L'objectif principal de cette thèse est l'étude de l'exploitation de systèmes moteurs-roues (machines électriques intégrées à la roue) pour le contrôle de la dynamique véhicule. Cette thèse est issue d'un co-financement (numéro 186-654, 2010-2013) entre le Laboratoire des Signaux et Systèmes (CNRS) et l'Institut Français du Pétrole et Énergies Nouvelles (IFPEN). Les avantages apportés par l'utilisation du moteur électrique sont avérés et de nouvelles techniques de contrôle sont développées pour optimiser son utilisation. Les lois de contrôle basent généralement sur la grandeur principale du moteur électrique: le couple transmis, qui peut être mesuré via le courant consommé. Une autre caractéristique importante du moteur électrique est son temps de réponse, avec le fait qu'il peut produire des couples négatifs, pour ralentir le véhicule, tout en stockant l'énergie. La nouveauté du présent travail est de considérer le moteur-roue électrique comme seul signal de contrôle dans des phases d'accélération et des phases de ralentissement, simplifiant l'architecture de la conception du véhicule et des lois de contrôle. Pour répondre à la demande conducteur tout en préservant un comportement sain du véhicule, des stratégies d'estimation de la limite d'adhérence seront présentées. En fonction de cette adhérence maximale disponible entre la route et les pneus, un couple adéquat sera calculé pour assurer un comportement stable dans des phases d'accélération aussi bien que de freinage. L'aspect critique étudié dans ce travail est la non-linéarité des caractéristiques d'interaction entre la route et le pneu et la complexité de son estimation dans des conditions variables. La stratégie d'estimation devra détecter tous les changements d'adhérence de route et la loi de contrôle calculée devra maintenir la stabilité véhicule même lorsque la friction maximale change. Certaines formes de perturbation et de bruit seront également prises en compte afin de tester la robustesse des approches d'estimation et de contrôle proposés. Parmi les systèmes de sécurité active les plus importants en phase d'accélération, le système de contrôle de traction (TCS) rétablit la traction si les roues commencent à patiner et le programme de stabilité électronique (ESP) intervient pour prévenir une perte menaçante du contrôle latéral du véhicule. Dans le cas du freinage, le système décisif est le système d'antiblocage (ou ABS), qui empêche le blocage des roues. On peut trouver d'autres systèmes embarqués, comme le système de distribution de force de freinage électronique (EBD), qui assure une distribution optimale de la force de freinage transmise aux roues, pour éviter de déraper et assure un ralentissement stable du véhicule. Les systèmes embarqués qui fournissent les estimations doivent être robustes aux bruits de mesure et aux perturbations. A fortiori, ces calculs doivent être faits en temps réel, donc une complexité réduite et une réponse rapide de la loi de contrôle sont nécessaires. Enfin, l'environnement dans lequel le véhicule fonctionne est dynamique, les caractéristiques d'adhérence peuvent varier en fonction de l'état de la route et de la météo. Ainsi, on ne peut prévoir les réactions du conducteur pouvant influencer la réponse globale du véhicule dans des situations d'urgence. Le contrôleur devrait prendre en compte tous ces aspects pour préserver un comportement stable du véhicule. Bien que le contrôle latéral du véhicule présente une importance majeure dans la stabilité globale du véhicule, le présent travail est concentré sur le contrôle longitudinal du véhicule, puisqu'il représente le point de départ de la dynamique véhicule. / The main objective of the present thesis focuses on the integration of the in-wheel electric motors into the conception and control of road vehicles. The present thesis is the subject of the grant 186-654 (2010-2013) between the Laboratory of Signals and Systems (L2S-CNRS) and the French Institute of Petrol and New Energies (IFPEN). The thesis work has originally started from a vehicular electrification project, equipped with in-wheel electric motors at the rear axle, to obtain a full electric urban use and a standard extra-urban use with energy recovery at the rear axle in braking phases. The standard internal combustion engines have the disadvantage that complex estimation techniques are necessary to compute the instantaneous engine torque. At the same time, the actuators that control the braking system have some delays due to the hydraulic and mechanical circuits. These aspects represent the primary motivation for the introduction and study of the integration of the electric motor as unique propelling source for the vehicle. The advantages brought by the use of the electric motor are revealed and new techniques of control are set up to maximize its novelty. Control laws are constructed starting from the key feature of the electric motor, which is the fact that the torque transmitted at the wheel can be measured, depending on the current that passes through the motor. Another important feature of the electric motor is its response time, the independent control, as well as the fact that it can produce negative torques, in generator mode, to help decelerate the vehicle and store energy at the same time. Therefore, the novelty of the present work is that the in-wheel electric motor is considered to be the only control actuator signal in acceleration and deceleration phases, simplifying the architecture of the design of the vehicle and of the control laws. The control laws are focused on simplicity and rapidity in order to generate the torques which are transmitted at the wheels. To compute the adequate torques, estimation strategies are set up to produce reliable maximum friction estimation. Function of this maximum adherence available at the contact between the road and the tires, an adequate torque will be computed in order to achieve a stable wheel behavior in acceleration as well as in deceleration phases. The critical issue that was studied in this work was the non-linearity of the tire-road interaction characteristics and its complexity to estimate when it varies. The estimation strategy will have to detect all changes in the road-surface adherence and the computed control law should maintain the stability of the wheel even when the maximum friction changes. Perturbations and noise are also treated in order to test the robustness of the proposed estimation and control approaches.

Ce mémoire concerne la construction et l'analyse d'estimateurs robustes pour le calcul numérique des dérivés de signaux bruités et des paramètres de signaux sinusoïdaux bruités. Ces estimateurs, originalement introduits par Fliess, Mboup et Sira Ramirez, sont actuellement étudiés au sein de l'équipe projet NON-A de l'INRIA Lille Nord Europe. Pour une classe d'entre eux, nous les obtenons à partir de la réécriture dans le domaine opérationnel de Laplace des équations différentielles linéaires des signaux analysés. Par des manipulations algébriques simples dans l'anneau R(s)[d/ds] des polynômes différentiels en d/ds à coefficients rationnels en la variable opérationnelle s, nous montrons que ces estimateurs sont non-asymptotiques et que les estimations numériques obtenues, même en présence de bruits, sont robustes pour un faible nombre d'échantillons des signaux. Nous montrons, de plus, que ces propriétés sont vérifiées pour une large classe de type de bruits. Ces estimateurs exprimés dans le domaine temporel s'écrivent en général via des fractions d'intégrales itérées des signaux analysés. Dans la première partie du mémoire, nous étudions des familles d'estimateurs de dérivées obtenus par ces méthodes algébriques. Nous montrons que pour une classe d'entre eux, il est possible de les formuler directement en tronquant une série orthogonale de polynômes de Jacobi. Cette considération nous permet alors d'étendre à IR le domaine de définition des paramètres de ces estimateurs. Nous analysons ensuite l'influence de ces paramètres étendus sur l'erreur de troncature, qui produit un retard d'estimation dans le cas causal, puis sur l'erreur due aux bruits, considérés comme des processus stochastiques, et enfin sur l'erreur numérique de discrétisation des intégrales. Ainsi, nous montrons comment réduire le retard d'estimation et l'effet du aux bruits. Une validation de cette approche est réalisée par la construction d'un observateur non asymptotique de variables d'état d'un système non linéaire. Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous construisons par cette approche algébrique des estimateurs des paramètres d'un signal sinusoïdal bruité dont l'amplitude varie avec le temps. Nous montrons que les méthodes classiques de fonctions modulatrices sont un cas particulier de cette approche. Nous étudions ensuite l'influence des paramètres algébriques sur l'erreur d'estimation due au bruit et l'erreur numérique d'intégration. Des majorations de ces erreurs sont données pour une classe d'estimateurs. Finalement, une comparaison entre ces estimateurs et la méthode classique de détection synchrone est réalisée pour démontrer l'efficacité de notre approche sur ce type de signaux.

Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches est organisé en deux tomes. Le Tome I a pour but de présenter les travaux de recherche effectués durant ma carrière d'enseignant-chercheur (quatorze articles publiés dans des revues internationales avec comité de lecture). Les textes intégraux de ces articles sont réunis dans le Tome II.

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L'ablation par radiofréquence (ARF) de tumeurs abdominales est rendue difficile par l’influence des vaisseaux sanguins et les variations de la conductivité thermique, compliquant la planification spécifique à un patient donné. En fournissant des outils prédictifs, les modèles biophysiques pourraient aider les cliniciens à planifier et guider efficacement la procédure. Nous introduisons un modèle mathématique détaillé des mécanismes impliqués dans l’ARF des tumeurs du foie comme la diffusion de la chaleur et la nécrose cellulaire. Il simule l’étendue de l’ablation à partir d’images médicales, d’après lesquelles des modèles personnalisés du foie, des vaisseaux visibles et des tumeurs sont segmentés. Dans cette thèse, une nouvelle approche pour résoudre ces équations basée sur la méthode de Lattice Boltzmann est introduite. Le modèle est d’abord évalué sur des données de patients qui ont subi une ARF de tumeurs du foie. Ensuite, un protocole expérimental combinant des images multi-modales, anatomiques et fonctionnelles pré- et post-opératoires, ainsi que le suivi de la température et de la puissance délivrée pendant l'intervention est présenté. Il permet une validation totale du modèle qui considère des données les plus complètes possibles. Enfin, nous estimons automatiquement des paramètres personnalisés pour mieux prédire l'étendu de l’ablation. Cette stratégie a été validée sur 7 ablations dans 3 cas cliniques. A partir de l'étude préclinique, la personnalisation est améliorée en comparant les simulations avec les mesures faites durant la procédure. Ces contributions ont abouti à des résultats prometteurs, et ouvrent de nouvelles perspectives pour planifier et guider l’ARF. / The outcome of radiofrequency ablation (RFA) of abdominal tumors is challenged by the presence of blood vessels and time-varying thermal conductivity, which make patient-specific planning extremely difficult. By providing predictive tools, biophysical models may help clinicians to plan and guide the procedure for an effective treatment. We introduce a detailed computational model of the biophysical mechanisms involved in RFA of hepatic tumors such as heat diffusion and cellular necrosis. It simulates the extent of ablated tissue based on medical images, from which patient-specific models of the liver, visible vessels and tumors are segmented. In this thesis, a new approach for solving these partial differential equations based on the Lattice Boltzmann Method is introduced. The model is first evaluated against clinical data of patients who underwent RFA of liver tumors. Then, a comprehensive pre-clinical experiment that combines multi-modal, pre- and post-operative anatomical and functional images, as well as the interventional monitoring of the temperature and delivered power is presented. This enables an end-to-end validation framework that considers the most comprehensive data set for model validation. Then, we automatically estimate patient-specific parameters to better predict the ablated tissue. This personalization strategy has been validated on 7 ablations from 3 clinical cases. From the pre-clinical study, we can go further in the personalization by comparing the simulated temperature and delivered power with the actual measurements during the procedure. These contributions have led to promising results, and open new perspectives in RFA guidance and planning.

La sécurité de plusieurs systèmes électriques est fortement dépendante de la fiabilité de leur bloc-batterie à base de piles aux ions lithium (Li-ion). Par conséquent, ces batteries doivent être suivis et contrôlés par un système de gestion des batteries (BMS). Le BMS interagit avec toutes les composantes du bloc-batterie de façon à maintenir leur intégrité. La principale composante d’un BMS est un modèle représentant le comportement des piles Liion et capable de prédire ses différents points d’opération. Dans les industries de l’électronique et de l’automobile, le BMS repose habituellement sur des modèles empiriques simples. Ceux-ci ne sont cependant pas capables de prédire les paramètres de la batterie lorsqu’elle vieillit. De plus, ils ne sont applicables que pour des piles spécifiques. D’un autre côté, les modèles électrochimiques sont plus sophistiqués et plus précis puisqu’ils sont basés sur la résolution des équations de transport et de cinétique électrochimique. Ils peuvent être utilisés pour simuler les caractéristiques et les réactions à l’intérieur des piles aux ions lithium. Pour résoudre les équations des modèles électrochimiques, il faut connaître les différents paramètres électrochimiques et thermo-physiques de la pile. Les variables les plus significatives des piles Li-ion peuvent être divisées en 3 catégories : les paramètres géométriques, ceux définissant les matériaux et les paramètres d’opération. Les paramètres géométriques et de matériaux peuvent être facilement obtenus à partir de mesures directes ou à partir des spécifications du manufacturier. Par contre, les paramètres d’opération ne sont pas faciles à identifier. De plus, certains d’entre eux peuvent dépendre de la technique de mesure utilisée et de l’âge. Finalement, la mesure de certains paramètres requiert le démantèlement de la pile, une procédure risquée et destructive. Plusieurs recherches ont été réalisées afin d’identifier les paramètres opérationnels des piles aux ions lithium. Toutefois, la plupart de ces études ont porté sur l’estimation d’un nombre limité de paramètres et se sont attardées sur un seul type de matériau pour l’électrode positive utilisé dans la fabrication des piles Li-ion. De plus, le couplage qui existe entre les paramètres électrochimiques et thermo-physiques est complètement ignoré. Le but principal de cette thèse est de développer une méthode générale pour identifier simultanément différents paramètres électrochimiques et thermo-physiques et de prédire la performance des piles Li-ion à base de différents matériaux d’électrodes positives. Pour atteindre ce but, une méthode inverse efficace a été introduite. Des modèles directs représentatifs des piles Li-ion à base de différents matériaux d’électrodes positives ont également été développés. Un modèle rapide et précis simulant la performance de piles Li-ion avec des électrodes positives à base de LiMn2O4 ou de LiCoO2 est présenté. Également, deux modèles ont été développés pour prédire la performance des piles Li-ion avec une électrode positive de LiFePO4. Le premier, appelé modèle mosaïque modifié (MM), est basé sur une approche macroscopique alors que le deuxième, appelé le modèle mésoscopique, est plutôt basé sur une approche microscopique. Des études d’estimation de paramètres ont été conduites en utilisant les modèles développés et des données expérimentales fournies par Hydro-Québec. Tous les paramètres électrochimiques et thermo-physiques des piles Li-ions ont été simultanément identifiés et appliqués à la prédiction de la performance des piles. Finalement, une technique en temps réel reposant sur des réseaux de neurones est introduite dans la méthode d’estimation des paramètres intrinsèques au piles Li-ion. / Abstract : The safety of many electrical systems is strongly dependent on the reliable operation of their lithium-ion (Li-ion) battery packs. As a result, the battery packs must be monitored by a battery management system (BMS). The BMS interacts with all the components of the system so as to maintain the integrity of the batteries. The main part of a BMS is a Li-ion battery model that simulates and predicts its different operating points. In the electronics and in the automobile industries, the BMS usually rests on simple empirical models. They are however unable to predict the battery parameters as it ages. Furthermore, they are only applicable to a specific cell. Electrochemical-based models are, on the other hand, more sophisticated and more precise. These models are based on chemical/electrochemical kinetics and transport equations. They may be used to simulate the Li-ion battery characteristics and reactions. In order to run the electrochemical-based mathematical models, it is imperative to know the different electrochemical and thermophysical parameters of the battery. The significant variables of the Li-ion battery can be classified into three groups: geometric, material and operational parameters. The geometric and material parameters can be easily obtained from direct measurements or from the datasheets provided by the manufacturer. The operational properties are, on the other hand, not easily available. Furthermore, some of them may vary according to the measurement techniques or the battery age. Sometimes, the measurement of these parameters requires the dismantling of the battery itself, which is a risky and destructive procedure. Many investigations have been conducted to identify the operational parameters of Li-ion batteries. However, most of these studies focused on the estimation of limited parameters, or considered only one type of the positive electrode materials used in Li-ion batteries. Moreover, the coupling of the thermophysical parameters to the electrochemical variables is ignored in all of them. The main goal of this thesis is to develop a general method to simultaneously identify different electrochemical and thermophysical parameters and to predict the performance of Li-ion batteries with different positive electrode materials. To achieve this goal, an effective inverse method is introduced. Also, direct models representative of Li-ion batteries are developed, applicable for all of the positive electrode materials. A fast and accurate model is presented for simulating the performance of the Li-ion batteries with the LiMn2O4 and LiCoO2 positive electrodes. Moreover, two macro- and micro-based models are developed for predicting the performance of Li-ion battery with the LiFePO4 positive electrode, namely the Modified Mosaic (MM) and the mesoscopic-based models. The parameter estimation studies are then implemented by means of the developed direct models and experimental data provided by Hydro-Québec. All electrochemical and thermophysical parameters of the Li-ion batteries are simultaneously identified and applied for the prediction of the battery performance. Finally, a real-time technique resting on neural networks is used for the estimation of the Li-ion batteries intrinsic parameters.

Prévoir et estimer le risque de canicule est un enjeu politique majeur. Évaluer la probabilité d'apparition des canicules et leurs sévérités serait possible en connaissant la température en temps continu. Cependant, les extrêmes journaliers (maxima et minima) sont parfois les seules données disponibles. Pour modéliser la dynamique des températures, il est courant d'utiliser un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Une estimation des paramètres de ce processus n'utilisant que les suprema journaliers observés est proposée. Cette nouvelle approche se base sur une minimisation des moindres carrés faisant intervenir la fonction de répartition du supremum. Les mesures de risque liées aux canicules sont ensuite obtenues numériquement. Pour exprimer explicitement ces mesures de risque, il peut être utile d'avoir la loi jointe du processus d'Ornstein-Uhlenbeck et de son supremum. L'étude se limite tout d'abord à la fonction de répartition / densité jointe du point final du processus et de son supremum. Cette probabilité admet une densité, solution de l'équation de Fokker-Planck, obtenue explicitement et utilisant les fonctions spéciales paraboliques cylindriques. La preuve de l'expression de la densité repose sur une décomposition sur une base hilbertienne de l'espace via une méthode spectrale. On étudie également le processus d'Ornstein-Uhlenbeck oscillant, dont le paramètre de drift est constant par morceaux selon le signe du processus. La transformée de Laplace du temps d'atteinte de ce processus est déterminée et la probabilité que le processus soit positif en un temps donné est calculée. / Forecasting and assessing the risk of heat waves is a crucial public policy stake. Evaluate the probability of heat waves and their severity can be possible by knowing the temperature in continuous time. However, daily extremes (maxima and minima) might be the only available data. The Ornstein-Uhlenbeck process is commonly used to model temperature dynamic. An estimation of the process parameters using only daily observed suprema of temperatures is proposed here. This new approach is based on a least square minimization using the cumulative distribution function of the supremum. Risk measures related to heat waves are then obtained numerically. In order to calculate explicitly those risk measures, it can be useful to have the joint law of the Ornstein-Uhlenbeck process and its supremum. The study is _rst limited to the joint density / distribution of the endpoint and supremum of the Ornstein-Uhlenbeck process. This probability admits a density, solution of the Fokker-Planck equation and explicitly obtained as an expansion involving parabolic cylinder functions. The proof of the density expression relies on a decomposition on a Hilbert basis of the space via a spectral method. We also study the oscillating Ornstein-Uhlenbeck process, which drift parameter is piecewise constant depending on the sign of the process. The Laplace transform of this process hitting time is determined and we also calculate the probability for the process to be positive on a fixed time.

Cette thèse porte sur l'étude des performances d'estimateurs en traitement du signal, et s'attache en particulier à étudier les bornes inférieures de l'erreur quadratique moyenne (EQM) pour l'estimation de points de rupture, afin de caractériser le comportement d'estimateurs, tels que celui du maximum de vraisemblance (dans le contexte fréquentiste), mais surtout du maximum a posteriori ou de la moyenne conditionnelle (dans le contexte bayésien). La difficulté majeure provient du fait que, pour un signal échantillonné, les paramètres d'intérêt (à savoir les points de rupture) appartiennent à un espace discret. En conséquence, les résultats asymptotiques classiques (comme la normalité asymptotique du maximum de vraisemblance) ou la borne de Cramér-Rao ne s'appliquent plus. Quelques résultats sur la distribution asymptotique du maximum de vraisemblance provenant de la communauté mathématique sont actuellement disponibles, mais leur applicabilité à des problèmes pratiques de traitement du signal n'est pas immédiate. Si l'on décide de concentrer nos efforts sur l'EQM des estimateurs comme indicateur de performance, un travail important autour des bornes inférieures de l'EQM a été réalisé ces dernières années. Plusieurs études ont ainsi permis de proposer des inégalités plus précises que la borne de Cramér-Rao. Ces dernières jouissent en outre de conditions de régularité plus faibles, et ce, même en régime non asymptotique, permettant ainsi de délimiter la plage de fonctionnement optimal des estimateurs. Le but de cette thèse est, d'une part, de compléter la caractérisation de la zone asymptotique (en particulier lorsque le rapport signal sur bruit est élevé et/ou pour un nombre d'observations infini) dans un contexte d'estimation de points de rupture. D'autre part, le but est de donner les limites fondamentales de l'EQM d'un estimateur dans la plage non asymptotique. Les outils utilisés ici sont les bornes inférieures de l’EQM de la famille Weiss-Weinstein qui est déjà connue pour être plus précise que la borne de Cramér-Rao dans les contextes, entre autres, de l’analyse spectrale et du traitement d’antenne. Nous fournissons une forme compacte de cette famille dans le cas d’un seul et de plusieurs points de ruptures puis, nous étendons notre analyse aux cas où les paramètres des distributions sont inconnus. Nous fournissons également une analyse de la robustesse de cette famille vis-à-vis des lois a priori utilisées dans nos modèles. Enfin, nous appliquons ces bornes à plusieurs problèmes pratiques : données gaussiennes, poissonniennes et processus exponentiels. / This thesis deals with the study of estimators' performance in signal processing. The focus is the analysis of the lower bounds on the Mean Square Error (MSE) for abrupt change-point estimation. Such tools will help to characterize performance of maximum likelihood estimator in the frequentist context but also maximum a posteriori and conditional mean estimators in the Bayesian context. The main difficulty comes from the fact that, when dealing with sampled signals, the parameters of interest (i.e., the change points) lie on a discrete space. Consequently, the classical large sample theory results (e.g., asymptotic normality of the maximum likelihood estimator) or the Cramér-Rao bound do not apply. Some results concerning the asymptotic distribution of the maximum likelihood only are available in the mathematics literature but are currently of limited interest for practical signal processing problems. When the MSE of estimators is chosen as performance criterion, an important amount of work has been provided concerning lower bounds on the MSE in the last years. Then, several studies have proposed new inequalities leading to tighter lower bounds in comparison with the Cramér-Rao bound. These new lower bounds have less regularity conditions and are able to handle estimators’ MSE behavior in both asymptotic and non-asymptotic areas. The goal of this thesis is to complete previous results on lower bounds in the asymptotic area (i.e. when the number of samples and/or the signal-to-noise ratio is high) for change-point estimation but, also, to provide an analysis in the non-asymptotic region. The tools used here will be the lower bounds of the Weiss-Weinstein family which are already known in signal processing to outperform the Cramér-Rao bound for applications such as spectral analysis or array processing. A closed-form expression of this family is provided for a single and multiple change points and some extensions are given when the parameters of the distributions on each segment are unknown. An analysis in terms of robustness with respect to the prior influence on our models is also provided. Finally, we apply our results to specific problems such as: Gaussian data, Poisson data and exponentially distributed data.

Cette thèse est consacrée à l'étude des oscillations périodiques détectées lors des sursauts X des étoiles à neutrons, dans des binaires X de faible masse. Ces oscillations offrent un moyen de sonder l'intérieur de ces objets, en mesurant notamment leur masse et leur rayon, pour ainsi contraindre l'équation d'état de la matière dense. J'ai développé des méthodes de détection et d'analyse de ces signaux, de leurs propriétés temporelles et leur dépendance en énergie. J'ai analysé les oscillations détectées dans tous les sursauts X de type 1 (ainsi qu'un super-sursaut) de 3 étoiles à neutrons observées avec l'instrument Rossi X-ray Timing Explorer/Proportional Counter Array . Sur les courbes de lumière des sursauts, j'ai sélectionné les segments donnant la meilleure signification statistique, pour construire un catalogue de profils moyens d'oscillations. La forme des profils varie grandement d'un sursaut à un autre, pour une même source. Un grand nombre de paramètres peuvent affecter les oscillations. J'ai élaboré un modèle de tache chaude à la surface de l'étoile en rotation rapide pour caractériser l'émission du sursaut X, dans un espace-temps relativiste. En utilisant les chaînes de Markov Monte Carlo pour explorer efficacement un espace des paramètres conséquent, les ajustements sur un échantillon de sursauts ont démontré l'applicabilité du modèle. Par contre, les contraintes obtenues sur la masse et le rayon de l'étoile sont limitées par la qualité des données de l'instrument utilisé. Enfin, des simulations révèlent que des mesures précises sur les paramètres sont possibles en augmentant la surface collectrice des détecteurs, comme le proposent les observatoires X du futur.

La thermographie infrarouge est une méthode largement employée pour la caractérisation des propriétés thermophysiques des matériaux. L’avènement des diodes laser pratiques, peu onéreuses et aux multiples caractéristiques, étendent les possibilités métrologiques des caméras infrarouges et mettent à disposition un ensemble de nouveaux outils puissants pour la caractérisation thermique et le contrôle non desturctif. Cependant, un lot de nouvelles difficultés doit être surmonté, comme le traitement d’une grande quantité de données bruitées et la faible sensibilité de ces données aux paramètres recherchés. Cela oblige de revisiter les méthodes de traitement du signal existantes, d’adopter de nouveaux outils mathématiques sophistiqués pour la compression de données et le traitement d’informations pertinentes. Les nouvelles stratégies consistent à utiliser des transformations orthogonales du signal comme outils de compression préalable de données, de réduction et maîtrise du bruit de mesure. L’analyse de sensibilité, basée sur l’étude locale des corrélations entre les dérivées partielles du signal expérimental, complète ces nouvelles approches. L'analogie avec la théorie dans l'espace de Fourier a permis d'apporter de nouveaux éléments de réponse pour mieux cerner la «physique» des approches modales.La réponse au point source impulsionnel a été revisitée de manière numérique et expérimentale. En utilisant la séparabilité des champs de température nous avons proposé une nouvelle méthode d'inversion basée sur une double décomposition en valeurs singulières du signal expérimental. Cette méthode par rapport aux précédentes, permet de tenir compte de la diffusion bi ou tridimensionnelle et offre ainsi une meilleure exploitation du contenu spatial des images infrarouges. Des exemples numériques et expérimentaux nous ont permis de valider dans une première approche cette nouvelle méthode d'estimation pour la caractérisation de diffusivités thermiques longitudinales. Des applications dans le domaine du contrôle non destructif des matériaux sont également proposées. Une ancienne problématique qui consiste à retrouver les champs de température initiaux à partir de données bruitées a été abordée sous un nouveau jour. La nécessité de connaitre les diffusivités thermiques du matériau orthotrope et la prise en compte des transferts souvent tridimensionnels sont complexes à gérer. L'application de la double décomposition en valeurs singulières a permis d'obtenir des résultats intéressants compte tenu de la simplicité de la méthode. En effet, les méthodes modales sont basées sur des approches statistiques de traitement d'une grande quantité de données, censément plus robustes quant au bruit de mesure, comme cela a pu être observé. / Infrared thermography is a widely used method for characterization of thermophysical properties of materials. The advent of the laser diodes, which are handy, inexpensive, with a broad spectrum of characteristics, extend metrological possibilities of infrared cameras and provide a combination of new powerful tools for thermal characterization and non destructive evaluation. However, this new dynamic has also brought numerous difficulties that must be overcome, such as high volume noisy data processing and low sensitivity to estimated parameters of such data. This requires revisiting the existing methods of signal processing, adopting new sophisticated mathematical tools for data compression and processing of relevant information.New strategies consist in using orthogonal transforms of the signal as a prior data compression tools, which allow noise reduction and control over it. Correlation analysis, based on the local cerrelation study between partial derivatives of the experimental signal, completes these new strategies. A theoretical analogy in Fourier space has been performed in order to better understand the «physical» meaning of modal approaches.The response to the instantaneous point source of heat, has been revisited both numerically and experimentally. By using separable temperature fields, a new inversion technique based on a double singular value decomposition of experimental signal has been introduced. In comparison with previous methods, it takes into account two or three-dimensional heat diffusion and therefore offers a better exploitation of the spatial content of infrared images. Numerical and experimental examples have allowed us to validate in the first approach our new estimation method of longitudinal thermal diffusivities. Non destructive testing applications based on the new technique have also been introduced.An old issue, which consists in determining the initial temperature field from noisy data, has been approached in a new light. The necessity to know the thermal diffusivities of an orthotropic medium and the need to take into account often three-dimensional heat transfer, are complicated issues. The implementation of the double singular value decomposition allowed us to achieve interesting results according to its ease of use. Indeed, modal approaches are statistical methods based on high volume data processing, supposedly robust as to the measurement noise.