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Retroanálise probabilista aplicada à análise dinâmica da cravação de estacas. / Probabilistic back-analysis applied to dynamic loading test for pile driving.

Rojas Saldívar, Raúl Eliseo 22 April 2008 (has links)
Um ensaio de carga dinâmica pode ser efetuado em tubulões, estacas hélice continua, estacas moldadas in situ ou estacas cravadas. Tal ensaio se baseia na Teoria da Propagação de Onda em estacas e visa avaliar a capacidade de carga estática mobilizada a partir do evento dinâmico. A análise do ensaio é feita mediante um programa (p.e. CAPWAP ou DLTWAVE), computacional que leva em conta tanto os sinais de força e velocidade obtidas em campo e o modelo do sistema estaca-solo Este trabalho apresenta uma metodologia para atualização bayesiana dos parâmetros de Smith da teoria de propagação de onda, levando em conta não só os sinais registrados, mas também a informação geotécnica-probabilista prévia sobre estes parâmetros. Uma aproximação semelhante já foi aplicada pelo orientador da pesquisa à estimativa de parâmetros geotécnicos de rochas a partir de medidas de deslocamento em túneis, e de campos de permeabilidade a partir de observações piezométricas em barragens. A técnica proposta está baseada firmemente em conhecimento empírico geotécnico que fornece o ensaio e erro do procedimento usual de comparação de sinais: a atualização bayesiana permite aos parâmetros afetados por incerteza maior ter um ajuste proporcionalmente maior de acordo com observações. O máximo deslocamento elástico (quake), o fator de amortecimento (damping) e a resistência estática unitária, de cada trecho da estaca, são considerados variáveis aleatórias com distribuições prévias estimadas dependendo do local de cravação da estaca. Discute-se e calcula-se a correlação cruzada entre parâmetros diferentes e autocorrelação ao longo de profundidade da estaca. As observações são escolhidas do sinal calculado por um software de análise de sinais de cravação, em espaços regulares ao longo do tempo. Postula-se um modelo linear de observação, pesquisa-se tal linearidade, também, deriva-se uma matriz de sensibilidade (ligando cada parâmetro a cada observação), e estimam-se também as incertezas nas observações (sinais). O resultado final é uma distribuição de parâmetros de Smith ao longo da profundidade de estacas, atualizada de acordo com as observações. A aproximação proposta é aplicada em sinais de um dos momentos da cravação, no final da cravação (\'end of driving\', EOD). / An dynamic loading test can be performed in concrete piles, bored piles, drilled shafts, auger cast-in-place (continuous flight auger) piles. Such essay bases on the Theory of the Propagation of Wave in piles with the aim of evaluate the capacity of static load mobilized from the dynamic event. The analysis of the test is made by a PC program (p.e. CAPWAP or DLTWAVE), that takes into account the signals of force and velocity obtained in field and the pile-soil model. This work presents a methodology for bayesian updating of Smith\'s parameters, taking into account not just the recorded signals, but also the prior geotechnical-probabilistic information about these parameters. A similar approach has already been applied by the senior author to the estimation of rock geotechnical parameters from displacement measurements in tunnels, and of permeability fields in embankment dams from piezometric observations. The proposed technique is deemed more firmly based on sound geotechnical knowledge than the usual trial and error signal matching procedure: bayesian updating allows for parameters affected by larger uncertainty to undergo proportionately larger adjustment according to observations. Quake, damping and static resistance are considered random variables, with prior distributions assessed from information about the geotechnical characteristics of the soils the pile is driven into. Cross-correlation between different parameters and auto-correlation along pile depth are discussed and estimated. Signals measured at some properly selected times are the chosen observations. A linear observation model, linking observations to parameters, is postulated, linearity is investigated, a sensitivity matrix (linking each parameter to each observation) is derived, and uncertainty in the observations (signals) is estimated. The final result is a distribution of Smith\'s parameters along pile depth, updated in accordance with the observations. The proposed approach is tested in end of driving (EOD) signal.
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Análise do comportamento de blocos sobre quatro estacas com cálice embutido / Analysis of the behavior of four-pile caps with embedded socket

Marek Filho, Carlos Antônio 19 August 2010 (has links)
A racionalização e a industrialização da construção civil têm promovido o sistema construtivo baseado em elementos de concretos pré-moldados. O comportamento das ligações entre os elementos pré-moldados constitui uma das principais preocupações dos projetistas, sendo as ligações entre a superestrutura e as fundações determinantes na estabilidade e na distribuição de esforços solicitantes da estrutura. O comportamento de blocos sobre estacas com ligações para pilares pré-moldados possui particularidades em razão do diferente mecanismo de transferência de forças do pilar para o bloco mediante a ligação. Neste trabalho é estudado o comportamento de blocos de fundação apoiados sobre quatro estacas com cálice totalmente embutido para ligação com pilar pré-moldado. O estudo baseou-se em análise numérica não-linear de modelos tridimensionais considerando a fissuração do concreto, a presença de armadura e a interface de ligação. O comportamento de blocos com pilares submetidos à força vertical centrada e excêntrica foi descrito em termos de força última, panorama de fissuração, fluxo de tensões principais e tensões nas armaduras do bloco. Os resultados indicam a ocorrência de transferência de esforços do pilar para a fundação a partir das paredes do cálice de interface lisa, entretanto com intensidade insuficiente para a formação de bielas de compressão, e o risco da ocorrência de punção em blocos onde os pilares são ligados por cálices de paredes lisas. / The rationalization and the industrialization of the civil constructions have stimulated the construction process based on precast elements. One of the main designer\'s worries is about the behavior of the joints between precast elements, and the joints between superstructure and the foundations which are determinant in the construction stability and behavior of elements. In reason of the mechanism of transference of the forces from column to pile-cap by socket connections, the behavior of pile-caps with joints for precast columns has some specificity. The behavior of four-pile caps with embedded socket for precast columns joints is studied in this research. The study is based in nonlinear numerical analysis of three dimensional models considering the cracking in concrete, the reinforcement and the joint interface. The behavior of pile caps under centered and eccentric vertical force is described by ultimate force, cracking patterns, principal stresses flow and reinforcements strains. The results suggests that occurs the transfer of forces from column to the pile cap in the socket walls with smooth interface, however the intensity is not enough to form the struts, and the risk of development of punching shear in pile caps which columns are connected by smooth interface socket walls.
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[en] STABILITY ANALYSIS OF SLENDER COLUMNS PARTIALLY BURIED IN A NON-LINEAR ELASTIC FOUNDATION / [pt] ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE COLUNAS ESBELTAS PARCIALMENTE ENTERRADAS EM UMA FUNDAÇÃO ELÁSTICA NÃO-LINEAR

GUSTAVO SEREBRENICK 28 March 2005 (has links)
[pt] O presente trabalho tem por objetivo estudar o comportamento de colunas esbeltas parcialmente enterradas, quando submetidas a um carregamento axial de compressão. A fundação é representada, ora por um modelo linear, o qual considera que a reação exercida pelo solo é proporcional às deflexões da coluna, ora por um modelo não-linear no qual esta relação de proporcionalidade não é mais verificada. Para a modelagem da coluna, é usada a teoria inextensional de barras esbeltas. Inicialmente, mostra-se como são deduzidas as equações diferenciais do problema a partir dos funcionais de energia da coluna. No problema linear, buscam-se obter as cargas críticas e modos críticos da coluna. Neste caso, sua solução analítica é encontrada a partir da resolução do problema de valor de contorno usando-se um programa de álgebra simbólica. Também é obtida uma solução aproximada através do método de Ritz. Um estudo paramétrico detalhado analisa a influência das condições de apoio da coluna e altura e rigidez da fundação na carga e modo críticos. Entretanto, no caso nãolinear, as equações diferenciais são mais complexas, não permitindo a obtenção de uma solução analítica. É utilizado, então, o método de Ritz, no qual as soluções analíticas obtidas para o problema linear (autofunções) são usadas como funções de interpolação. Em seguida, chega-se à uma equação não- linear de equilíbrio, da qual se obtém o caminho pós-crítico da coluna. Os resultados do problema nãolinear são comparados com os obtidos através do método dos elementos finitos. / [en] In this thesis the behavior of slender, partially embedded columns under axial compressive forces is studied. The foundation is either represented by a linear model, which considers that the soil reaction is proportional to the column’s deflections or by a non-linear model in which this proportionality relation is not observed. The inextensional slender beam theory is used to model the column. Initially, the governing differential equations are deduced from the energy functional of the column-foundation system. In the linear problem, the critical loads and corresponding critical modes are looked for. In this case, an analytic solution is obtained by the solution of the associated boundary value problem, using a symbolic algebra software. An approximate solution is also found by Ritz’s method. A parametric study is conducted to study the influence of the column boundary conditions and foundation’s height and stiffness on critical loads and modes. However, in the non-linear case, differential equations are much more complex and an analytical solution is not possible. So, the Ritz’s method is used once again, in which the analytic solutions of the linear problem (eigenfunctions) are used as interpolation functions. After that, a non-linear equilibrium equation is obtained together with the column post-buckling path. These results are compared with the ones obtained using the finite element method.
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Uma combinação MEC/MEF para análise da interação de estacas inclinadas e o solo / A combination BEM/FEM for analysis of the interaction of inclinated piles and the soil

Oshima, Sergio Takeo 17 November 2004 (has links)
O presente trabalho apresenta uma formulação misto do MEC (Método dos Elementos de Contorno) e o MEF (Método dos Elementos Finitos). Nessa formulação, as estacas são modeladas através do MEF como elementos de barra e o solo através do MEC, como um meio contínuo, elástico linear, isótropo e homogêneo, utilizando as soluções fundamentais de MINDLIN (1936). Os sistemas de equações do solo e das estacas para elementos verticais são apresentados como uma combinação de ambos, originando um único sistema final de equações. Apresentam-se também as modificações necessárias para um sistema composto por estacas inclinadas. Após a resolução do sistema final, obtém-se os deslocamentos e as tensões de contato solo-estaca. A seguir, apresentam-se alguns exemplos numéricos obtidos a partir da formulação proposta e compara-se com modelos de outros autores. / This work presents a hybrid formulation of BEM (Boundary Elements Method) and FEM (Finite Elements Method). In that formulation, the piles are modeled through FEM as bar elements and the soil through BEM, as an isotropic, homogeneous, semi-infinite and linear-elastic continuum, using the fundamental solutions of MINDLIN (1936). The systems of equations of the soil and of the piles for vertical elements are presented as a combination of both, originating a single final system of equations. Some modifications are accomplished for the system of inclinated piles. After the resolution of the final system, the displacements and the contact tensions between soil and pile are obtained. Numeric examples are obtained starting from the proposed formulation and to proceed they are compared with other authors\' models.
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Análise numérica e experimental de blocos de concreto armado sobre duas estacas com cálice externo, parcialmente embutido e embutido utilizado na ligação pilar-fundação / Numerical and experimental analysis of two pile caps reinforced concrete with external, partially embedded and embedded socket used in column-foundation connection

Barros, Rodrigo 08 November 2013 (has links)
Esta pesquisa estuda o comportamento de blocos de concreto armado sobre duas estacas utilizado na ligação pilar-fundação de estruturas de concreto pré-moldado, submetida a ação de força centrada. Nessa situação, a ligação pilar-fundação pode ocorrer por meio do cálice de fundação, que por sua vez pode estar embutido, parcialmente embutido com parte do colarinho saliente, ou externo com o colarinho saliente em relação ao bloco de fundação. Apresenta-se nesta pesquisa o estudo experimental e numérico de blocos de fundação sobre duas estacas com cálice externo, parcialmente embutido e embutido, submetidos à ação centrada utilizando modelos em escala reduzida 1:2. Nos modelos analisados, considerou-se a conformação das paredes do cálice e do pilar com e sem rugosidade. Os resultados são comparados a dois blocos de referência, os quais apresentaram ligação monolítica entre o pilar e o bloco. Foi desenvolvida análise numérica tridimensional utilizando programa baseado no método dos elementos finitos (MEF), na qual foi considerada a não-linearidade física dos materiais. Observa-se que os blocos da série com rugosidade apresentaram maior rigidez e maior força última comparados aos blocos da série sem rugosidade. A armadura adicional utilizada nos modelos sem interface rugosa conferiu aumento na resistência dos modelos na ordem de 15%, o que não ocorreu nos modelos com rugosidade. Particularmente, no caso de blocos com cálice embutido e sem rugosidade, observou-se comportamento de bloco flexível, diferente dos demais modelos. / The present research studies the behavior of two pile caps reinforced concrete used in column-foundation connection of precast concrete structures, submitted to centered load. This situation allows that pile-foundation connection can occur by socket, which can be embedded, partially embedded or external, with socket walls over the pile caps. The research presents an experimental and numerical study of two pile caps reinforced concrete with external, partially embedded and embedded socket, submitted to centered load, using 1:2 scaled models. These models present the socket walls with rough and smooth interface. The results are compared with two reference models, which present a monolithic connection between pile caps and column. Three-dimensional numerical analyses using software based on finite element method (FEM) were developed considering the nonlinear physical behavior of the material. It was observed that pile caps with rough interface present stiffness and ultimate load greater than pile caps with smooth interface. Additional reinforcement using on models with smooth interface add a 15% resistance on models, but this effect did was not observed on the model with rough interface. Particularly, models with smooth interface and embedded socket present a flexible pile caps behavior.
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Estudo experimental da resposta térmica de fundações por estacas trocadoras de calor em solo não saturado / An experimental study of the thermal response of heat exchanger piles in unsaturated tropical soil

Bandeira Neto, Luis Antonio 08 December 2015 (has links)
O estudo experimental apresentado nesta dissertação foi realizado para avaliar a resposta térmica de fundações por estacas trocadoras de calor, que podem ser usadas para reduzir o elevado consumo de energia em sistemas de condicionamento de ar no Brasil. A principal motivação para a produção deste trabalho foi a ausência de estudos sobre o desempenho térmico de estacas e/ou furos trocadores de calor em solo tropical, que é muito comum em nosso país. Para esta pesquisa, cinco ensaios de resposta térmica (TRT) foram realizados no Campo Experimental de Fundações da Universidade de São Paulo em São Carlos/SP, Brasil. A camada de solo superficial deste terreno consiste de solo tropical não saturado, composto de areia argilosa coluvial (laterítico) sobre um solo residual de arenito (saprolito). O ensaio in situ denominado TRT é o método experimental mais comum para a determinação das propriedades térmicas de sistemas de fundações por estacas trocadoras de calor. Os experimentos foram realizados em duas estacas escavadas, com 12 m de profundidade, equipadas com tubos trocadores de calor, instaladas em uma camada de solo com temperatura média em torno de 24°C. O principal objetivo deste trabalho foi avaliar a performance de estacas trocadoras de calor na condição de solo e clima investigados (alta temperatura do solo, solo laterítico não saturado com alta porosidade próximo a superfície). Também foram verificados os efeitos da posição do nível d\'água, da vazão da água circulante na estaca, e da duração do ensaio nas propriedades térmicas das estacas trocadora de calor avaliadas. Os resultados encontrados da taxa de troca de calor por metro de estaca neste estudo variam 79 a 110 W/m, portanto, estas estacas mostram bom potencial de transferência de calor no local investigado. Os resultados desse estudo fornece informações úteis para a avaliação da eficiência de estacas trocadoras de calor como um sistema de refrigeração em regiões tropicais e subtropicais brasileiras. / Brazil is the fifth largest buyer of air conditioner in the world because of its tropical and subtropical climate. To address this problem, the current experimental study was carried out to evaluate the thermal response of energy piles that can be used to reduce the high energy consumption in cooling systems in Brazil. The key factor that motivates this study is that unsaturated tropical soils cover a significant part of the Brazilian territory, and the thermal performance of heat exchanger piles in typical Brazilian soil and climate has not been investigated before. Five Thermal Response tests (TRT) were conducted for this research in the Geotechnical research field of the University of São Paulo at São Carlos/SP, Brazil, of unsaturated tropical soil, including a superficial layer composed of colluvial clayey sand (lateritic) overlaying in a residual sandstone soil (saprolitic). Thermal response tests are the most common experimental method for determining thermal properties of the energy foundation systems. The tests were performed on two drilled piles of 12m length equipped with heat transfer pipes, installed a soil layer with average temperature of 24°C. The main objective of this work was to obtain some data about the thermal energy delivery of energy piles in the soil and climate condition investigated herein (high ground temperature, unsaturated and tropical soil with high porosity). The effects of ground water table, flow rate, duration of test, and number of heat exchanger U-pipes on the thermal properties of the energy pile were also evaluated in this study. The thermal parameters obtained allowed a first evaluation about the thermal efficiency of the piles in the particular soil. The results of heat exchange rate found in this study vary from 79 to 110 W/m, therefore energy piles installed in the investigated site show good heat transfer potential. This study provides interesting information to the evaluation of heat exchange efficiency in energy foundations to be used as a cooling system in tropical and subtropical Brazilian regions.
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Provas de cargas estáticas instrumentadas em profundidade em estacas escavadas de grande diâmetro (Estações). / Static loading tests instrumented in large diameter drilled piles.

França, Danilo Costa de 30 September 2011 (has links)
Objetivou-se estudar o comportamento de estacas escavadas de grande diâmetro em uma obra de um Shopping Center na cidade de São Paulo. As estacas foram submetidas a carregamentos axiais de compressão, sendo que as estacas foram instrumentadas em profundidade. Utilizou-se de teorias amplamente conhecidas no meio técnico com o propósito de interpretar as curvas carga vs recalque, obtendo-se resultados como os diagramas de transferência de carga ao longo do fuste e atrito lateral unitário, gráficos do produto ES das estacas ensaiadas, gráficos de rigidez das estacas e as duas relações modificadas de Cambefort. O presente trabalho visa conseguir parâmetros que pudessem proporcionar uma redução no comprimento das estacas em obra e apresentar resultados que auxiliem os projetistas no dimensionamento de fundações usando-se estacas escavadas de grande diâmetro, sempre tendo cuidado e critério na extrapolação dos resultados em solos diferentes dos apresentados aqui. / The objective of this Msc Thesis is to study the behavior of large diameter drilled pile in the construction of a shopping mall in Sao Paulo. The piles were subjected to axial compression loads and instrumented in depth. Widely known theories were used to interpret load vs settlement curves, obtaining such results as transfer loads diagrams along the shaft and lateral friction unit, ES product and stiffness grafics of tested piles and two modified Cambefort Laws. This paper aims to achieve parameters that will allow a reduction in pile lengths and to present results that will aid designers in the design of large diameter drilled pile, provided that the needed care is taken when extrapolating results to soils of different geological origins from those presented here.
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Comportamento de estacas escavadas em solos colapsíveis / Behavior of excavated piles in collapsible soils

Cornélio Zampier Teixeira 28 June 1993 (has links)
Este trabalho se propõe a analisar os efeitos produzidos pela inundação do solo em estacas escavadas, isoladas, submetidas a esforços de compressão. Os resultados obtidos referem-se à execução de três provas de carga lentas em estacas com diâmetros de 0,40 m e 0,50 m (2 provas de carga distintas) e comprimentos de 10,0 m, submetidas anteriormente a uma série de carregamentos (duas provas de carga rápidas e duas lentas). Os resultados relativos aos deslocamentos medidos no topo das estacas e os obtidos pela instrumentação instalada ao longo do fuste são então comparados com a sequência dos resultados anteriores, para avaliação do efeito de umedecimento no comportamento \"carga x recalque\" e nos mecanismos de transferência de carga. É feita ainda uma descrição minuciosa do processo utilizado para inundação do solo e uma breve consideração sobre os efeitos da não reposição de cargas em ensaios lentos, de longa duração. / This work intends to analyze the effects produced by the flooding of the soilexcavated piles, isolated, subjected to compression efforts. The results refer to the execution of three slow load tests on piles with diameters of 0.40 m and 0.50 m (2 distinct load tests) and 10.0 m lengths, submitted previously to a number of shipments (two slow and two quick load). The results concerning offsets measured at the top of the stakes and those obtained by the instrumentation installed along the forend are then compared with the sequence of the previous results, to evaluate the effect of damping in behavior \"load x settlement\" and load transfer mechanisms. It was also made a thorough description of the process used to flood the ground and a brief consideration of the effects of non-replacement of loads in slow, long-term trials.
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Estudo da interação solo-concreto das estacas escavadas do campo experimental de Araquari

Lavalle, Laura Vanessa Araque January 2017 (has links)
Procurando diminuir as incertezas a respeito do comportamento de estacas em perfis arenosos, desenvolveu-se um campo experimental localizado em Araquari-SC, conduzido pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, no qual foram executados (a) ensaios de campo para definir as condições geotécnicas do solo, (b) estacas escavadas e hélice continua e (c) provas de carga estática nos elementos estruturais. O presente trabalho tem como objetivo estudar as variáveis que intervêm no mecanismo de transferência de carga ao solo. Mediante ensaios de laboratório, caracterizou-se o solo presente no campo experimental, definiram-se os parâmetros de resistência, mineralogia, forma, distribuição e tamanho das partículas, para serem usadas na retro análise do coeficiente de pressão de solo (ks) das provas de carga. Para esta finalidade foram analisados os resultados medidos em estacas escavadas executadas com bentonita e polímero. A retro análise foi realizada através do método beta (β), abordagem que permite a obtenção da capacidade lateral das estacas construídas em perfis arenosos, baseado nas tensões verticais, no coeficiente de pressão de solo e no ângulo de atrito da interface solo-estaca. Devido à interação entre as partículas do solo e concreto da estaca, estas são mobilizadas a elevados níveis de deformações, o ângulo de atrito da interface é considerado próximo ao ângulo de atrito no estado crítico da areia. O solo presente no campo experimental corresponde a areia fina com lentes de silte. Assim, os parâmetros de resistência definidos foram o ângulo de atrito no estado crítico e de pico com valores de 33,0° e 33,4° respetivamente. O ângulo no estado crítico foi utilizado na retro análise das provas de carga e como resultado foi obtido o ks, para posteriormente ser comparado ao coeficiente de empuxo no repouso (k0). Os resultados mostraram que com a profundidade o valor ks aproxima-se ao valor de k0, apresentado uma relação de ks/k0 próxima a unidade. Conclui-se que, o mecanismo de transferência de carga entre o solo e a estaca pode ser avaliado em função das tensões iniciais do depósito, expressas a partir de k0 estimado com base nos ensaios de laboratório. / In order to reduce the uncertainties regarding the behavior of piles in sandy profiles, an experimental field was developed by the Federal University of Rio Grande do Sul in Araquari-SC, where were executed (a) field tests to define soil geotechnical conditions, (b) bored and continuous flight auger piles and (c) static load tests on the structural elements. The aim of this research was to study the variables that intervene in the soil load transfer mechanism. The soil at the experimental field was characterized by laboratory tests, and parameters of resistance, mineralogy, particle shape, distribution and size were obtained for use in the back analysis of the soil pressure coefficient (ks) of the load tests. For this purpose, were analyzed the results measured on bored piles executed with bentonite and polymer. The back analysis was made using the beta method (β), which allows to estimate the lateral capacity of the piles constructed in sandy profiles, based on vertical stresses, soil pressure coefficient and friction angle of the soil-pile interface. Due to the interaction between the soil particles and the pile concrete, the first are mobilized at high deformation levels, the friction angle of the interface is considered close to the friction angle in the sand critical state. The soil present in the experimental field corresponds to fine sand with silt lenses. Thus, the resistance parameters defined were the critical state and peak friction angle with values of 33.0 ° and 33.4 ° respectively. The critical state angle was used in the back analysis of the load tests, and as a result the ks was obtained, to be subsequently compared to the at rest lateral earth pressure coefficient (k0). The results showed that, with depth, the value ks approaches the value of k0, with a relation of ks / k0 close to unity. It is concluded that the load transfer mechanism between the soil and the pile can be evaluated as a function of the initial stresses of the deposit, expressed from an estimated k0 based on the laboratory tests.
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Análise da interação placa-estaca-solo via combinação do Método dos Elementos Finitos com o Método dos Elementos de Contorno / Analysis of the plate-pile-soil interactions by combination of the Finite and Boundary Element Method

Mendonça, Ângelo Vieira 30 April 1997 (has links)
Neste trabalho é apresentada uma formulação híbrida do Método dos Elementos de Contorno/Método dos Elementos finitos à análise da interação placa-estaca-solo. Nesta formulação a placa é modelada pelo método dos elementos finitos, utilizando os elementos DKT (Discrete Kirchhoff Theory) e HSM (Hybrid Stress Model); e o solo é modelado pelo método dos elementos de contorno como um meio elástico semi-infinito. A estaca é representada por apenas um elemento, com 3 pontos nodais definidos ao longo de seu fuste e a tensão de cisalhamento ao longo da mesma é aproximada por um polinômio do segundo grau. A tensão normal à seção da extremidade inferior da estaca é suposta constante e um ponto nodal é definido no centro desta seção. A interface placa-solo é dividida em elementos de contorno triangulares coincidentes com a divisão dos elementos finitos da placa; e admite-se que a tensão de contato varie linearmente no domínio de cada elemento. As tensões de contato são eliminadas nos dois sistemas de equações, provenientes do MEF e do MEC, para obter o sistema final de equações governantes do problema. Após a resolução deste sistema são obtidos os deslocamentos nos nós e a partir deles são calculadas as tensões de contato placa-solo e a carga absorvida por cada estaca. Além disso, esta formulação também permite a análise de blocos de estacas com ou sem contato entre o bloco e o solo. Vários exemplos envolvendo a interação placa-solo, estaca-solo e placa-estaca-solo foram analisados e os resultados obtidos estão de acordo com os fornecidos por outras formulações. / This work presents a hybrid Finite Element/Boundary Element formulation for the analysis of plate-pile-soil interactions problems. In this formulation the plate is modeled by finite elements using DKT (Discrete Kirchhoff Theory) and HSM (Hybrid Stress Model) elements and the soil is modeled as an elastic half space by the boundary element method. The pile is represented by only one element, with 3 nodal points, and shear force along the pile is approximated by a second degree polynomial. The pile-tip stress is assumed to be constant over the cross-section and a further nodal point is located there. The interface plate-soil is divided in a triangular boundary elements mesh coincident with that used in the finite element of the plate and the subgrade traction is assumed to vary linearly across each element. The subgrade tractions are eliminated from the two system of equation obtained with FEM and BEM resulting in the governing system of equation for plate-pile-soil interactions problems. By solving this set of equations the nodal displacements, the load on the piles and the subgrade tractions are calculated. Besides, this formulation allows also analysis several piles groups with and without ground-contacting rigid and flexible caps. Numerical results are presented for plate-soil, pile-soil and plate-pile-soil interactions. In all the results agree closely with those from much more elaborate analysis.

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