Ce travail a pour but la mise au point d'une méthodologie de formage virtuel qui consiste à simuler numériquement tous procédés de mise en forme de pièces minces ou massives avec la prise en compte d'un couplage thermo-mécanique-endommagement. Ceci permettra de prévoir l'apparition de l'endommagement ductile au cours du formage des pièces. On pourra ainsi agir sur les paramètres technologiques pertinents du procédé afin soit de retarder cet endommagement pour obtenir des pièces saines, soit au contraire de favoriser celui-ci afin de simuler des opérations de coupe. Une formulation théorique générale du couplage "fort" thermo-élasto-visco-plastique-endommagement est introduite, prenant en compte une loi d'évolution de l'endommagement ductile isotrope. Sur le plan numérique, un soin particulier a été apporté à l'intégration locale des équations d'évolution couplées. Pour résoudre le système global couplé, deux schémas ont été utilisés : (1) un schéma itératif statique implicite associé au calcul analytique de la matrice tangente consistante, (2) un schéma dynamique explicite associé à un contrôle automatique du pas de temps. Une procédure de remaillage adaptatif en grandes déformations a été utilisée en connexion avec le code de calcul par éléments finis ABAQUS. Après une validation sur des essais de traction, une large gamme de procédés, dont certains sont issus de l'industrie, tels que le découpage de tôle, la compression de cylindres, la coupe orthogonale par enlèvement de copeaux,... est présentée et comparée avec des essais expérimentaux quand cela est possible. La capacité de cette méthodologie de formage virtuel à prédire correctement l'initiation et la propagation de l'endommagement en mise en forme est clairement démontrée.

Fruit d'une expérience de recherche de près de 30 ans dans le domaine des cavités salines, ce mémoire présente succinctement le problème industriel à l'origine de mes recherches. Qu'il s'agisse d'exploitation de sel par dissolution ou de cavités de stockage, le problème industriel ouvre en effet de nombreux axes de recherche dans diverses disciplines concernant les géomatériaux avec en particulier un couplage thermomécanique dans un matériau élastoviscoplastique subissant des transformations finies. La partie "Comportement mécanique des roches salines" rappelle les notions de base de lois de comportement d'un matériau solide et souligne deux difficultés actuelles concernant le sel gemme. Le premier problème est relatif au frettage au niveau des plateaux de la presse au cours des essais classiques de laboratoire qui peut fausser la détermination des lois qui régissent l'endommagement et la rupture de la roche (phénomène non souhaité d'hétérogénéité des contraintes dans l'éprouvette). Une démarche déjà proposée par l'auteur est utilisée pour montrer que les mêmes résultats de laboratoire concernant le phénomène de dilatance (endommagement) peuvent être interprétés par un modèle rhéologique dans lequel le matériau ne subit L'endommagement que lorsque l'une des contraintes principales est une traction. La seconde difficulté relève du caractère restreint de la gamme de validité de certaines lois classiques proposées pour décrire le comportement ductile des roches salines et en particulier la gamme de variation des contraintes (prise en compte des faibles déviateurs). Ce phénomène concernant le comportement des roches salines sous faibles déviateurs était déjà connu et ici, il est illustré par un exemple théorique original. Le chapitre "Modélisation des ouvrages souterrains" souligne l'intérêt des modélisations 1D (malgré les hypothèses simplificatrices sur la géométrie des ouvrages souterrains) et attire l'attention sur le fait qu'un modèle rhéologique qui ne représente pas correctement le comportement sous faible déviateur peut conduire à des résultats bien différents de ce qui se passe in situ. Le problème était déjà connu mais méritait que l'on y insistât avec un exemple qui peut être décliné sous diverses variantes. Dans le cadre général de la thermoélasto-viscoplasticité, il est possible d'expliquer la forte influence des faibles déviateurs sur la variation du volume d'une cavité. Par ailleurs, une méthodologie simple de prise en compte de la phase de lessivage en mécanique est présentée. On revient alors sur cette mobilité des parois des cavités durant la phase de lessivage dans le chapitre "Prise en compte du lessivage des cavités salines" mais cette fois avec l'aspect thermique. En effet, les logiciels qui modélisent le phénomène physico-chimique de dissolution ont besoin de la température dans la cavité avec une bonne précision. Aborder le problème thermique dans sa généralité (2D ou 3D) est pour le moment relativement difficile. Mais l'on peut contourner la difficulté par un modèle qui combine astucieusement des approches 1D cylindrique autour du puits, 1D sphérique autour de la cavité et 0D dans le fluide contenu dans la cavité. Une méthode originale pour le choix du modèle sphérique est décrite. Son utilisation pour un cas réel de cavité de stockage de gaz est encourageante.

L’objectif de cette thèse est de proposer deux approches complémentaires de modélisation et de simulation numériques des procédés de mise en forme de structures minces. La première est une approche inverse multi-pas, délibérément simplifiée, pour simuler et "optimiser" rapidement et à moindre coût des procédés d’emboutissage de tôles minces, tout en maintenant une bonne précision dans le calcul des contraintes. Un solveur statique implicite est développé en introduisant plusieurs configurations intermédiaires construites efficacement en utilisant une technique de programmation quadratique avec projection. La deuxième approche, de nature incrémentale, repose sur (i) une formulation d’équations de bilan et d’équations de comportement multi-physiques fortement couplés formulées dans le cadre des milieux micromorphes ; (ii) une discrétisation spatiale par EF et temporelle par DF avec un solveur global dynamique explicite et une intégration locale itérative implicite. Une attention particulière est accordée aux aspects thermiques avec l’introduction d’une microtempérature et ses premiers gradients conduisant à l’obtention de deux équations thermiques fortement couplées généralisant de nombreux modèles non locaux proposés dans la littérature. L'approche inverse multi-pas a été implémentée dans le code maison KMAS et l’approche incrémentale non locale a été implémentée dans ABAQUS/Explicit. Des études paramétriques sont menées et des validations sur des exemples simples et sur des procédés d’emboutissage sont réalisées / The aim of this thesis is to propose two complementary approaches for modeling and numerical simulations of thin sheet metal forming processes. The first one is a deliberately simplified multi-step inverse approach to simulate and "optimize" rapidly and inexpensively thin-sheet stamping processes while maintaining good accuracy in the stress calculation. An implicit static solver is developed by introducing several efficiently constructed intermediate configurations using a quadratic programming technique with projection. The second approach, which is of an incremental nature, is based on (i) a formulation of equilibrium equations and strongly coupled multiphysical behavior equations formulated in the context of micromorphic continua; (ii) spatial discretization by FEM and time discretization by FD with an explicit dynamic global solver and implicit iterative local integration scheme. Particular attention is paid to the nonlocal thermal aspects with the introduction of a micro-temperature and its first gradients leading to two strongly coupled thermal equations generalizing several thermal nonlocal models proposed in the literature. The multi-step inverse approach was implemented in the KMAS in house code while the nonlocal incremental approach was implemented in ABAQUS/Explicit. Parametric studies are performed and validations are carried out on simple examples and on deep drawing processes

Les éléments de coques multicouches ont montré une grande efficacité dans l'analyse non linéaire des structures. A l'origine, ces éléments avaient été développés pour des lois de comportement spécifiques au béton et à l'acier. Leur généralisation à l'analyse des structures dont le comportement est régi par des lois de comportement à variables internes (plasticité, élasto-visco-plasticité, endommagement) constitue le propos de ce travail de thèse. Issus de l'approche semi-globale, les éléments de coques multicouches permettent de rendre compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques pour l'analyse des structures constituées de coques, sous divers chargements, avec un temps de calcul raisonnable. Dans une première partie, nous développons ces éléments dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations. Une extension est ensuite présentée en intégrant les effets non-linéaires géométriques. Une description lagrangienne actualisée avec un traitement semi-tangentiel des paramètres de rotation est utilisée à cet effet. Dans une seconde partie, nous présentons dans un cadre général, l'aspect théorique ainsi que le traitement numérique des lois de comportement à variables internes. A partir de là, un ensemble de lois de comportement à variables internes permettant la modélisation des comportements de l'acier et du béton sous divers chargements, est présenté. Le but étant d'utiliser ces modèles au sein des éléments finis de coques multicouches, pour le calcul de structures coques en béton armé soumises à des chargements statiques et dynamiques. Une attention particulière est portée sur la condition de contraintes planes d'une part dans le schéma d'intégration des contraintes, et d'autre part dans le calcul du tenseur de comportement tangent. Enfin, les développements effectués sont implantés dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC. Au travers d'exemples d'applications numériques, nous précisons le domaine d'application ainsi que les limites des outils proposés.

Les problèmes étudiés dans cette thèse relèvent du cadre général de la modélisation des tunnels profonds. Ce travail traite essentiellement de l'interaction complexe entre massif et soutènement. Initialement, on réalise une approche expérimentale portant sur l'optimisation du dimensionnement des soutènements des galeries dans des roches viscoplastiques. Une modélisation numérique fine de ce problème d'interaction massif viscoplastique-soutènement plastique est mise en oeuvre et permet de bien interpréter le comportement de la galerie expérimentale de Mol (Belgique). Ensuite, on s'intéresse à l'aspect 3D du creusement des tunnels a l'aide de la méthode numérique d'activation/désactivation des éléments en axisymétrie. On montre, par la réalisation d'abaques, que l'équilibre des tunnels dans les milieux viscoplastiques dépend largement de la rigidité et de la distance de pose du revêtement ainsi que de la vitesse de creusement de l'ouvrage. Dans la dernière partie, on compare les résultats donnés par notre méthode numérique d'une part, et par la méthode cv-cf d'autre part: on met en évidence les imprécisions de la méthode approchée cv-cf sous sa forme actuelle. Finalement, on propose une nouvelle méthode approchée en élasticité, qui conserve le formalisme de la méthode cv-cf, mais permet de mieux prendre en compte l'effet de la rigidité du soutènement sur la valeur de la convergence avant pose. Cette nouvelle méthode approchée conduit à des résultats tout a fait acceptables.