Nosso objetivo é caracterizar dicotomia exponencial de equações diferenças para equações funcionais discretas com retardamento não-limitado, aplicando alguns resultados para estudar a robustez de tal dicotomia. Este tipo de dicotomia nos proporciona informa- ções relevantes sobre soluções limitadas de certo tipo de sistema perturbado. Ao nal, estudamos aplicações às equações em diferenças de tipo Volterra.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T02:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 O'_JoaoMarcosBezerrado_D.pdf: 2069489 bytes, checksum: 7f0b7189cb4b2c89786253674b792536 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Usando o método variacional, estudamos a existência e a multiplicidade de soluções para a seguinte classes de problemas...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T08:52:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PerezSanchez_JesusAlfonso_D.pdf: 1811646 bytes, checksum: 4b0cbe93d51e069a204d1c401342545f (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: No presente trabalho estudamos variacionalmente alguns problemas elípticos semilineares, com condição de Neumann ou de Dirichlet. No Capítulo 1, a equação em questão é da forma: -'DELTA'u = f(x, u) + h(x) - t, em 'OMEGA'; com condição de Neumann na fronteira...... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Hebe de Azevedo Biagioni / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica,Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T00:16:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Melo_MauricioMarcio_D.pdf: 2360136 bytes, checksum: 473d69700adfe1d27f32b94dd107016a (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um resultado de existência e de unicidade de soluções para o problema de Cauchy envolvendo as equações da hierarquia de Lax...Observação: O resumo, na integra, podera ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: Não informado / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T10:39:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RojasMedar_MariaDrina_D.pdf: 1133068 bytes, checksum: d84ec877405eed4dc5426546e18a1355 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T01:36:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_AlexandreLuisTrovonde_D.pdf: 15293549 bytes, checksum: 6f77ce91b6897c18e527e4134e109ed1 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O propósito desta tese é estudar, sob o ponto de vista algébrico, o papel desempenhado pelos operadores diferenciais nos formalismos variacionais Lagrangeano e Hamiltoneano. Apresentamos uma aplicação simples das idéias e resultados básicos da teoria dos operadores diferenciais às álgebras de Clifford, obtendo uma relação entre os operadores diferenciais e o operador de Dirac. Introduzimos um formalismo Hamiltoneano, com base nos módulos de símbolos dos operadores diferenciais, generalizando os resultados para anéis comutativos. Nesse formalismo, encontramos importantes propriedades algébricas para a Hamiltoneana, e destacamos o colchete de Poisson como uma estrutura mais básica que a forma simplética canônica. Introduzimos o conceito de adjunta de um operador diferencial e, por meio dela, caracterizamos as formas integrais em termos das formas de Berezin. Obtemos uma seqüência espectral relacionando a cohomologia das formas integrais com a cohomologia de De Rham, tanto para variedades quanto para supervariedades. Introduzimos o conceito de Lagrangeana, e analisamos sua relação com as formas de Berezin. Nesse contexto, estudamos as leis de conservação, e obtemos um equivalente algébrico para o Teorema de Noether. Finalmente, essas construções nos encaminham rumo a uma versão algébrica para o teorema do índice. / Abstract: The purpose of this thesis is to study, from the algebraic viewpoint, the rule played by the differential operators in Lagrangian and Hamiltonian variational formalisms. We present a simple application of the basic ideas and results form the theory of differential operators to the Clifford algebras, from where we obtain a relationship between differential operators and the Dirac operator. We introduce a Hamiltonian formalism based on the symbol modules, generalizing some results to commutative rings. In this formalism we find important algebraic properties for the Hamiltonian and notice that the Poisson bracket is a more fundamental structure than the canonical sympletic form. We introduce the concept of adjoint of a differential operator and by means of it we are able to charactrize the integral forms in terms of Berezin forms. We obtain a spectral sequence relating the cohomology of integral forms to the De Rham cohomology, for both manifolds and supermanifolds. In this context, we study the con- servation laws and obtain an algebraic equivalent to the Noether theorem. Finally, these constructions direct us towards an algebraic version to the index theorem. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Helena J. Nussenzveig Lopes, Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T16:47:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CastroTriana_RafaelAntonio_D.pdf: 1237029 bytes, checksum: 3123bea6c9a5a4cc317e93bdfd1c416f (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Por apresentar basicamente formulas, o resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: The abstract is available with the full electronic digital document. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-27T03:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sant'Ana_MarilainedeFraga_D.pdf: 2175830 bytes, checksum: 3d03bf9a81279d5c73f36c8482ff173b (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O trabalho analisa um modelo simplificado para as equações de Navier-Stokes que governam o escoamento de um fluido viscoso incompressível, com densidade variável e difusão de massa. Estas equações são estudadas em um domínios tridimensionais finos sob condições de contorno periódicas. O comportamento das soluções de tais equações é analisado quando a espessura dos domínios tendem a zero. Mostra-se que estas soluções convergem para soluções correspondentes de um específico problema limite bidimensional cujas equações associadas chamamos de sistema reduzido. Analisamos também a família de atratores dos sistemas correspondentes aos domínios tridimensionais finos e a sua relação com o atrator do sistema reduzido, mostrando que uma propriedade de semicontinuidade superior para esta família de atratores vale numa bacia de atração limitada / Abstract: In this work we analyze a simplified model for the Navier-Stokes equations governing the flow of an incompressible viscous fluid with variable density and mass diffusion. These equations are studied in thin three-dimensional domains under periodic boundary conditions. The behavior of the solutions of such equations is analyze when the thickness of the domains tend to zero. It is shown that these solutions converge to corresponding solutions of a specific limit bidimensional problem whose associate equations we call reduced system. We also analyze the attractors of the systems corresponding to the thin three-dimensional domains and their relationship with the attractor of the reduced system, by showing that a uppersemicontinuity property holds in a bounded attraction basin / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-29T03:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Abreu_EmersonAlvesMendoncade_D.pdf: 2491040 bytes, checksum: 22a4295a6ce0952eeb01b417098eff06 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O nosso trabalho está dividido em duas partes. Na parte I, estudamos existência, multiplicidade e não existência de soluções positivas para uma classe de operadores elípticos envolvendo não linearidades críticas. Trabalhamos com estes problemas na forma radial, o que nos permitiu ter uma melhor visão dos fenômenos que ocorrem. Nesta classe de operadores estão incluídos os operadores Laplaciano, p-Laplaciano e k-Hessiana entre outros, e as não linearidades estão divididas em críticas e críticas côncavo-convexa. No segundo caso, mostramos a existência de pelo menos duas soluções e, alguns novos resultados de não existência também foram obtidos. Na parte lI, demos uma solução variacional para uma conjectura de Brézis-Nirenberg. Algumas extensões dessa conjectura também foram obtidas. Uma outra questão abordada, foi o cálculo da constante ótima para uma desigualdade de Sobolev com resto / Abstract: Our work is divided in two parts. In the part I, we will study existence, multiplicity and nonexistence of positive solutions for a class of elliptic operators involving critical nonlinearities. We will work with this problems in the radial form, that us permit have a better vision of the phenomenon that occur. In that class of the operators are included the operators Laplacian, p-Laplacian and k-Hessian among others, and the nonlinearity are divided in critical and critical concaveconvexo In the second case, we showed the existence of the at least two solutions and we obtained too some new results of the nonexistence of the positive solutions. In part lI, we gave one variational solution for one conjecture of the Brézis-Nirenberg. We obtained some extensions of this conjecture. Another question aboard, was the calculus of the optimal constant for one Sobolev inequality with remainder terms / Doutorado / Doutor em Matemática

Nesta dissertação estudamos em escalas de interpolação entre espaços de Banach problemas de existência, unicidade, continuidade com relação a dados iniciais e continuação de solução para uma classe de equações de evolução com não linearidades críticas.