Pesquisas sobre a propagação de epidemias são uma constante devido a sua relevância para a contenção de doenças. Porém, devido aos diversos tipos de doenças existentes, a observação de um comportamento genérico e aproximado torna-se impraticável. Neste âmbito, a elaboração de modelos matemáticos epidêmicos auxiliam no fornecimento de informações que podem ser usadas por orgãos públicos para o combate de surtos epidêmicos reais. Em paralelo, por causa do grande volume de dados que são processados na execução da simulação desses modelos, o constante aumento dos recursos computacionais desenvolvidos vem em auxílio desta tarefa. O objetivo desta dissertação é estudar o comportamento da disseminação de uma epidemia simulada computacionalmente através do modelo epidêmico SIR em reticulados quadrados considerando duas propriedades: a existência de vértices vazios e a movimentação aleatória dos agentes. Essas propriedades são conhecidas por taxas de diluição e mobilidade, respectivamente. Para alcançar esse objetivo, algumas técnicas físico-estatística, tais como a análise das transições de fase e fenômenos críticos, foram aplicadas. Através destas técnicas, é possível observar a passagem do sistema da fase em que ocorre um surto epidêmico para a fase em que a epidemia é contida, bem como estudar a dinâmica do modelo quando ele está na criticidade, ou seja, no ponto de mudança de fase, conhecido por ponto crítico. Foi constatado que a taxa de diluição influencia a disseminação das epidemias porque desloca a transição de fase negativamente, reduzindo o valor crítico da imunização. Por sua vez, a taxa da movimentação dos agentes favorece o espalhamento da doença, pois a transição de fase é positivamente deslocada e seu ponto crítico, aumentado. Além disso foi observado que, apesar desse incremento, ele não é completamente restaurado devido às restrições de mobilidade dos agentes e ao alto grau de desconectividade da rede causado pelas altas taxas de diluição. Neste trabalho nós mostramos as razões deste comportamento. / Research on the spreading of epidemics are frequent because of their relevance for the containment of diseases. However, due to the variety of existing illnesses, the observation of an approximated generic behavior becomes impractical. In this context, the development of mathematical models of epidemics assists in providing information that can be used to make strategic decisions for the combat of real epidemic outbreaks. In parallel, because of the large volume of data which has to be processed in the simulation of these models, the increase of computational performance helps with this task. The objective of this thesis is to study the behavior of the spreading of an epidemic, by computationally simulating an SIR epidemic model on square lattices, considering two properties: the existence of empty vertices and random movement of agents. These properties are known as dilution rate and mobility rate, respectively. To achieve this goal, techniques of statistical physics, such as the analysis of phase transition and power laws, were applied. With these techniques, it is possible to observe the transition of the system from the phase in which an outbreak occurs to the phase where the epidemic is contained. Additionally, we studied the dynamics of the model when it is in criticality, that is, at the point of phase transition, known as the critical point. It was found that a higher dilution rate reduces the spreading of epidemics because it shifts the phase transition negatively, reducing the value of its critical point. On the other hand, increasing the rate of movement of the agents favors the spreading of the disease, because the phase transition is shifted positively and its critical point is increased. It was noticed that, despite of this increasing, this point is not completely restored due to restricted mobility of agents and the high degree of the network disconectivity caused by the high dilution rates. In this work we show the reasons for this behavior.

Cette thèse porte sur l'analyse mathématique de modèles d'évolution sur des réseaux. La thèse se compose de trois chapitres. Les deux premiers portent sur un modèle de propagation d'épidémies dans des réseaux et le troisième porte sur l'équation de Price, qui intervient dans la modélisation de la croissance des réseaux complexes.L'essentiel de la thèse est constituée des deux premiers chapitres, où nous proposons et analysons un modèle épidémique de type SIS avec diffusion non locale. Ce modèle est obtenu à partir d'un modèle discret, en supposant que le degré des noeuds du réseau est ici une variable continue à valeurs positives. Le réseau est ainsi modélisé par la distribution de probabilité des degrés des noeuds du réseau, où a lieu la transmission épidémique. La migration le long des arêtes du réseau correspond à une diffusion non locale. Le système d'évolution en temps pour les densités d'individus sains et infectés se ramène ainsi à un système couplé d'équations différentielles non linéaires avec des termes non locaux, qui sont des moyennes sur le réseau de ces densités. Nous analysons ce système d'évolution, en étudiant successivement le cas d'une transmission limitée (Chapitre 1) et non limitée (Chapitre 2).Nous prouvons tout d'abord rigoureusement l'existence d'une unique solution, locale ou globale, par une méthode de point fixe. Nous établissons ensuite des conditions de seuils nécessaires et suffisantes pour l'existence d'un équilibre endémique. Puis nous étudions la stabilité linéaire des équilibres sain et endémique et comparons nos résultats à ceux obtenus sur le modèle discret de départ. Dans le cas de la transmission limitée et de coefficients de diffusion égaux, on se ramène à une équation de type Fisher avec diffusion non locale, pour laquelle on établit un principe de comparaison. Ceci nous permet d'étudier le comportement asymptotique en temps pour des données initiales quelconques.Le dernier chapitre porte sur l'équation de Price, qui est un modèle de croissance des réseaux.Il se présente sous la forme d'une relation de récurrence donnant l'évolution de la distribution des degrés dans un réseau de taille croissante. Nous montrons rigoureusement la convergence de la solution du modèle de Price vers la solution stationnaire et nous montrons que celle-ci est équivalente à une loi puissance, dont nous précisons l'exposant. / This thesis is devoted to the mathematic analysis of time-dependent models on complex networks. There are three chapters. The first two chapters concern a model for the spread of epidemics on networks while the third chapter concerns Price equation, which arises as a model for the growth of complex networks.Most part of this thesis is concentrated in the first two chapters, in which we propose and analyze a SIS-type epidemic model with nonlocal diffusion. This model is derived from a discrete model, by considering here the degree as a continuous variable taking nonnegative values. Hence the network is described by the degree distribution of its nodes, where the epidemic transmission takes place. Migration occurs along the edges of the network and corresponds to nonlocal diffusion. The evolution system for the density of susceptible and infected individuals reads as a coupled system of nonlinear equations with nonlocal terms, which are given by the mean values of these densities on the network. We provide the analysis of this time-dependent system, distinguishing the cases of limited transmision (chapter 1) and illimited transmission (chapter 2).We first rigorously prove the existence of a unique solution to the system, either locally or globally in time, using a fixed point method. Next we establish necessary and sufficient threshold conditions for the existence of an endemic equilibrium. We then investigate the linear stability of both the disease-free and the endemic equilibrium and compare our results to the ones obtained for the discrete system. In the case of equal diffusivities and illimited transmission, we reduce the system to a Fisher-type equation with nonlocal diffusion, for which we prove a comparison principle. This allows us to study the large-time asymptotics of the solution for arbitrary initial data.The last chapter deals with Price equation, which is a model for the growth of networks. The model reads as a discrete recursive equation that provides the time-evolution of the probability distribution of the degrees in a growing network. We show rigorously that the solution converges to a stationary state exhibiting a power-law tail, whose exponent is explicitly given.

Submitted by Maria Creuza Silva (mariakreuza@yahoo.com.br) on 2015-04-06T18:16:54Z No. of bitstreams: 1 Diss MP Alba Regina de Sousa. 2014.pdf: 2449106 bytes, checksum: b39d805e5a2f5c61378cd2fdc55741d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Creuza Silva (mariakreuza@yahoo.com.br) on 2015-04-15T14:34:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Diss MP Alba Regina de Sousa. 2014.pdf: 2449106 bytes, checksum: b39d805e5a2f5c61378cd2fdc55741d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-15T14:34:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diss MP Alba Regina de Sousa. 2014.pdf: 2449106 bytes, checksum: b39d805e5a2f5c61378cd2fdc55741d7 (MD5) / A epidemia da aids persiste como grande problema de saúde pública e conhecer sua dinâmica é importante para o planejamento de políticas públicas. Este estudo analisou a evolução espaço-temporal da aids no estado da Bahia, por meio de estudo ecológico de agregados de dados no tempo e no espaço geográfico da Bahia, no período 2002 a 2012. A população do estudo foi composta por pessoas com diagnóstico de aids, residentes no estado. Os dados resultaram do relacionamento das bases do Sistema Nacional de Agravos de Notificação (Sinan), do Sistema de Informação de Mortalidade (SIM), do Sistema de Controle Logístico de Medicamentos (Siclom) e do Sistema de Controle de Exames Laboratoriais (Siscel), realizado pelo Departamento de DST, Aids e Hepatites Virais/Ministério da Saúde, disponibilizados para as secretarias estaduais de saúde. As variáveis estudadas foram: sexo, faixa etária, escolaridade, ano do diagnóstico da aids, categoria de exposição e município de residência. Foram calculadas taxas de incidência e, para estimar a tendência da epidemia no estado, utilizou-se a regressão linear simples das taxas anuais de incidência de aids no período de 2002-2012. Utilizaram-se planilhas do Excel para o cálculo das taxas de incidência e o pacote estatístico STATA v.12 para a regressão linear. De 2002 a 2012 foram registrados 16.406 casos de aids no estado da Bahia, com predominância no sexo masculino com maior proporção de casos 59,5% (9.765) dos casos. A taxa de incidência de aids na Bahia demonstrou tendência de crescimento com estabilização nos últimos 3 anos da série; em 2002 foi 9,2 por 100.000 hab. e 12,9 por 100.000 hab. em 2012. As taxas de incidência indicaram tendência de crescimento da epidemia para ambos os sexos, embora ainda haja maior expressividade para o sexo masculino. A razão média de casos entre homens e mulheres no período foi 1,5:1. A transmissão sexual foi a categoria de exposição mais referida. Em relação ao nível de escolaridade, a maior proporção dos casos referiu ensino fundamental completo e incompleto. Quanto à raça/cor, a maior proporção de casos foi em indivíduos de cor parda. Em relação à faixa etária, não houve crescimento em menores de 5 anos e as maiores taxas de incidências se situaram nas faixas de 30 a 39 , além de ocorrer crescimento nas faixas de 50 e mais. Do ponto de vista regional, observou-se a existência de casos em todas as regiões da Bahia As regiões são semelhantes em relação á características sociodemográficas da aids, entretanto diferem em relação a magnitude da epidemia. Os resultados sugerem que a aids continua crescendo no estado.

The diploma thesis is titled The activities of local government authorities and draft methodological approach in dealing with epidemics. The aim is to analyse available literature and evaluate the efficiency and possible deficiency of local government authorities in dealing with epidemics. On the basis of this the methodical approach in dealing with epidemicsis draftedfor these authorities. They can use this draft for making their own plans. The draft may be simplified to make the whole progress of planning emergencies and crisis and dealing with epidemics more efficient. The draft of the methodical approach may be used as a study material for students of Faculty of Health and Social Studies at the University of South Bohemia in České Budějovice.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A epidemia de HIV/AIDS, pelo seu histórico, é de natureza mutável em vários contextos sociais em todo o mundo. Desde a notificação dos primeiros casos até hoje, observa-se um curso diferenciado no decorrer do tempo, tanto no campo social como na biomedicina, o que a torna um problema passível de controle a longo prazo. Essas mudanças, entretanto, não são percebidas de igual maneira em todos os países ou regiões. Devido a vários fatores, a epidemia persiste como uma das dez primeiras causas de morte no mundo, sendo a primeira delas na África. No Brasil, o perfil da epidemia assemelha-se ao global, tendendo a diminuir/estabilizar a velocidade do surgimento de novos casos. Essa contenção deve-se ao impacto de ações preventivas desenvolvidas por iniciativas governamentais e não governamentais no sentido de promover práticas sexuais mais seguras. Neste mesmo contexto, algumas análises espaciais revelam transições demográficas da epidemia de HIV/AIDS nos anos mais recentes. Há mudanças e desigualdades na razão de sexo em diferentes condições sociodemográficas e do ponto de vista geracional. Em razão disso, este trabalho justifica-se pela necessidade de analisar as mudanças na razão de sexo, fornecendo informações importantes para o planejamento e política de prevenção no tratamento da AIDS, tendo em vista a vulnerabilidade da população feminina. O objetivo principal desta pesquisa é analisar diferenças históricas, espaciais e sociais da razão de sexo e idade na população internada pelo SUS em consequência da infecção pelo HIV no período de 1998 a 2009. Trata-se de um estudo descritivo e ecológico das diferenças históricas, espaciais e por grupos de idade na Razão de Sexo abrangendo também uma análise da Regressão Linear Múltipla das variáveis. Foram utilizados os dados do Sistema de Informações Hospitalares do SUS-SIH/SUS - DATASUS/MS, como fonte de informação para os casos de AIDS internados no período de 1998 a 2009. Foram considerados casos com idade compreendida entre 15 e 49 anos, bem como estratificados e analisados dados gerados nas microrregiões, a fim de homogeneizar as informações dentro de cada estrato com dados do censo de 2000. As variáveis independentes foram representadas pelos seguintes indicadores (fatores de vulnerabilidade): a) percentagem da população rural residente na região; b) tamanho da população da microrregião, para testar se o tamanho da população está associado à razão de sexo por HIV e c) percentagem da população de 15 a 49 anos de idade não alfabetizada. Nos resultados é possível notar que em quase todas as regiões há um aumento considerável do número de mulheres infectadas pelo HIV, o que leva à dedução da presença de um processo de feminização, atrelado à heterossexualização da epidemia. Os resultados do estudo apontam que a epidemia de HIV/AIDS tende a atingir indiscriminadamente as regiões Nordeste, Sul e Sudeste, especialmente as duas últimas. Esta constatação de que, em anos recentes, as mulheres vêm sendo infectadas em proporções maiores que os homens, corrobora o processo de feminização da AIDS, já anunciado por alguns autores. / The HIV/AIDS, its history, is the changing nature in various social contexts around the world. Since the notification of the first cases to date, there is a different course over time, both in social as in biomedicine, which makes it possible to control a problem in the long term. These changes, however, are not perceived equally in all countries or regions. Due to various factors, the epidemic remains one of the ten leading causes of death worldwide, being the first one in Africa. In Brazil, the profile of the epidemic resembles the global, tending to decrease/stabilize the speed of onset of new cases. This contention is due to the impact of preventive measures undertaken by governmental and non-governmental initiatives to promote safer sexual practices. In the same context, some spatial analysis reveals demographic transitions of the HIV/AIDS in recent years. There are changes and unequal sex ratio under different socio-demographic and generational perspective. As a result, this work is justified by the need to analyze changes in sex ratio, providing important information for planning and prevention policy in the treatment of AIDS taking into account the vulnerability of the female population. The main objective of this research is to analyze historical differences, spatial and social aspects of sex ratio and age in the population hospitalized by SUS as a result of HIV infection in the period 1998 to 2009. It is a descriptive study of ecological and historical differences, spatial and age groups in the sex ratio also covering a multiple linear regression analysis of variables. We used data from the Hospital Information System SUS-SIH/SUS-DATASUS/MS as a source of information for hospitalized AIDS cases in the period 1998 to 2009. Cases were defined as aged between 15 and 49 years old, as well as stratified and analyzed data generated in the regions, in order to mix the information within each stratum with data from the 2000 census. The independent variables were represented by the following indicators (vulnerability factors): a) percentage of rural population residing in the region b) population size of the micro-region, to test whether the population size is associated with the sex ratio of HIV and c) percentage of population 15 to 49 years old are literate. In the results it is noticed that in almost all regions there is an increase in the number of women infected with HIV, which leads to the deduction of the presence of a process of feminization, linked to the heterosexual epidemic. The study results indicate that the HIV/AIDS tends to strike indiscriminately the Northeast, South and Southeast, especially the last two. The fact that in recent years, women have been infected in greater proportions than men, supports the process of feminization of AIDS, already announced by some authors.

Master of Science / Department of Diagnostic Medicine and Pathobiology / Weiping Zhang / Porcine epidemic diarrhea virus (PEDV) causes acute diarrhea to pigs at all ages, resulting in high mortality rate of 80-100% in piglets less than one week old. Within one year after the outbreak in April 2013, PEDV has rapidly spread in the US and causes the loss of over 10% of the US pig population. Monoclonal antibody (mAb) is a key reagent for rapid diagnosis of PEDV infection. In this study, we produced a panel of mAbs against nonstructural protein 8 (nsp8), spike(S) protein, and nucleocapsid (N) protein of PEDV. Four mAbs were selected, which can be used in various diagnostic assays, including indirect immunofluorescence assay (IFA), enzyme-linked immunoabsorbent assay (ELISA), Western Blot, immunoprecipitation (IP), immunohistochemistry (IHC) test and fluorescence in situ hybridization (FISH). The mAb 51-79 recognizes amino acid (aa) 33-60 of nsp8, mAb 70-100 recognizes aa1371-1377 of S2 protein, and mAb 66-155 recognizes aa 241-360 of N protein, while mAb 13-519 is conformational. Using the mAb70-100, the immunoprecipitated S2 fragment was examined by protein N-terminal sequencing, and cleavage sites between S1 and S2 was identified. In addition, this panel of mAbs was further applied to determine the infection site of PEDV in the pig intestine. IHC test result showed that PEDV mainly located at the mid jejunum, distal jejunum and ileum. Results from this study demonstrated that this panel of mAbs provides a useful tool for PEDV diagnostics and pathogenesis studies.

abstract: Using a simple $SI$ infection model, I uncover the overall dynamics of the system and how they depend on the incidence function. I consider both an epidemic and endemic perspective of the model, but in both cases, three classes of incidence functions are identified. In the epidemic form, power incidences, where the infective portion $I^p$ has $p\in(0,1)$, cause unconditional host extinction, homogeneous incidences have host extinction for certain parameter constellations and host survival for others, and upper density-dependent incidences never cause host extinction. The case of non-extinction in upper density-dependent incidences extends to the case where a latent period is included. Using data from experiments with rhanavirus and salamanders, maximum likelihood estimates are applied to the data. With these estimates, I generate the corrected Akaike information criteria, which reward a low likelihood and punish the use of more parameters. This generates the Akaike weight, which is used to fit parameters to the data, and determine which incidence functions fit the data the best. From an endemic perspective, I observe that power incidences cause initial condition dependent host extinction for some parameter constellations and global stability for others, homogeneous incidences have host extinction for certain parameter constellations and host survival for others, and upper density-dependent incidences never cause host extinction. The dynamics when the incidence function is homogeneous are deeply explored. I expand the endemic considerations in the homogeneous case by adding a predator into the model. Using persistence theory, I show the conditions for the persistence of each of the predator, prey, and parasite species. Potential dynamics of the system include parasite mediated persistence of the predator, survival of the ecosystem at high initial predator levels and ecosystem collapse at low initial predator levels, persistence of all three species, and much more. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Mathematics 2017

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-08-07Bitstream added on 2014-06-13T20:18:16Z : No. of bitstreams: 1 koshikumo_esm_me_jabo.pdf: 514654 bytes, checksum: c6c89f1bd2aafce34a1da5563e125019 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Com objetivo de analisar aspectos epidemiológicos da Mancha de Phaeosphaeria (Phaeosphaeria maydis) e da Cercosporiose (Cercospora zeae - maydis) do milho (Zea mays) no município de Capão Bonito/SP de março a agosto de 2002 a 2006, sendo que a primeira ocorreu em todo período de estudo, enquanto a Cercosporiose (Cercospora zeae-maydis) ocorreu em dois anos (2002 e 2004), foram feitos ensaios em Blocos Casualizados com 3 repetições com 42 a 54 cultivares dependendo do ano. Quatro avaliações em todos os ensaios em intervalos semanais utilizando-se escala diagramática proposta pela Agroceres em 1993. Foi calculada a Curva de Progresso da Doença e a Área abaixo da mesma (AACPD), a qual foi analisada pelo teste F e as médias comparadas pelo teste de Scott-Knott. Com base neste teste os cultivares foram divididos em 4 grupos: Resistentes, Moderadamente Resistentes, Moderadamente Suscetíveis e Suscetíveis. Dados climáticos foram correlacionados com a doença. Foram testados os modelos matemáticos: Logístico, Exponencial, de Gompertz e Monomolecular. Sendo que este último foi o que melhor se ajustou aos dados em todos os anos para as duas doenças, tomando por base o R*2 (coeficiente de determinação entre os valores previstos e os observados). O ano de maior severidade para a Mancha de Phaeosphaeria foi o de 2005, enquanto para a Cercosporiose foi de 2002; isto provavelmente é devido às condições climáticas. A maioria dos cultivares se comportou como moderadamente resistente e resistente à Mancha de Phaeosphaeria e a Cercosporiose. Nota-se que nos anos onde a Mancha de Phaeosphaeria e Cercosporiose ocorreram concomitantemente (2002 e 2004), a primeira apresentou em todos os grupos (R, MR, MS e S) maiores severidades e inicio da epidemia mais tardia que a Cercosporiose. Em ambas a diferença de severidade deve-se principalmente à taxa de progresso de doença (r). / With the aim to analyze epidemiological aspects the Phaeosphaeria spot (Phaeosphaeria maydis) and gray leaf spot (Cercospora zeae-maydis) of maize (Zea mays) at Capão Bonito city, from march to august of 2002 to 2006, were studied, as the first occurred in all the period of study, while the gray leaf spot occurred in 2 years (2002 and 2004). The experimental design was casualized blocks with 3 repetitions each and 42 to 54 treatments, depending on the year. Four evaluations were made in weekly intervals using Agroceres diagrammatic scale. The disease progress curve (AUDPC) and its area under it was calculated and submitted to variance analysis (ANAVA) by F test, which averages were compared by Scott-Knott. Based on the results, the cultivars were grouped in resistant, moderately resistant, moderately susceptible and susceptible. Climate data were related to the disease. The logistic, exponential, Gompertz and monomolecular mathematic models were tested, being the monolecular model which better suited the data in all years, for both diseases, based in R*2. The year with higher Phaeosphaeria spot severity was 2005, while for Cercospora leaf spot was 2002, probably caused by climatic conditions. Most varieties were moderately resistant or resistant for Phaeosphaeria spot and Cercospora leaf spot. It was observed that on the years where Phaeosphaeria spot and Cercospora leaf spot occurred concomitantly (2002 and 2004); the first presented in all groups (R, MR, MS and S) higher levels of severity and the delay on the begining of the epidemy compared to Cercospora leaf spot. For both diseases, the difference on the disease progress occured mainly beause of the disease progress rate (r).

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A epidemia de HIV/AIDS, pelo seu histórico, é de natureza mutável em vários contextos sociais em todo o mundo. Desde a notificação dos primeiros casos até hoje, observa-se um curso diferenciado no decorrer do tempo, tanto no campo social como na biomedicina, o que a torna um problema passível de controle a longo prazo. Essas mudanças, entretanto, não são percebidas de igual maneira em todos os países ou regiões. Devido a vários fatores, a epidemia persiste como uma das dez primeiras causas de morte no mundo, sendo a primeira delas na África. No Brasil, o perfil da epidemia assemelha-se ao global, tendendo a diminuir/estabilizar a velocidade do surgimento de novos casos. Essa contenção deve-se ao impacto de ações preventivas desenvolvidas por iniciativas governamentais e não governamentais no sentido de promover práticas sexuais mais seguras. Neste mesmo contexto, algumas análises espaciais revelam transições demográficas da epidemia de HIV/AIDS nos anos mais recentes. Há mudanças e desigualdades na razão de sexo em diferentes condições sociodemográficas e do ponto de vista geracional. Em razão disso, este trabalho justifica-se pela necessidade de analisar as mudanças na razão de sexo, fornecendo informações importantes para o planejamento e política de prevenção no tratamento da AIDS, tendo em vista a vulnerabilidade da população feminina. O objetivo principal desta pesquisa é analisar diferenças históricas, espaciais e sociais da razão de sexo e idade na população internada pelo SUS em consequência da infecção pelo HIV no período de 1998 a 2009. Trata-se de um estudo descritivo e ecológico das diferenças históricas, espaciais e por grupos de idade na Razão de Sexo abrangendo também uma análise da Regressão Linear Múltipla das variáveis. Foram utilizados os dados do Sistema de Informações Hospitalares do SUS-SIH/SUS - DATASUS/MS, como fonte de informação para os casos de AIDS internados no período de 1998 a 2009. Foram considerados casos com idade compreendida entre 15 e 49 anos, bem como estratificados e analisados dados gerados nas microrregiões, a fim de homogeneizar as informações dentro de cada estrato com dados do censo de 2000. As variáveis independentes foram representadas pelos seguintes indicadores (fatores de vulnerabilidade): a) percentagem da população rural residente na região; b) tamanho da população da microrregião, para testar se o tamanho da população está associado à razão de sexo por HIV e c) percentagem da população de 15 a 49 anos de idade não alfabetizada. Nos resultados é possível notar que em quase todas as regiões há um aumento considerável do número de mulheres infectadas pelo HIV, o que leva à dedução da presença de um processo de feminização, atrelado à heterossexualização da epidemia. Os resultados do estudo apontam que a epidemia de HIV/AIDS tende a atingir indiscriminadamente as regiões Nordeste, Sul e Sudeste, especialmente as duas últimas. Esta constatação de que, em anos recentes, as mulheres vêm sendo infectadas em proporções maiores que os homens, corrobora o processo de feminização da AIDS, já anunciado por alguns autores. / The HIV/AIDS, its history, is the changing nature in various social contexts around the world. Since the notification of the first cases to date, there is a different course over time, both in social as in biomedicine, which makes it possible to control a problem in the long term. These changes, however, are not perceived equally in all countries or regions. Due to various factors, the epidemic remains one of the ten leading causes of death worldwide, being the first one in Africa. In Brazil, the profile of the epidemic resembles the global, tending to decrease/stabilize the speed of onset of new cases. This contention is due to the impact of preventive measures undertaken by governmental and non-governmental initiatives to promote safer sexual practices. In the same context, some spatial analysis reveals demographic transitions of the HIV/AIDS in recent years. There are changes and unequal sex ratio under different socio-demographic and generational perspective. As a result, this work is justified by the need to analyze changes in sex ratio, providing important information for planning and prevention policy in the treatment of AIDS taking into account the vulnerability of the female population. The main objective of this research is to analyze historical differences, spatial and social aspects of sex ratio and age in the population hospitalized by SUS as a result of HIV infection in the period 1998 to 2009. It is a descriptive study of ecological and historical differences, spatial and age groups in the sex ratio also covering a multiple linear regression analysis of variables. We used data from the Hospital Information System SUS-SIH/SUS-DATASUS/MS as a source of information for hospitalized AIDS cases in the period 1998 to 2009. Cases were defined as aged between 15 and 49 years old, as well as stratified and analyzed data generated in the regions, in order to mix the information within each stratum with data from the 2000 census. The independent variables were represented by the following indicators (vulnerability factors): a) percentage of rural population residing in the region b) population size of the micro-region, to test whether the population size is associated with the sex ratio of HIV and c) percentage of population 15 to 49 years old are literate. In the results it is noticed that in almost all regions there is an increase in the number of women infected with HIV, which leads to the deduction of the presence of a process of feminization, linked to the heterosexual epidemic. The study results indicate that the HIV/AIDS tends to strike indiscriminately the Northeast, South and Southeast, especially the last two. The fact that in recent years, women have been infected in greater proportions than men, supports the process of feminization of AIDS, already announced by some authors.

Pesquisas sobre a propagação de epidemias são uma constante devido a sua relevância para a contenção de doenças. Porém, devido aos diversos tipos de doenças existentes, a observação de um comportamento genérico e aproximado torna-se impraticável. Neste âmbito, a elaboração de modelos matemáticos epidêmicos auxiliam no fornecimento de informações que podem ser usadas por orgãos públicos para o combate de surtos epidêmicos reais. Em paralelo, por causa do grande volume de dados que são processados na execução da simulação desses modelos, o constante aumento dos recursos computacionais desenvolvidos vem em auxílio desta tarefa. O objetivo desta dissertação é estudar o comportamento da disseminação de uma epidemia simulada computacionalmente através do modelo epidêmico SIR em reticulados quadrados considerando duas propriedades: a existência de vértices vazios e a movimentação aleatória dos agentes. Essas propriedades são conhecidas por taxas de diluição e mobilidade, respectivamente. Para alcançar esse objetivo, algumas técnicas físico-estatística, tais como a análise das transições de fase e fenômenos críticos, foram aplicadas. Através destas técnicas, é possível observar a passagem do sistema da fase em que ocorre um surto epidêmico para a fase em que a epidemia é contida, bem como estudar a dinâmica do modelo quando ele está na criticidade, ou seja, no ponto de mudança de fase, conhecido por ponto crítico. Foi constatado que a taxa de diluição influencia a disseminação das epidemias porque desloca a transição de fase negativamente, reduzindo o valor crítico da imunização. Por sua vez, a taxa da movimentação dos agentes favorece o espalhamento da doença, pois a transição de fase é positivamente deslocada e seu ponto crítico, aumentado. Além disso foi observado que, apesar desse incremento, ele não é completamente restaurado devido às restrições de mobilidade dos agentes e ao alto grau de desconectividade da rede causado pelas altas taxas de diluição. Neste trabalho nós mostramos as razões deste comportamento. / Research on the spreading of epidemics are frequent because of their relevance for the containment of diseases. However, due to the variety of existing illnesses, the observation of an approximated generic behavior becomes impractical. In this context, the development of mathematical models of epidemics assists in providing information that can be used to make strategic decisions for the combat of real epidemic outbreaks. In parallel, because of the large volume of data which has to be processed in the simulation of these models, the increase of computational performance helps with this task. The objective of this thesis is to study the behavior of the spreading of an epidemic, by computationally simulating an SIR epidemic model on square lattices, considering two properties: the existence of empty vertices and random movement of agents. These properties are known as dilution rate and mobility rate, respectively. To achieve this goal, techniques of statistical physics, such as the analysis of phase transition and power laws, were applied. With these techniques, it is possible to observe the transition of the system from the phase in which an outbreak occurs to the phase where the epidemic is contained. Additionally, we studied the dynamics of the model when it is in criticality, that is, at the point of phase transition, known as the critical point. It was found that a higher dilution rate reduces the spreading of epidemics because it shifts the phase transition negatively, reducing the value of its critical point. On the other hand, increasing the rate of movement of the agents favors the spreading of the disease, because the phase transition is shifted positively and its critical point is increased. It was noticed that, despite of this increasing, this point is not completely restored due to restricted mobility of agents and the high degree of the network disconectivity caused by the high dilution rates. In this work we show the reasons for this behavior.