O objetivo precípuo deste estudo é a implementação computacional de modelos constitutivos elásticos e elastoplásticos para materiais com gradação funcional em regime de grandes deslocamentos e elevadas deformações. Para simular numericamente um problema estrutural, são empregados aqui elementos finitos sólidos (tetraédrico e hexaédrico) com ordem de aproximação polinomial qualquer. Grandezas da Mecânica Não Linear do Contínuo, como deformação e tensão, são utilizadas na formulação deste estudo. Para reproduzir os grandes deslocamentos, é empregada a análise não linear geométrica. A descrição adotada aqui é a Lagrangiana total, e o equilíbrio da estrutura é expresso pelo Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Com relação à resposta elástica do material, são usadas leis constitutivas hiperelásticas, nas quais a relação tensão-deformação é obtida a partir de um potencial escalar. O comportamento elastoplástico do material é definido pela decomposição da deformação nas parcelas elástica e plástica, pelo critério de plastificação de von-Mises, pela lei de fluxo associativa, pelas condições de consistência e de complementaridade, pelo parâmetro de encruamento isotrópico e pelo tensor das tensões inversas, relacionado ao encruamento cinemático. Duas formulações elastoplásticas são utilizadas aqui: a de Green-Naghdi, na qual a deformação é decomposta de forma aditiva; e a hiperelastoplástica, em que o gradiente é decomposto de forma multiplicativa. É empregado também o conceito de material com gradação funcional (GF), a qual é definida como a variação gradual (contínua e suave) das propriedades constitutivas do material. A solução numérica do equilíbrio de forças é feita via método iterativo de Newton-Raphson. Para satisfazer o critério de plastificação, são utilizadas as estratégias de previsão elástica, e de correção plástica via algoritmos de retorno. Basicamente foram desenvolvidos cinco programas computacionais: o gerador automático das funções de forma; o gerador de malhas de elementos finitos sólidos; o código para análise de materiais em regime elástico; o código para análise de materiais em regime elastoplástico; e o programa de pós-processamento. Além desses, o aluno teve contato com os programas EPIM3D e DD3IMP ao longo de seu estágio de doutorado na Universidade de Coimbra (Portugal). Os programas EPIM3D e DD3IMP são empregados para analisar, respectivamente, materiais em regime elastoplástico, e processos de conformação de metais. Para o problema da barra sob tração uniaxial uniforme, são descritas equações e soluções analíticas para materiais homogêneos e com GF em regime elastoplástico. Para reduzir o tempo de simulação, foi empregada a programação em paralelo. De acordo com os resultados das simulações numéricas, as principais conclusões são: o refinamento da malha de elementos finitos melhora a precisão dos resultados para materiais em regimes elástico e elastoplástico; as formulações elastoplásticas de Green-Naghdi e hiperelastoplástica parecem ser equivalentes para pequenas deformações; a formulação hiperelastoplástica é equivalente ao modelo mecânico dos programas EPIM3D e DD3IMP para materiais em regime de pequenas deformações elásticas; foram constatados ganhos significativos, em termos de tempo de simulação, com a paralelização dos códigos computacionais de análise estrutural; e os programas desenvolvidos são capazes de simular - com precisão - problemas complexos, como a membrana de Cook e o cilindro fino transversalmente tracionado. / The main objective of this study is the computational implementation of elastic and elastoplastic constitutive models for functionally graded materials in large deformation regime. In order to numerically simulate a structural problem, the finite elements used are solids (tetrahedric and hexahedric) of any order of approximation. Entities from Nonlinear Continnum Mechanics, as strain and stress, are used in the present formulation. To reproduce the finite displacements, the geometrically nonlinear analysis is employed. The description adopted here is the total Lagrangian, and the structural equilibrium is expressed by means of the Principal of Minimum Total Potential Energy. Regarding the elastic material response, hyperelastic constitutive laws are used, in which the stress-strain relation is obtained from a scalar potential. The elastoplastic material behavior is defined by the strain decomposition in the elastic and plastic parts, by the von-Mises yield criterion, by the associative flow law, by the consistency and complementarity conditions, by the isotropic hardening parameter, and by the backstress tensor, related to the kinematic hardening. Two elastoplastic formulations are used here: the Green-Naghdi one, in which the strain is additively decomposed; and the hyperelastoplasticiy, in which the gradient is multiplicatively decomposed. The concept of functionally graded (FG) material, in which the constitutive properties vary gradually (continuous and smoothly), is also used. The numerical solution of the forces equilibrium is obtained via Newton-Raphson iterative procedure. In order to satisfy the yield criterion, the strategies of elastic prediction and plastic correction (via return algorithms) are used. Basically, five computer codes have been developed: the automatic shape functions generator; the solid mesh generator; the code for analysis of materials in the elastic regime; the code for analysis of materials in the elastoplastic regime; and the post-processor. Besides these, the student had contact with the programs EPIM3D and DD3IMP during his doctoral stage in the University of Coimbra (Portugal). The programs EPIM3D and DD3IMP are employed to analyze, respectively, materials in the elastoplastic regime, and sheet-metal forming processes. For the problem of the bar under uniform uniaxial tension, equations and analytical solutions are described for homogeneous and FG materials. To reduce the simulation time, the parallel programming has been employed. According to the numerical simulation results, the main conclusions are: the results accuracy is improved with mesh refinement for materials in the elastic and elastoplastic regimes; the Green-Naghdi elastoplastic formulation and the hyperelastoplasticity appear to be equivalent for small strains; the hyperelastoplastic formulation is equivalent to the mechanical model of the programs EPIM3D and DD3IMP for materials the small elastic strains regime; simulation time reduction has been obtained with the parallelization of the computer codes for structural analysis; the developed programs are capable of simulating, precisely, complex problems, such as the Cook\'s membrane and the pulled thin cylinder.

Lors du forage des puits d'hydrocarbure, une pâte de ciment est coulée dans l'espace annulaire entre le cuvelage en acier et les formations géologiques traversées. Pompée à l'état liquide, cette pâte de ciment fait sa prise le long du puits sous différentes conditions de température et de pression. La gaine de ciment ainsi mise en place a pour principales fonctions de promouvoir l'étanchéité pour protéger le casing contre la corrosion, de fournir le support mécanique pour assurer la stabilité du puits et d'isoler les différents fluides dans les couches traversées. Au cours de sa vie dans le puits, depuis le forage à la complétion et de la production à l'abandon, la gaine de ciment est soumise à différentes sollicitations mécaniques et thermiques qui peuvent l'endommager et altérer ses principales fonctions. La réponse de la pâte de ciment soumis à ces sollicitations dépend non seulement des conditions d'hydratation mais aussi de l'histoire des chargements précédemment appliqués. La prédiction du comportement de la gaine de ciment doit donc se faire à l'aide d'une modélisation numérique qui nécessite une loi de comportement pour la pâte de ciment. Le but de cette thèse est d'établir une loi de comportement de la pâte de ciment en cours d'hydratation pendant le jeune-âge (les 144 premières heures). Pour ce faire, des essais calorimétriques, de mesures de vitesse des ondes et des essais œdométriques ont été réalisés sur une pâte de ciment pétrolier classe G (w/c = 0,44) en cours de prise. Les conditions d'hydratation explorées vont de 7 à 30°C pour les températures et de 0,3 à 45MPa pour les pressions. Les résultats expérimentaux ont montré que les déformations volumiques de la pâte de ciment dues à son hydratation (retrait macroscopique) sont considérablement influencées par la contrainte sous laquelle la pâte de ciment s'hydrate. Plus la contrainte d'hydratation est élevée, plus élevé est le retrait macroscopique à 144 heures. Inversement, les déformations irréversibles dues à un cycle de chargement mécanique à cet âge sont moins importantes pour les contraintes plus élevées. Les résultats ont également montrés qu'au cours de la prise du ciment, il existe un temps critique à partir duquel l'application des cycles de chargement mécanique crée des déformations résiduelles dans la pâte de ciment. Ce temps critique arrive à un degré d'hydratation relativement constant, compris entre 0,18 et 0,20. Le modèle « Boundary Nucleation and Growth » a été utilisé pour étudier la dépendance de ce temps critique à la pression et à la température. Pour la modélisation du retrait macroscopique et de la réponse contrainte – déformation de la pâte de ciment, un modèle élasto-plastique chemo-poro-mécanique couplé, prenant en compte la désaturation du milieu, a été développé. Ce modèle utilise une surface de charge fermée de type Cam-Clay et une loi plastique associée. La loi d'écrouissage dépend des déformations volumiques plastiques et du degré d'hydratation. Les paramètres du modèle ont été évalués pour simuler le retrait macroscopique de la pâte de ciment hydratée sous différentes contraintes et températures. A un degré d'hydratation donnée, le modèle permet également de simuler la réponse contrainte-déformation due à un chargement mécanique / When drilling oil & gas well, cement slurry is pumped between the casing and the rock formation. This cement slurry sets at different conditions of temperature and pressure. The role of this cement sheath is to provide zonal isolation of different fluid along the well, to protect the casing against corrosion and to provide mechanical support. During the life of the well, from drilling to completion, production and P&A (plug and abandonment), the cement sheath is submitted to various mechanical and thermal loading that can potentially damage its properties and alter its performance. The behavior of cement paste submitted to theses solicitations depends both on the hydration condition and the loadings previously applied on the cement paste. The prediction of cement sheath behavior should be done by numerical modeling, which needs a constitutive law for cement paste. The purpose of the present work is to establish a constitutive law of cement paste during its hydration at early age (first 144 hours). The approach is based on combined calorimetric, wave velocities and oedometric tests on an oil-well class G cement paste with water-to-cement ratio equals 0.44. The hydration conditions explored are 7 to 30°C for temperature and 0.3 to 45MPa for pressure. The experimental results showed that the volumetric strain due to cement hydration (macroscopic shrinkage) depends considerably on the hydration pressure. At 144 hours of hydration, the macroscopic shrinkage increases with the hydration pressure increase. But, the residual strain due to application of mechanical cycle at this age is less for cement hydrated under higher pressure. The experimental results revealed that during the hydration there is a critical time after which, the application of mechanical loading can potentially induce residual strain in cement paste. This time is reached at constant hydration degree between 0.18 and 0.20. The Boundary Nucleation and Growth model was used to model the pressure and temperature dependence of this critical time. A coupled elasto-plastic chemo-poro-mechanical model is developed to simulate the macroscopic shrinkage of cement paste hydrated at different conditions of temperature and pressure. A modified Cam-Clay type yield surface with associate flow rule is used. The hardening law depends both on the degree of hydration and on the plastic volumetric strain. At constant degree of hydration, the developed model permits to simulate the stress – strain behavior of cement paste due to the mechanical loading

Cette thèse présente un modèle générique d'écrans de filets pare-blocs sous sollicitations dynamiques de type impacts. Ces ouvrages pare-blocs sont décrits comme un assemblage abstrait de leurs principaux constituants. Le modèle développé permet ainsi de représenter la plupart des technologies existantes. Un code de calcul en C++ utilisant une Méthode aux Éléments Discrets est développé afin de réaliser les simulations numériques d'impacts. La description générique des ouvrages est mise en œuvre au niveau du code de calcul grâce à une structuration des données et une programmation orientée objet correspondantes. Le modèle générique est complété par deux modèles mécaniques de constituants. Dans un premier temps, un modèle mécanique de filet à anneaux à 4 contacts est développé. Ce modèle est calibré et validé par une campagne expérimentale réalisée sur des anneaux en acier utilisés dans les écrans de filets. Dans un second temps, un modèle général de câble glissant est développé pour modéliser le phénomène d'effet rideau. Ce modèle démontre de fortes capacités de description des phénomènes de glissement et de très bonnes performances de calcul. Enfin, des essais d'impact en vraie grandeur sur deux écrans de filets de technologies différentes sont utilisés afin de valider le modèle générique. Les simulations numériques de ces essais sur ouvrages réels mettent en évidence la pertinence du modèle développé. Les résultats numériques sont en très bon accord avec les expérimentations et le modèle présente des capacités prédictives pertinentes dans la perspective d'usage en ingénierie. Les déformations, les temps de chargement et l'intensité des efforts sont obtenus avec des erreurs inférieures à 10 %. Des simulations complexes d'impacts répétés sont réalisées pour la première fois et le comportement lors de l'impact et pendant la phase de retour élastique après impact est bien appréhendé par le modèle. / This thesis introduces a generic model of rockfall barriers under impact loading. The structures are described as an abstract assembly of their main components. The developed model thereby enables the consideration of most of the existing technologies. A C++ code based on the Discrete Element Method is developed in order to perform the numerical simulations of impacts. The generic description of the barriers is implemented at the code level using a corresponding data structure and object-oriented programming. The generic model is completed by the mechanical models of two components. First, a mechanical model of 4-contact interlaced ring nets is developed. An experimental campaign is carried out to calibrate and validate the model against steel wire rings used in rockfall restraining nets. Second, a general sliding cable model is developed to account for the curtain effect. This model demonstrates great capabilities in describing sliding phenomena and a low computational cost. Finally, full-scale impact tests performed on two barriers of different technologies are used to validate the generic model. Numerical simulations of the full-scale tests highlight the relevance of the developed model. Numerical results agree finely with experiments and the model exhibits compelling predictive capacities for engineering applications. Deformations, loading time and forces magnitude are all predicted within 10 % relative error. Complex and unprecedented simulations of repeated impacts are carried out and the model is able to reproduce the barrier behavior both during the impact phase and after springback.

Les géomatériaux sont présents dans la nature sous des formes très diverses : sols et rochesin situ solides, argiles ductiles, boues quasiment liquides, etc... La géomécanique s’intéresseà la compréhension du comportement solide des géomatériaux. Cependant, il arrive que sousl’effet de conditions extérieures particulières, des terrains initialement solides se transformenten fluides : c’est ce qui se produit par exemple lors de coulées de boues ou de débris. Dans untel contexte, il existe peu d’outils numériques capables de modéliser les différentes phases ducomportement. Il semble de plus, qu’il n’existe pas à ce jour de modèle constitutif satisfaisantpour décrire une telle transition.Nos travaux s’intéressent de manière générale à la transition solide-fluide dans le comportementdes géomatériaux, et à l’élaboration d’un modèle constitutif décrivant la phase solide, laphase fluide, ainsi que la transition entre les deux. Nous avons choisi dans ce cadre de menerles calculs en nous basant sur la méthode MEFPIL (Méthode aux Éléments Finis avec desPoints d’Intégration Lagrangiens) qui a déjà montré de fortes potentialités pour décrire descomportements très variés (dont des comportements à variables d’histoire), dans un mêmemodèle.Après avoir implanté et validé la première loi élasto-plastique dans Ellipsis (code basé sur laMEFPIL), nous avons pu introduire dans ce code le modèle de transition. Celui-ci se base surl’évolution du comportement solide élasto-plastique vers un comportement fluide, visqueux àseuil, et ce, au moment de la rupture matérielle détectée par le critère du travail du secondordre.Après quelques applications du modèle de transition solide-fluide sur des cas simples et homogènes(en considérant la loi élasto-plastique Plasol et loi visqueuse de Bingham), nous avonsappliqué ce modèle à la modélisation des coulées de boue de Sarno et Quindici (Italie, 1998).Les premiers modèles montrent la possibilité de décrire les trois phases de ce mouvement deterrain (l’initiation, la propagation et l’immobilisation), et nous avons pu étudier l’effet dedifférents paramètres sur l’arrêt contre un ouvrage de protection. / Geomaterials are present in nature in many forms : solid soil or rock, soft clay, almost liquidmud, etc... Geomechanics deals with the understanding the solid behavior of geomaterials.However, solid ground can happen, under specific external conditions, to turn into fluid : asfor example during mudflows or debris flows. In such a context, there are few numerical toolsable of modeling the different phases of the behavior. Furthermore, it seems that there is,nowadays, no satisfactory constitutive model to describe such a transition.Our work concerns, in a general way, solid-fluid transition in geomaterials behavior and thedevelopment of a constitutive model describing both the solid phase, fluid phase, and thetransition between the two. In this framework, we chose to carry out calculations with theFEMLIP numerical method (Finite Element Method with Lagrangians Integration Points)which has shown a strong potential to describe a wide variety of behaviors (including historydependant behavior), in a unique model.Having implemented and validated the first elasto-plastic law in Ellipsis (FEMLIP basedcode), we have introduced in this code the solid-fluid transition model. This last is based onthe evolution, at the failure state detected by the second order work criterion, of the solidelasto-plastic behavior towards a viscous fluid behavior, exhibiting a yield stress.After validation of the solid-fluid transition model in homogeneous cases (considering Plasolelasto-plastic law and Bingham viscous one), we applied this model to the modeling of Sarnoand Quindici mudflows (Italy, 1998). The first models shows the possibility to describe thethree phases of the flow (initiation, propagation and immobilization), and we could study theeffect of various parameters on the stop against a protection work.

O objetivo precípuo deste estudo é a implementação computacional de modelos constitutivos elásticos e elastoplásticos para materiais com gradação funcional em regime de grandes deslocamentos e elevadas deformações. Para simular numericamente um problema estrutural, são empregados aqui elementos finitos sólidos (tetraédrico e hexaédrico) com ordem de aproximação polinomial qualquer. Grandezas da Mecânica Não Linear do Contínuo, como deformação e tensão, são utilizadas na formulação deste estudo. Para reproduzir os grandes deslocamentos, é empregada a análise não linear geométrica. A descrição adotada aqui é a Lagrangiana total, e o equilíbrio da estrutura é expresso pelo Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Com relação à resposta elástica do material, são usadas leis constitutivas hiperelásticas, nas quais a relação tensão-deformação é obtida a partir de um potencial escalar. O comportamento elastoplástico do material é definido pela decomposição da deformação nas parcelas elástica e plástica, pelo critério de plastificação de von-Mises, pela lei de fluxo associativa, pelas condições de consistência e de complementaridade, pelo parâmetro de encruamento isotrópico e pelo tensor das tensões inversas, relacionado ao encruamento cinemático. Duas formulações elastoplásticas são utilizadas aqui: a de Green-Naghdi, na qual a deformação é decomposta de forma aditiva; e a hiperelastoplástica, em que o gradiente é decomposto de forma multiplicativa. É empregado também o conceito de material com gradação funcional (GF), a qual é definida como a variação gradual (contínua e suave) das propriedades constitutivas do material. A solução numérica do equilíbrio de forças é feita via método iterativo de Newton-Raphson. Para satisfazer o critério de plastificação, são utilizadas as estratégias de previsão elástica, e de correção plástica via algoritmos de retorno. Basicamente foram desenvolvidos cinco programas computacionais: o gerador automático das funções de forma; o gerador de malhas de elementos finitos sólidos; o código para análise de materiais em regime elástico; o código para análise de materiais em regime elastoplástico; e o programa de pós-processamento. Além desses, o aluno teve contato com os programas EPIM3D e DD3IMP ao longo de seu estágio de doutorado na Universidade de Coimbra (Portugal). Os programas EPIM3D e DD3IMP são empregados para analisar, respectivamente, materiais em regime elastoplástico, e processos de conformação de metais. Para o problema da barra sob tração uniaxial uniforme, são descritas equações e soluções analíticas para materiais homogêneos e com GF em regime elastoplástico. Para reduzir o tempo de simulação, foi empregada a programação em paralelo. De acordo com os resultados das simulações numéricas, as principais conclusões são: o refinamento da malha de elementos finitos melhora a precisão dos resultados para materiais em regimes elástico e elastoplástico; as formulações elastoplásticas de Green-Naghdi e hiperelastoplástica parecem ser equivalentes para pequenas deformações; a formulação hiperelastoplástica é equivalente ao modelo mecânico dos programas EPIM3D e DD3IMP para materiais em regime de pequenas deformações elásticas; foram constatados ganhos significativos, em termos de tempo de simulação, com a paralelização dos códigos computacionais de análise estrutural; e os programas desenvolvidos são capazes de simular - com precisão - problemas complexos, como a membrana de Cook e o cilindro fino transversalmente tracionado. / The main objective of this study is the computational implementation of elastic and elastoplastic constitutive models for functionally graded materials in large deformation regime. In order to numerically simulate a structural problem, the finite elements used are solids (tetrahedric and hexahedric) of any order of approximation. Entities from Nonlinear Continnum Mechanics, as strain and stress, are used in the present formulation. To reproduce the finite displacements, the geometrically nonlinear analysis is employed. The description adopted here is the total Lagrangian, and the structural equilibrium is expressed by means of the Principal of Minimum Total Potential Energy. Regarding the elastic material response, hyperelastic constitutive laws are used, in which the stress-strain relation is obtained from a scalar potential. The elastoplastic material behavior is defined by the strain decomposition in the elastic and plastic parts, by the von-Mises yield criterion, by the associative flow law, by the consistency and complementarity conditions, by the isotropic hardening parameter, and by the backstress tensor, related to the kinematic hardening. Two elastoplastic formulations are used here: the Green-Naghdi one, in which the strain is additively decomposed; and the hyperelastoplasticiy, in which the gradient is multiplicatively decomposed. The concept of functionally graded (FG) material, in which the constitutive properties vary gradually (continuous and smoothly), is also used. The numerical solution of the forces equilibrium is obtained via Newton-Raphson iterative procedure. In order to satisfy the yield criterion, the strategies of elastic prediction and plastic correction (via return algorithms) are used. Basically, five computer codes have been developed: the automatic shape functions generator; the solid mesh generator; the code for analysis of materials in the elastic regime; the code for analysis of materials in the elastoplastic regime; and the post-processor. Besides these, the student had contact with the programs EPIM3D and DD3IMP during his doctoral stage in the University of Coimbra (Portugal). The programs EPIM3D and DD3IMP are employed to analyze, respectively, materials in the elastoplastic regime, and sheet-metal forming processes. For the problem of the bar under uniform uniaxial tension, equations and analytical solutions are described for homogeneous and FG materials. To reduce the simulation time, the parallel programming has been employed. According to the numerical simulation results, the main conclusions are: the results accuracy is improved with mesh refinement for materials in the elastic and elastoplastic regimes; the Green-Naghdi elastoplastic formulation and the hyperelastoplasticity appear to be equivalent for small strains; the hyperelastoplastic formulation is equivalent to the mechanical model of the programs EPIM3D and DD3IMP for materials the small elastic strains regime; simulation time reduction has been obtained with the parallelization of the computer codes for structural analysis; the developed programs are capable of simulating, precisely, complex problems, such as the Cook\'s membrane and the pulled thin cylinder.

Dans le présent travail, nous mettons en œuvre un développement numérique d’une méthode de discrétisation mixte MEF/Meshless pour la résolution de problème mécanique fortement non-linéaire. Une attention particulière est attribuée à la construction des fonctions de forme par approximation diffuse. Dans le but de traiter des problèmes de la mécanique des solides en transformations finies, nous développons une méthode numérique dite « mixte » unissant à la fois la méthode numérique Meshless afin de discrétiser les zones à fort gradient de déformation, et la méthode des Eléments Finis (MEF) pour les zones les moins sollicitées. Nous veillons donc à assurer le couplage entre ces deux méthodes de discrétisation à travers la mise en œuvre de techniques spécifiques, notamment pour la continuité du domaine et sa consistance en premier lieu, mais aussi pour le choix de la méthode d’intégration numérique appropriée. Nous testons par la suite la fiabilité et la performance du modèle par la mise en place d’une étude comparative avec un modèle MEF standard conçu pour les mêmes conditions numériques, afin de tester la performance des techniques numériques attribuées au modèle « mixte ». Nous développons, par la suite, un modèle de comportement à travers une description des transformations finies. Nous adoptons ainsi une discrétisation spatiale en éléments «assumed strain», et une discrétisation temporelle adaptées. Pour valider notre modèle « mixte » retenu, nous réalisons une étude comparative avec des exemples simples de calcul non linéaire / In this work, we implement a development of mixed discretization MEF-Meshless for solving strongly nonlinear mechanical problem. Particular attention is given to the construction of the shape functions by diffuse approximation. In order to deal with problems of solid mechanics with large strain, we develop a so-called “mixed” numerical method combining both Meshless to discretize areas of high deformation gradient, and Finite Element Method (MEF) for non-concerned areas. We ensure coupling between both discretization methods through the implementation of specific techniques, including the continuity and consistency of the field and the choice of the appropriate method of numerical integration. We test later the reliability and performance of the model by the introduction of a comparative study with a standard FEM model designed for the same numerical conditions to evaluate numerical techniques attributed to our “mixed” model. We develop, thereafter, a model of behavior through a large strain description. We adopt spatial discretization elements “assumed strain” and a suitable time discretization. To validate our “mixed” model, we perform a comparative study of nonlinear simple calculation examples

L'objectif de ce travail est de proposer un modèle de comportement avec endommagement ductile pour la simulation des procédés de mise en forme de tôles minces qui peut bien représenter le comportement des matériaux sous des trajets de chargement complexes en grandes déformations plastiques. Basé sur la thermodynamique des processus irréversibles, les équations de comportement couplé à l’endommagement tiennent compte des anisotropies initiales et induites, de l’écrouissage isotrope et cinématique et de l’endommagement isotrope ductile. Les effets de fermeture des microfissures, de triaxialité des contraintes et de l’angle de Lode sont introduits pour influencer l’évolution de l’endommagement sous une large gamme de triaxialité des contraintes. La distorsion de la surface de charge est introduite via un tenseur déviateur qui gouverne la distorsion de la surface de charge. A des fins de comparaison, les courbes limites de formage sont tracées basées sur l’approche M-K.Des essais sont conduits sur trois matériaux pour les besoins d’identification et de validation des modèles proposés. L’identification utilise un couplage entre le code ABAQUS et un programme MATLAB via un script en langage Python. Après l’implémentation numérique du modèle dans ABAQUS/Explicite et une étude paramétrique systématique, plusieurs procédés de mise en forme de structures minces sont simulés. Des comparaisons expériences-calculs montrent les performances prédictives de la modélisation proposée / The objective of this work is to propose a “highly” predictive material model for sheet metal forming simulation which can well represent the sheet material behavior under complex loading paths and large plastic strains. Based on the thermodynamics of irreversible processes framework, the advanced fully coupled constitutive equations are proposed taking into account the initial and induced anisotropies, isotropic and kinematic hardening as well as the isotropic ductile damage. The microcracks closure, the stress triaxiality and the Lode angle effects are introduced to influence the damage rate under a wide range of triaxiality ratios. The distortion of the yield surface is described by replacing the usual stress deviator tensor by a ‘distorted stress’ deviator tensor, which governs the distortion of the yield surfaces. For comparisons, the FLD and FLSD models based on M-K approach are developed.A series of experiments for three materials are conducted for the identification and validation of the proposed models. For the parameters identification of the fully coupled CDM model, an inverse methodology combining MATLAB-based minimization software with ABAQUS FE code through the Python script is used. After the implementation of the model in ABAQUS/Explicit and a systematic parametric study, various sheet metal forming processes have been numerically simulated. At last, through the comparisons between experimental and numerical results including the ductile damage initiation and propagation, the high capability of the fully coupled CDM model is proved

L’objectif de ce travail est de développer une modélisation prédictive du comportement et de la rupture ductile des matériaux métalliques à anisotropies initiales et induites par l’endommagement. La thermodynamique des processus irréversibles est utilisée comme cadre pour la formulation proposée. Le modèle de comportement est élastoplastique anisotrope avec écrouissage non linéaire isotrope et cinématique en grandes déformations plastiques, avec une théorie non associée à normalité associée, basée sur des normes de contraintes quadratiques. L’endommagement ductile anisotrope est décrit par un tenseur du second ordre symétrique dont l’évolution est décrites par des relations de type Lemaitre-Desmorat. Le couplage fort comportement-endommagement est réalisé dans le cadre de l’hypothèse de l’équivalence en énergie totale où l’effet de l’endommagement sur le comportement est introduit par un tenseur « effet d’endommagement » d’ordre quatre symétrique de type Murakami. Après une caractérisation expérimentale des mécanismes physiques de l’endommagement dans l’acier AISI 316L, le modèle de comportement avec endommagement a été identifié. Une fois discrétisé et implémenté dans le code de calcul de structures ABAQUS/Explicit®, une étude paramétrique et de nombreuses simulations numériques de l’endommagement anisotrope en mise en forme de quelques structures ont été réalisées et discutées en détail / The objective of this work is to develop a predictive modeling of behavior and ductile fracture of metallic materials with initial anisotropy and induced by the ductile anisotropic damage. Thermodynamics of irreversible processes is used as a framework for the proposed formulation. The model is anisotropic elastoplastic with non-linear isotropic and kinematic hardening under large plastic strains. It is formulated in the framework of the non-associative plasticity theory with associative normality rule and based on quadratic equivalent stress. The anisotropic ductile damage is described by a symmetric second-rank tensor whose evolution is described by Lemaitre /Desmorat type relationships. The strong damage-behavior coupling is done under the assumption of total energy equivalence where the effect of the anisotropic damage is introduced by a fourth-rank symmetric damage-effect tensor of Murakami kind.After an experimental characterization of the main physical mechanisms of anisotropic damage in stainless steel AISI 316L, the behavior model with damage has been identified. Once discretized and implemented in the computer code ABAQUS / Explicit ®, a parametric study and many numerical simulations of anisotropic damage in some metal forming processes have been carried out and discussed in detail

Lors du forage des puits d'hydrocarbure, une pâte de ciment est coulée dans l'espace annulaire entre le cuvelage en acier et les formations géologiques traversées. Pompée à l'état liquide, cette pâte de ciment fait sa prise le long du puits sous différentes conditions de température et de pression. La gaine de ciment ainsi mise en place a pour principales fonctions de promouvoir l'étanchéité pour protéger le casing contre la corrosion, de fournir le support mécanique pour assurer la stabilité du puits et d'isoler les différents fluides dans les couches traversées. Au cours de sa vie dans le puits, depuis le forage à la complétion et de la production à l'abandon, la gaine de ciment est soumise à différentes sollicitations mécaniques et thermiques qui peuvent l'endommager et altérer ses principales fonctions. La réponse de la pâte de ciment soumis à ces sollicitations dépend non seulement des conditions d'hydratation mais aussi de l'histoire des chargements précédemment appliqués. La prédiction du comportement de la gaine de ciment doit donc se faire à l'aide d'une modélisation numérique qui nécessite une loi de comportement pour la pâte de ciment. Le but de cette thèse est d'établir une loi de comportement de la pâte de ciment en cours d'hydratation pendant le jeune-âge (les 144 premières heures). Pour ce faire, des essais calorimétriques, de mesures de vitesse des ondes et des essais œdométriques ont été réalisés sur une pâte de ciment pétrolier classe G (w/c = 0,44) en cours de prise. Les conditions d'hydratation explorées vont de 7 à 30°C pour les températures et de 0,3 à 45MPa pour les pressions. Les résultats expérimentaux ont montré que les déformations volumiques de la pâte de ciment dues à son hydratation (retrait macroscopique) sont considérablement influencées par la contrainte sous laquelle la pâte de ciment s'hydrate. Plus la contrainte d'hydratation est élevée, plus élevé est le retrait macroscopique à 144 heures. Inversement, les déformations irréversibles dues à un cycle de chargement mécanique à cet âge sont moins importantes pour les contraintes plus élevées. Les résultats ont également montrés qu'au cours de la prise du ciment, il existe un temps critique à partir duquel l'application des cycles de chargement mécanique crée des déformations résiduelles dans la pâte de ciment. Ce temps critique arrive à un degré d'hydratation relativement constant, compris entre 0,18 et 0,20. Le modèle « Boundary Nucleation and Growth » a été utilisé pour étudier la dépendance de ce temps critique à la pression et à la température. Pour la modélisation du retrait macroscopique et de la réponse contrainte – déformation de la pâte de ciment, un modèle élasto-plastique chemo-poro-mécanique couplé, prenant en compte la désaturation du milieu, a été développé. Ce modèle utilise une surface de charge fermée de type Cam-Clay et une loi plastique associée. La loi d'écrouissage dépend des déformations volumiques plastiques et du degré d'hydratation. Les paramètres du modèle ont été évalués pour simuler le retrait macroscopique de la pâte de ciment hydratée sous différentes contraintes et températures. A un degré d'hydratation donnée, le modèle permet également de simuler la réponse contrainte-déformation due à un chargement mécanique / When drilling oil & gas well, cement slurry is pumped between the casing and the rock formation. This cement slurry sets at different conditions of temperature and pressure. The role of this cement sheath is to provide zonal isolation of different fluid along the well, to protect the casing against corrosion and to provide mechanical support. During the life of the well, from drilling to completion, production and P&A (plug and abandonment), the cement sheath is submitted to various mechanical and thermal loading that can potentially damage its properties and alter its performance. The behavior of cement paste submitted to theses solicitations depends both on the hydration condition and the loadings previously applied on the cement paste. The prediction of cement sheath behavior should be done by numerical modeling, which needs a constitutive law for cement paste. The purpose of the present work is to establish a constitutive law of cement paste during its hydration at early age (first 144 hours). The approach is based on combined calorimetric, wave velocities and oedometric tests on an oil-well class G cement paste with water-to-cement ratio equals 0.44. The hydration conditions explored are 7 to 30°C for temperature and 0.3 to 45MPa for pressure. The experimental results showed that the volumetric strain due to cement hydration (macroscopic shrinkage) depends considerably on the hydration pressure. At 144 hours of hydration, the macroscopic shrinkage increases with the hydration pressure increase. But, the residual strain due to application of mechanical cycle at this age is less for cement hydrated under higher pressure. The experimental results revealed that during the hydration there is a critical time after which, the application of mechanical loading can potentially induce residual strain in cement paste. This time is reached at constant hydration degree between 0.18 and 0.20. The Boundary Nucleation and Growth model was used to model the pressure and temperature dependence of this critical time. A coupled elasto-plastic chemo-poro-mechanical model is developed to simulate the macroscopic shrinkage of cement paste hydrated at different conditions of temperature and pressure. A modified Cam-Clay type yield surface with associate flow rule is used. The hardening law depends both on the degree of hydration and on the plastic volumetric strain. At constant degree of hydration, the developed model permits to simulate the stress – strain behavior of cement paste due to the mechanical loading

L’objectif de cette thèse est de proposer deux approches complémentaires de modélisation et de simulation numériques des procédés de mise en forme de structures minces. La première est une approche inverse multi-pas, délibérément simplifiée, pour simuler et "optimiser" rapidement et à moindre coût des procédés d’emboutissage de tôles minces, tout en maintenant une bonne précision dans le calcul des contraintes. Un solveur statique implicite est développé en introduisant plusieurs configurations intermédiaires construites efficacement en utilisant une technique de programmation quadratique avec projection. La deuxième approche, de nature incrémentale, repose sur (i) une formulation d’équations de bilan et d’équations de comportement multi-physiques fortement couplés formulées dans le cadre des milieux micromorphes ; (ii) une discrétisation spatiale par EF et temporelle par DF avec un solveur global dynamique explicite et une intégration locale itérative implicite. Une attention particulière est accordée aux aspects thermiques avec l’introduction d’une microtempérature et ses premiers gradients conduisant à l’obtention de deux équations thermiques fortement couplées généralisant de nombreux modèles non locaux proposés dans la littérature. L'approche inverse multi-pas a été implémentée dans le code maison KMAS et l’approche incrémentale non locale a été implémentée dans ABAQUS/Explicit. Des études paramétriques sont menées et des validations sur des exemples simples et sur des procédés d’emboutissage sont réalisées / The aim of this thesis is to propose two complementary approaches for modeling and numerical simulations of thin sheet metal forming processes. The first one is a deliberately simplified multi-step inverse approach to simulate and "optimize" rapidly and inexpensively thin-sheet stamping processes while maintaining good accuracy in the stress calculation. An implicit static solver is developed by introducing several efficiently constructed intermediate configurations using a quadratic programming technique with projection. The second approach, which is of an incremental nature, is based on (i) a formulation of equilibrium equations and strongly coupled multiphysical behavior equations formulated in the context of micromorphic continua; (ii) spatial discretization by FEM and time discretization by FD with an explicit dynamic global solver and implicit iterative local integration scheme. Particular attention is paid to the nonlocal thermal aspects with the introduction of a micro-temperature and its first gradients leading to two strongly coupled thermal equations generalizing several thermal nonlocal models proposed in the literature. The multi-step inverse approach was implemented in the KMAS in house code while the nonlocal incremental approach was implemented in ABAQUS/Explicit. Parametric studies are performed and validations are carried out on simple examples and on deep drawing processes