CREDIDIO, H. F. Evoluções de Schramm-Loewner de sistemas fortemente anisotrópicos. 2016. 96 f. Tese (Doutorado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-09-26T19:58:16Z No. of bitstreams: 1 2016_tes_hfcredidio.pdf: 14517410 bytes, checksum: a3503cf9dd48259018040980a67e79d3 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-09-26T19:58:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tes_hfcredidio.pdf: 14517410 bytes, checksum: a3503cf9dd48259018040980a67e79d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T19:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tes_hfcredidio.pdf: 14517410 bytes, checksum: a3503cf9dd48259018040980a67e79d3 (MD5) Previous issue date: 2016 / We disclose the origin of anisotropic percolation perimeters in terms of the Stochastic Loewner Evolution (SLE) process. Precisely, our results from extensive numerical simulations indicate that the perimeters of multi-layered and directed percolation clusters at criticality have as scaling limits the Loewner evolution of an anomalous Brownian motion, being superdiffusive and subdiffusive, respectively. The connection between anomalous diffusion and fractal anisotropy is further tested by using long-range power-law correlated time series (fractional Brownian motion) as driving functions in the evolution process. The fact that the resulting traces are distinctively anisotropic corroborates our hypothesis. Under the conceptual framework of SLE, our study therefore reveals new perspectives for mathematical and physical interpretations of non-Markovian processes in terms of anisotropic paths at criticality and vice-versa. / Usamos Evoluções de Schramm-Loewner (SLE) para expor a origem de interfaces anisotrópicas presentes em percolação. Mais precisamente, nossos resultados, obtidos através de extensas simulações numéricas, indicam que os perímetros de agregados encontrados em duas variantes do modelo de percolação têm como limite termodinâmico evoluções de Loewner dirigidas por movimentos Brownianos anômalos. Percolação em multi-camadas exibe comportamento superdifusivo e percolação direcionada subdifusivo. Testamos a conexão entre difusão anômala e anisotropia usando séries temporais com correlação de longo alcance em lei de potência (movimentos Brownianos fracionários) como funções diretoras nas SLE. Nossa hipótese é corroborada pelo fato de que os traços obtidos são distintamente anisotrópicos. Sob a estrutura conceitual das SLE, nosso estudo revela novas perspectivas para interpretações matemáticas e físicas de processos não-Markovianos em termos de caminhos anisotrópicos em criticalidade, e vice-versa.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-01-12T15:03:46Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1371110 bytes, checksum: 581fed4ae8bb926e72283face6e16e2c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-12T15:03:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1371110 bytes, checksum: 581fed4ae8bb926e72283face6e16e2c (MD5) Previous issue date: 2015-07-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A Geoestatística é o ramo da estatística que visa descrever o comportamento espacial dos dados, analisando as variáveis de acordo com a localização espacial. Atualmente os procedimentos geoestatísticos são aplicados nas mais diversas áreas científicas, sendo uma ferramenta de extrema importância na agricultura de precisão, em estudos do solo e mapeamentos em geral. Ao se falar de dados georreferenciados, logo se tem em mente o processo de amostragem a ser utilizado. Esse processo é uma etapa crucial, uma vez que é de extrema importância para a análise dos dados, além do valor financeiro associado ao mesmo. O custo e/ou tempo necessário para a realização da amostragem e de suas análises deve ser o mínimo possível. Nesse contexto, se faz necessário realizar estudos que visem obter soluções que minimizem o adensamento amostral. Com o objetivo de avaliar o efeito deste adensamento amostral no ajuste de diferentes modelos de semivariograma e a coerência entre as mensurações da dependência espacial obtidas pelo semivariograma e o Índice de Moran, realizou-se a análise da redução do número de pontos na grade do adensamento em um conjunto composto por 154 amostras de dados de atributos físicos do solo, provenientes de um projeto de pesquisa desenvolvido no Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Viçosa. Os resultados mostraram que ao reduzir os pontos em aproximadamente cinquenta por cento, os parâmetros do semivariograma mantiveram-se próximos aos obtidos ao utilizar a base de dados original, havendo coerência entre as mensurações da dependência espacial descrita tanto pelo semivariograma quanto pelo Índice de Moran. Maiores reduções no adensamento de amostragem não apresentaram tais similaridades. / Geostatistics is a branch of statistics that describes the spatial behavior of the data, analyzing the variables according to the spatial location. Currently geostatistical procedures are applied in various scientific fields, being an extremely important tool in precision agriculture, soil studies and mapping in general. When speaking of georeferenced data, the sampling process to be used has to be decided from the beginning. This process is a crucial step since it is extremely important for analyzing the data, besides the financial value associated therewith. The cost and / or time required to perform the sampling and their analysis must be minimized. In this context, it is necessary to conduct studies aiming to achieve solutions to minimize sample density. In order to evaluate the effect of sample density in the setting of different models of semivariogram and consistency between measures of spatial dependence obtained by the semivariogram and the Moran index, some analysis were conducted by reducing the number of points in the grid density in a set composed of 154 samples of physical attributes of soil data, from a research project developed at the Department of Civil Engineering at the Federal University of Viçosa. The results showed that when the number of points is reduced in approximately fifty percent, the semivariogram parameters remained close to those obtained by using the original database and that there is a consistency between measurements in the spatial dependence between the semivariogram and Moran index. Further reductions in the sampling density did not show such similarities.

Neste trabalho nós investigamos as relações existentes entre a Variação de Dimensão Instável(Unstable Dimension Variability - UDV) e a dimensão do espaço de fases de uma rede de mapas acoplados com acoplamento difuso. damos suporte teórico e evidências numéricas para a afirmação de que a partir de certo valor fixo da dimensão não há presença de UDV.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. / Submitted by Patrícia Nunes da Silva (patricia@bce.unb.br) on 2015-10-27T18:42:49Z No. of bitstreams: 1 2015_LucasBarbosaFernandes_parcial.pdf: 1190939 bytes, checksum: aa155f545cc8a1e5ab63d052e169e2a9 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-10-29T13:34:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_LucasBarbosaFernandes_parcial.pdf: 1190939 bytes, checksum: aa155f545cc8a1e5ab63d052e169e2a9 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-29T13:34:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_LucasBarbosaFernandes_parcial.pdf: 1190939 bytes, checksum: aa155f545cc8a1e5ab63d052e169e2a9 (MD5) / A análise e detecção de conglomerados (ou clusters) espaciais se mostra de grande utilidade para subsidiar decisões em áreas de saúde e segurança, por exemplo. O método Scan Circular de Kulldorff, um dos mais difundidos para detecção de conglomerados espaciais, recebeu extensões que permitem um melhor desempenho na presença de um grande número de zeros, além de uma abordagem Bayesiana, que possui vantagens computacionais e em termos de incorporação de informações à priori. Este trabalho apresenta adaptações dos trabalhos de Kulldorff (1997), Cançado et al. (2014) e Neill et al. (2006), com as estatísticas Scan Binomial, Scan ZIB, Scan ZIB-EM e Scan Beta-Binomial, e propõe as estatísticas Scan ZIBB e Scan ZIBB-Gibbs, que utilizam a abordagem bayesiana em dados com excesso de zeros. Os métodos são comparados com dados simulados e aplicados ao estudo de casos de Febre Hemorrágica do Dengue (FHD) no estado do Rio de Janeiro (2011). São obtidos resultados positivos para os métodos propostos. / The analysis and detection of spacial cluster are useful for support decisions on many areas, like health and public security. Kulldorff’s Circular Scan method, one of the most known and used, received extensions for better performance on prob- lems that include a great presence of zeros and a bayesian approach, which presents computational advantages and allows the incorporation of prior information. This work presents a review and an adaptation of the works of Kulldorff (1997), Cançado et al. (2014) and Neill et al. (2006) (Scan Binomial, Scan ZIB, Scan ZIB-EM and Scan Beta-Binomial statistics) and proposes the Scan ZIBB and Scan ZIBB-Gibbs statistics, using the Bayesian approach for zero-inflated data. The methods are com- pared with simulated data and applied to the study of cases of Dengue Hemorrhagic Fever (FHD) in the state of Rio de Janeiro (2011). The proposed methods exhibit good results.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-15T18:25:39Z No. of bitstreams: 1 2014_EderSilvadeBrito.pdf: 659743 bytes, checksum: 60c4eb78da3ed0c5ec861b8dfe0e37b7 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-10-17T13:44:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_EderSilvadeBrito.pdf: 659743 bytes, checksum: 60c4eb78da3ed0c5ec861b8dfe0e37b7 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-17T13:44:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_EderSilvadeBrito.pdf: 659743 bytes, checksum: 60c4eb78da3ed0c5ec861b8dfe0e37b7 (MD5) / Neste trabalho, estudamos métodos inferenciais baseados em amostras na presença de censura tipo II progressiva. Primeiramente, apresentamos três modelos envolvendo as distribuições: de Valor Extremo, por Ding e Yu (2012), Exponencial Generalizada, por Ismail (2012), e Lognormal de Três Parâmetros, por Basak et al. (2009). Num segundo momento, baseados no estudo de Lin e Balakrishnan (2011), investigamos as propriedades de consistência e normalidade assintótica de estimadores de máxima verossimilhança para modelos sob esquema de censura tipo-II progressiva. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study inferential methods based on samples in the presence of progressively Type-II censoring. First, we present three models involving distributions: Extreme-Value, by Ding and Yu (2012), Generalized Exponential, by Ismail (2012), and Three-Parameter Lognormal, by Basak et al. (2009). Secondly, based on the study of Lin and Balakrishnan (2011), we investigated the properties of consistency and asymptotic normalityof maximum likelihood estimators for models under a progressive Type-II censoring scheme.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-03-04T18:00:00Z No. of bitstreams: 1 2014_JamerInsupeRoldanGonzales.pdf: 823215 bytes, checksum: ff34501bb90f494ad35535e0cd68aec7 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-04T12:38:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JamerInsupeRoldanGonzales.pdf: 823215 bytes, checksum: ff34501bb90f494ad35535e0cd68aec7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-04T12:38:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JamerInsupeRoldanGonzales.pdf: 823215 bytes, checksum: ff34501bb90f494ad35535e0cd68aec7 (MD5) / Os principais resultados desta dissertação são baseados no artigo de M. Aizenman, D. J. Barsky, e R. Fernández intitulado: The Phase Transition in a Geral Class of Ising-Type Models is Sharp. O objetivo central é mostrar a prova de dois teoremas: O primeiro (na ordem do artigo) mostra que, numa classe geral de modelos de spins (tipo Ising estão incluídos), a temperatura crítica para susceptibilidade e para a magnetização coincidem. O segundo teorema, que implica o primeiro, estabelece importantes desigualdades diferenciais nessa classe geral de modelos, que em no casso do modelo de spins de Ising é dada por M ≤ βh× +M3 + βM2 σM/σβ. Também mostramos a prova da desigualdade de Simon-Lieb baseada no artigo de B. Simon intitulado: Correlation inequalities and the decay of correlations in ferromagnets. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main results of this master’s thesis are based on the M. Aizenman, D. J. Barsky, and R. Fernández’s paper named: The Phase Transition in a Geral Class of Ising-Type Models is Sharp. The aim is to present the proof of two theorems: the first one states that in a general class of spins models (Ising type are included), the critical temperature for susceptibility and magnetization are the same. The second theorem, which implies the first one, is about certain di_erential inequalities for that general class of models, which in the Ising model reads M ≤ βh× +M3 + βM2 σM/σβ. We also show the proof of the Simon-lieb inequality based on the paper by B. Simon whose title is: Correlation inequalities and the decay of correlations in ferromagnets.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-06T22:12:07Z No. of bitstreams: 1 2010_LeandroTavaresCorreia.pdf: 1328237 bytes, checksum: fa092671ee62cf204b5794b18e95461b (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-06T22:22:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_LeandroTavaresCorreia.pdf: 1328237 bytes, checksum: fa092671ee62cf204b5794b18e95461b (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-06T22:22:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_LeandroTavaresCorreia.pdf: 1328237 bytes, checksum: fa092671ee62cf204b5794b18e95461b (MD5) / Com base na abordagem bayesiana de Modelos Dinâmicos, séries de tempo de dados composicionais são modeladas para análises de previsão e de comportamento. Por se tratar de dados convertidos para a escala de proporções relativas a uma série agregada, os modelos são construídos utilizando-se de transformações razão-log e distribuição Logística-Normal, nos casos em que se assume a normalidade dos dados. Para casos mais gerais, os modelos baseiam-se na classe dos Modelos Lineares Dinâmicos Generalizados (MLDG), e em dados com distribuição Beta, e tais desenvolvimentos consistem em contribuições inéditas na área de modelos dinâmicos. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / Using a bayesian approach for Dynamic Models, compositional time series data are modeled for forecasting and analysing data behavior. Since the original data is converted to the scale of relative proportions of the aggregated series, the models are constructed using log-ratio transformation and Logistic-Normal distribution for the cases where the restriction of normally distributed data is assumed. For more general situations, we develop methodology for models that are related to the class of Dynamic Generalized Linear Models (DGLM), more specifically for the Beta distribution. Such developments represent new contributions in the area of dynamic models.

Neste trabalho estudamos o aprendizado em uma classe específica de modelos probabilísticos conhecidos como modelos de Markov com variáveis de estado escondidas (em inglês, Hidden Markov Models ou HMMs). Primeiramente discutimos sua teoria básica e em seguida fazemos um estudo detalhado do comportamento de cinco diferentes algoritmos de aprendizado, dois deles já conhecidos na literatura e os outros três propostos por nós neste trabalho. Os cinco algoritmos estão descritos abaixo e são estudados na seqüência apresentada: Algoritmo de Baum-Welch (BW): consiste em um célebre algoritmo off-line obtido através da aplicação do algoritmo EM ao caso particular dos HMMs. Na literatura, é comum referir-se a ele pelo nome de Fórmulas de Reestimação de BaumWelch. Algoritmo de Baum-Welch On-line (BWO): versão on-line de BW proposta por nós. Algoritmo de Baldi-Chauvin (BC): algoritmo on-line proposto por Baldi e Chauvin em [5] onde uma representação do tipo softma:x é utilizada para as probabilidades dos HMMs e cujo objetivo é, a cada passo de iteração, maximizar a verossimilhança do modelo. Algoritmo Bayesiano On-line (BKL): algoritmo desenvolvido por nós baseado numa proposta de Opper [74], onde, após a atualização da distribuição de probabilidades do modelo a cada novo dado, projeta-se a densidade obtida em uma família paramétrica de distribuições tratáveis minimizando-se a distância de KullbackLeibler entre as duas. Algoritmo Posterior Média (PM): uma simplificação de BKL onde a projeção após a atualização é feita na distribuição posterior média. Para cada um dos algoritmos acima, obtemos curvas de aprendizado através de simulações onde utilizamos duas medidas distintas de erro de generalização: a distância de Kullback-Leibler (dKL) e a distância euclideana (d IND. E). Com exceção do algoritmo BW, que só pode ser utilizado em situações de aprendizado off-line, estudamos para todos os outros algoritmos as curvas de aprendizado tanto para a situação on-line quanto para a off-line. Comparamos as performances dos algoritmos entre si e discutimos os resultados obtidos mostrando que, apesar de um tempo de computação maior, o algoritmo bayesiano PM, proposto por nós, é superior aos outros algoritmos não-bayesianos quanto à generalização em situações de aprendizado estáticas e possui uma performance muito próxima do algoritmo bayesiano BKL. Fazemos, também, uma comparação entre os algoritmos PM e BC em situações de aprendizado variáveis com o tempo, com dados gerados artificialmente e em uma situação com dados reais, porém com um cenário simplificado, onde os utilizamos para prever o comportamento do índice da bolsa de valores de São Paulo (IBOVESPA), mostrando que, embora necessitem de um período longo de aprendizado, após essa fase inicial as previsões obtidas por esses algoritmos são surpreendentemente boas. Por fim, apresentamos uma discussão sobre aprendizado e quebra de simetria baseada nos estudos feitos. / In this work we study learning in a specific class of probabilistic models known as Hidden Markov Models (HMMs). First we discuss its basic theory and after we make a detailed study of the behavior of five different learning algorithms, two of them already known in the literature and the other three proposed by us in this work. The five algorithms are described below in the sequence they are presented in the thesis: Baum-Welch Algorithm(BW): consists of a renowed offline algorithm obtained by applying the EM-algorithm to the particular case of HMMs. Through the literature it is common to refer to it by the name Baum-Welch Reestimation Formulas. Baum-Welch Online Algorithm (BWO): online version of BW proposed by us. Baldi-Chauvin Algorithm (BC): online algorithm proposed by Baldi and Chauvin in [5] where a softmax representation for the probabilities of the HMMs is used and where the aim is to maximize the model likelihood at each iteration step. Online Bayesian Algorithm (BKL): an algorithm developed by us based on the work of Opper [74] where, after updating the probability distribution of the model with each new data, the obtained density is projected into a parametric family of tractable distributions minimizing the Kullback-Leibler distance between both. Mean Posterior Algorithm (PM): a simplification of BKL where the projection after the update is made on the mean posterior distribution. For each one of the above algorithms, we obtain learning curves by means of simulations where we use two distinct measures of generalization error: the Kullback-Leibler distance (dKL) and the Euclidian distance (dE). With exception of the BW algorithm, which can be used only in offline learning situations, we study for all the other algorithms the learning curves for both learning situations: online and offiine. We compare the performance of the algorithms with one another and discuss the results showing that, besides its larger computation time, the bayesian algorithm PM, proposed by us, is superior to the other non-bayesian algorithms with respect to the generalization in static learning situations and that it has a performance that is very close to the bayesian algorithm BKL. We also make a comparison between algorithms PM and BC in learning situations that change with time using artificially generated data and in one situation with real data, with a simplified scenario, where we use them to predict the behavior of the São Paulo Stock Market Index (BOVESPA) showing that, although they need a large learning period, after that initial phase the predictions obtained by both algorithms are surprisingly good. Finally, we present a discussion about learning and symmetry breaking based on the presented studies.

Neste trabalho nós investigamos as relações existentes entre a Variação de Dimensão Instável(Unstable Dimension Variability - UDV) e a dimensão do espaço de fases de uma rede de mapas acoplados com acoplamento difuso. damos suporte teórico e evidências numéricas para a afirmação de que a partir de certo valor fixo da dimensão não há presença de UDV.

Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-04-13T14:20:37Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Lucicleide Bezerra da Silva.pdf: 1575759 bytes, checksum: 7bf3e06bc3e28e49019f5ec7e05457f9 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:20:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Lucicleide Bezerra da Silva.pdf: 1575759 bytes, checksum: 7bf3e06bc3e28e49019f5ec7e05457f9 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / CAPES / Nossa pesquisa buscou investigar a formação para o ensino da Estatística e Probabilidade, nos currículos dos cursos de Licenciatura em Matemática (LM) no Brasil. O nosso estudo foi fundamentado pela discussão dos currículos de Sacristán, nos conhecimentos base necessários à docência de Schulman, em Gal e Garfield para estudarmos o que se tem como metas a serem alcançadas para o ensino desses componentes. E para entendermos os princípios que favorecem ao alcance dessas metas nos pautamos em diversos pesquisadores da Educação Estatística (EE). Na metodologia, mapeamos os cursos em todo o Brasil, suas regiões, estados, municípios e rede de ensino para construirmos nossa amostra com estratos proporcionais em todas as regiões e rede de ensino, com 78 cursos, distribuídos em 48 Instituições de Ensino Superior (IES). Coletamos matrizes curriculares, Projetos Políticos Pedagógicos, Ementários, Programas de disciplinas e aplicamos um questionário com coordenadores dos cursos. Utilizamos partes de análise estatística e de análise de conteúdo. Os resultados mostram que os componentes curriculares de formação conceitual em Estatística e Probabilidade estão presentes nas matrizes curriculares dos cursos de LM de forma obrigatória, independente da região, estado, município ou rede de ensino, todos os cursos analisados têm a preocupação em ter em seu currículo prescrito o ensino conceitual de tais conteúdos. Apesar da presença da Estatística e da Probabilidade como conteúdo, encontramos na estrutura curricular de alguns cursos, ainda incorporada, a visão de que a formação do professor para ensinar precisa ser pautada exclusivamente no conhecimento conceitual. No entanto, é possível constatar matrizes, que contemplem a EE em componentes curriculares da didática, prática/estágio. Assim como, componente curricular que trabalhe de forma especifica a EE. Em sete IES, pudemos confirmar no currículo interpretado, a presença dos princípios da EE na formação do professor para o ensino e aprendizagem de forma integrada.