I denna rapport redovisas fyra koncept för utveckling av en bromspedal, med målet att reducera godstjockleken från den befintliga pedalen som är 2mm till 1,5mm, men samtidigt behålla hållfastheten som den befintliga bromspedalen erhåller. Det ställs höga belastningskrav på bromspedaler, och att minska godstjockleken innebär högre påfrestningar på materialet.För att utveckla en ny konstruktion som skall leva upp till dessa krav har programvaran PTC Creo 3.0 använts, och för analysering av dessa koncept har verktyget Simulate använts.I resultatdelen simuleras och redovisas fyra koncept i 1,5mm plåt som jämförs i total förskjutning med originalpedalen i 2mm plåt. Slutsatsen är att de inte når upp till lika bra resultat som originalpedalen. Däremot med 1,9mm plåt når det resultatmässigt bästa konceptet (koncept 3) upp till ett bättre resultat än originalpedalen, och detta leder till en viss förbättring i minskning av material, med bibehållen hållfasthet. / This report describes four prototypes for the development of a brake pedal, with the goal of reducing material thickness from the the existing pedal from 2mm to 1.5mm, while maintaining the strength of the existing brake pedal. There are high load demands on the brake pedals, and to reduce the thickness means higher strain on the material.To develop a new design that will live up to these requirements, the design tool software PTC Creo 3.0 has been used, and the analysis of these structures has been performed using the tool Simulate in PTC Creo parametric.The result show four concepts presented and simulated in 1.5mm plate thickness, and the results are compared with the original pedal results in 2mm plate thickness regarding total displacement. The conclusion is that the concepts do not fulfill the load requirements.However with 1.9mm plate thickness, our best concept (concept 3) is fulfilling the loading requirements even better than the existing pedal, and that leads to an improvement regarding reducement of material, with retained strength.

Afin d'assurer le contrôle de son parc de production d'électricité, EDF doit maîtriser le vieillissement de ses installations pour en garantir le bon fonctionnement dans la durée. Dans ce but, il est nécessaire de disposer d’outils performants pour le modéliser et simuler la propagation des défauts dans les structures.Dans ces travaux de thèse, on s’intéresse à la propagation de fissures avec la méthode X-FEM et notamment à l’étape de localisation de la fissure par une technique de courbes de niveau. Nous avons proposé une approche fondée sur une méthode de propagation d’information de distance dite fast marching method pour rendre cette étape plus robuste. Elle est applicable à tous types de mailles,linéaires ou quadratiques.De plus, le calcul du taux de restitution d’énergie et des facteurs d’intensité de contrainte en pointe de fissure doit être suffisamment précis pour permettre de calculer la direction et l’avancée de la fissure. Dans ce but, nous avons proposé d’étudier une méthode d’intégrale de domaine pour laquelle on soulève plusieurs difficultés liées à la représentation de la fissure dans un espace tridimensionnel. Plusieurs améliorations sont proposées pour rendre les calculs plus précis et plus robustes.Dans le cas des fissures à front courbe, nous avons identifié les limites de l'utilisation des champs asymptotiques obtenus en pointe de fissure sous l'hypothèse des déformations planes comme champs auxiliaires d’une méthode d’intégrale d’interaction et nous avons proposé de nouveaux champs de déplacements auxiliaires qui prennent en compte la courbure du front de fissure. Toutes ces approches sont développées et validées dans le logiciel code_aster. / In order to ensure the control of its nuclear power plants, EDF must guarantee that they function effectively over the long term. For this purpose, it is necessary to have efficient tools tomodel and simulate crack propagation in structures. In this PhD work, we are interested in the propagation of cracks with the X-FEM method which allows using the same mesh as for a structure without default. We target especially the reconstruction of thelevel sets that characterize the position of the crack after propagation. We have proposed a fast marching method approach based on the propagation of distance information from the crack surface to the whole structure to make this step more robust in the X-FEM propagation process. It is applicable to all types of meshes, linear or quadratic. The calculation of information characteristic of thecrack status such as the energy release rate and the stress intensity factors must be accurate enough to obtain the direction and advance of the crack front ateach propagation step. For this purpose, we proposed to study a domain integral method, for which several difficulties related to the representation of the crackin a three-dimensional space are identified. Several improvements are proposed to make the calculations more accurate and more robust. In the case of curved cracks front, we have identified the limitations of using asymptotic fields obtained under the plane deformation hypothesis as auxiliary fields of an interaction integral method and we have proposed new auxiliary displacement fields that take into account the curvature of the crack front. All these methods are developed and validated with EDF software code_aster.

Detta arbete genomförs på uppdrag av Skara Sommarland. Arbetet är till stor del baserat på att utföra en jämförande studie mellan två hjulaxlar till en åkattraktion. Den befintliga axeln består av tre delar, två axelpar och ett centerfäste, medan den nya designen av axeln enbart består av en del. Den befintliga axelns ändar som kopplas in i centerinfästningen utsätts för onödigt slitage. Arbetet belyser även orsaken som leder till nötningen samt möjligheter att minska nötningen. Den nydesignade axelns högre pris medför höga kostnader för företaget.I arbetet används Haigh-diagram för att undersöka om arbetspunkten för den nya axeln ligger under Haigh-diagram kurvan, som teoretiskt sett leder till oändlig livslängd. I arbetet utförs en FEM analys för att simulera båda axelkonstruktionerna och för att beräkna spänningarna i axeln under belastning.Resultatet av genomförda analyser visar att den befintliga axeln plasticerar medan den nya axeln inte når sträckgränsen för materialet. Varken den befintliga eller den nya axeln når brottgränsen. Eftersom brottgränsen inte nås finns ingen risk för sprickbildning enligt finite fracture mechanics. För den befintliga axeln visar resultatet att det uppstår en rörelse mellan axel och infäste som är tillräckligt stor för att klassificeras som en orsak för nötning.För att undvika eller minimera nötningen kan möjliga åtgärder genomföras vilka beskrivs i arbetet. Exempel på förbättringsförslag som skyddar mot korrosion och nötning ges som till exempel rengöring före ytbehandling och ökad korrosionshärdighet. / This thesis is performed on behalf of the amusement park Skara Sommarland. The work is based on a comparative study of two different shafts for a rollercoaster. An already existing shaft in three parts, two shafts and one hub, while the new shaft design consists of one homogenous part machined from a solid bloc of material. The ends of the shafts for the current shaft design that are mounted in the hub are exposed to unnecessary wear. The thesis partly focuses on the causes of the fretting wear and possible actions to prevent or minimalize the damaged caused by fretting. The new shaft design leads to increased costs, which leads to monetary losses for the client compared to before.Haigh-diagrams are used to evaluate if the critical point of the design is in the safe area of the diagram, theoretical leading to an infinite lifespan of the shaft. Finite element analyses were performed in 3D CAD to simulate the shaft design and calculate the stresses in the design when under the maximum operational load.The result of the analyses shows that the current shaft suffers from plastic deformation while the new shaft design does not reach the yield strength of the material. Neither the current nor the new shaft design reach the ultimate tensile strength. Because the ultimate tensile strength is not reached there is no risk of crack initiation through finite fracture mechanics. For the current shaft design the results show that there occur movement between shaft and hub with high enough magnitude to be classified as one of the causes of the fretting.To avoid or minimize fretting several actions can be performed. Examples of pre-emptive actions are cleaning of surfaces before surface treatment for corrosion resistance.

Dünnwandige Strukturen erreichen bei richtiger Gestaltung ein sehr gutes Masse-Steifigkeitsverhältnis und besitzen damit großes Potential für effektiven Strukturleichtbau. In ebenen und schwach gekrümmten Bereichen weisen diese jedoch eine geringe Biegesteifigkeit auf, welche häufig nicht den gestellten Anforderungen entspricht. Zur Formversteifung werden hier Sicken eingesetzt. Diese rinnenartigen oder flächigen Vertiefungen werden mithilfe einer Blechumformung, wie Tiefziehen, in das jeweilige Bauteil eingebracht. Damit ein Sickenfeld die maximale Versteifungswirkung erreicht, muss es beanspruchungsgerecht ausgelegt werden. In der Praxis werden Sicken häufig erfahrungsbasiert oder mit den Erkenntnissen aus Sickenkatalogen in ein Bauteil eingebracht. Allerdings bleibt hier die Frage nach einer beanspruchungsgerechten Auslegung der Sickenparameter, wie Position und Ausrichtung, offen. Bei komplexeren Bauteilen generiert die FE-Netz basierte Formoptimierung hingegen ein deutlich besseres Ergebnis. Allerdings muss dieses für ein fertigungsgerechtes Sickenbild manuell im CAD rekonstruiert werden. Dieser Prozess ist im CAD-System zeitaufwändig und fehleranfällig. Ziel dieser Arbeit ist es, die FEM gestützte Sickenauslegung effektiver zu gestalten. Eine Teilaufgabe ist die Verbesserung der Ergebnisinterpretation von formoptimierten FE-Netzen. Weiterhin werden neue Methoden gezeigt, welche ohne Interpretation verzerrter FE-Netze eine CAD-integrierte Sickenauslegung ermöglichen. / Thin-walled structures are used within various products, due to their optimal relation between mass and stiffness. Nevertheless those structures have a low bending stiffness in areas with less curvature. To bypass this disadvantage channels or flattened areas, so called beads, are embossed. To maximize the stiffening effect the position and orientation of the bead is essential. One of the latest methods for bead creation is based on the experience of the designer supported with construction catalogues. They offer predefined bead patterns, tested on simple plate structures and various load cases. The adoption of the predefined bead pattern on complex real live parts is often impossible. A second method uses FEM based optimization algorithms. They are more effective but the actual workflow of interpreting the distorted FEM meshes in CAD and resulting adoption on manufacturing constrains lead to non-optimal results, too. The aim of this thesis is to represent new methods for bead creation with a high CAD integration level. As a result, three new methods are developed. At first, the workflow for the interpretation of bead patterns created by a FEM based optimization algorithm was simplified using tailor made CAD features for the reverse engineering process. The designer is now able to recreate tangency steady CAD geometry with the provided deformed FE mesh. The second method focuses on channel shaped beads. Herefore, the stress distribution is calculated within the FE-shell first and then analyzed. With this information the direction of a bead profile can be estimated in every FE-node and displayed to the user as vector field. In the second step guidelines similar to streamlines are created using the vector field. These guidelines are the basic elements for channels shaped beads represented as CAD features. This approach enables the designer to create load step depending bead patterns without distorted FE-Meshes in CAD. The last scheme represents a semi-analytical approach to create the guidelines without Finite Elements Analyses for simple plate like structures. The vector field is calculated with the stresses using Kirchoff-Love's theory of plates. The investigation shows that the resulting guidelines can be approximated with superellipse. All methods are tested with parts of the automotive industry and academic examples.

Dünnwandige Strukturen erreichen bei richtiger Gestaltung ein sehr gutes Masse-Steifigkeitsverhältnis und besitzen damit großes Potential für effektiven Strukturleichtbau. In ebenen und schwach gekrümmten Bereichen weisen diese jedoch eine geringe Biegesteifigkeit auf, welche häufig nicht den gestellten Anforderungen entspricht. Zur Formversteifung werden hier Sicken eingesetzt. Diese rinnenartigen oder flächigen Vertiefungen werden mithilfe einer Blechumformung, wie Tiefziehen, in das jeweilige Bauteil eingebracht. Damit ein Sickenfeld die maximale Versteifungswirkung erreicht, muss es beanspruchungsgerecht ausgelegt werden. In der Praxis werden Sicken häufig erfahrungsbasiert oder mit den Erkenntnissen aus Sickenkatalogen in ein Bauteil eingebracht. Allerdings bleibt hier die Frage nach einer beanspruchungsgerechten Auslegung der Sickenparameter, wie Position und Ausrichtung, offen. Bei komplexeren Bauteilen generiert die FE-Netz basierte Formoptimierung hingegen ein deutlich besseres Ergebnis. Allerdings muss dieses für ein fertigungsgerechtes Sickenbild manuell im CAD rekonstruiert werden. Dieser Prozess ist im CAD-System zeitaufwändig und fehleranfällig. Ziel dieser Arbeit ist es, die FEM gestützte Sickenauslegung effektiver zu gestalten. Eine Teilaufgabe ist die Verbesserung der Ergebnisinterpretation von formoptimierten FE-Netzen. Weiterhin werden neue Methoden gezeigt, welche ohne Interpretation verzerrter FE-Netze eine CAD-integrierte Sickenauslegung ermöglichen. / Thin-walled structures are used within various products, due to their optimal relation between mass and stiffness. Nevertheless those structures have a low bending stiffness in areas with less curvature. To bypass this disadvantage channels or flattened areas, so called beads, are embossed. To maximize the stiffening effect the position and orientation of the bead is essential. One of the latest methods for bead creation is based on the experience of the designer supported with construction catalogues. They offer predefined bead patterns, tested on simple plate structures and various load cases. The adoption of the predefined bead pattern on complex real live parts is often impossible. A second method uses FEM based optimization algorithms. They are more effective but the actual workflow of interpreting the distorted FEM meshes in CAD and resulting adoption on manufacturing constrains lead to non-optimal results, too. The aim of this thesis is to represent new methods for bead creation with a high CAD integration level. As a result, three new methods are developed. At first, the workflow for the interpretation of bead patterns created by a FEM based optimization algorithm was simplified using tailor made CAD features for the reverse engineering process. The designer is now able to recreate tangency steady CAD geometry with the provided deformed FE mesh. The second method focuses on channel shaped beads. Herefore, the stress distribution is calculated within the FE-shell first and then analyzed. With this information the direction of a bead profile can be estimated in every FE-node and displayed to the user as vector field. In the second step guidelines similar to streamlines are created using the vector field. These guidelines are the basic elements for channels shaped beads represented as CAD features. This approach enables the designer to create load step depending bead patterns without distorted FE-Meshes in CAD. The last scheme represents a semi-analytical approach to create the guidelines without Finite Elements Analyses for simple plate like structures. The vector field is calculated with the stresses using Kirchoff-Love\'s theory of plates. The investigation shows that the resulting guidelines can be approximated with superellipse. All methods are tested with parts of the automotive industry and academic examples.

This thesis deals with the numerical analysis state of stress diesel engine piston. Based on results of performed analyses a new pistons designed with a focus on mass reduction and consequently individual structural designs are compared with present piston.

Mastic asphalt is a material which in Sweden mainly is used as coating for bridges, parking decks, courtyards and terraces. Mastic asphalt is a material built-up by a combination of bitumen (a type of binder), well-graded aggregate (consists of both coarse and fine ballast), filler, sand and sometimes also fine graded macadam. Mastic asphalt is described as a material which in Sweden have potential to expand further.  At the same time, it is becoming increasingly popular to construct buildings with solid timber frames. In 2019, the Swedish market for forestry and algaculture was analyzed, after which cross-laminated timber proved to be the construction-material that increases most in popularity. In constructions, mastic asphalt and timber may be combined. In Växjö Sweden for example, a parking deck called Limnologen is constructed with both timber frames and mastic asphalt as pavement. Another example were mastic asphalt and timber have been combined is an enormous car park built in Studen, Switzerland, which have 2142 parking lots. The aim of this master thesis was to develop a temperature-dependent thermal conductivity (for mastic asphalt BPGJA-11) which resulted in temperature development curves that correlated well with the results presented in Ellinor Sanned’s bachelor thesis “Insulation of timber with concrete and cast asphalt”. Sanned performed laboratory work were two different samples of mastic asphalt was tested in a cone calorimeter. The cone calorimeter was set to 51 kW/m2 and Sanned measured the temperature development beneath the mastic asphalt. The thermal conductivities for mastic asphalt were, in this master thesis, developed by using inverse calculation in the finite element program TASEF (Temperature Analysis in Structures Exposed to Fire). To form a reliable setup in TASEF, a sensitivity analysis was initially conducted. Information regarding thermal properties of mastic asphalt at elevated temperatures was in general considered challenging to find. Due to this, assumptions of the parameters set in TASEF had to be made. The thermal conductivities were developed at 0 ℃, 300 ℃ and 660 ℃. The results indicates that the thermal conductivity of the mastic asphalt (BPGJA-11) tested by Sanned decreases between 0 ℃ and 300 ℃, and then more or less stabilizes.  The presented thermal conductivities should however be used with great caution. The reason for this is due to uncertainties in the experimental cone calorimeter results, uncertainties within the setup in TASEF as well as within the specific method used. In particular the application on materials which both melts and boils (such as mastic asphalt) should be made with great care. To increase the reliability of the results, more research and laboratory work should therefore be performed within the area.  The method used within this master thesis (inverse calculation using TASEF) is simple and cost effective when determining the thermal conductivity. / Mastic asphalt (som i denna sammanfattning benämns som gjutasfalt) är ett material som i Sverige huvudsakligen används som beläggning för broar, parkeringshus, gårdsplaner och terrasser. Gjutasfalt är ett material som är byggt upp av en kombination av bitumen (en typ av bindemedel), välgraderat stenmaterial (består av både grov och fin ballast), filler, sand och ibland även finmakadam. Gjutasfalt beskrivs som ett material som i Sverige har stor potential att expandera.  Samtidigt blir det alltmer populärt att konstruera byggnader med solida träkonstruktioner. År 2019 analyserades den svenska marknaden för skog och lantbruk, varpå kors-laminerat trä visade sig vara det konstruktionsmaterial som ökar mest i popularitet.  I konstruktioner kan gjutasfalt och trä kombineras. Parkeringshuset Limnologen i Växjö Sverige är ett exempel på en träkonstruktion som kombinerats med gjutasfalt som beläggning. Ett annat exempel är ett enormt parkeringshus i Studen, Schweiz, som har 2142 parkeringsplatser.  Målet med denna masteruppsats var att bestämma den temperaturberoende termiska konduktiviteten (för gjutasfalt BPGJA-11) vilken resulterar i en temperaturutvecklingskurva som korrelerar väl med resultaten presenterade i Ellinor Sanneds examensarbete ”Isolering av trä med betong och gjutasfalt”. Sanned genomförde en laboration där två olika prov av gjutasfalt testades i en konkalorimeter. Konkalorimetern var inställd på 51 kW/m2 och Sanned uppmätte temperaturutvecklingen på undersidan av gjutasfalten.  De termiska konduktiviteterna för gjutasfalt i denna masteruppsats arbetades fram genom ”inversberäkning” i det finita elementprogrammet TASEF (Temperature Analysis in Structures Exposed To Fire). För att bilda en tillförlitlig uppsättning i TASEF, genomfördes inledningsvis en känslighetsanalys. Information gällande termiska egenskaper av gjutasfalt vid förhöjda temperaturer var generellt sätt svåra att finna. För parametrarna som användes i TASEF gjordes därför antaganden.  De termiska konduktiviteterna arbetades fram vid 0 ℃, 300 ℃ and 660 ℃. Resultaten indikerar att den termiska konduktiviteten för den gjutasfalt (BPGJA-11) som testades av Sanned minskar mellan 0 ℃ och 300 ℃, för att därefter mer eller mindre stabiliseras. De termiska konduktiviteterna som har presenteras bör dock användas med stor försiktighet. Anledningen till detta beror på osäkerhet för de resultat som presenterades av Sanned, osäkerheter för uppsättningen i TASEF samt för den specifika metod som används. Speciellt anbefalles försiktighet med att använda metoden för material som både smälter och kokar (såsom gjutasfalt). För att öka resultatens tillförlitlighet bör därför mer forskning och laboratoriearbete utföras inom området. Metoden som har använts inom denna masteruppsats (inversberäkning med TASEF) är enkel och kostnadseffektiv för att bestämma den termiska konduktiviteten.

Software packages for the numerical solution of partial differential equations (PDEs) using the finite element method are important in different fields of research. The basic data structures and algorithms change in time, as the user\'s requirements are growing and the software must efficiently use the newest highly parallel computing systems. This is the central point of this work. To make efficiently use of parallel computing systems with growing number of independent basic computing units, i.e.~CPUs, we have to combine data structures and algorithms from different areas of mathematics and computer science. Two crucial parts are a distributed mesh and parallel solver for linear systems of equations. For both there exists multiple independent approaches. In this work we argue that it is necessary to combine both of them to allow for an efficient and scalable implementation of the finite element method. First, we present concepts, data structures and algorithms for distributed meshes, which allow for local refinement. The central point of our presentation is to provide arbitrary geometrical information of the mesh and its distribution to the linear solver. A large part of the overall computing time of the finite element method is spend by the linear solver. Thus, its parallelization is of major importance. Based on the presented concept for distributed meshes, we preset several different linear solver methods. Hereby we concentrate on general purpose linear solver, which makes only little assumptions about the systems to be solver. For this, a new FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnect - Dual Primal) method is proposed. Those the standard FETI-DP method is quasi optimal from a mathematical point of view, its not possible to implement it efficiently for a large number of processors (> 10,000). The main reason is a relatively small but globally distributed coarse mesh problem. To circumvent this problem, we propose a new multilevel FETI-DP method which hierarchically decompose the coarse grid problem. This leads to a more local communication pattern for solver the coarse grid problem and makes it possible to scale for a large number of processors. Besides the parallelization of the finite element method, we discuss an approach to speed up serial computations of existing finite element packages. In many computations the PDE to be solved consists of more than one variable. This is especially the case in multi-physics modeling. Observation show that in many of these computation the solution structure of the variables is different. But in the standard finite element method, only one mesh is used for the discretization of all variables. We present a multi-mesh finite element method, which allows to discretize a system of PDEs with two independently refined meshes. / Softwarepakete zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen mit Hilfe der Finiten-Element-Methode sind in vielen Forschungsbereichen ein wichtiges Werkzeug. Die dahinter stehenden Datenstrukturen und Algorithmen unterliegen einer ständigen Neuentwicklung um den immer weiter steigenden Anforderungen der Nutzergemeinde gerecht zu werden und um neue, hochgradig parallel Rechnerarchitekturen effizient nutzen zu können. Dies ist auch der Kernpunkt dieser Arbeit. Um parallel Rechnerarchitekturen mit einer immer höher werdenden Anzahl an von einander unabhängigen Recheneinheiten, z.B.~Prozessoren, effizient Nutzen zu können, müssen Datenstrukturen und Algorithmen aus verschiedenen Teilgebieten der Mathematik und Informatik entwickelt und miteinander kombiniert werden. Im Kern sind dies zwei Bereiche: verteilte Gitter und parallele Löser für lineare Gleichungssysteme. Für jedes der beiden Teilgebiete existieren unabhängig voneinander zahlreiche Ansätze. In dieser Arbeit wird argumentiert, dass für hochskalierbare Anwendungen der Finiten-Elemente-Methode nur eine Kombination beider Teilgebiete und die Verknüpfung der darunter liegenden Datenstrukturen eine effiziente und skalierbare Implementierung ermöglicht. Zuerst stellen wir Konzepte vor, die parallele verteile Gitter mit entsprechenden Adaptionstrategien ermöglichen. Zentraler Punkt ist hier die Informationsaufbereitung für beliebige Löser linearer Gleichungssysteme. Beim Lösen partieller Differentialgleichung mit der Finiten Elemente Methode wird ein großer Teil der Rechenzeit für das Lösen der dabei anfallenden linearen Gleichungssysteme aufgebracht. Daher ist deren Parallelisierung von zentraler Bedeutung. Basierend auf dem vorgestelltem Konzept für verteilten Gitter, welches beliebige geometrische Informationen für die linearen Löser aufbereiten kann, präsentieren wir mehrere unterschiedliche Lösermethoden. Besonders Gewicht wird dabei auf allgemeine Löser gelegt, die möglichst wenig Annahmen über das zu lösende System machen. Hierfür wird die FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnect - Dual Primal) Methode weiterentwickelt. Obwohl die FETI-DP Methode vom mathematischen Standpunkt her als quasi-optimal bezüglich der parallelen Skalierbarkeit gilt, kann sie für große Anzahl an Prozessoren (> 10.000) nicht mehr effizient implementiert werden. Dies liegt hauptsächlich an einem verhältnismäßig kleinem aber global verteilten Grobgitterproblem. Wir stellen eine Multilevel FETI-DP Methode vor, die dieses Problem durch eine hierarchische Komposition des Grobgitterproblems löst. Dadurch wird die Kommunikation entlang des Grobgitterproblems lokalisiert und die Skalierbarkeit der FETI-DP Methode auch für große Anzahl an Prozessoren sichergestellt. Neben der Parallelisierung der Finiten-Elemente-Methode beschäftigen wir uns in dieser Arbeit mit der Ausnutzung von bestimmten Voraussetzung um auch die sequentielle Effizienz bestehender Implementierung der Finiten-Elemente-Methode zu steigern. In vielen Fällen müssen partielle Differentialgleichungen mit mehreren Variablen gelöst werden. Sehr häufig ist dabei zu beobachten, insbesondere bei der Modellierung mehrere miteinander gekoppelter physikalischer Phänomene, dass die Lösungsstruktur der unterschiedlichen Variablen entweder schwach oder vollständig voneinander entkoppelt ist. In den meisten Implementierungen wird dabei nur ein Gitter zur Diskretisierung aller Variablen des Systems genutzt. Wir stellen eine Finite-Elemente-Methode vor, bei der zwei unabhängig voneinander verfeinerte Gitter genutzt werden können um ein System partieller Differentialgleichungen zu lösen.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der zweidimensionalen Simulation der Rissausbreitung mit Hilfe der adaptiven Finite-Elemente-Methode. Das Ziel war die Entwicklung von Algorithmen zur effizienten und automatisierten Modellierung des Risswachstums. Das zugrunde liegende Konzept besteht in der vollständigen Integration aller Teilschritte der Risswachstumssimulation in ein einziges FE-Programm. Während der gesamten Simulation erfolgt durch den Einsatz eines fehlergesteuerten h-adaptiven Verfahrens die automatische Anpassung der FE-Diskretisierung an das gestellte Rissproblem. Die Simulation der spröden Rissausbreitung erfolgt auf Basis der linear-elastischen Bruchmechanik. Die dafür benötigten Spannungsintensitätsfaktoren werden mit Hilfe des J-Integrals in Form der Interaction-Integral-Technik ermittelt. Die Simulation des duktilen Versagens in der Prozesszone an der Rissspitze wird mit Hilfe des Schädigungsmodells von Rousselier beschrieben. Das Kriterium für duktiles Risswachstum basiert auf der Auswertung des akustischen Tensors an der Rissspitze und legt den Beginn der makroskopischen Rissausbreitung mit dem Einsetzen der Lokalisierung fest.

Numerical analysis of multi-field problems in porous and fractured media is an important subject for various geotechnical engineering tasks such as the management of geo-resources (e.g. engineering of geothermal, oil and gas reservoirs) as well as waste management. For practical usage, e.g. for geothermal, simulation tools are required which take into account both coupled thermo-hydro-mechanical (THM) processes and the uncertainty of geological data, i.e. the model parametrization. For modeling fractured rocks, equivalent porous medium or multiple continuum model approaches are often only the way currently due to difficulty to handle geomechanical discontinuities. However, they are not applicable for prediction of flow and transport in subsurface systems where a few fractures dominates the system behavior. Thus modeling coupled problems in discretely fractured porous media is desirable for more precise analysis. The subject of this work is developing a framework of the finite element method (FEM) for modeling coupled THM problems in discretely fractured and non-fractured porous media including thermal water flow, advective-diffusive heat transport, and thermoporoelasticity. Pre-existing fractures are considered. Systems of discretely fractured porous media can be considered as a problem of interacted multiple domains, i.e. porous medium domain and discrete fracture domain, for hydraulic and transport processes, and a discontinuous problem for mechanical processes. The FEM is required to take into account both kinds of the problems. In addition, this work includes developing a methodology for the data uncertainty using the FEM model and investigating the uncertainty impacts on evaluating coupled THM processes. All the necessary code developments in this work has been carried out with a scientific open source project OpenGeoSys (OGS). In this work, fluid flow and heat transport problems in interactive multiple domains are solved assuming continuity of filed variables (pressure and temperature) over the two domains. The assumption is reasonable if there are no infill materials in fractures. The method has been successfully applied for several numerical examples, e.g. modeling three-dimensional coupled flow and heat transport processes in discretely fractured porous media at the Gross Schoenebck geothermal site (Germany), and three-dimensional coupled THM processes in porous media at the Urach Spa geothermal site (Germany). To solve the mechanically discontinuous problems, lower-dimensional interface elements (LIEs) with local enrichments have been developed for coupled problems in a domain including pre-existing fractures. The method permits the possibility of using existing flow simulators and having an identical mesh for both processes. It enables us to formulate the coupled problems in monolithic scheme for robust computation. Moreover, it gives an advantage in practice that one can use existing standard FEM codes for groundwater flow and easily make a coupling computation between mechanical and hydraulic processes. Example of a 2D fluid injection problem into a single fracture demonstrated that the proposed method can produce results in strong agreement with semi-analytical solutions. An uncertainty analysis of THM coupled processes has been studied for a typical geothermal reservoir in crystalline rock based on the Monte-Carlo method. Fracture and matrix are treated conceptually as an equivalent porous medium, and the model is applied to available data from the Urach Spa and Falkenberg sites (Germany). Reservoir parameters are considered as spatially random variables and their realizations are generated using conditional Gaussian simulation. Two reservoir modes (undisturbed and stimulated) are considered to construct a stochastic model for permeability distribution. We found that the most significant factors in the analysis are permeability and heat capacity. The study demonstrates the importance of taking parameter uncertainties into account for geothermal reservoir evaluation in order to assess the viability of numerical modeling.