Avec l’essor de l’électronique embarquée, les câbles électriques constituentune part importante des pièces automobiles tandis que l’espace à bord n’a cessé de diminuer. Leur flexibilité requiert la prédiction de leur déformation durant leur montage afin d’éviter le contact avec d’autres pièces du véhicule et leur endommagement. Les outils actuels ne permettent pas une prédiction assez réaliste et précise de leur comportement, nécessaire dans un volume de travail très restreint. Les étapes de montage sont donc validées via la réalisation de maquettes réelles coûteuses. Cette thèsea pour but d’améliorer la simulation numérique de ces pièces souples. Nous proposonsici un code de simulation 3D basé sur un modèle de poutre géométriquement exact résolu par la méthode des éléments finis. Son originalité tient dans le couplage des quaternions pour modéliser les rotations 3D et de la méthode asymptotique numérique pour la continuation du système non linéaire qui lui confère une grande robustesse. Un banc d’essai permettant l’identification des paramètres homogénéisés nécessaires au modèle numérique et sa validation par comparaison de la géométrie finale et du chemin d’équilibre est présenté. Combinés à des développements analytiques sur les modèles de poutres avec cisaillement, les essais mènent à une évaluation critique du modèle deTimoshenko 3D pour la représentation des torons de câbles. / With on-board electronics expansion, electrical cables are an essential partof automotive pieces and the space on board has plummeted. Their flexibility requires to predict their deformation during vehicle assembly in order to avoid the contact with other pieces and damaging. Current numerical tools do not allow a realistic and accurate prediction, which is necessary in the obstructed car space. Assembly steps thus are validated on costly physical mock-ups. This thesis aims at improving numerical simulation of these flexible pieces. We herein propose a 3D algorithm based on a geometrically exact beam model solved by the finite element method. This work’s originality stands in coupling quaternions as rotational parameters and the asymptotic numerical method as nonlinear solver which results in a very robust algorithm. A test bench designed to identify the homogenized beam parameters of the numerical model and to validate it by offering a comparison on the final geometry and the equilibrium path is presented. Analytical developments on shear beams and the results of these experimental tests lead to a critical evaluation of the 3D Timoshenko model for representing stranded cables.

Dans le cadre d'un programme de recherche visant à l'allègement de la structure des véhicules, l'origine de lignage dans des tôles en aluminium AA6016 a été étudiée. Ce phénomène, qui peut apparaître à la suite d'une déformation plastique, est apparenté à de la rugosité de surface alignée dans la direction de laminage (DL). Sa présence est néfaste à une bonne finition de surface, et son intensité est appréciée visuellement par les fabricants.Une méthode de quantification rationnelle a été développée. La caractérisation de la distribution morphologique des motifs de rugosité a été rendue possible par l'utilisation de fonctions fréquentielles telle la densité de puissance spectrale. La note globale, construite à partir de la quantification individuelle des composantes de lignage pur et de rugosité globulaire, s'est montrée en bon accord avec les estimations visuelles, et notamment avec le niveau de lignage intermédiaire regroupant plusieurs aspects de surface différents.La microstructure des matériaux à l'état T4 a été expérimentalement mesurée couche de grains par couche de grain à l'aide d'un couplage entre polissage contrôle et acquisition par EBSD. Les 4 à 5 premières couches sous la surface (-120μm) semblent jouer un rôle mécanique prépondérant dans la formation du lignage car elles offrent à la fois une grande taille de grains moyenne, une importante ségrégation d'orientations cristallines, et une forte similitude de longueurs d'onde entre la rugosité de surface et les motifs de la microtexture.Des simulations numériques ont permis de vérifier que les couples de texture identifiés (Cube/Goss, Cube/Aléatoire et Cube/CT18DN) possédaient des différences d'amincissements hors-plans suffisantes pour générer l'ondulation d'une couche d'éléments. En revanche, l'influence mécanique de cette même couche décroit très rapidement avec son enfouissement dans la profondeur et devient négligeable sous plus de 4 couches d'éléments. / As part of a project on aluminium alloys for vehicle weight reduction, the origins of roping in AA6016 aluminium sheets have been studied. This strain-induced phenomenon is related to surface roughness but involves narrow alignments along rolling direction (RD). Its lowers the surface quality, and its intensity is visually evaluated by vehicle manufacturers.An original quantification method is proposed. The morphological characterization of roughness features has been measured by using frequency functions such as the areal power spectral density. The overall roping quality mark, determined from quantifications of both the isotropic and unidirectional components, shows good agreement with the visual assessment, especially for the intermediate roping levels which exhibit several different surface appearances.The material microtexture has been experimentally measured through grain to grain layers by using serial sectioning and EBSD scans. The first 4 to 5 layers under the surface (-120μm) seem to play a leading role in the micromechanics of roping developpment since they simultaneously exhibit a high average grain size, significant segregation of crystallographic orientations, and a close similitude between surface roughness and microstructural feature wavelenghts.Numerical simulations verified that the identified texture pairs (Cube/Goss, Cube/Random and Cube/CT18DN) have sufficient out-of-plane strain difference to promote one element thick layer undulations. But, the mechanical influence of this layer decreases gradually with depth, and becomes negligible below 4 other layers.

La caractérisation non destructive de l’adhérence des structures du type couche sur substrat est un enjeu industriel et académique important. Ce type d’échantillon est en effet utilisé pour de nombreuses applications et sa durée de vie dépend en grande partie de la qualité d’adhérence des films au substrat. Celle-ci modifie sensiblement le comportement dispersif des ondes acoustiques de surface se propageant dans de ce type de structure. Pour générer et détecter ces ondes, un dispositif Ultrasons-Laser a été privilégié. Dans un premier temps, nous avons cherché à contourner les difficultés d’interprétation rencontrées habituellement dans le contrôle de l’adhérence par ondes acoustiques de surface. Les variations d’épaisseur de la couche peuvent en effet avoir une influence sur la dispersion des ondes comparable à celle due à l’adhérence. Pour ce faire, des films polymères dont l’épaisseur est quasi-constante sont employés et apposés sur un substrat en aluminium. Ces films possèdent en plus la propriété d’être transparents. Cela permet de focaliser l’impulsion laser générant les ondes acoustiques à travers le film, directement à la surface du substrat et de placer ainsi la source acoustique à l’interface film-substrat. L’influence de la position de la source sur le comportement dispersif des ondes acoustiques de surface et par conséquent sur le contrôle de la qualité d’adhérence est alors étudiée expérimentalement ainsi qu’au travers de simulations par éléments finis. Finalement, une caractérisation de l’adhérence de différents échantillons est effectuée grâce aux courbes de dispersion obtenues à l’aide de la méthode Matrix-Pencil appliquée aux résultats expérimentaux. En utilisant un algorithme d’inversion, les raideurs d’interface caractéristiques de l’adhérence des échantillons analysés sont estimées. / The non-destructive characterization of the adhesion of layer-on-substrate structures is an important issue in industrial and academic domains. This type of sample is indeed used for many applications and its lifetime depends mainly on the adhesion of the film to the substrate. This one changes significantly the dispersive behavior of the surface acoustic waves. To generate and detect these waves, a Laser-Ultrasonics setup has been used. First, we are looking to bypass the interpretation difficulties usually encountered in the control of adhesion by surface acoustic waves. Indeed, the layer thickness variations influence the dispersion of the waves in a similar way to the adhesion. Consequently, the polymer films used have a quasi-constant thickness and they are deposited directly on an aluminum substrate. In addition, these films are also transparent. It allows us to generate directly the acoustic waves on the substrate surface, at the interface between the film and the substrate, by focusing the laser pulse through the film. In this way, the influence of the source location on the dispersive behavior of the surface acoustic waves and thus on the adhesion quality control may be studied experimentally and by using finite element simulations. Finally, a characterization of the adhesion of several samples is performed using the dispersion curves obtained applying the Matrix-Pencil method to the experimental results. An inversion algorithm allows us to estimate the interfacial stiffnesses corresponding to the adhesion of the samples.

L'objectif principal de nos travaux consiste à développer des méthodes d’optimisation des performances de la MSRV sur le plan de la conception et de la commande. La première partie est consacrée à la commande de la MSRV avec prise en compte de la saturation, de l'effet croisé et des pertes-fer. Deux stratégies de commande permettant d’améliorer les performances de la machine en régime permanent sont présentées: commande à rendement optimal et commande à couple maximum par ampère. La deuxième partie de ce travail porte sur la commande de la MSRV en vue de réduire les ondulations de couple. L’optimisation des courants statoriques a été obtenue selon deux critères : un couple électromagnétique constant et des pertes par effet Joule minimales. Une formule originale a été présentée dans le cas où le courant homopolaire est pris en compte. Des schémas de commande neuronale en couple et en vitesse sont ensuite proposés. L’apprentissage, réalisé en ligne, fait que cette proposition est tout à fait adaptée aux applications en temps réel. La troisième partie traite de la conception au moyen de la méthode de calcul numérique par élément finis. Grâce au logiciel JMAG, les barrières du flux au rotor de la MSRV ont été optimisées permettant d’augmenter le couple moyen, le facteur de puissance et le rendement de la machine. Enfin, toutes les approches neuromimétiques ont été validées par de tests expérimentaux. De plus, des comparaisons avec les méthodes de commande classique démontrent la validité des méthodes proposées. / The main objective of our work is to develop the methods for performance optimization of the SynRM in terms of the design and control. The first part is devoted to control of the SynRM taking into account the saturation, cross coupling and iron losses. Two strategies control to improve the performances of the machine in steady-state are presented: optimal efficiency control and maximum torque per ampere control. The second part of this work focuses on the control of the non-sinusoidal SynRM to reduce torque ripple. Optimal stator currents were obtained with the objectives: a constant electromagnetic torque and minimum ohmic losses. An original formula was presented in the case where the homopolar current is considered. The torque and speed control based on artificial neural networks are then proposed to obtain optimal currents online in real time. The third part deals with the design optimization of SynRM by finite element method. With JMAG software, the barriers of the rotor SynRM were optimized to maximize the average torque, power factor and efficiency of the machine. Finally, all the approaches based on neural networks have been validated by experimental tests. Moreover, the comparisons with conventional methods demonstrate the validity of the proposed methods.

La quantification et la propagation des incertitudes dans les modèles physiques apparaissent comme des voies essentielles vers l'amélioration de la prédiction de leur réponse. Le développement d'outils de modélisation des incertitudes et d'estimation de leur impact sur la réponse d'un modèle a constitué un axe de recherche privilégié dans de nombreux domaines scientifiques. Cette dernière décennie, un intérêt croissant a été porté à des méthodes numériques basées sur une vision fonctionnelle des incertitudes. Ces méthodes, couramment baptisées ``méthodes spectrales stochastiques'', sont issues d'un mariage fructueux de l'analyse fonctionnelle et de la théorie des probabilités.<br /><br />Reposant sur des bases mathématiques fortes, les méthodes spectrales de type Galerkin semblent constituer une voie prometteuse pour l'obtention de prédictions numériques fiables de la réponse de modèles régis par des équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS). Plusieurs inconvénients freinent cependant l'utilisation de ces techniques et leur transfert vers des applications de grande taille : le temps de calcul, les capacités de stockage mémoire requises et le caractère ``intrusif'', nécessitant une bonne connaissance des équations régissant le modèle et l'élaboration de solveurs spécifiques à une classe de problèmes donnée. Un premier volet de mes travaux de recherche a consisté à proposer une stratégie de résolution alternative tentant de lever ces inconvénients. L'approche proposée, baptisée méthode de décomposition spectrale généralisée, s'apparente à une technique de réduction de modèle a priori. Elle consiste à rechercher une décomposition spectrale optimale de la solution sur une base réduite de fonctions, sans connaître la solution a priori. <br /><br />Un deuxième volet de mes activités a porté sur le développement d'une méthode de résolution d'EDPS pour le cas où l'aléa porte sur la géométrie. Dans le cadre des approches spectrales stochastiques, le traitement d'aléa sur l'opérateur et le second membre est en effet un aspect aujourd'hui bien maîtrisé. Par contre, le traitement de géométrie aléatoire reste un point encore très peu abordé mais qui peut susciter un intérêt majeur dans de nombreuses applications. Mes travaux ont consisté à proposer une extension de la méthode éléments finis étendus (X-FEM) au cadre stochastique. L'avantage principal de cette approche est qu'elle permet de traiter le cas de géométries aléatoires complexes, tout en évitant les problèmes liés au maillage et à la construction d'espaces d'approximation conformes.<br /><br />Ces deux premiers volets ne concernent que l'étape de prédiction numérique, ou de propagation des incertitudes. Mes activités de recherche apportent également quelques contributions à l'étape amont de quantification des incertitudes à partir de mesures ou d'observations. Elles s'insèrent dans le cadre de récentes techniques de représentation fonctionnelle des incertitudes. Mes contributions ont notamment porté sur le développement d'algorithmes efficaces pour le calcul de ces représentations. En particulier, ces travaux ont permis la mise au point d'une méthode d'identification de géométrie aléatoire à partir d'images, fournissant une description des aléas géométriques adaptée à la simulation numérique. Une autre contribution porte sur l'identification de lois multi-modales par une technique de représentation fonctionnelle adaptée.

Cette thèse concerne l'étude de modèles mathématiques et méthodes numériques motivés par la filtration des globules blancs du sang. <br /><br />Dans la première partie, nous définissons des modèles mathématiques qui réprésentent les principaux phénomènes physiques qui entrent en jeu dans le procédé de la filtration.<br /><br />La deuxième partie est dédiée à l'analyse mathématique de systèmes d'équations aux dérivées partielles modélisant le procédé de la filtration. Tout d'abord, nous considérons un système d'équations semi-linéaires de type hyperbolique-parabolique avec une diffusion anisotrope dégénérée. Nous étudions ce problème avec une théorie $L^{1}$; nous considérons en particulier l'existence et l'unicité de solutions faibles ainsi que d'autres propriétés comme le principe du maximum; puis nous établissons la limite quand la constante de réaction devient grande. Nous montrons que le système converge vers une équation non linéaire parabolique-hyperbolique qui généralise le problème de Stefan. Nous étudions également, par des techniques de l'homogénéisation, la filtration au travers de milieux poreux fibrés. Le réseau des fibres étudié est celui utilisé par M. Briane dans le cadre d'une étude sur la conduction thermique des tissus biologiques. Nous dérivons et justifions l'équation de Darcy ainsi que la forme du tenseur de perméabilité pour un tel milieu fibreux. Les résultats théoriques concernant la perméabilité sont illustrés par quelques simulations numériques. Finalement, nous considérons le cas où le diamètre des fibres tend vers zéro. En appliquant des résultats de G. Allaire à notre cas, nous justifions rigoureusement la forme du terme dominant dans les formules de perméabilité efficace utilisées en ingénierie. Ces résultats sont également confirmés par un calcul numérique direct de la perméabilité, dans lequel la petitesse du diamètre des fibres rend nécessaire le recours à des approximations de précision élevée.<br /><br />La définition des méthodes numériques efficaces pour approximer la solution des modèles mathématiques est envisagée dans la troisième partie. Précisément, concernant les équations de Darcy, nous avons utilisé la méthode des éléments finis mixtes hybrides. Pour la résolution de l'équation du transport, nous avons implémenté une méthode numérique utilisant des volumes finis pour la discrétisation du terme convection/réaction associé à une approximation mixte hybride pour la discrétisation du terme dispersif.

Cette thèse porte sur l'étude et la modélisation de l'orientation de fibres de verre dans des thermoplastiques renforcés. Dans une optique de maîtrise et de compréhension du comportement des composites renforcés de fibres longues, nous proposons dans ce travail d'étudier les phénomènes d'orientation et la rhéologie de ces suspensions. Une approche expérimentale a permis de caractériser l'orientation et la structure des fibres dans des pièces injectées. L'analyse de la distribution de longueur des fibres dans une pièce a mis en évidence que la casse des fibres se faisait préférentiellement durant la phase de la plastification de la matière. Les mesures d'orientation, réalisées avec des techniques de mesure 2D et 3D montrent que la concentration en fibres est un paramètre déterminant sur la formation et les caractéristiques de la structure coeur-peau. Une approche numérique de modélisation de l'orientation des fibres dans des pièces injectées, basée sur le calcul direct du mouvement d'orientation d'une population de fibres en écoulement, a permis d'accéder à la physique intrinsèque de la suspension. Ce modèle repose sur une formulation éléments finis multi- domaine développée dans le cadre du logiciel Rem3D. La principale originalité du modèle est qu'il n'est pas nécessaire d'exprimer de manière explicite l'ensemble des forces et interactions hydrodynamiques régissant le système. Lorsqu'on applique un cisaillement simple à un volume élémentaire représentatif, le calcul de simulation directe nous permet d'étudier les phénomènes d'interaction entre particules en fonction de la concentration et du rapport de forme des fibres. Ainsi, nous proposons une méthode d'identification du coefficient d'interaction Ci , paramètre déterminant du modèle statistique de Folgar & Tucker. Les valeurs de Ci sont fonction du rapport de forme et de la concentration des particules. On s'intéresse d'autre part à la validité des approximations de fermeture. On montre que l'approximation hybride est satisfaisante dans le cas d'un écoulement de cisaillement simple. Enfin, ce modèle est appliqué à l'étude rhéologique d'une suspension de fibres.

Ce travail propose tout d'abord une synthèse des principales méthodes sans maillage (i.e. meshfree) existant actuellement (DEM, EFGM, h-p Clouds, SPH, RKPM, RKI, MLS/RK, PIM, RPIM, MLS/RBF, etc.), en fournissant une écriture commune à toutes les méthodes et en mettant ainsi directement en évidence les spécificités de chacune vis-à-vis de la construction des fonctions de forme. Plusieurs techniques spécifiques à la mise en œuvre numérique des méthodes meshfree sont également présentées et discutées. Les performances des différentes méthodes et techniques sont enfin comparées pour des tests mécaniques standards. Ce travail présente par ailleurs le modèle dynamique non linéaire utilisé pour modéliser les milieux poreux saturés en transformations finies, ainsi que les approches classiques pour établir la loi de comportement de la phase solide. Ce modèle est évalué sur diverses applications géomécaniques, en comparant les résultats obtenus pour différentes méthodes avec et sans maillage.

Prototypes physiques sont de plus en plus remplacé par des prototypes virtuels dans la mise en {\oe}uvre industrielle de Product Lifecycle Management. L'évaluation de la conception d'une pièce mécanique industrielle déformable joue un rôle important en terme de validation de ses propriétés fonctionnelles. Du point de vue industriel, un modèle déformable formulées par la méthode des éléments finis est habituellement employée. Toutefois, l'emploi du modèle n'est pas simple en temps réel interactions, en particulier lorsque les interfaces haptiques sont introduits dans ces déformation demandes d'évaluation. Récemment, une approche de pré-calcul basé sur la méthode de réduction de modèle a été largement utilisée pour réduire les charges de calcul en temps réel. L'objectif principal de cette thèse est d'étendre l'approche de pré-calcul vers la validation de la conception de pièces mécaniques déformables pour enquêter sur la question de compromis entre l'exactitude de déformation et de la performance interaction. L'idée principale est de concevoir des techniques de traitement hors-ligne de pré-calculs et les interactions en ligne haptique. En particulier, nous développons un système de déformation en temps réel de simulation en proposant une méthode en deux étapes, associant une phase hors-ligne et une phase en ligne. Au cours de la phase hors-ligne, nous calculons la déformation des espaces basée sur l'analyse modale. Le hors-ligne de pré-calculs contribuer à la modélisation d'un modèle de déformation en temps réel sans coût qui convient à des interactions haptiques. En outre, nous proposons une méthode de maillage hors-ligne analyse de pré-calculer les espaces déformation modale en ce qui concerne les scénarios prévus évaluation déformation. Un interrupteur en temps réel entre ces différents espaces est développé de telle sorte que les calculs de déformation en ligne peuvent se concentrer sur les degrés de liberté où sont nécessaires. Au cours de la phase en ligne, nous divisons le processus de déformation en temps réel de calcul en deux modules distincts qui sont mis en {\oe}uvre sur différents processus pour assurer l'exécution interaction en temps réel haptique. Un module est consacré à la tâche de mise haptique, qui est mis en {\oe}uvre par l'extraction d'une sous-matrice de la pré-calculées matrice modale, tout en l'autre module est consacré au calcul de déformation et de la tâche de visualisation. Pour vérifier la méthode proposée dans cette thèse, nous réalisons des expériences d'interaction en interagissant avec les différents modèles avec une complexité croissante. Les résultats expérimentaux montrent que notre méthode peut traiter efficacement la question de compromis, que la modélisation de la déformation est formulée par la méthode des éléments finis qui garantit la précision de déformation. Et d'ailleurs, les calculs lourds de grands systèmes élastiques sont survenus hors ligne qui assurent un modèle de déformation sans coûts d'intervention en temps réel.

Le comportement non-linéaire des sols observé lors des mouvements sismiques forts est maintenant bien établi et le déploiement des puits accélérométriques a permis des analyses détaillés de la propagation des ondes ainsi qu'une évaluation quantitative des paramètres physiques tels que la vitesse de cisaillement et de compression des ondes et les facteurs d'amortissements en fonction de la déformation. En dépit du nombre grandissant d'´etudes sur ce phénomène, sa connaissance est encore récente et les recherches sur les données de puits accélérométriques restent une étape importante vers la compréhension du comportement complexe in-situ des sédiments soumis à des mouvements sismiques forts. L'objectif de ces travaux est triple. Premièrement, un code d'inversion par algorithme génétique est développé afin d'inverser des données de puits accélérométriques via la théorie des matrices de propagation de Thomson- Haskell. Cette technique nous permet dans un premier temps de valider la structure en une dimension (1D) (e.g., vitesse des ondes de cisaillement, facteurs d' amortissements) d'un puits accélérométrique dans le domaine linéaire et dans un second temps de mettre en évidence de manière quantitative le comportement non-linéaire des sédiments lors du séisme de Fukuoka, 2005, Japon. Deuxièmement, les résultats de l'inversion sont utilisés pour tester des lois de comportement simples et avancées en utilisant la Méthode des Eléments Finis. Les résultats montrent clairement que l'hypothèse bilinéaire de la loi de comportement simple produit des séries temporelles non réalistes en vitesse et en accélération. L'utilisation d'une loi de comportement avancée mène à de meilleurs résultats, cependant, le nombre de paramètres ajustables pour obtenir des résultats consistants avec l'observation est un obstacle inévitable. Troisièmement, afin d'étendre l'étude des effets de site à des dimensions supérieures, des codes 2D et 3D de la Méthode en Eléments Spectraux sont développés et validés en comparant leurs résultats dans le domaine linéaire avec ceux obtenus théoriquement ou via d'autres méthodes numériques.