La presente investigación estudia una metodología para la detección de observaciones atípicas mediante un análisis de influencia bajo la perspectiva de la inferencia bayesiana. Se utiliza la medida de phi-divergencia y el estimador de Monte Carlo, derivado de ésta, trabajados previamente por Peng y Dey (1995), para el cálculo de las divergencias Kullback-Leibler, distancia rectilínea y ji-cuadrado. Además, en el presente trabajo se busca realizar este análisis de influencia en evaluaciones de altas consecuencias (evaluaciones cuyos resultados tienen un alto impacto en la vida de los estudiantes o docentes). El estudio de simulación revela que es posible recuperar observaciones previamente distorsionadas como atípicas. Finalmente, se aplica la metodología a una evaluación realizada por el Ministerio de Educación. Esta aplicación revela que la metodología estudiada es capaz de identificar escuelas con resultados no esperados dadas sus condiciones y resultados anteriores. / Tesis

This paper represents empirical studies of stochastic volatility (SV) models for daily stocks returns data of a set of Latin American countries (Argentina, Brazil, Chile, Mexico and Peru) for the sample period 1996:01-2013:12. We estimate SV models incorporating both leverage effects and skewed heavy-tailed disturbances taking into account the GH Skew Student’s t-distribution using the Bayesian estimation method proposed by Nakajima and Omori (2012). A model comparison between the competing SV models with symmetric Student´s t-disturbances is provided using the log marginal likelihoods in the empirical study. A prior sensitivity analysis is also provided. The results suggest that there are leverage effects in all indices considered but there is not enough evidence for Peru, and skewed heavy-tailed disturbances is confirmed only for Argentina, symmetric heavy-tailed disturbances for Mexico, Brazil and Chile, and symmetric Normal disturbances for Peru. Furthermore, we find that the GH Skew Student s t-disturbance distribution in the SV model is successful in describing the distribution of the daily stock return data for Peru, Argentina and Brazil over the traditional symmetric Student´s t-disturbance distribution. / Tesis

In this article we propose a new mixed effects regression model for fractional bounded response variables. Our model allows us to incorporate covariates directly to the expected value, so we can quantify exactly the influence of these covariates in the mean of the variable of interest rather than to the conditional mean. Estimation is carried out from a Bayesian perspective and due to the complexity of the augmented posterior distribution we use a Hamiltonian Monte Carlo algorithm, the No-U-Turn sampler, implemented using Stan software. A simulation study for comparison, in terms of bias and RMSE, was performed showing that our model has a better performance than other traditional longitudinal models for bounded variables. Finally, we applied our Beta Inflated mixed-effects regression model to real data which consists of utilization of credit lines in the peruvian financial system. / En este artículo proponemos un nuevo modelo de regresión con efectos mixtos para variables acotadas fraccionarias. Este modelo nos permite incorporar covariables directamente al valor esperado, de manera que podemos cuantificar exactamente la influencia de estas covariables en la media de la variable de interés en vez de en la media condicional. La estimación se llevó a cabo desde una perspectiva bayesiana y debido a la complejidad de la distribución aumentada a posteriori usamos un algoritmo de Monte Carlo Hamiltoniano, el muestreador No-U-Turn, que se encuentra implementado en el software Stan. Se realizó un estudio de simulación que compara, en términos de sesgo y RMSE, el modelo propuesto con otros modelos tradicionales longitudinales para variables acotadas, resultando que el primero tiene un mejor desempeño. Finalmente, aplicamos nuestro modelo de regresión Beta Inflacionada con efectos mixtos a datos reales los cuales consistían en información de la utilización de las líneas de crédito en el sistema financiero peruano. / Tesis

La presente investigación se fundamenta en el uso o aplicación de Modelos Skew Probit con enlace asimétrico desde un enfoque Bayesiano. Los modelos a usar incorporan la posibilidad de usar enlaces asimétricos para estimar la probabilidad de y i =1 en muestras no balanceadas (alta proporción de ceros y por ende pequeña proporción de unos). La formulación general de esto modelos es debida a Bazán, Bolfarine y Branco (2010). Aunque en estos modelos inicialmente su computación es complicada se usaron Cadenas de Markov por Monte Carlo (MCMC) o muestreo Gibbs (para la aplicación de estos procedimientos ver Carlin y Polson, 1992) que hacen simple la formulación del modelo y por tanto simple su implementación usando el software WinBugs (los códigos de los diferentes modelos utilizados fueron obtenidos en el programa BRMUW propuesto por Bazán y Bayes, 2010). De acuerdo al análisis y estudio de aplicación realizado sobre una muestra de clientes de préstamos pertenecientes a una entidad micro financiera, aquellos modelos Skew Probit BBB y Estándar presentan los mejores indicadores de eficiencia. El análisis sobre datos reales señala que el modelo tradicional Probit presenta un 56.6% (371/664) de mala clasificación versus los modelos Estándar y BBB que en promedio muestran dicho indicador alrededor de 43% (290/664). El análisis mediante curvas COR (Receiver Operating Characteristic) ratifica lo mencionado; el área debajo de las curvas superan el 0.74 de 1 para el modelo BBB, mientras que dicho dato es de 0.70 para el caso del modelo simétrico tradicional probit. Por tanto la sensibilidad y especificidad (eficiencia) es mayor para aquellos modelos Skew Probit (mejor modelo BBB). Dentro de los modelos con Enlaces Asimétricos los modelos (SP) BBB y Estándar son los que presentan mejores indicadores de ajuste e información as__ como mejoran la sensibilidad y especificidad de un determinado modelo. Finalmente, se pretende la sistematización de la propuesta a nivel de la entidad micro financiera y su aplicación en la estimación de la probabilidad de default de créditos pero aplicado en todos los tipos de créditos. / Tesis

Los modelos de Teoría de Respuesta al Item (TRI) para datos binarios multivariados, permiten estimar una medida latente (de habilidad) a partir de información observada, que puede ser respuestas dicotómicas (de éxito y fracaso) a un conjunto de ítems de una determinada prueba. Uno de los supuestos críticos en los modelos TRI es la independencia condicional de los ítems, que permite el cálculo directo de la verosimilitud del modelo. En muchas situaciones de evaluación este supuesto no se cumple, como es el caso de pruebas de comprensión de textos, en la que se presenta un texto y luego varias preguntas relacionadas con ese texto. Este tipo de estructuras son denominadas como testlets. Bradlow et al. (1999) desarrollaron una parametrización adicional para recoger el efecto de esta dependencia. A partir de este trabajo se presenta el modelo Testlet logístico y se propone el modelo Testlet logístico de exponente positivo (2LPET), que es una extensión del modelo LPE propuesto por Samejima (1999) y Bazan y Bolfarine (2010) y considera enlaces asimétricos. Se desarrollaron varios estudios de simulación en los que se muestra que cuando se tiene testlets, los modelos Testlet recuperan mejor los parámetros respecto a los modelos TRI. Finalmente se realizó una aplicación con datos del Ministerio de Educación, específicamente con los resultados de la prueba de comprensión de textos de la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE) dirigido a estudiantes de segundo grado de primaria, en un conjunto de escuelas de Lima metropolitana. De los resultados obtenidos se concluye que los modelos TRI sobreestiman la medida de habilidad respecto a los modelos Testlets y además la información de la prueba es mejor distribuida por el modelo propuesto. / Tesis

En este trabajo se describen las nuevas perspectivas abiertas en la ciencia estadística por dos hechos históricos relativamente recientes, el espectacular desarrollo de los métodos gráficos en microordenadores, y la axiomatización de la estadística matemática proporcionada por el paradigma Bayesiano.

En diversos campos de aplicación se requiere utilizar modelos de regresión para analizar la relación entre dos variables. Cuando esta relación es compleja, es difícil modelar los datos usando técnicas paramétricas tradicionales, por lo que estos casos requieren de la flexibilidad de los modelos no paramétricos para ajustar los datos. Entre los diferentes modelos no paramétricos está la regresión spline penalizada, que puede ser formulada dentro de un marco de modelos lineales mixtos. De este modo, los programas computacionales desarrollados originalmente para la inferencia clásica y Bayesiana de modelos mixtos pueden ser utilizados para estimarlo. La presente tesis se centra en el estudio de la inferencia Bayesiana en el modelo de regresión spline penalizado. Para lograr esto, este trabajo proporciona un marco teórico breve de este modelo semiparamétrico y su relación con el modelo lineal mixto, la inferencia Bayesiana de este modelo, y un estudio de simulación donde se comparan la inferencia clásica y Bayesiana en diferentes escenarios considerando diversos valores del n umero de nodos, tamaños de muestra y niveles de dispersión en la data simulada. Finalmente, en base a los resultados del estudio de simulación, el modelo se aplica para estimar el tiempo de espera en cola de los clientes en agencias bancarias con el fin de calcular la capacidad de personal óptima bajo determinadas metas de nivel de servicio. / Tesis

La teoría de la credibilidad provee un conjunto de métodos que permiten a una compañía de seguros ajustar las primas futuras, sobre la base de la experiencia pasada individual e información de toda la cartera. En este trabajo presentaremos los principales modelos de credibilidad utilizados en la práctica, como lo son los modelos de Bühlmann (1967), Bühlmann-Straub (1970), Jewell (1975) y Hachemeister (1975), todos ellos analizados en sus propiedades desde un punto de vista geométrico a través de la teoría de espacios de Hilbert y en su estimación mediante el uso de los modelos lineales mixtos. Mediante un estudio de simulación se mostrará la ventaja de utilizar este último enfoque de estimación. / Tesis

El Modelo del Portafolio, propuesto por Markowitz (1952), es uno de los más importantes en el ámbito nanciero. En él, un agente busca lograr un nivel óptimo de sus inversiones considerando el nivel de riesgo y rentabilidad de un portafolio, conformado por un conjunto de acciones bursátiles. En este trabajo se propone una extensión a la estimación clásica del riesgo en el Modelo del Portafolio usando Estimadores Robustos tales como los obtenidos por los métodos del Elipsoide de Volumen mínimo, el Determinante de Covarianza Mínima, el Estimador Ortogonalizado de Gnanadesikan y Kettenring, el Estimador con base en la matriz de Covarianzas de la distribución t-student Multivariada y la Inferencia Bayesiana. En este último caso se hace uso de los modelos Normal Multivariado y t-student multivariado. En todos los modelos descritos se evalúa el impacto económico y las bondades estadísticas que se logran si se usaran estas técnicas en el Portafolio del inversionista en lugar de la estimación clásica. Para esto se utilizarán activos de la Bolsa de Valores de Lima. / Tesis

Los modelos de diagnóstico cognitivo (MDC) tienen como finalidad describir o diagnosticar el comportamiento de los evaluados por medio de clases o perfiles latentes, de tal manera que se obtenga información más específica acerca de las fortalezas y debilidades de ellos. Uno de los modelos más populares de esta gran familia es el llamado modelo DINA, el cual tuvo su primera aparición en Haertel (1989) enfocado principalmente en el campo educacional. Este modelo considera solo respuestas observadas dicotómicas de parte de los individuos y tiene como restricción principal que ellos deben dominar necesariamente todas las habilidades requeridas por cada ítem; aquellas que se resumen en una matriz llamada Q. Asimismo, el modelo estima parámetros para los ítems, los cuales son denominados de \ruido": Adivinación y Desliz. En este trabajo desarrolla teóricamente el modelo expuesto; es decir, sus fundamentos y principales propiedades desde el enfoque bayesiano. Específicamente, las estimaciones se realizan mediante el Muestreador de Gibbs. Se realizaron 8 estudios de simulación, cada uno de ellos con tres diferentes tamaños de población, donde se probaron combinaciones de los parámetros en estudio con el fin de comparar la recuperación de parámetros mediante el enfoque clásico y el bayesiano. El análisis de ambos enfoques se realizó con rutinas de código del software libre R, usando los paquetes CDM y dina para el enfoque clásico y el bayesiano, respectivamente. En líneas generales, los resultados muestran estimaciones insesgadas y con valores pequeños de la raíz del error cuadrático medio (RMSE) para ambos enfoques. Incluso, conforme el tamaño de la población incrementa, las estimaciones no tienen mayores diferencias. Aunque en tamaños de población más pequeños el enfoque bayesiano obtiene ligeras ventajas con respecto al otro, especialmente en el parámetro de probabilidad de pertenencia a las clases (π). Además, es necesario mencionar que los parámetros de ruido de los ítems son estimados más precisamente con el enfoque clásico en varios de los estudios. Finalmente, se presenta una aplicación enfocada en educación, donde se analiza una muestra de 3040 alumnos del 2do grado de secundaria, evaluados en una prueba de 48 ítems de la competencia matemática realizada por la Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes (UMC) en el 2015. A esta prueba se le aplica el modelo de Rasch y el modelo DINA bajo el enfoque bayesiano, con el _n de estudiar la correspondencia entre indicadores de ambos modelos, tanto para los parámetros de los alumnos (habilidad y per_les latentes) como de los ítems (dificultad y parámetros de ruido). / Trabajo de investigación