Doctor en Ingeniería Eléctrica / El estudio de estabilidad en Sistemas Eléctricos de Potencia consiste en determinar la condición de operación del sistema luego de ocurrida una perturbación. El enfoque clásico considera tres tipos de análisis: Angular, Frecuencia y Voltaje. Los eventos de interés para la planificación y operación corresponden a salidas repentinas de unidades de generación y/o consumos, fallas en líneas de transmisión o transformadores, etc. En el estudio clásico de estabilidad angular de régimen permanente, las ecuaciones diferenciales y algebraicas que representan la dinámica del sistema, se linealizan en torno a un punto de operación estable. En tal caso, el análisis consiste en determinar los autovalores del sistema lineal equivalente, estableciendo como condición de operación estable aquella en que todas las partes reales estén en el semiplano complejo izquierdo. En este tipo de estudio se considera la ocurrencia de perturbaciones que afectan al sistema en un solo instante de tiempo, donde se determinan los autovalores y a partir de la ubicación de sus partes reales más cercanas al origen, se determina la condición de operación del sistema. En este trabajo se presenta una nueva metodología que permite generalizar el concepto de estabilidad de régimen permanente para el caso en que las perturbaciones son aleatorias y autosostenidas en el tiempo, descritas por un proceso estocástico tipo Markov. Dependiendo de la naturaleza de la perturbación, se proponen dos modelos de análisis: Multiplicativo y Aditivo. El Modelo Multiplicativo tiene como objetivo presentar una generalización del concepto de autovalor en sistemas lineales estocásticos, donde el Exponente de Lyapunov representa el equivalente de la parte real más cercana al origen de los autovalores en sistemas lineales deterministas. En este caso, se proponen e implementan métodos numéricos para calcular el Exponente de Lyapunov en sistemas lineales estocásticos. En esta representación se considera que las perturbaciones autosostenidas afectan la dinámica de las variables de estado del sistema. En base al Teorema Ergódico, en el Modelo de perturbación Aditivo se proponen tres indicadores que permiten caracterizar las perturbaciones aleatorias y autosostenidas que afectan la operación de régimen permanente: Desviación Angular, Rango de Desviación Angular Permanente y Costo de Pérdidas de Energía. Como aplicación de estos indicadores, se propone una metodología de ajuste a las ganancias de los controladores estabilizadores de potencia (PSS en inglés), considerando como criterio de diseño minimizar las pérdidas de potencia activa producto de las oscilaciones de régimen permanente. En esta representación se considera que las perturbaciones autosostenidas afectan los sistemas de comunicación y control durante la operación. Se presentan resultados para los sistemas de prueba con 3, 4 y 10 máquinas descritos en la literatura internacional. Para el caso del modelo Multiplicativo se implementan tres métodos numéricos que permiten determinar el Exponente de Lyapunov en sistemas eléctricos de potencia. Se identifica como aplicación el cálculo del tamaño máximo de la perturbación que hace al sistema inestable. Respecto al modelo Aditivo se utiliza el indicador Costo de Pérdidas de Energía para ajustar las ganancias de los controladores PSS en los sistemas de 3 y 10 máquinas. Los resultados obtenidos muestran que se reduce el Costo de Pérdidas de Energía, sin deteriorar la respuesta dinámica obtenida a partir de las técnicas deterministas. El trabajo de esta tesis presenta un nuevo enfoque para realizar estudios de estabilidad en sistemas eléctricos de potencia, sometidos a perturbaciones aleatorias y sostenidas en el tiempo. Como trabajo futuro se identifica mejorar los métodos de cálculo desarrollados, con el fin de realizar estudios de estabilidad en sistemas eléctricos con un elevado número de variables de estado.

En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción detallada y autocontenida de la integral estocástica en la que los integradores son martingalas continuas cuadrado integrables. Esta es una posible extensión a la clásica integral de Itô en la cual el integrador es un movimiento browniano. En este contexto de integración estocástica enunciaremos y probaremos la fórmula de Itô y algunas de sus consecuencias. Finalmente trabajaremos con el tiempo local, la fórmula de Tanaka y estudiaremos una particular prueba. / In this investigation we show a construction of the Brownian motion, which includes detailed proofs of the Kolmogorov's extension theorem and Kolmogorov-Censot theorem. In addition, we will show a detailed construction and self-contained of the stochastic integral in wich integrators are continuous square integrable martingales. This is one of the possible extensions to classical Itô's integral in which the integrator is a Brownian motion. In this context of stochastic integration we prove an Itô's formula version. Finally, we study a relationship between local time and Tanaka's formula. / Tesis

This paper represents empirical studies of stochastic volatility (SV) models for daily stocks returns data of a set of Latin American countries (Argentina, Brazil, Chile, Mexico and Peru) for the sample period 1996:01-2013:12. We estimate SV models incorporating both leverage effects and skewed heavy-tailed disturbances taking into account the GH Skew Student’s t-distribution using the Bayesian estimation method proposed by Nakajima and Omori (2012). A model comparison between the competing SV models with symmetric Student´s t-disturbances is provided using the log marginal likelihoods in the empirical study. A prior sensitivity analysis is also provided. The results suggest that there are leverage effects in all indices considered but there is not enough evidence for Peru, and skewed heavy-tailed disturbances is confirmed only for Argentina, symmetric heavy-tailed disturbances for Mexico, Brazil and Chile, and symmetric Normal disturbances for Peru. Furthermore, we find that the GH Skew Student s t-disturbance distribution in the SV model is successful in describing the distribution of the daily stock return data for Peru, Argentina and Brazil over the traditional symmetric Student´s t-disturbance distribution. / Tesis

A finalidade deste trabalho ´e apresentar uma revis˜ao da teoria do transporte de part´ıculas em meios compostos por uma mistura aleat´oria bin´aria. Para atingir este objetivo n´os apresentamos brevemente alguns conceitos b´asicos de teoria do transporte, e ent˜ao discutimos em detalhes a deriva¸c˜ao de duas abordagens desenvolvidas para a solu¸c˜ao de tais problemas: os modelos de mistura atˆomica e de Levermore-Pomraning. Providenciamos ainda, com o uso da formula¸c˜ao LTSN, compara ¸c˜oes num´ericas destes modelos com resultados de benchmark gerados atrav´es de um processo de Monte Carlo.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2018-02-13T03:12:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 349926.pdf: 8553532 bytes, checksum: d6c1808112d7c50dfc45fd8743685676 (MD5) Previous issue date: 2017 / Nesta Tese, estudamos o comportamento estacionário e dinâmico de um sistema de partículas interagentes não-Markoviano. Com base em modelos epidemiológicos clássicos espacialmente estruturados, apresentamos um modelo de rede com dinâmica estocástica que considera interações competitivas dependentes da história evolutiva do sistema e da topologia da rede em que a dinâmica é realizada. Para um dado nodo i com grau ki, além das variáveis de estado si=v, A, B, que representam nodo vazio, ocupado por uma partícula do tipo A ou ocupado por uma partícula do tipo B, respectivamente, também atribuímos a cada nodo um estado de adaptação, ou fitness, fi, que evolui no tempo e determina as taxas dos processos dinâmicos possíveis na vizinhança do nodo i através de uma dada função ?(fi,fj,ki,t). No contexto epidemiológico, um nodo vazio representa um indivíduo suscetível ao contágio de duas epidemias. Incluímos um processo de interação entre essas doenças, no qual uma partícula A transforma-se numa partícula B, representando uma tipo de mutação epidêmica, definida pela taxa ?m. Atribuímos ao sistema uma capacidade de memorização de fitness, regulada por um parâmetro de decaimento ?, e investigamos os efeitos provenientes da memória e da topologia através de simulações de Monte Carlo Dinâmico na rede quadrada e Barabási-Albert com diferentes valores de ?. As simulações apresentam concordância qualitativa com as previsões de campo médio para o comportamento estacionário do modelo. Os diagramas de fases para as redes consideradas são semelhantes, apresentando uma fase com a presença de ambas epidemias, dependendo da taxa de mutação ?m. / Abstract : In this thesis we study the stationary and dynamic behavior of a non-Markovian interacting particle system. Based on spatially structured classic epidemiological models, we present a network model with stochastic dynamics that considers competitive interactions dependent on the evolutionary history of the system, and also on the network topology over which the dynamics is performed. For a given node i with degree ki, in addition to the state variables si=v, A, B, which represent vacant node, occupied by particle of type A or occupied by particle of type B, respectively, we also assign to each node an adaptation, or fitness state, fi, which evolves in time and determines the rates of the possible dynamic processes in the neighborhood of the node i by means of a given function $ ?(fi,fj,ki,t). In the epidemiological context, an empty node represents an individual susceptible to the contagion of two epidemics. We have included an interaction process between these diseases, in which an A particle becomes a B particle, representing a type of epidemics mutation defined by the rate ?m. We attribute to the system a memory fitness capability, regulated by a decay parameter ?, and investigate the effects of memory and topology through Dynamic Monte Carlo simulations in the square lattice and the Barabási-Albert network with different values of ?. The simulations show qualitative agreement with the mean field predictions for the stationary behavior of the model. The phase diagrams for the networks considered are similar, presenting a phase with the presence of both epidemics, depending on the mutation rate ?m.

Submitted by Reiner Requião (reinereng@gmail.com) on 2014-06-05T20:00:13Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 1486230 bytes, checksum: 59c4eedd305298b5614301172251ec07 (MD5) / Approved for entry into archive by LIVIA FREITAS (livia.freitas@ufba.br) on 2014-06-30T14:20:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 1486230 bytes, checksum: 59c4eedd305298b5614301172251ec07 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-30T14:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 1486230 bytes, checksum: 59c4eedd305298b5614301172251ec07 (MD5) / CAPES, CNPQ / A publicação do Suplemento 2 do Guia para Expressão da Incerteza de Medição (GUM-S2) apresenta dois método para avaliação da incerteza nos modelos MIMO (Multiplas Entradas e Multiplas Saídas) de medição: o primeiro método (GUF - GUM Uncertainty Framework) baseada na Lei de Propagação da Incerteza e o segundo método MCM-S2 baseada na Lei de Propagação de Funções de Densidade de Probabilidade através do Método de Monte Carlo. Contudo, o método GUF negligencia a informação dos graus de liberdade nas grandezas de entrada para a construção da região de abrangência das grandezas de saída. O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento do método para região de abrangência e da fórmula de Welch-Satterthwaite para modelos MIMO. Os resultados mostram que o método desenvolvido consegue fornecer uma região de abrangência satisfatória utilizando os graus de liberdade das grandezas de entrada. Por outro lado, os software de simulação de processos atuais não avaliam a incerteza dos resultados apresentados. O módulo Uncertainty desenvolvido é uma ferramenta que utiliza as equações de modelagem do processo como modelos MIMO e proporciona uma adequada avaliação dos resultados simulados auxiliando nas tomadas de decisões. / The publication of Supplement 2 of Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM-S2) presents two methods to evaluate uncertainty in MIMO (Multiple Input and Multiple Output) measurement models: the first method (GUF - GUM Uncertainty Framework) based on the Law of Propagation of Uncertainty and the second method MCM-S2 based on the Law of Propagation of Probability Density Functions by the Monte Carlo Method. However, GUF neglects information degrees of freedom in the input quantities for the construction of the coverage region of the output quantities. The main objective of this work is the development of the method to the coverage region and the Welch-Satterthwaite formula for MIMO models. The results show that the method developed can provide a satisfactory coverage region using the degrees of freedom of the input quantities. On the other hand, the current software of simulation of processes do not evaluate the uncertainty of results. The module Uncertainty developed is a tool that uses the equations process as MIMO models and provides an adequate evaluate in the simulated results assisting in decision making.

A finalidade deste trabalho ´e apresentar uma revis˜ao da teoria do transporte de part´ıculas em meios compostos por uma mistura aleat´oria bin´aria. Para atingir este objetivo n´os apresentamos brevemente alguns conceitos b´asicos de teoria do transporte, e ent˜ao discutimos em detalhes a deriva¸c˜ao de duas abordagens desenvolvidas para a solu¸c˜ao de tais problemas: os modelos de mistura atˆomica e de Levermore-Pomraning. Providenciamos ainda, com o uso da formula¸c˜ao LTSN, compara ¸c˜oes num´ericas destes modelos com resultados de benchmark gerados atrav´es de um processo de Monte Carlo.

Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / En esta tesis se propone una nueva técnica de simulación de acelerogramas usando un método estocástico de falla finita para ser aplicada a terremotos de subducción Chilenos. Para este propósito se modela una falla subdividiéndola en una grilla de subfuentes, tratando a cada una de ellas como una fuente puntual. La técnica simula las aceleraciones (en componentes Este-Oeste, Norte-Sur y Vertical) que experimenta un punto en la superficie de la Tierra debido al arribo de ondas P, SV y SH, considerando que los rayos sísmicos asociados a estas ondas llegan con diferentes ángulos de incidencia y azimut. Esta metodología es probada generando acelerogramas sintéticos para los terremotos del 14 de Noviembre de 2007 en Tocopilla (Mw 7,7), 1 de Abril de 2014 en Iquique (Mw 8,1) y 27 de Febrero de 2010 en la región del Maule (Mw 8,8), comparando los registros reales con los simulados. En particular, se elige el terremoto de Tocopilla (2007) para hacer pruebas y análisis más acabados de la metodología propuesta. Primero se realizan simulaciones de acelerogramas considerando formulaciones previas, y luego simulaciones considerando la metodología propuesta en esta tesis. Además se comparan dos modelos de propagación de rayos sísmicos directos: uno por un medio homogéneo y otro por un medio de capas planas horizontales homogéneas sobre un semi-espacio homogéneo, con el objeto de evaluar qué modelo es más idóneo. Al realizar la simulación de acelerogramas para el terremoto de Tocopilla 2007 (Mw 7,7) considerando distintos m\étodos y modelos, los resultados muestran que la metodología propuesta en esta tesis consigue simular de mejor manera los espectros de amplitud de Fourier de los registros observados. En particular, incorporar ondas P a la simulación permite que la forma de los acelerogramas sintéticos se asemeje más a la observada para estaciones más retiradas de la fuente sísmica, pudiéndose simular de buena manera la diferencia de llegada de ondas P y S. Además, la consideración de rayos sísmicos directos arribando en superficie con distintos ángulos de incidencia y azimut, y la descomposición de las ondas S en SV y SH han permitido simular razonablemente las aceleraciones del suelo en dos componentes horizontales (Este-Oeste y Norte-Sur) y una Vertical, obteniéndose un buen ajuste entre los PGA simulados y observados para las tres componentes en estaciones sobre roca dura. Finalmente, se simulan las aceleraciones que experimenta el suelo para un potencial megaterremoto (Mw 9,0) asociado al gap sísmico del Norte de Chile. Se consideran dos escenarios hipotéticos de ruptura los cuales fueron inferidos relacionando las asperezas o zonas de mayor deslizamiento con las zonas de mayor acoplamiento sísmico. La simulación de acelerogramas muestra que se pueden alcanzar valores de PGA cerca de un 1 [g].

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2012. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2012-07-23T21:07:15Z No. of bitstreams: 1 2012_IaraMoreiraFrondana.pdf: 1802825 bytes, checksum: af77ac073d2c7223ec002546d0407e82 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2012-07-26T01:10:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_IaraMoreiraFrondana.pdf: 1802825 bytes, checksum: af77ac073d2c7223ec002546d0407e82 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-26T01:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_IaraMoreiraFrondana.pdf: 1802825 bytes, checksum: af77ac073d2c7223ec002546d0407e82 (MD5) / Este trabalho concentra-se na investigação do uso de Modelos de Markov Ocultos (HMM) para classificação de sinais de eletroencefalograa (EEG) obtidos por estímulos visuais. EEG e um biopotencial que possui grande aplicação na área médica, tanto para diagnósticos quanto para a investigação de sistemas de interface entre cérebro e computador (BCI - Brain-Computer Interfaces). A bibliografia recente apresenta vários estudos sobre aplicação de modelos HMM para classificação de sinais de EEG e mostram que o HMM é adequado por ser um modelo genérico que abrange diversas complexidades que surgem em dados de séries temporais. Este trabalho está dividido em três partes. Primeiro é apresentado o modelo HMM, o processo de estimação a ser utilizado e os critérios AIC e BIC para seleção dos modelos. A segunda parte apresenta estudos de simulação que utilizam diferentes condições amostrais para avaliar o procedimento de estimação, qualidade das estimativas e critérios de seleção. Finalmente, e feito o uso de um processo de estimação que inicializa o algoritmo EM com diferentes conjuntos de pontos iniciais aleatórios, para classificar sinais de EEG. Os sinais foram obtidos de estímulos visuais num estudo experimental conduzido por pesquisadores da Universidade do Texas em El Paso. As simulações realizadas mostram que os resultados obtidos para os estimadores são adequados e o critério AIC é superior ao BIC na indicação da ordem apropriada para o modelo. O estudo com dados experimentais apresenta indicações de que o modelo HMM consegue identificar as diferenças entre os sinais captados quando são comparados grupos de estímulos visuais envolvendo figuras abstratas e expressões aritméticas. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work focus in the investigation of Hidden Markov Models (HMM) applied to classification of electroencephalograph (EEG) data obtained by visual stimuli. EEG is a biopotencial signal with large application in medical el, as in diagnosis of diseases and investigation of brain-computer interfaces (BCI). The recent literature presents several studies on application od HMM models for classification of EEG signals and show that the HMM is suitable for being a generic model that includes several complexities arising in time series data. This work is divided into three main parts. First, it introduces the HMM model, the estimation process to be used and the AIC and BIC criteria for choosing models. Then the work presents simulation studies using different sampling conditions for evaluating the estimation procedure, quality of the estimates and selection criteria. Finally, it is used an estimation process for classification od EEG signals using different sets of random starting points for initialization of an EM algorithm. For the application study, EEG signals were obtained from visual stimuli in an experimental study conducted by researchers at the University of Texas at El Paso. The simulation study showed that the results obtained are suitable for the estimators and the AIC criterion is superior to the BIC criteria when indicationg the proper order for the model. The application in experimental data indicated that the HMM model can identify differences between signals obtained from visual stimuli involving abstract figures and arithmetic expressions.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-01-25T14:27:45Z No. of bitstreams: 1 2012_ReginaCeliaBuenoFonseca.pdf: 3069024 bytes, checksum: 9d0578691efea1b3ce2d08f432b428c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2013-03-01T12:42:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_ReginaCeliaBuenoFonseca.pdf: 3069024 bytes, checksum: 9d0578691efea1b3ce2d08f432b428c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-03-01T12:42:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_ReginaCeliaBuenoFonseca.pdf: 3069024 bytes, checksum: 9d0578691efea1b3ce2d08f432b428c2 (MD5) / Generalizamos o processo de Ornstein-Uhlenbeck (OU) usando o teorema de Doob. Relaxamos as condições de aussianidade e estacionariedade, assumindo um processo linear e homogêneo no tempo. A generalização proposta mantém muita da simplicidade do processo estocástico original, enquanto apresenta um comportamento mais rico. Os resultados analíticos são obtidos utilizando a pro- babilidade de transição e o formalismo da função característica e comparados com os dados empíricos do mercado de ações, que são notórios pelo comportamento não-estacionário e não-Gaussiano. As análises são focadas na forma do decaimento exponencial e na convergência assintótica dos quatro primeiros cumulantes considerando os retornos logarítmicos dos preços diários de ações. Mostramos que o modelo proposto oferece uma boa melhora em relação ao modelo OU clássico. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / We generalize the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process using the Doob's theorem. We relax the Gaussian and stationary conditions, assuming a linear and time- homogeneous process. The proposed generalization retains much of the simplicity of the original stochastic process, while exhibiting a somewhat richer behavior. Analytical results are obtained using transition probability and the characteristic function formalism and compared with empirical stock market daily data, which are notorious for the non-stationary and non-Gaussian behavior. The analysis focus on the decay patterns and the convergence study of the rst four cumulants considering the logarithmic returns of stock prices. It is shown that the proposed model o ers a good improvement over the classical OU model.