Les structures en béton et béton armé de grandes dimensions, en particulier les enceintes de confinement, peuvent être sujettes à de la fissuration localisée suite à leur vieillissement ou dans le cas d’une forte sollicitation (APRP, par exemple). Afin d’optimiser les actions de maintenance, il est nécessaire de disposer d’un modèle prédictif de l’endommagement du béton. Ce phénomène se produit à une échelle matériau relativement petite et un modèle prédictif nécessite un maillage fin et une loi de comportement non linéaire. Hors ce type de modélisation ne peut être directement appliquée sur une structure de génie civil de grande échelle, le calcul étant trop lourd pour les machines actuelles.Une méthode de calcul est proposée, qui concentre l’effort de calcul sur les zones d’intérêt (parties endommagées) de la structure en éliminant les zones non endommagées. L’objectif est ainsi d’utiliser la puissance de calcul disponible pour la caractérisation des propriétés des fissures notamment. Cette approche utilise la méthode de condensation statique de Guyan pour ramener les zones élastiques à un ensemble de conditions aux limites appliquées aux bornes des zones d’intérêt. Lorsque le système évolue, un système de critères permet de promouvoir à la volée des zones élastiques en zones d’intérêt si de l’endommagement y apparaît. Cette méthode de condensation adaptative permet de réduire la dimension du problème non linéaire sans altérer la qualité des résultats par rapport à un calcul complet de référence. Cependant, une modélisation classique ne permet pas de prendre en compte les divers aléas impactant le comportement de la structure : propriétés mécaniques, géométrie, chargement… Afin de mieux caractériser ce comportement en tenant compte des incertitudes, la méthode de condensation adaptative proposée est couplée avec une approche de collocation stochastique. Chaque calcul déterministe nécessaire pour caractériser les incertitudes sur les grandeurs d’intérêt de la structure est ainsi réduit et les étapes de prétraitement nécessaires à la condensation sont elles-mêmes mutualisées via une deuxième collocation. L’approche proposée permet ainsi de produire pour un coût de calcul limité des densités de probabilités des grandeurs d’intérêt d’une grande structure. Les stratégies de résolution proposées rendent accessibles à l’échelle locale une modélisation plus fine que celle qui pourrait s’appliquer sur l’ensemble de la structure. Afin de bénéficier d’une meilleure représentativité à cette échelle, il est nécessaire de représenter les effets tridimensionnels des hétérogénéités. Dans le domaine du génie civil et nucléaire, cela concerne au premier chef les câbles de précontrainte, traditionnellement représentés en unidimensionnel. Une approche est donc proposée, qui s’appuie sur un maillage et une modélisation 1D pour reconstruire un volume équivalent au câble et retransmettre les efforts et rigidités dans le volume de béton. Elle combine la représentativité d’un modèle 3D complet et conforme des câbles lorsque le maillage s’affine et la facilité d’utilisation et paramétrage d’un modèle 1D. L’applicabilité des méthodes proposées à une structure de génie civil de grande échelle est évaluée sur un modèle numérique d’une maquette à l’échelle 1/3 de l’enceinte de confinement interne d’un réacteur de type REP 1300 MWe à double paroi. / Large-scale concrete and reinforced concrete structures, and in particular containment buildings, may undergo localized cracking when they age or endure strong loadings (LOCA for instance). In order to optimize the maintenance actions, a predictive model of concrete damage is required. This phenomenon takes place at a rather small material scale and a predictive model requires a refined mesh and a nonlinear constitutive law. This type of modelling cannot be applied directly on a large-scale civil engineering structure, as the computational load would be too heavy for the existing machines.A simulation method is proposed to focus the computational effort on the areas of interest (damaged parts) of the structure while eliminating the undamaged areas. It aims at using the available computing power for the characterization of crack properties in particular. This approach uses Guyan’s static condensation technique to reduce the elastic areas to a set of boundary conditions applied to the areas of interest. When the system evolves, a set of criteria allows to promote on the fly the elastic areas to areas of interest if damage appears. This adaptive condensation technique allows to reduce the dimension of a nonlinear problem without degrading the quality of the results when compared to a full reference simulation.However, a classical modelling does not allow to take into account the various unknowns which will impact the structural behaviour: mechanical properties, geometry, loading… In order to better characterize this behaviour while taking into account the various uncertainties, the proposed adaptive condensation method is coupled with a stochastic collocation approach. Each deterministic simulation required for the characterization of the uncertainties on the structural quantities of interest is therefore reduced and the pre-processing steps necessary to the condensation technique are also reduced using a second collocation. The proposed approach allows to produce for a reduced computational cost the probability density functions of the quantities of interest of a large structure.The proposed calculation strategies give access at the local scale to a modelling finer than what would be applicable to the full structure. In order to improve the representativeness at this scale, the tridimensional effects of the heterogeneities must be taken into account. In the civil and nuclear engineering field, one of the main issues is the modelling of prestressing tendons, usually modelled in one dimension. A new approach is proposed, which uses a 1D mesh and model to build a volume equivalent to the tendon and redistribute the forces and stiffnesses in the concrete. It combines the representativeness of a full conform 3D modelling of the tendon when the mesh is refined and the ease of use of the 1D approaches.The applicability of the proposed methodologies to a large-scale civil engineering structure is evaluated using a numerical model of a 1/3 mock-up of a double-wall containment building of a PWR 1300 MWe nuclear reactor.

Cette thèse s’intéresse à la déformabilité des renforts à bases de fibres de lin lors de leur mise en forme, au cours du procédé RTM (Resin Tranfer Molding), notamment lorsque les formes considérées sont complexes. La compréhension des défauts et mécanismes de déformations de ces renforts est alors nécessaire. S’appuyant sur un banc d’essai d’emboutissage spécifique, une caractérisation globale (défauts de mise en forme) et locale (déformations des mèches par méthode optique) des préformes a été réalisée, pour différents paramètres procédés (pressions serre-flan et orientation du renfort) et matériaux (architecture). De cette étude, un défaut spécifique lors de la mise en forme a été mis en évidence : le bouclage, sous la forme de flambement hors plan des mèches. Afin de contribuer à sa compréhension, peu décrite dans la littérature, un banc de caractérisation, indépendamment du procédé, a été conçu pour reproduire le phénomène dans le plan et identifier les différents mécanismes à l’origine de ce défaut. Une méthode interférométrique pour quantifier ce phénomène est proposée et une étude paramétrique est réalisée (tensions appliquées, angle de courbure, orientation, architecture du renfort). Au sein du renfort, le comportement des mèches présente de fortes non-linéarités en tension. Un modèle macroscopique par éléments finis est proposé afin de mettre en avant l’importance de ces non-linéarités sur les résultats numérique issus de l’opération de formage. Une étude de sensibilité sous différentes conditions procédés de ces non-linéarités est également apportée. / This study concerns the manufacturing process of composite material from woven flax reinforcement and specifically the preforming stage of the RTM (Resin Transfer Molding) process, with complex geometries. During the process several deformation modes take place and several defects may appear and it is therefore important to understand the mechanisms controlling their appearance. A specific sheet forming bench has been used to characterise the formed shapes at the macroscopic scale (global defects) as well as at the mesoscopic scale (tow strains). Various process parameters (blank holder pressures and reinforcement orientation) and the local tensile strains were measured using an optical method. From the observed defects, the tow buckling, out of plane bending of tows, was particularly investigated as this one is not very much described in the litterature. An experimental setup independent of the forming process was designed to specifically study this defect and to quantify the key parameters controlling its appearance. An interferometric method was proposed to measure the size of the buckles with accuracy and a parametric study (applied tensions, bending angles, orientation and architecture of the reinforcement) has been completed. Within the reinforcement, the tensile behaviour of tows presents strong non-linearities. A finite elements model at the macroscopic scale is proposed to highlight the impact of these non-linearities on the forming modeling results. A sensitivity study under several process conditions has been realized.

Les impacts sur structures composites peuvent fortement diminuer leur résistance résiduelle sans laisser de marque visible sur la surface extérieure. Dans le domaine aéronautique, un seuil minimum de détection de l’endommagement d’impact est défini, basé sur l’indentation permanente laissée par l’impact. En deçà de ce seuil, la structure doit résister à un chargement défini : c’est la notion de tolérance aux dommages d’impact. Dimensionner numériquement une structure composite en tenant compte des aspects détectabilité et tolérance aux dommages nécessite donc de savoir modéliser à la fois l’impact, l’indentation permanente et la résistance résiduelle sous compression.Ces travaux se focalisent sur la modélisation numérique des composites stratifiés formés de plis unidirectionnels. L’objectif est d’établir un modèle prédictif de la tenue résiduelle après impact. Une étude expérimentale a été réalisée afin d’étudier le scénario d’endommagement à l’impact et sous compression après impact (CAI), et de fournir des résultats expérimentaux pour valider les modèles numériques.Une modélisation par éléments finis avec une approche de type Discrete Ply Model (DPM) est effectuée, basée sur des travaux précédents. Le modèle d'impact est amélioré et validé sur différentes séquences d'empilement pour assurer la robustesse du modèle. Des essais de flexion trois points spécifiques sont réalisés pour apporter une meilleure compréhension de la formation de l'indentation permanente. Un nouveau modèle d'indentation permanente est alors proposé et appliqué dans le modèle d'impact. Enfin, un modèle de CAI est construit pour prédire la résistance résiduelle. Les trois étapes : impact, indentation et CAI sont combinées au sein d’un unique modèle. / Impacts on composite structures can greatly reduce their residual strength without leaving a visible mark on the outer surface. In aeronautics, a minimum detection threshold of the impact damage is defined, based on the permanent indentation left after impact. Below this threshold, the structure must withstand a defined load: it is the notion of impact damage tolerance. The numerical design of a composite structure taking into account aspects such as detectability and damage tolerance thus requires to know how to represent impact, permanent indentation and residual strength under compression.This work focuses on the numerical modeling of composite laminates made of unidirectional plies. The objective is to develop a predictive model of post-impact residual strength. An experimental study was conducted to investigate the damage scenario during impact and compression after impact (CAI), and provide experimental data to validate the simulations.A finite element modeling with a Discrete Ply Model (DPM) approach is performed based on previous work done at the laboratory. The impact model is improved and validated on different stacking sequences to ensure the robustness of the model. Specific three-point bending tests are performed to have a better understanding of the formation of permanent indentation. A new model of permanent indentation is then proposed and applied in the impact model. Finally, a model is built to predict CAI residual strength. The three steps: impact, indentation and CAI are combined into a single model.

La démarche actuelle des industries aérospatiales est de diminuer le coût de lancement des engins spatiaux par une réduction de la masse des composants. Dans l’optique de cette démarche, de nouveaux matériaux sont élaborés et permettent de satisfaire aux exigences de densification, de dissipation thermique et de réduction de masse des équipements électroniques embarqués dans les satellites. Cette thèse est une contribution à l’étude de deux de ces matériaux, l’AlSi CE9F et une nuance d’alumine cofrittée à température, destinés à réaliser des boitiers hybrides de protections de composants électroniques, initialement conçus en Kovar. Les objectifs sont d’affiner les connaissances sur propriétés mécaniques des deux matériaux et de mettre en place des règles de conceptions propres à leurs comportements mécaniques. En effet, l’AlSi CE9F et l’alumine ont un comportement à rupture fragile. La détermination de leurs résistances à la rupture est alors réalisée dans le cadre de la théorie de Weibull. Des séries d’essais de flexion quatre points et trois points sont effectués. Elles permettent d’identifier les paramètres de Weibull des deux matériaux à température ambiante et de mettre en évidence les effets de volume. L’étude expérimentale est poursuivie sur l’AlSi CE9F afin de déterminer l’influence de la température sur ses propriétés mécaniques à travers deux approches. La première s’intéresse à une variation monotone de la température et la seconde à des cycles thermiques entre -50 et 125°C. Si la première étude ne montre qu’une faible évolution du module d’élasticité, la seconde démontre que les cycles thermiques contribuent à l’amélioration de la résistance à la rupture de l’AlSi CE9F. Cette augmentation de la contrainte à la rupture se traduit également par une évolution de sa microstructure. Dans un second temps, un modèle de Weibull est numériquement mis en place à partir des paramètres identifiés et du critère de la contrainte équivalente de Freudenthal. Ce critère est analysé et validé à travers l’étude de trois éprouvettes en AlSi CE9F à chargements complexes. Le modèle validé est enfin utilisé pour décrire le comportement mécanique de deux composants dans différentes configurations de sollicitation, réalisés respectivement en alumine HTCC et en AlSi CE9F. Une méthodologie de dimensionnement est alors mise en place et permettra de disposer de nouvelles règles de conception équivalentes à celles existant sur les matériaux classiques. / The aerospace companies currently want to decrease the price of spacecraft launching with a reduction of the mass components. New materials were recently developed to satisfy the rising requirements of thermal dissipation, densification and weight decrease of on-board electronic equipment intended to satellite. This thesis is a contribution to the characterization of two of these innovative materials: AlSi CE9F and a grade of alumina HTCC. These materials are designed to manufacture hybrid boxes for computing chips, originally made in Kovar. The objectives are to improve the mechanical properties knowledge of these materials and to develop a know-how design specific to their mechanical behaviours. Indeed, AlSi CE9F and alumina have brittle fracture behaviour. The strength analysis is also realized in connection with the Weibull theory. The Weibull’s parameters are identified from the four points and three points bending strength and the volume effects are highlighted. The experimental study is completed by the analysis of the temperature influence on the mechanical properties of AlSi CE9F through two approaches. The first one considers a monotonic variation of temperature and shows a minor evolution of the elastic modulus. The second one proves that thermal cycles between -50 and 125°C improve the strength value of AlSi CE9F. This increase is also reflected by an evolution of its microstructure. Secondly, a Weibull’s model is numerically established based on identified parameters and the Freudenthal’s equivalent stress criterion. The Freudenthal’s criterion is analysed and confirmed through the study of complex loading samples made in AlSi CE9F. The confirmed model is finally used to describe the mechanical behaviours of two components respectively made in AlSi CE9F and alumina HTCC, thoroughly in several loading configurations. A design methodology is developed and will bring new rules in modelling and design, closed to those existing in conventional materials.

Le projet ANR ICARE, dans lequel s'inscrit cette thèse, vise au développement de méthodes pour l'analyse de structures complexes et de grande taille. Le défi scientifique consiste à investiguer des zones très localisées, mais potentiellement critiques vis-à-vis de la tenue mécanique d'ensemble. Classiquement, sont mis en œuvre aux échelles globale et locale des représentations, discrétisations, modèles de comportement et outils numériques adaptés à des besoins de simulation gradués en complexité. Le problème global est traité avec un code généraliste dans le cadre d'idéalisations topologiques (formulation plaque, simplification géométrique) et comportementale (homogénéisation) ; l'analyse locale quant à elle demande la mise en œuvre d'outils spécialisés (routines, codes dédiés) pour une représentation fidèle de la géométrie et du comportement.L'objectif de cette thèse consiste à développer un outil efficace de couplage non-intrusif pour la simulation multi-échelles / multi-modèles en calcul de structures. Les contraintes de non-intrusivité se traduisent par la non modification de l'opérateur de rigidité, de la connectivité et du solveur du modèle global, ce qui permet de travailler dans un environnement logiciel fermé. Dans un premier temps, on propose une étude détaillée de l'algorithme de couplage global/local non-intrusif. Sur la base d'exemples et de cas-test représentatifs en calcul de structures (fissuration, plasticité, contact...), on démontre l'efficacité et la flexibilité d'un tel couplage. Aussi, une analyse comparative de plusieurs outils d'optimisation de l'algorithme est menée, et le cas de patchs multiples en interaction est traité. Ensuite le concept de couplage non-intrusif est étendu au cas de non-linéarités globales, et une méthode de calcul parallèle par décomposition de domaine avec relocalisation non-linéaire est développée. Cette méthode nous a permis de paralléliser un code industriel séquentiel sur un mésocentre de calcul intensif. Enfin, on applique la méthode de couplage au raffinement de maillage par patchs d'éléments finis. On propose un estimateur d'erreur en résidu explicite adapté au calcul de solutions multi-échelles via l'algorithme de couplage. Puis, sur la base de cet estimateur, on met en œuvre une procédure non-intrusive de raffinement local de maillage. Au travers de ces travaux, un outil logiciel de couplage non-intrusif a été mis au point, basé sur l'échange de données entre différents codes de calcul (protocole Message Passing Interface). Les développements effectués sont intégrés dans une surcouche Python, dont le rôle est de coupler plusieurs instances de Code_Aster, le code d'analyse de structures développé par EDF R&D, lequel sera utilisé dans l'ensemble des travaux présentés. / This PhD thesis, part of the ANR ICARE project, aims at developing methods for complex analysis of large scale structures. The scientific challenge is to investigate very localised areas, but potentially critical as of mechanical systems resilience. Classically, representation models, discretizations, mechanical behaviour models and numerical tools are used at both global and local scales for simulation needs of graduated complexity. Global problem is handled by a generic code with topology (plate formulation, geometric approximation...) and behaviour (homogenization) simplifications while local analysis needs implementation of specialized tools (routines, dedicated codes) for an accurate representation of the geometry and behaviour. The main goal of this thesis is to develop an efficient non-intrusive coupling tool for multi-scale and multi-model structural analysis. Constraints of non-intrusiveness result in the non-modification of the stiffness operator, connectivity and the global model solver, allowing to work in a closed source software environment. First, we provide a detailed study of global/local non-intrusive coupling algorithm. Making use of several relevant examples (cracking, elastic-plastic behaviour, contact...), we show the efficiency and the flexibility of such coupling method. A comparative analysis of several optimisation tools is also carried on, and the interacting multiple patchs situation is handled. Then, non-intrusive coupling is extended to globally non-linear cases, and a domain decomposition method with non-linear relocalization is proposed. Such methods allowed us to run a parallel computation using only sequential software, on a high performance computing cluster. Finally, we apply the coupling algorithm to mesh refinement with patches of finite elements. We develop an explicit residual based error estimator suitable for multi-scale solutions arising from the non-intrusive coupling, and apply it inside an error driven local mesh refinement procedure. Through this work, a software tool for non-intrusive coupling was developed, based on data exchange between codes (Message Passing Interface protocol). Developments are integrated into a Python wrapper, whose role is to connect several instances of Code_Aster, the structural analysis code developed by EDF R&D, which will be used in the following work.

Le procédé de rétreint fait partie de la famille des techniques de mise en forme sans enlèvement de matière. La déformation du lopin est obtenue par chocs successifs d'un ensemble de matrices disposées autour de la pièce. Ce procédé est généralement utilisé pour la réduction de section de tubes ou de barres. Dans un contexte industriel, la maîtrise des paramètres procédé et la compréhension des phénomènes sous-jacents est indispensable pour non seulement limiter le temps de développement de nouveaux produits mais aussi diminuer le nombre de rebus des références qui posent problème. L'objectif de la thèse est de répondre à ces attentes en exploitant les possibilités offertes par la simulation numérique. Dans un premier temps, les alliages étudiés ont été caractérisés mécaniquement. En effet grâce à des essais de traction et d'impact de Taylor et à l'emploi d'une méthode d'identification par analyse inverse, les paramètres de la loi d'écoulement de Johnson-Cook ont été déterminés. Dès lors différents modèles, utilisant le code Abaqus/Explicit, ont été mis en place (du 2D axisymétrique au 3D en passant des modèles en reprenant que le quart de la pièce) et la validation s'est faite grâce à des campagnes d'essais réalisés sur site. Enfin, un progiciel développé en C++ sera livré à l'industrie. Il intègre différentes fonctionnalités comme la prédiction des efforts de forge par calcul analytique. Tous ces outils numériques et analytiques ont permis de mieux comprendre le procédé en termes de chemin d'écoulement de la matière, de distribution des contraintes et déformations et de profil d'évolution d'évolution de l'effort tout au long de la mise en forme. ABSTRACT : The shrinking process is part of the family of formatting techniques without removing material. / The shrinking process is part of the family of formatting techniques without removing material.

Dans le contexte industriel actuel, l'utilisation du modèle de forces cohésives en milieu solide revêt d'une importance capitale dans des nombreux domaines d'applications dont en particulier le domaine du transport, du nucléaire ou du génie-civil. En conséquence, la présente étude propose une modélisation numérique de la rupture fragile d'une plaque en acier en présence des forces cohésives. Le logiciel Cast3M est utilisé pour la mise en œuvre numérique. Le modèle de type Dugdale est utilisé et permet de calculer dans le cas d'une plaque élasto-plastique la distribution de contraintes à la pointe de fissure. Le modèle suppose, qu'à la pointe de fissure sur une longueur cohésive Lzc, les contraintes cohésives σc (x1), suivant l'axe Ox1 restent constante avec une amplitude égale à σc. Le domaine de rupture élastique et le domaine de ruine plastique a été prisent en compte. L'approche peut être considérée comme une extension de la mécanique linéaire de ruptures dans laquelle est introduite la notion de contrainte critique, ce qui permet en particulier de mieux rendre compte des effets d'échelle. A partir du principe de superposition des contraintes en mode I de rupture, les calcules dans la configuration déformée de la plaque fissurée a été étendue à d'autres géométries plus simples : une plaque avec fissure sans force cohésive, mais avec charge extérieure appliquée, une plaque avec une fissure purement cohésive et une plaque avec une fissure partiellement cohésive et sans charge extérieure. Ces différentes formes géométriques ont été prises en compte dans la modélisation numérique ainsi que la création de la fissure et le démarrage de la propagation. Le paramètre énergétique calculé selon la formule de l'intégrale J de Rice (1968) est également prise en compte et est comparé avec les résultats analytiques de Ferdjani et al. (2007). / In the context of industrial applications, the linear fracture mechanics theory is not sufficient to account for various aspects of the crack propagation and it becomes necessary to use more sophisticated models like cohesive force models. The goal of the present thesis is to develop such a model in order to account for all the process of the crack propagation, from the nucleation in a sound structure to the final failure of that structure. Specifically, we use Dugdale model which contains both the concept of critical stress and of internal length. The presence of a critical stress allows us to account for the nuckleation of a crack even if the body is initially sound, in contrast with Griffith theory which require the existence of preexisting cracks. The presence of an internal length allows us to account for pertinent scale effects, once again in contrast with Griffith theory in which the predicted scale effects are only correct for large specimen, not for small specimen. This approach is used to describe the full process of cracking in several cases, either by purely analytical methods when the geometry is simple enough, or by the finite element method with the code Cast3M in the case of complex geometry.

Dans une problématique d'analyse de la durabilité des structures en béton armé, la quantification de la localisation des déformations et des propriétés des fissures sont deux points clés. Ce travail présente une méthode permettant, dans le cadre de la mécanique des milieux continus, d'améliorer la description de l'évolution de la localisation des déformations. En se basant sur une approche continue du problème, l'évolution des nonlinéarités dans le béton est décrite au travers d'un modèle d'endommagement régularisé. Pour améliorer la description de la localisation des déformations, une modification de la méthode de régularisation nonlocale intégrale sur les variables internes est proposée. L'influence de l'état de contrainte sur les interactions nonlocales est introduite dans la régularisation, afin de prendre en compte la dégradation de la structure ainsi que l'influence des conditions aux limites sur les interactions nonlocales. Cette méthode, implantée dans le code aux éléments finis Cast3M, est validée sur différents cas tests analysant l'évolution des nonlinéarités de l'enclenchement de l'endommagement jusqu'à la rupture et permet notamment de résoudre des pathologies identifiées pour la méthode nonlocale originale. La comparaison avec des résultats expérimentaux montre également la capacité du modèle à décrire l'évolution de la fissuration dans une structure. Le modèle développé est ensuite utilisé pour analyser le comportement de structures en béton armé et sert de base pour introduire une description de la fissuration dans une modélisation simplifiée de type poutre multifibre. A partir de calcul 3D sur des éléments en béton armé utilisant le modèle développé, une loi uniaxiale est identifiée pour déterminer la fissuration dans une fibre en fonction de l'énergie dissipée par le modèle d'endommagement. Une comparaison avec des résultats expérimentaux est effectuée et montre la capacité de cette approche simplifiée à estimer la fissuration. / For the durability analysis of reinforced concrete structures, the modelling of strain localization and the estimation of cracking properties are hot topics. This work introduces a method allowing, in the framework of continuous mechanics, to improve the description of the evolution of strain localization. Based on a continuous description of the problem, the evolution of nonlinearities in concrete is described with a regularized damage model. In order to improve the description of strain localization, a modification of the nonlocal integral regularization method is proposed. The influence of the stress state on the nonlocal interactions is introduced in the regularization method, in order to take into account the degradation of the structure (decrease of the bearing capacities) as well as the influence of free boundary conditions. This method, implemented in the finite element code Cast3M, is validated against several cases of study, by analyzing the evolution of nonlinearities from damage initiation up to failure. It allows solving several pathologies pointed out for the original nonlocal method. The comparison with experimental results shows also the capacity of the proposed model to describe the evolution of cracking in a structure. Then, the model developed is used to analyse the behaviour of reinforced concrete structures and to develop a method to quantify cracking in a multifiber beam element modelling. From 3D calculation on reinforced concrete element with the new nonlocal model developed, a uniaxial law is identified in order to estimate cracking as a function of the energy dissipated by the damage model. A comparison with experimental data is performed and shows the potentiality of this simplified approach to estimate cracking.

Le galetage est une opération de finition et de traitement mécanique de surface, particulièrement utilisée dans le secteur du décolletage. Afin de valoriser pleinement l'opération, les industriels ont besoin d'estimer les caractéristiques des pièces traitées; il s'agit de la rugosité, de la dureté superficielle et de la distribution des contraintes résiduelles. Pour répondre à cette problématique, différentes modélisations ont été construites par le passé. Les deux plus abouties s'appuient principalement sur l'hypothèse d'équivalence entre la sollicitation de galetage et la sollicitation d'indentation. Dans ce rapport, une nouvelle approche de la modélisation de l'opération de galetage est proposée. Elle repose sur une étude fine des phénomènes physiques mis en jeu par la sollicitation de galetage. Dans un premier temps, le problème mécanique posé par la modélisation de l'opération de galetage est résolu sous l'hypothèse de comportement purement élastique. Dans ce cas, l'équivalence entre la sollicitation de galetage et la sollicitation d'indentation est bien re-démontrée. Dans un second temps, l'effet de la plasticité sur cette équivalence est étudié. Un phénomène de formation et écoulement de bourrelet, particulièrement influent sur la sollicitation de galetage, est alors mis en évidence. Ce constat invalide totalement l'hypothèse d'équivalence galetage - indentation formulée précédemment. Ainsi, il est démontré que pour modéliser fidèlement les phénomènes induits par l'opération, il est indispensable de considérer le contact roulant libre du galet sur un solide en trois dimensions. En tirant partie de cette étude, une nouvelle méthode de modélisation de l'opération de galetage par la technique des Éléments Finis est alors proposée. Une attention particulière est portée sur la définition d'une méthode de caractérisation mécanique préalable du matériau, notamment adaptée à la problématique par l'utilisation d'un essai de compression spécifique. En ce qui concerne l'état géométrique de la surface, les résultats numériques sont en bon accord avec les mesures expérimentales. De plus, pour les grandeurs mécaniques (dureté superficielle et contraintes résiduelles), une correspondance qualitative est obtenue. Finalement, il apparaît que ce modèle apporte une contribution notable à la compréhension de l'opération, ouvrant la voie à une modélisation plus fidèle. / Roller burnishing is a cost effective surface enhancement process. To value this process, industry needs a tool to estimate the roughness, the hardness and the residual stress distribution of a burnished workpiece. To achieve this goal, different models have been built in the past. The two most comprehensive are based on the hypothesis of equivalence between normal contact and rolling contact. In this study, a new approach of the modeling of roller burnishing is proposed. For this, physical phenomena that occur around the contact area have been precisely studied. Firstly, the mechanical problem that is posed is solved analytically assuming a perfectly elastic behavior. In this case, equivalence between normal contact and rolling contact is proved. Secondly, the effect of plasticity on that result is studied. A phenomenon of accumulation and flow of material, which effect appears to be particularly important on the mechanical and geometrical characteristics of the burnished surface is highlighted. This observation imposes to reject the hypothesis of equivalence between normal contact and rolling contact. Consequently, it is conclude that any model can't be reliable until it considers the rolling contact of the roller on the workpiece. On this basis, a new finite element model of roller burnishing is established. Finally, numerical results are compared to experimental measurements. Concerning geometrical state, a quantitatively good correlation is observed while a qualitatively agreement is obtained for the two mechanical indicators. It can be concluded that this new EF model give a better understanding of the mechanics of roller burnishing process and will give the opportunity to improve parameters process or to adapt parameters according to the wished mechanical and geometrical characteristics of the workpiece.

Les effets non-linéaires produits par l'interaction entre une onde et une fissure fermée peuvent être un moyen potentiel pour la détection de ces fissures. Ce travail porte sur l'étude et l'analyse de la non-linéarité de contact générée par la propagation d'une onde à travers une fissure fermée. Notre approche repose sur la modélisation numérique par Eléments finis (EF) dont la résolution est effectuée dans le domaine temporel. La fissure est modélisée par une loi de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. L'outil numérique mis en place est utilisé pour l'analyse de la méthode de génération d'harmoniques et sa relation avec la dynamique de contact. Le cas d'une interface de contact entre deux solides a permis d'estimer l'influence de l'état de contrainte sur le comportement non-linéaire, et a fait l'objet d'une validation expérimentale. La diffusion non-linéaire d'une fissure fermée orientée est ensuite obtenue en couplant la solution numérique à une méthode semi-analytique afin d'obtenir les diagrammes de directivité. Les mécanismes impliqués dans l'interaction onde - fissure sont mis en évidence. Ces résultats nous permettent ensuite d'appliquer la méthode du mixage d'ondes non-colinéaire, d'abord sur une interface de contact puis sur une fissure fermée. L'étude numérique et les premiers résultats expérimentaux démontrent le potentiel de la méthode en terme de détection, de caractérisation et d'imagerie. / The nonlinear effects produced by the interaction between a closed crack and an ultrasonic wave can be a good mean for the detection or thecharacterization of such cracks. This work is dedicated to the study and the analysis of the contact acoustic nonlinearity involved during the interaction of acoustic waves and closed cracks. Our approach is based on Finite Element (FE) modeling. The crack is modeled by unilateral contact with Coulomb's friction law, and numerical solutions are computed in the time domain. The numerical tool is used to analyze the method of higher harmonic generation and its relation with contact dynamics. First, the case of an interface between two solids in contact is considered, both numerically and experimentally, and it was shown that the nonlinear behavior depend on the state of stress. Then, nonlinear elastic scattering by a closed crack of various orientations was calculated. A hybrid model coupling FE and semi-analytical solutions was set up to compute the scattered field and to plot directivity diagrams. The nonlinear mechanisms involved in the interaction between a wave and a closed crack are highlighted. Using those results, the non-collinear mixing technique was applied for measuring the nonlinear response of a contact interface and a closed crack. The numerical results, as well as the first experimental results, are very promising for detecting, locating and imaging closed cracks.