Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02-28Bitstream added on 2014-06-13T20:08:01Z : No. of bitstreams: 1 prado_j_me_sjrp.pdf: 438115 bytes, checksum: 072493cefd49a6603f89810da896f173 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Seja K um corpo p-ádico, com p 6= 2 e F K uma extensão galoisiana de K de grau n: Então F pode ser visto como espa»co quadrático sobre K, com a forma quadrática dada por T(x) = trFjK(x2), para x 2 F: Determinaremos os invariantes determinante, dimensão e invariante de Hasse desta forma quadrática para n igual a 2,3 e 4. / Let K be a p-adic eld with p 6= 2 and F a Galois extension eld of K of degree n: Then F can be viewed as a quadratic space over K under the quadratic form T(x) = trFjK(x2) for x 2 F. The invariants of this quadratic form dimension, determinant and Hasse invariant are given in the case when n is equal to 2,3 and 4.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-15T13:04:40Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 6077553 bytes, checksum: 3cad3094833d2fdc458897bedccb4917 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-15T13:04:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 6077553 bytes, checksum: 3cad3094833d2fdc458897bedccb4917 (MD5) Previous issue date: 2014-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we investigate in parallel physical and mathematical aspects inherent to the problem of confinement of massless Dirac fermions in graphene nanostructures. In a low energy approach, we propose models to describe confining systems in graphene and study how the choice of boundary conditions of the problem - or, equivalently, of domains of the Dirac operator - affects the physical properties of such systems. In this scenario, we concentrate essentially on the study of the physical behavior of graphene nanorings and nanoribbons in response to aspects such as topology, edge and interface geometry and interactions with external fields. At the same time, a rigorous investigation concerning formal aspects of the problem and the way that they manifest themselves physically is also performed. In light of the theory of linear operators on Hilbert spaces, we analyze the role played by the notion of self-adjointness in the problem and establish sets of boundary conditions physically acceptable in graphene, which mathematically corresponds to the definition of self-adjoint extensions of the Dirac Hamiltonian from the continuum description. Sets proposed in the treatment of some studied configurations are approached in this context. In addition, we present a particular study in which we examine the influence of topological defects on the physics of massive fermions in graphene in the presence of Coulomb and uniform magnetic fields. / Neste trabalho, investigamos paralelamente os aspectos físicos e matemáticos inerentes ao problema do confinamento de férmions de Dirac sem massa em nanoestruturas de grafeno. Em uma abordagem no limite de baixas energias, propomos modelos para descrever sistemas confinantes no âmbito da física do grafeno e estudamos de que modo a escolha das condições de contorno do problema - ou, equivalentemente, dos domínios do operador de Dirac - exercem influência sobre as propriedades físicas de tais sistemas. Neste cenário, concentramo-nos essencialmente no estudo do comportamento físico de nanoanéis e nanofitas de grafeno em resposta a aspectos como topologia, geometria de borda e interface e interações com campos externos. Ao mesmo tempo, também é realizada uma rigorosa investigação acerca dos aspectos formais do problema e do modo como eles se refletem fisicamente. À luz da teoria dos operadores lineares em espaços de Hilbert, analisamos o papel desempenhado pela noção de self-adjointness na modelagem do problema e estabelecemos conjuntos de condições de contorno fisicamente aceitáveis relativamente ao grafeno, o que corresponde matematicamente à definição de extensões auto-adjuntas do Hamiltoniano de Dirac da descrição do contínuo. Conjuntos propostos no tratamento de algumas das configurações estudadas são abordados neste contexto. Além disso, apresentamos um estudo à parte em que examinamos a influência de defeitos topológicos na física de férmions com massa no grafeno na presença de interações de Coulomb e de campos magnéticos uniformes.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 687609 bytes, checksum: ea5be67d908f758c02b556a96eb78d28 (MD5) Previous issue date: 2011-03-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation we will approach the lepton and barion number simmetries as low energy manifestation of more fundamental theories at higher energies. By using effective operators we investigate the possibility of generating reasonable mass terms for leptons as well as suppressed proton lifetime in the Standard Model. We also look at the proton decay processes in a specific grand unified theory (the minimal SU(5)) and comment about the experimental bounds on proton lifetime from Superkamiokande. Finally, we consider a simple gauge extension of Standard Model, the minimal SUC(3) SUL(3) UN(1) model, pointing some drawbaces in this model concerning lepton masses and proton lifetime. We study how it is possible to diminish its scalar content and solve the lepton mass and proton decay issues. / Nesta dissertação abordaremos as simetrias de número bariônico e leptônico do modelo padrão como manifestações em baixas energias de teorias mais fundamentais. Por meio de operadores efetivos, estudaremos termos de massa para léptons e modos de decaimento para o próton. Também estudaremos a predição quanto ao tempo de decaimento do próton num modelo de grande unificação específico (modelo SU(5) mínimo), comparando com o limite experimental do Super-Kamiokande. Por último apontaremos alguns problemas numa extensão de gauge do modelo padrão (modelo SUC(3) SUL(3) UN(1) mínimo), diminuindo seu conteúdo de campos escalares, onde os operadores efetivos para massa dos léptons e decaimento do próton serão manipulados através da introdução de certas simetrias discretas.

Orientador: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: Ires Dias / Banca: Aparecida Francisco da Silva / Resumo: Seja K um corpo p-ádico, com p 6= 2 e F K uma extensão galoisiana de K de grau n: Então F pode ser visto como espa»co quadrático sobre K, com a forma quadrática dada por T(x) = trFjK(x2), para x 2 F: Determinaremos os invariantes determinante, dimensão e invariante de Hasse desta forma quadrática para n igual a 2,3 e 4. / Let K be a p-adic eld with p 6= 2 and F a Galois extension eld of K of degree n: Then F can be viewed as a quadratic space over K under the quadratic form T(x) = trFjK(x2) for x 2 F. The invariants of this quadratic form dimension, determinant and Hasse invariant are given in the case when n is equal to 2,3 and 4. / Mestre

Há várias evidências experimentais da existência de matéria escura no universo. Apesar destas evidências, pouco se sabe sobre sua constituição, sabendo-se apenas que interage gravitacionalmente, mas não eletromagneticamente. Neste projeto, investigamos a possibilidade da matéria escura ser composta por partículas supermassivas e fortemente interagentes (Simpzillas). Para isto determinamos o sinal que deve ser deixado no telescópio IceCube por neutrinos resultantes de aniquilações de matéria escura no Sol. Após determinarmos o espectro de neutrinos no centro do Sol, simulamos sua propagação até a superfície, depois até a Terra e através da Terra até o detector. Comparamos então estes resultados com os fornecidos pelo IceCube. Esta comparação permite testar uma região do espaço de fase massa versus seção de choque previamente não-excluída por outros tipos de experiência que não telescópios de neutrinos. Como resultado, concluímos que partículas supermassivas e fortemente interagentes não podem constituir a matéria escura. / There are many experimental evidences for the existence of dark matter in the universe. Despite these evidences, there is no knowledge about its constitution other than the fact that it interacts gravitationally but not electromagnetically. In this project, we investigate the possibility that dark matter is composed of strongly interacting massive particles (Simpzillas). We determine the expected signal in the IceCube telescope from Simpzilla annihilation in the center of the Sun. We first determine the neutrino spectrum in the core of the Sun. We then simulate its propagation through both the Sun and Earth, and finally the rate of neutrinos at the detector. A comparison of these results to the ones published by the IceCube collaboration covers a large region of the yet not excluded regions of the mass versus cross-section phase space. As a result, the possibility of Simpzillas composing the dark matter is ruled out.

Neste trabalho estudamos algumas características das álgebras de Koszul, como por exemplo, a maneira como elas se relacionam com suas respectivas álgebras de Yoneda. Descrevemos a álgebra de Yoneda de uma álgebra monomial e como aplicação construímos uma família de álgebras: as chamadas homologicamente auto-duais. Uma álgebra de Koszul pode ser definida a partir da existência de resoluções lineares dos módulos simples. Por isso faz-se necessário a dedicação de parte de nossa atenção ao estudo destas resoluções. Além disso, achamos interessante estudar métodos para a construção de resoluções projetivas de módulos sobre quocientes de álgebras de caminhos. Para tal construção usamos essencialmente a teoria de bases de Gröbner não comutativas. Finalmente, para o caso de módulos lineares sobre álgebras de Koszul, veremos que é possível modicar essa construção de modo que a resolução resultante seja linear. / In this work we study some features of Koszul algebras as, for example, the way that they are related with their Yoneda algebras. We describe the Yoneda algebra of a monomial algebra and as an application we construct a family of algebras: the so called homologically self-dual algebras. A Koszul algebra can be dened as an algebra for which there are linear resolutions of their simple modules. Because of this we dedicate part of our attention to the study of projective resolutions. The study of methods for the construction of projectives resolutions of modules over quotients of path algebras, has an of interest its own. For the study of projective resolutions we used the theory of noncommutative, Gröbner bases. Finally, for the case of linear modules over Koszul algebras, we will see that it is possible to modify the general construction described here, so that the resulting resolution is linear.

Neste projeto, propomos estudar a chamada \"Teoria de Corpos de Classe,\" que oferece uma descrição simples das extensões abelianas de corpos locais e globais, bem como algumas de suas aplicações, como os teoremas de Kronecker-Weber e Scholz-Reichardt / In this work, we study the so called \"Class Field Theory\", which give us a simple description of the abelian extension of local and global elds. We also study some applications, like the Kronecker-Weber and Scholz-Reichardt theorems

Orientador: Orlando Luis Goulart Peres / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-23T00:42:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pasquini_PedroSimoni_M.pdf: 4615786 bytes, checksum: d94409b2794db9d8be03e41a933166d1 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Apesar do grande sucesso alcançado pela teoria do modelo padrão baseada nas simetrias SU&subC;(3)? SU&subL;(2)? U(1), ainda existem alguns desafios a serem conquistados. Uma maneira direta de resolver os problemas é interpretar o modelo padrão (SM) como um modelo efetivo cuja validade chega até uma escala de energia E ¿ ?, na qual ele deixa de ser válido. Suspeita-se de que ? ~ TeV, e poderá ser observada nova física com as análises do Large Hadron Collider (LHC). No sentido de teoria efetiva do SM, é possível explicar a origem da oscilação de neutrinos [2] via mecanismo de Higgs, combinado com o modelo See-saw[1]. Esse mecanismo produz um operador 5-dimensional renormalizável que gera os ângulos de mistura dos neutrinos. Esse trabalho faz um estudo sobre a evolução dos ângulos de mistura dos neutrinos com a energia, via equações do grupo de renormalização. Comparando o modelo padrão com sua possível extensão, o modelo supersimétrico e modelos com uma dimensão espacial extra. A evolução dos ângulos de mistura é bem sutil mesmo para altas energias na ordem de 14TeV, ~ 2:5% para os modelos padrão e supersimétrico, com evolução com a escala na forma logarítmica e, um pouco mais acentuada, ~ 15% para o modelos com dimensões extras, cujo resultado esperado pela dependência quadrática na escala de energia problema. A análise foi feita para alguns valores nos raios das dimensões extras, e foi visto, como o esperado, que quanto menor o raio, menor é a mudança visível a baixas energias. Tais resultados podem ajudar na seleção de modelos, entretanto a variação no ângulo de mistura não é observável fora dos erros experimentais atuais- de medições já realizadas sobre oscilação de neutrinos. A variação entre os modelos é, portanto, leve, de forma que não é possível verifica-la com os dados atuais / Abstract: In spite of the great success reached by the Standard Model (SM) of particle physics, there are some puzzles that seems as a new physics at the ~ TeV scale, such as the origin of neutrino mass and neutrino oscillations. The framework for dealing with those effects are the interpretation of the SM as an effective theory valid at maximum energy E ¿ ?, where ? ~ TeV. In this work we study the evolution of neutrino masses and their mixing angles, which are supposed to be generated via the 5-dimensional Weinberg operator as a consequence of the see-saw mechanism. The studied models are: (1) A minimal extension of the standard model with three heavy steril neutrinos, (2) Minimal Supersymmetric Standar Model, (3) Minimal Unified Extra Dimensions in 5D. We show that the running of the mixing are very sutil in the _rst two models, less then 10% for ?12, and a bit bigger, of order of 10%, also ?12, in a power law growth with energy, as expected by the effectiviness nature of the model. The neutrino mass square diference tend to decrease, but not enough to reach a equality of masses in some energy scale near ~ TeV / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Fernando Antonio Moala / Abstract: This work presents a study of probabilistic modeling, with applications to survival analysis, based on a probabilistic model called Exponential Geometric (EG), which o ers great exibility for the statistical estimation of its parameters based on samples of life time data complete and censored. In this study, the concepts of estimators and lifetime data are explored under random censorship in two cases of extensions of the EG model: the Extended Geometric Exponential (EEG) and the Generalized Extreme Geometric Exponential (GE2). The work still considers, exclusively for the EEG model, the approach of the presence of covariates indexed in the rate parameter as a second source of variation to add even more exibility to the model, as well as, exclusively for the GE2 model, a analysis of the convergence, hitherto ignored, it is proposed for its moments. The statistical inference approach is performed for these extensions in order to expose (in the classical context) their maximum likelihood estimators and asymptotic con dence intervals, and (in the bayesian context) their a priori and a posteriori distributions, both cases to estimate their parameters under random censorship, and covariates in the case of EEG. In this work, bayesian estimators are developed with the assumptions that the prioris are vague, follow a Gamma distribution and are independent between the unknown parameters. The results of this work are regarded from a detailed study of statistical simulation applied to... (Complete abstract click electronic access below) / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo de modelagem probabilística, com aplicações à análise de sobrevivência, fundamentado em um modelo probabilístico denominado Exponencial Geométrico (EG), que oferece uma grande exibilidade para a estimação estatística de seus parâmetros com base em amostras de dados de tempo de vida completos e censurados. Neste estudo são explorados os conceitos de estimadores e dados de tempo de vida sob censuras aleatórias em dois casos de extensões do modelo EG: o Exponencial Geom étrico Estendido (EEG) e o Exponencial Geométrico Extremo Generalizado (GE2). O trabalho ainda considera, exclusivamente para o modelo EEG, a abordagem de presença de covariáveis indexadas no parâmetro de taxa como uma segunda fonte de variação para acrescentar ainda mais exibilidade para o modelo, bem como, exclusivamente para o modelo GE2, uma análise de convergência até então ignorada, é proposta para seus momentos. A abordagem da inferência estatística é realizada para essas extensões no intuito de expor (no contexto clássico) seus estimadores de máxima verossimilhança e intervalos de con ança assintóticos, e (no contexto bayesiano) suas distribuições à priori e posteriori, ambos os casos para estimar seus parâmetros sob as censuras aleatórias, e covariáveis no caso do EEG. Neste trabalho os estimadores bayesianos são desenvolvidos com os pressupostos de que as prioris são vagas, seguem uma distribuição Gama e são independentes entre os parâmetros desconhecidos. Os resultad... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Neste trabalho apresentamos várias demonstrações do Teorema da Base Normal para certos tipos de extensões galoisianas de corpos, algumas existenciais e outras construtivas, destacando as diferenças e dificuldades de cada situação. Apresentamos também generalizações de tal teorema e mostramos que toda extensão galoisiana de grau ímpar de corpos admite uma base normal autodual com respeito µa forma bilinear traço / In this work we present several demonstrations of The Normal Basis Theorem for certain kinds of galoisian extensions of fields, some of them existential and others constructive, pointing the diffculties and differences in each situation. We also present generalizations of such theorem and show that every odd degree galoisian extension of fields admits a self-dual normal base with respect to the trace bilinear map