Les pathologies vasculaires provoquent un remodelage de la paroi artérielle pouvant entraîner une modification de sa rigidité et de son comportement mécanique. L’objectif de cette thèse est de proposer des méthodes de caractérisation mécanique permettant d’identifier les changements de propriétés mécaniques artérielles dans le cadre de deux situations pathologiques : l’anévrysme de l’aorte abdominale (AAA) et l’hypertension artérielle (HTA). La première étude a consisté à évaluer in vitro les modifications de fonctionnalité de l’artère dans le cas d’un AAA obtenu par le modèle de xénogreffe chez le rat qui permet de reproduire certains aspects de la pathologie humaine et qui est utilisé pour la mise au point de thérapies cellulaires. Une analyse des variations régionales des propriétés mécaniques du tissu anévrysmal a d’abord été menée en effectuant des tests de traction sur anneaux d’AAA. Des tests d’extension-inflation ont ensuite été réalisés sur la structure vasculaire pour des conditions de chargement reproduisant celles observées in vivo. Dans chacun des cas, une méthode inverse couplée à un modèle numérique par éléments finis a été développée afin d’identifier les paramètres matériaux du tissu vasculaire. Dans la deuxième étude, la rigidité artérielle a été mesurée in vivo sur une population de patients atteints d’HTA et de sujets sains en utilisant deux méthodes non-invasives qui ont été développées et optimisées : l’imagerie ultrarapide de l’onde de pouls et l’élastographie par ondes de cisaillement de la paroi artérielle. Ces deux méthodes s’appuient sur un échographe ultrarapide. La vitesse de l’onde de pouls locale sur un segment de la carotide a ainsi pu être évaluée, ainsi que la vitesse de propagation d’ondes de cisaillement générées dans la paroi à plusieurs instants du cycle cardiaque. Les deux approches in vitro et in vivo ont ainsi permis d’évaluer certains changements de propriétés mécaniques de la paroi artérielle dans des cas pathologiques. Bien que tous les mécanismes biologiques de l’AAA et de l’HTA soient complexes, ce travail permet de contribuer à une meilleure compréhension des pathologies vasculaires pouvant ainsi aider au choix ou au développement de traitements adaptés, tant d’un point de vue pharmacologique que dans le cadre de nouvelles thérapies cellulaires. / Vascular pathologies are generally accompanied by a remodeling of the arterial wall that may lead to modifications of its stiffness and mechanical behavior. The goal of this thesis is to propose methods of mechanical characterization allowing to detect the changes in arterial mechanical properties in the case of two pathologies: abdominal aortic aneurysm (AAA) and arterial hypertension (HTA). The first study consisted in evaluating in vitro the arterial functional modifications in the case of an AAA obtained by the rat xenograft model which reproduces several biological features of the human pathology and is used to develop cell therapies. First, the assessment of regional variations in mechanical properties of aneurysmal tissue was conducted by carrying out traction tests on rings from AAAs. Then, extension-inflation tests were conducted on the vascular structure for loading conditions replicating those observed in vivo. In each case, an inverse method associated with a numerical finite element model was developed to identify the material parameters of vascular tissue. In the second study, arterial stiffness was measured in vivo for a population of hypertensive patients and healthy subjects using two non-invasive methods which were developed and optimized: ultrafast imaging of the pulse wave and shear wave elastography of the arterial wall. These two methods are based on an ultrafast ultrasound scanner. Thus the local pulse wave velocity on a segment of the carotid artery was assessed, as well as the propagation speed of shear waves created in the arterial wall at several moments during the cardiac cycle. Both in vitro and in vivo approaches enabled to evaluate some changes in mechanical properties of the arterial wall in pathological cases. Although all the biological mechanisms of AAA and HTA are complex, this work provides a contribution to a better understanding of vascular pathologies and can thereby assist in the choice or development of adapted treatments, from both a pharmacological point of view, and within the context of new cell therapies.

L’objet de cette thèse est l’étude des comportements mécanique et à la corrosion d’un nouveau système de fondation, dit pieux SPIRMEC, adapté aux structures légères. Le travail s’est focalisé sur deux grands aspects. Le premier aspect concerne l’analyse du comportement sous chargement axiale des pieux SPIRMEC sur la base de l’expérimentation et de la modélisation numérique dans un sol mou non cohésif. Quant au deuxième aspect, il traite du problème de la corrosion de l’acier constituant le pieu dans un environnement tropical humide. Le comportement des pieux SPIRMEC sous une charge axiale de traction, dans un sol fin non cohésif, a montré le développement d’une surface cylindrique de rupture. Celle-ci ne dépend pas de la configuration géométrique des pieux tel que : l’espacement S, le diamètre d’hélice Dh et le diamètre du tube d. En adoptant ce critère de rupture et à l’aide d’une analyse statistique des données, nous avons proposé quatre méthodes analytiques de prédiction de la capacité portante des pieux SPIRMEC à partir des essais in-situ et au laboratoire qui sont: • Méthode CPT basée sur la résistance de pointe pénétromètrique (essai CPT), • Méthode MPT basée sur la pression limite pressiomètrique (essai MPT), • Méthode du couple d’installation, • Méthode analytique basée sur les paramètres de cisaillement de sol notamment l’angle de frottement interne (essais triaxial et boîte de cisaillement). Ces méthodes tiennent compte de la géométrie du pieu, du procédé de mise en oeuvre et de la compacité du sol. L’analyse de performance des méthodes proposées a montré que les méthodes analytique et CPT représentent mieux le comportement des pieux testés. La modélisation numérique du comportement des pieux SPIRMEC sous charge axiale de traction a été également étudiée à l’aide du code de calcul Plaxis 2D. Un modèle axisymétrique a été adopté pour modéliser la géométrie de la structure. Le modèle de comportement hardening soil a été retenu pour modéliser le comportement élastoplastiq des couches de sol. Un modèle élastique linéaire a été retenu pour le pieu. Quant au comportement de l’interface sol-structure, il a été pris en compte par un modèle élastoplastique basé sur les critères de Mohr-Coulomb. L’expansion du sol résultant de l’installation des pieux a été approchée par une cavité cylindrique. Cette dernière a été modélisée par des déformations volumiques anisotropes. Nous avons constaté, qu’appliquer une déformation volumique de l’ordre de 40% permet une bonne concordance entre les résultats numériques et expérimentaux. L’étude paramétrique nous a également permis de constater l’existence d’une variation linéaire entre la capacité portante et l’espacement S. Le comportement de l’acier galvanisé dans le sol a été également étudié au moyen de trois approches: électrochimique, visuelles grâce au microscope électronique et gravimétrique. Les tests électrochimiques de corrosion du zinc ont été réalisés dans la solution de sol artificielle pour deux périodes bien distinctes : saison des pluies et après 8 mois de contact sol-pieu. Une forte dépendance est constatée de la vitesse de corrosion de zinc au pH et à la conductivité de la solution. La vitesse de corrosion est plus importante en saison des pluies qu’après 8 mois de contact de pieu avec le sol. Les fortes concentrations en sulfates semblent augmenter la vitesse de corrosion. Les analyses menées au MEB montrent que la zone de fluctuation de nappe et en surface externe (sol/air) sont les zones les plus corrodées. La comparaison entre les différentes techniques d’évaluation de la vitesse de corrosion a montré que l’eau de nappe peut être utilisée comme un milieu représentatif du profil chimique d’un sol non cohésif et légèrement granulaire. / The purpose of this thesis is to study the both behaviors mechanical and of the corrosion of a new foundation system, called spirec piles, for lightweight structures. The work was based on two main aspects. The first aspect concerns the analysis of behavior of the spirmec piles under axial loading on the basis of experimental and numerical modeling in a non-cohesive soft soil. On the second aspect, it addresses the problem of corrosion of steel forming the pile in a humid tropical environment. The behavior of the tested piles under axial traction load, in a non-cohesive soil, showed the development of a cylindrical surface of failure. This does not depend on the geometrical configuration of the tested piles such that: the spacing s, the helix diameter dh and the diameter of the shaft. By adopting this failure criterion and using statistical data analysis, we proposed four analytical methods for predicting the bearing capacity of the piles from in-situ and laboratory tests, which are: cpt method based on tip resistance penetrometer (cpt test), mpt method based on pressuremeter limit pressure (test mpt), method of installation torque and analytical method based on the shear parameters of soil (triaxial tests and shear box). These methods take into account the geometry of the pile, the method and implementation of soil compaction. Performance analysis of the proposed methods showed that the analytical methods and cpt represent better the behavior of piles tested. An axisymmetric condition was assumed to model this geometry in two-dimensional space. In this study, we proposed to model the pipe screw pile with plates elements available in plaxis 2d. The helixes were modeled as circular disks. Interface elements were incorporated along the pile to simulate the soil-pile interaction. Hardening soil model was chosen to describe the soil with drained behavior was assigned for all layers. Linear elastic for pile and elastic plastic model based on the mohr-coulomb criterion was used to describe the interface behavior. The lateral expansion generated by the pile shaft was modeled by anisotropic volumetric strains (ɛxx=ɛzz, ɛyy=0). The pile behavior under tensile loading at different volumetric strains, it is clear that the best fit was obtained at volumetric strain of 40%. The parametric study also allowed us to establish the existence of a linear variation between the bearing capacity and spacings. The behavior of the galvanized steel in the ground has also been studied using three approaches such as: electrochemical, microscopic imaging and gravimetrically. Electrochemical tests of the corrosion of the zinc have been made in artificial soil solution into two periods, the rainy season and after eight months of contact soil-pile. Is a strong dependence of the observed corrosion rate of the zinc at the ph and conductivity of the solution. The corrosion rate is higher in the rainy season compared to eight months of contact of the pile with soil. High sulfate concentrations increase the rate of corrosion. The meb analysis shows that the fluctuation zone of the water table is the most corroded area. Comparison between the different methods of evaluating the corrosion rate showed that the ground water may be used as a representative profile of the chemical environment of a non-cohesive soil and slightly granular.

La lombalgie est une douleur de la région lombaire du rachis. Un des moyens communément utilisés pour soulager cette douleur est le port d’orthèses lombaires. Bien que l’efficacité de ces orthèses soit démontrée, leur mode d’action reste mal connu. L’objectif de ce projet est d’analyser ce mode d’action dans le cas de ceintures de soutien lombaire.En lien avec des médecins et un industriel, trois approches ont été mises en œuvre. Premièrement, une approche expérimentale a permis de déterminer les propriétés mécaniques des ceintures de soutien lombaire et d’évaluer la pression appliquée suivant ces propriétés. Secondairement, la pression appliquée par les ceintures a été mesurée par une approche clinique. Cette pression a été liée à la diminution de la douleur engendrée par les ceintures, au bien-être ressenti, à la modification de la posture et à la déformation de la ceinture. Troisièmement, une approche numérique a servi à montrer les paramètres influents sur le soulagement de la douleur.Un des modes d’action des ceintures de soutien lombaire, mis en évidence dans ce projet, est la pression appliquée sur le tronc qui engendre une variation des pressions abdominale et intradiscale, ainsi qu’une modification de la posture. La pression appliquée dépend, entre autres, des caractéristiques mécaniques des ceintures. Les résultats mettent en évidence l’importance de maitriser cette pression appliquée ainsi que la spécificité du patient sur les effets mécaniques des ceintures.Les différentes approches sont complémentaires ; elles sont des moyens de caractérisation des orthèses qui pourraient être utilisés pour d’autres orthèses et également aider au développement de produits. / Low back pain is a pain felt in the lumbar region of the spine. Lumbar orthotics might be used to relieve this pain. Efficacy of lumbar orthotics was proved, but mechanical effects remain unclear. Aim of this project if to analyze these mechanical effects for lumbar belts, a specific lumbar orthotic.In relation with clinicians and manufacturer, three different approaches were developed. First, experimental approach permits to determine mechanical properties of lumbar belts and to evaluate applied pressure related to these mechanical properties. Second, applied pressure by lumbar belts was measured using a clinical approach. This pressure has been related to the decrease in pain, to the wellbeing felt, to the modification of posture and to the lumbar belts strain. Third, numerical approach was used to demonstrate the influential parameters on pain relief.One of mechanical effects of lumbar belts, highlighted in this project, is the pressure applied on the trunk which causes change in abdominal and intradiscal pressure and posture. The applied pressure depends on the mechanical properties of the belts. Results demonstrate the importance of mastering the applied pressure and the specificity of the patient on the mechanical effects of belts. The different approaches are complementary; they are orthotics characterization tools that could be used for others orthotics and also helps in the development of new products.

Le travail s’inscrit dans le cadre d’une collaboration entre le Pôle Ameublement FCBA et le Laboratoire MSME de l’UPEM. L’objectif était de mettre au point un outil de simulation permettant à FCBA de mener une étude de validation (tenue aux tests normalisés) avant la fabrication du meuble. Ce travail était supporté par les fonds collectifs de la profession ameublement. Il a donné lieu à des développements dans le domaine de l’identification du comportement anisotrope du bois par analyse d’images couplée à la méthode des éléments finis, d’une approche multi-échelle pour identifier le comportement des liens entre éléments de meuble et d’un programme éléments finis utilisant l’approche « poutres » pour réaliser une étude statistique du comportement du meuble prenant en compte la dispersion du comportement du bois. Chaque étape a été validée expérimentalement. La simulation par éléments finis s’est focalisée sur une application « lits superposées en bois massif » pour laquelle un code à base de poutres a été développé dans l’environnement Matlab afin de pouvoir y implanter :• une théorie élastique anisotrope via des poutres de Timoshenko pour prendre en compte l’effet des déformations dues aux faibles rigidités transversales du bois en regard de la rigidité longitudinale ;• des éléments de connexion ponctuels représentant la contribution des composants de quincaillerie (vis, écrou noyé, tourillon…) et les effets locaux 3D aux liaisons entre poutres ;• la possibilité de prendre en compte les incertitudes sur les paramètres matériau d’une poutre à l’autre en fonction de l’orientation des planches, de la densité du bois etc… via une simulation de Monte-Carlo / The work joins within the framework of a collaboration between the Pole Furnishing FCBA and the Laboratory MSME of the UPEM. The objective was to finalize(to work out) a tool of simulation allowing FCBA to lead a study of validation (held the normalized(standardized) tests) before the manufacturing of the piece of furniture

Ce travail de thèse a pour objet d’analyser le comportement en statique, en fatigue et en vibration linéaire et non linéaire des matériaux sandwichs en présence d’une décohésion de longueur variable. Une étude détaillée est d’abord menée pour caractériser le comportement mécanique en statique et en fatigue de ces matériaux. Les essais ont été conduits en flexion 3-points sur des poutres de ces matériaux pour plusieurs distances entre appuis et pour plusieurs longueurs de fissure. En vibration, une étude expérimentale de la réponse en fréquence à une impulsion, menée à l’aide d’un vibromètre laser a permis de mesurer les fréquences propres et les amortissements de ces matériaux autour de chaque pic de résonance en fonction de la longueur de fissure. Les résultats déduits de l’analyse expérimentale sont comparés à ceux obtenus à partir d’une analyse par éléments finis. Enfin, une méthode de vibration non linéaire a été appliquée pour caractériser le comportement des matériaux sandwichs endommagés par fissuration. Les paramètres non linéaires relatifs au décalage fréquentiel et à l’amortissement sont mesurés en faisant varier l’amplitude d’excitation. Cette étude a permis de montrer que les paramètres non linéaires sont plus sensibles à l’endommagement que les paramètres linéaires. / The aim of this work is to investigate the effects of debonding lengths on the static, fatigue, linear and nonlinear vibration behaviour of sandwich materials. First, a study was conducted in static and cyclic fatigue loading with various debonding lengths. Shear and flexural modulus in static tests were determined using the sandwich plate theory. The effects of debonding lengths on the stiffness, hysteresis loops and damping were studied for various numbers of cycles during fatigue tests. Then, modelling of the damping of a composite sandwich with debonding was established considering finite element analysis which evaluated the different energies dissipated in the material directions of the core and the skins. The effects of debonding variable lengths on natural frequencies and damping were studied numerically and compared with experimental results. Finally, the nonlinear vibration method was used to characterize the behaviour of sandwich beams with debonding. The nonlinear parameters corresponding to the elastic modulus and damping were determined for each frequency mode and each debonding length. The results showed that nonlinear parameters were much more sensitive to damage than linear parameters.

La forte sensibilité des ouvrages bois aux transmissions latérales, vibrations et autres sons basses fréquences représente un obstacle à leur développement. En réponse à cette problématique, le projet Vibracoubois, dans lequel s'inscrivent ces travaux, vise à développer la caractérisation ainsi que la modélisation des transferts vibro-acoustiques au sein de ces structures. L'objectif principal de ces travaux est donc d'élargir le champ de l'étude expérimentale et numérique à une structure complète constituée de différentes parois et de cavités couplées. Les jonctions, véritables nœuds des systèmes constructifs, sont placées au centre de l'étude. Pour ce faire, un protocole expérimental est développé, permettant d'effectuer des mesures en laboratoire mais également in-situ sur des structures réelles. Les résultats de campagnes d'essais effectuées au sein de deux maquettes d'ouvrages bois (ossature et bois massif) grandeur nature sont présentés. Par ailleurs, en vue de se rapprocher des jonctions réelles du bâtiment, des méthodes numériques de couplage incluant des effets locaux de dissipation sont développées. Une méthode hybride est présentée. Un modèle numérique de la maquette en bois massif, basé sur la méthode des éléments-finis, est créé. L'utilisation de cette méthode est justifiée de par la prépondérance des comportements modaux aux basses fréquences. Ce modèle intègre la méthode hybride en vue d'obtenir un couplage souple entre les parois, par opposition au couplage classique rigide des éléments-finis. Les résultats d'un processus de recalage portant sur les propriétés des parois et des jonctions ainsi que sur le couplage vibro-acoustique sont présentés. / Wooden buildings are very sensitive to flanking transmissions, vibrations and low frequency sounds, which interferes with their development. The Vibracoubois project, in which this research work is part of, aims to respond to this problem by improving the vibro-acoustic transfers characterization and modelling of these structures. This research work mainly focuses on expanding the experimental and the numerical scope of the study to an entire structure made of coupled walls and air cavities. The junctions, considered critical for the vibration propagation in these buildings, are placed at the center of this work. First, an experimental protocol is presented. It allows to measure both the vibro-acoustic behaviour of laboratory and real structures. The results of test campaigns run on two full-scale experimental mock-ups (timber frame and CLT) are then presented. Secondly, numerical coupling methods that include local dissipation effects are developed, in order to get closer to real junctions behaviour. A hybrid coupling method is presented. A numerical model of the CLT mock-up, based on the finite-elements method, is then created. The use of this method is justified because of the strong modal behaviour of these structures at low frequencies. This model implements the hybrid coupling method in order to create flexible junctions, as opposed to the classic rigid coupling of the finite-elements. Based on the CLT mock-up experimental measurements, the results of an adjustment process of the wall and the junction properties used in the numerical model is finally presented.

Le soudage par électrofusion est la technique majoritairement utilisée pour assembler les tubes et les accessoires en polyéthylène utilisés sur le réseau gazier. Ses très bons résultats initiaux ont été ternis ces dernières années par un certain nombre de dysfonctionnements relevés tant sur le terrain qu'en laboratoire. Ils se traduisent par des soudures de qualité médiocre du fait de la présence de zones de très faible cohésion. L'objectif de ce travail est de développer des outils experts tant expérimentaux que numériques permettant d'optimiser les conditions de soudage par électrofusion. L'originalité de notre étude a été de développer un modèle éléments finis tridimensionnel prenant en compte les différents mécanismes et phénomènes physiques sous-jacents, responsables de la formation de la soudure. Le modèle permet de calculer le taux de transformation de la matière, de prendre en compte les enthalpies de fusion et de cristallisation, de calculer le taux d'interdiffusion des macromolécules à l'interface entre les différents corps à souder pour finalement prédire la qualité de la soudure en fonction des conditions de chauffage imposées. Pour valider le modèle numérique, tout en facilitant l'accès aux grandeurs expérimentales, nous avons conçu et réalisé un dispositif expérimental se présentant sous la forme d'une géométrie relativement simple et plane mais respectant les caractéristiques d'un accessoire réel. La confrontation entre résultats numériques et expérimentaux a permis de démontrer les capacités du modèle numérique à reproduire fidèlement la réalité. Les différents outils ont alors été utilisés pour étudier l'influence des conditions de soudage sur la soudure et pour étudier le soudage de géométries plus complexes telles que celles rencontrées dans les pièces industrielles. / The Electrofusion welding process is widely used to join polyethylene components in gas distribution networks. Even trusty as a technique, the field feedback points out some divergences whose influence on the long term performance of the weld. One of the well-known consequences of these divergences is the “sticking” (aka “cold weld”) that is the result of an uncompleted or even inexistent interdiffusion of the macromolecules of the materials to join. Most numerical simulations are two-dimensional whereas the process is usually three-dimensional both in terms of heat transfer and mechanical aspects. The main objective of the work was to develop a 3D finite element model and to validate it by comparing to a real situation the temperature evolution and the thermally affected areas in a simple planar welding geometry with the same dimensional characteristics as a real fitting chosen to make easier the instrumentation. The numerical model takes into account the fitting parameters such as polyethylene thermal and mechanical properties (i.e. melting and crystallization kinetics, phase transition, thermal expansion) and the electrical and geometrical settings. It computes a criterion based on the macromolecular interdiffusion theory able to determine whether a good welding occurred or not at the end of the welding cycle. The computed results (temperature, melted and cold areas and fracture surfaces) were compared with experimental data and gave very good agreement in terms of temperature, liquid phase fraction distribution and fracture surfaces. Finally the numerical model and the experimental process were used to study the influence of welding conditions on the weld itself and to study the welding of complex geometries such as the industrial fittings.

Les procédés de trempe sont largement répandus dans l'industrie en particulier dans le domaine de l'automobile, du nucléaire et de l'aérospatiale car ils ont un impact direct sur la microstructure, les propriétés mécaniques et les contraintes résiduelles de pièces critiques. La trempe est un processus fortement non-linéaire à cause des couplages forts entre la mécanique des fluides, les transferts thermiques aux différentes interfaces, les transformations de phase du solide et l'ébullition du milieu de trempe. Malgré les progrès effectués par la simulation numérique, ce procédé reste extrêmement difficile à modéliser.Dans ce travail, nous proposons le développement d'outils numériques permettant la simulation réaliste de ce procédé à l'échelle industrielle. La mécanique des fluides est simulée en utilisant une méthode d'Elements Finis stabilisés permettant de considérer des écoulements à haut nombre de Reynolds. Les transferts thermiques sont calculés directement sans l'utilisation de coefficients de transferts empiriques, en utilisant le couplage fort entre le fluide et le solide. Nous avons développé un modèle de changement de phase pour l'eau permettant de considérer les différents régimes d'ébullition. Une formulation unifiée des équations de Navier-Stokes, considérant une phase compressible et une phase incompressible a été développée afin de prendre en compte plus précisément la dynamique de la vapeur et de l'eau. Une procédure dynamique d'adaptation anisotrope de maillage, permettant une description plus fine des interfaces et une prise en compte plus précise des caractéristiques des écoulements est utilisée.Des exemples numériques exigeants ainsi qu'une validation expérimentale permettent d'évaluer la précision et la robustesse des outils proposés.Les outils développés permettent ainsi l'optimisation du mode opératoire du procédé, des ressources consommées et servent ainsi d'outils prospectifs pour la conception de produits. / Quenching processes of metals are widely adopted procedures in the industry, in particular automotive, nuclear and aerospace industries, since they have direct impacts on changing mechanical properties, controlling microstructure and releasing residual stresses of critical parts. Quenching is a highly nonlinear process because of the strong coupling between the fluid mechanics, heat transfer at the interface solid-fluid, phase transformation in the metal and boiling. In spite of the maturity and the popularity of numerical formulations, several involved mechanisms are still not well resolved.Therefore we propose a Direct Numerical Simulation of quenching processes at the industrial scale dealing with these phenomena. The fluid mechanics is simulated using a Finite Element Method adapted for high convective flows allowing the use of high stirring velocity in the quenching bath. Heat transfers are computed directly without the use of heat transfer coefficients but using the strong coupling between the fluid and the solid. We use a phase change model for the water that models all boiling regimes. A unified formulation of the Navier-Stokes equations, taking into account a compressible gas and an incompressible liquid is developed to model more accurately the vapor-water dynamics. A dynamic mesh adaptation procedure is used, increasing the resolution in the description of the interfaces and capturing more accurately the features of the flows.We assess the behavior and the accuracy of the proposed formulation in the simulation of time-dependent challenging numerical examples and experimental results.These recent developments enable the optimization of the process in terms of operating conditions, resources consumed and products conception.

La liquéfaction des sols saturés lors des séismes est l’un des problèmes les plus importants auxquels sont confrontés les ingénieurs. Il n’y a guère eu de séisme majeur sans au moins quelques cas de liquéfaction. Des tassements, des basculements de bâtiments, des écoulements latéraux, des cônes de liquéfaction et des instabilités de pentes, sont certaines de ses manifestations. La conception sismique des centrales nucléaires et autres installations critiques comprend systématiquement une évaluation du risque de liquéfaction.Dans ce cadre, des méthodes de nature entièrement empirique sont couramment utilisées en ingénierie. Ces approches procurent des marges à la conception et des limitations d’utilisation. Pour exploiter ces marges en situation de réévaluation, on a recours à des calculs transitoires non linéaires avancés dans lesquels on doit modéliser finement la loi de comportement du sol pour mettre en évidence les montées de pression interstitielle.Ces derniers calculs sont coûteux en termes de temps et de compétences numériques. L’objectif de ce travail de recherche est notamment de réduire les conservatismes en vigueur lors de l’utilisation de la méthode simplifiée sans pour autant mettre en œuvre d’emblée les méthodes les plus sophistiqués. On propose pour cela une méthode de complexité intermédiaire qui élargit l’applicabilité des modèles semi-empiriques pour une analyse plus fine du risque sismique.Dans un premier temps, en partant d’un calcul linéaire équivalent conventionnel, une nouvelle approche pour la prise en compte de la montée de pression interstitielle est proposée sous le nom « X-ELM ». Le modèle de comportement employé est basé sur la relation entre la pression interstitielle et les déformations volumiques plastiques. La nouvelle approche «X-ELM » est utilisée pour modéliser la réponse des sols pour le séisme de Tōhoku (Mw=9.0) à la ville d’Urayasu au Japon. Le modèle a été appliqué sur douze profils de sols différents. L’étude de ces cas rend possible la validation du modèle par comparaison des résultats des calculs aux observations in situ. Le modèle peut donc être considéré comme un outil fiable pour la prédiction de déclenchement de liquéfaction des sols saturés.Ensuite, un outil de prédiction rapide a été conçu en se basant sur des approximations de processus aléatoire, sur les propriétés mécaniques de base du sol et sur les caractéristiques du chargement sismique. Outre son ampleur, une caractéristique importante du signal sismique d’entrée est sa durée qui peut conduire à de fortes non linéarités et à un état de liquéfaction étendu. En considérant donc la durée de phase forte, le spectre de réponse, la fréquence propre du modèle et les caractéristiques de densification du sol, l’outil de prédiction proposé procure des estimations rapides du taux de montée de pression interstitielle et du tassement pré-liquéfaction sans devoir exécuter des calculs transitoires.Enfin, un modèle 2D de barrage est étudié, en examinant l’influence de la montée de pression interstitielle et celle des déformations de cisaillement sur la réponse sismique de l’ouvrage. Un calcul linéaire équivalent adapté aux situations bidimensionnelles est élaboré et le prédicteur est employé pour évaluer la montée de pression interstitielle. On compare les résultats de la simulation aux observations in situ, piézométriques et accélérométriques.En conclusion, ce travail de recherche fournit des méthodes et outils de calculs numériques performants et accessibles aux ingénieurs pour l’évaluation sismique des profils de sols et des ouvrages en terre tels que digues ou barrages / The liquefaction of saturated soils during earthquakes is one of the most important problems facing engineers. There has hardly been a major earthquake without at least some cases of liquefaction. Settlements, tilting of buildings, lateral flows, sand boilings and slope instabilities have been some of its manifestations. The seismic design of nuclear power plants and other critical facilities systematically includes a liquefaction risk assessment.In this context, fully empirical methods are commonly used in engineering. These approaches provide design margins and limitations of use. To exploit these margins in a re-evaluation situation, we use advanced nonlinear transient calculations in which the soil behavior must be finely modeled to highlight the pore-water pressure build-up. These last calculations are expensive in terms of time and numerical skills. The objective of this research work is to reduce the conservatisms in force when using the simplified method without necessarily implementing the most sophisticated methods from the outset. To this end, we propose a method of intermediate complexity that broadens the applicability of semi-empirical models for a more detailed analysis of seismic risk.First, starting from a conventional equivalent linear calculation, a new approach for taking into account excess pore pressure is proposed under the name "X-ELM". The behavioral model employed is based on the relationship between pore pressure and plastic volumetric deformations. The new "X-ELM" approach is used to model soil response in the city of Urayasu,Japan during the Tohoku earthquake (Mw = 9.0). The model has been applied to twelve different soil profiles. The study of these cases makes possible the validation of themodel by comparing the results of the calculations with the observations in situ. The model can therefore be considered as a reliable tool for the prediction of liquefaction triggering of saturated soils.Then, a prediction tool was designed based on random process approximations, the basic mechanical properties of the soil and the characteristics of the seismic loading. In addition to its magnitude, an important feature of the input seismic signal is its duration which can lead to strong nonlinearities and an extended liquefaction state. Considering the strong phase duration, the response spectrum, the natural frequency of the model and the characteristics of soil compaction, this tool provides fast estimations of the rate of pore pressure build-up and pre-liquefaction settlement without having to perform transient calculations.Finally, a 2D dam model is studied, by examining the influence of excess pore pressure and that of the shear strains on the seismic response of the structure. An equivalent linear computation adapted to two-dimensional situations is elaborated and the predictor is used to evaluate pore pressure increase. Simulation results are compared with in situ, piezometric and accelerometric observations.In conclusion, this research work provides methods and tools of numerical computation that are efficient and accessible to engineers for the seismic evaluation of soil profiles and earth structures such as dikes or dams

De nombreux phénomènes physiques peuvent être étudiés au moyen de modélisations et de simulations numériques, courantes dans les applications scientifiques. Pour être calculable sur un ordinateur, des techniques de discrétisation appropriées doivent être considérées, conduisant souvent à un ensemble d’équations linéaires dont les caractéristiques dépendent des techniques de discrétisation. D’un côté, la méthode des éléments finis conduit généralement à des systèmes linéaires creux, tandis que les méthodes des éléments finis de frontière conduisent à des systèmes linéaires denses. La taille des systèmes linéaires en découlant dépend du domaine où le phénomène physique étudié se produit et tend à devenir de plus en plus grand à mesure que les performances des infrastructures informatiques augmentent. Pour des raisons de robustesse numérique, les techniques de solution basées sur la factorisation de la matrice associée au système linéaire sont la méthode de choix utilisée lorsqu’elle est abordable. A cet égard, les méthodes hiérarchiques basées sur de la compression de rang faible ont permis une importante réduction des ressources de calcul nécessaires pour la résolution de systèmes linéaires denses au cours des deux dernières décennies. Pour les systèmes linéaires creux, leur utilisation reste un défi qui a été étudié à la fois par la communauté des matrices hiérarchiques et la communauté des matrices creuses. D’une part, la communauté des matrices hiérarchiques a d’abord exploité la structure creuse du problème via l’utilisation de la dissection emboitée. Bien que cette approche bénéficie de la structure hiérarchique qui en résulte, elle n’est pas aussi efficace que les solveurs creux en ce qui concerne l’exploitation des zéros et la séparation structurelle des zéros et des non-zéros. D’autre part, la factorisation creuse est accomplie de telle sorte qu’elle aboutit à une séquence d’opérations plus petites et denses, ce qui incite les solveurs à utiliser cette propriété et à exploiter les techniques de compression des méthodes hiérarchiques afin de réduire le coût de calcul de ces opérations élémentaires. Néanmoins, la structure hiérarchique globale peut être perdue si la compression des méthodes hiérarchiques n’est utilisée que localement sur des sous-matrices denses. Nous passons en revue ici les principales techniques employées par ces deux communautés, en essayant de mettre en évidence leurs propriétés communes et leurs limites respectives, en mettant l’accent sur les études qui visent à combler l’écart qui les séparent. Partant de ces observations, nous proposons une classe d’algorithmes hiérarchiques basés sur l’analyse symbolique de la structure des facteurs d’une matrice creuse. Ces algorithmes s’appuient sur une information symbolique pour grouper les inconnues entre elles et construire une structure hiérarchique cohérente avec la disposition des non-zéros de la matrice. Nos méthodes s’appuient également sur la compression de rang faible pour réduire la consommation mémoire des sous-matrices les plus grandes ainsi que le temps que met le solveur à trouver une solution. Nous comparons également des techniques de renumérotation se fondant sur des propriétés géométriques ou topologiques. Enfin, nous ouvrons la discussion à un couplage entre la méthode des éléments finis et la méthode des éléments finis de frontière dans un cadre logiciel unique. / Many physical phenomena may be studied through modeling and numerical simulations, commonplace in scientific applications. To be tractable on a computer, appropriated discretization techniques must be considered, which often lead to a set of linear equations whose features depend on the discretization techniques. Among them, the Finite Element Method usually leads to sparse linear systems whereas the Boundary Element Method leads to dense linear systems. The size of the resulting linear systems depends on the domain where the studied physical phenomenon develops and tends to become larger and larger as the performance of the computer facilities increases. For the sake of numerical robustness, the solution techniques based on the factorization of the matrix associated with the linear system are the methods of choice when affordable. In that respect, hierarchical methods based on low-rank compression have allowed a drastic reduction of the computational requirements for the solution of dense linear systems over the last two decades. For sparse linear systems, their application remains a challenge which has been studied by both the community of hierarchical matrices and the community of sparse matrices. On the one hand, the first step taken by the community of hierarchical matrices most often takes advantage of the sparsity of the problem through the use of nested dissection. While this approach benefits from the hierarchical structure, it is not, however, as efficient as sparse solvers regarding the exploitation of zeros and the structural separation of zeros from non-zeros. On the other hand, sparse factorization is organized so as to lead to a sequence of smaller dense operations, enticing sparse solvers to use this property and exploit compression techniques from hierarchical methods in order to reduce the computational cost of these elementary operations. Nonetheless, the globally hierarchical structure may be lost if the compression of hierarchical methods is used only locally on dense submatrices. We here review the main techniques that have been employed by both those communities, trying to highlight their common properties and their respective limits with a special emphasis on studies that have aimed to bridge the gap between them. With these observations in mind, we propose a class of hierarchical algorithms based on the symbolic analysis of the structure of the factors of a sparse matrix. These algorithms rely on a symbolic information to cluster and construct a hierarchical structure coherent with the non-zero pattern of the matrix. Moreover, the resulting hierarchical matrix relies on low-rank compression for the reduction of the memory consumption of large submatrices as well as the time to solution of the solver. We also compare multiple ordering techniques based on geometrical or topological properties. Finally, we open the discussion to a coupling between the Finite Element Method and the Boundary Element Method in a unified computational framework.