CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Os programas de formaÃÃo de professor se faz cada vez mais presente no cenÃrio das polÃticas pÃblicas nacionais. Pesquisas educacionais, apontam a exigÃncia desse profissional se apresentar cada vez mais atualizado, seja em relaÃÃo aos conteÃdos, ou nas metodologias ativas. Com efeito, o presente estudo teve como objetivo principal analisar o processo formativo dos pedagogos para o Ensino de MatemÃtica nos anos iniciais do Ensino Fundamental, apresentando uma proposta de desenvolvimento da formaÃÃo de forma reflexiva, fundamentada na metodologia de ensino SequÃncia Fedathi. Nosso lÃcus de pesquisa foram as salas de aulas das disciplinas Ensino de MatemÃtica, durante os semestres 2014.2, 2015.1 e 2015.2 e TÃpicos de EducaÃÃo MatemÃtica no semestre 2015.1 do curso de Pedagogia da Faculdade de EducaÃÃo da Universidade Federal do CearÃ-FACED/UFC. Os sujeitos da pesquisa foram os alunos do curso de Pedagogia (vespertino-noturno), regularmente matriculados nessas disciplinas. Como recursos metodolÃgicos utilizamos observaÃÃes nas disciplinas citadas, como tambÃm uso de anÃlises de questionÃrios e fÃruns online. Para fundamentar nossos estudos nos apoiamos nos estudos de NÃvoa (1995) e (2009), Tardif (2002) e Gatti (2011). Para contribuir com indagaÃÃes e questionamentos sobre o Ensino de MatemÃtica, nos amparamos em Fiorentini, (1995) e Lorenzato, (2006) e Nacarato (2009). No que se refere à formaÃÃo do pedagogo para o ensino da matemÃtica, contamos com as contribuiÃÃes de Curi (2004), Lima (2007) e Santos (2007), e, por fim, para fundamentar nossa proposta de formaÃÃo pedagÃgica extensiva-reflexiva recorremos a Sousa (2013) e Souza (2015). Consideramos que os resultados encontrados contribuirÃo para uma formaÃÃo mais sÃlida, no que se refere aos licenciandos de Pedagogia, acerca dos conteÃdos e metodologias de MatemÃtica para a melhoria do ensino nos anos iniciais do ensino fundamental. / Teacher training becomes ever more present in the field of educational research, it is by this professional requirement to present increasingly updated, either in relation to the content is the use of active methodologies. Therefore this study aimed to analyze the formation process of teachers for mathematics education in the early years of elementary school, presenting a development proposal, reflective training based on the Fedathi Sequence, the consolidation and improvement of such training. Our research locus were the classrooms of the subjects Mathematics Teaching during semester 2014.2, 2015.1 and 2015.2 and topics in mathematics education 2015.1 semester of Faculty of Education of the Federal University of Cearà (UFC). The subjects were the Faculty of Education students (evening-night), enrolled in these disciplines. As methodological resources use notes in the mentioned disciplines, as well as use of analysis of questionnaires and online forums. To support our studies we rely on studies of NÃvoa (1995) and (2009), Tardif (2002) and Gatti (2011). To help with inquiries and questions about the Teaching of Mathematics, we admitted him to Fiorentini (1995) and Lorenzato (2006) and Nacarato & Mengali (2009). As regards the formation of the teacher for teaching mathematics, we rely on the contributions of Curi (2004), Lima (2007) and Santos (2007), and finally, to support our proposal for extensive-reflective pedagogical training resort Sousa (2013). Indeed, we wish that the results contribute to a more solid formation with regard to undergraduate pedagogy, about the content and methods of mathematics in the early years of elementary school.

nÃo hà / Este trabalho à resultado de duas experiÃncias na Ãrea Educacional. A primeira como Professor de MatemÃtica, entre 2010 e 2013, na Escola Municipal Josà Ramos Torres de Melo, em Fortaleza/CE, das turmas de 6 ao 9 ano do Ensino Fundamental 2, utilizando como ferramenta pedagÃgica em algumas de minhas aulas a RobÃtica Educativa, onde os conteÃdos matemÃticos vistos em sala de aula eram utilizados na prÃtica, nas montagens e programaÃÃes dos robÃs. A segunda experiÃncia foi como Colaborador do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas AnÃsio Teixeira (INEP), entre 2010 atà os dias atuais, atuando como Elaborador e Revisor de Itens para composiÃÃo das AvaliaÃÃes de Larga Escala que compÃem o Sistema de AvaliaÃÃes da EducaÃÃo BÃsica - SAEB, tais como o Exame Nacional do Ensino MÃdio (ENEM), Prova Brasil que à aplicada em escolas pÃblicas brasileiras no 5 e 9 ano do Ensino Fundamental e 3 ano do Ensino MÃdio e por fim, o Exame Nacional para CertificaÃÃo de CompetÃncias de Jovens e Adultos (ENCCEJA) voltada para Jovens e Adultos Brasileiros, que nÃo tiveram a oportunidade de concluir a EducaÃÃo BÃsica na idade certa, tanto no Brasil quanto em outros paÃses. Todos esses exames citados sÃo formulados e baseados em um Modelo EstatÃstico chamado de Teoria de Resposta ao Item (TRI) cujos itens questÃes) sÃo construÃdos segundo uma Matriz de referÃncia baseada em CompetÃncias e Habilidades. Cada um desses exames tem a sua prÃpria Matriz composta por descritores. Por exemplo, a Matriz de ReferÃncia para o 9 ano do Ensino Fundamental, possui atualmente 37 descritores, divididos em 4 campos do conhecimento, denominados temas, a saber, Tema I - EspaÃo e Forma, Tema II - Grandezas e Medidas, Tema III - NÃmeros e OperaÃÃes/ Ãlgebra e FunÃÃes e Tema IV - Tratamento da InformaÃÃo. No geral, cada uma dessas Matrizes avaliam as CompetÃncias e Habilidades que o aluno deveria ter adquirido no final de cada ciclo, ou seja, um aluno de 9 ano serà inferido sobre as CompetÃncias e Habilidades que deveriam ter sido desenvolvidas durante o ciclo de 4 anos que compÃem o Ensino Fundamental 2. A robÃtica educativa, como instrumento de aprendizagem, ajuda o aluno no desenvolvimento de competÃncias e habilidades contidas nessas matrizes de referÃncia como tambÃm outras que sÃo importantes para o jovem e futuro cidadÃo do sÃculo XXI, tanto no mundo do trabalho, quanto nas suas relaÃÃes pessoais. Para isso faremos uma anÃlise das montagens, das programaÃÃes e das situaÃÃes problemas que sÃo colocadas para alguns robÃs, para as sÃries de 6 ao 9 ano, verificando quais competÃncias e habilidades estÃo envolvidas para realizaÃÃo destas atividades, fazendo assim um paralelo com os descritos presentes na Matriz de ReferÃncia do 9 ano para a Prova Brasil. Mostrando dessa maneira que o uso da RobÃtica no Ensino da MatemÃtica auxilia, fomenta e potencializa o desenvolvimento de competÃncias e habilidades matemÃticas. / This work is the result of two experiments in educational area. The first Professor of Mathematics from 2010 to 1013, at the Municipal School Josà Ramos Torres de Melo, in Fortaleza / CE, the classes from 6th to 9th grade of elementary 2 Teaching, using as a pedagogical tool in some of my classes at Educational Robotics where the mathematical contents seen in the classroom were used in practice, in assemblies and programming of robots. The second experience was as Contributor of the National Institute of Studies and Research Teixeira ( INEP ) , from 2010 to the present day , acting as winemaker and Chartered Items for composition of Large Scale Reviews that make up the System of Basic Education Reviews - Saeb, such as the National High School Exam ( ESMS ), Brazil proof that is applied in Brazilian public schools in the 5th and 9th grades of elementary school and 3rd year of high school and finally the National Certification Examination for skills for Youth and Adults ( ENCCEJA ) facing Brazilian Youth and Adults who have not had the opportunity to complete basic education at the right age, both in Brazil and in other countries. All these imaging techniques are formulated and based on a statistical model called Item Response Theory (IRT) whose items (questions) are constructed according to a matrix based reference Skills and Abilities. Each of these tests has its own matrix composed of descriptors. For example, the Matrix Model for the 9th year of elementary school, currently has 37 descriptors, divided into 4 fields of knowledge, called themes, namely, Theme I - Space and Shape, Theme II - Quantities and Measurements, Theme III - Numbers and Operations / Algebra and Functions and Theme IV - Treatment Information. Overall, each of these matrices assess the skills and abilities that students should have acquired by the end of each cycle, ie, a student of 9th class will be inferred about the Skills and Abilities that should have been developed during the course of 4 years that make up the elementary school 2 . This paper attempts to show that the use of robotics as a tool for learning, helps students to develop skills and abilities contained in these reference matrices as well as others that are important to the young and future citizen of the twenty-first century, both in the world of work, as in their personal relationships. For this we will make an analysis of assemblies of programming problems and situations that are put for some robots, for grades 6th to 9th grade, checking which skills and abilities are involved in carrying out these activities, thus making a parallel with the Mother gifts described in Reference 9 th year. Thus showing that the use of robotics in Mathematics assists and encourages the development of skills and math skills.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Esse trabalho apresenta uma reflexÃo acerca do ensino da matemÃtica, bem como as dificuldades inerentes a esse tema que, ao longo da historia de nosso pais, teve seus momentos de gloria e de esquecimento. TambÃm e discutido o papel das demonstraÃÃes nas aulas de matemÃtica onde autores divergem quanto a ser ou nÃo uma ferramenta didÃtica no ensino bÃsico. Sempre existiu a preocupaÃÃo dos professores em tornar a MatemÃtica mais dinÃmica e mais fÃcil para os alunos. Do Brasil ColÃnia aos dias atuais o ensino de MatemÃtica sofreu grandes mudanÃas. Apesar de sua importÃncia e aplicabilidade houve tempos em que, o ensino de ciÃncias (incluindo matemÃtica) era reservado aos cursos de nÃvel superior. No Brasil ColÃnia predominava a escola dos JesuÃtas baseado em um ensino tradicional com pouco destaque para a matemÃtica. No Brasil ImpÃrio, foi criado a ConstituiÃÃo de 1824 e implantadas as primeiras instituiÃÃes culturais e educacionais do pais, caracterizando as primeiras mudanÃas educacionais. No Brasil Republica, aconteceram varias reforma no sistema educacional sob fortes influencia francesa, onde, pela primeira vez a MatemÃtica recebeu destaque. Em consequencia, houve a democratizaÃÃo da escola, favorecendo crianÃas e jovens das classes populares. A dÃcada de 50 foi marcada como o perÃodo de estudos e tentativas de implantaÃÃo do Movimento MatemÃtica Moderna que tinha como caracterÃsticas: precisÃo na linguagem matemÃtica; prioridade nos aspectos lÃgicos e estruturais; importÃncia em demonstraÃÃes; desfavorecimento ao ensino de geometria. Esse movimento surgia na tentativa de solucionar os problemas advindos do ensino tradicional. Hà vÃrios fatores que geram/influenciam as dificuldades no ensino de matemÃtica, tais como: a mà formaÃÃo inicial dos professores; metodologia tradicional com Ãnfase no cÃlculo e memorizaÃÃo de formulas; busca inadequada a novos recursos pedagÃgicos; descontextualizaÃÃo; o simbolismo prÃprio da linguagem matemÃtica, etc. A reintroduÃÃo de doses equilibradas de demonstraÃÃes no ensino de MatemÃtica no Brasil e uma pratica que incentiva a compreensÃo, ajuda no desenvolvimento do raciocÃnio matemÃtico e da lÃgica dedutiva. O ensino de matemÃtica necessita de mudanÃas de posturas, metodologias, mas sem abandonar as tÃcnicas e procedimentos operatÃrios caracterÃsticos da disciplina. Nesse trabalho, ainda sÃo apresentadas algumas âregrinhasâ com sua contextualizaÃÃo histÃrica e justificativa a fim de ajudar o professor a responder questionamentos dos alunos como, âde onde veio isso?â ou âpor que à assim?â. / This paper presents a reflection on the teaching of mathematics as well as the difficulties related to the subject, throughout the history of our country, had his moments of glory and oblivion. It discuss the function of demonstrations in math classes where authors disagree as to whether or not a teaching tool in elementary education. There has always been a concern of teachers to become more dynamic and easier for students to mathematics. From Colonial Brazil to today the teaching of Mathematics has undergone great changes. In spite of its importance and applicability there were times where the teaching of science (including mathematics) was reserved for university courses. In Colonial Brazil predominated the Jesuit school based on a traditional education with little emphasis on mathematics. In Empire Brazil, was created the Constitution of 1824 and implemented the first cultural and educational institutions in the country, featuring the first educational changes. In Republic Brazil, happened several reforms in the educational system under strong French influences, where, for the first time the Mathematics was highlighted. Consequently, there was the democratization of the school, encouraging children and young people of the popular classes.The 50's was marked as the period of studies and attempts to implement the Modern Mathematics Movement which had the following characteristics: precision in mathematical language; priority in logical and structural aspects; importance in demonstrations; disadvantage to teaching geometry. This movement arose in the attempt to solve the problems arising from traditional education. There are several factors that create/influence the difficulties in teaching of mathematics, such as: poor initial training of teachers; traditional methodology with emphasis on calculation and memorization of formulas; inadequate seeks new teaching resources; decontextualization; own symbolism of mathematics language etc.The reintroduction of balanced doses of demonstrations in the teaching of Mathematics in Brazil is a practice that encourages understanding, helps in the development of mathematical reasoning and deductive logic. The teaching of mathematics requires changes in attitudes, methodologies, but without give up the technical characteristics and operative procedures of the discipline. In this work is still displayed some "ground rules" with its historical context and justifications in order to help the teacher to answer questions of students as "where did that come from? " or "why is that?".

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O presente trabalho versa sobre a tecnologia como ferramenta para superaÃÃo das deficiÃncias da base e otimizaÃÃo da aprendizagem em matemÃtica. Para tanto, partiu-se de uma investigaÃÃo teÃrica fundamentada na leitura de vÃrios autores e documentos oficiais como os ParÃmetros Curriculares Nacionais â PCNs, seguida de um Estudo Experimental aplicado a um grupo de alunos dos 1Âs anos da Escola de Ensino MÃdio Vivina Monteiro em IcÃ-Ce. Na primeira parte, buscou-se refletir o processo de ensino e aprendizagem da matemÃtica, bem como, a importÃncia dessa disciplina e sua funÃÃo no contexto de educaÃÃo bÃsica. AlÃm disso, procurou-se identificar as orientaÃÃes e recomendaÃÃes dos especialistas da Ãrea acerca dos principais recursos que podem contribuir para melhorar o desempenho dos estudantes de matemÃtica nessa fase de escolaridade, em especial, os recursos tecnolÃgicos. Os enfoques da discussÃo seguem uma lÃgica que contemplam desde aspectos pedagÃgicos mais holÃsticos, relacionada à finalidade do ensino da matemÃtica no ensino mÃdio, passando pela anÃlise das possibilidades, limitaÃÃes e potencialidades dos recursos tecnolÃgicos na sociedade atual, e culmina com o estudo mais especÃfico das caracterÃsticas dos NÃmeros Racionais, componente curricular selecionado para aplicaÃÃo do estudo de caso. O objetivo central da pesquisa circunscreve com a proposta deste trabalho que à oferecer aos alunos ingressos no ensino mÃdio uma alternativa para superarem as deficiÃncias da aprendizagem em matemÃtica, em especial aquelas resultantes da etapa anterior: Ensino Fundamental. Para isso, recorreu-se a utilizaÃÃo de recursos tecnolÃgicos como videoaulas, jogos da internet e aplicativos do Linux Educacional. Pretende-se, ainda, criar uma cultura de estudo dessa ciÃncia utilizando esses recursos de modo a produzir resultados favorÃveis. A segunda parte, o estudo aplicado aos alunos participantes, tem por finalidade averiguar a confirmaÃÃo de duas hipÃtese, a saber: à possÃvel superar as deficiÃncia da base utilizando os recursos tecnolÃgicos e a superaÃÃo dessas deficiÃncias otimizam a aprendizagem da matemÃtica no ensino mÃdio. Para confirmar essas hipÃteses, foi aplicados instrumentais no inÃcio e no final do estudo, como testes contemplando uma lista de competÃncias/habilidades. Os resultados demonstraram os efeitos das aplicaÃÃes, evidenciado as potencialidades desses recursos como ferramenta eficiente de apoio ao processo de ensino-aprendizagem desta ciÃncia tÃo imprescindÃvel: a matemÃtica. / The present work deals with the technology as a tool to overcome the deficiencies of the base and optimization of learning in mathematics. For both, it was a theoretical research based on reading of several authors and official documents such as the National Curriculum Parameters - PCNs, followed by an Experimental Study applied to a group of students from 1 years of Middle School Vivina Monteiro. In the first part, we tried to reflect the teaching-learning process of mathematics, as well as, the importance of this discipline and its function in the context of Basic Education. In addition, we sought to identify the guidelines and recommendations of experts in the area of the main resources that can contribute to improving the performance of students of mathematics in this phase of schooling, in particular, the technological resources. The approaches for reflexion follow a logic that contemplate since pedagogical aspects more holistic, related to the purpose of the teaching of mathematics in high school, through analysis of the possibilities, limitations and potential of technological resources in the current society, and culminates with the study more specific characteristics of Rational Numbers, curricular component selected for application of the case study. The central objective of the research is limited with the proposal of this work which is to offer students admitted in middle school an alternative to overcome the deficiencies of learning in mathematics, in particular those resulting from the previous step: Elementary Education. For this reason, it has been the use of technological resources such as video-lectures, internet gaming and applications of Educational Linux. It also aims to create a culture of study of science using these resources to produce favorable results. The second part, i.e. , the study applied to participating students, is to enable the Commission to determine the confirmation of two hypothesis, namely: It is possible to overcome the deficiency of the base using the technological resources and overcoming these deficiencies optimize the learning of mathematics in High School. To confirm these hypotheses, was drawn up and applied instrumental at the beginning and at the end of the study, as tests contemplating a list of competencies/skills previously defined, tabulated compared. The results demonstrated the effects of applications used, highlighted the potential of these resources as efficient tool to support the teaching-learning process of mathematics.

nÃo hà / O uso dos jogos matemÃticos possibilita aos alunos um ambiente favorÃvel à constituiÃÃo e reelaboraÃÃo da aprendizagem, ajudando no desenvolvimento de estruturas cognitivas que capacitem à generalizaÃÃo das informaÃÃes conceituais e coloque, acima de tudo, o professor como mediador no processo de organizaÃÃo e elaboraÃÃo das ideias matemÃticas. O presente estudo tem como objetivo principal investigar se o curso de licenciatura em MatemÃtica da Universidade Estadual do Cearà està preparando os futuros professores para o uso de jogos nas aulas de matemÃtica. Para coleta de dados foi feito um estudo da matriz curricular e do projeto polÃtico pedagÃgico do curso, bem como a realizaÃÃo de um minicurso para utilizaÃÃodos jogos matemÃticos destinado a 23 alunos. Os instrumentos utilizados foram trÃs questionÃrios, alÃm da observaÃÃo, filmagem e registro fotogrÃfico. Os resultados mostram que o curso de Licenciatura nÃo prepara de forma adequada o futuro professor de matemÃtica para a inclusÃo de jogos em sala de aula; o minicurso e os jogos aplicados tiveram um bom nÃvel de aceitaÃÃo por parte dos participantes. As consideraÃÃes finais ressaltam que o uso de jogos matemÃticos nÃo deve ser concebido como o fim, mas como meio de se promover uma aprendizagem significativa. / The use of mathematics games enables students to be in a proper enviroment for building and reelaborating learning, so helping out their development of cognitive structures to enable them to generelize conceptual information and turning, above all, the teacher a mediator of the process of organization and elaboration of mathematical ideas. This research has as main objective to investigate if the Mathematics Teacher Formation Course at Universidade Estadual do Cearà is preparing its undergradute students, prospective teachers, to the use of games in regular math classes. To collect data we carried out a study of the course syllabus matrix and the political pedagogical project, as well as a minicourse on how to use mathematics games to 23 students. The tools used were three questionaires, besides film footage and photographic recording. The outcomes show that the Teacher Formation Course does not prepare adequately its undergradute students, prospective mathematics teachers, on the use of games in class; the minicourse and the games used had a good level of acceptance by the participants. Final considerations highlight that the use of mathematics games can not be taken as an aim itself but as a pathway to promote significant learning.

nÃo hà / Esta pesquisa aborda o uso de um software educacional de geometria dinÃmica (GeoGebra) para introduzir conceitos referentes ao ensino de geometria e trigonometria, tendo como base sua histÃria. Tem tambÃm como objetivo tornar o ensino de trigonometria mais significativo, atravÃs da visualizaÃÃo no computador da influÃncia da mudanÃa de parÃmetros em grÃficos de funÃÃes trigonomÃtricas. As atividades propostas tiveram por objetivos especÃficos estudar alguns aspectos das funÃÃes trigonomÃtricas atravÃs da sua visualizaÃÃo no computador bem como o desenvolvimento de applets como ferramentas de ensino. Estas atividades foram elaboradas para serem trabalhadas em laboratÃrio de informÃtica, em que o debate entre os estudantes à uma das principais estratÃgias pedagÃgicas aqui utilizadas. Estas sÃo, em geral, estruturadas da seguinte forma: construÃÃo de grÃficos de funÃÃes em uma mesma tela, comparaÃÃo dos grÃficos obtidos e conclusÃes por parte dos estudantes com a orientaÃÃo do professor. A funÃÃo seno foi empregada como exemplo, mas uma abordagem pode ser desenvolvida de forma anÃloga para as demais funÃÃes trigonomÃtricas. Os resultados deste trabalho mostraram que o uso do computador como ferramenta nas escolas permanece como um recurso importante e como um grande desafio para professores e pesquisadores, à medida que passem a ser utilizados como fonte de estudo e de criaÃÃo de estratÃgias pedagÃgicas, para as quais diversas tecnologias podem ser empregadas. Esta pesquisa analisou o quanto à relevante o uso de softwares de Geometria DinÃmica. A experimentaÃÃo nos levou a comprovar que a aquisiÃÃo de saberes por parte dos estudantes, resistentes ao ensino usual, Ã, no entanto, susceptÃvel a saltos qualitativos importantes com o uso dos applets. Este trabalho mostrou, enfim, como as familiaridades construÃdas podem conduzir a uma melhora na capacidade de precisar e estimar elementos de uma funÃÃo trigonomÃtrica. As conclusÃes aqui apresentadas resultaram da anÃlise das atividades dos estudantes, bem como de suas reflexÃes durante a resoluÃÃo destas.

nÃo hà / O trabalho de tese teve por objetivo avaliar a concepÃÃo de ensino, aprendizagem e prÃtica avaliativa, de professores de MatemÃtica, do Ensino MÃdio, de escolas da cidade de Fortaleza. No intuito de atingir o objetivo, partiu-se da perspectiva metodolÃgica de MORIN, pela qual o mÃtodo à um caminho a ser traÃado, à medida que a pesquisa se desenvolve. Utilizou-se a tÃcnica de amostragem e determinou-se a quantidade de 15 escolas, da rede pÃblica, e 10 escolas privada, que seriam pesquisadas, de um universo de 282 escolas. No entanto, o trabalho de pesquisa foi feito em 13 escolas particulares e 17 pÃblicas, sendo entrevistados, ao final, 57 professores de MatemÃtica, em efetivo exercÃcio profissional. Para a coleta de dados foi elaborado um roteiro de entrevista contendo 14 assertivas e 1 questÃo aberta. Para cada assertiva o entrevistado respondeu, inicialmente, à escala (concordo, concordo em parte, discordo) e, a seguir, justificou sua escolha externando sua opiniÃo de forma mais detalhada. Para o registro desse procedimento, usou-se um gravador de fita cassete. Cada entrevista foi gravada, em sua Ãntegra, e depois transcrita usando-se o editor de texto Word for Windows. A anÃlise dos dados foi feita em duas etapas: uma descriÃÃo das respostas por meio da EstatÃstica Descritiva, utilizando-se o programa Statistical Parckage of Social Sciences (SPSS) e uma elaboraÃÃo de categorias por meio do mÃtodo de reduÃÃo fenomenolÃgica de HUSSERL. As categorias finais â prÃtica tradicional de ensino, visÃo renovada de ensino, ensino deficitÃrio, aprendizagem deficiente, Ãnfase no trabalho do professor â direcionaram a anÃlise feita para caracterizar a concepÃÃo dos professores de MatemÃtica, do Ensino MÃdio, sobre ensino, aprendizagem e prÃtica avaliativa. Partindo-se da anÃlise, apontou-se que o professorado possui idÃias consolidadas advindas de suas vivÃncias e prÃticas profissionais, que, estando internalizadas, precisam ser operacionalizadas na prÃtica. Boa parte das idÃias, do professorado, converge para as determinaÃÃes legais expressas nos ParÃmetros Curriculares Nacional para o Ensino MÃdio. / This study has as its objective the evaluation the teaching, learning and assessment practices of mathematic teachers at Intermediate Level Schools in the city of Fortaleza. To attain this object the methodological perspective of MORIN was used. Morin insists that method is a route to be followed as the research develops. The sample was technically arrives at and it determined that 15 public schools and 10 private ones be used in the research from a universe of 282 schools. However, the study in fact covered 13 private schools and 17 public schools. Fifty seven mathematics teachers, currently teaching, were interviewed. The data was collected through interviews containing 14 closed questions and one open one. In each closed question the person being interviewed initially answered as follows on the scale: I agree, I agree in part, I disagree. This was followed by justifying his choice or opinion in more precise detail. All interviews were fully recorded on a tape recorder. Afterwards these recordings were transcribed and edited by the text editor Word for Windows. An analysis of the data was carried out in two stages: a description of the answers by means of Descriptive Statistics, using the program Statistical Package of Social Science (SPSS) and the elaboration into categories using the phenomenological method of reduction of Husserl. The final categories â traditional practice of teaching, renewed vision of teaching, deficient teaching, emphasis in the work of the teacher, - directed the analysis being carried out to characterize the conception of mathematic teachers at Intermediate Level regarding teaching, learning and academic assessment. The results showed that the teachers have consolidated ideas concerning their professional practice that when internalized need to be put into operation in practice. A considerable part of the teachers ideas are in accordance wit the legal determinations expresses in National Curriculum Parameters for Intermediate Teaching.

nÃo hà / A presente pesquisa aborda a SequÃncia Fedathi e a Aprendizagem Cooperativa como propostas teÃrico-metodolÃgica-formativas para o ensino de MatemÃtica no ensino mÃdio, a partir de uma anÃlise sobre a postura do professor na aula de MatemÃtica, objeto principal desta pesquisa. Destaca-se de um lado a SequÃncia Fedathi, como uma metodologia de formaÃÃo docente, que considera preliminarmente, a anÃlise teÃrica e a anÃlise ambiental, na qual apresenta quatro fases: tomada de posiÃÃo, maturaÃÃo, soluÃÃo e prova. De outro lado, a Aprendizagem Cooperativa se configura como uma metodologia baseada em cinco elementos: interdependÃncia positiva, responsabilidade individual, interaÃÃo promotora, competÃncias sociais e processamento de grupo. Objetiva-se com esse estudo apresentar as metodologias SequÃncia Fedathi e Aprendizagem Cooperativa a partir da anÃlise sobre uma formaÃÃo docente, a fim de discutir seus contributos para a docÃncia de MatemÃtica. Para a fundamentaÃÃo teÃrica e metodolÃgica, esta pesquisa apoia-se nas ideias de Borges Neto (2013, 2017), Santos (2007), Sousa (2005, 2013, 2015), Pinheiro (2016), alÃm de Johnson, Johnson e Smith (1991), Johnson, Johnson e Holubec (1993, 1998), Lopes e Silva (2009). A pesquisa tem como lÃcus de sua prÃtica uma escola estadual de ensino regular, do municÃpio de Caucaia-CearÃ, e para anÃlise de dados foram adotados os pressupostos da pesquisa qualitativa, por meio de instrumentos formativos a serem detalhados ao longo do texto. Para coleta de dados, foi necessÃrio: (a) estudos para aprofundamento teÃrico; (b) observaÃÃo da professora em sala de aula; (c) elaboraÃÃo da proposta de formaÃÃo; (d) formaÃÃo da professora a partir das metodologias propostas; (e) observaÃÃo da postura da professora apÃs a formaÃÃo; e, f) coleta, categorizaÃÃo e anÃlise dos dados obtidos na formaÃÃo e observaÃÃo. Os resultados analisados apontam as implicaÃÃes das duas metodologias empregadas ao Ensino de MatemÃtica, principalmente no que concerne ao comportamento do professor e na organizaÃÃo do planejamento. Considera-se que tal pesquisa mostrou-se relevante no que se refere a proposta de formaÃÃo a partir do uso em conjunto das metodologias SequÃncia Fedathi (SF) e Aprendizagem Cooperativa (AC), tendo como consequÃncias a mudanÃa de postura do professor, revelando: (i) o comportamento de um professor de MatemÃtica reflexivo; (ii) mediador; e, (iii) incentivador de seus alunos, visando uma aprendizagem baseada na investigaÃÃo e na cooperaÃÃo.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Um bom educador vem sempre buscando melhorar a qualidade de seu ensino, e um dos fatores para se atingir este objetivo à o aperfeiÃoamento de tÃcnicas de ensino, atrelado Ãs novas tecnologias. Dentro deste universo, se encontram as aulas informatizadas, onde sÃo utilizados micro computadores como meios auxiliares de instruÃÃo. Dentre os diversos softwares educacionais existentes no mercado, podemos destacar, na Ãrea de matemÃtica, alguns que sÃo de extrema importÃncia para o desenvolvimento de um raciocÃnio matemÃtico por parte do aluno. Seguindo este raciocÃnio, o autor destacarÃ, neste trabalho, as vantagens de uma nova maneira de se ensinar geometria, de uma forma que sà um ambiente informatizado pode proporcionar: a Geometria DinÃmica, caracterizada por "desenhos em movimento". Dentro deste contexto, representando os softwares que trabalham com geometria dinÃmica, serà apresentado o Geogebra. AtravÃs de pesquisa documental, o autor apresentarà definiÃÃes de geometria dinÃmica, mencionarà informaÃÃes sobre informÃtica na educaÃÃo, definirà tÃpicos de geometria no oitavo ano do Ensino Fundamental, em particular, pontos notÃveis de triÃngulos quaisquer, realizarà uma pesquisa de campo com turmas do ColÃgio Militar de Fortaleza, para verificar se hà relevÃncia deste programa educacional para as classes. Ao final da pesquisa de campo, serà verificado se as aulas de geometria no Ensino Fundamental podem tornar-se mais estimulantes e interessantes com a aplicaÃÃo deste software, que pode ser de grande valia como mais uma ferramenta para o aperfeiÃoamento do processo ensino-aprendizagem. / A good teacher is always seeking to improve the quality of their teaching , and one of the factors for achieving this goal is the improvement of teaching techniques , coupled with new technologies . Within this universe , are computerized classes , where micro computers as instructional aids are used . Among the several existing educational software in the market, we can highlight in the area of mathematics, some that are of utmost importance for the development of mathematical thinking by the student . Following this reasoning , the author will highlight this work , the advantages of a new way of teaching geometry in a way that only a computerized environment can provide : Dynamic Geometry , characterized by " drawings in motion." Within this context , accounting software working with dynamic geometry , Geogebra will be presented . Through archival research, the author will present definitions of dynamic geometry , mention information on computing in education , define topics of geometry in the eighth grade of elementary school , in particular , any notable points of triangles , conduct a field study with classes at the ColÃgio Militar de Fortaleza, to check for relevance of this educational program for classes . At the end of the field research , it will be checked if the geometry classes in elementary school can become more exciting and interesting with the use of this software , which can be very useful as an additional tool for improving the teaching- learning process .

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / nÃo hà / O uso da pergunta como estratÃgia de mediaÃÃo didÃtica na vivÃncia da SequÃncia Fedathi constitui o nÃcleo da investigaÃÃo que resultou neste trabalho de tese. SequÃncia Fedathi à a metodologia de ensino utilizada por professores e pesquisadores do LaboratÃrio de Pesquisa Multimeios da Faculdade de EducaÃÃo, na Universidade Federal do CearÃ, cuja essÃncia mostra-se na postura mediadora do professor na sala de aula. A pergunta foi proposta e utilizada neste trabalho como o fundamento da aÃÃo mediadora do professor, classificada em cinco tipos: de rotina, investigativa, diagnÃstica, contraexemplo e avaliativa. O principal objetivo dessa pesquisa resumiu-se em analisar as contribuiÃÃes do uso da pergunta como estratÃgia de mediaÃÃo didÃtica no ensino de MatemÃtica, em turmas iniciais do Ensino Fundamental, a partir da vivÃncia da metodologia de ensino SequÃncia Fedathi. Como aportes teÃricos, a investigaÃÃo fundamentou-se em teorias e trabalhos que trazem abordagens acerca da pergunta e sobre seu uso no campo didÃtico, principalmente a SequÃncia Fedathi, com seus princÃpios, nÃveis e etapas. A pesquisa teve como base metodolÃgica os princÃpios da pesquisa qualitativa, por meio da pesquisa-aÃÃo. O trabalho de campo foi realizado em uma escola pÃblica de Ensino Fundamental da rede municipal da cidade de QuixadÃ-CE, tendo como sujeitos professores dessa etapa da educaÃÃo, em nÃmero diferente em cada fase investigativa. A investigaÃÃo aconteceu em trÃs etapas: estudo bibliogrÃfico; pesquisa empÃrica; e produÃÃo do relatÃrio. A pesquisa empÃrica realizou-se em quatro fases: pesquisa exploratÃria; formaÃÃo continuada; observaÃÃo dos professores com o uso da pergunta; e anÃlise da prÃtica desses professores. As atividades de formaÃÃo continuada consistiram em encontros presenciais, atendimento individual e encontros nÃo presenciais, com o uso da plataforma TelEduc. Cada professor fez uso da pergunta em trÃs sessÃes didÃticas com a SequÃncia Fedathi, nos seus trÃs nÃveis: preparaÃÃo, vivÃncia e anÃlise, das quais foram relatadas e analisadas duas aulas de cada docente. Com a anÃlise, chegou-se aos seguintes resultados e conclusÃes: o uso da pergunta como estratÃgia de mediaÃÃo didÃtica na vivÃncia da SequÃncia Fedathi proporciona um ensino de MatemÃtica mais investigativo, em que o aluno assume a postura de pesquisador; o uso da pergunta exige que o professor assuma a postura de mediador; a postura mediadora do professor para o uso da pergunta depende dos seus conhecimentos didÃticos e matemÃticos, mas tambÃm da sua concepÃÃo sobre o ensino e sobre o ensino de MatemÃtica. / The use of the question as didactic mediation strategy in living Fedathi Sequence forms the core of the research that resulted in this thesis. Fedathi Sequence is the teaching methodology used by teachers and researchers from the Multimedia Research Laboratory of the Faculty of Education at the Federal University of CearÃ, where the essence of which is shown in mediating posture of the teacher in the classroom. The question was proposed and used in this work as the foundation of a mediator teacher action classified into five types: routine, investigative, diagnostic, evaluative and counterexample. The main objective of this research summarized in to analyze the contributions of the question use mediation as a teaching strategy in teaching mathematics in initial classes of elementary school, from the experience of teaching methodology Sequence Fedathi. As theoretical contributions, the research was based on theories and works that bring approaches to the question and on their use in the teaching field, especially Fedathi Sequence, with its principles, levels and stages. The research was methodological basis the principles of qualitative research, through action research. Fieldwork was conducted in a public school elementary school in the municipal city of QuixadÃ-CE, having as subjects teachers this stage of education, in different number on each investigative phase. The research took place in three stages: bibliographical study; empirical research; and production of the report. The empirical research was conducted in four phases: exploratory research; continuing education; observation of teachers using the question; and analysis of the practice of these teachers. The continuing education activities consisted of face meetings; individual care; and not face meetings, using the TelEduc platform. Each teacher took the question in three educational sessions with Fedathi Sequence, at its three levels: preparation, experience and analysis, which have been reported and analyzed two lessons of each teacher. With the analysis came to the following findings and conclusions: the use of the question as didactic mediation strategy in living Fedathi Sequence provides the investigative mathematics education, where the student takes the researcher posture; the use of question requires that the teacher takes the mediator posture; the mediating posture of the teacher to use the question depends on your learning and mathematical knowledge, but also his conception of teaching and the teaching of Mathematics.