Les freins aéronautiques sont soumis à des instabilités vibratoires induites par le frottement. Il en résulte des vibrations qui présentent un risque pour la structure du frein et de l’atterrisseur et posent des problèmes d’intégration. Safran Landing Systems doit donc répondre à des spécifications avionneurs strictes sur les niveaux des vibrations générées par son équipement. Le respect de ces spécifications est actuellement contrôlé par la réalisation d’essais de freinage longs et coûteux. L’objectif de ces travaux de recherche est de reproduire numériquement ces phénomènes vibratoires via des outils intégrables au processus de conception d’un frein. Le crissement de frein, bien qu’il soit l’objet de recherches depuis le début du XXe siècle, demeure un phénomène assez mal compris, notamment dans l’aéronautique. Des vibrations instables apparaissent régulièrement sur l’ensemble de la plage fréquentielle 0-2 kHz. Au cours de la dernière décennie, une instabilité vibratoire vers 200 Hz dénommée whirl 2 s’est manifestée de manière récurrente et souvent critique sur la plupart des nouveaux freins développés. On cherche donc à mettre en place une méthode permettant de simuler l’apparition et les amplitudes des instabilités vibratoires, notamment du mode de whirl 2. Dans une première partie, on présente des analyses d’essais vibratoires réalisés en conditions opérationnelles et expérimentales. On décrit ensuite la modélisation par la méthode des éléments finis du frein instable au sens de Lyapunov. La stabilité du système linéarisé est étudiée et on montre une corrélation en fréquence et déformée entre le modèle et les essais. Ce modèle éléments finis est trop volumineux en l’état pour permettre la simulation d’amplitudes de vibrations non linéaires. On propose donc dans une seconde partie deux méthodes de réduction adaptées à l’architecture complexe d’un système de freinage aéronautique et permettant la prise en compte du frottement. La première est une méthode semi-analytique qui se révèle très performante jusqu’à 500 Hz. La seconde méthode de réduction mise en oeuvre est la double synthèse modale. Elle est implémentée dans sa version classique, puis une amélioration est proposée avec succès : la double synthèse modale complexe. La troisième partie est consacrée à l’étude de la dynamique non linéaire du whirl 2 par la réalisation d’intégrations temporelles. La simulation des amplitudes de vibration nécessite la prise en compte réaliste du comportement non linéaire du frein. Or, on fait d’abord le constat que, contrairement à une hypothèse communément admise, les non-linéarités de contact situées aux interfaces frottantes ne suffisent pas à expliquer à elles seules la saturation des amplitudes vibratoires constatée expérimentalement. La recherche des phénomènes physiques non linéaires influents nous amène a considérer l’interaction de la structure vibrante avec le circuit hydraulique de commande du frein. La modélisation du couplage hydrodynamique fournit alors des éléments de compréhension inédits et permet de formuler des règles de conception. Enfin on étudie l’impact du frottement sec dans les contacts périphériques des disques de freinage avec la structure. Ce phénomène, jusque là négligé, apparaît largement prépondérant. Des études d’influences, présentant une bonne corrélation avec les essais, permettent de mettre en évidence de manière robuste l’influence du design et des scénarios de freinage sur les amplitudes vibratoires. / These vibrations are a threat for the brake and landing-gear structural integrity and represent an issue in terms of integration. Thus Safran Landing Systems has to comply with aircraft manufacturers’ strict requirements on the vibration amplitude its product is likely to generate. Compliance to these requirements is assessed by long and costly braking test campaigns. The objective of the research presented here is to reproduce by simulation the brake dynamic instabilities with numerical tools that could be integrated in the design process. Brake squeal has been a research topic since the early XXth century. However it remains a rather ill-understood phenomenon, especially in aeronautics. Unstable vibrations regularly appear on the whole 0-2kHz frequency spectrum. In the last decade, an instability located around 200 Hz called whirl 2 persistently appeared on the newly developed wheel and brake assemblies, sometimes exhibiting critical vibration amplitudes. Consequently, Safran Landing Systems wishes to develop numerical tools able to simulate both the occurrence and the amplitudes associated with friction-induced instabilities, especially with the whirl 2 mode. In the first part of this report, an experimental analysis of the brake is conducted, on both laboratory and in operational set-ups. The modelling of the wheel and brake assembly using the finite element method is then described. The system stability in a Lyapunov’s sense is studied and shows good correlation in both frequencies and mode shapes with the experiments. This finite element model is too big to be used to perform the transient simulation of the nonlinear amplitudes. In the second part, two reduction methods, tailored to the complex aircraft brakes architectures, are thus presented. The first method is a semi-analytical. It shows excellent performances up to 500 Hz. The second reduction method is the double modal synthesis, implemented under its classical version. It is then successfully improved and called "complex double modal synthesis". The third part is dedicated to the study of the nonlinear dynamics of the whirl 2 through transient analyses. The nonlinear amplitudes simulation requires taking into account the relevant nonlinear brake behavior. However, it is first observed that, contrary to a commonly accepted hypothesis, the contact nonlinearities located at the friction interfaces cannot single-handedly account for the vibration amplitudes saturation observed in the tests. The need to identify the relevant physical phenomena leads then to consider the interaction between the squealing brake structure and its hydraulic command circuit. The modelling of the hydro-mechanical coupling provides an unprecedented insight and allows to prescribe design rules. Finally, we study the impact of dry friction in the peripheral contacts between the braking discs and the structure. This phenomenon, neglected until now, appears to have a major influence. Sensitivity studies exhibit a good correlation with tests, allowing to highlight, in a robust manner, the impact of brake design and braking scenarii on the nonlinear vibration amplitudes.

Le palier hydrodynamique est une solution de guidage en rotation particulièrement appréciée pour ses caractéristiques d’amortissement à hautes vitesses de rotation. Cependant les performances des machines tournantes lubrifiées par un film fluide sont impactées par des effets non linéaires difficiles à analyser. La prédiction du comportement du système par la simulation nécessite une modélisation avancée de l’écoulement de lubrifiant dans le palier hydrodynamique. Enfin, l’état de surface semble avoir un impact important sur l’écoulement du fluide lubrifiant, lui-même agissant sur les caractéristiques statiques et dynamiques des parties tournantes. Cette étude vise à améliorer les modèles numériques liés à l’impact de l’état de surface des paliers hydrodynamiques sur la dynamique de ligne d’arbre. La méthode d’homogénéisation multi-échelles a été utilisée à cet effet dans un algorithme multi-physiques pour décrire l’interaction entre la structure flexible en rotation et les films fluides des supports de lubrification. Différents modèles ont été utilisés pour prendre en compte la présence de zone de rupture de film lubrifiant. Des méthodologies non-linéaires fréquentielles ont été mises en place afin de permettre l’étude paramétrique des solutions périodiques d’un tel système et de leur stabilité. Afin de confronter ce modèle complexe à la réalité, un banc d’essai miniature a également été conçu. Différents échantillons présentant des états de surface modifiés par ablation à l’aide de LASER femto-seconde ont été testés. L’étude expérimentale a permis de vérifier certaines tendances prévues par la simulation. Des améliorations des performances des paliers hydrodynamiques par rapport aux vibrations auto-entretenues du système ont été démontrées pour certaines textures. En revanche toutes les améliorations ne sont pas prédites par les algorithmes d’homogénéisation multi-échelles. La présence de recirculation dans les aspérités du motif a été mise en évidence à partir de la résolution locale des équations de Navier-Stokes. Ce résultat participe à la remise en question des hypothèses classiques utilisées en texturation, et peut justifier les améliorations obtenues expérimentalement avec les paliers texturés. / The hydrodynamic bearing provides good damping properties in rotating machineries. However, the performances of rotor-bearings systems are highly impacted by nonlinear effects that are difficult to analyze. The rotordynamics prediction requires advanced models for the flow in the bearings. The surface of the bearings seems to have a strong impact on the lubricant flow, acting on the static and dynamic properties of the rotating parts. This study aims to enhance the simulation of the bearings’ surface state effect on the motion of the rotating shaft. The flexible shaft interacts with textured hydrodynamic bearings. Multi-scales homogenization is used in a multi-physics algorithm in order to describe the fluid-structure interaction. Different models are used to account for the cavitation phenomenon in the bearings. Nonlinear harmonic methods allow efficient parametric studies of periodic solutions as well as their stability. Moreover, a test rig has been designed to compare predictions to real measurements. Several textured shaft samples modified with femto-seconds LASER surface texturing are tested. In most cases the experimental study showed similar results than the simulation. Enhancements of the vibration behaviors of the rotor-bearing system have been revealed for certain texturing patterns. The self-excited vibration, also known as "oil whirl" phenomenon, is stabilized on a wide rotating frequency range. However, the simulation tool does not predict well the enhancements that are observed. Vortices in surface texturing patterns have been revealed numerically with Navier-Stokes equation resolution. These results are opposed to the classical lubrication hypothesis. It is also a possible explanation of the enhancements that are experimentally measured with textured bearings.

La réduction fluide des équations cinétiques est un procédé couramment utilisé en physique des plasmas qui a pour objectif de remplacer la fonction de distribution définie dans l'espace des phases par des grandeurs fluides comme la densité et la pression. Cette réduction diminue la complexité du système initial. En contrepartie, la réduction fluide s'accompagne de la nécessité d'effectuer une fermeture sur les moments d'ordre supérieur. Celle-ci est souvent construite ad hoc en se basant sur des arguments physiques (e.g., quantités conservées, existance d'un théorème H, ...). Dans ce manuscrit, on propose un procédé de réduction qui permet de préserver la structure hamiltonienne du modèle cinétique parent. Ceci est important pour assurer qu'aucune dissipation d'origine non physique est introduite dans le modèle fluide, le munissant ainsi d'une structure hamiltonienne dont l'origine peut être suivie jusqu'à celle de la dynamique microscopique des particules. On utilise cette méthode pour construire des modèles fluides non-adiabatiques pour les trois premiers moments de la fonction de distribution associée à l'équation de Vlasov-Poisson à une dimension, i.e., la densité, la vitesse fluide et la pression. Les résultats sont ensuite étendus pour inclure la dynamique du flux de chaleur en considérant des fermetures construites à partir de l'analyse dimensionnelle. On montre également, pour un nombre arbitraire de champs, la relation existant avec le modèle water-bags. L'extension à des dimensions supérieures est étudiée dans le cadre de l'équation drift-cinétique ainsi que de l'équation de Vlasov-Poisson à trois dimensions. / Fluid reduction of kinetic equations is a ubiquitous procedure in plasma physics which aims to replace the distribution function defined in phase space with more concrete fluid quantities defined solely in configuration space such as the density, the fluid velocity and the pressure. This reduction lowers the complexity of the initial system, leading to a gain of physical insight into the phenomena under investigation as well as a significant decrease of the cost of numerical simulations. On the other hand, in order for the fluid reduction to be complete, one needs to perform a closure on the higher order fluid moments. The choice of the closure usually relies on some ad hoc physical arguments (e.g., conserved quantities, existence of an H-theorem, ...). In this manuscript, we present a reduction procedure that preserves the Hamiltonian structure of the parent kinetic model. This is important in order to ensure that no non-physical dissipation is introduced in the resulting fluid model, providing it with a geometric structure that can be traced back to the microscopic dynamics of the particles. We use this procedure to derive non-adiabatic fluid models for the first three fluid moments of the distribution function of the one dimensional Vlasov-Poisson equation, namely the density, the fluid velocity and the pressure. The results are extended to include the dynamics of the heat-flux by considering a closure based on dimensional analysis. For an arbitrary number of fields, we demonstrate the relationship with the water-bags model. Finally, the extension to higher dimensions is investigated through the drift-kinetic equation and the three dimensional Vlasov-Poisson equation.

L'interaction onde-particule dans les plasma est un sujet de recherche important, pour la compréhension des phénomènes physiques fondamentaux comme pour l'opération de réacteurs à fusion tels que les tokamaks. Cette intéraction peut être responsable de l'existence de modes instables, comme l'instabilité "fishbone" dans les plasmas de tokamak. Celle-ci est causée par l'interaction résonante entre un mode vivant dans la plasma et une population de particules supra-thermiques. Cette instabilité cause l'éjection d'une partie de ces particules énergétiques. Elle est par ailleurs caractérisée par une diminution de sa fréquence durant son évolution. Dans cette thèse, un modèle pour l'instabilité "fishbone", décrivant le plasma thérmique avec un traitement fluide et les particlules énergétiques avec un traitement cinétique, est développé. Ce modèle est simplifié de manière à permettre la compréhension des mécanismes les plus basiques qui causent la destabilisation du mode, sa diminution en fréquence durant son évolution ainsi que l'éjection de particules qu'il engendre. La théorie linéaire de ce modèle est faite, montrant les conditions qui permettent l'existence de l'instabilité, et permettant la caractérisation de son comportement linéaire. Les résultats analytiques sont ensuite comparés aux résultats linéaires numériques, obtenus grâce à un code développé durant cette thèse et basé sur les hypothèses du modèle, et ils sont en accord. Enfin, ce code est utilisé pour explorer le comportement non linéaire des particules énergétiques. Le mécanisme principalement responsable du changement de fréquence du mode ainsi que de l'éjection des particules est identifié et étudié en detail. / The wave-particle interaction in plasmas is an important research subject, for fundamental physical understanding as well as for the operation of fusion devices such as tokamaks. This interaction can cause the existence of unstable modes, such as the fishbone instability that is observed in tokamak plasmas. It results from the resonant interaction between an electro-magnetic wave living in the plasma and a population of supra-thermal particles. This mode causes the ejection of a portion of these energetic particles, and is thus detrimental to the confinment of energy in a tokamak, and it is characterized by a frequency down-chirping, i.e. a decrease of frequency of the mode during its evolution. In this thesis, a model for the fishbone instability is developed, that describes the thermal plasma with fluid equations and the supra-thermal particles with the kinetic Vlasov equation. This model is highly simplified in order to understand the basic mechanisms leading to destabilization, frequency chirping, and particle ejection. The linear theory of this model is then done, showing the conditions that lead to the existence of an instability, and that allow the characterization of its linear behavior. The linear analytic results are then compared to numerical linear results obtained with a code, based on the assumptions of the model, that was developed during this PhD and the results are found to be in good agreement. Finally, the code is used to explore the nonlinear behavior of energetic particles in the later phase of the fishbone instability. The main mechanism responsible for the frequency chirping and energetic particle ejection is identified and studied in detail.

Cette thèse se propose d’étudier la discrimination des comportements par les quantités de réponses itérées. Ce champ de recherche s’inscrit dans celui, plus large, de la discrimination des comportements par les quantités. Nous avons tout d’abord cherché à explorer la façon dont les comportements peuvent être discriminés par des quantités différentes d’itérations de réponses et de quelle façon l’installation ou non de cette discrimination peut être mise en correspondance avec une évolution de l’entropie du débit des réponses itérées. Ensuite, nous avons exploré la dynamique des réponses itérées en fonction de la quantité des itérations requises. Après cela, nous avons cherché à savoir s’il était possible de mettre en correspondance l’existence de dynamiques de réponses propres à des quantités avec l’installation ou non d’une discrimination des comportements par des couples différents composés de ces mêmes quantités. Enfin, en vue d’explorer en quoi l’installation d’’une dynamique des réponses permettait l’installation d’une discrimination des comportements, nous avons perturbé, en modifiant la topographie des réponses requises, l’installation de cette dynamique de réponses, et en avons mesuré les effets sur l’installation de la discrimination de comportements par ces quantités de réponses itérées. Les résultats montrent que l’évolution de l’entropie des débits de réponses itérées est orientée en fonction de l’installation ou non d’une discrimination des comportements par des quantités différentes d’itérations de réponses requises : l’entropie diminue lorsque la discrimination par des quantités de réponses itérées est installée, et augmente dans le cas contraire. Ce résultat n’est vrai que pour les participants ayant atteint au moins une fois le critère de décision que nous nous étions fixé pour juger de l’installation de la discrimination. L’analyse de la dynamique des réponses itérées en fonction de chaque quantité d’itérations requise montre qu’il existe presque systématiquement une dynamique propre à chaque quantité d’itérations de réponses requise, pour tous les participants, cette dynamique de réponses étant également propre à la topographie de la réponse requise. La perturbation de l’installation de la dynamique des réponses a, en outre, un effet sur l’installation de la discrimination des comportements par les quantités d’itérations de réponses. Au regard de ces résultats, nous pouvons conclure qu’il existe une correspondance entre l’installation ou non de la discrimination par des quantités de réponses itérées et l’évolution de l’entropie des débits de ces réponses itérées. Néanmoins, tandis que nous pouvons conclure à la pertinence d’analyser la dynamique des réponses itérées pour en étudier la complexité, la mise en correspondance entre celle-ci et la façon dont chaque quantité d’itérations de réponses prend ou non le contrôle de comportements spécifiques n’est pas possible à ce stade, bien que des pistes vers de futures études aient été proposées, pour explorer plus avant cette relation / This dissertation focuses on discrimination of behaviors by iterated responses, which falls in the scope of field of discrimination by quantities. First, we investigate how discrimination by several couples of iterated responses quantities could be related with the evolution of instantaneous rates of iterated responses entropy. Then, iterated responses dynamic was analyzed for several iterated responses quantities, and response topographies. The third experiment investigates the correspondence between specific dynamics of responses exhibited in fixed-ratio schedules and discrimination by couples of quantities of iterated responses. At last, effects of the disruption of the installation of the dynamic of responses on discrimination by these quantities of iterated responses have been measured. Results show that discrimination by quantities of iterated responses is possible, and that specific dynamics of responses match specific quantities of iterated responses. Although correspondence between such dynamics and discrimination have not been demonstrated, effects of disruption of dynamic of responses installation have been observed suggesting that a link between dynamic of responses and discrimination exists.

L'utilisation d'un matériau granulaire au sein de structures industrielles afin de diminuer les niveaux vibratoires est une solution alternative aux revêtements viscoélastiques, qui ont une dépendance forte aux conditions de température. Pour l'industrie navale et aéronautique l'enjeu est ainsi d'améliorer la fiabilité et le confort. Les niveaux d'interaction entre les grains dépendent des paramètres de contrôle (niveaud'accélération), mais aussi des caractéristiques des matériaux constitutifs des grains, du taux d'humidité dufluide environnant, de la géométrie et des dimensions des grains, ainsi que des conditions de confinement.Pour une accélération donnée, indépendante du point de la structure, la pertinence du choix d'unmatériau granulaire par rapport à une même masse indéformable est mise en évidence par l'étude de lavibration d'une cavité rigide montée sur un oscillateur partiellement remplie. La variation paramétrique destypes de confinements dans la cavité ainsi que le matériau constitutif des grains permet d'extraire lesparamètres influents dans la dissipation d'énergie. Le développement d'un modèle analytique à constanteslocalisées permet de simuler l'énergie dissipée par le système via un nombre réduit de coefficients représentantla dynamique vibratoire de la matière en grains. La confrontation de ce modèle avec différentesexpérimentations permet de valider son efficacité et son caractère prédictif dans la dissipation de l'énergievibratoire d'un système dynamique.Pour une structure modale en vibration, où le niveau d'accélération est dépendant du point de lastructure, l'optimisation du positionnement des amas de grain est montrée. / The use of granular material in industrial structures to reduce vibration levels is an alternative toviscoelastic surfacing, which is highly dependent on temperature conditions. For the naval and aeronauticalindustry, the challenge is to improve reliability and comfort. The levels of interaction between the grainsdepend on the control parameters (acceleration level), but also on the characteristics of the constituentmaterials of the grains, the moisture content of the surrounding fluid, the geometry and dimensions of thegrains, as well as their containment conditions.For a given acceleration, independent of the point of structure, the relevance of the choice of a granularmaterial with respect to the same non-deformable mass is demonstrated by the study of the vibration of a rigidcavity mounted on an oscillator partially filled. The parametric variations of the types of confinement in thecavity as well as the constituent material of the grains make it possible to extract the influent parameters inthe energy dissipation. The development of an analytical model with localized constants allows to simulate theenergy dissipated by the system via a reduced number of coefficients representing the vibratory dynamics ofthe granular matter. The comparison of this model with experiments makes it possible to validate itseffectiveness and its predictive character in the dissipation of the vibratory energy of a dynamic system.For a modal structure, where the acceleration level is dependent on the point of the structure, theoptimization of the grain cluster positioning is shown.

Cette thèse consiste en une étude théorique et expérimentale de la dynamique d'une diode laser à émission latérale (850 nm) avec rétroaction optique à conjugaison de phase. Le dispositif expérimental est conçu afin de voir la diversité dynamique du laser à travers l'analyse temporelle et spectrale alors que le taux de rétroaction varie. La rétroaction à conjugaison de phase est effectuée par mélange à quatre ondes dans un cristal photoréfractif. Le temps de propagation du faisceau laser dans la cavité externe est appelé retard. Sous l’effet de la rétroaction, le système montre une grande richesse dynamique qui varie du chaos total à des régimes auto-pulsés aux fréquences déterminés par le longueur de la cavité externe pour la première fois mis en évidence ici. Des simulations menées en parallèle basées sur les équations de Lang-Kobayashi couramment utilisées apportent des confirmations théoriques aux observations expérimentales. Les principaux points traités sont la crise chaotique et bistabilité de solutions pulsées, les régimes auto-pulsés (stabilisation et déstabilisation) ainsi que les transitions entre eux, la caractérisation d’événements extrêmes de différentes natures avec la distribution statistique associée ainsi qu’une résonance cohérente déterministe de fluctuations à basse fréquence induite par le retard. Au-delà de l’intérêt fondamental de ces résultats et des comparaisons qui peuvent être établies avec d’autres systèmes laser, des applications dans la génération de signaux tout-optique ainsi que le contrôle du chaos sont des débouchés potentiels de cette étude. / This thesis is a theoretical and experimental study of the dynamics of an edge-emitting laser diode (850 nm) with phase-conjugate feedback. The experimental device is designed to see the dynamical range of the laser through the temporal and spectral properties while the feedback rate varies. Phase-conjugate feedback is performed through four-wave mixing in a photorefractive crystal. The propagation time of the laser beam in the external cavity is termed external time delay. Under the effect of the feedback, the system shows a wide dynamical range including chaos and self-pulsing states which characteristic properties are determined by the length of the external cavity. For the first time self-pulsing states at frequencies multiples of the fundamental frequency of the external cavity are evidenced. Simulations carried out based on the commonly-used Lang-Kobayashi laser rate equations provide theoretical confirmations to the experimental observations. The main topics tackled here are chaos crisis and bistability of pulsing solutions, self-pulsing regimes (through their stabilization and destabilization) and the transitions between them, characterization of extreme events of two kinds along with their statistical distribution and delay-induced deterministic coherence resonance of low frequency fluctuations. Beyond the fundamental interest of these results and the many comparisons that can be made with other laser systems, applications in the field of all-optical signal generation and control of chaos are direct consequences of this study.

Avec la hausse des niveaux de dimensionnement sismique il est devenu nécessaire de limiter les chargements internes dans les structures, notamment en utilisant des dispositifs glissants. Ces dispositifs plafonnent les efforts internes en déclenchant un glissement de la structure. Il devient cependant nécessaire d'estimer l'amplitude des déplacements de corps rigide, notamment pour les structures stockées dans des réservoirs. Dans ce cas, il est nécessaire de prévenir les impacts entre la structure glissante et les bords du réservoir pour contrôler les risques de fuite. Parmi les structures glissantes immergées, on citera les ponts, les structures côtières en maçonnerie, les râteliers de stockage de combustible nucléaire, etc...Les équations de dynamique associées au comportement de ces structures sont non-linéaires et nécessitent l'utilisation de simulations numériques coûteuses en temps de calcul et ne permettant pas de faire des études de sensibilité rapides. On propose donc une méthode de résolution quasi-analytique de ces équations en traitant dans un premier temps, l'évaluation analytique des matrices de masses ajoutées du couplage fluide-structure, dans un second temps, une méthode de résolution quasi-analytique du glissement d'une structure quelconque immergée dans un fluide avec une actualisation de la géométrie de lames d'eau. Les résultats obtenus présentent une bonne adéquation avec des simulations numériques et offrent un temps de calcul quasiment instantané compatible avec une étude paramétrique ou stochastique de ces structures / As the seismic loadings are increasing in accordance to the recent regulations regarding Earthquake design, the use of sliding devices in structures is becoming more common. These devices limitate the internal forces by creating a rigid body sliding. It is then necessary to estimate the global displacement of the structure, especially concerning structures that are immersed in a reservoir. In this case, the displacement must be well estimated in order to prevent impacts between the sliding structure and the boundaries of the reservoir. We can find such structures in : bridges, costal structures in brick and masonry, or in the nuclear industry with the underwater fuel storage racks, ...The governing equations for the behaviour of these structures are non linear and must be solved using time-consuming computer simulations which are not fit for a stochastic study. Our method consists in, firstly, evaluating analytically the added masses of the fluid-structure interaction, secondly, a semi-analytical solving of the governing equations including the updating of the dimensions of the fluid layers surrounding the sliding structure. The results of this new method are in accordance with the numerical simulations and can be obtained in a short time (1 or 2 seconds) which offers the possibility to make a stochastic analysis of the non linear behaviour

Le mélange de deux faisceaux laser sur un photo-détecteur permet de générer un signal radiofréquence jusqu'au THz. Par corrélation des deux sources optiques, le signal obtenu peut acquérir la pureté spectrale requise pour les réseaux de communications radio sur fibre. Notre travail porte sur la méthode de corrélation par accrochage optique sur un peigne de fréquences. L'injection optique permet de transférer le bruit de phase d'un laser maître, pris comme référence, à un laser esclave. En utilisant deux harmoniques d'un laser modulé en fréquence comme sources distinctes d'injection, les bruits de phase des deux lasers esclaves sont corrélés et la différence de fréquences est multiple de la fréquence primaire. Nous avons réalisé une étude théorique générale de l'injection dans les lasers semi-conducteur à cavité complexe, en particulier les lasers DFB, en mettant notamment en évidence l'asymétrie géométrique du bruit. Nous avons relié théoriquement le degré de corrélation entre les deux lasers aux paramètres d'injection et au bruit de phase. L'expression a été confirmée par des mesures sur le contraste de franges d'interférences et le spectre du photo-courant hétérodyne. Ces battements temporels ont été mis en regard avec l'optique de Fourier et le speckle. Nous avons étudié la pureté spectrale du battement et établi les limites fondamentales de cette technique en fonction de la qualité de l'oscillateur primaire, des propriétés spectrales des lasers, des paramètres d'injection et de transport sur fibre. Les mesures de bruit de phase sur le signal généré expérimentalement, pour différentes conditions d'injection, sont en très bon accord avec les expressions analytiques.

Les instabilités spatio-temporelles sont le nom scientifique pour nommer la formation spontannée de structures spatiales plus ou moins régulières. Nous avons tous eu l'occasion de voir des ridules se former sur le sable ou encore les nuages s'organiser en "troupeaux de moutons". Ce sont deux exemples parmi une très grande variété de structures et de systèmes capables de développer des instabilités spatio-temporelles. En optique, elles s'observent dans la section transverse des faisceaux laser. La diversité des organisations et la richesse de leur dynamique ont entraîné un intérêt croissant pour leur étude. Ce travail est une contribution à cet effort scientifique et s'appuie sur un système composé d'un faisceau laser faisant un aller-retour dans à travers un échantillon de cristal liquide. Une étude à la fois expérimentale, numérique et théorique est réalisée autour de deux axes principaux: l'étude des effets (i) du bruit sur la formation des structures et (ii) d'un flot transverse sur leur dynamique. Dans une première partie, nous montrons en particulier que la présence de bruit d'origine microscopique (fluctuation thermique des molécules de cristaux liquides) induit des effets macroscopiques non triviaux. C'est à dire qu'ils n'ont pas d'équivalent dans le système sans bruit généralement étudié lors de sa modélisation. Plus précisément, nous caractérisons un effet précurseur induit par le bruit qui se manifeste sous le seuil, là où aucun effet n'est attendu par le modèle classique. Il est appelé précurseur car il anticipe certaines propriétés du réseau hexagonal qui apparaît au seuil. Dans une seconde partie, nous montrons que lorsque la symétrie du système est brisée par un courant transverse, un nouveau régime dynamique -- l'instabilité convective -- peut apparaître. Nous mettons alors en évidence expérimentalement que celui-ci se traduit par la formation de structures entretenues par le bruit, i.e. qui n'existent qu'en présence de bruit. Enfin, l'étude de leurs propriétés et de leur dynamique nous permet de définir des conditions de formation de nouvelles structures complexes (superlattice) purement entretenues par le bruit. Bienvenu dans un monde où l'ordre naît du désordre...