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A set S of vertices in a graph G is a paired dominating set if every vertex of G is adjacent to a vertex in S and the subgraph induced by S contains a perfect matching (not necessarily as an induced subgraph). The minimum cardinality of a paired dominating set of G is the paired domination number of G. This chapter presents a survey of the major results on paired domination with an emphasis on bounds for the paired domination number.

The problem of monitoring an electric power system by placing as few measurement devices in the system as possible is closely related to the well known vertex covering and dominating set problems in graph theory. A set S of vertices is defined to be a power dominating set of a graphs if every vertex and every edge in the system is monitored by the set S (following a set of rules for power system monitoring). The minimum cardinality of a power dominating set of a graph is its power domination number. In this thesis, we investigate the power domination number of a block graph.

Let G=(V,E) be an arbitrary graph, and consider the following game. You are allowed to buy as many tokens from a bank as you like, at a cost of $1 each. For example, suppose you buy k tokens. You then place the tokens on some subset of k vertices of V. For each vertex of G which has no token on it, but is adjacent to a vertex with a token on it, you receive $1 from the bank. Your objective is to maximize your profit, that is, the total value received from the bank minus the cost of the tokens bought. Let bd(X) be the set of vertices in V-X that have a neighbor in a set X. From this game, we define the differential of a set X to be ∂(X) = |bd(X)|-|X|, and the differential of a graph to be equal to max{∂(X)} for any subset X of V. In this paper, we introduce several different variations of the differential of a graph and study bounds on and properties of these novel parameters.

Conservée aux Archives municipales de Metz se trouve actuellement une collection de près de 1500 documents épistolaires datés entre 1383 et 1548 qui concernent la résolution de conflits entre la ville de Metz et les juridictions voisines. Mais, pour quelles raisons et à quelle fin les autorités urbaines médiévales accordèrent-elles tant de valeur à ces documents, justifiant d’en assurer la préservation sur la longue durée malgré leur nature éphémère une fois résolue la requête exposée dans la lettre ? Ce sont à ces questions que tente de répondre cette thèse. Par l’analyse détaillée de ce fonds documentaire pris dans son ensemble, il est possible de porter un regard renouvelé sur la fabrique du pouvoir à la fin du Moyen et l’effet des pratiques documentaires sur la construction de la légitimité de la domination des groupes élitaires et détenteur du gouvernement de la ville de Metz appelés paraiges. En nous fondant sur les apports récents de l’anthropologie de l’écrit et de l’anthropologie juridique, la thèse adopte une approche documentaire qui consiste à examiner quantitativement et qualitativement les divers aspects (composition, matérialité, contenu) du fonds archivistique des lettres missives (AMM, AA18-AA28). Pour ce faire, nous avons eu recours à trois logiciels : Filemaker (analyse des éléments du système documentaire), TXM (analyse de textométrie) et QGIS (analyse des données spatiales). En considérant la collection comme un véritable système documentaire, il a été possible de révéler les liens structurant l’ensemble des pièces qui la composent (lettres originales, traductions, brouillons, copies, etc.) et de proposer quelques voies d’explication des fonctions médiévales de leur préservation pour les élites urbaines messines. I L’analyse sérielle du matériel épistolaire a ainsi fait ressortir les fonctions juridiques, politiques et sociales attribuées aux lettres missives et les enjeux pour les paraiges de les préserver sur la longue durée. Plus qu’une question d’échange d’information, les lettres missives analysées possédaient une « force motrice », puisqu’elles engageaient, voire contraignaient leurs destinataires à porter une action dans le but de rétablir les liens sociaux rompus ou mis à mal par la perpétration d’actions violentes considérées illégitimes. Inscrits dans le contexte des procédures de la gestion de conflits issus de la faide, les choix conscients effectués par les paraiges pour assurer la préservation de ces documents et pour traiter cette volumineuse masse documentaire sont autant d’actions qui intervenaient dans la construction de l’image qu’ils se forgeaient d’eux-mêmes. Les lettres préservées gardent la trace d’un pouvoir urbain autonome et puissant, qui était profondément inscrit dans la hiérarchie complexe de l’aristocratie locale qu’elle soit urbaine, seigneuriale ou ecclésiastique. La thèse permet de mettre en évidence certains aspects de la domination sociale des paraiges peu pris en compte par la recherche jusqu’à présent et de mieux saisir les rapports étroits entre l’écrit, le gouvernement, l’espace et la construction de l’autorité à la fin du Moyen Âge, offrant une vision renouvelée de l’histoire messine à la fin du Moyen Âge.

This dissertation adopts a ‘social criticism’ model in order to analyze racism in our contemporary world – particularly the United States. This analysis offers a detailed account of racism as rooted in social structural processes, and prioritizes oppression and domination as the chief wrongs resulting from racism. To do so, said analysis highlights norms, ideals, policies, and actions, that are often assumed to be ‘race neutral’ (e.g., impartiality, merit, ‘natural rights’, and autonomy), and the role they play in the production of racial injustice. More specifically, it exposes how these norms function to undermine human agency by restricting means for self-development and self-determination. As such, the role that inclusive and democratic deliberation can play in combating racial oppression and domination is developed. In light of this analysis, a defense of a ‘concrete morality’ which prioritizes the fight against oppression and domination, is made against an ‘abstract morality’ that adheres to ‘ideally just’ principles regardless of the injustice that results from doing so. Moreover, this project develops a ‘shared responsibility model’ for racial injustice, articulating varying degrees and kinds of responsibility we have for correcting it. It concludes by offering ‘democratic equality of difference’ as a normative ideal for cultivating racial justice. Generally, said ideal aims to: create basic conditions for the self-development and collective self-determination of all; cultivate a universally inclusive and ongoing process of democratic deliberation for solving collective problems; and attend to difference when deliberating about matters of justice. / Philosophy

Thesis (PhD)--Stellenbosch University, 2014. / ENGLISH ABSTRACT: The (classical) domination number of a graph is the cardinality of a smallest subset of its vertex set with the property that each vertex of the graph is in the subset or adjacent to a vertex in the subset. Since its introduction to the literature during the early 1960s, this graph parameter has been researched extensively and nds application in the generic facility location problem where a smallest number of facilities must be located on the vertices of the graph, at most one facility per vertex, so that there is at least one facility in the closed neighbourhood of each vertex of the graph. The placement constraint in the above application may be relaxed in the sense that multiple facilities may possibly be located at a vertex of the graph and the adjacency criterion may be strengthened in the sense that a graph vertex may possibly be required to be adjacent to multiple facilities. More speci cally, the number of facilities that can possibly be located at the i-th vertex of the graph may be restricted to at most ri 0 and it may be required that there should be at least si 0 facilities in the closed neighbourhood of this vertex. If the graph has n vertices, then these restriction and su ciency speci cations give rise to a pair of vectors r = [r1,....., rn] and s = [s1,....., sn]. The smallest number of facilities that can be located on the vertices of a graph satisfying these generalised placement conditions is called the hr; si-domination number of the graph. The classical domination number of a graph is therefore its hr; si-domination number in the special case where r = [1,....., 1] and s = [1,....., 1]. The exact values of the hr; si-domination number, or at least upper bounds on the hr; si- domination number, are established analytically in this dissertation for arbitrary graphs and various special graph classes in the general case, in the case where the vector s is a step function and in the balanced case where r = [r,....., r] and s = [s,....., s]. A linear algorithm is put forward for computing the hr; si-domination number of a tree, and two exponential-time (but polynomial-space) algorithms are designed for computing the hr; si- domination number of an arbitrary graph. The e ciencies of these algorithms are compared to one another and to that of an integer programming approach toward computing the hr; si- domination number of a graph. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Die (klassieke) dominasiegetal van 'n gra ek is die grootte van 'n kleinste deelversameling van die gra ek se puntversameling met die eienskap dat elke punt van die gra ek in die deelversameling is of naasliggend is aan 'n punt in die deelversameling. Sedert die verskyning van hierdie gra ekparameter in the literatuur gedurende die vroeë 1960s, is dit deeglik nagevors en vind dit neerslag in die generiese plasingstoepassing waar 'n kleinste getal fasiliteite op die punte van die gra ek geplaas moet word, hoogstens een fasiliteit per punt, sodat daar minstens een fasiliteit in die geslote buurpuntversameling van elke punt van die gra ek is. Die plasingsbeperking in die bogenoemde toepassing mag egter verslap word in die sin dat meer as een fasiliteit potensieel op 'n punt van die gra ek geplaas kan word en verder mag die naasliggendheidsvereiste verhoog word in die sin dat 'n punt van die gra ek moontlik aan veelvuldige fasiliteite naasliggend moet wees. Gestel dat die getal fasiliteite wat op die i-de punt van die gra ek geplaas mag word, beperk word tot hoogstens ri 0 en dat hierdie punt minstens si 0 fasiliteite in die geslote buurpuntversameling daarvan moet hê. Indien die gra ek n punte bevat, gee hierdie plasingsbeperkings en -vereistes aanleiding tot die paar vektore r = [r1, .... , rn] en s = [s1,...., sn]. Die kleinste getal fasiliteite wat op die punte van 'n gra ek geplaas kan word om aan hierdie veralgemeende voorwaardes te voldoen, word die hr; si-dominasiegetal van die gra ek genoem. Die klassieke dominasiegetal van 'n gra ek is dus die hr; si-dominasiegetal daarvan in die spesiale geval waar r = [1,......, 1] en s = [1,....., 1]. In hierdie verhandeling word die eksakte waardes van, of minstens grense op, die hr; si-dominasiegetal van arbitrêre gra eke of spesiale klasse gra eke analities bepaal vir die algemene geval, vir die geval waar s 'n trapfunksie is, en vir die gebalanseerde geval waar r = [r,....., r] en s = [s,....., s]. 'n Lineêre algoritme word ook daargestel vir die berekening van die hr; si-dominasiegetal van 'n boom, en twee eksponensiële-tyd (maar polinoom-ruimte) algoritmes word ontwerp vir die berekening van die hr; si-dominasiegetal van 'n arbitrêre gra ek. Die doeltre endhede van hierdie algoritmes word met mekaar vergelyk en ook met dié van 'n heeltallige programmeringsbenadering tot die bepaling van die hr; si-dominasiegetal van 'n gra ek.

Dans ce travail, nous posons d’abord la question de la légitimité de la contestation internationale. En partant de la conception libérale de la souveraineté étatique, nous montrons que la contestation internationale pourrait être critiquée pour l’interférence qu’elle crée entre des acteurs étrangers. Pour défendre la légitimité de la contestation, nous argumentons en faveur de la position républicaine de Philip Pettit selon laquelle la souveraineté étatique ne devrait pas être comprise comme une absence d’interférence, mais plutôt comme une absence de domination. En montrant que les problèmes environnementaux peuvent être compris en tant que domination écologique, nous tentons alors de démontrer que la contestation internationale ne pose pas nécessairement problème pour la souveraineté des États, mais qu’au contraire, celle-ci peut servir protection contre d’éventuels cas de domination. Dans la seconde partie du travail, nous explorons la question de la légitimité des moyens de contestation utilisés par les activistes. En conservant les idées de Pettit concernant la domination, nous prenons toutefois nos distances par rapport à cet auteur et sa conception délibérative de la contestation. Nous amorcerons finalement la réflexion dans le but de trouver des critères pouvant légitimer certains recours à des moyens de contestation plus radicaux. Nous défendons notamment une position originale, voulant que la contestation soit comprise en continuité avec la délibération plutôt qu’en rupture avec celle-ci. / In this paper, we first study the case of international activism’s legitimacy. Accordinging to the liberal sovereignty principal, we show that it could be a problem to allow activists to protest on the international stage, as this would create a form of interference against the ones they target. But as we consider that the political pressure of interest groups is necessary to face major problems like the environmental issues, it seems important to us to advocate their work at the global level. To offer a defense of international activism, we base our position on the republican ideas of Philip Pettit for whom, political freedom would not be a non-interference, but a non-domination. After showing that some environmental issues can be understood as domination issues, we argue that international activism is not a necessarily a problem for the State’s sovereignty, but that it offers a protection against some form of ecological domination. In the second half of this paper, we study the legitimacy of the different means of pressure the activists can use to protest. As we keep the idea of freedom as non-domination, we will take our distances from Pettit’s thought of political contestatory. After criticizing the ideas of the deliberative democrats, we will initiate the reflection to find some new criterions that would legitimate some more radical means of pressure like direct actions and civil disobedience. We also offer an original thesis by suggesting that activism and deliberation should not be understood as opposites but rather as a continuum.

L’objectif de cette thèse est d’analyser les spécificités du travail domestique au regard des principes fondamentaux de la psychodynamique du travail. L’enquête clinique montre une prédominance des enjeux relationnels et interpersonnels dans le cadre de ce métier. Un éclairage par la psychanalyse est nécessaire également pour mieux saisir la complexité de la relation de domination entre la patronne et la servante de part les enjeux psycho-affectivo-sexuels qu’elle mobilise et sa singularité par rapport à toute autre relation de travail. / The main purpose of this thesis is to analyze the specificities of domestic work according to fundamental principles of psychodynamics of work. Clinical investigation shows a predominance of relational and interpersonal issues within the profession. A psychoanalytical approach is also necessary to better understand the complexity of the relationship of domination between the boss and the maid regarding the psycho-emotional-sexual issues it mobilizes and its uniqueness compared to any other relationship of work.

Les États latins d’Orient, nés après le succès de la première croisade (1095-1099), sont dominés par une aristocratie militaire, catholique et latine, qui revendique une supériorité à la fois sociale, culturelle, économique et politique, laquelle lui donne, dans la logique du temps, un droit à gouverner les autres. Il s’agit dans ce travail de s’intéresser aux pratiques de pouvoir de cette classe dominante, autrement dit à l’ensemble des actions et des techniques déployées par les seigneurs pour établir, imposer, légitimer et pérenniser leur domination ; le tout dans un long XIIe siècle allant de la fondation du royaume de Jérusalem à l’arrivée en Orient de Frédéric II Hohenstaufen (1229). Ces pratiques – de la construction des châteaux au service militaire, de la justice aux mariages, du conseil au tirage au sort – structurent les jeux de pouvoir et constituent l’essence même de la nature politique de cette société aristocratique. L’Orient latin est un terrain d’études d’autant plus intéressant que les seigneurs latins, s’ils restent inscrits dans un paysage culturel occidental, savent néanmoins s’adapter aux conditions locales – marquées notamment par une très forte diversité ethnique et confessionnelle – ce qui les pousse à faire preuve d’une réelle inventivité juridique et politique ainsi qu’à emprunter de nombreuses pratiques aux mondes byzantin et musulman. Dans ce terreau particulier germe alors une culture politique originale, qui ne cesse d’évoluer au fil du siècle et qui se caractérise par une intense circulation du pouvoir, à la fois réelle et symbolique, sans cesse remis en jeu pour mieux irriguer l’ensemble de la société seigneuriale. / The Latin East, born in the aftermath of the First Crusade (1095-1099), was ruled by a military, Catholic and Latin aristocracy, which claimed a social, cultural, economic and political superiority. In this work, I studied the practices of power of this dominant class : the lords deployed diverse actions and techniques to establish, impose, legitimate, and perpetuate their domination, during a long twelfth century (from the foundation of the Kingdom of Jerusalem to the arrival in Orient of Frederick II Hohenstaufen in Orient in 1229). These practices - ranging from the construction of castles to military service, from justice to marriages, and from council to lottery - structured the games of power and characterized the political nature of this aristocratic society. The Latin Orient is a rich field of study inasmuch the Latin lords, although they remained part of a Western cultural landscape, nevertheless knew how to adapt to local conditions. These were marked in particular by a very high ethnic and religious diversity, which led the lords to show a real legal and political inventiveness and borrow many practices from the Byzantine and Muslim worlds. In this peculiar society, an original political culture grew and evolved over the course of the century. It was characterized by an intense circulation of power, both real and symbolic, which flew over the whole seigneurial society.