In the context of interior noise reduction, the present work aims at proposing Finite Element (FE) solution strategies for interior structural-acoustic applications including 3D modelling of homogeneous and isotropic poroelastic materials, under timeharmonic excitations, and in the low frequency range. A model based on the Biot-Allard theory is used for the poroelastic materials, which is known to be very costly in terms of computational resources. Reduced models offer the possibility to enhance the resolution of such complex problems. However, their applicability to porous materials remained to be demonstrated.First, this thesis presents FE resolutions of poro-elasto-acoustic coupled problems using modal-based approaches both for the acoustic and porous domains. The original modal approach proposed for porous media, together with a dedicated mode selection and truncation procedure, are validated on 1D to 3D applications.In a second part, modal-reduced models are combined with a Padé approximants reconstruction scheme in order to further improve the efficiency.A concluding chapter presents a comparison and a combination of the proposed methods on a 3D academic application, showing promising performances. Conclusions are then drawn to provide indications for future research and tests to be conducted in order to further enhance the methodologies proposed in this thesis. / Dans le contexte de lutte contre les nuisances sonores, cette thèse porte sur le développement de méthodes de résolution efficaces par éléments finis, pour des problèmes de vibroacoustique interne avec interfaces dissipatives, dans le domaine des basses fréquences. L’étude se limite à l’utilisation de solutions passives telles que l’intégration de matériaux poreux homogènes et isotropes, modélisés par une approche fondée sur la théorie de Biot-Allard. Ces modèles étant coûteux en terme de résolution, un des objectifs de cette thèse est de proposer une approche modale pour la réduction du problème poroélastique, bien que l’adéquation d’une telle approche avec le comportement dynamique des matériaux poreux soit à démontrer.Dans un premier temps, la résolution de problèmes couplés élasto-poro-acoustiques par sous-structuration dynamique des domaines acoustiques et poreux est établie. L’approche modale originale proposée pour les milieux poroélastiques, ainsi qu’une procédure de sélection des modes significatifs, sont validées sur des exemples 1D à 3D.Une deuxième partie présente une méthode combinant l’utilisation des modèles réduits précédemment établis avec une procédure d’approximation de solution par approximants de Padé. Il est montré qu’une telle combinaison offre la possibilité d’accroître les performances de la résolution (allocation mémoire et ressources en temps de calcul).Un chapitre dédié aux applications permet d’évaluer et comparer les approches sur un problème académique 3D, mettant en valeur leurs performances encourageantes. Afin d’améliorer les méthodes établies dans cette thèse, des perspectives à ces travaux de recherche sont apportées en conclusion. / <p>QC 20120224</p> / FP6 Marie-Curie Smart Structures / FP7 Marie-Curie Mid-Frequency

Les matériaux magnétiques doux (Fe, Ni, Co, ... sous forme cristalline, polycristalline ou amorphe) sont utilisés en électrotechnique pour convertir l'énergie, guider les lignes de flux et transmettre des signaux. Leur principale caractéristique est de s'aimanter aisément. Ces matériaux sont aussi conducteurs et des courants sont induits en régime transitoire et périodique. Ces derniers peuvent être classiquement<br />diffusés à une échelle macroscopique mais aussi et surtout localement induits dans une microstructure magnétique en mouvement et réarrangement incessant. Ces effets d'amortissement et de pertes dynamiques ont plusieurs conséquences parfois difficilement prévisibles:<br />des pertes d'énergie, des temps de retard, de la distorsion de signal et de la rémanence. Nous nous intéressons à la recherche de modèles<br />fidèles dans le but de comprendre les propriétés des matériaux ferromagnétiques doux en régime statique et dynamique et de simuler avec précision le comportement des dispositifs électrotechniques. Nous choisissons de nous concentrer particulièrement sur l'effet des courants induits microscopiques en plus de ceux macroscopiques, puisqu'ils sont à l'origine des pertes en excès et de l'hystérésis dynamique qui sont observées expérimentalement.<br />Après avoir longuement étudié la problématique, les enjeux et les modèles existants; nous avons entrepris la construction d'une représentation des matériaux à l'échelle mésoscopique, intermédiaire entre l'échelle microscopique et macroscopique, utilisable aussi bien en Ingénierie des Matériaux qu'en simulation numérique type Eléments Finis. Pour ce, les équations de champs dans la matière ont été redérivées en présence des processus physiques dynamiques mis en jeu.<br />Ensuite nous nous sommes attachés à résoudre analytiquement certains problèmes simples pour appréhender les apports et limites de<br />notre modélisation. Il s'est agit de comparer la théorie à l'expérience et de caractériser des échantillons sur bancs de mesure normalisés.<br />Enfin, nous avons mis en oeuvre, à l'aide d'une méthode numérique (la Méthode des Eléments Finis), des formulations électromagnétiques 3-D et 2-D dédiées. Nous les avons testées sur des cas tests simples en les comparant systématiquement aux résultats standards et antérieurs, aux calculs analytiques et aux observations. Des premières configurations simples d'applications de sécurité électrique ont aussi été simulées et étudiées : un transformateur de courant et un actionneur électromécanique.

Le cristal de glace est l'un des matériaux naturels les plus anisotropes. L'analyse des glaces polaires indique que les cristaux s'orientent selon des directions privilégiées et que la fabrique (distribution des orientations cristallines des grains) du polycristal de glace est le résultat de l'histoire des déformations que ce polycristal a subi. Le comportement macroscopique du polycristal dépend de la fabrique et peut être lui aussi fortement anisotrope. Il a été montré que cette anisotropie est propice à créer des perturbations de la stratigraphie et qu'elle influence fortement l'écoulement de la calotte.<br /> L'objectif de cette étude est de construire un modèle d'écoulement pour la glace polaire anisotrope et l'évolution de sa fabrique.<br /> Dans ce but, nous modélisons le monocristal de glace comme un matériau continu orthotrope de révolution autour de son axe c et nous le comparons à un modèle de grain à plans de glissement. La fabrique est décrite de manière continue par le tenseur d'orientation d'ordre 2 et une fonction de fermeture pour le tenseur d'orientation d'ordre 4. Par homogénéisation, en supposant des contraintes ou des vitesses de déformation uniformes, nous obtenons des solutions analytiques pour le comportement du polycristal de glace et l'évolution de sa fabrique. A partir de ces solutions, nous adoptons une loi de comportement orthotrope linéaire pour le polycristal et une équation d'évolution pour le tenseur d'orientation du second ordre. Ces équations permettent de bien reproduire les résultats du modèle auto-cohérent utilisant une description discrète de la fabrique, avec un gain important au niveau du temps de calcul et du nombre de variables nécessaires pour décrire la fabrique.<br /> Ces équations sont implantées ensuite dans un code aux éléments finis utilisé pour simuler l'écoulement d'une calotte polaire présentant une anisotropie induite évolutive. Par des tests synthétiques, nous montrons l'influence de l'anisotropie sur l'écoulement de la calotte. Enfin, nous présentons une analyse des données de fabrique du forage de Dôme C à la lumière de notre modèle.

Cette thèse est consacrée à l'étude de certains aspects numériques et mathématiques liés à la simulation d'écoulements incompressibles triphasiques à l'aide d'un modèle à interfaces diffuses de type Cahn-Hilliard/Navier-Stokes. La discrétisation spatiale est effectuée par éléments finis. La présence d'échelles très différentes dans le système suggère l'utilisation d'une méthode de raffinement local adaptatif. La procédure mise en place permet de tenir compte implicitement des non conformités des maillages générés, pour produire in fine des espaces d'approximation conformes. Nous montrons, en outre, qu'il est possible d'exploiter cette méthode pour construire des préconditionneurs multigrilles. Concernant la discrétisation en temps, notre étude a commencé par celle du système de Cahn-Hilliard. Pour remédier aux problèmes de convergence de la méthode de Newton utilisée pour résoudre ce système (non linéaire), nous proposons un schéma semi-implicite permettant de garantir la décroissance de l'énergie. Nous montrons l'existence et la convergence des solutions discrètes. Nous poursuivons ensuite cette étude en donnant une discrétisation en temps inconditionnellement stable du modèle complet Cahn-Hilliard/Navier-Stokes ne couplant pas fortement les deux systèmes. Nous montrons l'existence des solutions discrètes et, dans le cas où les trois fluides ont la même densité, nous montrons leur convergence. Nous étudions, pour terminer cette partie, diverses problématiques liées à l'utilisation de la méthode de projection incrémentale. Enfin, la dernière partie présente plusieurs exemples de simulations numériques, diphasiques et triphasiques, en deux et trois dimensions.

A bord des véhicules électriques (VE) et Hybrides (VEH), les fonctions de tractions sont assurées par des convertisseurs électroniques de puissances. Ces derniers sont constitués de module de puissance (IGBTs ou MOSFETs). Au cours de leur fonctionnement, ces modules sont parfois soumis à de fortes contraintes électriques et thermiques qui amènent à une défaillance ou même à une destruction. Le premier objectif sera de réaliser un banc expérimentale permettant d'étudier le vieillissement des modules IGBTs en régîmes extrêmes de fonctionnement (mode de court-circuit). Ainsi, nous évaluerons les différents indicateurs de vieillissements permettant de prédire la défaillance du composant. Il sera question aussi de suivre le vieillissement ou une dégradation initié sur les composants IGBTs par thermographie infrarouge. Le second objectif sera de modéliser et simuler par éléments finis différentes structures d'IGBTs, afin de valider les modèles en fonctionnement statique et dynamique. L'avantage de l'approche multicellulaire par rapport à l'approche unicellulaire sera mis en avant.

Les machines électriques sont modélisées pour prédire leurs performances et optimiser leur rendement. Cette modélisation peut être faite par des simulations avec la méthode des éléments finis. En particulier, les machines asynchrones nécessitent des simulations 3D pour prendre en compte les courants de Foucault et les têtes de bobines. Dans le logiciel Flux®, des formulations 3D basées sur le potentiel scalaire magnétique sont utilisées avec succès depuis de nombreuses années. Néanmoins, des coupures mathématiques artificielles sont nécessaires, lorsque le domaine n'est pas simplement connexe.Afin de se libérer de ces contraintes de connexité, des formulations en potentiel vecteur magnétique ont été étudiées et développées. En 3D, leur mise en œuvre nécessite l'utilisation d'éléments finis d'arêtes afin de respecter la nature des champs. Avec les éléments d'arêtes, les formulations sont généralement résolues avec une condition de jauge pour les solveurs directs comme pour les solveurs itératifs. De nouvelles formulations en potentiel vecteur magnétique auto-jaugées ont été développées permettant la prise en compte des bobines maillées et des bobines non maillées. La prise en compte du mouvement est relativement simple à mettre en œuvre pour les formulations en potentiel scalaire magnétique avec l'interpolation nodale.Avec les éléments d'arête, l'interpolation est plus délicate. C'est pourquoi la méthode des éléments avec joints a été développée pour prendre en compte le mouvement dans un cas général. / Electric machines are modeled in order to predict their performance and to optimize their output. This modeling can be done by simulation with the finite element method. In particular, induction machines require 3D simulation to take into account eddy currents and coils overhangs. In the Flux® software, 3D formulations based on magnetic scalar potential has been used with success for many years. Nevertheless, artificial mathematical cuts are necessary, when the domain is not simply connected.In order to avoid connection constraints, magnetic vector potential formulations have been studied and developed. In 3D, their implementation requires the use of edge elements to respect the nature of fields. With edge elements, formulations are generally solved with a gauge condition for direct solvers as well as for iterative solvers. New auto-gauged magnetic vector potential formulations have been developed to take into account meshed coils and non-meshed coils. Consideration of movement is relatively simple to implement for magnetic scalar potential formulations with nodal interpolation. With edge elements, the interpolation is more delicate. For this reason, the mortar method has been developed to take into account movement in a general case.

Ce travail est une contribution à la simulation numérique d'écoulements turbulents autour de corps non profilés. Après avoir précisé les ingrédients numériques et les modèles de turbulence utilisés dans nos simulations, nous présentons une étude sur l'évaluation des effets de la procédure dynamique des modèles de sous-maille dans un modèle VMS-LES et une approche hybride RANS/VMS-LES. Des problèmes d'écoulements autour d'un cylindre seul et en tandem sont considérés. Nous étudions ensuite le comportement de modèles de turbulence hybrides pour la simulation d'écoulements en régime sous-critique autour d'un cylindre circulaire. Le calcul de l'écoulement autour d'un cylindre de section rectangulaire par l'approche VMS-LES est aussi présenté. Enfin, dans une dernière partie, après avoir fait une revue des travaux importants sur les schémas d'avancement en temps multirate, nous proposons une nouvelle approche explicite multirate par agglomération de volumes finis que nous appliquons à des calculs d'écoulements turbulents complexes en utilisant un modèle de turbulence hybride. / This work is a contribution to the numerical simulation of turbulent flows around bluff bodies. After specifying the numerical ingredients and the turbulence models used in our simulations, we present a study on the impact of the dynamic sub-grid scale modeling in VMS-LES model and a RANS/VMS-LES hybrid turbulence approach. Simulations of flows around a cylinder and a tandem are performed. Next, we assess the behaviour of some hybrid turbulence models for the simulation of flows around a circular cylinder in the subcritical regime. The computation of the flow around a rectangular cylinder with the VMS-LES approach is also presented. At last, after a review of some important works on multirate time advancing schemes, we propose a new volume-agglomeration explicit multirate approach that is applied to the computation of complex turbulent flows by a hybrid turbulence model.

Dans le cadre de la discrétion acoustique des navires militaires, cette thèse contribue à la modélisation de structures amorties par des matériaux viscoélastiques, sous forme de couches contraintes. Afin de pouvoir optimiser et dimensionner la structure et le matériau amortissant, il est souhaitable de disposer d'un outil numérique prédictif et efficace. Dans un premier temps, une stratégie de caractérisation et de modélisation du comportement de matériaux viscoélastiques est proposée. Elle inclue une méthode de recalage de résultats de mesures par DMA basée sur le respect des relations de Kramers-Kronig, permettant ainsi de construire des courbes maîtresses du matériau en accord avec le principe de causalité. Dans un deuxième temps, un code de calcul par éléments finis est développé, puis des essais de vibration sur structures sandwich sont réalisés afin de valider la modélisation par éléments finis de structures munies de matériaux viscoélastiques. Dans le cas d'une fine couche viscoélastique insérée dans une structure maillée par des éléments volumiques, deux éléments d'interface sont développés : ils permettent de tester simplement plusieurs configurations. Enfin, dans un troisième temps, deux catégories de méthodes de réduction adaptées au calcul de la réponse fréquentielle de structures fortement amorties par des matériaux viscoélastiques sont étudiées : les méthodes de projection sur bases modales et la méthode de reconstruction par approximants de Padé. Dans le cadre d'études paramétriques pour l'optimisation des performances acoustiques des traitements viscoélastiques contraints, les avantages des méthodes développées sont mis avant à travers deux cas d'application. / In the context of acoustic discretion of naval ships, this thesis contributes to the modelling of viscoelastically damped structures by means of thin constrained layers. In order to optimize and design the structure and the damping material, a predictive and efficient numerical tool is desirable. Firstly, a characterization and modelling strategy of the behaviour of viscoelastic materials is proposed. A shifting procedure of DMA measurements based on the fulfillment of the Kramers-Kronig relations is developed in order to build master curves of the material which are consistent with the causality principle. Secondly, a finite element code is developed, and vibration experiments are realized in order to validate the finite element modelling of structures with viscoelastic materials. In the case of thin constrained viscoelastic layers applied to a structure meshed using brick elements, two interface finite elements are developed, which facilitate parametric studies. Finally, two families of reduction methods adapted to the calculation of the frequency response of structures highly damped by viscoelastic materials are studied: modal projection methods and Padé approximants reconstruction method. The advantages of the proposed methods, in the frame of parametric studies for the optimization of the acoustic performances of constrained viscoelastic layers, are highlighted through two applications.

Les robots industriels ont évolué fondamentalement ces dernières années pour répondre aux exigences industrielles de machines et mécanismes toujours plus performants. Ceci se traduit aujourd’hui par de nouveaux robots anthropomorphes plus adaptés laissant entrevoir la réalisation de tâches plus complexes et soumis à de fortes sollicitations comme durant l’usinage. L’étude du comportement des robots anthropomorphes, à structures parallèles ou hybrides montre une anisotropie aussi bien cinématique, que dynamique, impactant la précision attendue. Ces travaux de thèse étudient l’intégration des redondances cinématiques qui permettent de pallier en partie ce problème en positionnant au mieux la tâche à réaliser dans un espace de travail compatible avec les capacités attendues. Ces travaux ont permis d’améliorer notre outil d’optimisation et de le tester à la fois sur un modèle Eléments Finis du robot et sur le robot réel. Ainsi, ces travaux de thèse apportent des contributions à : - la définition de critères adaptés à la réalisation de tâches complexes et sollicitantes pour la gestion des redondances cinématiques ; - l’identification du comportement des structures sous sollicitations par moyen métrologique (Laser tracker) ; - l’optimisation du comportement permettant l’amélioration de la qualité de réalisation des opérations d’usinage ; - la modélisation Eléments Finis des robots prenant en compte l’identification des rigidités des corps et articulaires. / Industrial robots have evolved fundamentally in recent years to reach the industrial requirements. We now find more suitable anthropomorphic robots leading to the realization of more complex tasks like deformable objects cutting such as meat cutting or constrained to high loading like during machining. The behavior study of anthropomorphic robots, parallel or hybrid one highlights a kinematic and dynamic anisotropy, which impacts the expected accuracy.This thesis studied the integration of the kinematic redundancy that can partially overcome this problem by well setting the task to achieve it in a space compatible with the expected capacity.This work helped us to improve our optimization tool and to try it on both FE model of the robot and real robot.Thus, the thesis makes contributions to: - the definition of criteria adapted to the realization of complex and under high loading task for the management of the kinematic redundancy; - the structural behavior identification, under loading, by metrology tools (Laser tracker) ; - the behavior optimization to improve the cutting process quality during machining ; - robots finite elements modeling using stiffness identification for both bodies and joints.

Le comportement des structures en béton armé peut s’avérer extrêmement complexe en cas de dépassement de la limite de fissuration du béton. Le caractère composite du béton armé doit être représenté finement. Pour la simulation des structures industrielles, les modèles numériques employés supposent une relation parfaite entre le béton et les armatures qui non seulement ne prennent pas en compte la complexité de la relation entre les deux matériaux mais aussi ne permet pas de présenter finement les caractéristiques de la fissuration étant directement liée à celle des aciers. Dans la littérature, plusieurs méthodes numériques sont proposées pour étudier finement les caractéristiques de la liaison acier-béton, mais toutes ces méthodes posent des difficultés pour les calculs de structures complexes en 3D. En partant des résultats obtenus dans le cadre de la thèse de Torre-Casanova (2012), une nouvelle formation d’un modèle de liaison acier-béton a été développée pour améliorer les performances et la représentativité (comportement cyclique). Ce nouveau modèle a été validé sur un tirant par comparaison avec une solution analytique et des résultats expérimentaux et également testé à l’échelle structurelle pour simuler le comportement d’un voile en cisaillement. Compte tenu de la difficulté pour caractériser numériquement l’ouverture de fissure en cas de fissuration complexe, une nouvelle méthode de post-traitement a également été développée. Finalement, le développement du comportement cyclique de la loi d’adhérence avec enveloppe non-réduite est intégré dans le modèle de liaison acier-béton pour prendre en compte l’irréversibilité du glissement et le boucle d’hystérésis lors du chargement en charge-décharge ou du chargement cyclique. L’application sur un tirant et sur un voile en cisaillement est également effectuée afin d’investiguer le comportement global et local. / Reinforced concrete structure behavior can be extremely complex in the case of exceeding the cracking threshold. The composite characteristics of reinforced concrete structure should be finely presented. In order to compute the industrial structures, a perfect relation hypothesis between steel and concrete is supposed in which not only the complex phenomenon of the two-material relation is not taken into account, but it is also unable to predict the crack characteristics, which is directly linked to the steel. In literature, several numerical methods are proposed in order to finely study the concrete-steel bond behavior, but these methods give many difficulties in computing complex structures in 3D. With the results obtained in the thesis framework of Torre-Casanova (2012), the new concrete-steel bond model has been developed to improve performances (iteration numbers and computational time) and the representation (cyclic behavior) of the initial one. The new model has been verified with analytical solution of steel-concrete tie and validated with the experimental results and equally tested with the structural scale to compute the shear wall behavior. Because of the numerical difficulty in post-processing the crack opening in the complex crack formation, a new crack opening method is also developed. Finally, the cyclic behavior of the bond law with the non-reduced envelope is adopted and integrated in the new bond model in order to take into account the slip irreversibility and the hysteresis during the cyclic load. The application of the model is carried out on a steel-concrete tie and a shear-wall.