Un nouveau capteur acoustique sphérique autonome est proposé. Il est destiné à être immergé dans un milieu liquide ou pâteux pour mesurer certaines propriétés physiques du milieu et récupérer l'énergie vibratoire ambiante pour assurer son autonomie. Le capteur est composé de deux coquilles hémisphériques en plexiglas et d'une bague piézoélectrique en PZ26 fixée entre les deux coquilles. Cette structure peut être utilisée aussi bien en excitateur que capteur. Un modèle de simulation de la récupération d'énergie vibratoire a été développé en considérant seulement deux modes de vibration: mode épaisseur et mode radial. Pour chaque mode, le comportement de l’anneau est décrit par un circuit électromécanique équivalent reliant les ports mécaniques (forces et vitesses) au port électrique (tension et courant). Ce choix est guidé par la possibilité de combiner la partie électromécanique avec l'électronique qui traite l'énergie directement dans un simulateur basé sur Spice. Pour valider cette approche, une simulation par éléments finis a été réalisée et comparée aux résultats produits par le circuit électromécanique. Les fréquences de résonance ont également été vérifiées expérimentalement avec un analyseur d'impédance. Toutes ces vérifications donnent des résultats en très bon accord avec le modèle électromécanique proposé en termes de fréquences de résonance, de tension et de puissance collectées. Enfin, plusieurs validations expérimentales sont présentées avec un prototype de capteur sphérique. Ces validations montrent l’adéquation des prédictions avec les résultats expérimentaux. Finalement, un test du circuit de récupération est effectué en situation réelle. / A new spherical autonomous acoustic sensor is proposed. It is intended to be immersed in a liquid or pasty medium to measure some physical properties of the medium and should harvest ambient energy to ensure its autonomy. The sensor is composed of two Plexiglas half-spherical shells and a PZ26 piezoelectric ring clamped between the two shells. This structure can be used as well as in exciter or sensor. A simulation model of vibrational energy harvesting has been developed considering only two modes of vibration: thickness and radial modes. For each mode, the ring behavior is described by an equivalent electromechanical circuit connecting the mechanical ports (forces and velocities) to the electrical port (voltage and current). This choice is guided by the possibility to combine the electromechanical part with the electronics that process the energy directly in a Spice based simulator. To validate this approach, a finite elements simulation was realized and compared to the electromechanical circuit results. Resonance frequencies were also verified experimentally with an impedance analyzer. All these verifications give results in very good agreement with the proposed electromechanical model, as well as in terms of resonant frequencies, harvested voltage and power. Finally several experimental investigations are presented with a prototype of spherical sensor. These validations show the adequacy of the predictions with the experimental results. Finally, a test of the harvesting circuit is done in real situation.

L’utilisation des matériaux composites dans les structures assemblées a permis d’atteindre des niveaux de performance très élevés grâce aux propriétés spécifiques de ces matériaux. Cependant, pour garantir ces performances, les industriels s’appuient sur des gammes d’assemblage complexes afin de réduire les incertitudes et ainsi maitriser les chemins d’effort. Par exemple pour les assemblages par fixations, le contreperçage est privilégié pour limiter les défauts de positionnement des alésages et limiter les jeux. Ces gammes d’assemblage, incompatibles avec le principe d’interchangeabilité, augmentent considérablement les coûts de production.Aujourd’hui aucun outil ne permet de justifier, de remettre en cause ou d’optimiser les gammes d’assemblage en terme de compromis coût performance.Ce manuscrit propose donc une démarche de tolérancement fiabiliste des paramètres incertains pilotant le comportement des assemblages métal-composite par fixation. L’approche développée a pour but d’étudier l’effet des variabilités géométriques et matériaux sur la tenue des assemblages et de proposer une démarche pour les tolérancer. Le caractère probabiliste de la démarche, a nécessité le développement d’un modèle simplifié de comportement des assemblages par fixations afin de maitriser les temps de calcul. Ce modèle, construit à partir de surfaces rigides connectées et des éléments plaque 3-D, permet de représenter finement les phénomènes prépondérants dans le comportement des assemblages(jeu alésage fixation, contact, adhérence induit par la précharge des fixations). Il a été validé à la fois numériquement et expérimentalement. La réponse numérique de la propagation des incertitudes sur un critère de tenue mécanique est ensuite formalisée par une loi de densité de probabilité analytique. Les paramètres de cette loi sont identifiés par une stratégie combinant la méthode de Monte Carlo et la recherche des pire-cas avec un Algorithme Génétique. Cette approche permet alors de calculer les tolérances associées à un niveau de fiabilité visé. / The use of composite materials in joined structures allowed reaching highperformance level thanks to its specific material properties. However, to ensure theseperformances, a complex flow-process grid is needed in order to reduce uncertaintiesand to control therefore load distribution between fasteners. For example, with largeaeronautical structures, holes are drilled in a single operation in order to reduce holelocationerrors and clearance which increase considerably manufacturing cost.Today, no robust tool is available to allow justifying or optimizing joining process interms of both cost and joint performance.This thesis proposes therefore a reliability-based approach for the tolerancing ofuncertain parameters which could affect the behavior of fastened metal-compositejoints. The aim through the developed approach is to study the effect of geometricaland material variabilities on the performance of joints and to propose a method toprovide the optimal tolerances. The probabilistic character of the approach requiredthe development of a simplified model of fastened joint in order to reduce calculationtime. This model, based on connected rigid surfaces and continuum shell elements,allows representing finely physical phenomena in multi-material fastened joints(clearance, contact, adherence induced by tightening). This model was validatedexperimentally and numerically. The output distribution of the performance criteria,calculated after running a propagation of uncertainties, is then formalized by ananalytical probability density law. The parameters of this law are identified usingMonte Carlo method and worst-case approach based on a Genetic Algorithm. Thedeveloped approach allows therefore providing the appropriate tolerance associatedto an admissible performance criteria for the required reliability of the joint.

Ce travail de thèse est consacré à deux thèmes de recherche en Calcul Scientifique liés par l'approximation numérique de problèmes en mécanique des fluides. Le premier thème concerne l'approximation numérique des équations de Stokes, modélisant les écoulements de fluides incompressibles à vitesse faible. Ce thème est présent dans plusieurs travaux en Calcul Scientifique. La discrétisation en temps est réalisée à l'aide de la méthode de projection. La discrétisation en espace utilise la méthode des éléments finis mixtes hybrides qui permet d'imposer de façon exacte la contrainte d'incompressibilité. Cette approche est originale: la méthode des éléments mixtes hybrides est couplée avec une méthode d'éléments finis standards. L'ordre de convergence des deux méthodes est préservé. Le second thème concerne la mise au point de méthodes numériques de type volumes finis pour la résolution de l'équation Level Set. Ces équations interviennent de manière essentielle dans la résolution des problèmes de propagation d'interfaces. Dans cette partie, nous avons développé une nouvelle méthode d'ordre 2 de type MUSCL pour résoudre le système hyperbolique résultant de l'équation Level Set. Nous illustrons ces propriétés par des applications numériques. En particulier nous avons regardé le cas du problème des deux demi-plans pour lequel notre schéma donne une approximation pour le gradient de la fonction Level Set. Par ailleurs, l'ordre de précision attendu est obtenu avec les normes $L_1$ et $L_{\infty}$ pour des fonctions régulières. Pour finir, il est à noter que notre méthode peut être facilement étendue aux problèmes d'Hamilton-Jacobi du premier et du second ordre.

Les catastrophes naturelles sont de plus en plus fréquentes et sont à l'origine de conséquences socio-économiques souvent graves et coûteuses. La prévision de ces risques, notamment en ce qui concerne les glissements de terrain, est dès lors indispensable. Dans cette problématique, la modélisation numérique doit être pertinente et prédictive. Actuellement, les glissements sous une faible pente (inférieure à 14°) voire très faible (inférieure à 8°), où la rupture est souvent de type diffuse, ne peuvent être expliqués ni par les méthodes empiriques classiques ni par l'analyse limite traditionnelle (théorie de plasticité). De nouvelles approches sont donc nécessaires pour rendre compte de ces mécanismes de glissement. La condition suffisante de stabilité de Hill (1958) basée sur le signe du travail du second ordre pourrait être un critère pertinent pour analyser ces modes de rupture diffus.<br /><br />Ce travail de thèse porte d'une part sur l'analyse et l'implémentation du critère de stabilité de Hill dans deux codes de calculs par éléments finis (LAGAMINE et PLAXIS) et d'autre part sur leur application, dans le cadre des modélisations numériques de problèmes aux limites non linéaires, aux glissements de terrain.<br /><br />L'étude du travail du second ordre, menée sur des modèles de comportement incrémentaux non linéaires, montre que certains sols exhibent de larges domaines potentiellement instables à l'intérieur strict du critère limite de plasticité. Ces analyses sont corroborées par les résultats expérimentaux.<br /><br />Nous montrons, dans ces travaux, par des approches analytique et numérique dans le cadre de la théorie de l'élasto-plasticité, que le critère de Hill est toujours vérifié avant la condition limite de plasticité (critère de Mohr-Coulomb) et le critère de localisation de déformation (critère de Rice).<br /><br />L'utilisation du critère de Hill nous permet d'analyser le glissement de la côtière de Trévoux après une période de fortes précipitations en 1983. Ces travaux de modélisations ont été menés dans le cadre d'un couplage hydromécanique en milieu non saturé.<br /><br />La même démarche a été menée pour l'analyse du glissement catastrophique du versant de Las Colinas (El Salvador) provoqué par un séisme en 2001. La définition du chargement considéré est basée sur une méthode de type pseudo-statique.

Ce travail présente deux méthodes expérimentales de caractérisation des propriétés élastiques et d'amortissement de matériaux poreux acoustiques en régime dynamique.<br />Les modules d'Young ou de cisaillement ainsi que les coefficients<br />d'amortissement de mousses polymères ou matériaux fibreux sont estimés dans leurs conditions usuelles d'utilisation, i.e. en flexion ou cisaillement et dans des gammes de température et de fréquence habituellement rencontrées dans les industries du bâtiment ou des transports. La théorie de Biot-Johnson-Champoux-Allard est utilisée pour décrire le comportement de ces matériaux poro-visco-élastiques modélisés comme des systèmes diphasiques constitués d'une phase solide et d'une phase fluide, l'air, couplées dans le temps et l'espace.<br /><br />La première méthode est dérivée de celle de la poutre d'Oberst : un<br />déplacement transverse est imposé au centre d'une poutre en conditions limites libre-libre. Un calcul par éléments finis hiérarchiques et un algorithme non-linéaire d'inversion sont utilisés afin d'estimer les paramètres inconnus des matériaux et de déterminer leurs évolutions en fonction de la fréquence et de la température.<br /><br />La seconde méthode est basée sur l'étude des vibrations d'une plaque multicouche en flexion. Un code numérique hiérarchique<br />simplifié est utilisé conjointement au précédent algorithme d'inversion dans le même but de caractérisation des matériaux poro-visco-élastiques.<br /><br />Des applications à quelques matériaux, visco-élastiques légers ou<br />mousses aux propriétés très différentes, ont permis de vérifier la pertinence de ces méthodes face à celles déjà existantes et d'en fixer les limitations.

Ce mémoire décrit mes travaux de recherche sur l'analyse mathématique et numérique de problèmes de propagation d'ondes. Le premier chapitre est consacré à des méthodes numériques pour la propagation ou la diffraction d'ondes élastiques dans des solides : (i) potentiels retardés dans des milieux élastiques homogènes isotropes, (ii) méthodes d'imagerie sismique par tomographie, (iii) équations paraxiales, (iv) éléments finis mixtes pour l'élasto-dynamique. Ce dernier point, (iv), le plus détaillé ici, s'inscrit dans une stratégie générale pour obtenir une méthode numérique performante pouvant traiter des milieux complexes (anisotropes, hétérogènes) avec des obstacles de géométrie quelconque. Il a été développé dans l'optique d'utiliser la méthode des domaines fictifs qui fait l'objet du deuxième chapitre. Après une description de cette méthode sur un problème modèle scalaire, elle est présentée tout d'abord pour un problème de diffraction d'ondes élastiques par une fissure modélisée soit par une condition de surface libre soit par une condition de contact unilatéral, puis pour un problème d'acoustique musicale (modélisation de la guitare). Le troisième chapitre traite de questions de conditions aux limites artificielles utilisées pour borner le domaine de calcul. Des méthodes de couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) sont analysées pour des problèmes transitoires (électromagnétisme, acoustique, élasto-dynamique, système hyperbolique général du premier ordre) puis pour un problème d'acoustique en écoulement en régime harmonique. Le mémoire se termine par un point sur les travaux en cours et des perspectives ouvertes par ces travaux.

Un bassin sédimentaire est un milieu poreux de grande dimension (plusieurs dizaines de kilomètres de long et de large pour une profondeur d'environ cinq kilomètres) qui évolue au cours du temps par les effets de compaction et de sédimentation. Au cours de cette évolution, des hydrocarbures vont se former et s'écouler dans le bassin. On établit alors un modèle permettant de simuler cette évolution de bassin ainsi que la création, la migration et le piégeage des hydrocarbures dans des roches appelées roches magasins. Ces phénomènes se déroulant sur des centaines de millions d'années, on s'est attaché à étudier principalement une discrétisation temporelle de ces équations. On a ainsi mis en avant un raffinement local du pas de temps dont le principe est de recalculer la solution sur une zone jugée "mauvaise". A l'extérieure de cette zone, la solution est admissible. La difficulté vient de la détermination de la zone qui doit - être suffisamment "grande" pour avoir une bonne qualité de la solution, mais suffisamment "petite" pour obtenir un gain calcul. Les estimateurs a posteriori permettent de contourner cette difficulté. On a donc entrepris une étude théorique de ces estimateurs a posteriori dans le cas des équations linéaires elliptique et parabolique. Des simulations numériques montrent l'efficacité de ces estimateurs dans des cas académiques.

L'objectif principal de ce travail est de mettre à la disposition des géotechniciens une gamme de valeurs de caractéristiques mécaniques, en l'occurrence angle de frottement interne et cohésion, propre à des séries sédimentaires du Sud-Est de la France dont l'instabilité pose souvent des problèmes. Pour la prévision du comportement du terrain de talus ou de remblais, la pratique courante est d'introduire, dans les calculs, des paramètres tirés d'essais (au laboratoire ou en place), ce qui suppose une homogénéité satisfaisante des terrains concernés, Au contraire, pour les glissements de versants naturels, on n'est nullement assuré d'avoir affaire à des masses homogènes. et il faut bien admettre que les paramètres mécaniques intervenant tout au long de la surface cinématique sont variables. Dans ces conditions, plutôt que de recourir à des essais ponctuels, il semble plus logique d'en chercher une évaluation en faisant appel à l'analyse inverse, méthode globale qui lisse les irrégularités locales. Cette méthode a donc été appliquée, dans l'hypothèse de l'équilibre limite, à des glissements de dimensions diverses, survenus dans des conditions hydrogéologiques comparables. Parmi les quatre formations analysées - Houiller, Lias, Terres Noires, Argiles litées - ces dernières, vu leur homogénéité, ont même pu faire l'objet d'un traitement spécifique (mesures ponctuelles classiques et mise on oeuvre de la Méthode des Eléments Finis). Les valeurs paramétriques proposées semblent susceptibles de servir de référence au moins pour des calculs menés en phase d'études préliminaires.

Ce travail de thèse a pour but l'optimisation de forme en forgeage 3D. Les problèmes à résoudre consistent à chercher la forme optimale du lopin initial ou des outils de préforme afin de minimiser une fonction coût F qui représente une mesure de non-qualité définie par les industriels. Ce sont souvent des problèmes multi optima, et le temps nécessaire pour une évaluation de la fonction coût est très élevé (de l'ordre de la journée). L'objectif de cette thèse est de construire un module d'optimisation automatique qui permet de localiser l'extremum global à un coût raisonnable (moins de 50 calculs de la fonction coût à chaque optimisation). La simulation du procédé est effectuée avec le logiciel éléments finis FORGE3®. Les formes axisymétrique des pièces initiales ou des outils de préforme (dans le cadre du forgeage multi-passes) sont paramétrées en utilisant des polygônes quadratiques ou des courbes Bsplines. Différentes fonctions coûts sont considérées, comme l'énergie totale de forgeage ou la mesure non-qualité de la surface (défaut de repli). Le gradient de ces fonctions coûts est obtenu par la méthode de l'Etat Adjoint combinée avec la méthode de différentiation semi-analytique. Dans ce travail, afin d'aborder une famille de procédés de forgeage plus vaste, ce calcul du gradient (initié dans la thèse de M. Laroussi) a été étendu aux paramètres de forme des outils de préformes dans le cadre du forgeage multi passes.Différents algorithmes d'optimisation ont été étudiés : un algorithme BFGS standard, un algorithme de type asymptotes mobiles, une stratégie d'évolution couplée avec une surface de réponse basée sur le Krigeage et deux nouveaux algorithmes hybrides proposés dans le cadre de ce travail. Cette approche hybride consiste à coupler un algorithme génétique avec une méthode de surface de réponse pour réduire le nombre d'évaluations de la fonction coût. Tous les algorithmes étudiés sont comparés sur deux problèmes caractéristiques de forgeage 3D, respectivement l'optimisation de la géométrie de la préforme et celle des outils de préforme. Les résultats obtenus montrent la faisabilité de l'optimisation de forme en forgeage 3D, c'est-à-dire l'obtention de résultats satisfaisant en moins de 50 simulations 3D et la robustesse des algorithmes à base de méta-modèle.

Les travaux présentés dans ce mémoire s'inscrivent dans une thématique nouvelle pour 1*équipe Electronique de Puissance du LEG : "l'intégration hybride des composants passifs". Us portent sur la conception de composants passifs et s'attardent sur leur modélisation, leur réalisation et leur caractensation. Ces composants seront employés au sein d'un convertisseur AC-DC à prélèvement sinusoïdal qui servira de support à notre étude. Il ressort d'une évaluation de quelques convertisseurs que la structure à résonance série se prête bien à l'intégration. Les effets des interactions électriques en haute fréquence ont été pris en compte grâce à une nouvelle formulation axisymétrique. Cette dernière couplée avec les équations de circuit électrique s'avère bien adaptée pour la caractérisation électromagnétique des composants magnétiques. Les travaux de modélisation des composants passifs, développés au LEG, ont permis de caractériser la structure LCT en prenant en compte tous les aspects utiles de son comportement. Cela a conduit, en particulier, à l'évaluation des pertes dues au diélectrique. Les mesures ont montré que la structure LCT intégrée apporte surtout une meilleure compacité.