Tese de doutoramento. Ciências de Engenharia. 2005. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto, Institut National Polytechnique de Toulouse

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-12Bitstream added on 2014-06-13T19:47:26Z : No. of bitstreams: 1 arroyo_vc_me_sjrp.pdf: 221886 bytes, checksum: 7aff63436217938f6e748fdea1840581 (MD5) / Neste trabalho estudamos a equação de Klein-Gordon linear. Definimos solução generalizada do Problema de Cauchy para tal equação. Provamos a existência e a unicidade da solução no espaço H1 loc(R2 + 1) e demonstramos o decaimento local de energia da solução. / In this work we studdy the linear Klein-Gordon equation. We define the notion of generalized solution to the Cauchy problem for such equation. We prove existence and uniqueness of solution in H1 loc(R2 + 1). We also prove local decay of energy for the solutions to the Cauchy problem.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-12-14Bitstream added on 2014-06-13T18:07:07Z : No. of bitstreams: 1 cipolli_vg_me_rcla.pdf: 1251266 bytes, checksum: b9c18b7e73e8937308db4c8aa89a128c (MD5) / Apresentamos nete trabalho um estudo introdutório sobre sistemas dinâmicos discretos de primeira ordem e ordem superiores, análise da estabilidade de pontos de equilíbrio e aplicações em Biologia, Epidemiologia, Matemática Financeira, dentre outros / In this study we present an introductory study of discrete dynamical systems of first order and higher order, stability analysis of equilibrium points and applications in Biology, Epidemiology, Mathematical Finance, and others

Orientador: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Elaine Cristina Catapani Poletti / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: Apresentamos nete trabalho um estudo introdutório sobre sistemas dinâmicos discretos de primeira ordem e ordem superiores, análise da estabilidade de pontos de equilíbrio e aplicações em Biologia, Epidemiologia, Matemática Financeira, dentre outros / Abstract: In this study we present an introductory study of discrete dynamical systems of first order and higher order, stability analysis of equilibrium points and applications in Biology, Epidemiology, Mathematical Finance, and others / Mestre

Orientador: Salomón Sylvain Mizrahi, Bruto Max Pimentel Escobar / Mestre

Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-05-31T21:36:05Z No. of bitstreams: 1 Aubedir-versão final.pdf: 874659 bytes, checksum: e60fc3658b8c1c5c5df7f19d53e6e794 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-07T11:01:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Aubedir-versão final.pdf: 874659 bytes, checksum: e60fc3658b8c1c5c5df7f19d53e6e794 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T11:01:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aubedir-versão final.pdf: 874659 bytes, checksum: e60fc3658b8c1c5c5df7f19d53e6e794 (MD5) / Nosso objetivo neste trabalho é determinar a existência de soluções fortes para o problema de valor inicial e condições de fronteira para a equação diferencial parcial estocástica do tipo hiperbólica - parabólica, com ruído multiplicativo e com dados iniciais não-nulos. / Provamos a existˆencia utilizando o M´etodo da Contra¸c˜ao e o Teorema do ponto fixo de Banach. Para isto, encontramos uma solu¸c˜ao para cada , 0 < < 1 do seguinte sistema pertubado Em seguida passando de limite quando → 0 obtemos a solu¸c˜ao da equa¸c˜ao (1)

O principal objetivo desta tese é analisar a influência do parâmetro seção de choque macroscópica total na solução da aproximação SN da equação de transporte e os efeitos do parâmetro de condução-radiação no problema não-linear condutivo-radiativo acoplado. Inicialmente, é estudada a aproximação SN da equação de transporte estacionária, com um grupo de energia, numa placa plana homogênea, sem fonte externa. Esta aproximação corresponde a um sistema de N equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem, cuja solução é a função exponencial da matriz do sistema, denominada matriz de transporte SN. Através da resolução de problemas e considerando a seção de choque macroscópica total como parâmetro de controle, é verificada numericamente a mudança de comportamento dos autovalores da matriz de transporte SN que determinam a passagem de soluções não-oscilatórias para soluções oscilatórias da aproximação SN· Estes pontos, referidos como pontos de bifurcação, são calculados para problemas com seção de choque diferencial de espalhamento com anisotropia de graus L = 1 e L = 2. Para pequenas ordens de quadratura N, são realizadas simulações para a análise computacional do polinômio característico da matriz de transporte SN e do seu número de condicionamento em termos da seção de choque macroscópica total. Este estudo é estendido para o problema com dois grupos de energia. Os resultados deste trabalho são comparados com resultados encontrados na literatura. Na parte final deste trabalho, é estudada a influência do parâmetro de condução-radiação na solução do problema acoplado de transferência radiativa e calor condutivo numa placa plana homogênea, com espalhamento anisotrópico, considerando condições de contorno de Dirichlet bem como reflexão especular e difusa. Simulações numéricas obtidas com o uso do método LTSN combinado com o método da decomposição são apresentadas. / The main objective of this thesis is to analyze the infiuence of the parameter total macroscopic cross section in the solution of the SN approximation to the transport equation and the effects of the conduction-radiation parameter in a coupled nonlinear conductive-radiative problem. lnitially, it is studied the SN approximation of the steadystate transport equation with one group of energy, in a homogeneous slab, without externai source. This approximation corresponds to a system of N linear ordinary differential equation of first order, whose solution is the exponential function of the matrix system, termed SN transport matrix. Through the resolution of problems and viewing the total macroscopic cross section as the control parameter, it is numerically verified the change of behavior of the eigenvalues of the SN transport matrix that determine the passage from non-oscillatory to oscillatory solutions of SN approximation. These points, refereed as bifurcation points, are calculated for problems with differential scattering cross section with anisotropy of degrees L = 1 and L = 2. For small orders o f quadrature N, simulations are accomplished for the computational analysis of the characteristic polynomial of SN transport matrix and of its conditioning number in terms of the total macroscopic cross section. This study is extended for the problem with two groups of energy. The results of this work are compareci with available results in the literature. In the final part of this work, it is studied the infiuence of the radiation-conduction parameter in the solution of coupled radiative transfer and conductive heat problem in a homogeneous slab, with anisotropic scattering, considering the Dirichlet's boundary conditions as well specular and diffuse refiection. Numerical simulations obtained with the use of the combined LTSN and the decomposition methods are reported.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1987. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:30:59Z : No. of bitstreams: 1 000036092.pdf: 4042617 bytes, checksum: 26a6913331819c32ca271c462668148f (MD5)

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:02Z : No. of bitstreams: 1 000856864.pdf: 599178 bytes, checksum: 84a758db35f9729421650bcb96b53c27 (MD5) / Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-31. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:46:43Z : No. of bitstreams: 1 000829086.pdf: 649617 bytes, checksum: d3f00788fe458b7e00736119967fad0f (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Esta tese aborda a conexão entre modelos integráveis e as equações de Painlevé. Começamos estendendo o método do truncamento modificado afim de encontrar transformações de Bäcklund para a hierarquia mKdV-Liouville e sua redução por auto-similaridade. Com este método, resolvemos parcialmente a conjectura de Kudryashov. Em seguida, estudamos o modelo misto AKNS-Lund-Regge estendido e mostramos que este modelo pode ser reduzido às equações PIV e PV para valores particulares dos parâmetros. Nós também construimos o modelo PIII-PV simétrico afim de unificar alguns casos da equação PIII com a equação PV. Posteriormente, buscamos os vínculos canônicos apropriados que reduzem o modelo 4-bósons ao modelo PIII-PV simétrico. Para isso, elaboramos o método do ansatz de vínculos. Complementarmente, apresentamos um método para encontrar soluções de equações diferenciais em D dimensões no adendo e aplicamos ao modelo 'lâmbda'fi'POT.4 / This thesis studies the connection among integrable models and Painlev'e equations. We begin by extending the modified truncation approach in order to find B¨acklund transformations for the mKdV-Liouville hierarchy and its self-similarity reduction. With this method, we solve Kudryashov's conjecture partially. Then we study the extended mixed AKNS-Lund-Regge model and show this model can be reduced to PIV and PV equation for particular values of the parameters. We also construct the symmetric PIII-PV model in order to unify some cases of the PIII equation with the PV equation. After, we search for canonical constraints for reduce the 4-bose model to the symmetric PIII-PV model. For find the correct constraints, we construct the method of ansatz of constraints. In addition, we show a method for finding solutions for differential equations inD dimensions in the addendum. We also apply this method for the 'lâmbda'fi'POT.4 model / FAPESP: 2010/18110-9