En este trabajo se analizan la regularidad y estabilidad de los sistemas lineales con saltos markovianos (SLSM). Se asume que la cadena de Markov que gobierna estos sistemas es homogénea y que su espacio de estados es finito. Por su novedad, importancia teórica y utilidad práctica, estamos particularmente interesados en los sistemas singulares, es decir, en aquellos SLSM donde aparece una matriz singular en el lado izquierdo de la ecuación dinámica. Si esta matriz no aparece, el sistema se conoce como no singular. Varios conceptos de estabilidad estocástica son introducidos en el capítulo 1. Se prueba que ellos son equivalentes y se establecen resultados algebraicos implementables computacionalmente que permiten determinar la estabilidad de un SLSM no singular. El capítulo 2 está dedicado a los sistemas singulares. La mayoría de los resultados obtenidos en el capítulo 1 son extendidos aquí. Vale la pena mencionar que esta extensión no es trivial, pues la singularidad representa una valla técnica que es muy difícil de superar. La estabilidad casi segura, que es la noción más importante de estabilidad desde el punto de vista práctico, es analizada en el capítulo 3 para sistemas SLSM singulares. Con el propósito de hacer este trabajo auto contenido, se ha añadido un anexo al final de la tesis. / Tesis

Desenvolvemos um modelo estocástico da atividade elétrica de um neurônio motor do gânglio estomatogástrico de crustáceos, a partir de um modelo determinístico eletrofisiologicamente plausível. Com isso recuperamos características da dinâmica neural sempre observadas em neurônios isolados, tais como irregularidades nos padrões de disparos que não são reproduzidas pelo modelo determinístico original. Implementamos otimizações e simplificações no método numérico de simulação estocástica que permitiram rodar a simulação em tempo real para interagir modelos computacionais com neurônios biológicos, implementando sinapses artificiais entre eles. Por fim utilizamos o modelo e os métodos de simulação desenvolvidos para substituir neurônios do gânglio estomatogástrico e construir sistemas híbridos, que foram usados para verificar como ocorre a transmissão de informação entre neurônios biológicos e artificiais, quando a dinâmicas destes é estocástica ou determinística. / We developed a mathematical model of the electrical activity of a motor neuron from the stomatogastric ganglion of crustaceans. It was inspired on a previous existing deterministic model which is considered as electrophysiologically plausible in the recent literature. However, this deterministic model were not able to reproduce the irregular bursting behavior found in those biological neurons when isolated from the neural circuit. Our model, based on the microscopic stochastic behavior of the membrane ion channels, successfully reproduced the intrinsic irregular properties that were missing in the original deterministic model. To allow the real time performing of the stochastic model simulations we have to deal with some simplifications and to implement several optimizations that are also describe in detail. The real time version of our stochastic model was implemented in a dynamic clamp protocol to interface the computational model to real neurons. Finally, we applied the implemented versions of real time simulation and interfacing protocols to replace some biological bursting neurons of the stomatogastric ganglion. These hibrid neural networks were used to study how the information (diferent patterns of interspike intervals) is transmitted between biological and two types of artificial neurons: deterministic and stochastic.

Submitted by Reiner Requião (reinereng@gmail.com) on 2011-05-31T19:20:49Z No. of bitstreams: 1 Martins_2010.pdf: 1898526 bytes, checksum: bdbf21b3063bd0d7fbe27e7b44ac8053 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-05-31T19:20:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martins_2010.pdf: 1898526 bytes, checksum: bdbf21b3063bd0d7fbe27e7b44ac8053 (MD5) Previous issue date: 2010-07-08

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2008. / Submitted by Jaqueline Oliveira (jaqueoliveiram@gmail.com) on 2008-11-19T20:10:08Z No. of bitstreams: 1 TESE_2008_EricadeMelloSilva.pdf: 461410 bytes, checksum: 30ee54c8dad7c59a58a6f491504db00d (MD5) / Approved for entry into archive by Georgia Fernandes(georgia@bce.unb.br) on 2009-03-05T14:01:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_2008_EricadeMelloSilva.pdf: 461410 bytes, checksum: 30ee54c8dad7c59a58a6f491504db00d (MD5) / Made available in DSpace on 2009-03-05T14:01:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE_2008_EricadeMelloSilva.pdf: 461410 bytes, checksum: 30ee54c8dad7c59a58a6f491504db00d (MD5) / Neste trabalho estudamos classes de processos estocásticos através do uso de ferramentas fundadas em simetria: exploramos o conceito de representação do espaço de Fock para tratar redes de spin estocásticas e usamos métodos de simetria de Lie para obter equações de transporte generalizadas. Na representação número, desenvolvemos um formalismo para estudar redes fermiônicas, seguindo em paralelo aos métodos utilizados na descrição de bósons. Como aplicação, consideramos o modelo de Glauber linear em d dimensões e deduzimos a magnetização e a função de correlação por pares em termos dos operadores de criação e aniquilação. Com o objetivo de estender uma classe de equações de reação-difusão com coeficiente de difusão logarítmico, utilizamos os procedimentos de simetria de Lie. Partindo inicialmente de uma equação de reação-difusão com álgebra 4-dimensional conhecida, resolvemos o problema inverso, ou seja, encontramos todas as equações em uma dada classe que são invariantes por essa álgebra de simetria. A classe que consideramos primariamente é a de equações de Fokker-Planck não-lineares em que o termo de fonte é um monômio na função de distribuição. Também utilizamos esse procedimento a fim de obter classes de equações de difusão em meio poroso com dependência logarítmica no coeficiente de difusão e nos termos de fonte não-lineares. Adicionalmente, apresentamos soluções invariantes para casos particulares das classes de equações obtidas. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we address the problem of analyzing stochastic processes through founded symmetry tools: we have explored the concept of Fock space representation to deal with stochastic spin lattices and used the Lie symmetry machinery to obtain generalized transport equations. In the realm of Fock space, we have developed a formalism to treat stochastic fermion-like lattices, following in parallel with the counterpart approach for the case of bosons. As an application, we have considered the d-dimensional linear Glauber model, deriving its magnetization and two-point correlation function in terms of creation and annihilation operators. In order to enlarge a class of transport equations with a logarithmic inhomogeneity of the diffusion coefficient, we have used the symmetry approaches. Starting from a reaction-diffusion equation with 4-dimensional symmetry algebra, we solved the inverse problem, namely, we have found all equations in a given class that are invariant under this symmetry algebra. The class we primary considered is that of nonlinear Fokker-Planck equations for which the source term is a monomial in the distribution function. We have also applied this approach to find a class of porous medium-like equations in which the logarithmic behavior still holds for both diffusity and nonlinear source terms. Some invariant solutions for particular cases of these generalized transport equations are presented.

Submitted by Mayara Nascimento (mayara.nascimento@ufba.br) on 2016-06-08T12:38:51Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Mariana Tavares.pdf: 1996387 bytes, checksum: e2e4b3f5e187c281005bee28bf067ff7 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:34:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Mariana Tavares.pdf: 1996387 bytes, checksum: e2e4b3f5e187c281005bee28bf067ff7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:34:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Mariana Tavares.pdf: 1996387 bytes, checksum: e2e4b3f5e187c281005bee28bf067ff7 (MD5) / O presente trabalho tem o intuito de estudar o problema de otimização de portfó- lio. O portfólio será composto por dois tipos de investimento: um sem risco, que será uma conta poupança, e outro com risco, que será uma conta de ações no mercado nanceiro. O preço das ações será modelado por uma equação diferencial estocástica hereditária, e o objetivo do trabalho será encontrar uma estratégia de consumo-negociação que maximize o funcional consumo, sem causar dé cit na conta poupança.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção / Made available in DSpace on 2013-07-16T01:02:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212122.pdf: 1003038 bytes, checksum: dec863343f6719dc57667a534f6af6e4 (MD5)

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Desenvolvemos um modelo estocástico da atividade elétrica de um neurônio motor do gânglio estomatogástrico de crustáceos, a partir de um modelo determinístico eletrofisiologicamente plausível. Com isso recuperamos características da dinâmica neural sempre observadas em neurônios isolados, tais como irregularidades nos padrões de disparos que não são reproduzidas pelo modelo determinístico original. Implementamos otimizações e simplificações no método numérico de simulação estocástica que permitiram rodar a simulação em tempo real para interagir modelos computacionais com neurônios biológicos, implementando sinapses artificiais entre eles. Por fim utilizamos o modelo e os métodos de simulação desenvolvidos para substituir neurônios do gânglio estomatogástrico e construir sistemas híbridos, que foram usados para verificar como ocorre a transmissão de informação entre neurônios biológicos e artificiais, quando a dinâmicas destes é estocástica ou determinística. / We developed a mathematical model of the electrical activity of a motor neuron from the stomatogastric ganglion of crustaceans. It was inspired on a previous existing deterministic model which is considered as electrophysiologically plausible in the recent literature. However, this deterministic model were not able to reproduce the irregular bursting behavior found in those biological neurons when isolated from the neural circuit. Our model, based on the microscopic stochastic behavior of the membrane ion channels, successfully reproduced the intrinsic irregular properties that were missing in the original deterministic model. To allow the real time performing of the stochastic model simulations we have to deal with some simplifications and to implement several optimizations that are also describe in detail. The real time version of our stochastic model was implemented in a dynamic clamp protocol to interface the computational model to real neurons. Finally, we applied the implemented versions of real time simulation and interfacing protocols to replace some biological bursting neurons of the stomatogastric ganglion. These hibrid neural networks were used to study how the information (diferent patterns of interspike intervals) is transmitted between biological and two types of artificial neurons: deterministic and stochastic.

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:54:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5239_1.pdf: 8842795 bytes, checksum: 5f857757d3d05774891768c2acb67ae4 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / A interação do nanoporo protéico (canal iônico) formado pela α-hemolisina (α-HL) em suporte lipídico plano (membrana) com polímeros do etilenoglicol foi investigada sob dois aspectos: i) entender as bases físico-químicas do processo de transporte destas moléculas orgânicas via poros nanoscópicos e, ii) examinar a viabilidade do emprego do poro nanoscópico como elemento sensor, para detecção estocástica e monitoramento em tempo real de compostos orgânicos em sistemas aquosos. A escolha de duas formas de um mesmo polímero deve-se ao fato de que apesar deles serem quimicamente semelhantes e estáveis, geram estruturas com massa e configurações moleculares diferentes: circular, o éter de coroa (1,4,7,10,13,16-hexaciclooctano, 264 Da), e linear, polietilenoglicóis (PEGs, 200 a 3000 Da). A repulsão entrópica é o principal fator determinante da interação entre o nanoporo e estas moléculas em concentrações de KCl menores que 1 M. O aumento na concentração de KCl até 4 M, aumenta fortemente a força de interação entre o nanoporo e o polímero, tornando-a maior que a repulsão entrópica. O potencial transmembrana, a estrutura e a massa molecular do polímero também influem fortemente nesta interação. A presença destas moléculas orgânicas no lume aquoso do canal manifesta-se por decréscimo na condutância iônica média do nanoporo, e aumento no ruído de corrente iônica. Para o éter de coroa (264 Da) e PEGs com massas moleculares (200-400 Da) semelhantes, o ruído branco até 1 kHz, indica um rápido intercâmbio destas moléculas entre o canal e a solução banhante da membrana. Todavia contrariamente aos PEGs (200-400 Da), a redução de condutância (indicativo do particionamento do éter de coroa no canal), e a intensificação do ruído de corrente (relativo à dinâmica do polímero no nanoporo) dependem fortemente e de forma não monotônica do potencial transmembrana, demonstrando que o éter de coroa atua formando complexo com K+, enquanto que os PEGs menores, são neutros. Considerando o fenômeno de ocupação do canal pelo éter de coroa, descrito por um modelo Markoviano de dois estados, determinamos que o seu tempo de permanência no interior do canal, é máximo (~3 μs), na mesma voltagem (100 mV) em que ocorre a maior redução da condutância iônica. Por outro lado, PEGs de massa molecular maior (600, 1000, 1500, 2000 e 3000 Da) em concentrações salinas elevadas (>1 M KCl), interagem com o nanoporo, dependentemente do potencial transmembrana, indicando a presença de carga elétrica nas moléculas destes polímeros, nessas condições. Estas interações são muito mais fortes que àquelas observadas para o éter de coroa e PEGs de menor massa; conseqüentemente manifestam-se não só por aumento do ruído de corrente iônica, mas, principalmente, pela geração de assinaturas moleculares específicas, que correspondem a profundidade de bloqueio e o tempo de permanência de cada molécula do PEG, no lume aquoso do nanoporo. Os decréscimos nas condutâncias do canal (bloqueios) induzidos por PEGs foram praticamente proporcionais as variações na condutividade da solução salina banhante da membrana, indicando que a água no lume do poro nanoscópico e na solução banhante da membrana, se comporta de maneira similar, e que a presença do polímero reduz a condutividade em ambos os meios por um mesmo mecanismo. A interação entre os PEGs e o nanoporo depende da massa molecular do polímero. Em 4 M de KCl, o tempo de ocupação do poro aumentou de ~0.04 ms, na presença do PEG 600 Da, para ~270 ms, no caso do PEG 3000 Da (uma diferença de ~6000 vezes), enquanto que o coeficiente de partição aumentou em ~250 vezes. A energia de interação entre o nanoporo e os PEGs (≥1000 Da) foi estimada em ~0.13 kT por monômero do polímero. Deste modo altas concentrações de cloreto de potássio na solução banhante da membrana, aumenta a energia da interação das moléculas poliméricas com o nanoporo, criando as condições favoráveis para detecção estocástica de PEGs (600 a 3000 Da). Outrossim, a viabilização do sistema nanoporomembrana como elemento sensor para o desenvolvimento de biossensores estocásticos é possível, porém, estudos adicionais referentes à sua estabilização físico-química, aquisição e automação da análise de assinaturas digitais de corrente, são necessários

Orientador: Vincent Buonomano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-21T07:24:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Madureira_AntonioJustinoRuas_D.pdf: 1952178 bytes, checksum: 202519df1e360cddf5c9a8962328d546 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Fisica-Matematica / Doutor em Matemática Aplicada