Šio darbo tikslas – išanalizuoti 2003 – 2005 m. Šiaulių miesto ore fiksuotų žiedadulkių kiekio kaitos priklausomybę nuo atmosferos cirkuliacijos, kritulių kiekio ir vėjo greičio. Darbo tikslui įgyvendinti buvo iškelti keli uždaviniai. Nustatyti 2003-2005 m. atslenkančių oro masių atgalines trajektorijas bei jų kelyje pasitaikiusio lietaus kiekį. Nustatyti žiedadulkių koncentracijos priklausomybę nuo atmosferos cirkuliacijos. Pasitelkus fenologinius duomenis, įrodyti egzistuojančią žiedadulkių tolimąją pernašą. Išanalizuoti žiedadulkių koncentracijos kaitos priklausomybę nuo kritulių kiekio bei vėjo greičio Šiaulių mieste. Žiedadulkių duomenys paimti iš Šiaulių aerobiologinių tyrimų stoties. Atgalinės oro masių trajektorijos nustatytos remiantis Tarptautinės vandenyno ir atmosferos administracijos oro resursų laboratorijos tiekiamu HYSPLIT 4 modeliu. Augalų dulkėjimo periodui Europos regione apibudinti ir tolimosios pernašos galimybei tyrimo metu nustatyti, naudotasi Europos aeroalergenų duomenų bazės žiedadulkių koncentracijų duomenimis. Meteorologinius duomenis tiriamajam periodui analizuoti suteikė Šiaulių meteorologijos stotis, Lietuvos Hidrometeorologijos tarnyba prie Aplinkos ministerijos. Atgalinių oro masių trajektorijų analizė parodė, kad 2003-2005 m. augalų žydėjimo laikotarpiu vyravo vakarinė ir šiaurės vakarinė oro pernaša. Šios oro masės į Šiaulių miestą atslinkdavo iš 1 Europos regiono. Gauta, kad 2003 m. salierinių, kiečio, astrinių, beržo, kiparisinių, pušies... [toliau žr. visą tekstą] / The aim of this study is to analyse the dependence of the fluctuation of pollen concentration on atmosphere circulation, rainfall and wind speed in Šiauliai city, in 2003 – 2005. In order to implement the aim of the study several tasks were set. The first is to identify backward air mass trajectories and compute the rainfall in the trajectories during 2003–2005. The second is to evaluate the dependence of airborne pollen concentration on the atmosphere circulation. The third is to prove existing long-range transport of pollen by using phenological data. The fourth is to analyse the dependence of pollen concentration on the rainfall and wind speed in Šiauliai city. The data about the amount of pollen were obtained from Šiauliai aerobiological station. Backward air mass trajectories were calculated according to HYSPLIT 4 model, which is provided by Air Resources Laboratory of National Oceanic and Atmospheric Administration. In order to evaluate plants pollination period in neighbouring European countries and pollen long-range transport the data referring to the European Aeroallergen Network database were used. The meteorological data for Šiauliai city was provided by Šiauliai meteorological station, the Hydrometeorological Service of Lithuania under the Ministry of Environment. The analysis of backward air masses trajectories has shown that in 2003–2005 during the blooming period of plants, western and north-western air transport dominated. These air masses moved from 1... [to full text]

Šiame darbe yra nagrinejama baigtinė populiacija iš kurios išrinkta sluoksninė imtis su paprastąja atsitiktine imtimi sluoksniuose. Nagrinėjamas populiacijos parametras yra populiacijos dispersija. Pateikti trys jos įvertiniai ir parodyta, kad du iš jų yra nepaslinktieji, o vienas turi poslinkį ir šis poslinkis yra apskaičiuotas. Taip pat nagrinėjami penki savirankos metodai skirti dispersijos dispersijai vertinti: tradicinė saviranka, mastelio pakeitimo saviranka, veidrodinio sutapimo saviranka, negrąžintinė saviranka ir grąžintinė saviranka. Palyginimui yra naudojama apytikslės dispersijos įvertinio dispersijos formulė specialiai išvesta sluoksninėms imtims. Šio darbo tikslas palyginti savirankos metodais gautas dispersijos įvertinio dispersijos įvertinio reikšmes tarpusavyje ir su reikšmėmis gautomis skaičiuojant pagal apytikslę formulę. / Consider a finite population from which the stratified sample with simple random sample without replacement in each strata is drawn. The finite population parameter of interest is variance. There are viewed three estimators of variance and are shown that two estimators are unbiased and one estimator has a bias which is estimated. We studied five bootstrap methods, the naive bootstrap, the rescaling bootstrap, the mirror-match bootstrap, the without-replacement bootstrap and the with-replacement bootstrap for variance estimation of estimator of variance. In comparison, there is used approximation variance formula of variance which is derived special for stratified samples. Our purpose was to compare the result of the bootstrap methods with each other and with the result from the approximation variance formula.

Natūralios odos fizikinėms–mechaninėms savybėms pagerinti taikomas mechaninio minkštinimo technologinis procesas. Naudojama keletas minkštinimo būdų: vibruojančiais puansonais, besisukančiais velenais srautinėse mašinose ir kt. Pagrindinė problema, su kuria susiduriama minkštinant odą – nėra prietais�� odos minkštumui nustatyti. Minkštumas vertinamas pagal odos standumą, o šis apskaičiuojamas išmatavus santykinį poilgį, esant tam tikro dydžio įtempiams. Norint nustatyti odos minkštumą, tiksliau, santykinį slankumą, su 113 minkštintos odos bandinių buvo atlikti du eksperimentai – tūrinis dviašis ir vienaašis tempimai. Grafiškai pavaizdavus santykinio slankumo, matuoto tūrinio dviašio tempimo principu, S0 priklausomybę nuo storio paaiškėjo, kad turimos odos bandinius reikia suskirstyti į dvi grupes. Tam buvo sprendžiamas režimo pasikeitimo uždavinys. Įžvelgus daugiau galimų režimo pasikeitimo taškų – režimo pasikeitimo uždavinio sprendimas pakartotas dar du kartus. Buvo apskaičiuoti gautų grupių grupuotų duomenų vidurkių ir dispersijų taškiniai ir intervaliniai įverčiai bei koreliacija. Visose nagrinėtose imtyse santykinio slankumo S0, matuoto tūrinio dviašio tempimo principu, duomenų dispersija yra kur kas mažesnė nei santykinio slankumo S1, matuoto vienaašio tempimo metodu, duomenų ir santykinio slankumo S0 grupuotos imties vidurkio bei dispersijos pasikliautinieji intervalai yra siauresni negu santykinio slankumo S1 grupuotos imties. Rezultatai rodo, kad vienaašio tempimo... [toliau žr. visą tekstą] / For the purpose of improvement of physical and mechanical qualities of natural leather, a mechanical softening process is applied. A number of particular softening technologies can be used, i.e. by means of a vibration punch, or using rotating shafts in flow machines, etc. The main issue encountered in the process of leather softening is unavailability of metering tools for determination of softening effect. Softness of leather is determined based on it’s rigidity, while the rigidity is calculated on the basis of measuring relation elongation at a certain tensioning. For the purpose of assessment of leather softness, or, to be more precise, relational fluidity, two experiments have been performed on 113 samples of softened leather, i.e. volume-based dual-axis tensioning and single-axis tensioning. Graphical rendering of the dependence of the relational fluidity, measured according to the principle of volume-based dual-axis tensioning, S0, on the thickness of leather has shown that the samples could be classified under two categories. For this purpose, a structural-change problem had to be resolved. As more possible structural change-points were identified, the structural-change problem was resolved two times more. The calculations have resulted in mean values and dispersion range values (point values and range values), as well as relevant correlations for the groups of the samples. All the sample range measured using volume-based dual-axis tensioning have shown a dispersion... [to full text]

Darbe nagrinėjamas AR(1) procesų $X_{i,t} = a_i X_{i,t-1} + \vep_t, \ i=1,\cdots, N$ su atsitiktiniais n.v.p. koeficientais $a_i \in (-1,1)$ ir n.v.p. bendrais triukšmais $\{\vep_t\}$ agregavimas, kai triukšmai priklauso $\alpha-$stabilaus dėsnio normaliajai traukos sričiai, $(0< \alpha \le 2)$. Nagrinėjamas atvejis, kai atsitiktinių koeficientų tikimybinis tankis auga į begalybę taškuose $a = 1 $ ir $a=-1$. Gautos sąlygos, kurioms esant egzistuoja ribinis agreguotas procesas $\bar X_t = \lim_{N \to \infty} N^{-1}\sum_{i=1}^N X_{i,t} $, išnagrinėta kada jis turi ilgalaikę atmintį. Taip pat parodyta, kad atitinkamai normuotos $\bar X_t$ dalinės sumos konverguoja į trupmeninį $\alpha-$stabilų judesį. Ir esant tam tikroms sąlygoms ribinis agreguotas procesas $\{\bar X_t\}$ turi LRD(SAV) (angl. long-range dependence (sample Allen variance)) sąvybę, bei skirstinių ilgąją atmintį. Šis darbas išplečia kai kuriuos P. Zaffaroni rezultatus nuo baigtinės dispersijos atvejo iki begalinės dispersijos atvejo. / Aggregation of random coefficient AR(1) processes $X_{i,t} = a_i X_{i,t-1} + \vep_t, \ i=1,\cdots, N$ with i.i.d. coefficients $a_i \in (-1,1)$ and common i.i.d. innovations $\{\vep_t\}$ belonging to the domain of attraction of $\alpha-$stable law $(0< \alpha \le 2)$ is discussed. Particular attention is given to the case of slope coefficient having probability density growing regularly to infinity at points $a = 1 $ and $a=-1$. Conditions are obtained under which the limit aggregate $\bar X_t = \lim_{N \to \infty} N^{-1}\sum_{i=1}^N X_{i,t} $ exists and exhibits long memory, in certain sense. In particularly, I show that suitably normalized partial sums of the $\bar X_t$'s tend to fractional $\alpha-$stable motion, and that $\{\bar X_t\}$ satisfies the long-range dependence (sample Allen variance) property and distributional long memory. The present paper also extends some results of P. Zaffaroni from finite variance case to infinite variance case.

Šiame darbe nagrinėjama atsitiktinio dėmenų (atsitiktinių dydžių) skaičiaus skirstinio funkcijos aproksimacijos normaliuoju dėsniu tolygusis ir netolygusis įverčiai. Atsitiktinių dydžių atsitiktinio dėmenų skaičiaus suma traktuojama kaip draudėjo suminės išmokos. Pilnai išnagrinėtas atvejis, kai atsitiktinis dėmenų skaičius yra homogeninis Puasono procesas. Kita darbo dalis skirta atvejui, kai nėra Puasono procesas. Darbą sudaro 8 dalys: įvadas, analitinė – metodinė dalis, rezultatai, kuriais remsimės darbe, darbo tikslas, darbo rezultatai, publikuotas straipsnis, išvados, literatūros sąrašas. Darbo apimtis – 49 p. teksto be priedų, 2 iliustr., 4 bibliografiniai šaltiniai. / This work analyses the even and not even evaluations of distribution function approximation of random amount of random variables using normal law. The sum of random amount of random variables is treated as assurers total payout. In this paper there is fully explored the case when (random amount of random values) is homogeneous Poisson process. The other part of this work explores the case when is not a Poisson process. Structure: introduction, analytical – methodical part, results, are used in work, woprk point, work results, conclusions, references. Thesis consist of: 49 p. text without appendixes, 2 pictures, 4 bibliographical entries.

Šiame magistro diplominiame darbe, naudojant skirtingas atstumo funkcijas ir kalibravimo lygtis, išvedami Horvico ir Tompsono įvertinio dispersijos įvertinių svoriai. Tokiu būdu, sukonstruojami aštuoni nauji Horvico ir Tompsono įvertinio dispersijos įvertiniai. Naudojant Teiloro ištiesinimo metodą pateikiamos sukonstruotų įvertinių apytikslės dispersijos ir pasiūlyti šių dispersijų įvertiniai. Be to, darbe atliekamas matematinis modeliavimas, kurio eksperimentai atlikti naudojant darbo autorės sukurtas MATLAB programas. Matematinio modeliavimo tikslas - naujus įvertinius palyginti tarpusavyje ir su standartiniu įvertiniu. Tiriama, kaip įvertinių tikslumas priklauso nuo pasirinkto imties plano. / In this master's graduation work, the weights of estimators of Horvitz & Thompson estimator of variance are defined by using some different distance function and calibration equations. In such a way, the new eight estimators of Horvitz & Thompson estimator of variance were constructed. Using the Taylor linearization method the approximate variances of the constructed estimators were derived. The estimators of the variances of these estimators are proposed as well. Also we perform here a mathematical modeling using MATLAB program. The aim of this mathematical modeling is to compare the new estimators with each other and with a standard one. We analyze also how the accuracy of estimators depends of selected sampling design.

Šiame baigiamajame magistro darbe analizuojamos kriterijaus suderinamumo hipotezėms tikrinti savybės. Siekiama jį patikslinti, įvedant kriterijaus statistikos korekciją . Atlikus klasikinio ir modifikuoto kriterijų tikslumo palyginamąją analizę, naudojant modeliuotas reikšmes, padaryta keletas išvadų. Kriterijus, kuris remiasi statistika , šiek tiek patikslina hipotezių tikrinimo rezultatus, tačiau, kai imtis yra pakankamai didelė, kriterijų tikslumas beveik nesiskiria. Be to, kriterijus, kuris remiasi modeliuotomis reikšmėmis taip pat yra pakankamai tikslus. Taigi, naudojantis šiuolaikinėmis pažangiomis technologijomis, ir, modeliuojant pakankamai didelę a.d. imtį, šio kriterijaus galėtų pakakti, kad patikrinti suderinamumo hipotezę. Skaičiavimų palengvinimui sukurtos makroprogramos a.d. momentams skaičiuoti ir a.d. realizacijoms modeliuoti. / The main purpose of this master thesis is to improve the clasical chi square goodness of fit test so that it would depend less on the rule, according to which the data is divided into intervals, and on the hypothetical probabilities. The tasks of the paper are the following: • To examine (according to the literature ([1], [2], [3])) theoretical and applied aspects of constructing chi square test; • To analyse the methods of graphic representation of the empirical characteristics of the data and graphic comparison with their theoretical equivalents. Altogether to look through the ways of dividing the data into intervals (determining their number and length); • To calculate the mean, variance and third central moment of chi square test statistics and to analyse their properties; • To create a macro for counting the previously mentioned three moments using SAS software; • To create a macro for modeling statistics and to construct goodness of fit test according to the modeled values using SAS software; • To construct an aproximate modified chi square goodness of fit test based on a new statistics; • To perform comparison of the clasical and modified goodness of fit tests, having the modeled values; Analysis of graphing the empirical data and comparison with the theoretical equivalents has showed that the distribution (density) is recognised easier when the probabilities of values to be prescribed to certain intervals are equal. This way the execution of computations is easier as... [to full text]