Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-04-13T14:20:37Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Lucicleide Bezerra da Silva.pdf: 1575759 bytes, checksum: 7bf3e06bc3e28e49019f5ec7e05457f9 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:20:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Lucicleide Bezerra da Silva.pdf: 1575759 bytes, checksum: 7bf3e06bc3e28e49019f5ec7e05457f9 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / CAPES / Nossa pesquisa buscou investigar a formação para o ensino da Estatística e Probabilidade, nos currículos dos cursos de Licenciatura em Matemática (LM) no Brasil. O nosso estudo foi fundamentado pela discussão dos currículos de Sacristán, nos conhecimentos base necessários à docência de Schulman, em Gal e Garfield para estudarmos o que se tem como metas a serem alcançadas para o ensino desses componentes. E para entendermos os princípios que favorecem ao alcance dessas metas nos pautamos em diversos pesquisadores da Educação Estatística (EE). Na metodologia, mapeamos os cursos em todo o Brasil, suas regiões, estados, municípios e rede de ensino para construirmos nossa amostra com estratos proporcionais em todas as regiões e rede de ensino, com 78 cursos, distribuídos em 48 Instituições de Ensino Superior (IES). Coletamos matrizes curriculares, Projetos Políticos Pedagógicos, Ementários, Programas de disciplinas e aplicamos um questionário com coordenadores dos cursos. Utilizamos partes de análise estatística e de análise de conteúdo. Os resultados mostram que os componentes curriculares de formação conceitual em Estatística e Probabilidade estão presentes nas matrizes curriculares dos cursos de LM de forma obrigatória, independente da região, estado, município ou rede de ensino, todos os cursos analisados têm a preocupação em ter em seu currículo prescrito o ensino conceitual de tais conteúdos. Apesar da presença da Estatística e da Probabilidade como conteúdo, encontramos na estrutura curricular de alguns cursos, ainda incorporada, a visão de que a formação do professor para ensinar precisa ser pautada exclusivamente no conhecimento conceitual. No entanto, é possível constatar matrizes, que contemplem a EE em componentes curriculares da didática, prática/estágio. Assim como, componente curricular que trabalhe de forma especifica a EE. Em sete IES, pudemos confirmar no currículo interpretado, a presença dos princípios da EE na formação do professor para o ensino e aprendizagem de forma integrada.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silverio Domingos Ribeiro.pdf: 715642 bytes, checksum: f552fbb19004ba25b8a521049da119ef (MD5) Previous issue date: 2010-10-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study was aimed at collecting all the academic and scientific researches from the Capes Thesis bank, Such data referred to the studies related to the problems concerning the Statistics and Probability teaching; by taking into account the Masters and Phd s degrees which took place from 2000 to 2008. We have compiled fiftyeight researches from twenty-two universities located in the South, Southeast and Midwest of Brazil. Based on the summaries of such researches, we analyzed them and came up with five themes. Our aim is to present this academic and scientific study in a systematic way, in order to provide references for future researchers, concerning the Statistics and Probability teaching. Regarding each theme, we made a meta-analysis of the researches and we can point out that in the theme concerning the process of teaching and learning of Statistics and Probability there was the occurrence of a significant number of studies that used computers as a resource for the teaching of Statistics and Probability. In this thematic line we could also find studies that investigated what the implications of an approach by using the thematic modeling to promote a critical Mathematics were. According to the main theme on the initial and continuing training of teachers of mathematics, most studies were concerned about the attitudes, satisfaction and belief of the teachers in relation to the understanding of this issue. In the theme identified as the teaching practice, beliefs, conceptions and practical knowledge, a great number of researches focused their investigation on the issue of teaching Statistics and Probality at both elementary and high school. In this axis we feel that there is a lack of studies which investigate the use of computers in teaching practice and the effect of this approach in the belief of the teachers in relation to the study of Statistics and Probability. The main theme, about the usage of ICTs in Statistics teaching, investigated how the computer could become a facilitator for the teaching of such subject. Besides, the theme line distance learning (ODL) was investigated by two surveys. In the Theme about curriculum changes, most researches dealt with the issue of conceptual errors in textbooks and their influence in the classroom practice / Este trabalho teve como objetivo fazer um levantamento da produção acadêmica que consta no Banco de Teses da Capes, referente aos trabalhos relacionados com a problemática do ensino da Estatística e da Probabilidade, considerando-se os níveis de mestrado e doutorado, no período de 2000 a 2008. Para levantar essa produção utilizamos como palavras-chave: Ensino da Estatística e Ensino da Probabilidade. A partir dessa pesquisa compilamos cinquenta e oito trabalhos, sendo quarenta e três dissertações e treze teses. Estes trabalhos foram produzidos por vinte e duas universidades localizadas em três regiões brasileiras: Sul, Sudeste e Centro-Oeste. Tomando como base os resumos dessas obras, os trabalhos foram analisados e categorizados em cinco eixos temáticos com intuito de apresentar essa produção de modo sistematizado, oferecendo uma referência para o estudo às futuras pesquisas relacionadas com essa temática. Considerando cada eixo temático, realizamos uma metanálise das pesquisas em que podemos apontar os seguintes resultados. No eixo temático referente ao processo de ensino e aprendizagem da estatística e da probabilidade observamos a ocorrência de um número significativo de pesquisas que utilizaram os computadores como recurso para o ensino da estatística e da probabilidade. Nesse eixo temático também encontramos trabalhos que investigaram quais eram as implicações de uma abordagem utilizando a Modelagem Matemática para promover uma Matemática Crítica. No eixo temático sobre a formação inicial e continuada dos professores de matemática, os trabalhos, na sua maioria, abordaram a questão das atitudes, satisfação e concepção dos professores com relação à compreensão deste assunto. No eixo temático identificado com a prática docente, crenças/ concepções e saberes práticos, um número maior de pesquisas focou suas investigações na problemática do ensino da estatística e da probabilidade no ensino fundamental e médio. Neste eixo sentimos a ausência de trabalhos que investigassem a utilização dos computadores na prática de ensino e qual a influência dessa abordagem para a concepção dos professores com relação ao estudo da estatística e da probabilidade. No eixo temático sobre a utilização das TICs no ensino da estatística, as pesquisas investigaram como o computador pode ser um facilitador para o ensino desta disciplina. Ainda neste eixo temático o ensino à distância (EAD) foi investigado 6 através de duas pesquisas. No eixo temático sobre as mudanças curriculares, grande parte das pesquisas se ocupou da questão dos erros conceituais nos livros didáticos e a influência destes para a prática de sala de aula

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

The National Textbook Program (PNLD) aims to choose, through a Public Notice, textbooks collections to be used in classrooms of public primary education and prepare, at the end of the procedure, a Guide of textbooks for teachers to choose them according to the considerations and reviews elaborated. So, by the importance of Statistics and Probability, which are applied in daily life in different situations, and because in the Guide there are predatory and classificatory aspects asked in the Public Notice, in a more analytical way for each collection, we investigated in this research if the collections approved in 2015 PNLD contain the recommendations of the program for these subjects. For this, in a first stage, we selected five collections of high school (appointed by L1, L2, L3, L4 and L5) that were adopted by public schools in Sergipe and evaluated according to the content analysis technique, making categories, according to the considerations of the Guide. In order to close a cycle, that connects PNLD – Textbook –Teacher, we also researched, in a second stage, the opinion of some mathematics teachers who teach in high school and are studying master's degree at the Federal University of Sergipe on, essentially, the choice of textbooks and the way they approach the statistics. For this, we applied a questionnaire and used the descriptive and statistical analysis technique as well as the content analysis. Thus, among the categories in the first phase, there are the Textbooks Presentation and the contents distribution, in which we highlighted our views about the cover, title and we verified quantitatively how they distributed the contents of Statistics and Probability. Moreover, we observed the Teaching and Learning Methodology, and we found out that all the collections used an approach that supports a passive learning, with no moment for reflection, except for specific sections. Concerning to the use of technologies, some textbooks bring examples to be used with the contents of Data Analysis area, such as software and calculator tutorials use. Another examined feature was the contextualization, defined by the Guide under the aspects of social practices and the history of mathematics. In the first, we note the inclusion in all collections through sections or exercises and in the second we realized that only one collection brings historical figures of Statistics. Moreover, few books discuss the historical evolution of the concepts and the social, economic and scientific reasons which led to the advancement of mathematics. The last category of this stage was the specific topics of Statistics and Probability, which we highlighted as the data collection stimulus or if the textbook uses a different definition of probability, beyond the classic. In the second stage of the investigation, more practical, the analysis showed that the respondents declare to know the PNLD, but they are not guided by the guide to choose collections that they will use in the classroom. The approach of statistics in textbook is considered partially satisfactory, with summarized contents and little stimuli to data collection projects. Therefore, we reflect if the federal funds earmarked for this program are being undervalued and if the collections are even being improved in accordance with the National Curriculum Guidelines, which is the basis of inquiry for the preparation of the Textbook Guide. / O Programa Nacional do Livro Didático visa a escolher, através de um edital, coleções de livros didáticos que serão utilizadas em salas de aula do ensino básico público e elabora, ao término do trâmite, um Guia para que os professores as escolham de acordo com as considerações e resenhas elaboradas por esse. Então, pela importância da Estatística e Probabilidade, que são aplicadas no cotidiano nas mais diversas situações e, por no Guia estarem contidos os aspectos eliminatórios e classificatórios pedidos no edital, de forma mais analítica para cada coleção, investigamos, nessa pesquisa, se as coleções aprovadas no PNLD 2015 contêm as recomendações desse programa para esses assuntos. Para isso, em uma primeira etapa, selecionamos, para análise, cinco coleções de Ensino Médio (nomeadas por L1, L2, L3, L4 e L5) que foram adotadas pelas escolas públicas de Sergipe e as avaliamos, segundo a técnica de Análise de Conteúdo, compondo categorias, conforme as considerações do Guia de Livros Didáticos. A fim de fechar um ciclo, que liga PNLD – Livro Didático – Professor, também pesquisamos, em uma segunda etapa, a opinião de alguns professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio e estão fazendo mestrado na Universidade Federal de Sergipe sobre, essencialmente, a escolha do livro didático e a forma que estes abordam a Estatística. Para isso, valemos da aplicação de um questionário e usamos a técnica de análise estatística descritiva e Análise de Conteúdo. Assim, entre as categorias na primeira fase estão a Apresentação das Obras e Distribuição dos Conteúdos, em que evidenciamos nossas impressões sobre capa, título, além de verificarmos quantitativamente como estavam distribuídos os conteúdos de Estatística e Probabilidade. Além disso, teve a Metodologia de Ensino e Aprendizagem, pela qual constatamos que todas as coleções têm uma abordagem metodológica que privilegia um aprendizado passivo, sem espaço para reflexões, a não ser por seções específicas que estimulam o aluno a pensar. No aspecto metodológico do uso de tecnologias, algumas obras trazem exemplos para serem usados nos assuntos da área de Análise de Dados, como softwares e tutoriais de uso da calculadora, com destaque para a L5, e outras os abordam apenas no manual do professor. Outra categoria analisada foi a Contextualização, que o Guia define sob os aspectos das práticas sociais e da História da Matemática. No primeiro, notamos a inserção em todas as coleções, por meio de seções ou exercícios, e no segundo percebemos que só uma coleção trata de personagens históricos da Estatística. Ademais, poucas discutem a evolução histórica dos conceitos e as motivações sociais, econômicas e científicas que levaram ao avanço da Matemática, conforme preza o Guia. A última categoria dessa etapa foram os Tópicos Específicos de Estatística e Probabilidade, que destacamos das considerações como o estímulo à coleta de dados ou se a obra utiliza uma outra definição de Probabilidade, além da clássica. A coleção mais completa em nossa análise foi a L2. Na segunda etapa, mais prática, a análise mostrou que os professores afirmam conhecer o PNLD, mas não se orientam pelo Guia de Livros Didáticos para escolherem as coleções que utilizarão em sala de aula. A abordagem da Estatística no livro didático é considerada parcialmente satisfatória, com conteúdos resumidos, e poucas obras estimulam projetos de coleta de dados. Portanto, refletimos se os recursos federais destinados a esse programa estão sendo subvalorizados e se as coleções estão mesmo se aperfeiçoando de acordo com as diretrizes curriculares nacionais, que é a base de consulta para a elaboração do Guia de Livros Didáticos.

Este trabalho apresenta uma proposta para o ensino da Estatística e Probabilidade nas séries finais do Ensino Fundamental II. Seu objetivo é mostrar que a metodologia aqui adotada possibilita a aquisição de conceitos estatísticos e probabilísticos, assim como o desenvolvimento de habilidades pessoais e interpessoais. Trata de um projeto fundamentado em Planejamento de Experimentos com respaldo na aprendizagem ativa. Na sequência didática do projeto os alunos realizaram um experimento com aviões de papel no qual tiveram que responder, na prática, a seguinte questão \"Quais alterações podem ser feitas em um modelo de avião de papel para que ele permaneça mais tempo no ar?\". Para atestar a efetividade da sequência didática, foi construído e validado um Teste de Proficiência em Estatística e Probabilidade (TEPEP) com base nos fundamentos da Psicometria. A análise das características do teste foi feita por meio da Teoria Clássica dos Testes e da Teoria de Resposta ao Item. Foram sujeitos da pesquisa 391 alunos de escolas públicas e particulares da região do Vale do Paraíba, Estado de São Paulo. Desse total, 374 auxiliaram na validação do instrumento e os 17 alunos restantes participaram do projeto. Os resultados deste trabalho mostraram que o uso de Planejamento de Experimentos favoreceu a aprendizagem da Estatística e Probabilidade, desenvolvendo também outras competências. Em relação à validação do TEPEP, concluiu-se que os métodos psicométricos empregados têm grande potencial e devem ser mais explorados. Esta pesquisa apresenta, como produtos finais, a metodologia desenvolvida e o teste de proficiência construído, oferecendo ambos a professores e pesquisadores. / This work presents a proposal for teaching of Statistics and Probability, for the last years of Elementary School. Its objective is to show that the methodology adopted here allows the acquisition of statistical and probabilistic concepts, as well as the development of personal and interpersonal skills. It\'s a project with a didactic sequence grounded in Designs of Experiments, supported in active learning. In the didactic sequence of the project the students carried out an experiment with paper airplanes in which they had to answer, in practice, the following question \"What changes can be made to a paper airplane model so that it stays longer in the air?\". To attest the effectiveness of the didactic sequence, it was developed and validated a Proficiency Test in Statistics and Probability (PTSP), this using Psychometry. The analysis of the characteristics of the test was made through the Classical Test Theory and the Item Response Theory. The research subjects were a total of 391 students from public and private schools in the Vale do Paraíba region, State of São Paulo. Of this total, 17 students participated in the project. The other students (374) assisted in the test validation. The results of this research showed that the use of Design of Experiments favored the learning of Statistic and Probability, also to develop others competences. Regarding the validation of PTSP, it could be concluded that the psychometric methods used have potential and they should be more explored. This research acclaims, as final products, the developed methodology and the Proficiency test validated, both offered to teachers and researchers.

Este trabalho apresenta uma proposta para o ensino da Estatística e Probabilidade nas séries finais do Ensino Fundamental II. Seu objetivo é mostrar que a metodologia aqui adotada possibilita a aquisição de conceitos estatísticos e probabilísticos, assim como o desenvolvimento de habilidades pessoais e interpessoais. Trata de um projeto fundamentado em Planejamento de Experimentos com respaldo na aprendizagem ativa. Na sequência didática do projeto os alunos realizaram um experimento com aviões de papel no qual tiveram que responder, na prática, a seguinte questão \"Quais alterações podem ser feitas em um modelo de avião de papel para que ele permaneça mais tempo no ar?\". Para atestar a efetividade da sequência didática, foi construído e validado um Teste de Proficiência em Estatística e Probabilidade (TEPEP) com base nos fundamentos da Psicometria. A análise das características do teste foi feita por meio da Teoria Clássica dos Testes e da Teoria de Resposta ao Item. Foram sujeitos da pesquisa 391 alunos de escolas públicas e particulares da região do Vale do Paraíba, Estado de São Paulo. Desse total, 374 auxiliaram na validação do instrumento e os 17 alunos restantes participaram do projeto. Os resultados deste trabalho mostraram que o uso de Planejamento de Experimentos favoreceu a aprendizagem da Estatística e Probabilidade, desenvolvendo também outras competências. Em relação à validação do TEPEP, concluiu-se que os métodos psicométricos empregados têm grande potencial e devem ser mais explorados. Esta pesquisa apresenta, como produtos finais, a metodologia desenvolvida e o teste de proficiência construído, oferecendo ambos a professores e pesquisadores. / This work presents a proposal for teaching of Statistics and Probability, for the last years of Elementary School. Its objective is to show that the methodology adopted here allows the acquisition of statistical and probabilistic concepts, as well as the development of personal and interpersonal skills. It\'s a project with a didactic sequence grounded in Designs of Experiments, supported in active learning. In the didactic sequence of the project the students carried out an experiment with paper airplanes in which they had to answer, in practice, the following question \"What changes can be made to a paper airplane model so that it stays longer in the air?\". To attest the effectiveness of the didactic sequence, it was developed and validated a Proficiency Test in Statistics and Probability (PTSP), this using Psychometry. The analysis of the characteristics of the test was made through the Classical Test Theory and the Item Response Theory. The research subjects were a total of 391 students from public and private schools in the Vale do Paraíba region, State of São Paulo. Of this total, 17 students participated in the project. The other students (374) assisted in the test validation. The results of this research showed that the use of Design of Experiments favored the learning of Statistic and Probability, also to develop others competences. Regarding the validation of PTSP, it could be concluded that the psychometric methods used have potential and they should be more explored. This research acclaims, as final products, the developed methodology and the Proficiency test validated, both offered to teachers and researchers.