VERITAS, ein abbildendes atmosphärisches Cherenkov-Teleskopsystem der dritten Generation, erlaubt es Spektren von hochenergetischer (E > 100 GeV) Gammastrahlung mit grosser Präzision zu messen. Anhand dieser Energiespektren können Rückschlüsse über die Beschleunigungsmechanismen in der Gammastrahlungsquelle gezogen werden. Spektrale cut-offs können durch eine maximale, verfügbare Energie in der Quelle zu Stande kommen. In dieser Arbeit wurden 108 Stunden VERITAS-Daten des Blazars Markarian 421 mit Hilfe eines neu implementierten Forward Folding Algorithmus analysiert. Durch Forward Folding kann die komplette instrumentelle Antwortfunktion, einschliesslich Energieauflösung und -bias, in der Energierekonstruktion berücksichtigt werden. Diese Methode erlaubt es insbesondere spektrale Merkmale, wie etwa einen exponentiellen Cut-off, mit hinreichender Signifikanz zu beobachten. Zudem können die spektralen Parameter mit grosser Genauigkeit bestimmt werden. Eine Abhängikgeit des spektralen Index von der Flussstärke von Markarian 421 konnte mit einer Signifikanz von > 3 Sigma nachgewiesen werden. Diese wurde als eine Verschiebung des Maximums der Emission, die auf dem Inversen Comptoneffekt basiert, zu höheren Energien interpretiert. Neben der Anwendung des Forward Folding auf Daten von Markarian 421, wurde das allgemeine Potential dieser Methode zur Detektion exponentieller Cut-offs mit VERITAS und CTA, dem TeV Gammastrahlenobservatorium der nächsten Generation, untersucht. Diese Studien zeigen den Einfluss der Energieauflösung auf und quantifizieren die Sensitivität auf Cut-offs bei verschiedenen Energien. / VERITAS, an array of four imaging atmospheric Cherenkov telescopes, is capable of measuring spectra of very-high-energy (E > 100 GeV) gamma-rays with high precision. On the basis of these spectra, conclusions can be drawn about the acceleration mechanisms in gamma-ray sources. For instance, spectral cut-offs can indicate that there is a maximal energy available in the source. In this work, 108 h of VERITAS data on the blazar Markarian 421 have been analysed by means of an implementation of a Forward Folding algorithm. By Forward Folding the complete instrument response function, factors including energy resolution and bias can be taken into account in the energy reconstruction. In particular, this method facilitates significant detections of spectral features, such as an exponential cut-off, and additionally, the spectral parameters can be determined with great accuracy. A dependence of the spectral index on the flux level of Markarian 421 could be detected with a significance of > 3 Sigma. This dependence was interpreted as a shift of the peak energy of Inverse Compton emission to higher energies. Besides the application of Forward Folding to data of Markarian 421, the potential to detect exponential cut-offs with VERITAS and CTA, the next generation ground based gamma-ray observatory, with this method was investigated. This study shows the influence of the energy resolution on the sensitivity of the instrument to spectral cut-offs. This sensitivity has been quantified for various cut-off energies.

Die Arbeit befasst sich mit zweierleiZum einen wird der STM-Abbildungsprozess simuliert, indem Probe und Spitze durch zweidimensionale Sommerfeld-Metalle frei waehlbarer Geometrie beschrieben werden und der Tunnelstrom im Transfer-Hamiltonian-Formalismus bestimmt wird. Die Berechnung der Eigenzustaende der Elektroden erfolgt numerisch durch Diskretisierung der Schroedingergleichung im Differenzenverfahren. Ueber die geometrische Entfaltung der erhaltenen Konstantstromprofile mit der Spitzengeometrie werden der Vergleich zum geometrischen (mechanischen) Abtasten gezogen und Moeglichkeiten einer Vermessung von Spitze und Probe diskutiert. Zum anderen wird durch Berechnung von Eigenzustaenden in grossen zweidimensionalen Potentialkaesten (Quantenbillards) endlicher Wandhoehe der Frage nachgegangen, welchen Einfluss klassisch verbotene Gebiete (Aussenraum, Tunnelbarriere) auf Eigenfunktionen in semiklassisch grossen Systemen haben. Betrachtet wird insbesondere ein Gesamtsystem bestehend aus zwei Potentialkaesten, die ueber eine Tunnelbarriere koppeln (¨Quantenbillards endlicher Wandhoehe im Tunnelkontakt¨). Bei einer Reihe von Zustaenden zeigen sich Scars, die aus der Barriere austreten und in diese zuruecklaufen. Das Gesamtsystem ist in hohem Masse nichtintegrabel, ¨sichtbar¨ wird dieses aber nur fuer Bahnen entweder des Kontinuums oder fuer komplexe Orbits. Eine semiklassische Beschreibung dieses Phaenomens mit der gegenwaertigen, auf klassischen Orbits fussenden Theorie periodischer Bahnen ist nicht mehr moeglich. Die Einbeziehung komplexer Orbits oder Bahnen des Kontinuums (¨ungebundener Orbits¨) wird durch diese Ergebnisse angemahnt.

The mathematical theory of homogenization deals with the rigorous derivation of effective models from partial differential equations with rapidly-oscillating coefficients. In this thesis we deal with modeling and homogenization of random heterogeneous media. Namely, we obtain stochastic homogenization results for certain evolutionary gradient systems. In particular, we derive continuum effective models from discrete networks consisting of elasto-plastic springs with random coefficients in the setting of evolutionary rate-independent systems. Also, we treat a discrete counterpart of gradient plasticity. The second type of problems that we consider are gradient flows. Specifically, we study continuum gradient flows driven by λ-convex energy functionals. In stochastic homogenization the derived deterministic effective equations are typically hardly-accessible for standard numerical methods. For this reason, we study approximation schemes for the effective equations that we obtain, which are well-suited for numerical analysis. For the sake of a simple treatment of these problems, we introduce a general procedure for stochastic homogenization – the stochastic unfolding method. This method presents a stochastic counterpart of the well-established periodic unfolding procedure which is well-suited for homogenization of media with periodic microstructure. The stochastic unfolding method is convenient for the treatment of equations driven by integral functionals with random integrands. The advantage of this strategy in regard to other methods in homogenization is its simplicity and the elementary analysis that mostly relies on basic functional analysis concepts, which makes it an easily accessible method for a wide audience. In particular, we develop this strategy in the setting that is suited for problems involving discrete-to-continuum transition as well as for equations defined on a continuum physical space. We believe that the stochastic unfolding method may also be useful for problems outside of the scope of this work.

The nuclear design of fusion devices such as ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), which is an experimental fusion reactor based on the "tokamak" concept, rely on the results of neutron physical calculations. These depend on the knowledge of the neutron and photon flux spectra which is particularly important because it permits to anticipate the possible answers of the whole structure to phenomena such as nuclear heating, tritium breeding, atomic displacements, radiation shielding, power generation and material activation. The flux spectra can be calculated with transport codes, but validating measurements are also required. An important constituent of structural materials and divertor areas of fusion reactors is tungsten. This thesis deals with the measurement of the neutron fluence and neutron energy spectrum in a tungsten assembly by means of multiple foil neutron activation technique. In order to check and qualify the experimental tools and the codes to be used in the tungsten benchmark experiment, test measurements in the D-T and D-D neutron fields of the neutron generator at Technische Universität Dresden were performed. The characteristics of the D-D and D-T reactions, used to produce monoenergetic neutrons, together with the selection of activation reactions suitable for fusion applications and details of the activation measurements are presented. Corrections related to the neutron irradiation process and those to the sample counting process are discussed, too. The neutron fluence and its energy distribution in a tungsten benchmark, irradiated at the Frascati Neutron Generator with 14 MeV neutrons produced by the T(d, n)4He reaction, are then derived from the measurements of the neutron induced γ-ray activity in the foils using the STAYNL unfolding code, based on the linear least-square-errors method, together with the IRDF-90.2 (International Reactor Dosimetry File) cross section library. The differences between the neutron flux spectra measured by means of neutron foil activation and the neutron flux spectra obtained in the same assembly, making use of an NE213 liquid-scintillation spectrometer were studied. The comparison of measured neutron spectra with the spectra calculated with the MCNP-4B (Monte Carlo neutron and photon transport) code, which allows a crucial test of the evaluated nuclear data used in fusion reactor design, is discussed, too. In conclusion, this thesis shows the applicability of the neutron foil activation technique for the measurement of neutron flux spectra inside a thick tungsten assembly irradiated with 14 MeV from a D-T generator. / Die Konstruktion von Fusionsreaktoren wie ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), der ein experimenteller Fusionsreaktor ist und auf dem "Tokamak"-Konzept beruht, basiert unter neutronenphysikalischen Gesichtspunkten auf den Ergebnissen von umfangreichen Simulationsrechnungen. Diese setzen die Kenntnis der Spektren des Neutronen- und Photonenflusses voraus die besonders wichtig ist, weil sie, die möglichen Antworten der ganzen Struktur auf physikalische Prozesse vorauszuberechnen erlaubt wie z.B.: Heizen durch nukleare Prozesse, Tritium-Brüten, Atomverschiebung, Abschirmung von Strahlung, Leistungserzeugung und Materialaktivierung. Die Flußspektren können mittels Transportcodes berechnet werden, aber es werden auch Messungen zu ihrer Bestätigung benötigt. Ein wichtiger Bestandteil des Strukturmaterials und der Divertor-Flächen der Fusionsreaktoren ist Wolfram. Diese Dissertation behandelt die Messungen der Neutronspektren und ?fluenz in einer Wolfram-Anordnung mittels der Multifolien-Neutronenaktivierungstechnik. Um die anzuwendenden experimentellen Geräte und die Codes, die im Wolfram-Benchmark-Experiment eingesetzt werden, zu überprüfen und zu bestimmen, wurden Testmessungen in den D-T und D-D Neutronenfeldern des Neutronengenerator der Technischen Universität Dresden durchgeführt. Die Eigenschaften der D-T und D-D Reaktionen, die für die Erzeugung von monoenergetischen Neutronen verwendet werden, sowie die Auswahl der Aktivierungsreaktionen, die für Fusionsanwendungen geeignet sind und die Aktivierungsmessung werden detailliert vorgestellt. Korrekturen, die sich auf den Neutronen-Bestrahlungsprozess und auf den Probenzählungsprozess beziehen, werden ebenfalls besprochen. Die Neutronenfluenz und ihre Energieverteilung in einem Wolfram-Benchmark, bestrahlt am Frascati Neutronen Generator mit 14 MeV-Neutronen aus der T(d, n)4He Reaktion, werden aus den Messungen der γ-Strahlenaktivität, die von Neutronen in den Folien induziert ist, durch den STAYNL Entfaltungscode, der auf der Methode der kleinsten Fehlerquadrate basiert, zusammen mit der IRDF-90.2 Wirkungsquerschnitt-Bibliothek abgeleitet. Die Unterschiede zwischen den Neutronenflußspektren, die mit Hilfe der Multifolien-Neutronenaktivierung ermittelt wurden, und den Neutronenflußspektren, gemessen im selben Aufbau mit einem NE-213 Flüssigszintillator, wurden untersucht. Die gemessenen Neutronenspektren werden den aus MCNP-4B Rechnungen (Monte Carlo neutron and photon transport) ermittelten Spektren gegenüber gestellt. Der Vergleich stellt einen wichtigen Test der evaluierten Kerndaten für Fusionsreaktorkonzepte dar. Zusammenfassend zeigt diese Arbeit die Anwendbarkeit der Multifolien-Neutronenaktivierungstechnik bei Messungen der Neutronenflussspektren innerhalb eines massiven Wolframblocks bei Bestrahlung mit schnellen Neutronen aus D-T Generatoren.

The nuclear design of fusion devices such as ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), which is an experimental fusion reactor based on the "tokamak" concept, rely on the results of neutron physical calculations. These depend on the knowledge of the neutron and photon flux spectra which is particularly important because it permits to anticipate the possible answers of the whole structure to phenomena such as nuclear heating, tritium breeding, atomic displacements, radiation shielding, power generation and material activation. The flux spectra can be calculated with transport codes, but validating measurements are also required. An important constituent of structural materials and divertor areas of fusion reactors is tungsten. This thesis deals with the measurement of the neutron fluence and neutron energy spectrum in a tungsten assembly by means of multiple foil neutron activation technique. In order to check and qualify the experimental tools and the codes to be used in the tungsten benchmark experiment, test measurements in the D-T and D-D neutron fields of the neutron generator at Technische Universität Dresden were performed. The characteristics of the D-D and D-T reactions, used to produce monoenergetic neutrons, together with the selection of activation reactions suitable for fusion applications and details of the activation measurements are presented. Corrections related to the neutron irradiation process and those to the sample counting process are discussed, too. The neutron fluence and its energy distribution in a tungsten benchmark, irradiated at the Frascati Neutron Generator with 14 MeV neutrons produced by the T(d, n)4He reaction, are then derived from the measurements of the neutron induced γ-ray activity in the foils using the STAYNL unfolding code, based on the linear least-square-errors method, together with the IRDF-90.2 (International Reactor Dosimetry File) cross section library. The differences between the neutron flux spectra measured by means of neutron foil activation and the neutron flux spectra obtained in the same assembly, making use of an NE213 liquid-scintillation spectrometer were studied. The comparison of measured neutron spectra with the spectra calculated with the MCNP-4B (Monte Carlo neutron and photon transport) code, which allows a crucial test of the evaluated nuclear data used in fusion reactor design, is discussed, too. In conclusion, this thesis shows the applicability of the neutron foil activation technique for the measurement of neutron flux spectra inside a thick tungsten assembly irradiated with 14 MeV from a D-T generator. / Die Konstruktion von Fusionsreaktoren wie ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), der ein experimenteller Fusionsreaktor ist und auf dem "Tokamak"-Konzept beruht, basiert unter neutronenphysikalischen Gesichtspunkten auf den Ergebnissen von umfangreichen Simulationsrechnungen. Diese setzen die Kenntnis der Spektren des Neutronen- und Photonenflusses voraus die besonders wichtig ist, weil sie, die möglichen Antworten der ganzen Struktur auf physikalische Prozesse vorauszuberechnen erlaubt wie z.B.: Heizen durch nukleare Prozesse, Tritium-Brüten, Atomverschiebung, Abschirmung von Strahlung, Leistungserzeugung und Materialaktivierung. Die Flußspektren können mittels Transportcodes berechnet werden, aber es werden auch Messungen zu ihrer Bestätigung benötigt. Ein wichtiger Bestandteil des Strukturmaterials und der Divertor-Flächen der Fusionsreaktoren ist Wolfram. Diese Dissertation behandelt die Messungen der Neutronspektren und ?fluenz in einer Wolfram-Anordnung mittels der Multifolien-Neutronenaktivierungstechnik. Um die anzuwendenden experimentellen Geräte und die Codes, die im Wolfram-Benchmark-Experiment eingesetzt werden, zu überprüfen und zu bestimmen, wurden Testmessungen in den D-T und D-D Neutronenfeldern des Neutronengenerator der Technischen Universität Dresden durchgeführt. Die Eigenschaften der D-T und D-D Reaktionen, die für die Erzeugung von monoenergetischen Neutronen verwendet werden, sowie die Auswahl der Aktivierungsreaktionen, die für Fusionsanwendungen geeignet sind und die Aktivierungsmessung werden detailliert vorgestellt. Korrekturen, die sich auf den Neutronen-Bestrahlungsprozess und auf den Probenzählungsprozess beziehen, werden ebenfalls besprochen. Die Neutronenfluenz und ihre Energieverteilung in einem Wolfram-Benchmark, bestrahlt am Frascati Neutronen Generator mit 14 MeV-Neutronen aus der T(d, n)4He Reaktion, werden aus den Messungen der γ-Strahlenaktivität, die von Neutronen in den Folien induziert ist, durch den STAYNL Entfaltungscode, der auf der Methode der kleinsten Fehlerquadrate basiert, zusammen mit der IRDF-90.2 Wirkungsquerschnitt-Bibliothek abgeleitet. Die Unterschiede zwischen den Neutronenflußspektren, die mit Hilfe der Multifolien-Neutronenaktivierung ermittelt wurden, und den Neutronenflußspektren, gemessen im selben Aufbau mit einem NE-213 Flüssigszintillator, wurden untersucht. Die gemessenen Neutronenspektren werden den aus MCNP-4B Rechnungen (Monte Carlo neutron and photon transport) ermittelten Spektren gegenüber gestellt. Der Vergleich stellt einen wichtigen Test der evaluierten Kerndaten für Fusionsreaktorkonzepte dar. Zusammenfassend zeigt diese Arbeit die Anwendbarkeit der Multifolien-Neutronenaktivierungstechnik bei Messungen der Neutronenflussspektren innerhalb eines massiven Wolframblocks bei Bestrahlung mit schnellen Neutronen aus D-T Generatoren.