\medskip\noindent{\it Résumé.~} En utilisant une méthode due à L. Schwartz, nous établissons une conjecture due à N. Kuhn qui affirme que l'action de l'algèbre de Steenrod sur la cohomologie d'un espace topologique à coefficients dans le corps premier $\mathbb{F} _2$ est soit localement finie, soit non polynômiale. Pour cela, nous construisons une suite spectrale d'Eilenberg-Moore dans le cadre de la théorie homotopique des espaces profinis de F. Morel (cette partie du travail est une collaboration avec F.-X. Dehon). \smallskip\noindent Nous démontrons pour cette suite spectrale, qui converge toujours au sens naïf, un théorème de convergence forte, dans l'esprit de celui de W. G. Dwyer. Nos preuves sont simplifiées par la propreté du calcul homotopique des espaces profinis, que nous établissons. \smallskip\noindent Nous montrons également qu'une algèbre instable connexe dont l'idéal d'augmentation n'est pas localement nilpotent admet une série de Loewy infinie 'aux nilpotents près'. \smallskip\noindent Enfin, nous donnons quelques exemples de modules instables non réalisables en utilisant des méthodes élémentaires.

Ce travail de recherche, en se référant au cadre théorique de Pierre Bourdieu, montre que l'enseignement supérieur peut être considéré comme un champ scientifique défini comme un microcosme, relativement autonome du macrocosme économique et social, mais néanmoins fortement pénétré par les valeurs et l'évolution de ce dernier vers le libéralisme. Cette évolution est clairement perceptible dans les réformes structurelles (contractualisation, décentralisation, autonomie accrue...), induites notamment par la construction de l'espace européen de l'enseignement supérieur et de la recherche. L'enseignement supérieur est structuré en sous champs disciplinaires hiérarchisés avec au centre les disciplines dominantes (sciences dures) et à la périphérie les disciplines dominées (SHS). Cette hiérarchisation est tangible dans la formation doctorale, centre de cette recherche : La mise en oeuvre d'une enquête sur la formation doctorale à l'Université de Bourgogne sous forme de deux questionnaires destinés aux doctorants et aux directeurs de thèse des écoles doctorales de cette université, a permis de mettre en évidence que les habitus et la socialisation professionnelle des doctorants sont très différents selon les champs disciplinaires autant au niveau des conditions matérielles et sociales de travail des doctorants, de l'importance des rôles joués par les acteurs, que des outils de la formation- socialisation professionnelle des doctorants.