On étudie des familles rigides de connexions de selles sur des surfaces de demi-translation. Les configurations correspondantes sont une première étape pour comprendre la géométrie à l'infini des strates de l'espace des modules des différentielles quadratiques. On étend un résultat de Masur et Zorich en classifiant ces configurations pour chaque composante connexe de strate dès que le genre est supérieur à cinq. <br /><br />On regarde ensuite de façon plus fine des dégénérescences particulières et on prouve en particulier qu'une strate n'admet qu'un seul bout topologique lorsque le genre est zéro.<br /><br />Le lien entre surfaces de translation et échanges d'intervalles fournit un outil puissant pour l'étude du flot de Teichmüller. On propose une généralisation de cette représentation au cadre des différentielles quadratiques. On relie les propriétés géométriques et dynamiques de ces applications à des critères combinatoires explicites portant sur les permutations généralisées associées.

Les résultats de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du programme de Langlands p-adique. Lorsque V est une représentation p-adique de dimension 2 du groupe de Galois de Qp, on sait lui associer une représentation p-adique continue B(V) de GL_2(Qp). Dans un premier chapitre, nous considérons le cas où V est semi-stable non cristalline et construisons un foncteur qui, appliqué à une sous-représentation localement analytique Sigma(V) de B(V) construite par Breuil, donne le module de Fontaine de V. Cette méthode, inspirée des travaux de Carayol et Dat dans le cadre l-adique, utilise le complexe de de Rham du demi-plan de Drinfel'd. Lorsque L est une extension finie de Qp, nous étendons cette construction à certaines familles de représentations semi-stables non cristallines de dimension 2 du groupe de Galois de L, paramétrées par un [L:Qp]-uplet d'éléments du corps des coefficients. Nous proposons alors, par analogie avec les constructions de Breuil dans le cas L=Qp, la construction d'une représentation localement analytique de GL_2(L) associée à V et montrons qu'elle permet de retrouver le module de Fontaine de V par le foncteur décrit précédemment. Dans un deuxième chapitre, nous nous intéressons à certaines familles de représentations semi-stables de dimension 3 de G_Qp. Dans ce cas, la situation devient plus compliquée et nous construisons, pour toute représentation V de cette famille, non pas une représentation mais un complexe Sigma(V) de représentations localement analytiques de GL_3(Qp). Nous montrons alors qu'un analogue du foncteur du chapitre 1, mais utilisant l'espace de Drinfel'd de dimension 2, associe à Sigma(V) le module de Fontaine de V.

Au centre des métropoles européennes, les formes et les pratiques des espaces publics que sont les rues, les places et les jardins ont beaucoup évolué au cours des deux dernières décennies. En se plaçant au croisement de trois expériences – à Paris, Berlin et Istanbul – cette thèse démontre que les pouvoirs publics jouent un rôle moteur dans cette transformation. Au-delà des différences liées aux contextes locaux, l'analyse des formes de l'action publique montre tout d'abord qu'il y a une permanence, une diversification et un renouvellement des politiques métropolitaines en Europe. Les politiques de marketing urbain, de gestion des déplacements, d'amélioration du cadre de vie et d'animation de la ville convergent en effet vers un investissement considérable dans les espaces publics. En analysant la distribution des rôles entre les acteurs, cette thèse montre ensuite que les transformations de l'action publique s'appuient sur une profonde recomposition des modes de production. Ce changement se traduit d'une part, par une diversification des acteurs publics impliqués et un renouvellement des méthodes d'action, et d'autre part, par une ouverture en direction de la société civile et des habitants ainsi que par une implication croissante de prestataires extérieurs, privés ou semi-publics. Par ailleurs, l'action publique est mise en œuvre de manière différenciée au sein des espaces centraux. Par ailleurs, l'action publique est mise en œuvre de manière différenciée au sein des espaces centraux, selon les contextes sociaux et les niveaux de centralité. C'est dans le choix de la proximité et de la participation qu'apparaissant les plus fortes d'entre elles. En effet, ces deux principes structurants apparaissent en tension constante avec ce qui fait la ville et ses espaces publics.

Cette thèse se compose de deux parties: dans la première on démontre une généralisation du théorème de Gabriel sur les faisceaux cohérents au cas des faisceaux cohérents tordus. Plus précisément, on démontre que tout schéma noethérien X peut être reconstruit à partir de sa catégorie abélienne Coh(X,\alpha) des faisceaux cohérents tordus par un élément \alpha du groupe de Brauer cohomologique de X. Dans la deuxième partie on étudie les deux espaces des modules M_{10} et M_{6} introduits par O'Grady, qu'il utilise pour obtenir ses deux nouveaux examples de variétés irréductibles symplectiques de dimension 10 et 6 respectivement. On calcule les groupes de Picard de M_{10} et M_{6}, et on démontre que ces deux variétés ne sont pas localement factorielles, mais 2-factorielles. Ceci est accompli en utilisant les résultats de Rapagnetta sur la cohomologie et la forme de Beauville-Bogomolov de M_{10} et M_{6}, et en étudiant les propriétés du morphisme de Le Potier dans ces deux cas.

On décrit dans ce mémoire un ensemble d'algorithmes qui nous ont permis de développer un logiciel Lisp calculant l'homologie entière des espaces de lacets itérés. Dans le chapitre 1, on introduit une machine théorique (inspirée du -calcul) ou il faut interpréter les résultats de calculabilité démontrés dans les chapitres suivants. Le deuxième chapitre est consacre a étudier les propriétés de l'homologie effective et la théorie dite de perturbation homologique. Le lien entre l'algèbre et la topologie, autrement dit le théorème d'Eilenberg-Zilber est traite dans le troisième chapitre. On y inclut aussi une comparaison entre le théorème d'Eilenberg-Zilber tordu et le résultat de e. Brown sur l'existence des cochaines de torsion. En utilisant les résultats précédents, on donne dans le chapitre 4 un algorithme de calcul de l'homologie effective des espaces de lacets Iteres. Le point clé de cet algorithme est la transformation de la suite spectrale d'Eilenberg-Moore en un vrai procédé de calcul. Enfin, le chapitre 5 est consacre a décrire quelques détails d'implémentation du logiciel et a donner une liste d'exemples des groupes d'homologie qui ont été déjà calcules sur machine

Daniel Kan associe a tout ensemble simplicial réduit x un fibre principal contractile de base x et de fibre un groupe simplicial libre, note gx. Un concept généralisé de prisme nous permet de considérer ce groupe comme sous-quotient canonique d'un modèle simplicial de l'espace de lacets de x, et de munir l'espace total du fibre d'une contraction combinatoire évoquant l'idée topologique de contraction des chemins. Est ainsi établie une correspondance biunivoque explicite entre les représentants algébriques des classes d'homotopie de Gx et certains représentants géométriques des classes d'homotopie de x. En utilisant les propriétés homotopiques du commutant de Gx nous obtenons enfin une version effective du théorème de Hurewicz comportant entre autres la construction algorithmique de sphères combinatoires a partir de certains cycles homologique

Méthode d'itération pour le calcul de valeurs propres et de vecteurs propres d'opérateurs linéaires. Approximation par itération des éléments propres d'un opérateur linéaire ferme quasi décomposé par une projection de rang 1. Approximation des éléments propres d'un opérateur linéaire ferme par itération : cas général. Approximation d'un sous-espace invariant d'un opérateur linéaire par itération.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux méthodes permettant de décomposer une image en deux parties: l'une contenant les structures (ou objets) de l'image et l'autre les textures. Le point de départ de ces travaux est le modèle proposé par Yves Meyer en 1999 puis les travaux de Jean-François Aujol pour les aspects algorithmiques.<br />Après une étude théorique de ces approches, nous proposons une extension au cas des images bruitées nous permettant d'obtenir alors une décomposition en trois composantes: structures + textures + bruit.<br />Par ailleurs, nous proposons une méthode spécifique en vue d'évaluer les résultats obtenus à partir des différents alggorithmes. <br />Enfin, nous présentons quelques applications des ces méthodes de décomposition d'image, notamment un algorithme de détection de réseaux routiers en imagerie aérienne ou satellitaire. Cet algorithme combine décomposition d'image, détection d'alignements par la théorie de la Gestalt et modèle déformable.

La politique régionale européenne est un instrument au service du renforcement de la cohésion économique et sociale. Cependant, les fonds structurels affectés à cette politique modifient la structure des économies régionales et, par là, celle de leur territoire. Par ailleurs, des réflexions engagées, notamment à travers le SDEC, visent à promouvoir une politique volontariste d'aménagement polycentrique de l'espace européen. Il convient donc de s'interroger sur les dynamiques de structuration et d'intégration régionale de cet espace. L'analyse spatiale est mobilisée pour rendre compte de l'impact du processus d'intégration économique ainsi que de la politique régionale sur sa structuration. Une utilisation originale des outils récents de l'économétrie spatiale permet d'apprécier et de quantifier les processus en jeu. Une attention particulière est portée à l'amélioration de la modélisation des interactions entre régions, obtenue par la construction de matrices de poids gravitaires intégrant des éléments jugés à la source des interactions économiques par la théorie spatiale.

Il existe de nombreuses situations où des objets géométriques ou topologiques (comme les configurations de points du plan, les applications lisses entre variétés, les hypersurfaces projectives complexes) sont paramétrés par des éléments d'un espace vectoriel. Un discriminant (généralisé) est un sous-ensemble formé des éléments singuliers (dans un sens à préciser) d'un tel espace vectoriel. Par la dualité d'Alexander, les groupes de cohomologie du complémentaire d'un discriminant sont isomorphes aux groupes d'homologie de Borel-Moore du discriminant même. Souvent, ces derniers groupes peuvent être calculés en utilisant une certaine résolution naturelle du faisceau constant sur le discriminant ; par référence à leur construction, ces <br />résolutions sont parfois appelées coniques.<br /><br />Dans cette thèse, nous généralisons la méthode des résolutions coniques qui a été proposée par V. A. Vassiliev afin d'étudier la cohomologie des espaces des hypersurfaces projectives lisses complexes. Notre construction se base sur les relations d'inclusion entre les lieux singuliers plutôt qu'entre les systèmes linéaires correspondants. Cela nous permet d'effectuer certains calculs qui semblent être hors de portée de l'approche originelle. Pour illustrer notre méthode, nous calculons la cohomologie rationnelle de l'espace des courbes lisses complexes planes de degré 5, de l'espace des courbes bielliptiques lisses sur une quadrique non dégénérée dans l'espace projectif complexe de dimension 3, ainsi que de l'espace des courbes cubiques réelles lisses planes.<br /><br />La thèse contient un appendice où l'on démontre le résultat suivant. Supposons que le cercle est muni d'un atlas où tous les changements de cartes sont des homographies ; alors ce cercle borde une surface orientable munie d'un atlas où tous les changements de cartes sont aussi des homographies (à coefficients<br />complexes cette fois-ci) et sont compatibles dans le sens évident avec les applications de changement de cartes sur le bord. Dans l'appendice, nous montrons également que la classification des structures projectives sur le cercle donnée il y a longtemps par N. Kuiper n'est pas tout à fait correcte, et nous complétons cette classification.