Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor, na Faculdade de Ciências da Universidade Clássica de Lisboa

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Ubiratan D'Ambrósio / Banca: Irias Dias / Banca: Henrique Lazari / Banca: Fábio Maia Bertato / Resumo: No presente trabalho apresentamos uma análise da a "Parte Primeira" da obra "Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche" (1852), de Enrico Betti (1823-1892). Com foco na Teoria das Equações Algébricas, ela pode também ser elencada como as obras que pertencem à fase embrionária da Teoria de Grupos, uma vez que a parte citada contempla a então chamada Teoria das Substituições, que envolve os conceitos de permutação, grupo de permutação, sub-grupo e sub-grupo normal, entre outros. Iremos apresentar seu conteúdo matemático, relacionando-o com a forma com que hoje é estudado, como também, os fatos históricos e os resultados matemáticos anteriores aos abordados pela obra citada, principalmente aos que se referem à vida e obra de Evariste Galois (1811-1832) / Abstract: We present an analysis of the "First Part" of the work "Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche" (1852), Enrico Betti (1823-1892). Focusing on the Theory of Algebraic Equations, it can also be classified as works belonging to the early stage of the Theory of Groups, since the portion cited includes the so-called Theory of substitutions, which involves the concepts of permutation, permutation group, sub-group or sub-normal group, among others. We will present its mathematical content, linking it with the way today is studied, as well as the historical facts and mathematical results covered by the previous work cited, especially those that relate to the life and work of Evariste Galois (1811 -1832) / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2001-04-09Bitstream added on 2014-06-13T20:27:39Z : No. of bitstreams: 1 tiago_gm_me_sjrp.pdf: 5787302 bytes, checksum: 57be33e4da83cb1d2539c970adc5fe21 (MD5) / Objetivo desta dissertação é estudar e comparar Fórmulas Trapezoidais Estendida e generalizada e a Regra de Simpson Estendida quando aplicadas na resolução numérica de Equações Diferenciais Parciais Parabólicas em uma dimensão, mais especificamente para as Equações de Difusão. O Erro de Truncamento e a Estabilidade dos métodos também são analisados algebricamente. Outro método utilizado na comparação numérica é o conhecido método de Crank-Nicolson, que se baseia na Fórmula Trapezoidal Clássica para integração no tempo.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-09-14. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:28Z : No. of bitstreams: 1 000855565.pdf: 2489794 bytes, checksum: c97ca8a54a4e48a751eda0262ecd418b (MD5) / O principal objetivo desta tese é explorar o papel das interações nucleares durante o universo primordial. Para tanto, importamos para a cosmologia um formalismo da mecânica estatística de equilíbrio baseado em sistemas interagentes relativísticos. A partir deste formalismo e utilizando uma abordagem fenomenológica das interações nucleares, construímos equações de estado cosmológicas constituídas de fótons, léptons e hádrons interagentes, e aplicamos estas equações no modelo padrão da cosmologia. Supondo certas extrapolações, as equações de estado propostas são capazes de gerar um regime de expansão acelerada primordial (inflação) conectado continuamente com a era da radiação existente durante a nuclessíntese. Este período inflacionário é suficientemente intenso para resolver os problemas de planura e horizonte, permitindo também uma explicação natural de porque o universo está se expandindo. Contudo, devemos ressaltar que todos esses resultados são obtidos apenas para um universo simétrico de matéria e antimatéria. Resumidamente falando, o trabalho realizado sugere que os processos de interação nuclear são importantes para a evolução do universo primordial podendo inclusive ser os responsáveis pelo período inflacionário. De uma perspectiva mais ampla, esta tese também tem por objetivo estabelecer um procedimento formal capaz de incluir termos de interação como fonte de gravitação na cosmologia. Este procedimento é baseado na teoria de ensembles da mecânica estatística, e em princípio pode ser aplicado sempre que o fluido cósmico estiver em equilíbrio termodinâmico / The main purpose of this thesis is to explore the role of the nuclear interactions during the early universe. For that, we import to cosmology an equilibrium statistical mechanics formalism based for relativistic interacting systems. Using this formalism and a phenomenological approach of the nuclear interactions, we built cosmological equations of state including photons, leptons and interacting hadrons and apply them to the cosmological standard model. Supposing certain extrapolations, the proposed equations of state are able to produce a primordial acceleration (inflation) continually linked with the radiation era present during the nucleosynthesis. This inflationary period is effective enough to solve the flatness and horizon problems, and it still allows a natural explanation for why the universe is expanding. However, we must stress that all these results are obtained only for a matter-antimatter symmetric universe. The research made suggest that the nuclear interactions are important for the early universe evolution and it might be the responsible for the inflationary period. This thesis has also the purpose of establishing a formal procedure able to include interaction terms as sources of gravitation in cosmology. This procedure is based in the ensemble theory of statistical mechanics, and can in principle be applied whenever the cosmic fluid is in thermodynamical equilibrium

Orientador: José Eduardo Pitelli Turco / Banca: Antonio Carlos barreto / Banca: Renato Farias do Valle Junior / Banca: David Luciano Rosalen / Banca: José Renato Zanini / Resumo: A estimativa da evapotranspiração de referência é importante para o manejo da irrigação. A FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations) recomenda utilizar a equação de Penman-Monteith para estimar a evapotranspiração de referência (ETo). Esta equação apresenta um nível de exigência de dados de entrada que dificultam sua aplicação. Com isso, a FAO-56 recomenda que em regiões nas quais tais elementos meteorológicos nem sempre se encontram disponíveis, utilize-se a equação de Hargreaves e Samani. Com este trabalho, objetivou-se verificar a eficiência de três equações de Hargreaves, uma que emprega a radiação solar e a temperatura do ar e duas que utilizam a medição da temperatura do ar para estimativa da ETo, comparando-as com a equação de Penman-Monteith, nas condições climáticas da mesorregião do Triângulo Mineiro e Alto Paranaíba - MG, e fazer a calibração local e regional das equações, baseadas na temperatura do ar. Foram utilizados dados médios diários dos anos de 2009 a 2015, de radiação solar global, velocidade do vento, temperatura do ar e umidade relativa do ar, obtidos em estações meteorológicas automáticas. A análise dos resultados foi realizada por meio da aplicação de técnicas que verificaram a integridade dos dados meteorológicos e para avaliação da estimativa da ETo, adotaram-se metodologias de análise dos dados médios e de desempenho das estimativas. Foi realizada a calibração local e regional das equações de Hargreaves por meio do ajuste do p... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The estimation of reference evapotranspiration is important for irrigation management. The FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations) recommends the Penman-Monteith equation to estimate reference evapotranspiration (ETo). This equation presents a level of input requirement that makes it difficult to apply. So, FAO-56 recommends, in regions where such meteorological elements are not always available, the use of the equation of Hargreaves and Samani. This work aimed to verify the efficiency of three Hargreaves equations, one that uses solar radiation and air temperature and two that uses the air temperature measurement to estimate ETo, comparing them with the Penman-Monteith, in the climatic conditions of the Triangulo Mineiro and Alto Paranaíba - MG mesoregion, as well as to make the local and regional calibration of the equations based on the air temperature. Daily average data from the years 2009 to 2015 of global solar radiation, wind speed, air temperature and relative humidity of the air obtained in automatic meteorological stations were used. The analysis of the results was performed through the application of techniques that verified the integrity of the meteorological data and to estimate the ETo, here adopted methodologies for the analysis of the average data and the performance of the ETo estimates. The local and regional calibration of the Hargreaves equations was performed by adjusting the empirical parameter HE (empirical exponent of Hargreaves) of the equations. The Hargreaves equations adjusted for the regional process showed ERQM values of 12.45 and 13.14%, respectively, considering the climatic data set. The Hargreaves equations are an efficient alternative to estimate the daily values of ETo in the Triangulo Mineiro and Alto Paranaíba mesoregion, places where the availability of climatic data is limited. / Doutor

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T01:20:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T18:07:01Z : No. of bitstreams: 1 171238.pdf: 2009937 bytes, checksum: e688152b862331f9ade84a10ec262515 (MD5) / : Nesta dissertação estudamos e aplicamos algumas técnicas de estabilização de soluções para equações diferenciais parciais de evolução. São desenvolvidos essencialmente três métodos para o estudo do comportamento assintótico das soluções, conhecidos como Método de Multiplicadores, Método de Nakao e Método de Liapunov. São apresentados e resolvidos, no sentido da estabilização, exemplos de aplicações usando esses métodos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T04:45:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T16:59:37Z : No. of bitstreams: 1 88560.pdf: 2490300 bytes, checksum: 8651878e0dfcd6e802a75770c6697839 (MD5) / Neste trabalho foi realizado o estudo cinético das reações de solvólise de tosilatos de 1-aril-2,2,2-trialogenoetila em diversos solventes e misturas de solventes (metanol-água 60, 80 e 90%, etanol 100%, etanol-água 80 e 90%, trifluoroetanol 100% e hexafluoroisopropanol 100%). Estudou-se também o comportamento cinético das reações de solvólise dos tosilatos de 1-(4-metoxifenil)-2,2,2-tribromoetila em soluções metanólicas contendo percloratos de metais alcalinos e alcalino-terrosos em concentrações crescentes de 0 a 2 M.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-22T15:38:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 224917.pdf: 2839976 bytes, checksum: 95519de26795cef35287cef40cbf4fb8 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação de Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-23T22:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 260718.pdf: 1104200 bytes, checksum: bfe42de1576562ba73172cee052e499a (MD5) / Uma técnica de regularização que vem ganhando destaque na comunidade de problemas inversos é a regularização de Tikhonov com termo de penalização dado pela seminorma de variação limitada. Esse método de regularização busca aproximar a solução "exata"' do problema por funções em BV, um espaço de Banach. O método de Tikhonov é largamente utilizado para problemas inversos formulados em espaços de Hilbert, situação para qual vários resultados teóricos são conhecidos. Esse método de regularização tem como característica fornecer soluções suaves, o que se torna uma desvantagem em certas aplicações em processamento de imagens, quando a imagem a ser reconstruída apresenta grandes gradientes ou quando é descontínua. Neste trabalho apresentamos um método tipo Tikhonov que visa obter soluções de problemas inversos mal-postos num contexto mais geral. Com essa generalização procuramos resultados teóricos para o tratamento de uma equação mal-posta em que o operador envolvido é definido entre espaços de Banach, além de utilizar uma penalização não diferenciável. Dessa maneira, o método investigado corresponde a uma generalização da teoria clássica de Tikhonov, a qual pode ser utilizada no espaço de funções de variação limitada. Após introduzirmos as condições necessárias para garantir a existência de uma solução para o problema regularizado, damos início ao estudo da qualidade das soluções obtidas por esse método. Exibimos resultados de estabilidade e taxas de convergência entre uma solução regularizada e uma solução "exata" do problema inverso. Tal análise de convergência é obtida com base na distância de Bregman. Operadores lineares e não lineares são considerados. Para problemas não lineares, investigamos também um método de Tikhonov iterado.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-24T00:39:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 258702.pdf: 330923 bytes, checksum: 09127ad016879ed62e475d4e8498b166 (MD5) / Neste trabalho estudamos via teoria de semigrupos a exist#encia e a unicidade de solu¸c#oes do problema de valor inicial e de contorno associado com uma equa¸c#ao viscoel´astica unidimensional com dissipa¸c#ao distribu´ýda de modo uniforme sobre o dom´ýnio. Tamb´em estudamos o mesmo problema para a equa¸c#ao da onda unidimensional com dissipa¸c#ao localmente distribu´ýda em parte do dom´ýnio e o sistema linear termoel´astico unidimensional. Finalmente, consideramos a equa¸c#ao da onda bidimensional com uma dissipa¸c#ao localmente distribu´ýda em parte de um dom´ýnio retangular. Usando o Teorema de Gearhart se obt´em a estabilidade exponencial para esses modelos. In this work we study, using semigroups theory, the existence and uniqueness of solutions for the initial boundary value problem associated with the viscoelastic equation with a dissipative term on a bounded interval of R. We also study the same problem for the wave equation with a locally distributed damping and the linear one-dimensional thermoelastic system. Finally, we consider the two-dimensional wave equation in a bounded rectangular domain. Using the Gearhart theorem one obtain the exponential stability for these models.