SOUSA, Danila Fernandes Tavares de. Dissipação no Modelo Fermi-Ulam. 2012. 131 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T18:36:54Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_dftsousa.pdf: 14704159 bytes, checksum: bf2d7f19ae743de453cdf3921e42e4fb (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T20:56:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_dftsousa.pdf: 14704159 bytes, checksum: bf2d7f19ae743de453cdf3921e42e4fb (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-20T20:56:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_dftsousa.pdf: 14704159 bytes, checksum: bf2d7f19ae743de453cdf3921e42e4fb (MD5) Previous issue date: 2012 / Neste trabalho, revisitamos o modelo do acelerador de Fermi, também conhecido como modelo Fermi-Ulam. Este modelo consiste de uma partícula clássica de massa unitária que está confinada e colidindo elasticamente entre duas paredes rígidas, uma delas sendo fixa e a outra dependente do tempo. A descrição da dinâmica é feita todas as vezes que a partícula colide com a parede móvel, de modo que o conhecimento dos valores da velocidade da partícula e do tempo no instante da colisão descrevem toda a dinâmica. Duas versões para este modelo são estudadas: a versão completa e a versão simplificada. Na versão simplificada, as duas paredes do modelo são assumidas como sendo fixas. O modelo Fermi-Ulam é um modelo conservativo, pois preserva medida do espaço de fases. Nossos resultados analíticos e numéricos para este modelo conservativo são apresentados e discutidos. Algumas propriedades dinâmicas para uma partícula sofrendo a ação de uma força de arrasto são obtidas para um modelo Fermi-Ulam dissipativo. A dissipação é introduzida via uma força de arrasto viscoso, como um gás, que é assumida como sendo proporcional `a velocidade elevada a um expoente γ, F = −ηV^{ γ}. As dinâmicas dos modelos são descritas por mapeamentos bidimensionais não-lineares obtidos via solucões da segunda lei de Newton. Nós provamos, analiticamente, que o decaimento para altas energias é dado por uma fração continuada que recupera as seguintes expressões: (i) linear para γ = 1; (ii) exponencial para γ = 2 e (iii) um polinômio de segundo grau para γ = 1.5. Os resultados numéricos mostram um comportamento polinomial para o decaimento da velocidade. Nossos resultados são discutidos para as versões completa e simplificada dos modelos. Os espaços de fases e as bacias de atração para alguns valores de γ são obtidos. Complementando nossos estudos sobre esta versão dissipativa do modelo Fermi-Ulam, um modelo misto também é proposto. Neste modelo, a partícula viaja através de dois meios distintos. Sua dinâmica é iniciada em um meio sem dissipação, digamos, um vácuo e em algum ponto ela entra em uma região dissipativa. A dissipação também é introduzida por uma força de arrasto viscoso, tal que F = −ηV^{γ}. Em particular, para o estudo do modelo misto utilizamos γ = 1 e γ = 2. O sistema é caracterizado pela relação de dois meios de comprimento λ. Nós mostramos que existe uma transição suave do regime de velocidade conforme λ é variado. Construímos os espaços de fases para as versões completa e simplificada dos modelos. Para os casos limites, λ=0 ou λ=1, o sistema comporta-se como um único meio.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-16Bitstream added on 2014-06-13T18:28:57Z : No. of bitstreams: 1 livorati_alp_me_rcla.pdf: 934954 bytes, checksum: 1373f1521e1656d8b2c2126db694e3f5 (MD5) / Neste trabalho investigamos a dinâmica de uma partícula confinada dentro de um bilhar stadium-like. Em uma primeira aproximação, consideramos as fronteiras do bilhar estáticas, encontramos um mapeamento bidimensional não linear que preserva a área no espaço de fases e que descreve a dinâmica de uma partícula clássica sofrendo reflexões especulares com a fronteira. Variando os parâmetros geométricos da fronteira, pudemos observar uma transição de caos global para caos misto, quando os pontos fixos perdem sua estabilidade. Tal transição é caracterizada pelo mecanismo desfocalizador do bilhar, pela análise estatística do desvio do ângulo médio ψ e pela invariância de escala do expoente de Lyapunov máximo. Baseado nesses itens, descrevemos o bilhar através de um mapeamento genérico que apresenta transição semelhante. Introduzimos uma perturbação temporal na fronteira e consideremos a dinâmica de duas maneiras distintas; (i) onde a partícula pode sofrer colisões sucessivas com a mesma componente e (ii) colisões indiretas. Através da linearização do mapeamento obtido na versão estática, encontramos um valor crítico de velociade de ressonância, onde velocidades iniciais com valores menores do que esse valor crítico, sofrem um decréscimo em sua velocidade devido ao fenômeno de stickiness. Contudo, se a velocidade inicial é maior do que a velocidade crítica de ressonância, temos um comportamento típico de aceleração de Fermi, onde conseguimos descrever esse crescimento ilimitado de energia da partícula através de hipóteses de escala. Quando a disipação é introduzida via colisões inelásticas da partícula com a fronteira móvel, observamos... / In this work we consider the dynamics of a point particle confined inside a stadium-like billiard. In a first approximation, and considering static boundaries, we construct a two-dimensional nonlinear area preserving mapping. Ranging the control parameters, we observed a transition from partial chaos to global, when the fixed points loose their stability. This transition is characterized by the defocusing mechanism. A statistical analysis of the deviation of the average angle ψ, and the scaling invariance of the maximal Lyapunov exponent, give support to this transition. We also introduced a perturbation to the boundaries. Linearizing the unperturbed mapping, we found a critical value for the resonant velocity. For initial velocities smaller than the critical one, we observe a decreasing of the particle’s velocity caused by a stickiness phenomenum. However, when initial velocity is larger than the resonant one, we observe a typical behavior of Fermi acceleration, where we describe this unlimited energy growth by using scaling arguments. When dissipation is introduced via inelastic collisions, we observe a... (Complete abstract click electronic access below)

Neste trabalho investigamos o tunelamento ressonante em estruturas de dupla barreira GaAs/(AlGa)As que foram fabricadas em mesas quadradas de tamanho lateral mesoscópico e macroscópico (&#8764 10&#956m &#215 10&#956m). Uma camada tipo &#948 com diferentes concentrações de Silício foi incorporada no centro do poço quântico. As características I(V) mostram algumas estruturas em posição de voltagem abaixo do pico de ressonância principal que são atribuídas a estados relacionados a impurezas. Tais estados localizados estão presentes no poço quântico com energias de ligação bem maiores do que um doador de Silício isolado. Estes estados de maior energia de ligação são atribuídos a pares de doadores distribuídos aleatoriamente. Em alguns dispositivos onde estados relacionados a impurezas podem ser identificados isoladamente na característica I(V), um efeito destacável pode ser observado. Um pica na característica I(V) aparece nas mais baixas temperaturas medidas (abaixo de 1K) quando o nível de Fermi no emissor se alinha com o estado localizado relacionado a impureza. Tal pico e atribuído a interação Coulombiana entre o elétron no sitio localizado e os elétrons no gás bidimensional (emissor). / We have investigated resonant tunneling in GaAs/(AlGa)As double barrier structures which have been fabricated into square mesoscopic and macroscopic size mesas (&#8764 10&#956m &#215 10&#956m) A &#948 layer with different concentrations of Silicon donors was incorporated at the centre of the quantum well. The I(V) characteristics show some features below the threshold for the main resonance that are due to impurity related state. Such localized states are found to be related to the presence of donor impurities in the vicinity of the quantum well with binding energies much higher than the single isolated hydrogen donor. These higher binding energy states are identified as being due to random pairs of shallow donors. In some devices where an isolated impurity related state can be identified in the 1(V characteristics a remarkable effect is observed. A peak appears at low temperatures (below 1K) in the 1(V) characteristics when the emitter Fermi level matches the localized state. Such feature is attributed to the Coulomb interaction between the electron on the localized site and the electrons in the Fermi sea of the 2DEG.

Neste trabalho usamos a teoria de Thomas-Fermi para estudar as propriedades eletrônicas de semicondutores planarmente dopados, ou delta-dopados, com densidade de dopantes de moderada a alta. O principal objetivo do trabalho é a verificação de que esta teoria apresenta muito bons resultados com os do método auto-consistente na aproximação de Hartree quando aplicada a este tipo de problema. Verificamos que muitas situações físicas relacionadas a semicondutores delta-dopados podem ser descritas de uma maneira simples e com muito bons resultados. Estudamos o problema de um poço isolado e o problema da super-rede, comparando os resultados de Thomas-Fermi e Hartree. / In this work we have used the Thomas-Fermi theory to study the electronic properties of planar doped semiconductors, or delta-doping, with a moderate to high density of dopants. The main aim of this work is to verify that this theory gives very good results when compared with the self-consistent method in the Hartree aproximation. We have checked that many physical situations related to delta-doping can be described in a simple manner and also with very good results. We have studied the single delta problem and the superlattice problem and we have compared the Thomas-Fermi´s and Hartree´s results.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, revisitamos o modelo do acelerador de Fermi, tambÃm conhecido como modelo Fermi-Ulam. Este modelo consiste de uma partÃcula clÃssica de massa unitÃria que està confinada e colidindo elasticamente entre duas paredes rÃgidas, uma delas sendo fixa e a outra dependente do tempo. A descriÃÃo da dinÃmica à feita todas as vezes que a partÃcula colide com a parede mÃvel, de modo que o conhecimento dos valores da velocidade da partÃcula e do tempo no instante da colisÃo descrevem toda a dinÃmica. Duas versÃes para este modelo sÃo estudadas: a versÃo completa e a versÃo simplificada. Na versÃo simplificada, as duas paredes do modelo sÃo assumidas como sendo fixas. O modelo Fermi-Ulam à um modelo conservativo, pois preserva medida do espaÃo de fases. Nossos resultados analÃticos e numÃricos para este modelo conservativo sÃo apresentados e discutidos. Algumas propriedades dinÃmicas para uma partÃcula sofrendo a aÃÃo de uma forÃa de arrasto sÃo obtidas para um modelo Fermi-Ulam dissipativo. A dissipaÃÃo à introduzida via uma forÃa de arrasto viscoso, como um gÃs, que à assumida como sendo proporcional `a velocidade elevada a um expoente γ, F = −ηV^{ γ}. As dinÃmicas dos modelos sÃo descritas por mapeamentos bidimensionais nÃo-lineares obtidos via solucÃes da segunda lei de Newton. NÃs provamos, analiticamente, que o decaimento para altas energias à dado por uma fraÃÃo continuada que recupera as seguintes expressÃes: (i) linear para γ = 1; (ii) exponencial para γ = 2 e (iii) um polinÃmio de segundo grau para γ = 1.5. Os resultados numÃricos mostram um comportamento polinomial para o decaimento da velocidade. Nossos resultados sÃo discutidos para as versÃes completa e simplificada dos modelos. Os espaÃos de fases e as bacias de atraÃÃo para alguns valores de γ sÃo obtidos. Complementando nossos estudos sobre esta versÃo dissipativa do modelo Fermi-Ulam, um modelo misto tambÃm à proposto. Neste modelo, a partÃcula viaja atravÃs de dois meios distintos. Sua dinÃmica à iniciada em um meio sem dissipaÃÃo, digamos, um vÃcuo e em algum ponto ela entra em uma regiÃo dissipativa. A dissipaÃÃo tambÃm à introduzida por uma forÃa de arrasto viscoso, tal que F = −ηV^{γ}. Em particular, para o estudo do modelo misto utilizamos γ = 1 e γ = 2. O sistema à caracterizado pela relaÃÃo de dois meios de comprimento λ. NÃs mostramos que existe uma transiÃÃo suave do regime de velocidade conforme λ à variado. ConstruÃmos os espaÃos de fases para as versÃes completa e simplificada dos modelos. Para os casos limites, λ=0 ou λ=1, o sistema comporta-se como um Ãnico meio.

Fermionic matter is ubiquitous in nature, from the electrons in metals and semiconductors or the neutrons in the inner crust of neutron stars, to gases of fermionic atoms, like 40K or 6Li that can be created and studied under laboratory conditions. It is especially interesting to study these systems at very low temperatures, where we enter the world of quantum mechanical phenomena. Due to the Fermi-Dirac statistics, a dilute system of spin-polarised fermions exhibits no interactions and can be viewed as an ideal Fermi gas. However, interactions play a crucial role for fermions of several spin species. This thesis addresses several questions concerning interacting Fermi gases, in particular the transition between the normal and the superfluid phase and dynamical properties at higher temperatures. First we will look at the unitary Fermi gas: a two-component system of fermions interacting with divergent scattering length. This system is particularly interesting as it exhibits universal behaviour. Due to the strong interactions perturbation theory is inapplicable and no exact theoretical description is available. I will describe the Determinant Diagrammatic Monte Carlo algorithm with which the unitary Fermi gas can be studied from first principles. This algorithm fails in the presence of a spin imbalance (unequal number of particles in the two components) due to a sign problem. I will show how to apply reweighting techniques to generalise the algorithm to the imbalanced case, and present results for the critical temperature and other thermodynamic observables at the critical point, namely the chemical potential, the energy per particle and the contact density. These are the first numerical results for the imbalanced unitary Fermi gas at finite temperature. I will also show how temperatures beyond the critical point can be accessed and present results for the equation of state and the temperature dependence of the contact density. At sufficiently high temperatures a semiclassical description captures all relevant physical features of the system. The dynamics of an interacting Fermi gas can then be studied via a numerical simulation of the Boltzmann equation. I will describe such a numerical setup and apply it to study the collision of two spin-polarised fermionic clouds. When the two components are separated in an elongated harmonic trap and then released, they collide and for sufficiently strong interactions can bounce off each other several times. I will discuss the different types of the qualitative behaviour, show how they can be interpreted in terms of the equilibrium properties of the system, and explain how they relate to the coupling between different excitation modes. I will also demonstrate how transport coefficients, for instance the spin drag, can be extracted from the numerical data.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第19476号 / 理博第4136号 / 新制||理||1595(附属図書館) / 32512 / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 川上 則雄, 教授 石田 憲二, 教授 高橋 義朗 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Abstract Interacting many-body problems are central to most fields of physics. In condensed matter physics, the systems of interest consists of a number of bodies on the order of Avogadro's constant, ~10²³. The precise modeling of such systems is usually impossible. Under certain circumstances however, even these problems can become tractable. One such circumstance is that of a Fermi liquid. At sufficiently low temperatures, in describing the dynamics of a system of interacting fermions, it is possible to forgo description of the fermions themselves, and instead concentrate on the collective excitations of the entire fermion system. These collective excitations are called quasiparticles. In this thesis we study two phenomena related to the motion of objects in a Fermi liquid. First, we study the transmission of transverse oscillations through a thin film of normal Fermi liquid. The dynamics of normal Fermi liquid are described by Landau's Fermi liquid theory. Landau's theory predicts the existence of new modes of sound under conditions where sound ordinarily would not propagate. Using the equations of motion for the Fermi liquid quasiparticles, we calculate the linear response of a Fermi liquid film to the transverse oscillations of a planar substrate under a wide range of conditions. We present the linear response in terms of the film's acoustic impedance and study the effects of quasiparticle collisions and of the Fermi liquid interactions. The second phenomenon we study is the supercritical motion of a wire in a superfluid Fermi liquid. The prevailing assumption is that if the velocity of an object moving in a superfluid Fermi liquid surpasses a characteristic critical velocity, the object experiences a sudden onset of viscous forces. This viscosity is caused by the escape of quasiparticles, produced by pair breaking on the surface of the object, into the surrounding superfluid. We study Andreev reflection of the quasiparticles by the surrounding superfluid flow field, and modifications to the flow caused by pair breaking, as possible mechanisms for low-dissipation motion above the critical velocity. / Original publications The original publications are not included in the electronic version of the dissertation. Kuorelahti, J. A., Tuorila, J. A., & Thuneberg, E. V. (2016). Fermi liquid theory applied to a film on an oscillating substrate. Physical Review B, 94(18). https://doi.org/10.1103/physrevb.94.184103 Kuorelahti, J. A., & Thuneberg, E. V. (2018). Two-parameter boundary condition applied to transverse acoustic impedance of a Fermi liquid. Journal of Physics: Conference Series, 969, 12010. https://doi.org/10.1088/1742-6596/969/1/012010 http://jultika.oulu.fi/Record/nbnfi-fe2018060425173 Kuorelahti, J. A., Laine, S. M., & Thuneberg, E. V. (2018). Models for supercritical motion in a superfluid Fermi liquid. Physical Review B, 98(14). https://doi.org/10.1103/physrevb.98.144512 http://jultika.oulu.fi/Record/nbnfi-fe2018112148794

Das Forschungsgebiet der Kuprat- oder Hochtemperatursupraleiter (HTSL) ist bis heute einer der lebendigsten Bereiche der Physik kondensierter Materie. Ein besonderer Stellenwert kommt dem normalleitenden Zustand oberhalb TC zu, dessen Verständnis wesentlich zu einer Theorie der Hochtemperatur-Supraleitung beitragen könnte. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Elektronenstruktur von HTSLn der Bi2Sr2CaCu2O8+[delta](Bi2212)-Familie nahe der Fermifläche im normalleitenden Zustand. Die Experimente wurden mittels winkelaufgelöster Photoemissionsspektroskopie (ARPES) durchgeführt, wobei die hohe Auflösung in Energie und Impuls recht genaue Rückschlüsse auf die Spektralfunktion und die Übergangs-Matrixelemente erlaubt. Die wichtigsten experimentellen Ergebnisse sind: 1) Hochaufgelöste ARPES-Fermiflächenkarten von Bi2212 und (Pb,Bi)2212 zeigen folgendes Bild: Die Hauptfermifläche ist lochartig und um die Ecken der Brillouinzone zentriert. Weiterer Bestandteil der Elektronenstruktur ist die Schattenfermifläche. Bei reinem Bi2212 treten außerdem extrinsische Beugungskopien der Fermifläche auf. 2) ARPES-Messungen entlang der -M-Richtung von Bi2212 zeigen eine starke Abhängigkeit von der Anregungsenergie, die auf starken Matrixelement-Effekten beruht. Verschiedene Methoden zur Bestimmung von kF zeigen, dass die Daten konsistent mit einer lochartigen Topologie der Hauptfermifläche sind. Des Weiteren wird die Qualität verschiedener Methoden zur Bestimmung von kF bei starken Matrixelement-Effekten bewertet. 3) Die Hauptfermifläche von (Pb,Bi)2212 behält ihre lochartige Topologie über einen großen Dotierungsbereich nahe optimaler Dotierung. 4) Erste hochaufgelöste ARPES-Messungen des Zirkulardichroismus wurden an (Pb,Bi)2212 durchgeführt. In der verwendeten nicht-chiralen Messanordnung wird ein CDAD (Circular Dichroism in the Angular Distribution of Photoelectrons)-Effekt beobachtet, dessen Asymmetrie antisymmetrisch bezüglich der Zweischicht-aufgespaltenen Zustände ist.

Des mesures de l'effet Nernst dans la phase pseudogap des cuprates YBa[indice inférieur 2]Cu[indice inférieur 3]O[indice inférieur y] (YBCO) et ceux de la famille de La[indice inférieur 2]-[indice inférieur x]Sr[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] (LSCO) révèlent la sensibilité de cette sonde à l'apparition du pseudogap à la température T*. Ces mesures d'effet Nernst montrent aussi l'étendue restreinte en température des fluctuations supraconductrices par rapport à la contribution des quasiparticules normales. Ces deux observations permettent l'établissement d'un diagramme de phase dopage-température pour ces matériaux indiquant clairement les limites du pseudogap et des fluctuations supraconductrices. Ces mêmes mesures sur des cristaux d'YBCO et de Nd-LSCO démaclés et orientés dans les deux directions de la structure cristalline orthorhombique, a et b, montrent une importante anisotropie de l'effet Nernst indiquant une brisure de symétrie de rotation apparaissant justement à T*. Une compréhension plus approfondie de cette brisure de symétrie pointe vers une étude complète de l'anisotropie des coefficients de transport électrique et thermoélectrique d'YBCO et du test des relations de réciprocité d'Onsager. L'étude montre que la conductivité de Hall est isotrope et ne viole donc pas la relation d'Onsager en champ magnétique. L'observation d'une anisotropie des coefficients thermoélectriques longitudinaux et transverses indique tout d'abord la présence d'une forte nématicité, ensuite une violation de la relation de Mott. Il est suggéré que le pseudogap des cuprates consiste en une phase nématique de fluctuations d'ordre de charge se stabilisant à basse température et reconstruisant la grande surface de Fermi de trous en une surface anisotrope comportant des poches d'électrons et de trous.