Orientador: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Elaine Cristina Catapani Poletti / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: Apresentamos nete trabalho um estudo introdutório sobre sistemas dinâmicos discretos de primeira ordem e ordem superiores, análise da estabilidade de pontos de equilíbrio e aplicações em Biologia, Epidemiologia, Matemática Financeira, dentre outros / Abstract: In this study we present an introductory study of discrete dynamical systems of first order and higher order, stability analysis of equilibrium points and applications in Biology, Epidemiology, Mathematical Finance, and others / Mestre

Orientador: Fernando Luiz Pio dos Santos / Resumo: Neste trabalho, a dinâmica de transmissão da dengue é analisada por intermédio de simulações numéricas do sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares, considerando a mobilidade humana como fator de interesse para descrever a persistência e difusão dessa enfermidade. O sistema de equações é composto pela interação dos compartimentos da população de humanos e vetores para um modelo de k espaços discretos bem definidos (patches). Em particular, o número básico de reprodução para o caso de dois patches é obtido pela construção da Matriz de Próxima Geração e sua influência na dinâmica da doença é analisada. Os resultados atingidos mostram que o patch inicialmente livre da doença, passou a ser afetado pela mobilidade humana. / Mestre

Orientador: Salomón Sylvain Mizrahi, Bruto Max Pimentel Escobar / Mestre

Orientador: Roberto André Kraenkel / Banca: Hilda Cerdeira / Banca: André Nachbin / Resumo: Neste trabalho estudamos uma equação diferencial com retardo, a equação de Hutchinson, que é um modelo simples para a dinâmica de uma população que exibe dependência em tempos passados por meio de uma variável defasada. Essa equação pode ser vista como uma equação mínima que é capaz de dar origem a soluções oscilatórias em modelos de uma única espécie. Para analisar a solução próxima do ponto de bifurcação em que surgem as oscilações, empregamos o método de múltiplas escalas. Os resultados obtidos mostram as próprias limitações do método, concordando apenas parcialmente com os resultados numéricos. Também analisamos uma variante da equação de Hutchinson com capacidade de suporte dependente do tempo e periódica, e vimos que, mesmo com amplitudes de perturbação muito pequenas, o acoplamento entre as frequências da capacidade de suporte e da oscilação natural pode ter um efeito pronunciado sobre a dinâmica da população. Apresentamos uma análise de ressonâncias para este caso e mostramos a existência de frequências da capacidade de suporte perto das quais a solução da equação exibe um comportamento inesperado / Abstract: In the present work, we study a delay diUerential equation, namely the Hutchinson equation, which is a simple model for the dynamics of a population that shows dependence on past times through a lagged variable. This equation can be seen as a minimal equation that is able to produce oscillatory solutions in single species models. In order to analyze the solution near the bifurcation point at which oscillations set in, we employ the multiple scales method. The results obtained expose the limitations of the method, agreeing only partially with numerical results. We also analyze a variation of the Hutchinson equation with a periodic timevarying carrying capacity, and Vnd that, even at very small amplitude perturbations, the coupling of frequencies between the carrying capacity oscillation and the natural oscillation can have a major eUect on the population dynamics. We present a resonance analysis for this case and show the existence of carrying capacity frequencies near which the equation's solution exhibit an unexpected behavior / Mestre

Orientador: Sérgio Leandro Nascimento Neves / Banca: Adilson Eduardo Presoto / Banca: Juliana C. Precioso Pereira / Resumo: Neste trabalho, estudamos a teoria de bifurcação e algumas das suas aplicações. Apresentamos alguns resultados básicos e definimos o conceito de ponto de bifurcação. Logo, estudamos a teoria do grau topológico. Em seguida, enunciamos dois teoremas importantes que são os teoremas de Krasnoselski e de Rabinowitz. Finalmente apresentamos um exemplo e duas aplicações do teorema de Rabinowitz nas quais os valores característicos com que lidamos são simples, no exemplo se consegue provar que a segunda alternativa do teorema ocorre, a primeira aplicação é um problema de autovalores não lineares de Sturm-Liouville para uma E.D.O de segunda ordem na qual se prova que a primeira alternativa do teorema de Rabinowitz é válida e a segunda aplicação é um problema de autovalores para uma equação diferencial parcial quase-linear a qual se prova que também ocorre a primeira alternativa do teorema / Abstract: In this work, we study bifurcation theory and its applications. We present some basic results and define the concept of bifurcation point. Then we study the theory of topological degree. Next we state two important theorems that are Krasnoselski's theorem and Rabinowitz's theorem. Finally we present an example and two applications of Rabinowitz theorem in which the characteristic values we deal with are simple, in an example we can prove that the second item of theorem occurs and the first application is a nonlinear Sturm-Liouville eigenvalue problem for a second order ordinary differential equation were we prove that the first alternative of Rabinowitz's theorem holds and the second application is an eigenvalue problem for a quasilinear elliptic partial differential equation where we prove that the first alternative of the theorem also holds / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-05-15Bitstream added on 2014-06-13T20:48:54Z : No. of bitstreams: 1 santiago_vs_me_prud.pdf: 2924697 bytes, checksum: 4293b76a163958a0e7568649d9a402c6 (MD5) / Devido às modificações que estão ocorrendo nas cidades, rodovias e zona rural, a atualização cartográfica aparece como elemento fundamental para o mapeamento dos perímetros urbano e rural bem como da malha rodoviária. A detecção de feições é útil para atualização cartográfica bem como para aquisição e atualização de dados para Sistemas de Informação Geográfica. O presente trabalho tem como finalidade detectar feições cartográficas do tipo rodovia e corpos d’água através de uma imagem de alta resolução. Para isso foram usados dois métodos distintos, e, após os processamentos, os mesmos foram comparados. A área de estudo corresponde à região metropolitana de São Paulo (as cidades presentes na cena são: Barueri, Osasco e Carapicuíba), onde foram extraídas oito subimagens de todo o trecho do Rodoanel, e ainda, uma subimagem da lagoa Carapicuíba e outra do rio Tietê. As subimagens pertencem a uma cena do satélite de alta resolução Quickbird, sendo uma imagem pancromática, com resolução espacial de 0,60 metros. A etapa inicial do trabalho consistiu em realizar alguns recortes na imagem original gerando subimagens, visto que, os processamentos serão todos realizados através do software Matlab e da caixa de ferramentas de morfologia matemática SDC Morphology Toolbox, e, os mesmos são ineficientes para imagens com grandes dimensões. A segunda etapa consistiu no processamento dessas imagens através dos dois métodos que foram comparados, para posteriormente realizar a análise de correspondência através do Sistema de Análise de Feições Cartográficas Extraídas. Após os processamentos necessários, foram realizadas análises para indicação do melhor método. E por fim, o objetivo do trabalho de propor a metodologia mais adequada visando o melhor resultado no processo de detecção de feições cartográficas em imagens digitais foi alcançado / Due to the changes that are occurring in cities, highways and rural areas, the cartographic update appears as a fundamental element for mapping the urban and rural perimeters as well road network. The detection of features is useful for cartographic updating as well as acquisition and updating of data for Geographical Information Systems. The present work aims to detect cartographic features like road and water bodies through a high resolution image. For this we used two different methods, and, after processing, they were compared. The study area corresponds to the metropolitan region of São Paulo (cities in the scene are: Barueri, Osasco and Carapicuíba), which resulted in eight subimagens the entire stretch of the Beltway, and yet, a subpicture of the pond and one river Carapicuiba and Tietê. The subimagens belong to a scene of high-resolution satellite Quickbird, with a panchromatic image with a spatial resolution of 0.60 meters. The initial stage of the work was to make some cuts in the original image generating subimagens, since the processes are all performed using the software Matlab and toolbox of mathematical morphology SDC Morphology Toolbox, and they are inefficient for images with large dimensions. The second step in processing these images using the two methods were compared to later perform the correspondence analysis using the Analysis System Features Extracted Cartography. After processing the necessary analyzes were performed to indicate the best method. And finally, the main goal of proposing the most appropriate methodology in the best result in the detection process of cartographic features in digital images has been reached

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by wesley oliveira leite (leite.wesley@yahoo.com.br) on 2009-09-22T18:47:49Z No. of bitstreams: 1 2008_TaniaMariaMachadoCarvalho.pdf: 389698 bytes, checksum: 98751823d73806f7e487fe92fc857171 (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2010-10-05T12:59:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_TaniaMariaMachadoCarvalho.pdf: 389698 bytes, checksum: 98751823d73806f7e487fe92fc857171 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-10-05T12:59:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_TaniaMariaMachadoCarvalho.pdf: 389698 bytes, checksum: 98751823d73806f7e487fe92fc857171 (MD5) Previous issue date: 2008 / Consideramos uma métrica de Finsler do tipo Randers Fb = (alfa) + (beta), onde (alfa) é a métrica euclidiana e (beta) uma 1-forma com coeficientes constantes e norma b, 0 < b < 1, sobre um espaço vetorial real tridimensional (V3; Fb). Introduzimos o conceito de curvatura média constante não nula na direção de um campo normal unitário neste espaço. Obtemos a equação diferencial ordinária que caracteriza as superfícies de rotaçao de curvatura média constante (cmc) na direçao de um campo normal unitário em (V3; Fb), a qual reduz-se à equação clássica das superfícies de rotação cmc no espaço euclidiano, quando b = 0. Reduz-se também à equação que caracteriza as superfícies mínimas de rotação em (V3; Fb) quando H = 0, obtida por Souza e Tenenblat. Para 0 < b < (raiz de 3 sobre 3) fazemos uma análise qualitativa das soluções da equação diferencial ordinária. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We consider a Randers metric Fb = (alpha) + (beta), where (alpha) is the euclidean metric and (beta) is a 1-form with the norm b, 0 < b < 0, on a tridimensional real vector space (V3; Fb). We introduce the concept of constant mean curvature in the direction of a unitary normal vector field in this space. We obtain an ordinary differential equation that characterizes the rotational surfaces of constant mean curvature (cmc) in the direction of a unitary normal vector field in the space (V3; Fb), which reduces to the classical equation of the rotational cmc surfaces in euclidean space, when b = 0. It also reduces to the equation that characterizes the minimal rotational surfaces in (V3; Fb) when H = 0, obtained by Souza and Tenenblat. For 0 < b < (root three over three) we provide a qualitative analysis of the ordinary differential equation.

Este trabalho estuda a resolução de vigas contínuas e porticos treliçados em X e Warren, utilizando-se rigidezes e mo mentos de inercia equivalentes. As equações de equil1brio em um no genérico r, sao obtidas pelo método das diferenças finitas e as equaçoes para os deslocamentos e cargas estâticas arbitrârias, são apresentadas em séries finitas de Fourier dedicado um capítulo para a obtenção de equações para momentos de inércia equivalentes, considerando-se a influência do numero de painéis e comparações com as equações clãssicas da literatura. No final, sao apresentados âbacos para vigas treliçadas em X, que permitem a comparação entre os coeficientes de rigidez pelas séries e coeficientes de rigidez pelos momentos de inércia equivalentes e correções para os coeficientes de rigidez considerando inércias equivalentes a partir so das ãreas dos cordões superior e inferior. / This work study the resolution of Warren and X-trussed continuous beams using equivalent stiffness coefficients and moments of inertia. The equilibrium equations in the generic Joint r are obtained by finite differences method and the deflections and arbitrary static load equations are present in finite Fourier series form. The results of illustrative examples for both kinds of trussed be beams are compared with solutions obtained with the Lorane Linear Program. The influence of panels number and comparasions with classic result of equivalent inertia are established. Abacus for X-trussed beams for stiffness coefficients obtained by series versus equivalent inertia stiffness coefficients and corrections using the top and bottom chords area are presented.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T06:37:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T23:30:11Z : No. of bitstreams: 1 138086.pdf: 1902959 bytes, checksum: e48f3076a845f0636d545975d47d3c57 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T17:56:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 292889.pdf: 1790356 bytes, checksum: fad18a18ab9d3ab211d5d960c050b10f (MD5) / O problema inverso de espalhamento aqui considerado é determinar o formato de um objeto sound-soft plano a partir do conhecimento da amplitude de espalhamento para uma quantidade finita de ondas incidentes. Inicialmente, abordamos alguns pontos da teoria de existência e unicidade de solução. Por ser um problema mal posto, aplicamos o método de Tikhonov para a regularização. Discorremos sobre os métodos da curva-L, do ponto fixo, o princípio da discrepância e o princípio da discrepância generalizado para a determinação do parâmetro de regularização. E, em seguida, para a detecção do objeto, apresentamos os métodos LSM, fatoração de Kirsch, MKM-FP, SVD-tail, ISVD-tail e critério do produto máximo. O objetivo é fazer comparativos de forma gráfica da qualidade de imagem obtida