Even after 80 years of intense research, the composition of neutron stars remains unknown, since both the dense matter in the interior of these compact objects and the matter moving around them are in extreme physical conditions, unreproducible in terrestrial laboratories. In this Thesis, we follow four different interconnected ways to approach these extreme objects. First, we explore the mathematical structure of neutron stars, building solutions parametrised solely by the central density, what are very appropriate to study the structural behaviour of these stars in different situations. Then, we adopted a novel approach, the information theory, to infer a hierarchy of equations of state, showing that quark stars would be, by its configuration, favoured by Nature. Studying the X-ray emission arising from the low-mass binary system 4U 1608-52, which contains a neutron star, we limit the physical size of the emitting source, showing that it should not be far from the surface of the compact star. For this, we employed a technique to calculate the time lags never used before. Finally, we show that it is possible to obtain restrictions on the strange quark mass and the energy gap of the CFL directly from observations. We conclude this Thesis with the statement that the strange quark matter is, structurally and energetically favoured by Nature, though there is an entropic barrier to be overcame and a minimum central density to be reached just after the collapse of the progenitor star. If this barrier is actually overcame in Nature, only refined observations will tell. / Mesmo depois de 80 anos de pesquisas intensas, a composição das estrelas de nêutrons permanece desconhecida, uma vez que tanto a matéria densa do interior desses objetos compactos quanto a matéria se movendo em torno deles encontram-se em condições físicas extremas, irreprodutíveis em laboratórios terrestres. Nessa Tese, seguimos quatro diferentes caminhos interconectados para abordar esses objetos extremos. Primeiramente, exploramos a estrutura matemática das estrelas de nêutrons, construindo soluções parametrizadas unicamente pela densidade central, apropriadas para estudar o comportamento estrutural dessas estrelas em diversas situações. Em seguida, adotamos uma abordagem nova, a teoria da informação, para inferir uma hierarquia de equações de estado, mostrando que as estrelas de quarks seriam, por sua conformação, favorecidas na Natureza. Estudando a emissão em raios-X advinda do sistema binário de baixa massa 4U 1608--52, que contém uma estrela de nêutrons, limitamos o tamanho físico da fonte emissora, mostrando que não deve estar longe da superfície da estrela compacta. Para isso, empregamos uma técnica inédita no cálculo dos \"time lags\". Por fim, mostramos que é possível obter restrições à massa do quark estranho e ao \"gap\" de energia da CFL diretamente das observações. Concluímos essa Tese com a afirmação de que a matéria estranha é, estrutural e energeticamente, favorecida pela Natureza, muito embora exista uma barreira entrópica a ser superada e uma densidade central mínima a ser atingida logo após o colapso da estrela progenitora. Se essa barreira foi superada na Natureza, apenas observações futuras mais refinadas dirão.

Resolver um problema de processamento de imagens pode ser uma tarefa bastante complexa. Em geral, isto depende de diversos fatores, como o conhecimento, experiência e intuição de um especialista, e o conhecimento do domínio da aplicação em questão. Motivados por tal complexidade, alguns grupos de pesquisa têm trabalhado na criação de técnicas para projetar operadores de imagens automaticamente, a partir de uma coleção de exemplos de entrada e saída do operador desejado. A abordagem multirresolução tem sido empregada com sucesso no projeto estatístico de W-operadores de janelas grandes. Esta metodologia usa uma estrutura piramidal de janelas para auxiliar na estimação das distribuições de probabilidade condicional para padrões não observados no conjunto de treinamento. No entanto, a qualidade do operador projetado depende diretamente da pirâmide escolhida. Tal escolha é feita pelo projetista a partir de sua intuição e de seu conhecimento prévio sobre o problema. Neste trabalho, investigamos o uso da entropia condicional como um critério para determinar automaticamente uma boa pirâmide a ser usada no projeto do W-operador. Para isto, desenvolvemos uma técnica que utiliza o arcabouço piramidal multirresolução como um modelo na estimação da distribuição conjunta de probabilidades. Experimentos com o problema de reconhecimento de dígitos manuscritos foram realizados para avaliar o desempenho do método. Utilizamos duas bases de dados diferentes, com bons resultados. Além disso, outra contribuição deste trabalho foi a experimentação com mapeamentos de resolução da teoria de pirâmides de imagens no contexto do projeto de W-operadores multirresolução. / The task of finding a good solution for an image processing problem is often very complex. It usually depends on the knowledge, experience and intuition of an image processing specialist. This complexity has served as a motivation for some research groups to create techniques for automatically designing image operators based on a collection of input and output examples of a desired operator. The multiresolution approach has been successfully used to statistically design W-operators for large windows. However, the success of this method directly depends on the adequate choice of a pyramidal window structure, which is used to aid in the estimation of the conditional probability distributions for patterns that do not appear in the training set. The choice is made by the designer, based on his intuition and previous knowledge of the problem domain. In this work, we investigate the use of the conditional entropy criterion for automatically determining a good pyramid. In order to compute the entropy, we have developed a technique that uses the multiresolution pyramidal framework as a model in the estimation of the joint probability distribution. The performance of the method is evaluated on the problem of handwritten digits recognition. Two different databases are used, with good practical results. Another important contribution of this work is the experimentation with resolution mappings from image pyramids theory in the context of multiresolution W-operator design.

O Reconhecimento de Entidades Mencionadas (REM) é uma subtarefa da extração de informações e tem como objetivo localizar e classificar elementos do texto em categorias pré-definidas tais como nome de pessoas, organizações, lugares, datas e outras classes de interesse. Esse conhecimento obtido possibilita a execução de outras tarefas mais avançadas. O REM pode ser considerado um dos primeiros passos para a análise semântica de textos, além de ser uma subtarefa crucial para sistemas de gerenciamento de documentos, mineração de textos, extração da informação, entre outros. Neste trabalho, estudamos alguns métodos de Aprendizado de Máquina aplicados na tarefa de REM que estão relacionados ao atual estado da arte, dentre eles, dois métodos aplicados na tarefa de REM para a língua portuguesa. Apresentamos três diferentes formas de avaliação destes tipos de sistemas presentes na literatura da área. Além disso, desenvolvemos um sistema de REM para língua portuguesa utilizando Aprendizado de Máquina, mais especificamente, o arcabouço de máxima entropia. Os resultados obtidos com o nosso sistema alcançaram resultados equiparáveis aos melhores sistemas de REM para a língua portuguesa desenvolvidos utilizando outras abordagens de aprendizado de máquina. / Named Entity Recognition (NER), a task related to information extraction, aims to classify textual elements according to predefined categories such as names, places, dates etc. This enables the execution of more advanced tasks. NER is a first step towards semantic textual analysis and is also a crucial task for systems of information extraction and other types of systems. In this thesis, I analyze some Machine Learning methods applied to NER tasks, including two methods applied to Portuguese language. I present three ways of evaluating these types of systems found in the literature. I also develop an NER system for the Portuguese language utilizing Machine Learning that entails working with a maximum entropy framework. The results are comparable to the best NER systems for the Portuguese language developed with other Machine Learning alternatives.

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PINEDA, J O C - A Entropia segundo Claude Shannon.pdf: 616031 bytes, checksum: 1a97063c96e16c98801a4bc8853e1530 (MD5) Previous issue date: 2006-04-20 / This dissertation s objective is to investigate the origins of the concept of Entropy as defined by Claude Shannon in the development of the Information Theory, as well as the influences that this concept and other ones from the same theory had over other sciences, especially in Physics. Starting from its origin in Mechanical Statistics, the concept of entropy was transformed into a measure of amount of information by Shannon. Since then the approach proposed by Information Theory has influenced other areas of knowledge and there were many attempts of integrating it with physical theories. The analysis on Information Theory main authors works viewed under a historical outlook, added to the analysis of proposals for its integration with Physics will allow to demonstrate that the integration is currently at the level of approach to physical problems and not at a more fundamental level as it was some scientists expectation / Esta dissertação tem por objetivo investigar as origens do conceito de Entropia formulado por Claude Shannon no desenvolvimento da Teoria da Informação, bem como as influências que este e outros conceitos da mesma teoria tiveram em outras ciências, em especial a Física. Partindo de sua origem na Mecânica Estatística, o conceito de Entropia foi transformado numa medida de quantidade de informação por Shannon. Desde então, a abordagem proposta pela Teoria da Informação influenciou outras áreas do conhecimento, e ocorreram várias tentativas de integrá-la às teorias físicas. A análise das obras dos principais formuladores da Teoria da Informação, colocadas em seu contexto histórico, aliada à análise das propostas de integração desta teoria com a Física permitirá demonstrar que a interação atual entre as áreas ainda se dá ao nível de abordagem dos problemas físicos, e não numa forma mais fundamental como era a expectativa de alguns cientistas

[pt] Nesta tese, estudamos algumas propriedades dinâmicas e geométricas do fluxo geodésico de certas variedades compactas sem pontos conjugados. A tese tem duas partes principais. Primeiro estendemos o trabalho de Gelfert-Ruggiero sobre a existência de um fator expansivo para o fluxo geodésico ao caso de superfícies compactas sem pontos conjugados e gênero maior que um. A idéia principal é definir uma relação de equivalência que colapsa as órbitas bi-asintóticas do fluxo geodésico. Isto induz um fator que preserva o tempo e é semi-conjugado ao fluxo geodésico sob o mapa do quociente. Além disso, o fator é expansivo, topologicamente misto e tem uma estrutura de produto local. Estas propriedades implicam que o fator tem uma única medida de máxima entropia. Levantamos esta medida para o fibrado tangente unitário e nos certificamos de que é a única medida de máxima entropia para o fluxo geodésico. Isto fornece uma prova alternativa do teorema de Climenhaga-Knieper-War para o resultado de unicidade. Na última parte da tese, estendemos alguns resultados de Gelfert e Ruggiero de superfícies compactas do gênero superior e sem pontos conjugados para n-variedades compactas sem pontos conjugados e recobrimento universal Gromov hiperbólico. Assumindo que os fibrados de Green são contínuos e a existência de uma geodésica fechada hiperbólica, mostramos que os fibrados de Green são tangentes às foliações horósfericas. Além disso, as foliações horósfericas são as únicas foliações contínuas do fibrado tangente unitário, invariantes pelo fluxo geodésico e que satisfazem uma condição de transversalidade local. Este fato só foi conhecido para superfícies compactas sem pontos conjugados pelo trabalho de Barbosa-Ruggiero, e em dimensões mais elevadas assumindo a condição mais forte de assíntota limitada pelo trabalho de Eschenburg. / [en] In this thesis, we study some dynamical and geometrical properties of the geodesic flow of certain compact manifolds without conjugate points. The thesis has two main parts. We first extend Gelfert-Ruggiero s work about the existence of an expansive factor for the geodesic flow to the case of compact surfaces without conjugate points and genus greater than one. The main idea is to define an equivalence relation that collapses biasymptotic orbits of the geodesic flow. This induces a factor time-preserving semi-conjugate to the geodesic flow under the quotient map. Moreover, the factor is expansive, topologically mixing and has a local product structure. These properties imply that the factor has a unique measure of maximal entropy. We lift this measure to the unit tangent bundle and make sure that it is the unique measure of maximal entropy for the geodesic flow. This provides an alternative proof of Climenhaga-Knieper-War’s theorem for the uniqueness result. In the last part of the thesis, we extend some results of Gelfert and Ruggiero from compact higher genus surfaces without conjugate points to compact n-manifolds without conjugate points and Gromov hyperbolic universal covering. Assuming that Green bundles are continuous and the existence of a hyperbolic closed geodesic, we show that Green bundles are tangent to the horospherical foliations. Moreover, the horospherical foliations are the only continuous foliations of the unit tangent bundle, invariant by the geodesic flow and satisfying a condition of local transversality. This fact was only known for compact surfaces without conjugate points by Barbosa-Ruggiero s work, and in higher dimensions assuming the stronger condition of bounded asymptote by Eschenburg s work.

Esta tese de doutorado é devotada a problemas de campos fortes em eletrodinâmica e teoria quântica de campos. Alguns sistemas físicos bem conhecidos são estudados sob o formalismo da eletrodinâmica quântica (QED) com campos externos e eletrodinâmica não-linear. Primeiramente estudamos propriedades estatísticas de estados quânticos de Dirac e Klein-Gordon massivos que interagem com campos elétricos dependentes do tempo que viola a estabilidade do vácuo, primeiro em termos gerais e em seguida para um campo de fundo específico. Como ponto de partida, derivamos uma expressão não-perturbativa de tais campos. Construímos operadores de densidade reduzidos para subsistemas de elétrons e pósitrons e discutimos o efeito de decoerência que pode ocorrer no curso de evolução devido à uma medição intermediária. Calculamos a perda de informação em estados em QED devido a reduções parciais e uma possível decoerência por meio da entropia de von Neumann. Em seguida consideramos um campo elétrico específico, denominado por campo T-constante, como campo de fundo forte. Este modelo exatamente solúvel nos permite calcular, explicitamente, todas propriedades estatísticas de vários estados quânticos de campos massivos e carregados em consideração. Utilizamos uma abordagem não-perturbativa para a QED com X-degraus elétricos críticos e consideramos dois exemplos de configuração de campo de tipo exponencial (campo simétrico que varia lentamente e campo do tipo pico). Os números médios de partículas criadas por essas configurações de campo são calculados. As condições quando espaços \"in\" e \"out\" de QED com campos em consideração são unitariamente equivalentes são obtidos. Então construímos um operador de densidade geral, cuja condição inicial é o vácuo. Tal operador descreve a deformação de um estado de vácuo inicial por X-degraus elétricos críticos. Encontramos as reduções do estado deformado para subsistemas de elétrons e pósitrons e calculamos a perda de informação destas reduções. A consideração geral é ilustrada por meio de um estudo de estados de vácuo quântico entre duas placas de capacitor. Calculamos as medidas de emaranhamento destes estados reduzidos como entropias de von Neumann. Por fim, determinamos o campo de uma partícula puntiforme em movimento em eletrodinâmica local não-linear. Utilizamos como um modelo a lagrangiana de Euler-Heisenberg truncada no seu termo de ordem principal em uma expansão, em série de potências, do primeiro invariante de campo eletromagnético. Calculamos a energia total do campo produzido por uma partícula pontual e mostramos que a mesma é finita; portanto tornando sua configuração de campo como um sóliton. Definimos o tensor de energia-momento finito para esta configuração e demonstramos que suas componentes satisfazem a relação mecânica padrão de uma partícula massiva livre que se move. / This thesis is devoted to strong field problems in electrodynamics and quantum field theory. Some well known physical systems are studied in a framework of quantum electrodynamics with external field and nonlinear electrodynamics. First, the statistical properties of states of quantized charged massive Dirac and Klein-Gordon fields interacting with a time-dependent background that violates the vacuum stability, first in general terms and then for a special electromagnetic background. As a starting point, a nonperturbative expression for the density operators of such fields. The reduced density operators for electron and positron subsystems are constructed and a decoherence that may occur in course of the evolution due to an intermediate measurement is discussed. The loss of the information in QED states due to partial reductions and a possible decoherence is studied by calculating the von Neumann entropy. Next, the so-called T-constant external electric field as an external background is considered. This exactly solvable example allows the explicit calculation of all statistical properties for various quantum states of the massive charged fields under consideration. Next, a nonperturbative approach to QED with x-electric critical potential steps is used. The general consideration is illustrated by the example of so-called exponential in two different configurations (slowly varying field and sharp peak field); differential and full mean numbers of particles created by these field configurations are calculated. The conditions when in- and out- spaces of the QED under consideration are unitarily equivalent are found. Then, a general density operator with the vacuum initial condition is constructed. Such an operator describes a deformation of the initial vacuum state by x-electric critical potential steps. The reductions of the deformed state to electron and positron subsystems are found, and the loss of the information in these reductions is calculated. The general consideration is illustrated by studying the deformation of the quantum vacuum between two capacitor plates. The entanglement measures of these reduced states are calculated as von Neumann entropies. Third, the field of a moving pointlike charge is determined in nonlinear local electrodynamics. The Euler-Heisenberg Lagrangian of quantum electrodynamics truncated at the leading term of its expansion in powers of the first field invariant is used as a model Lagrangian. The total energy of the field produced by a point charge is calculated and shown to be finite; thereby making its field configuration a soliton. A finite energy-momentum vector of this field configuration is defined to demonstrate that its components satisfy the standard mechanical relation characteristic of a freely moving massive particle

Redes Bayesianas Dinâmicas (DBNs) são modelos capazes de representar um sistema dinâmico por meio de uma rede complexa que codifica as independências estatísticas condicionais entre os seus estados internos. Entre seus métodos de aprendizagem estrutural a partir de dados, o uso daqueles baseados em teoria de informação têm ganhado bastante espaço nos últimos anos, devido às suas vantages de serem livres de modelo e permitirem uma aprendizagem offline a partir de medidas em múltiplas repetições do experimento. No entanto, resta uma exploração dos paralelos entre a área de aprendizagem de DBNs e aquela interessada em realizar medidas de transferência de informação entre elementos de um sistema neural, principalmente por meio de transferência de entropia (TE). O presente trabalho busca, assim, aproximar estes dois focos de pesquisa, identificando suas equivalências e tratando de alguns dos desafios relacionados à sua implementação em identificação de sistemas neurais. Nota-se que uma das maiores dificuldades relacionadas ao uso de teoria de informação em sistemas multivariados concerne a alta dimensionalidade das funções de distribuição de probabilidade, exigindo grandes quantidades de dados observados simultaneamente. Não obstante, a aplicação de DBNs e transferência de entropia em sistemas de tempo contínuo também envolve considerações sobre a discretização dos sistemas no tempo, o que implica na necessidade de relaxamento da suposição da propriedade de Markov de primeira ordem (presente na definição de DBNs), e leva, assim, à proposta de redes Bayesianas dinâmicas de altas ordens (HO-DBNs). Além de realizar uma revisão das principais propostas para a solução destas dificuldades, o trabalho primeiramente propõe que, sob a suposição de um sistema com elementos se comportando de forma igual, os valores das medidas baseadas em teoria de informação com baixa dimensionalidade podem ser utilizados para a aprendizagem de estruturas de rede. Isso é mostrado a partir do uso de informação mútua par a par para a aprendizagem de redes Bayesianas simuladas com distribuições de probabilidade condicional fixas. No que concerne o uso de HO-DBNs, também se propõe um algoritmo baseado em otimização por enxame de partículas (PSO) para percorrer o espaço de busca de estruturas de HO-DBNs de forma mais eficiente. Em seguida, duas aplicações de modelagem de DBNs com uso de teoria de informação são exploradas na área de sistemas neurais, tendo em vista a obtenção de conhecimento acerca de conectividade funcional e até uma aplicação futura em engenharia bioinspirada. Os desafios apresentados anteriormente são, assim, exemplificados, junto com algumas propostas de solução. A primeira área diz respeito à elicitação de conectividade funcional entre as sub-áreas do hipocampo, no cérebro humano, a partir de dados de ressonância magnética funcional (fMRI) de alta resolução. A partir de uma análise seed-to-voxel em grupo, regiões de interesse (ROIs) são identificadas e um modelo inicial de DBN é proposto, que é coerente com alguns estudos já feitos na literatura. A segunda área de aplicação concerne a conectividade neural do sistema neuromotor do gafanhoto, a partir de gravações intracelulares de potencial sináptico em neurônios sensores, motores e interneurônios, sob estimulação com um fórceps no órgão femoral cordotonal (FeCO). Embora um modelo completo de DBN ainda não seja possível devido à ausência de gravações simultâneas suficientes, os atrasos de transferência de entropia entre o estímulo e a resposta nos neurônios motores são obtidos e integrados a partir de uma análise Bayesiana, dado também um pré-processamento com análise de espectro singular (SSA) que, ao remover a não-estacionariedade do sinal (que se deve a fatores extrínsecos ao sistema), aumentou consideravelmente a quantidade de amostras disponíveis. Tais resultados, ao ajudar a reduzir o espaço de busca de DBNs, também servem para direcionar futuros experimentos e pesquisas na área. / Dynamic Bayesian Networks (DBNs) are models capable of representing a dynamical system by means of a complex network which codifies statistical conditional independencies between their internal states. Among their strucutural learning methods based on data, the use of ones based on information theory are gaining ground in recent years, due to their advantages of being model-free and permitting offline learning from multiple repetitions of an experiment. However, there still remains an exploration of the parallels between the areas of DBN structure learning and those interested in obtaining measures of information transfer between elements of neural systems, mainly through transfer entropy (TE). Thus, the current work seeks to approximate these two foci of research by identifying some of their equivalences and challenges related to their usage in neural systems identification. It is noted that one of the main difficulties related to the use of information theory in multivariate neural systems concerns the high dimensionality of the probability distribution functions, requiring thus great quantities of data observed simultaneously. Furthermore, the application of DBNs and transfer entropy on continuous time systems also involves considerations about their discretization on time, which implies the necessity of relaxing the first order Markov property (instrinsinc to the definition of DBNs), and thus leads to the proposal of high-order dynamic Bayesian networks (HO-DBNs). Besides performing a review on the main proposals for solving these difficulties, this work first proposes that, under the supposition of a system with elements behaving in a similar way, the values of information theory based measures with low dimensions can be employed for learning network structures. This is shown with the use of pairwise mutual information for learning simulated Bayesian networks with fixed conditional probability distributions. And concerning the use of HO-DBNs, an algorithm based on PSO is proposed in order to pass through their search space more efficiently. Next, two applications of DBN modeling with information theory are explored in the field of neural systems, in view of obtaining knowledge about functional connectivity and even of a future application of bioinspired engineering. The challenged presented earlier are then exemplified along with some proposals of solutions. The first field regards the elicitation of functional connectivity between hippocampal subfields on the human brain based of high resolution fMRI data. Starting from a seed-to-voxel group analysis, regions of interest (ROIs) are identified and an initial DBN model is proposed, which is coherent with some studies already conducted in the literature. The second field of application concerns the neural connectivity between the neuromotor system of the locust, based on intracellular synaptic potential recordings on sensory neurons, interneurons and motor neurons under stimulation by a forceps in the femoral chordotonal organ (FeCO). Although a complete DBN model is still not possible due to the absence of sufficient and simultaneous recordings, the transfer entropy delays between stimulus and responses on the motor neuros are obtained and integrated by a Bayesian analysis, given also a pre-processing based on Singular Spectrum Analysis (SSA) which, by removing the nonstationarity characteristics of the signal (which are due to extrinsic factors on the system), considerably increased the number of available samples for learning. Such results, by helping to reduce the search space of DBNs, also direct further experiments and studies on this field.

Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia de otimização multidisciplinar de projeto conceitual de aeronaves. O conceito de aeronave otimizada tem como base o estudo evolutivo de características das categorias imediatas àquela que se propõe. Como estudo de caso, foi otimizada uma aeronave de treinamento militar que faça a correta transição entre as fases de treinamento básico e avançado. Para o estabelecimento dos parâmetros conceituais esse trabalho integra técnicas de entropia estatística, desdobramento da função de qualidade (QFD), aritmética fuzzy e algoritmo genético (GA) à aplicação de otimização multidisciplinar ponderada de projeto (OMPP) como metodologia de projeto conceitual de aeronaves. Essa metodologia reduz o tempo e o custo de projeto quando comparada com as técnicas tradicionais existentes. / This work is concerned with the development of a methodology for multidisciplinary optimization of the aircraft conceptual design. The aircraft conceptual design optimization was based on the evolutionary simulation of the aircraft characteristics outlined by a QFD/Fuzzy arithmetic approach where the candidates in the Pareto front are selected within categories close to the target proposed. As a test case a military trainer aircraft was designed target to perform the proper transition from basic to advanced training. The methodology for conceptual aircraft design optimization implemented in this work consisted on the integration of techniques such statistical entropy, quality function deployment (QFD), arithmetic fuzzy and genetic algorithm (GA) to the weighted multidisciplinary design optimization (WMDO). This methodology proved to be objective and well balanced when compared with traditional design techniques.

Mudanças de padrão são variações nos dados da série temporal. Tais mudanças podem representar transições que ocorrem entre estados. A análise de dados topológicos (TDA) permite uma caracterização de dados de séries temporais obtidos a partir de sistemas dinâmicos complexos. Neste trabalho, apresentamos uma técnica de detecção de mudança de padrão baseada em TDA. Especificamente, a partir de uma determinada série temporal, dividimos o sinal em janelas deslizantes sem sobreposição e para cada janela calculamos a homologia persistente, ou seja, o barcode associado. A partir desse barcode, o intervalo médio e a entropia persistente são calculados e plotados em relação à duração do sinal. Resultados experimentais em conjuntos de dados reais e artificiais mostram bons resultados do método proposto: 1) Detecta mudança de padrões identificando a mudança no intervalo médio e calculando a entropia persistente para os barcodes gerados pelo conjunto de dados de entrada. 2) Mostra qualitativamente quão sensível é a escolha do método de filtragem para evidenciar características topológicas do espaço original sob exame. Isto é conseguido usando duas filtragens: uma filtragem métrica e uma do tipo lower-star. 3) Variando o tamanho da janela, o método pode caracterizar a presença de estruturas locais do conjunto de dados, como o período de convulsão nos sinais EEG. 4) O método proposto é capaz de caracterizar a complexidade pela medida de entropia persistente dos barcodes, uma medida de entropia baseada na definição de entropia de Shannon. Além disso, neste trabalho, mostramos a evidência de mudanças de complexidade associadas a um período de convulsão de um sinal de EEG / Pattern changings are variations in time series data. Such changes may represent transitions that occur between states. Topological data analysis (TDA) allows characterization of time-series data obtained from complex dynamical systems. In this work, we present a pattern changing detection technique based on TDA. Specifically, starting from a given time series, we divide the signal in slicing windows with no overlapping and for each window we calculate the persistent homology, i.e., the associated barcode. From the barcode the average interval size and persistent entropy are calculated and plotted against the signal duration. Experimental results on artificial and real data sets show good results of the proposed method: 1) It detects pattern changing by identifying the change in the average interval size and calculated persistent entropy for the barcodes generated by the input data set. 2) It shows qualitatively how sensible the choice of filtration method is to evidence topological features of the original space under examination. This is accomplished by using two filtrations: a metric and a lower-star filtration. 3) By varying the slice window size, the method can characterize the presence of local structures of the data set such as the seizure period in EEG signals. 4) The proposed method can characterize complexity by the measure persistent entropy for barcodes, an entropy measure based on Shannon´s entropy definition. Moreover, in this work, we show the evidence of complexity changes associated with a seizure period of an EEG signal

B. diazoefficiens CPAC 7 e B. japonicum CPAC 15 são estirpes brasileiras de Bradyrhizobium que apresentam grande relevância para o cultivo da soja, pois são capazes de fornecer nitrogênio para a produção desta leguminosa através do processo de fixação biológica de nitrogênio (FBN), uma técnica sustentável e de baixo custo. Por esse motivo, tais bactérias são de grande interesse, e seu estudo contribui na compreensão do processo complexo e orquestrado por um conjunto de genes específicos que culmina no estabelecimento da simbiose. A estirpe CPAC 7 possui maior eficiência em fixar N2 , e a CPAC 15 destaca-se pela sua competitividade. Recentemente, o genoma de cada uma foi sequenciado na tentativa de conhecer seu conteúdo gênico e identificar os fatores genéticos responsáveis pelas diferenças no desempenho simbiótico. Apesar de ter sido encontrado alguns rearranjos, os genoma mostraram-se sintênicos na sua maioria. Entretanto, o fato de haver muitas transposases ao redor dos genes, principalmente na ilha simbiótica, e devido a presença de muitos genes hipotéticos, representando uma limitação no conhecimento, nos motivou a realizar o presente estudo, onde exploramos estes dois genomas. Portanto, os objetivos deste estudo foram de definir a população de elementos de transposição (TEs) que compõe estes genomas, avaliar se os elementos completos podem estar impactando os genes de alguma forma; explorar as proteínas hipotéticas, tentando identificar novas funções que possam estar associadas com a interação soja-Bradyrhizobium e apontá-las para estudos experimentais futuros; e ainda explorar os genes exclusivos das regiões atípicas dos genomas, sendo que para isso, nós também desenvolvemos uma nova metodologia, baseada na máxima entropia (ME), que pode ser utilizada em novos estudos genômicos a partir da simples sequência nucleotídica. Todas as análises deste estudo foram realizadas in silico. Estudando os TEs, identificamos 33 novas sequências de inserção, sendo que algumas destacaram-se por terem potencial impacto nos genes associados com a simbiose destas bactérias, como nopAN, nopAG, rhcU, modC e hypB. Explorar as proteínas hipotéticas nos permitiu reduzir a porcentagem de hipotéticas dos genomas. Adicionamos novas informações à 1.204 proteínas, das quais muitas apresentaram similaridade com proteínas comprovadamente associadas com a interação planta-bactéria, em condições de simbiose e/ou patogenicidade, como proteínas envolvidas na motilidade e adesão celular, fatores de virulência, proteínas secretoras e efetoras, entre outras. Além disso, a metodologia ME, desenvolvida neste estudo com o intuito de direcionar análises genômicas para regiões atípicas, quando comparada com outras ferramentas existentes, mostrou-se superior em termos de eficiência e tempo de execução computacional. Nas regiões genômicas apontadas pela ME nos dois genomas de interesse, identificamos 269 genes exclusivos de CPAC 7 e 368 de CPAC 15, sendo que destacamos aqueles com potencial relação com as diferenças simbióticas das estirpes, como o gene fixW, noeE, rtxA e nex18. Assim, os resultados obtidos neste trabalho vêm expandir nosso conhecimento sobre os genomas destas estirpes. Destacando ainda, importantes diferenças que podem estar associadas com a habilidade simbiótica de cada bactéria. / B. diazoefficiens CPAC 7 and B. japonicum CPAC 15 are Brazilian Bradyrhizobium strains of great importance for soybean cultivation, since when in a symbiotic state they provide nitrogen for the crop through the biological nitrogen fixation process (BNF), a sustainable technique and low cost. For this reason, such bacteria represent great interest and have been widely studied, once the symbiotic establishment is a complex process and orchestrated by a specific set of genes. The CPAC 7 strain has a higher efficiency to fix N2 , while CPAC 15 stands out for its competitiveness. Recently, their genomes were sequenced in an attempt to gain knowledge about their gene content and to identify the genetic factors responsible for differences in their symbiotic performance. Despite having identified some rearrangements, the majority of genomes showed syntenic. However, the fact that there are many transposases around the genes, especially in symbiotic island, and due to the presence of many hypothetical genes, representing a limitation on knowledge, motivated us to conduct this study, which explored these two important genomes. Therefore, the objectives of this study were to define the population of transposable elements (TEs) present in these genomes and to verify whether such TEs could be impacting the genes somehow; to study the hypothetical proteins, trying to identify new features that may be associated with the soybean-Bradyrhizobium interaction and point them for future experimental studies; and to explore the exclusive genes from atypical regions of both genomes, and for that, we have also developed a new methodology, based on maximum entropy (ME), which can be used in new genomic studies. All analyzes in this study were performed in silico. Studying the TEs, we identified 33 new insertion sequences, and some stood out for having potential impact on genes associated with the symbiosis of these bacteria, such as nopAN, nopAG, rhcU, modC and hypB. As a consequence of improving the annotation of hypothetical proteins we were able to reduce the hypothetical percentage. Among these, we add new information to 1,204 proteins, many of which had similarity to proteins with involvement in the plant-bacteria interaction, in symbiosis and/or pathogenicity conditions, such as proteins involved in cell motility and adhesion, virulence factors, secretion proteins, effectors, among others. Moreover, the ME methodology developed in this study to direct genomic analysis to atypical regions, compared with other existing tools, it was superior in efficiency and execution time. In the genomic regions identified by the ME in both Bradyrhizobium genomes, we identified 269 exclusive genes of CPAC 7 and 368 of CPAC 15, we highlighted those with potential involvement with symbiotic differences of strains, as fixW, noeE, rtxA and nex18. Thus, the results obtained in this study come to expand our knowledge about the genomes of these important bacteria. Finally, differences were identified as potential targets to be associated with the symbiotic ability of each strain to be futher studied.