Made available in DSpace on 2016-06-02T20:05:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissLGGBL.pdf: 694668 bytes, checksum: fbe25c1e4093e12425b0a024c8a95456 (MD5) Previous issue date: 2007-01-11 / Financiadora de Estudos e Projetos / We present a general introduction in the construction of experimental design, spe- cially a general factorial design and factorial design 2k and some Bayesian criteria in the construction of experimental design. In practice, usually the researcher can have a priori knowledge of specialists for estimated quantities from an experiment. The use of Bayesian methods can take on best results with low costs. Many Bayesian criteria in- troduced in literature are presented. One of the main applications in the experimental design construction involve the existance of linear trends with objective of verifying the best sequence of runs, specially the factorial designs with eight runs. In this disertation, we introduce some basic concepts in design of experiments and the use of the Bayesian approach to have more e¢ cient and less cost experiments. The main goal of the work, is to consider a special case of great importance in applied indistrial work: the presence of linear trend. In this case, we present a comparative study in design of experiments under the classical and Bayesian approaches. / Inicialmente apresentamos uma introdução geral sobre planejamentos de experimen- tos, em especial, o planejamento fatorial geral e o planejamento fatorial 2k, e alguns critérios Bayesianos na construção de planejamentos de experimentos. Na prática, usual- mente o pesquisador pode ter conhecimento a priori de especialistas das quantidades a serem estimadas, a partir de um experimento. O uso de métodos Bayesianos pode levar à melhores resultados com menores custos. Vários critérios Bayesianos introduzidos na liter- atura são apresentados. Algumas aplicações são consideradas para ilustrar a metodologia proposta. Uma das principais aplicações na construção de um planejamento de exper- imentos envolve a presença de tendências lineares com o objetivo de verificar a melhor seqüência possível de ensaios, em especial o planejamento fatorial com oito ensaios. Nesta dissertação, pretendemos introduzir alguns conceitos básicos em planejamen- tos de experimentos e o uso do enfoque Bayesiano que leva à experimentos com melhor eficiência e menores custos. Como objetivo principal de trabalho, vamos considerar um caso especial de grande importância nas aplicações industriais: a presença de tendên- cias lineares. Neste caso, vamos apresentar um estudo comparativo em planejamento de experimentos clássicos e planejamento de experimentos Bayesianos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:05:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissANCP.pdf: 696592 bytes, checksum: 1733e6a92a2421365932309fcb98d372 (MD5) Previous issue date: 2007-04-20 / The Item Response Theory (IRT) is a set of mathematical models representing the probability of an individual to take a correct response of an item and its ability. The purpose of our research is to show the models formulated in the IRT under the skew-normal distributions and to develop flexible alternative models. With this goal in mind we introduced the t-skew distributions (Azzalini et al. 1999) and results similar to Bazan s results are obtained. Some applications using Bayesian methods are also considered. / A Teoria de Resposta ao Item (TRI) e um conjunto de modelos matematicos que representam a probabilidade de um indivıduo dar uma resposta certa a um item (questao) como funcao dos parametros do item e da habilidade do indivıduo. O objetivo de nossa pesquisa e apresentar os modelos propostos na TRI normal assimetrica e desenvolver modelos alternativos mais flexıveis. Com esta finalidade em mente, introduzimos a distribuicao t-assimetrica (Azzalini e Capitanio 1999) e obtemos resultados similares aos obtidos por Bazan (2005). Algumas aplicacoes utilizando metodos bayesianos sao consideradas.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:05:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissLEBS.pdf: 1626270 bytes, checksum: c18112f89ed0a1eea09a198885cf2c2c (MD5) Previous issue date: 2007-06-14 / Financiadora de Estudos e Projetos / Abstract In this dissertation we will study how extended Poisson process can be applied to construct discrete probabilistic models. An Extended Poisson Process is a continuous time stochastic process with the state space being the natural numbers, it is obtained as a generalization of homogeneous Poisson process where transition rates depend on the current state of the process. From its transition rates and Chapman-Kolmogorov di¤erential equations, we can determine the probability distribution at any …xed time of the process. Conversely, given any probability distribution on the natural numbers, it is possible to determine uniquely a sequence of transition rates of an extended Poisson process such that, for some instant, the unidimensional probability distribution coincides with the provided probability distribution. Therefore, we can conclude that extended Poisson process is as a very ‡exible framework on the analysis of discrete data, since it generalizes all probabilistic discrete models. We will present transition rates of extended Poisson process which generate Poisson, Binomial and Negative Binomial distributions and determine maximum likelihood estima- tors, con…dence intervals, and hypothesis tests for parameters of the proposed models. We will also perform a bayesian analysis of such models with informative and noninformative prioris, presenting posteriori summaries and comparing these results to those obtained by means of classic inference. / Nesta dissertação veremos como o proceso de Poisson estendido pode ser aplicado à construção de modelos probabilísticos discretos. Um processo de Poisson estendido é um processo estocástico a tempo contínuo com espaço de estados igual ao conjunto dos números naturais, obtido a partir de uma generalização do processo de Poisson homogê- neo onde as taxas de transição dependem do estado atual do processo. A partir das taxas de transição e das equações diferenciais de Chapman-Kolmogorov pode-se determinar a distribuição de probabilidades para qualquer tempo …xado do processo. Reciprocamente, dada qualquer distribuição de probabilidades sobre o conjunto dos números naturais é pos- sível determinar, de maneira única, uma seqüência de taxas de transição de um processo de Poisson estendido tal que, para algum instante, a distribução unidimensional do processo coincide com a dada distribuição de probabilidades. Portanto, o processo de Poisson es- tendido se apresenta como uma ferramenta bastante ‡exível na análise de dados discretos, pois generaliza todos os modelos probabilísticos discretos. Apresentaremos as taxas de transição dos processos de Poisson estendido que ori- ginam as distribuições de Poisson, Binomial e Binomial Negativa e determinaremos os estimadores de máxima verossimilhança, intervalos de con…ança e testes de hipóteses dos parâmetros dos modelos propostos. Faremos também uma análise bayesiana destes mod- elos com prioris informativas e não informativas, apresentando os resumos a posteriori e comparando estes resultados com aqueles obtidos via inferência clássica.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1662.pdf: 571364 bytes, checksum: 6091268473b4a7cb920748fd364c2a99 (MD5) Previous issue date: 2007-03-30 / Survival data analysis models is used to study experimental data where, normally, the variable "answer"is the time passed until an event of interest. Many authors do prefer modeling survival data, in the presence of co-variables, by using a hazard function - which is related with its interpretation. The Cox model (1972) - most commonly used by the authors - is applicable when the fail rates are proportional. This model is very flexible and used in the survival analysis. It can be easily extended to, for example, incorporate the time-dependent co-variables. In the present work we propose a proportional risk model which incorporates a time-dependent parameter named "time-dependent proportional risk model". / A análise de sobrevivência tem por objetivo estudar dados de experimento em que a variável resposta é o tempo até a ocorrência de um evento de interesse. Vários autores têm preferido modelar dados de sobrevivência na presença de covariáveis por meio da função de risco, fato este relacionado à sua interpretação. Ela descreve como a probabilidade instantânea de falha se modifca com o passar do tempo. Nesse contexto, um dos modelos mais utilizados é o modelo de Cox (Cox, 1972), onde a suposição básica para o seu uso é que as taxas de falhas sejam proporcionais. O modelo de riscos proporcionais de Cox é bastante flexível e extensivamente usado em análise de sobrevivência. Ele pode ser facilmente estendido para incorporar, por exemplo, o efeito de covariáveis dependentes do tempo. Neste estudo, propõe-se um modelo de risco proporcional, que incorpora um parâmetro dependente do tempo, denominado modelo de risco proporcional dependente do tempo. Uma análise clássica baseada nas propriedades assintóticas dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros envolvidos é desenvolvida, bem como um estudo de simulação via técnicas de reamostragem para estimação intervalar e testes de hipóteses dos parâmetros do modelo. É estudado o custo de estimar o efeito da covariável quando o parâmetro que mede o efeito do tempo é considerado na modelagem. E, finalizando, apresentamos uma abordagem do ponto de vista Bayesiano.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2049.pdf: 560086 bytes, checksum: 32b955d6a93e81457f49b0418b1e9514 (MD5) Previous issue date: 2008-06-06 / Financiadora de Estudos e Projetos / A summary of the state of the art relative to regression models for binary response variable and panel data is presented in this work. Those models may include efects from several sources: specific variables of interest, heterogeneity between individuals and lagged values of the response variable. The original contributions of the author are simulation studies to compare two diferent approaches to maximum likelihood estimation of parameters of dynamic models with all three kinds of efects, and also a study of properties of such estimators in group sequential analysis, using the bootstrap methodology. Original codes were developed in R for implementation of simulation studies. The relevance of the subject and the non availability of appropriate codes in commercial software for fitting dynamic models for binary response justify the choice of the theme. / Neste trabalho é apresentado inicialmente um levantamento da literatura referente a modelos de regressão não lineares quando a variável resposta é binária e as observações são um painel de dados. Tais modelos podem incluir efeitos de várias fontes: variáveis específicas de interesse, heterogeneidade não observável dos indivíduos e valores defasados da variável resposta. A parte original do trabalho consiste nos estudos por simulação usando programação criada para esse fim no software R, visando comparar duas propostas recentes da literatura para ajustar, por máxima verossimilhança condicional, modelos dinâmicos que incluem os três tipos de efeitos mencionados. Também é original o estudo empírico, usando a metodologia de reamostragem \bootstrap", de características da distribuição conjunta dos estimadores dos parâmetros em análises intermediárias dos dados. A justificativa do trabalho é a atualidade do tema e a inexistência de programas de ajuste de modelos dinâmicos de resposta binária na maioria dos softwares comerciais.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2197.pdf: 1979337 bytes, checksum: 0091ce4138b8a98277d9af0d5d2aa788 (MD5) Previous issue date: 2008-11-13 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this dissertation we present a regression modelling proposal for modelling the market prices of urban batches at São Carlos city (SP), over the year of 2005. Usual regression modelling and survival techniques, with left censoring, are considered. A simulation study exames the coverage probabilities the asymptotic confidence for the parameters of the considered modelling. / Nesta disertação apresentaremos uma proposta de um modelo de equação de regressão representativa para a formação do valor de mercado dos lotes urbanos do município de São Carlos, SP, ano de 2005, visando à criação de Plantas de Valores Genéricos (PVG) utilizando as técnicas de: Modelos Lineares Usuais (erros normais e variância constante), estes amplamente utilizados, e a Análise de Sobrevivência com censura à esquerda. Após o ajuste, as duas metodologias são comparadas e testadas num estudo de simulação onde examinamos a probabilidade de cobertura de alguns parâmetros envolvidos na regressão.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2203.pdf: 1300161 bytes, checksum: 2c1f11d939eab9ab849bb04bf2363a53 (MD5) Previous issue date: 2009-02-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / This study considers two discrete distributions based on Bernoulli trials: the Binomial and the Negative Binomial. We explore credibility and confidence intervals to estimate the probability of success of each distribution. The main goal is to analyze their performance coverage probability and average range across the parametric space. We also consider point analysis of bayesian estimators and maximum likelihood estimators, whose interest is to confirm through simulation their consistency, bias and mean square error. In this paper the Objective Bayesian Inference is applied through the noninformative Bayes-Laplace prior, Haldane prior, reference prior and least favorable prior. By analyzing the prior distributions in the minimax decision theory context we verified that the least favorable prior distribution has every other considered prior distributions as particular cases when a quadratic loss function is applied, and matches the Bayes-Laplace prior in considering the quadratic weighed loss function for the Binomial model (which was never found in literature). We used the noninformative Bayes-Laplace prior and Jeffreys prior for the Negative Binomial model. Our findings show through coverage probability, average range of bayesian intervals and point estimation that the Objective Bayesian Inference has good frequentist properties for the probability of success of Binomial and Negative Binomial models. The last stage of this study discusses the presence of correlated proportions in matched-pairs (2 × 2 table) of Bernoulli with the goal of obtaining more information in relation of the considered measures for testing the occurrence of correlated proportions. In this sense the Trinomial model and the partial likelihood function were used from the frequentist and bayesian point of view. The Full Bayesian Significance Test (FBST) was used for real data sets and was shown sensitive to parameterization, however, this study was not possible for the frequentist method since distinct methods are needed to be applied to Trinomial model and the partial likelihood function. / Neste estudo são abordadas duas distribuições discretas baseadas em ensaios de Bernoulli, a Binomial e a Binomial Negativa. São explorados intervalos de credibilidade e confiança para estimação da probabilidade de sucesso de ambas as distribuições. A principal finalidade é analisar nos contextos clássico e bayesiano o desempenho da probabilidade de cobertura e amplitude média gerada pelos intervalos de confiança e intervalos de credibilidade ao longo do espaço paramétrico. Considerou-se também a análise dos estimadores pontuais bayesianos e o estimador de máxima verossimilhança, cujo interesse é confirmar por meio de simulação a consistência e calcular o viés e o erro quadrático médio dos mesmos. A Inferência Bayesiana Objetiva é empregada neste estudo por meio das distribuições a priori não-informativas de Bayes-Laplace, de Haldane, de Jeffreys e menos favorável. Ao analisar as distribuições a priori no contexto de teoria de decisões minimax, a distribuição a priori menos favorável resgata as demais citadas ao empregar a função de perda quadrática e coincide com a distribuição a priori de Bayes-Laplace ao considerar a função de perda quadrática ponderada para o modelo Binomial, o que não foi encontrado até o momento na literatura. Para o modelo Binomial Negativa são consideradas as distribuições a priori não-informativas de Bayes-Laplace e de Jeffreys. Com os estudos desenvolvidos pôde-se observar que a Inferência Bayesiana Objetiva para a probabilidade de sucesso dos modelos Binomial e Binomial Negativa apresentou boas propriedades freqüentistas, analisadas a partir da probabilidade de cobertura e amplitude média dos intervalos bayesianos e por meio das propriedades dos estimadores pontuais. A última etapa do trabalho consiste na análise da ocorrência de proporções correlacionadas em pares de eventos de Bernoulli (tabela 2×2) com a finalidade de determinar um possível ganho de informação em relação as medidas consideradas para testar a ocorrência de proporções correlacionadas. Para tanto fez-se uso do modelo Trinomial e da função de verossimilhança parcial tanto numa abordagem clássica quanto bayesiana. Nos conjuntos de dados analisados observou-se a medida de evidência bayesiana (FBST) como sensível à parametrização, já para os métodos clássicos essa comparação não foi possível, pois métodos distintos precisam ser aplicados para o modelo Trinomial e para a função de verossimilhança parcial.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2567.pdf: 3332442 bytes, checksum: 1e03b44e1c1f61f90b947fdca5682355 (MD5) Previous issue date: 2009-03-06 / Financiadora de Estudos e Projetos / Several techniques are proposed to determine the lag length of a dynamic regression model. However, none of them is completely satisfactory and a wrong choice could imply serious problems in the estimation of the parameters. This dissertation presents a review of the main criteria for models selection used in the classical methodology and presents a way for determining the lag length from the perspective Bayesian. A Monte Carlo simulation study is conducted to compare the performance of the significance tests, R2 adjusted, final prediction error, Akaike information criterion, Schwarz information criterion, Hannan-Quinn criterion, corrected Akaike information criterion and fractional Bayesian approach. Two estimation methods are also compared, the ordinary least squares and the Almon approach. / Na literatura, muitas técnicas são propostas para determinar o tamanho da defasagem de um modelo de regressão dinâmico. Entretanto, nenhuma delas é completamente satisfatória e escolhas erradas implicam em sérios problemas na estimação dos parâmetros. Este trabalho apresenta uma revisão dos principais critérios de seleção de modelos disponíveis na metodologia clássica, assim como aborda uma maneira de determinar o tamanho da defasagem sob a perspectiva Bayesiana. Um estudo de simulação Monte Carlo é conduzido para comparar a performance dos testes de significância, do R2 ajustado, do erro de predição final, dos critérios de informação de Akaike, Schwarz, Hannan-Quinn e Akaike corrigido e da aproximação Bayesiana fracionada. Também serão comparados os métodos de estimação de Mínimos Quadrados Ordinários e de Almon.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2390.pdf: 3256865 bytes, checksum: 7ad1acbefc5f29dddbaad3f14dbcef7c (MD5) Previous issue date: 2009-04-17 / Financiadora de Estudos e Projetos / Microarrays technologies are used to measure the expression levels of a large amount of genes or fragments of genes simultaneously in diferent situations. This technology is useful to determine genes that are responsible for genetic diseases. A common statistical methodology used to determine whether a gene g has evidences to diferent expression levels is the t-test which requires the assumption of normality for the data (Saraiva, 2006; Baldi & Long, 2001). However this assumption sometimes does not agree with the nature of the analyzed data. In this work we use the skew-normal distribution described formally by Azzalini (1985), which has the normal distribution as a particular case, in order to relax the assumption of normality. Considering a frequentist approach we made a simulation study to detect diferences between the gene expression levels in situations of control and treatment through the t-test. Another simulation was made to examine the power of the t-test when we assume an asymmetrical model for the data. Also we used the likelihood ratio test to verify the adequability of an asymmetrical model for the data. / Os microarrays são ferramentas utilizadas para medir os níveis de expressão de uma grande quantidade de genes ou fragmentos de genes simultaneamente em situações variadas. Com esta ferramenta é possível determinar possíveis genes causadores de doenças de origem genética. Uma abordagem estatística comumente utilizada para determinar se um gene g apresenta evidências para níveis de expressão diferentes consiste no teste t, que exige a suposição de normalidade aos dados (Saraiva, 2006; Baldi & Long, 2001). No entanto, esta suposição pode não condizer com a natureza dos dados analisados. Neste trabalho, será utilizada a distribuição normal assimétrica descrita formalmente por Azzalini (1985), que tem a distribuição normal como caso particular, com o intuito de flexibilizar a suposição de normalidade. Considerando a abordagem clássica, é realizado um estudo de simulação para detectar diferenças entre os níveis de expressão gênica em situações de controle e tratamento através do teste t, também é considerado um estudo de simulação para analisar o poder do teste t quando é assumido um modelo assimétrico para o conjunto de dados. Também é realizado o teste da razão de verossimilhança, para verificar se o ajuste de um modelo assimétrico aos dados é adequado.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2510.pdf: 1878422 bytes, checksum: 882e21e70271b7a106e3a27a080da004 (MD5) Previous issue date: 2009-04-06 / This work has as central theme the Inflated Modified Power Series Distributions, where the objective is to study its main properties and the applicability in the bayesian context. This class of models includes the generalized Poisson, binomial and negative binomial distributions. These probability distributions are very helpful to models discrete data with inflated values. As particular case the - zero inflated Poisson models (ZIP) is studied, where the main purpose was to verify the effectiveness of it when compared to the Poisson distribution. The same methodology was considered for the negative binomial inflated distribution, but comparing it with the Poisson, negative binomial and ZIP distributions. The Bayes factor and full bayesian significance test were considered for selecting models. / Este trabalho tem como tema central a classe de distribuições série de potências inflacionadas, em que o intuito é estudar suas principais propriedades e a aplicabilidade no contexto bayesiano. Esta classe de modelos engloba as distribuições de Poisson, binomial e binomial negativa simples e as generalizadas e, por isso é muito aplicada na modelagem de dados discretos com valores excessivos. Como caso particular propôs-se explorar a distribuição de Poisson zero inflacionada (ZIP), em que o objetivo principal foi verificar a eficácia de sua modelagem quando comparada à distribuição de Poisson. A mesma metodologia foi considerada para a distribuição binomial negativa inflacionada, mas comparando-a com as distribuições de Poisson, binomial negativa e ZIP. Como critérios formais para seleção de modelos foram considerados o fator de Bayes e o teste de significância completamente bayesiano.