O objetivo deste trabalho consiste em estender o método LTSN à solução do problema adjunto de transporte de nêutrons. A solução adjunta é interpretada fisicamente como uma função importância que designa a capacidade de contribuição de cada cela do espaço de fase para um funcional resposta. A derivação desta interpretação, através do princípio variacional, está sucintamente apresentada. Surgida da necessidade de generalização da fonte adjunta, também propõe-se uma nova formulação LTSN capaz de resolver problemas de transporte, tanto direto quanto adjunto, com fonte arbitrária, para elevada ordem de quadratura em geometria de placa. Esta nova formulção inspira-se na propriedade de invariância de projeção dos meios isotrópicos mas também é válida para os meios anisotrópicos. Todos os resultados apresentados pelas simulações numéricas de problemas adjuntos são calculados pela nova formulação LTSN e são comparados ou com a definição de função importância ou pelas relações de reciprocidade ou pelo código ANISN.

LIMA, Diego Ponciano de Oliveira. Variedades afins e aplicações. 2013. 38 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-04T17:05:13Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_dpolima.pdf: 279117 bytes, checksum: cf702845ae8f481548691995cc182c1a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-10-04T17:06:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_dpolima.pdf: 279117 bytes, checksum: cf702845ae8f481548691995cc182c1a (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-04T17:06:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_dpolima.pdf: 279117 bytes, checksum: cf702845ae8f481548691995cc182c1a (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper, we consider affine varieties in vector space to analyze and understand the geometric behavior of sets solutions of systems of linear equations, solutions of linear ordinary differential equations of second order resulting from mathematical modeling of systems, etc. We observed characteristics of affine varieties in vector spaces as a subspaces vector transferred to any vector belonging to affine variety and do a comparison of geometric representations of the solution sets of problem situations, cited above, with such features. / Neste trabalho, consideramos variedades afins no espaço vetorial para analisar e compreender o comportamento geométrico de conjuntos soluções de sistemas de equações lineares, de soluções de equações diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem resultantes de modelagens matemáticas de sistemas, etc. Verificamos características das variedades afins em espaços vetoriais como um subespaço vetorial transladado de qualquer vetor pertencente à variedade afim e fazemos uma comparação das representações geométricas dos conjuntos soluções das situações-problema, citados acima, com tais características.

NUNES, João Gilberto Gonçalves. Cônicas unificadas em coordenadas polares para uma nova abordagem no ensino médio. 2014. 96 f. Dissertação(Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-14T17:59:52Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-15T13:48:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-15T13:48:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work, the features and the main algebraic and geometric elements of conic sections were succinctly studied. lnitially, the three general types of the conic sections were discussed, focusing at first on their regular forms and then, in certain moment, discussing about their degenerate forms. It was found that, according to a fixed Cartesian system, it is possible to establish a global representation of the conics through a two-variable algebraic quadratic equation, in a way that, in any equation of this form, reciprocally, can be identified by means of rotation or translation, with the reduced equation of any particular type of conic. At the end of this work, it was proposed an innovative approach of this rich teaching-leaming topic in basic concepts of elementary algebra and geometry to be applied in high school, as required for good mathematical training. lt was proposed that the study of conic would be used complementing the alternativa way to define them from their eccentricity, converging to a unified general equation of the conics in polar coordinates. This generalized way and absolutely simple to represent the conical is seen as easily manipulated and reflects on itself a singular beauty of mathematics, The Queen of Sciences. lt is worth to emphasize that the focus of the content discussed was presented in a very simple, easy to understand language, once this work is preferably intended for students and teachers of basic education. / Neste trabalho, estudam-se de maneira sucinta as características e os principais elementos algébricos e geométricos das secções cônicas. Inicialmente, foram abordados os três tipos gerais das secções cônicas, enfocando em princípio suas formas regulares para, em dado momento, também se discutir suas formas degeneradas. Verificou-se que, segundo um sistema cartesiano fixado, é possível estabelecer uma representação global das cônicas por meio de uma equação algébrica do segundo grau em duas variáveis, sendo que qualquer equação desta forma,reciprocamente, pode ser identificada, por meio de rotação ou translação, com a equação reduzida de algum tipo particular de cônica. Encerrando-se este trabalho, foi proposta uma abordagem inovadora para a lida no ensino médio desse tópico de ensino-aprendizagem riquíssimo em conceitos básicos de álgebra e geometria elementares, tão necessários para uma boa formação matemática. Foi proposto que no estudo das cônicas se use de forma complementar a maneira alternativa de defini-las a partir de sua excentricidade, convergindo para a equação geral unificada das cônicas em coordenadas polares. Essa forma generalizada e absolutamente simples de se representar as cônicas é tida como facilmente manipulável e reflete em si mesma uma beleza singular da Matemática, a Rainha das Ciências. Vale ressaltar que todo o enfoque dos conteúdos aqui discutidos foi apresentado numa linguagem bastante simples e de fácil compreensão, uma vez que este trabalho se destina preferencialmente a alunos e professores da educação básica.

NASCIMENTO, Carlos Kleber Alves do. Polinômios, equações algébricas e o estudo de suas raízes reais. 2015. 81 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-14T18:37:34Z No. of bitstreams: 1 DESCRIÇÃO RI.doc: 19968 bytes, checksum: 805d9ae89e222f6777cd4bbe85acf5fd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-17T12:30:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DESCRIÇÃO RI.doc: 19968 bytes, checksum: 805d9ae89e222f6777cd4bbe85acf5fd (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-17T12:30:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DESCRIÇÃO RI.doc: 19968 bytes, checksum: 805d9ae89e222f6777cd4bbe85acf5fd (MD5) Previous issue date: 2015 / This work aims to help students and high school teachers to improve their math skills in complex numbers, polynomials and polynomial equations. Initially it analysed the historical context of complex numbers then were seen some important concepts such as the body of complex numbers, imaginary unit and complex plane. In addition, the properties and basic operations of the polynomials were presented, the Briot-Ruffini device, through which we can get the quotient and remainder of the division of a polynomial p(x) by a linear polynomial. Significant part of this work was devoted to the study of algebraic equations. In this perspective, were discussed some theorems and methods of resolution of equations such as the method of Gustavo, who helps us in the resolution of equations of the third and fourth degrees, the theorem of rational roots, among others. For both, it was essential to prove the Fundamental Theorem of Algebra, which says that all polynomial not constant with complex coeficients has at least one complex root. Furthermore, we show how we can analyze the number of real roots of a polynomial equation with real coeficients. In this sense, we will prove the Theorem of Descartes, which says that the number of positive roots of an equation does not exceed the number of signal changes following its non-zero coeficients. We prove the theorem of Bolzano, which investigates the number of real roots of an equation in a real interval and finally the theorem of Lagrange the establishes an upper limit on roots of an equation. / Este trabalho visa contribuir para que alunos e professores do ensino médio possam aprimorar seus conhecimentos matemáticos em números complexos, polinômios e equações polinomiais. Inicialmente foi analisado o contexto histórico dos números complexos, em seguida foram vistos alguns conceitos importantes como o de corpo dos números complexos, unidade imaginária e plano complexo. Além disso, foram apresentadas as propriedades e operações básicas dos polinômios, o dispositivo de Briot-Ruffini, através do qual podemos obter o quociente e o resto da divisão de um polinômio p(x) por um polinômio linear. Parte significativa deste trabalho foi dedicado ao estudo de equações algébricas. Nessa perspectiva, foram discutidos alguns teoremas e métodos resolutivos de equações como o método de Gustavo, que nos auxilia na resolução de equações do terceiro e do quarto graus, o teorema das raízes racionais, entre outros. Para tanto, foi essencial provar o Teorema Fundamental da Álgebra, que afirma que todo polinômio não constante com coeficientes complexos possui pelo menos uma raiz complexa. Ademais, mostramos como podemos analisar o número de raízes reais de uma equação polinomial com coeficientes reais. Nesse sentido, provamos o Teorema de Descartes, que diz que o número de raízes positivas de uma equação não supera o número de mudanças de sinal na sequência dos seus coeficientes não nulos. Provamos também o Teorema de Bolzano, que investiga o número de raízes reais de uma equação num intervalo real e, finalmente, o Teorema de Lagrange que estabelece um limite superior das raízes reais de uma equação.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-10-24T03:19:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 348299.pdf: 3251570 bytes, checksum: dbbb5793d0461926e1c61b52d415f30a (MD5) Previous issue date: 2017 / Pós-despolarização precoce (PDP) é um fenômeno que está relacionado com diversos tipos de arritmias cardíacas. Este fenômeno já é observado em modelos de equações diferenciais ordinárias (EDO) com condutância e correntes iônicas. Estudamos um modelo baseado em mapa que contém impulso cardíaco autônomo e não-autônomo, verificando presença de PDP. Mostramos a presença deste fenômeno no modelo KTzLog, utilizando técnicas de sistemas dinâmicos, encontrando bifurcações do tipo Neimark-Sacker e Homoclínica, as quais estão relacionadas com a presença de PDP.<br> / Abstract : Early afterdepolarization (EAD) is a phenomenon that is related to several types of cardiac arrhythmias. This phenomenon is already observed in models of ordinary differential equations (ODE) with conductance and ionic currents. We study a map-based model that contains autonomic and non-autonomic cardiac impulse, verifying the presence of EAD. We show the presence of this phenomenon in the KTzLog model, using dynamic systems techniques, finding Neimark-Sacker and Homoclinic bifurcations, which are related to the presence of EAD.

Neste trabalho, descreve-se uma solução analítica para equação de cinética pontual de nêutrons livre de rigidez, assumindo que a reatividade é um função contínua e seccionalmente contínua no tempo. Para este fim, inicialmente reformula-se a equação de cinética pontual sob a forma de um sistema matricial de equações diferenciais lineares de primeira ordem. Em seguida, divide-se a matriz correspondente como a soma de uma matriz diagonal com uma matriz, cujos componentes são os elementos fora da diagonal. A seguir, expande-se a densidade de nêutrons e as concentrações de precursores de nêutrons atrasados em uma série truncada, e substitui-se essas expansões na equação matricial, obtém-se uma equação, que permite a construção de um sistema recursivo, constituído por uma equação diferencial linear de primeira ordem matricial com fonte. A característica fundamental deste sistema baseia-se no fato de que a matriz correspondente ´e diagonal. Por sua vez o termo fonte ´e escrito em termos da matriz com os componentes fora da diagonal. Além disso, a primeira equação do sistema recursivo não possuí fonte, e satisfaz as condições iniciais. Por outro lado, as equações restantes satisfazem a condição inicial nula. Devido à característica da matriz diagonal, pode-se alcançar diretamente soluções analíticas para estas equações recursivas. Também deve-se mencionar que foram avaliados os resultados para qualquer valor de tempo, sem o uso de continuidade analítica, porque a solução proposta é livre de rigidez. Por fim, apresentam se simulações numéricas e comparações com resultados da literatura, especializando-se as aplicações para as reatividades seguintes: constante, degrau, rampa,e seno. / In this work, we report a genuine analytical representation for the solution of the neutron point kinetics equation free of the stiffness character, assuming that the reactivity is a continuous and sectionally continuous function of time. To this end, we initially cast the point kinetics equation in a first order linear differential equation. Next, we split the corresponding matrix as a sum of a diagonal matrix with a matrix, whose components contain the off-diagonal elements. Next, expanding the neutron density and the delayed neutron precursors concentrations in a truncated series, and replacing these expansions in the matrix equation, we come out with an equation, which allows to construct a recursive system, a first order matrix differential equation with source. The fundamental characteristic of this system relies on the fact that the corresponding matrix is diagonal, meanwhile the source term is written in terms of the matrix with the off-diagonal components. Further, the first equation of the recursive system has no source and satisfies the initial conditions. On the other hand, the remaining equations satisfy the null initial condition. Due to the diagonal feature of the matrix, we attain analytical solutions for these recursive equations. We also mention that we evaluate the results for any time value, without the analytical continuity because the purposed solution is free on the stiffness character. Finally, we present numerical simulations and comparisons against literature results, considering specific the applications for the following reactivity functions: constant, step, ramp, and sine.

Neste trabalho constrói-se uma representação analítica para a soluçãao da equação de cinética espacial de nêutrons em geometria cilíndrica. O domínio estudado e unidimensional e homogêneo. As equações foram resolvidas, primeiramente, para os casos com um grupo de energia e um grupo de precursores de nêutrons atrasados e, posteriormente, com dois grupos de energia e seis de precursores de nêutrons atrasados. A originalidade do trabalho consiste em inserir uma dependência temporal nas seções de choque de absorção e fissão na equação de cinética. A ideia principal para a representação das soluções reside na obtenção da solução das equações com seções de choque e fissão constantes, utilizando resultados conhecidos para a resolução de sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem. Em seguida, aplicando a ideia de decomposição, e formado um sistema recursivo de maneira que os termos de correções são considerados como termos fontes, os quais são compostos pelas soluções geradas nas etapas anteriores. Para finalizar, apresentam-se simulações numéricas comparando o método do trabalho e a ferramenta numérica ODE15S (MATLAB) nos casos em que as seções de choque variam com o tempo de forma linear, senoidal e degrau. / In this work, we build an analytical representation for the solution of the neutron space kinetics equations in cylinder coordinates. The domain studied is one-dimensional and homogeneous. The equations were rst solved for the cases with one energy group and one group of delayed neutron precursors and further with two energy groups and six groups of delayed neutron precursors. The originality of the work is to insert a time dependence in the absorption and ssion cross sections in the space kinetics equations. The main idea for the representation of solutions lies in obtaining the solution of the equations with constant absorption/ ssion cross sections, using known results for the solution of system of rst-order linear diffe- rential equations. Then, applying the idea of decomposition, a recursive system is formed so that the terms of corrections are considered as source terms, which are composed of the solutions generated in the previous steps. Finally, numerical simu- lations are presented comparing the method of the present work and the numerical tool ODE15S (MATLAB) in cases where the cross sections are linear, sine and step functions of time.

Na literatura, uma grande variedade de soluções são encontradas para a equação SN nodal de nêutrons em domínio retangular, cuja principal ideia consiste na integração transversal da equação Sn. Este procedimento resulta em equações SN unidimensionais acopladas, por funções desconhecidas adicionais, ou seja, o uxo angular na fronteira. Com a nalidade de resolver estes problemas pelos métodos clássicos para o problema SN em uma placa, devemos pressupor o uxo angular de saída na fronteira. Na literatura, normalmente, o uxo angular de saída é considerado como funções constante ou de decaimento exponencial. Neste ponto, é importante ressaltar que as soluções encontradas por esta metodologia apresentam alguns resultados físicos inconsistentes para o uxo angular na fronteira ( uxos negativos), mas não para uxo escalar. Para superar esta desvantagem e também facilitar a aplicação das condições de contorno, nesta tese é proposta uma nova abordagem. O problema no retângulo é varrido por um conjunto discreto nito de retas caraxterísticas, de modo que em cada reta da varredura será considerado o problema de transporte de nêutrons unidimensional. Assim, aplicando o método LTSN associado a técnica DNI("Inclusão de Nós Fictícios") para interpolar as direções do problema bidimensional através das direções unidimensionais, é agora possível obter o uxo angular na fronteira através da solução LTSN unidimensional nos pontos desejados. Simulações numéricas e comparações com os resultados da literatura são relatados. / In the literature, a great variety of solutions are found to the neutron nodal SN equation in rectangular domain, whose main idea consists of the transverse integration of the SN equation. This procedure results in coupled one-dimensional SN equations, by additional unknown functions, that is, the angular ow at the border. In order to solve these problems using the classical methods to the SN problem in a sheet, we must presupose the output angular ow at the border. In the literature, usually, the output angular ow is considered as a constant or exponential decreasing function. At this point, it is important to point out that the solutions found with this method present some inconsistent physical results for the angular ow at the border (negative ows), but not for the scalar ow. To overcome this disadvantage and also to facilitate the application of the boundary conditions, a new approach is proposed in this work. The problem in the rectangle is swept by a nite discrete set of characteristic lines, so that in each line of the sweep will be considered the one-dimensional neutrons problem. So, by applying the LTSN method, combined with the DNI technique in order to interpolate the directions of the two-dimensional problem by means of one-dimensional directions, it is possible now to obtain the angular ow in the border with the one-dimensional LTSN solution on the desired points. Numerical simulations and comparisons with the results found in literature are presented.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:09:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_7925_Piccoli_2014_TeseDoutorado_ppgea.pdf: 5611548 bytes, checksum: 7d5d9c71acf03a7c8f6afb146cd12dce (MD5) Previous issue date: 2014-04-29 / Modelos de escoamento multifásico são amplamente usados em diversas áreas de pesquisa ambiental, como leitos fluidizados, dispersão de gás em líquidos e vários outros processos que englobam mais de uma propriedade físico-química do meio. Dessa forma, um modelo multifásico foi desenvolvido e adaptado para o estudo do transporte de sedimentos de fundo devido à ação de ondas de gravidade. Neste trabalho, foi elaborado o acoplamento multifásico de um modelo euleriano não-linear de ondas do tipo Boussinesq, baseado na formulação numérica encontrada em Wei et al. (1995), com um modelo lagrangiano de partículas, fundamentado pelo princípio Newtoniano do movimento com o esquema de colisões do tipo esferas rígidas. O modelo de ondas foi testado quanto à sua fonte geradora, representada por uma função gaussiana, pá-pistão e pá-batedor, e quanto à sua interação com a profundidade, através da não-linearidade e de propriedades dispersivas. Nos testes realizados da fonte geradora, foi observado que a fonte gaussiana, conforme Wei et al. (1999), apresentou melhor consistência e estabilidade na geração das ondas, quando comparada à teoria linear para um kh &#61501;&#61552; . A não-linearidade do modelo de ondas de 2ª ordem para a dispersão apresentou resultados satisfatórios quando confrontados com o experimento de ondas sobre um obstáculo trapezoidal, onde a deformação da onda sobre a estrutura submersa está em concordância com os dados experimentais encontrados na literatura. A partir daí, o modelo granular também foi testado em dois experimentos. O primeiro simula uma quebra de barragem em um tanque contendo água e o segundo, a quebra de barragem é simulada com um obstáculo rígido adicionado ao centro do tanque. Nesses experimentos, o algoritmo de colisão foi eficaz no tratamento da interação entre partícula-partícula e partícula-parede, permitindo a evidência de processos físicos que são complicados de serem simulados por modelos de malhas regulares. Para o acoplamento do modelo de ondas e de sedimentos, o algoritmo foi testado com base de dados da literatura quanto à morfologia do leito. Os resultados foram confrontados com dados analíticos e de modelos numéricos, e se mostraram satisfatórios com relação aos pontos de erosão, de sedimentação e na alteração da forma da barra arenosa.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:35:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_3720_.pdf: 891755 bytes, checksum: cfb138ba0e859da4be21894caaa8da28 (MD5) Previous issue date: 2009-10-13 / Recentemente, conjuntos de bases de contração segmentada de qualidade dupla, tripla e quádrupla zeta de valência mais funções de polarização (XZP, X=D, T e Q, respectivamente) para os átomos do H até Ar foram apresentados. Neste trabalho, com o objetivo de termos uma melhor descrição das polarizabilidades, o conjunto QZP foi aumentado com funções difusas (de simetrias s e p) e funções de polarização (de simetria p, d, f e g), que foram escolhidas para maximizar a polarizabilidade média de dipolo aos níveis UHF e UMP2, respectivamente. Aos níveis de teoria HF e B3LYP, foram calculados momentos de dipolo elétrico e polarizabilidades estáticas para uma amostra de moléculas. Foram feitas comparações com dados experimentais e com resultados obtidos com um conjunto de base similar, cujas funções difusas foram otimizadas para um ânion de energia no estado fundamental.