Esta pesquisa tratou de investigar o papel dos registros de representação semiótica na construção do conceito de função, em particular daquelas do tipo afim e quadrática. Parte da pesquisa também foi investigar de que forma o uso de um software de matemática dinâmica, o GeoGebra, pode ajudar o processo de aprendizagem do tópico em questão. A metodologia de pesquisa utilizada é inspirada nos moldes da Engenharia Didática de Artigue. É através das atividades da sequência didática projetada e implementada em 2013, com turma de alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola estadual de Porto Alegre, que vamos mostrar como aconteceu o desenvolvimento de conexões múltiplas entre as diversas representações de uma função (algébrica, gráfica e numérica), bem como a importância do software GeoGebra como recurso pedagógico quando se quer trabalhar com múltiplas representações. As respostas apresentadas, pelos alunos, foram analisadas tendo como referência a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval. A observação de relações entre variáveis a partir da manipulação de pontos em uma construção no Geogebra propiciou a compreensão do conceito de função e gráfico, através de constante processo de conversão de registros. / This research aims to investigate the role of semiotic representation registers in the construction of the concept of function, in particular those of the affine and quadratic type. Part of the research was also to investigate how the use of a dynamic mathematics software GeoGebra can help the learning process. The research methodology is inspired by the lines of Didactic Engineering. Through a instructional sequence designed and implemented in 2013, with a group of students of the first year of high school to a state school in Porto Alegre, it is shown how they developed the connections between different registers of representations (algebraic , graphical and numerical). The experience has also shown the importance of GeoGebra as a tool to explore the different registers of representation. The production of students were analyzed taking into acount the theory of semiotic representations of Duval and it was posible to identify their understanding of the concept of variable, function and graph, through the an active process of conversion of registers.

Submitted by Natalia de Souza Gonçalves (natalia.goncalves@ufpe.br) on 2015-05-26T12:25:52Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO CAROLINA 2014.pdf: 1749276 bytes, checksum: ed24e9851956d349728fa3aa63b56e50 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-26T12:25:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO CAROLINA 2014.pdf: 1749276 bytes, checksum: ed24e9851956d349728fa3aa63b56e50 (MD5) Previous issue date: 2014-04-25 / CAPES / Este trabalho dissertativo teve o objetivo de investigar os aportes dos princípios teórico-metodológicos da Engenharia Didática à Engenharia de Software Educativo. A metodologia de concepção elaborada nesse contexto foi executada e avaliada na construção de uma versão computacional do Bingo dos Racionais. O referido jogo teve sua origem no Projeto Rede da UFPE que tinha como objetivos: a produção de jogos educacionais para o ensino da matemática a partir de sucata e a formação de professores à integração desses jogos no ensino. A pesquisa fundamentou-se nos princípios teórico-metodológicos da Engenharia de Software Educativa e na Engenharia Didática. O processo metodológico construído na integração da Engenharia Didática (ED) à Engenharia de Software Educativo (ESE) tem duas vertentes, uma destinada à elicitação dos requisitos partindo da execução das análises prévia e a priori da ED, a outra destinada à implementação técnica dos requisitos apoiada sobre os princípios do Model-View-Controller (MVC). Como apoio à elicitação dos requisitos, elaboramos um questionário destinado aos idealizadores do Bingo dos Racionais e formadores. Contudo, terminamos nosso trabalho com a execução da nossa metodologia para o levantamento dos requisitos da versão computacional do Bingo dos Racionais e implementação dos mesmos. Nas considerações finais, descrevemos as próximas etapas necessárias para terminar o desenvolvimento do Bingo dos Racionais digital e destacando os aportes da Engenharia Didática à Engenharia de Software Educativo.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ronize Lampert Ferreira.pdf: 730586 bytes, checksum: 837d3c289f53a72a9260a87dab460785 (MD5) Ronize Lampert Ferreira.pdf.jpg: 3588 bytes, checksum: 03c6debfd4616e45c4f67b278cd11073 (MD5) Previous issue date: 2007-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research proposes to check whether the use of a didactic sequence, created according to the stages of the Didactic Engineering, presenting problems concerning real situations, motivating the research and activities related to the appearance of logarithms, it is contributing to the construction of comprehension of the logarithm concept by students. The study is based on didactic of mathematics, which is concerned about experiences results in the classroom related to teaching-learning processes of mathematics subjects. The methodology that was used follows the Didactic Engineering principles, which is justified due to the fact that it is a conception that gives importance to the theoretical dimension as well as to the experiential dimension of the research and whose objective is to analyze the didactic situations, object of study of the mathematics education. The activities of the sequence were elaborated in order to have students from the first grade of high school level, 7 from Colégio Militar de Santa Maria, taking part in the building of the logarithm concept. In this study, the productions of 27 (twenty-seven) students, who were grouped in trios, were analyzed. One can infer from the later analysis that the activities of the sequence contributed to the acquisition of the logarithm concept. The obtained results also showed the classes that were performed at the computer labarotary, using Winplot software, facilitated the construction of exponential and logarithmic function graphics, allowing the development of competences to interpret them as well as the construction of the logarithmic scale. Moroever, the development of the activities related to the teaching sequence made students learn the logarithm concept and the logarithmic scale more significantly, turning it possible for students to use this concept to understand the real world phenomena. / Esta pesquisa propõe verificar a utilização de uma seqüência didática, elaborada segundo as etapas da Engenharia Didática, com problemas que privilegiam situações reais incentivando à pesquisa e atividades relacionadas ao surgimento dos logaritmos, contribuindo para a construção e compreensão do conceito de logaritmo por parte dos alunos. O estudo está fundamentado na didática da matemática que se preocupa com resultados de experiências em sala de aula, relativas ao ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos. A metodologia utilizada segue os princípios da Engenharia Didática, a qual se justifica pelo fato de se tratar de uma concepção que dá importância tanto a dimensão teórica, como experimental da pesquisa e cuja finalidade é analisar as situações didáticas, objeto de estudo da educação matemática. As atividades da seqüência foram elaboradas visando a participação dos alunos da 1ª série do Ensino Médio do Colégio Militar de Santa Maria-RS na construção do conceito de logaritmo. Nesse trabalho, foram analisadas as produções de 27 (vinte e sete) alunos, organizados em trios. Pode-se inferir a partir das análises a posteriori, que as atividades da seqüência contribuíram para a aquisição do conceito de logaritmo. Os resultados obtidos também revelam que as aulas realizadas no laboratório de informática, com auxílio do software Winplot, facilitaram a construção dos gráficos, permitindo o desenvolvimento de competências para a interpretação dos mesmos, bem como a compreensão da função logarítmica como inversa da função exponencial. Ainda, as atividades da seqüência de ensino envolveram situações que tornaram a aprendizagem do conceito de logaritmo mais significativo, possibilitando aos alunos utilizarem-se desse conceito para o entendimento de fenômenos do mundo real.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertacao_eugenio.pdf: 3597614 bytes, checksum: be84a109ff4b595d2fc104a5383f6a3f (MD5) dissertacao_eugenio.pdf.jpg: 3687 bytes, checksum: 22b1a66198a0b268385c646d7dfac477 (MD5) Previous issue date: 2007-12-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The object of this study is to present results of an experiment in which the didactic engineering methodology was applied aiming at introducing the concept of simple and composed capitalization and simple discount with the use of the program Excel. Didactic engineering is a methodology adapted especially to observe classroom phenomena, composed basically of four steps: 1) a preliminary analysis, where considerations regarding the general educational theoretical chart are made, 2) an a priori analysis that allows the formulation of cognitive and didactic hypothesis, 3) the conception of an educational system that can execute them, the accomplishment and the observation of the didactic sequences constructed, 4) the a posteriori analysis, that is, a critical analysis of the production, in relation to the original problem. Current reality presents itself as a singular moment for the use of new teaching technologies. The study of theory, creation, application and analysis of didactic engineering, sustained rigorously by theory, will give us information about the knowledge acquired in what concerns the contents studied in financial mathematics, about the efficiency of the didactic sequence, aspects related to the use of the software chosen, thus generating indicators about possible advantages of the use of technology in teaching and possible disadvantages that are important to subside teachers in preparing ways to approach determined subjects. The experiment was made in a class of students from the eighth semester of the Mathematics course at UNIFRA in the second semester of 2006. The concepts of simple and compound capitalization and simple discount were introduced through problem situations using Excel. After the a posteriori analysis, it was observed that most of the students got to the definitions of the subjects proposed, and with the help of the electronic spreadsheet resolved all the activities proposed, that is, expressed correctly simple capitalization where interest always incises over seed capital, compound capitalization, where interest also incises over the accumulated interest on seed capital and understood that in discount the tax incises over the total amount. It was also observed that the students from the mathematics course are too attached to problems which results are simply numeric, presenting difficulties in generalizing and interpreting results of experiences. This experience illustrates an adequate way to use new technology in teaching financial mathematics. / Este trabalho tem como objetivo apresentar resultados de uma experimentação, na qual foi aplicada a metodologia da engenharia didática, tendo como finalidade introduzir o conceito de capitalização simples e composta e desconto simples com uso da planilha eletrônica do Excel. A engenharia didática é uma metodologia particularmente adaptada para a realização de observações de fenômenos em classe e composta, basicamente, de quatro etapas: 1) uma análise previa onde são feitas considerações sobre o quadro teórico didático geral, 2) uma análise a priori que permite formular hipóteses cognitivas e didáticas, 3) a concepção de um ensino que as execute, a realização e a observação das seqüências didáticas construídas, 4) a análise a posteriori, que é a crítica da produção, em relação à problemática inicial. A realidade atual se apresenta como um momento singular para a utilização de novas tecnologias no ensino. O estudo das teorias, criação, aplicação e análise de uma engenharia didática, com todo rigor sustentado pela teoria, nos dará informações sobre a aprendizagem dos conteúdos de matemática financeira desenvolvidos, sobre a validade da seqüência didática, elementos sobre o uso do software envolvido, enfim, teremos indicadores sobre possíveis vantagens do uso das tecnologias no ensino e possíveis desvantagens que são importantes para subsidiarem os professores na preparação das abordagens dos conteúdos. A experimentação foi realizada em uma turma do oitavo semestre do Curso de Matemática da UNIFRA no semestre 2006/2. Os conceitos de capitalização simples e composta e desconto simples foram introduzidos através de situações problemas com auxílio da planilha eletrônica do Excel. Após a análise a posteriori, observou-se que a maioria dos alunos chegou às definições dos conteúdos propostos e com auxílio da planilha resolveram todas as atividades sugeridas, isto é, expressaram corretamente a capitalização simples onde os juros incidem sempre sobre o capital inicial, capitalização composta, onde os juros incidem também sobre os juros acumulados ao capital inicial e compreenderam que no desconto a taxa incide sobre o montante. Observou-se também que os alunos do curso de matemática estão muito presos a problemas cujos resultados são simplesmente numéricos, apresentando dificuldades em generalizar e interpretar resultados de experiências. Esta experiência ilustra uma utilização adequada de novas tecnologias no ensino de matemática financeira.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-13T19:53:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_RonizeLampertFerreira.pdf: 730586 bytes, checksum: 837d3c289f53a72a9260a87dab460785 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T19:53:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_RonizeLampertFerreira.pdf: 730586 bytes, checksum: 837d3c289f53a72a9260a87dab460785 (MD5) Previous issue date: 2006-12-13 / This research proposes to check whether the use of a didactic sequence, created according to the stages of the Didactic Engineering, presenting problems concerning real situations, motivating the research and activities related to the appearance of logarithms, it is contributing to the construction of comprehension of the logarithm concept by students. The study is based on didactic of mathematics, which is concerned about experiences results in the classroom related to teaching-learning processes of mathematics subjects. The methodology that was used follows the Didactic Engineering principles, which is justified due to the fact that it is a conception that gives importance to the theoretical dimension as well as to the experiential dimension of the research and whose objective is to analyze the didactic situations, object of study of the mathematics education. The activities of the sequence were elaborated in order to have students from the first grade of high school level, 7 from Colégio Militar de Santa Maria, taking part in the building of the logarithm concept. In this study, the productions of 27 (twenty-seven) students, who were grouped in trios, were analyzed. One can infer from the later analysis that the activities of the sequence contributed to the acquisition of the logarithm concept. The obtained results also showed the classes that were performed at the computer labarotary, using Winplot software, facilitated the construction of exponential and logarithmic function graphics, allowing the development of competences to interpret them as well as the construction of the logarithmic scale. Moroever, the development of the activities related to the teaching sequence made students learn the logarithm concept and the logarithmic scale more significantly, turning it possible for students to use this concept to understand the real world phenomena. / Esta pesquisa propõe verificar a utilização de uma seqüência didática, elaborada segundo as etapas da Engenharia Didática, com problemas que privilegiam situações reais incentivando à pesquisa e atividades relacionadas ao surgimento dos logaritmos, contribuindo para a construção e compreensão do conceito de logaritmo por parte dos alunos. O estudo está fundamentado na didática da matemática que se preocupa com resultados de experiências em sala de aula, relativas ao ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos. A metodologia utilizada segue os princípios da Engenharia Didática, a qual se justifica pelo fato de se tratar de uma concepção que dá importância tanto a dimensão teórica, como experimental da pesquisa e cuja finalidade é analisar as situações didáticas, objeto de estudo da educação matemática. As atividades da seqüência foram elaboradas visando a participação dos alunos da 1ª série do Ensino Médio do Colégio Militar de Santa Maria-RS na construção do conceito de logaritmo. Nesse trabalho, foram analisadas as produções de 27 (vinte e sete) alunos, organizados em trios. Pode-se inferir a partir das análises a posteriori, que as atividades da seqüência contribuíram para a aquisição do conceito de logaritmo. Os resultados obtidos também revelam que as aulas realizadas no laboratório de informática, com auxílio do software Winplot, facilitaram a construção dos gráficos, permitindo o desenvolvimento de competências para a interpretação dos mesmos, bem como a compreensão da função logarítmica como inversa da função exponencial. Ainda, as atividades da seqüência de ensino envolveram situações que tornaram a aprendizagem do conceito de logaritmo mais significativo, possibilitando aos alunos utilizarem-se desse conceito para o entendimento de fenômenos do mundo real.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-14T13:00:21Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaPaulaNoro.pdf: 1815913 bytes, checksum: 140ce8a40fb7aa9590310ac557d3e7cb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-14T13:00:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaPaulaNoro.pdf: 1815913 bytes, checksum: 140ce8a40fb7aa9590310ac557d3e7cb (MD5) Previous issue date: 2012-03-27 / The present work aims to analyze the possibilities that the proposition of a sequence based on the methodology of Curriculum Teaching Engineering brings to the learning and teaching Poliedros. O theoretical research involves the teaching of mathematics, in particular the teaching of geometry, the Teaching fundamentals of engineering and the use of manipulatives. The research was qualitative. The main instruments used were participatory observations during the whole process of developing the teaching sequence in which the researcher and participants interacted. Survey participants were students from the Third Year of High School, a public school in the State of São Martinho da Serra, RS. Through these instruments were recorded and analyzed the possibilities that the methodology of Didactic Engineering can offer to the study of polyhedra. It was found that the proposal of a didactic sequence, which had the support of manipulatives and media, collaborated effectively for teaching and learning of polyhedra. The didactic sequence designed and implemented is a product that can help both high school teachers and students of degree courses in Mathematics to overcome the difficulties in passing plane geometry for the space. / O presente trabalho tem como objetivo analisar as possibilidades que a proposição de uma Sequência Didática fundamentada na metodologia da Engenharia Didática traz para o ensino e aprendizagem dos Poliedros.O referencial teórico da investigação envolve o ensino de Matemática, em particular o ensino de Geometria, os fundamentos da Engenharia Didática e o uso de materiais manipuláveis. A pesquisa teve cunho qualitativo. Os principais instrumentos utilizados foram observações participativas durante todo o processo de desenvolvimento da sequência didática em que a pesquisadora e participantes interagiram. Os participantes da pesquisa foram alunos do Terceiro Ano do Ensino Médio, de uma escola da rede pública Estadual de São Martinho da Serra- RS. Através destes instrumentos foram registrados e analisados quais as possibilidades que a metodologia da Engenharia Didática pode oferecer ao estudo de poliedros. Foi verificado que a proposta de uma sequência didática, que teve apoio de materiais manipuláveis e de mídias, colaborou, de forma efetiva, para o ensino e aprendizagem de poliedros. A sequência didática elaborada e aplicada é um produto que pode auxiliar tanto professores do ensino médio quanto os estudantes dos cursos de licenciatura em Matemática a superarem as dificuldades na passagem da geometria plana para a espacial.

Submitted by Margarida Santos (santos_margarida@hotmail.com) on 2017-06-22T15:28:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertação final 4.0.pdf: 850832 bytes, checksum: 7984b9a1fdbc58da608dc987123f2c58 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-06-23T13:55:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertação final 4.0.pdf: 850832 bytes, checksum: 7984b9a1fdbc58da608dc987123f2c58 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-06-23T13:55:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertação final 4.0.pdf: 850832 bytes, checksum: 7984b9a1fdbc58da608dc987123f2c58 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-23T13:55:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertação final 4.0.pdf: 850832 bytes, checksum: 7984b9a1fdbc58da608dc987123f2c58 (MD5) Previous issue date: 2017-03-27 / The present work presents an experience of using theories on didactics in mathematics teaching. The parabola concept, taught in the third year of high school, within the content of analytical geometry, was based on a teaching sequence. For the conception of the activity we look for the concepts of didactic situations and didactic contract, coming from French’s didactics of mathematics, in which they make up the theoretical framework of didactic engineering in order to base the elaboration of the teaching sequence. As a research methodology, we use the precepts indicated by didactic engineering in both the design of the teaching sequence and the application of the activity in the classroom. We made an exposition of the application of previous analyzes; a priori analysis and conception; a posteriori analysis and validation in the scope of our work with the objective of showing how the teaching sequence was elaborated following the steps dictated by the chosen methodology. We chose to develop a teaching sequence for the teaching of the parabola concept based on the use of the Geogebra program as an auxiliary tool to the teaching / learning process. We applied the sequence of teaching with a group of third year of high school who had not yet studied the subject and found that its use in the classroom proved to be satisfactory when performing the analysis a priori and validation of the experience. / O presente trabalho apresenta uma experiência de utilização de teorias sobre didática no ensino de matemática. Abordou-se o conceito de parábola, ensinado no terceiro ano do ensino médio, dentro do conteúdo de geometria analítica, tendo como base uma sequência de ensino. Para a concepção da atividade buscamos os conceitos de situações didáticas e contrato didático, oriundos da didática da matemática francesa, no qual compõem o quadro teórico da engenharia didática com o objetivo de fundamentarmos a elaboração da sequência de ensino. Como metodologia de pesquisa usamos os preceitos indicados pela Engenharia Didática tanto na concepção da sequência de ensino quanto aplicação da atividade em sala de aula. Fizemos uma exposição da aplicação das análises prévias; das análises a priori e concepção; das análises a posteriori e validação no âmbito do nosso trabalho com o objetivo de mostrar o como a sequência de ensino foi elaborada seguindo os passos ditados pela metodologia escolhida. Optamos por desenvolver uma sequência de ensino para o ensino do conceito de parábola baseada no uso do programa Geogebra como ferramenta auxiliar ao processo de ensino/aprendizagem. Realizamos a aplicação da sequência de ensino com uma turma de terceiro ano do ensino médio que ainda não havia estudado o assunto e verificamos que o seu uso em sala de aula mostrou-se satisfatório ao realizarmos as análises a priori e validação da experiência.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-09-21T13:04:03Z No. of bitstreams: 2 Dissertação-Jerson S. S. Souza.pdf: 6847958 bytes, checksum: 03102642d6820fa5314b503c384b7210 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-09-21T13:04:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação-Jerson S. S. Souza.pdf: 6847958 bytes, checksum: 03102642d6820fa5314b503c384b7210 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-21T13:04:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação-Jerson S. S. Souza.pdf: 6847958 bytes, checksum: 03102642d6820fa5314b503c384b7210 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-06-28 / To understand a Mathematical concept is necessary to know how to articulate its representations. In the case of the function concept, to achieve the articulation, students need a landmark inside the Abstract Terminology. Something leading their interpretations about functional relationship and connect in a coherent whole all the abstract terms that orbit the concept. We believe the landmark must be the definition of function. Not any definition, but one we can use consciously as a connecting link between other representations, this process is called Operationalization of the definition of mathematical function. In this work, we intend to know if a learning environment guided in the searching for operationalization of the definition of function can favor the meaningful learning of this concept. Firstly, we did a survey of a general theoretical framework about the tradition of teaching of function concept. The historical-epistemological development of the function concept, the multiple representations and learning disabilities of this concept, as well as the acquisition process of concepts by students were the focus of the bibliographic search, which aimed to identify some aspects enabler of the operationalization. Later, three didactic sequences based in the variable raised in the preliminary analyses, elaborate and analyzed under the conjectures of the Didactic Engineering, research methodology used, were applied to twenty junior high school students of a public school in Manaus-AM. The observation outcome accomplished during the didactic sequences, the writing production of the students and the argument of two exams (one applied before the activities and another after them) suggests the evolution of using of the definition: an inert definition, abandoned of any reasoning soon after been enunciated, to an operational definition, used as a guiding source of the functional thinking. In conclude that an operational definition can be considerated the primary element of the Meaningful learning process of the function concept. / Para compreender um conceito matemático é necessário saber articular as representações dele. No caso do conceito de função, para alcançar a articulação, os alunos devem ter um ponto de referência dentro do mar de terminologia abstrata no qual está imerso esse conceito. Algo que oriente suas interpretações de relações funcionais e una em um todo coerente todos os termos abstratos que orbitam o referido conceito. Acreditamos que o tal ponto de referência deva ser a definição de função. Não qualquer definição, mas uma que seja utilizada conscientemente como elo de ligação entre as demais representações, processo que denominamos de operacionalização da definição de função. Neste trabalho, objetivamos compreender se um ambiente de aprendizagem pautado na busca pela operacionalização da definição de função poderia favorecer a aprendizagem significativa desse conceito. Primeiramente, fizemos o levantamento de um quadro teórico geral acerca da tradição de ensino do conceito de função. O desenvolvimento histórico-epistemológico do conceito de função, as múltiplas representações e as dificuldades de aprendizagem desse conceito, bem como o processo de aquisição de conceitos por parte alunos foram o foco do levantamento bibliográfico, cujo objetivo era identificar alguns aspectos facilitadores da operacionalização. Em um segundo momento, três sequências didáticas baseadas nas variáveis levantadas nas análises preliminares, elaboradas e analisadas sob os pressupostos da Engenharia Didática, metodologia de pesquisa utilizada, foram aplicadas a vinte alunos de primeiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual da cidade de Manaus-AM. Os resultados das observações realizadas ao longo das sequências didáticas, da produção escrita dos alunos e da discussão de dois testes (um aplicado antes e outro depois das atividades) sugerem a evolução do uso da definição: de uma definição inerte, abandonada de qualquer raciocínio logo após enunciada, para uma definição operacional, utilizada como fonte orientadora do pensamento funcional. Concluímos que uma definição operacional pode ser considerada o elemento desencadeador do processo de aprendizagem significativa do conceito de função.

Submitted by Andrea Pereira (andrea.pereira@unipampa.edu.br) on 2018-02-23T16:06:06Z No. of bitstreams: 2 Dis ReinaldoSilvaGuimarães 2015.pdf: 4587197 bytes, checksum: a05dc2a2018c8d3a740b91b8b43994b5 (MD5) ProducaoEducacional-ReinaldoSilvaGuimaraes 2015.pdf: 2863848 bytes, checksum: 3c27cca5e4819b11790d78e81d21ce61 (MD5) / Approved for entry into archive by Vera Leite (vera.leite@unipampa.edu.br) on 2018-03-01T14:35:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dis ReinaldoSilvaGuimarães 2015.pdf: 4587197 bytes, checksum: a05dc2a2018c8d3a740b91b8b43994b5 (MD5) ProducaoEducacional-ReinaldoSilvaGuimaraes 2015.pdf: 2863848 bytes, checksum: 3c27cca5e4819b11790d78e81d21ce61 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-01T14:35:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dis ReinaldoSilvaGuimarães 2015.pdf: 4587197 bytes, checksum: a05dc2a2018c8d3a740b91b8b43994b5 (MD5) ProducaoEducacional-ReinaldoSilvaGuimaraes 2015.pdf: 2863848 bytes, checksum: 3c27cca5e4819b11790d78e81d21ce61 (MD5) Previous issue date: 2015-07-23 / Este estudo diz respeito a problemática do ensino de ciências relativa à representação pelo aprendiz do conhecimento científico, especificamente as formas declarativas e gráficas da representação do conhecimento físico escolar. O objeto deste estudo é a evolução na construção de conceitos, modelos e gráficos de cinemática escalar pelo estudante do ensino fundamental, em especial, os conceitos de velocidade e aceleração e suas formas gráficas, a partir de situações de ensino concebidas para proporcionar uma participação ativa do estudante em sua interação com um sistema de aquisição automática de dados construído com base em um sensor sonar ultrassônico de movimento, uma plataforma Arduino e o software Excel. Com o objetivo de estudar alguns aspectos da aprendizagem de cinemática em duas dimensões da aprendizagem, a cognitiva e a do incentivo, por estudantes do ensino fundamental no componente do currículo Ciências, em sua interação com tais situações didáticas no ambiente real de sala de aula, este trabalho utiliza a metodologia de pesquisa da Engenharia Didática de Michéle Artigue que tem por base a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau. As situações didáticas são articuladas sequencialmente sob a forma de uma sequência de ensino, com objetos de ensino organizados na perspectiva da aprendizagem por superordenação como propõe a Teoria da Assimilação de David Ausubel, e com uma concepção de objetivos de aprendizagem organizados em níveis de cognição de acordo com a Taxonomia de Bloom revisada de Objetivos Educacionais. A fase da experimentação da Engenharia Didática foi conduzida com uma turma de estudantes do 9o ano do ensino fundamental de uma escola pública do Estado do Rio Grande do Sul, de março a abril de 2015. Para a coleta de dados, o trabalho usa um teste de conhecimento de múltipla escolha e um teste padrão de motivação para aprender, que foram ambos administrados antes e após a fase de experimentação, bem como guias de atividades que foram administrados aos participantes durante a experimentação, observações do professor pesquisador, e um questionário aberto administrado aos participantes após a experimentação. A confiabilidade do teste de conhecimento é avaliada com a estatística de Kuder-Richardson Fórmula 20 (KR-20), e a eficácia dos itens do teste é avaliada através do cálculo dos índices de dificuldade do item e discriminação do item. Para compor o processo de validação interna da experiência, testes de hipóteses são realizados com o teste de Wilcoxon pareado para comparar as medidas obtidas de desempenho e motivação para aprender da amostra dos estudantes participantes, antes e depois da fase de experimentação. Os resultados estatísticos indicam uma melhoria significativa no desempenho dos estudantes participantes que experimentaram as situações didáticas (p = 0,0001), não havendo aumento estatisticamente significativo na motivação para aprender destes participantes (p = 0,3452). Os processos de aprendizagem dos participantes são uma parte importante da validação interna da experiência e são analisados por meio de um conjunto de critérios baseados em objetivos de aprendizagem, bem como na tipologia das situações didáticas, ambos concebidos na análise à priori à experimentação, confrontando o conteúdo das respostas às perguntas dos guias de atividades com as expectativas de aprendizagem das situações de ensino. Os resultados dessa análise fornecem indícios de que os objetivos de aprendizagem foram alcançados. A opinião dos estudantes participantes que realizaram o estudo revela que as atividades propostas apresentam caráter inovador. Como um dos produtos de pesquisa gerados por este estudo, a sequência de ensino que mostrou ser válida para as condições desta pesquisa poderá ser adaptada para atender às necessidades do projeto educacional do professor. / This study concerns the problem of science teaching relating to the representation by the learner of scientific knowledge, specifically the declaration and graphic forms of representation of school physical knowledge. The object of this study is the evolution in the construction of concepts, models and graphics of scalar kinematics by the student of elementary school, in particular the concepts of velocity and acceleration and their graphic forms, from teaching situations designed to providing active student participation in their interaction with an automatic data acquisition system built based on an ultrasonic motion sensor, an Arduino platform and Excel software. With the aim to study some aspects of the learning of kinematics in two dimensions, cognitive and encouragement, by elementary school students in science curriculum component in their interaction with such didactic situations in the real environment of the classroom, this work uses the Didactic Engineering research methodology of Michéle Artigue that is based on the Theory of Didactical Situations of Guy Brousseau. The didactic situations are articulated sequentially in the form of a teaching sequence, with educational objects organized in the context of learning by superordination as proposed by the Theory of Assimilation of David Ausubel, and with a design of learning objectives by cognitive levels according with revised Bloom's Taxonomy of Educational Objectives. The experimentation phase of the Didactic Engineering was carried out with a class of students from the ninth grade of elementary school at a public school of the state of Rio Grande do Sul, from March to April 2015. For data collection, the work uses a multiple choice knowledge test and a pattern test of motivation to learn, which were both administrated before and after the experimentation, as well as activity guides that were administered to participants during the experimentation, observations of teacher researcher, and an open questionnaire administered to participants after the experimentation. The reliability of the knowledge test is evaluated with the statistical of Kuder-Richardon Formula 20 (KR-20), and the effectiveness of test items is evaluated by calculating the indexes of item difficulty and item discrimination. To compose the internal validation process of experience, statistical hypothesis testing are performed with Wilcoxon Signed-Rank Test for comparing obtained measures of performance and motivation to learn of the sample of students participants, before and after experimentation phase. Statistical results indicate a significant improvement in the performance of participants who have experienced the didactic situations (p = 0.0001), with no statistically significant increase in motivation to learn these participants (p = 0.3452). The learning processes of the participants are an important part of the internal validation of the experience and they are analyzed using a set of criteria based in learning objectives as well in the typology of the didactic situations, both designed in the à priori analysis to the experimentation, by confronting the content of the answers to questions of the guides of activities with the learning expectations of the teaching situations. The results of this analysis provide evidence that learning objectives have achieved. The opinion of the participants reveals that proposed activities have innovative character. As one of the research products generated by this study, the teaching sequence which showed being valid for the conditions of this research could be adapted to meet the needs of the educational designing of the teacher.

Submitted by Andrea Pereira (andrea.pereira@unipampa.edu.br) on 2018-02-26T15:34:38Z No. of bitstreams: 2 Dis Reinaldo Guimaraes 2015.pdf: 5171972 bytes, checksum: d50880bdbcef9eb61223d98da8b0e16b (MD5) ProducaoEducacional-ReinaldoGuimaraes.pdf: 2863848 bytes, checksum: 3c27cca5e4819b11790d78e81d21ce61 (MD5) / Approved for entry into archive by Vera Leite (vera.leite@unipampa.edu.br) on 2018-03-01T14:40:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dis Reinaldo Guimaraes 2015.pdf: 5171972 bytes, checksum: d50880bdbcef9eb61223d98da8b0e16b (MD5) ProducaoEducacional-ReinaldoGuimaraes.pdf: 2863848 bytes, checksum: 3c27cca5e4819b11790d78e81d21ce61 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-01T14:40:52Z (GMT). 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Com o objetivo de estudar alguns aspectos da aprendizagem de cinemática em duas dimensões da aprendizagem, a cognitiva e a do incentivo, por estudantes do ensino fundamental no componente do currículo Ciências, em sua interação com tais situações didáticas no ambiente real de sala de aula, este trabalho utiliza a metodologia de pesquisa da Engenharia Didática de Michéle Artigue que tem por base a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau. As situações didáticas são articuladas sequencialmente sob a forma de uma sequência de ensino, com objetos de ensino organizados na perspectiva da aprendizagem por superordenação como propõe a Teoria da Assimilação de David Ausubel, e com uma concepção de objetivos de aprendizagem organizados em níveis de cognição de acordo com a Taxonomia de Bloom revisada de Objetivos Educacionais. A fase da experimentação da Engenharia Didática foi conduzida com uma turma de estudantes do 9o ano do ensino fundamental de uma escola pública do Estado do Rio Grande do Sul, de março a abril de 2015. Para a coleta de dados, o trabalho usa um teste de conhecimento de múltipla escolha e um teste padrão de motivação para aprender, que foram ambos administrados antes e após a fase de experimentação, bem como guias de atividades que foram administrados aos participantes durante a experimentação, observações do professor pesquisador, e um questionário aberto administrado aos participantes após a experimentação. A confiabilidade do teste de conhecimento é avaliada com a estatística de Kuder-Richardson Fórmula 20 (KR-20), e a eficácia dos itens do teste é avaliada através do cálculo dos índices de dificuldade do item e discriminação do item. Para compor o processo de validação interna da experiência, testes de hipóteses são realizados com o teste de Wilcoxon pareado para comparar as medidas obtidas de desempenho e motivação para aprender da amostra dos estudantes participantes, antes e depois da fase de experimentação. Os resultados estatísticos indicam uma melhoria significativa no desempenho dos estudantes participantes que experimentaram as situações didáticas (p = 0,0001), não havendo aumento estatisticamente significativo na motivação para aprender destes participantes (p = 0,3452). Os processos de aprendizagem dos participantes são uma parte importante da validação interna da experiência e são analisados por meio de um conjunto de critérios baseados em objetivos de aprendizagem, bem como na tipologia das situações didáticas, ambos concebidos na análise à priori à experimentação, confrontando o conteúdo das respostas às perguntas dos guias de atividades com as expectativas de aprendizagem das situações de ensino. Os resultados dessa análise fornecem indícios de que os objetivos de aprendizagem foram alcançados. A opinião dos estudantes participantes que realizaram o estudo revela que as atividades propostas apresentam caráter inovador. Como um dos produtos de pesquisa gerados por este estudo, a sequência de ensino que mostrou ser válida para as condições desta pesquisa poderá ser adaptada para atender às necessidades do projeto educacional do professor. / This study concerns the problem of science teaching relating to the representation by the learner of scientific knowledge, specifically the declaration and graphic forms of representation of school physical knowledge. The object of this study is the evolution in the construction of concepts, models and graphics of scalar kinematics by the student of elementary school, in particular the concepts of velocity and acceleration and their graphic forms, from teaching situations designed to providing active student participation in their interaction with an automatic data acquisition system built based on an ultrasonic motion sensor, an Arduino platform and Excel software. With the aim to study some aspects of the learning of kinematics in two dimensions, cognitive and encouragement, by elementary school students in science curriculum component in their interaction with such didactic situations in the real environment of the classroom, this work uses the Didactic Engineering research methodology of Michéle Artigue that is based on the Theory of Didactical Situations of Guy Brousseau. The didactic situations are articulated sequentially in the form of a teaching sequence, with educational objects organized in the context of learning by superordination as proposed by the Theory of Assimilation of David Ausubel, and with a design of learning objectives by cognitive levels according with revised Bloom's Taxonomy of Educational Objectives. The experimentation phase of the Didactic Engineering was carried out with a class of students from the ninth grade of elementary school at a public school of the state of Rio Grande do Sul, from March to April 2015. For data collection, the work uses a multiple choice knowledge test and a pattern test of motivation to learn, which were both administrated before and after the experimentation, as well as activity guides that were administered to participants during the experimentation, observations of teacher researcher, and an open questionnaire administered to participants after the experimentation. The reliability of the knowledge test is evaluated with the statistical of Kuder-Richardon Formula 20 (KR-20), and the effectiveness of test items is evaluated by calculating the indexes of item difficulty and item discrimination. To compose the internal validation process of experience, statistical hypothesis testing are performed with Wilcoxon Signed-Rank Test for comparing obtained measures of performance and motivation to learn of the sample of students participants, before and after experimentation phase. Statistical results indicate a significant improvement in the performance of participants who have experienced the didactic situations (p = 0.0001), with no statistically significant increase in motivation to learn these participants (p = 0.3452). The learning processes of the participants are an important part of the internal validation of the experience and they are analyzed using a set of criteria based in learning objectives as well in the typology of the didactic situations, both designed in the à priori analysis to the experimentation, by confronting the content of the answers to questions of the guides of activities with the learning expectations of the teaching situations. The results of this analysis provide evidence that learning objectives have achieved. The opinion of the participants reveals that proposed activities have innovative character. As one of the research products generated by this study, the teaching sequence which showed being valid for the conditions of this research could be adapted to meet the needs of the educational designing of the teacher.