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Sistemas de controle em domínios estratificados /Patzi Aquino, Paola Geovanna. January 2015 (has links)
Orientador: Geraldo Nunes Silva / Banca: Iguer Luis Domini dos Santos / Banca: Marko Antonio Rojas Medar / Resumo: Neste trabalho caracterizaremos sistemas dinâmicos na forma dos chamados domínios estratificados. Bressan e Hong[9] foram os primeiros a definir e trabalhar em domínios estratificados. Grosso modo, estes são uma coleção de domínios disjuntos, cada um tendo sua própria dinâmica; mas não se exige que seus domínios sejam proximamente suaves e nem wedged. Estes termos foram introduzidos por P. Wolenski e R. Barnard em[10]. Primeiramente, estabeleceremos condições Hamiltonianos para caracterizar invariância fraca e forte para sistemas não Lipschitz em domínios estratificados. Depois, estudamos condições Hamiltonianas para sistemas fracamente e fortemente decrescentes e apresentamos condições que garantem a estabilidade assintótica global para uma dinâmica estratificada e finalmente apresentamos o problema tipo Mayer em domínios estratificados em que mostramos que a função valor e a única solução semicontínua inferior de uma generalização adequada da clássica equação Hamilton-Jacobi-Bellman, para a dinâmica estratificada / Abstract: In this work will characterize dynamical systems in the form of the so-called strati ed domain. Bressan and Hong [9] were the rst to de ne and work in strati ed domains. Roughly speaking, these are a collection of disjoint domains, each having its own dynamics; but not requiring that their domains are proximally smooth and not wedged. These terms were introduced by P. Wolenski and R. Barnard in [10]. At rst, we will establish Hamiltonian conditions to characterize weak and strong invariance for systems non-Lipschitz in strati ed domains. Secondly, we study the Hamiltonian conditions for systems weakly and strongly de- creasing and present conditions that guarantee global asymptotic stability for a strati ed dynamics and nally we present the problem Mayer type in strati ed domains where we show that the value function is the unique lower semicontinuous solution of an appropriate generalization of the classical Hamilton-Jacobi-Bellman equation for strati ed dynamics / Mestre
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Sincronização em redes complexas : estabilidade e persistênciaMaia, Marcos Daniel Nogueira January 2013 (has links)
Orientador: Tiago Pereira da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2013
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Influência do tipo de espumante nas características de espuma produzida na flotaçãoVERAS, Moacir Medeiros 31 January 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010 / O controle da espuma é um passo importante para se conseguir um processo de
flotação eficiente. Características como o tamanho de bolhas, estabilidade e intensidade de
espumação estão fortemente relacionados ao tipo de espumante utilizado, e a presença de
partículas na película de água existente entre as bolhas na zona de espuma.
O estudo compara a ação de diferentes espumantes com relação ao tamanho médio das
bolhas, estabilidade da espuma e poder coletor. O tamanho das bolhas foi determinado com o
uso de uma nova técnica adaptada com base no hydromess, que é um equipamento projetado
para a medição do tamanho de gotas e bolhas. Os demais indicadores foram obtidos por meio
de testes de flotação com a adição de partículas hidrofóbicas (grafita) e hidrofílicas (calcita).
A análise dos resultados apresenta o MIBC (metil-isobutil-carbinol) como o
espumante mais eficiente para o controle da coalescência, com a concentração crítica de
coalescência (CCC) sendo atingida a 20 ppm. Além disso, o MIBC possui maior potencial
para uma ação seletiva já que, na concentração de 30 ppm, aumentou o arraste mecânico da
calcita em apenas 2,3%. Ao contrário do MIBC, os testes de flotação com adição de calcita
constatou-se que o éter glicol gera espumas mais estáveis, pois reteve uma maior quantidade
de partículas hidrofílicas. Nos testes de flotação com adição de grafita, confirmaram que o α-
terpinol é o espumante que menos atua na superfície do mineral
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Influência do tipo de espumante nas características de espuma produzida na flotaçãoVERAS, Moacir Medeiros 31 January 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010 / O controle da espuma é um passo importante para se conseguir um processo de
flotação eficiente. Características como o tamanho de bolhas, estabilidade e intensidade de
espumação estão fortemente relacionados ao tipo de espumante utilizado, e a presença de
partículas na película de água existente entre as bolhas na zona de espuma.
O estudo compara a ação de diferentes espumantes com relação ao tamanho médio das
bolhas, estabilidade da espuma e poder coletor. O tamanho das bolhas foi determinado com o
uso de uma nova técnica adaptada com base no hydromess, que é um equipamento projetado
para a medição do tamanho de gotas e bolhas. Os demais indicadores foram obtidos por meio
de testes de flotação com a adição de partículas hidrofóbicas (grafita) e hidrofílicas (calcita).
A análise dos resultados apresenta o MIBC (metil-isobutil-carbinol) como o
espumante mais eficiente para o controle da coalescência, com a concentração crítica de
coalescência (CCC) sendo atingida a 20 ppm. Além disso, o MIBC possui maior potencial
para uma ação seletiva já que, na concentração de 30 ppm, aumentou o arraste mecânico da
calcita em apenas 2,3%. Ao contrário do MIBC, os testes de flotação com adição de calcita
constatou-se que o éter glicol gera espumas mais estáveis, pois reteve uma maior quantidade
de partículas hidrofílicas. Nos testes de flotação com adição de grafita, confirmaram que o α-
terpinol é o espumante que menos atua na superfície do mineral
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Análise e controle de centrais eólicas a velocidade variável utilizando ATPDrawSamuel Neto, Antonio January 2005 (has links)
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Previous issue date: 2005 / O presente trabalho apresenta estudos sobre o processo de conversão e conexão de
turbinas eólicas a velocidade variável, empregando gerador assíncrono conectado à rede elétrica
através de um conversor de freqüência totalmente controlável. Todo o trabalho é desenvolvido em
uma plataforma computacional de grande uso no setor elétrico, o ATPDraw, sendo de fácil
entendimento e de utilização no meio profissional. É realizada a modelagem dos principais
elementos da turbina eólica. O detalhamento matemático é apresentado de forma sucinta e contribui
para um melhor entendimento da metodologia utilizada. Além do mais, é realizada a explanação das
estratégias de controle utilizadas no processo de geração de energia elétrica. Também é realizado o
estudo de conexão das unidades eólicas ao sistema elétrico. São avaliados os efeitos de diversos
distúrbios no sistema elétrico e na turbina eólica sobre a estabilidade do sistema e a qualidade da
energia. São apresentadas técnicas para controlar a energia reativa injetada no sistema com o
objetivo de melhorar o perfil de tensão quando de distúrbios transitórios no sistema elétrico e/ou
variações rápidas de velocidade de vento.
Desta forma, o trabalho tem como principais contribuições o desenvolvimento de algoritmos de
simulação de turbinas eólicas em ATPDraw e o estudo de diversos aspectos relacionados com a
conexão de unidades de geração eólica ao sistema de potência
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Extensão da teoria de estabilidade para sistemas de equações diferenciais funcionais impulsivas / Extension of stability theory for systems of impulsive functional differential equationsSilva, Márcia Richtielle da [UNESP] 16 February 2017 (has links)
Submitted by Márcia Richtielle da Silva null (marcia.rc.unesp@hotmail.com) on 2017-02-26T19:23:14Z
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Previous issue date: 2017-02-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar resultados básicos da teoria de Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas (EDOGs) e Equações Diferenciais Funcionais com Retardamento e Impulsos (EDFRIs) em tempos pré-fixados e obter resultados mais gerais relacionados à estabilidade das soluções destas equações.
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Desenvolvimento e produção de material de referência certificado de folhas de cana-de-açúcar para avaliação da qualidade nutricional / Development and production of certified reference material of sugarcane leaves for assessment of nutritional qualityMaria Isabel Vega Martinez 29 April 2016 (has links)
A cana-de-açúcar e produtos derivados são de grande relevância econômica para o Brasil e vários outros países. Inúmeras variedades de cana-de-açúcar são cultivadas e novas variedades têm sido desenvolvidas para buscar ganhos de produtividade. Nesse sentido, são indispensáveis materiais de referência certificados (CRMs) para o controle da qualidade de sistemas de medição e validação de métodos, objetivando o estudo do estado nutricional das diferentes variedades de cana-de-açúcar, de modo a otimizar os procedimentos de fertilização e incrementar a produção. Contudo, segundo a base de dados internacional de materiais de referência certificados (COMAR) não existe um CRM que atenda adequadamente a avaliação do estado nutricional da cana-de-açúcar. Assim, este trabalho investigou a possibilidade de produção de um material de referência de folhas de cana-de-açúcar que supra essa demanda. O trabalho foi dividido em duas etapas principais: 1) estudo de variedades de cana-de-açúcar quanto à composição elementar e 2) desenvolvimento do material de referência. Doze variedades de cana-de-açúcar cultivadas no Estado de São de Paulo foram abrangidas no estudo: CTC2, CTC4, CTC11, CTC14, CTC15, CTC17, CTC20, IACSP955000, RB855156, RB965902, RB966928 e SP832847. As técnicas analíticas utilizadas para a avaliação foram a análise por ativação neutrônica instrumental (INAA) e a espectrometria de emissão óptica com plasma acoplado indutivamente (ICP OES), além do método de Kjeldahl para determinação de N. Em geral, os resultados mostraram macronutrientes em níveis adequados, enquanto, dentre os micronutrientes, Cu e Zn foram encontrados no limite crítico para quase todas as variedades estudadas. A seleção da variedade RB966928 para produção do material de referência candidato foi baseada nas características nutricionais para alta produtividade, nos menores valores de coeficientes de variação de amostragem em campo (CV<30%) e nas características agronômicas. A produção do material candidato foi realizada a partir de 90 kg de folhas, utilizando apenas 15 cm da parte central sem a nervura principal. Após diversos testes para determinar o melhor procedimento de preparo, as folhas foram liofilizadas, moídas e homogeneizadas, obtendo-se 410 frascos do material candidato contendo 20 g cada. A caracterização física mostrou umidade residual do material de 3,8 % e tamanho de partículas < 115 µm. Testes de homogeneidade dentro do frasco e entre frascos foram realizados utilizando INAA e método de Kjeldahl. Os resultados de fração de massa demonstraram a homogeneidade do material dentro de frascos para dezoito elementos, usando massas de 180 mg a 200 mg. Já a homogeneidade entre frascos foi comprovada para vinte elementos. Estudos de estabilidade a curto e a longo prazo demonstraram que o material manteve-se estável nas três condições avaliadas (40°C com umidade relativa a 100%, 20°C e -20°C). A caracterização química final do material foi realizada no National Institute of Standards and Technology (NIST), Estados Unidos, onde foram atribuídos valores para dezoito elementos com respectivas incertezas expandidas associadas: Al, Br, Ca, Ce, Cl, Co, Cs, Fe, K, La, Mg, Mn, Na, Rb, Sc, Sm, Th e Zn. Além disso, foram atribuídos valores estimativos para Hf, N, P, Sb, Sr e V determinados pelo método de Kjeldahl e INAA / The sugarcane and derived products are of great economic importance for Brazil and several other countries. Many varieties of sugar cane are grown and new varieties have been developed to seek productivity gains. In this sense, certified reference materials (CRMs) are necessary for the quality control of measurement systems and validation of methods, aiming at the study of the nutritional status of the different sugarcane varieties for optimizing fertilization and increasing production. However, according to the international database of certified reference materials (COMAR) there is not a suitable CRM for the assessment of nutritional status of sugarcane. Thus, this work investigates the possibility of producing a reference material from leaves of sugarcane to fulfill such a demand. The work was divided into two main steps: 1) study of sugarcane varieties regarding elemental composition and 2) development of the reference material. Twelve varieties of sugarcane grown in the State of São Paulo were covered in the study: CTC2, CTC4, CTC11, CTC14, CTC15, CTC17, CTC20, IACSP955000, RB855156, RB965902, RB966928 and SP832847. The analytical techniques used for the assessment of composition were neutron activation analysis (NAA) and optical emission spectrometry with inductively coupled plasma (ICP OES), in addition to the Kjeldahl method for determination of N. In general, the results showed macronutrients in adequate levels, while, among the micronutrients, Cu and Zn were found in the critical limit for almost all the varieties studied. The selection of the variety RB966928 for producing the candidate reference material was based on the nutritional characteristics for high productivity, on the lower coefficients of variation of sampling in the field (RSD < 30%) and on the agronomic characteristics. The candidate material was produced from 90 kg of leaves, using only 15 cm from the central part without the main rib. After various tests for determining the best preparation procedure, the leaves were lyophilized, milled and homogenized, obtaining 410 bottles of the candidate material containing 20 g each. The physical characterization found residual moisture of 3.8 % and particle size < 115 µm. Homogeneity tests within and between bottles were performed using NAA and Kjeldahl method. The results confirmed the within bottle homogeneity of the material for all eighteen elements, using masses from 180 mg to 200 mg, while the homogeneity between bottles was confirmed for twenty elements. Stability studies in the short and the long term demonstrated that the material was stable in the three conditions used (40°C with a relative humidity of 100%, 20°C and 20°C). The final characterization of the candidate material was performed at NIST, National Institute of Standards and Technology, United States, where values were assigned for eighteen elements with respective expanded uncertainties: Al, Br, Ca, Ce, Cl, Co, Cs, Fe, K, La, Mg, Mn, Na, Rb, Sc, Sm, Th, and Zn. In addition, estimated values were also assigned for Hf, N, P, Sb, Sr and V determined by the Kjeldahl method and INAA
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Propriedades físico-químicas de emulsões obtidas a partir dos emulsificantes monoestearato de glicerila e cetil fosfato de potássio / Physical-chemical properties of emulsions containg stearyl monostearate and potassium cetyl phosphateDiego Monegatto Santoro 24 October 2005 (has links)
Introdução: A estabilidade fisica de sistemas emulsionados pode ser avaliada através de avaliação da distribuição de gotículas, propriedades reológicas, termoanálise, microscopia, entre outras técnicas. Objetivo: Avaliar a estabilidade fisica de emulsões obtidas com diferentes concentrações de emulsificantes aniônicos (A - cetil fosfato de potássio 3, 5 e 7%) e não-iônicos (N monoestearato de glicerila, 3, 5 e 7%), e a influência da transposição de escala de produção. Metodologia: Avaliação da distribuição das gotículas formadas através de difração de raio laser, análise reológica do tipo fluxo, microscopia e termogravimetria. Resultados e Conclusão: Os valores de 90% das gotículas foram menores que 92,66 µm; 50,28µm e 38,80µm, respectivamente para 3, 5 e 7% de emulsificante N. No sistema A, 90% das gotículas foram menores que 3,85µm; 4,89µm e 63,57µm, para 3, 5 e 7%, respectivamente. O aumento de escala de produção influenciou ambos os sistemas, com aumento de viscosidade: Sistema A: de 6,614 Pa.s para 81,55 Pa.s e Sistema N - de 3,366 Pa.s para 7,153 Pa.s no sistema N. Na análise TG, somente água livre pôde ser detectada no sistema N e, no sistema A, água interlamelar e livre puderam ser detectadas (inicial e em estabilidade) / lntroduction: The physical stability of emulsions can be evaluated through droplets distribution evaluation, rheological properties, thermal analysis, microscopy and others. Objective: Evaluate the physical stability of emulsions containg different concentrations of anionic (A - potassium cetyl phosphate 3, 5 e 7%) and non-ionic emulsifiers (N - glyceril monostearate, 3, 5 e 7%), and the influence ofthe scale-up processo Methodology: Evaluate the droplets distribution with laser diffraction, rheology analysis, microscopy and thermogravimetry (TG). Results and Conc1usion: The values of 90% of the droplets were below 92.66 µm, 50.28µm and 38.80µm, respectively for 3, 5 and 7% ofN emulsifier. For system A, 90% ofthe droplets were below 3.85µm, 4.89µm and 63.57µm, for 3, 5 and 7%. The scale-up process influenced both systems, with an increase in the viscosity on system A from 6.614 Pa.s to 81.55 Pa.s and from 3.366 Pa.s to 7.153 Pa.s for system N. ln the TG analysis, only bulk water could be detected in system N and, in the system A, both interlamellar and bulk water were detected (initial and stability).
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Metodologia de avaliação de margem de estabilidade devido a bifurcações em sistemas elétricos de potência / Assessment methodology due to margin stability bifurcations in electric power systemsKaren Caino de Oliveira Salim 19 March 2012 (has links)
A complexidade da avaliação de segurança em sistemas de potência vem se tornando elevada, principalmente devido ao aumento por demanda de energia elétrica. Diariamente são inseridas cargas de forma sucessiva nos sistemas elétricos, podendo este fato conduzir o sistema ao colapso, caso não haja um planejamento adequado que evite tal ocorrência. Visando evitar um cenário de instabilidade, metodologias de estudo relativas à determinação de máximo carregamento para sistemas elétricos de potência vem sendo estudadas e desenvolvidas. Apesar de apresentarem avanços, este trabalhos possuem limitações que os impedem de serem utilizados em estudos de pré-operação e até em tempo real nos centros de operação. Considerando estas limitações, este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma metodologia direta e combinada para determinar o ponto de perda de estabilidade do sistema (a máxima transferência de potência, ou o aparecimento de bifurcações de Hopf), a partir de um sistema de equações diferenciais-algébricas. Esta metodologia engloba características fundamentais para os estudos supracitados como velocidade e robustez. Desta forma, um aplicativo computacional para a avaliação de segurança de um sistema de potência baseado na metodologia proposta foi desenvolvido contemplando a determinação da margem de estabilidade devido a bifurcações no sistema de forma eficiente e robusta. Para tanto, esta tese apresenta uma contextualização da necessidade desta ferramenta, realiza modificações na metodologia direta de determinação da margem de estabilidade devido a oscilações no sistema coma finalidade de elevar sua faixa de convergência e desenvolve uma metodologia direta para determinação de bifurcações Sela-Nó. Por fim, o aplicativo final foi validado, utilizando a ferramenta Organon, em diversos sistemas incluindo o sistema interligado nacional modificado, juntamente com a avaliação de uma lista de contingências para o mesmo. / Security assessment complexity in power systems is becoming higher primarily due to increased demand for electricity. Daily, loads are successively connected to the power grids, which can actually lead the system to the collapse, if there is no adequate planning to avoid it. To avoid an instability scenario, methodologies for the determination of maximum loading for a power system have been studied and developed. Inspite of their progress, these works have limitations that prevent them from being used in pre-operation studies and even in real time in operation centers. Considering these limitations, this work presents the development of a direct and combined methodology to determine the operating point where the system stability is lost (the maximum power transfer or the oscillations appearance due to Hopf bifurcation), through differential-algebric equations. This methodology includes fundamental characteristics for the aforementioned studies such as speed and robustness. Thus, a computer application for power system security assessment based on the proposed methodology was developed with the objective of determining efficiently the stability margin due to bifurcations in the system. Therefore, this thesis presents an overview of the need for this tool, as well as changes to the direct method of determining the systems stability margin due to oscilations, with the purpose of increasing its convergence range and develops a methodology for direct determination of saddle-node bifurcations points. Finally, the final developed application is validated, using the Organon tool, in several systems including the national interconnected system modified in which a list of contingencies are evaluated for this system.
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Produção e caracterização microestrutural de sistemas lípidicos sólidos micro e nanoparticulados utilizados na encapsulação de beta-caroteno / Production and microestrutural caracterization of solid lipids systems micro and nanoparticulate used for beta-carotene encapsulationGraziela Veiga de Lara Gomes 14 March 2011 (has links)
O benefício do consumo de compostos bioativos, como os carotenóides, tem sido amplamente demonstrado pela literatura científica. No entanto, alguns destes bioativos (como os carotenos), devido à sua hidrofobicidade, apresentam dificuldades para serem incorporados em formulações alimentícias aquosas, além de serem, dependendo da matriz alimentícia na qual estão inseridos, dificilmente absorvidos no tratogastrointestinal - ou seja, possuem limitada biodisponibilidade. Tais problemas podem ser contornados através da micro e da nanoencapsulação. O presente trabalho de Mestrado teve como objetivo utilizar a triestearina e o ácido esteárico para a encapsulação do beta-caroteno em micro e nanopartículas lipídicas sólidas, a caracterização físico-química das estruturas formadas e a avaliação da estabilidade química e microestrutural das mesmas. Nos sistemas microparticulados de ácido esteárico (AE) foi utilizado como tensoativo o polisorbato 80 e foram produzidos com 4 e 6% de lipídio, na ausência e na presença de alfa-tocoferol, e todos se mostram extremamente estáveis em relação à distribuição do tamanho médio das partículas, mas somente as partículas que continham alfa-tocoferol conseguiram preservar o beta-caroteno ao longo do período de 7 meses de armazenagem. No caso das micropartículas de triestearina também foram produzidos sistema com 4 e 6% de lipídio total, e a presença do hidrocolóide goma xantana foi essencial para evitar a floculação e permitir a estabilidade do sistema, e foram testadas formulações contendo misturas de tensoativos fosfatidilcolina de soja e polisorbato 60 e fosfatidilcolina de soja e polisorbato 20. Dentre tais sistemas, somente as micropartículas sólidas estabilizadas com polisorbato 60 se mostraram estáveis em relação ao tamanho médio das partículas, e o sistema com menor quantidade de lipídio manteve-se resistente à floculação até o 4º mês de estocagem. Sistemas nanoparticulados foram produzidos com 6% de lipídio total, testando-se uma e duas passagens no homogeneizador à alta pressão. Os dados obtidos indicaram que as nanopartículas lipídicas de AE não diferiram em relação à distribuição de tamanho, mas apresentaram aumento do diâmetro de partícula ao longo do tempo de estocagem. Por sua vez, para as nanopartículas de triestearina os sistemas (tanto com uma quanto com duas passagens no homogeneizador a alta pressão) se mostraram estáveis até cerca de dois meses de armazenagem, em termos de diâmetro médio de partícula, sendo que a distribuição de tamanho se mostrou mais homogênea para o sistema com duas passagens. A microestrutura de todos os sistemas foi avaliada por difratometria de raio-X (DRX) e calorimetria diferencial de varredura (DSC), e a quantidade de beta-caroteno preservada ao longo do tempo foi monitorada espectofometricamente e por colorimetria instrumental. De maneira geral, os sistemas microparticulados se mostraram melhores do que os nanoparticulados, tanto do ponto de vista de estabilidade da estrutura quanto da preservação do beta-caroteno. / The benefits from the consumption of bioactive compounds, like carotenoids, have been widely demonstrated for scientific literature. However, some of this compounds (like carotenes), due totheir hydrophobicity, are difficult to be incorporated in aqueous food formulations, and, depending on the food matrices where they are introduced, are hardly absorbed in the gastrointestinal tract - in order words, they present limited bioavailability. These problems can be overcome by micro and nanoencapsulation. In this context, the objective of this study was to investigate the temporal stability of beta-carotene encapsulated in solid lipid micro and nano particles produced with a mixture of stearic acid or tristearin and sunflower oil, monitoring the microstructure of the systems by X-ray diffractometry, differential scanning calorimetry, zeta potential and particle size measurements, and try to link the preservation of beta-carotene with microstructural considerations. The surfactant used for the stearic acid microparticulate systems was polysorbate 80 and formulations with 4 and 6% of total lipid were produced, in the absence and presence of alpha-tocopherol, and all systems showed high stability in terms of average particle diameter and size distribution, but only the particles containing alpha-tocopherol preserved the content of beta-carotene during the storage period of 7 months In the case of the tristearin microparticles the presence of a hydrocolloid (xanthan gum) was essential for avoid flocculation and improves the system stability, and formulations containing mixtures of surfactants (soybean phosphatidylcholine and polysorbate 60 and phosphatidylcholine and polysorbate 20) were tested. Among such systems, only the solidmicroparticles stabilized with phosphatidylcholine and polysorbate 60 showed stability in terms of average particle diameter and size distribution, and the system with less concentration of solid lipid did not show significant destabilization until the 4th month of storage. As for the nanoparticulated systems, formulations with 6% of total lipid were produced, testing one and two passages in high pressure homogenizer. Our results indicated the stearic acid solid nanoparticles did not exhibitalterations of size distribution, but average particle diameter increased along the time. On the other hand, the triestearin nanoparticles (both with one and two passage in high pressure homogeneizer) showed stability until two months of storage, in terms of average particle diameter, and the size distribution demonstrated to be more homogeneous for the systems submitted to two passages. As an overall conclusion, the microparticulated systems seemed to be more stable than the nanoparticulated ones, from the point of view of structure stability as well as in terms of beta-carotene preservation of beta-carotene.
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