In Banken wird zunehmend das Modell von Markowitz zur Portfoliooptimierung als verkaufsförderndes Instrument verwendet. Dieses Modell stellt jedoch lediglich eine theoretische Grundlage zur Portfoliobildung dar, berücksichtigt jedoch keine Transaktionskosten oder Besonderheiten von Kleinanlegern. Es wird in die Thematik der Portfoliooptimierung eingeführt und mit Hilfe praktischer Überlegungen zur Kostenstruktur eine Modellwelt zur Ermittlung des erwartenen (Nutzen des) Endvermögens entwickelt. Dabei wird das Black-Scholes- Modell verwendet um in Simulationen Handlungsempfehlungen unter Berücksichtigung besonderes Eigenschaften von Kleinanlegern herauszuarbeiten und den Einfluss von Kosten auf das Endvermögen zu analysieren. Zur Bestimmung optimaler Portfolios kommt die Martingalmethode zur Lösung eines dynamischen Optimierungsproblems zum Einsatz.

In einer von Vernetzung und Globalisierung geprägten Umwelt wächst der Wettbewerbsdruck auf die Unternehmen am Markt stetig. Die effektive Nutzung der Ressourcen einerseits und die enge Zusammenarbeit mit Lieferanten und Kunden andererseits führen für nicht wenige Unternehmen des industriellen Sektors zu entscheidenden Wettbewerbsvorteilen, die das Fortbestehen jener Unternehmen am Markt sichern. Viele Unternehmen verstehen sich aus diesem Grund als Bestandteil so genannter Supply Chains. Die unternehmensübergreifende Steuerung und Optimierung des Wertschöpfungsprozesses stellt ein charakteristisches Problem des Supply Chain Managements dar und besitzt zur Erzielung von Wettbewerbsvorteilen hohes Potential. Produktionsnetzwerke sind ein wesentlicher Forschungsschwerpunkt der Professur für Produktionswirtschaft und Industriebetriebslehre an der TU Chemnitz. Das Extended Value Chain Management (EVCM) stellt ein kompetenzorientiertes Konzept für die Bildung und zum Betrieb hierarchieloser temporärer regionaler Produktionsnetzwerke im Sinne virtueller Unternehmen dar. Gegenstand dieser Arbeit ist ein diskretes Optimierungsproblem, dass einen mehrstufigen Entscheidungsprozesses unter Berücksichtigung mehrerer Ziele abbildet, der sich bei der Auswahl möglicher Partner in einem Produktionsnetzwerk nach dem Betreiberkonzept des EVCM ergibt. Da mehrere Zielstellungen bestehen, werden grundlegende Methoden der mehrkriteriellen Optimierung und Entscheidung erörtert. Neben der Vorstellung des Problems sollen mehrzielorientierte Ansätze im Sinne einer Pareto-Optimierung auf Basis des Dynamic Programmings als Verfahren zur Bestimmung von Optimallösungen sowie Ant Colony Optimization zur näherungsweisen Lösung vorgestellt werden. Darauf aufbauend werden verschiedene Möglichkeiten der Hybridisierung beider Methoden diskutiert. Die entwickelten Ansätze werden auf ihre Eignung im Rahmen der informationstechnischen Umsetzung des EVCM-Konzepts untersucht und einer Evaluierung unterzogen. Hierzu werden verschiedene Kennzahlen zur Beurteilung der Verfahren entwickelt. Die modellierten Algorithmen und entwickelten Konzepte beschränken sich nicht ausschließlich auf das betrachtete Problem, sondern können leicht auf Probleme mit ähnlichen Eigenschaften übertragen werden. Insbesondere das NP-vollständige mehrkriterielle Kürzeste-Wege-Problem stellt einen Spezialfall des behandelten Optimierungsproblems dar.

NY, Columbia Univ., Graduate School of Arts and Sciences, Diss.--New York, 2003. / Kopie, ersch. im Verl. UMI, Ann Arbor, Mich. - Enth. 4 Beitr.

Wiss. Hochsch. für Unternehmensführung, Diss.--Vallendar, 2002.

This thesis aims to fill this gap between static and dynamic risk measures. It presents a theory of dynamic risk measures based directly on classical, static risk measures. This allows for a direct connection of the static, the discrete time as well as the continuous time setting. Unlike the existing literature this approach leads to a interpretable pendant to the well-understood static risk measures. As a key concept the notion of divisible families of risk measures is introduced. These families of risk measures admit a dynamic version in continuous time. Moreover, divisibility allows the definition of the risk generator, a nonlinear extension of the classical infinitesimal generator. Based on this extension we derive a nonlinear version of Dynkins lemma as well as risk-averse Hamilton–Jacobi–Bellman equations.

In einer von Vernetzung und Globalisierung geprägten Umwelt wächst der Wettbewerbsdruck auf die Unternehmen am Markt stetig. Die effektive Nutzung der Ressourcen einerseits und die enge Zusammenarbeit mit Lieferanten und Kunden andererseits führen für nicht wenige Unternehmen des industriellen Sektors zu entscheidenden Wettbewerbsvorteilen, die das Fortbestehen jener Unternehmen am Markt sichern. Viele Unternehmen verstehen sich aus diesem Grund als Bestandteil so genannter Supply Chains. Die unternehmensübergreifende Steuerung und Optimierung des Wertschöpfungsprozesses stellt ein charakteristisches Problem des Supply Chain Managements dar und besitzt zur Erzielung von Wettbewerbsvorteilen hohes Potential. Produktionsnetzwerke sind ein wesentlicher Forschungsschwerpunkt der Professur für Produktionswirtschaft und Industriebetriebslehre an der TU Chemnitz. Das Extended Value Chain Management (EVCM) stellt ein kompetenzorientiertes Konzept für die Bildung und zum Betrieb hierarchieloser temporärer regionaler Produktionsnetzwerke im Sinne virtueller Unternehmen dar. Gegenstand dieser Arbeit ist ein diskretes Optimierungsproblem, dass einen mehrstufigen Entscheidungsprozesses unter Berücksichtigung mehrerer Ziele abbildet, der sich bei der Auswahl möglicher Partner in einem Produktionsnetzwerk nach dem Betreiberkonzept des EVCM ergibt. Da mehrere Zielstellungen bestehen, werden grundlegende Methoden der mehrkriteriellen Optimierung und Entscheidung erörtert. Neben der Vorstellung des Problems sollen mehrzielorientierte Ansätze im Sinne einer Pareto-Optimierung auf Basis des Dynamic Programmings als Verfahren zur Bestimmung von Optimallösungen sowie Ant Colony Optimization zur näherungsweisen Lösung vorgestellt werden. Darauf aufbauend werden verschiedene Möglichkeiten der Hybridisierung beider Methoden diskutiert. Die entwickelten Ansätze werden auf ihre Eignung im Rahmen der informationstechnischen Umsetzung des EVCM-Konzepts untersucht und einer Evaluierung unterzogen. Hierzu werden verschiedene Kennzahlen zur Beurteilung der Verfahren entwickelt. Die modellierten Algorithmen und entwickelten Konzepte beschränken sich nicht ausschließlich auf das betrachtete Problem, sondern können leicht auf Probleme mit ähnlichen Eigenschaften übertragen werden. Insbesondere das NP-vollständige mehrkriterielle Kürzeste-Wege-Problem stellt einen Spezialfall des behandelten Optimierungsproblems dar.

Die Dissertation beschäftigt sich mit der gekoppelten Simulation von Klimaanlage, Regelung und Gebäude mit Hilfe des Simulationssystems TRNSYS. Während für das Gebäude ein vorhandenes TRNSYS Modul verwendet wird, wurden für Klimaanlage und Regelung neue Simulationsmodule entwickelt. Der Klimaanlagensimulator ist seinerseits modular aufgebaut enthält sowohl geometrisch physikalische und empirische als auch kombinierte Modelle für die Simulation von Ventilatoren, Lufterhitzern, Feuchtluftkühlern, Befeuchtern, Regeneratoren, Plattenwärmeüberträgern, Kreislaufwärmerückgewinnern, Ventilen, hydraulischen Schaltungen usw., die für die Simulation sehr variabel miteinander verschaltet werden können. Es wurden optimierte Regelstrategien für konventionelle und DEC-Anlagen entwickelt und entsprechende TRNSYS-Module zur Umsetzung in die Simulation programmiert. Für die Sequenzregelung mehrerer Größen (z.B. Temperatur, Feuchte) wurde ein frei programmierbarer Mehrsequenzregler entwickelt, der den scheinbaren Reglerstillstand über Verknüpfungen blockierter Stellglieder einer Regelsequenz verhindert. Die Qualität der Regelsequenzen wurde mit Hilfe eines über das Rosenbrockverfahren und der dynamischen Optimierung ermittelten optimalen Vergleichsprozesses bewertet.

Einem Konsumenten werden in verschiedensten Situationen Rabatte angeboten. In dieser Dissertation wird die Frage untersucht, wie solche Rabattsituationen aus konsumentensicht formalisiert werden können und wie Kaufentscheidungen getroffen werden können. Um diese Frage zu beantworten, wird ein formaler Rahmen für Rabattsituationen angegeben und zur Analyse einer neuen Gruppe von acht Problemen, die auf alltäglichen Erfahrungen mit Rabattaktionen basieren, angewendet. Diese Probleme werden hinsichtlich der Rabattgrundlage (Stempel / Punkte), dem Kartentyp (Einzelkarte, Gruppenkarte) und der Frage, ob Stempel/Punkte für Käufe mit Rabatt gesammelt werden, unterschieden. Der inhärenten Planungsunsicherheit für Konsumentenentscheidungen wird explizit durch die Betrachtung jedes Problems als eine Onlinesituation Rechnung getragen. Für die Onlineprobleme wird eine zugeschnittene Methode zur Güteabschätzung präsentiert. Jedes der acht Probleme wird als Entscheidungs-, Optimierungs- und Onlineproblem analysiert. Für alle Entscheidungsprobleme wird NP-Vollständigkeit nachgewiesen. Jedes Optimierungsproblem wird mit ganzzahliger linearer Programmierung und einige stempelbasierte Probleme zusätzlich mit dynamischer Programmierung gelöst. Für die Onlineprobleme wird jeweils eine untere Güteschranke gezeigt und für drei Gruppen von Onlinealgorithmen die Güte abgeschätzt.:1. Einleitung 2. Vorbetrachtungen 3. Problemformulierung und Analysemethodik 4. Die Probleme im Detail 5. Zusammenfassung 6. Ausblick A. Implementationen / A consumer is offered discounts in a variety of situations. The central question investigated in this dissertation is how to formalize such discount situations from a consumer perspective and what methods for deducing purchase decisions are possible. To answer this question a formal framework for discount situations is established and used to explore a new group of eight discount problems based on everyday experience with loyalty programs. These problems are distinguished by discount basis (stamps / points), card type (single / group) and whether stamps/-points are collectable if a discount is granted. The inherent uncertainty in consumer decisions is explicitly taken into account by considering each of these problems as an online situation as well. Regarding the online problems, a method for competitive analysis is presented. Each of the eight problems is examined as a decision, an optimization and an online problem. For all decision problems N P-completeness is shown. Each optimization problem is solved via linear integer programming and some stamp based optimization problems are furthermore solved with dynamic programming. For each online problem a lower bound on the competitive ratio is presented together with three groups of online algorithms and the respective bounds on the competitive ratio.:1. Einleitung 2. Vorbetrachtungen 3. Problemformulierung und Analysemethodik 4. Die Probleme im Detail 5. Zusammenfassung 6. Ausblick A. Implementationen

Konventionelle, optische Transportnetze haben die Bereitstellung von High-Speed-Konnektivität in Form von langfristig installierten Verbindungen konstanter Bitrate ermöglicht. Die Einrichtungszeiten solcher Verbindungen liegen in der Größenordnung von Wochen, da in den meisten Fällen manuelle Eingriffe erforderlich sind. Nach der Installation bleiben die Verbindungen für Monate oder Jahre aktiv. Das Aufkommen von Grid Computing und Cloud-basierten Diensten bringt neue Anforderungen mit sich, die von heutigen optischen Transportnetzen nicht mehr erfüllt werden können. Dies begründet die Notwendigkeit einer Umstellung auf dynamische, optische Netze, welche die kurzfristige Bereitstellung von Bandbreite auf Nachfrage (Bandwidth on Demand - BoD) ermöglichen. Diese Netze müssen Verbindungen mit unterschiedlichen Bitratenanforderungen, mit zufälligen Ankunfts- und Haltezeiten und stringenten Einrichtungszeiten realisieren können. Grid Computing und Cloud-basierte Dienste führen in manchen Fällen zu Verbindungsanforderungen mit Haltezeiten im Bereich von Sekunden, wobei die Einrichtungszeiten im Extremfall in der Größenordnung von Millisekunden liegen können. Bei optischen Netzen für BoD muss der Verbindungsaufbau und -abbau, sowie das Netzmanagement ohne manuelle Eingriffe vonstattengehen. Die dafür notwendigen Technologien sind Flex-Grid-Wellenlängenmultiplexing, rekonfigurierbare optische Add / Drop-Multiplexer (ROADMs) und bandbreitenvariable, abstimmbare Transponder. Weiterhin sind Online-Ressourcenzuweisungsmechanismen erforderlich, um für jede eintreffende Verbindungsanforderung abhängig vom aktuellen Netzzustand entscheiden zu können, ob diese akzeptiert werden kann und welche Netzressourcen hierfür reserviert werden. Dies bedeutet, dass die Ressourcenzuteilung als Online-Optimierungsproblem behandelt werden muss. Die Entscheidungen sollen so getroffen werden, dass auf lange Sicht ein vorgegebenes Optimierungsziel erreicht wird. Die Ressourcenzuweisung bei dynamischen optischen Netzen lässt sich in die Teilfunktionen Routing- und Spektrumszuteilung (RSA), Verbindungsannahmekontrolle (CAC) und Dienstgütesteuerung (GoS Control) untergliedern. In dieser Dissertation wird das Problem der Online-Ressourcenzuteilung in dynamischen optischen Netzen behandelt. Es wird die Theorie der Markov-Entscheidungsprozesse (MDP) angewendet, um die Ressourcenzuweisung als Online-Optimierungsproblem zu formulieren. Die MDP-basierte Formulierung hat zwei Vorteile. Zum einen lassen sich verschiedene Optimierungszielfunktionen realisieren (z.B. die Minimierung der Blockierungswahrscheinlichkeiten oder die Maximierung der wirtschaftlichen Erlöse). Zum anderen lässt sich die Dienstgüte von Gruppen von Verbindungen mit spezifischen Verkehrsparametern gezielt beeinflussen (und damit eine gewisse GoS-Steuerung realisieren). Um das Optimierungsproblem zu lösen, wird in der Dissertation ein schnelles, adaptives und zustandsabhängiges Verfahren vorgestellt, dass im realen Netzbetrieb rekursiv ausgeführt wird und die Teilfunktionen RSA und CAC umfasst. Damit ist das Netz in der Lage, für jede eintreffende Verbindungsanforderung eine optimale Ressourcenzuweisung zu bestimmen. Weiterhin wird in der Dissertation die Implementierung des Verfahrens unter Verwendung eines 3-Way-Handshake-Protokolls für den Verbindungsaufbau betrachtet und ein analytisches Modell vorgestellt, um die Verbindungsaufbauzeit abzuschätzen. Die Arbeit wird abgerundet durch eine Bewertung der Investitionskosten (CAPEX) von dynamischen optischen Netzen. Es werden die wichtigsten Kostenfaktoren und die Beziehung zwischen den Kosten und der Performanz des Netzes analysiert. Die Leistungsfähigkeit aller in der Arbeit vorgeschlagenen Verfahren sowie die Genauigkeit des analytischen Modells zur Bestimmung der Verbindungsaufbauzeit wird durch umfangreiche Simulationen nachgewiesen. / Conventional optical transport networks have leveraged the provisioning of high-speed connectivity in the form of long-term installed, constant bit-rate connections. The setup times of such connections are in the order of weeks, given that in most cases manual installation is required. Once installed, connections remain active for months or years. The advent of grid computing and cloud-based services brings new connectivity requirements which cannot be met by the present-day optical transport network. This has raised awareness on the need for a changeover to dynamic optical networks that enable the provisioning of bandwidth on demand (BoD) in the optical domain. These networks will have to serve connections with different bit-rate requirements, with random interarrival times and durations, and with stringent setup latencies. Ongoing research has shown that grid computing and cloud-based services may in some cases request connections with holding times ranging from seconds to hours, and with setup latencies that must be in the order of milliseconds. To provide BoD, dynamic optical networks must perform connection setup, maintenance and teardown without manual labour. For that, software-configurable networks are needed that are deployed with enough capacity to automatically establish connections. Recently, network architectures have been proposed for that purpose that embrace flex-grid wavelength division multiplexing, reconfigurable optical add/drop multiplexers, and bandwidth variable and tunable transponders as the main technology drivers. To exploit the benefits of these technologies, online resource allocation methods are necessary to ensure that during network operation the installed capacity is efficiently assigned to connections. As connections may arrive and depart randomly, the traffic matrix is unknown, and hence, each connection request submitted to the network has to be processed independently. This implies that resource allocation must be tackled as an online optimization problem which for each connection request, depending on the network state, decides whether the request is admitted or rejected. If admitted, a further decision is made on which resources are assigned to the connection. The decisions are so calculated that, in the long-run, a desired performance objective is optimized. To achieve its goal, resource allocation implements control functions for routing and spectrum allocation (RSA), connection admission control (CAC), and grade of service (GoS) control. In this dissertation we tackle the problem of online resource allocation in dynamic optical networks. For that, the theory of Markov decision processes (MDP) is applied to formulate resource allocation as an online optimization problem. An MDP-based formulation has two relevant advantages. First, the problem can be solved to optimize an arbitrarily defined performance objective (e.g. minimization of blocking probability or maximization of economic revenue). Secondly, it can provide GoS control for groups of connections with different statistical properties. To solve the optimization problem, a fast, adaptive and state-dependent online algorithm is proposed to calculate a resource allocation policy. The calculation is performed recursively during network operation, and uses algorithms for RSA and CAC. The resulting policy is a course of action that instructs the network how to process each connection request. Furthermore, an implementation of the method is proposed that uses a 3-way handshake protocol for connection setup, and an analytical performance evaluation model is derived to estimate the connection setup latency. Our study is complemented by an evaluation of the capital expenditures of dynamic optical networks. The main cost drivers are identified. The performance of the methods proposed in this thesis, including the accuracy of the analytical evaluation of the connection setup latency, were evaluated by simulations. The contributions from the thesis provide a novel approach that meets the requirements envisioned for resource allocation in dynamic optical networks.

Die Dissertation beschäftigt sich mit der gekoppelten Simulation von Klimaanlage, Regelung und Gebäude mit Hilfe des Simulationssystems TRNSYS. Während für das Gebäude ein vorhandenes TRNSYS Modul verwendet wird, wurden für Klimaanlage und Regelung neue Simulationsmodule entwickelt. Der Klimaanlagensimulator ist seinerseits modular aufgebaut enthält sowohl geometrisch physikalische und empirische als auch kombinierte Modelle für die Simulation von Ventilatoren, Lufterhitzern, Feuchtluftkühlern, Befeuchtern, Regeneratoren, Plattenwärmeüberträgern, Kreislaufwärmerückgewinnern, Ventilen, hydraulischen Schaltungen usw., die für die Simulation sehr variabel miteinander verschaltet werden können. Es wurden optimierte Regelstrategien für konventionelle und DEC-Anlagen entwickelt und entsprechende TRNSYS-Module zur Umsetzung in die Simulation programmiert. Für die Sequenzregelung mehrerer Größen (z.B. Temperatur, Feuchte) wurde ein frei programmierbarer Mehrsequenzregler entwickelt, der den scheinbaren Reglerstillstand über Verknüpfungen blockierter Stellglieder einer Regelsequenz verhindert. Die Qualität der Regelsequenzen wurde mit Hilfe eines über das Rosenbrockverfahren und der dynamischen Optimierung ermittelten optimalen Vergleichsprozesses bewertet.