Les haubans de pont peuvent vibrer sous l'effet conjoint du vent et de la pluie (Rain-Wind-Induced Vibrations, RWIV). On observe toujours deux filets d'eau ruisselant le long du hauban sujet aux RWIV. De plus, une expérience récente (Alam et Zhou 2005), réalisée sur un cylindre fixe, montre que le sillage d'air est considérablement perturbé par la présence des filets. Nous présentons un modèle de film mince entourant un cylindre soumis au vent qui permet de prévoir l'apparition de filets, leur position et leur forme. Nous montrons en outre que l'existence des filets n'est possible que dans un intervalle de nombre de Weber, qui compare effet du vent et tension de surface. Un modèle d'interaction entre les filets et l'écoulement d'air environnant est ensuite exposé. Pour un intervalle de nombre de Weber, le détachement tourbillonnaire dévie de la loi de Strouhal et la portance fluctuante s'exerçant sur le cylindre est amplifiée, ce qui est en accord avec les expériences d'Alam. Pour les conditions de vent et de pluie qui président à l'apparition des RWIV, l'intervalle d'existence des filets et l'intervalle d'amplification de portance se recouvrent. Est-ce à dire que les RWIV peuvent être expliquées par un accrochage filets-sillage ?

Dans la croûte supérieure terrestre, les processus de déformation et de compaction se développent avec des interactions entre les mécanismes physiques et chimiques dans lesquels la présence d'un fluide, à l'intérieur des pores ou dans les interfaces solide / solide, est une condition nécessaire. Cette déformation se traduit dans la nature aussi bien par les stylolites, les minéraux indentés, les galets impressionnés ou la compaction des roches sédimentaires durant l'enfouissement, que par les karsts ou les fronts de dolomitisation à géométrie complexe. Pour comprendre les mécanismes fondamentaux de la déformation mécano-chimique, l'étude est menée à différentes échelles. A une échelle nanoscopique, il est montré que les interfaces entre deux minéraux peuvent contenir un film fluide piégé dont la stabilité est assurée par le couplage entre un effet de pression osmotique et un effet de double couche électrique de Debye-Hückel. A une échelle microscopique, on observe que la surface de contact entre deux grains peut s'auto-organiser en contacts réels, qui piègent un film fluide, et en inclusions, qui contiennent un fluide libre. A cette échelle, le processus de dissolution-cristallisation sous contrainte se divise en trois étapes successives: 1) dissolution à l'interface entre deux grains activée par une augmentation locale de contrainte; 2) diffusion des solutés vers le pore le long du film fluide piégé; 3) cristallisation sur la surface du pore. L'étape la plus lente impose le taux de déformation et on peut relier taux de déformation et paramètres de cette déformation. A une échelle mésoscopique, on propose un modèle de compaction par dissolution-cristallisation sous contrainte où la roche est représentée comme un empilement cubique de grains dont la géométrie est une sphère tronquée. Enfin, à une échelle macroscopique, lorsqu'un fluide réactif circule dans un milieu poreux, un phénomène d'instabilité est reproduit expérimentalement et numériquement. On montre alors qu'un front de réaction peut être à l'origine d'une localisation de la dissolution puis de la déformation.

Cette thèse concerne la modélisation par des EDP et la résolution numérique de problèmes d'optimisation pour les flux d'information et pour le trafic routier. Nous proposons un nouveau type de schémas hybrides. En premier, nous nous intéressons à l'optimisation des temps de service nécessaires à un serveur informatique pour traiter un ou plusieurs types de requêtes, afin de satisfaire une qualité de service imposée. La modélisation choisie fait intervenir un système de lois de conservation proposé par De Vuyst. Les particules sont les requêtes et la variable d'espace représente le taux d'avancement dans le traitement de la requête. Nous exhibons alors les équations différentielles ordinaires permettant de calculer les temps de service. Cela nous permet d'optimiser l'allocation des ressources du serveur suivant le type de requêtes. Nous présentons deux exemples de simulation numérique. Ensuite, nous considérons un problème d'optimisation en trafic routier faisant intervenir le modèle "fluide" aux EDP du second ordre de Aw-Rascle. Les particules sont les véhicules. A partir de données observées, en quantité limitée, sur une portion de route [0;L] et sur un intervalle de temps [0;T], nous voulons prévoir les conditions de circulation après le temps T. Il faut connaître précisément les conditions aux temps T pour les utiliser dans le système de Aw-Rascle comme nouvelles conditions initiales. Nous calculons cette condition initiale en retrouvant par un algorithme d'optimisation la solution de Aw-Rascle qui minimise l'erreur entre les valeurs de cette solution et les données observées. Il s'agit d'un problème d'assimilation de données, que nous résolvons par une méthode adjointe. Deux stratégies distinctes sont possibles : nous prenons comme variables d'optimisation les conditions initiales et les conditions aux bords du domaine [0;L]x [0;T] ou alors nous prenons uniquement comme variables d'optimisation les conditions initiales sur une section plus grande [-L';L]. Nous explorons ces deux stratégies. Enfin, nous nous intéressons aux schémas numériques permettant de trouver les solutions des systèmes de lois de conservation tels que les deux systèmes précédents. Nous présentons alors un nouveau type de schémas hybrides à un paramètre qui permet d'obtenir la propriété TVD et d'être du second ordre en espace et en temps. Le paramètre permet d'interpoler les schémas de Lax-Wendroff et de Lax-Friedrichs. Après cette première phase prédictrice, il est possible de corriger ce paramètre dans les cellules où il y a production d'entropie numérique. Nous obtenons ainsi un schéma qui permet de capturer la solution physique.

La prédiction numérique de la réponse de systèmes aéroélastiques devient rapidement très coûteuse dès qu'il s'agit d'effectuer une analyse paramétrique. Le recours à un modèle d'ordre réduit fidèle au système dynamique initial est alors indispensable pour réduire les coûts de calcul. Ainsi, l'utilisation d'une base de vecteurs issus de la décomposition orthogonale propre (POD) combinée ensuite à une projection de Galerkin s'est imposée en mécanique des fluides. La difficulté de la construction d'un tel modèle d'ordre réduit pour les systèmes aéroélastiques est triple : tout d'abord en raison des non-linéarités inhérentes aux équations de Navier-Stokes, ensuite à cause de l'incohérence de la définition des modes POD pour un domaine en mouvement et enfin de par la nécessité d'une stabilisation. Tout d'abord, le modèle d'ordre réduit reposant sur l'utilisation des modes POD est appliqué à un système dynamique linéaire pour lequel plusieurs formulations sont développées pour tenir compte de conditions limites spécifiques. Ensuite, le modèle d'ordre réduit est développé pour les équations de Navier-Stokes d'un fluide compressible au moyen d'un jeu de variables particulier. Ce premier modèle réduit développé pour un domaine de frontières fixes est corrigé puis validé sur l'exemple d'un profil NACA0012 fortement incliné pour provoquer l'apparition d'une allée de vortex. Finalement, le modèle d'ordre réduit est étendu au cas d'un domaine mobile sous l'hypothèse d'un mouvement de corps rigide afin d'éluder le problème de définition des modes POD. Ce modèle est alors employé pour reproduire l'écoulement transsonique autour d'un profil NACA0064 animé d'un mouvement d'oscillation.

Lextraction par fluide supercritique fait partie des nouvelles techniques de préparation déchantillons solides qui ont émergé au cours de ces dernières années. Elle constitue une alternative intéressante aux techniques classiques dextraction liquide-solide car le pouvoir solvant du fluide supercritique est ajustable, non seulement par la température, mais aussi par la pression. Lextraction par le CO2 supercritique de la tagitinine C, lactone sesquiterpénique photo sensible à lactivité anti-inflammatoire, anti-malarique et anticancéreuse à partir des parties aériennes de Tithonia diversifolia constituait une application intéressante de ce procédé et a été sélectionnée comme molécule cible dans le cadre de ce travail. Son optimisation a impliqué des dosages répétés de lanalyte dont la vibration délongation de la fonction diénone absorbe intensément à des fréquences particulières dans le domaine de linfrarouge. Aussi, avons-nous tout dabord développé et validé, dans la première partie de ce travail, une technique IRTF danalyse en différé sélective, rapide, non destructrice et sensible fondée sur ses propriétés. Les différents paramètres (température, pression, quantité de CO2, granulométrie de léchantillon) influençant le rendement dextraction de lanalyte ont pu être étudiés à cette occasion. Dans les conditions optimales, nous avons montré que lextraction par le CO2 supercritique extrayait rapidement et avec une meilleure sélectivité la tagitinine C tout en conservant un taux de récupération comparable aux techniques classiques dextraction. Parallèlement à ces travaux et compte tenu de la photo-dégradation de la tagitinine C en tagitinine F, la formation de complexes dinclusion avec la β, 2,6-di-O-méthyle-β et la -cyclodextrine a été investiguée. Différentes techniques ont été employées pour caractériser les complexes formés au niveau de la stchiométrie, de la constante de formation et de la structure. Aucun effet photo-protecteur significatif na été démontré avec la β et la -cyclodextrine. En revanche, nous avons mis en évidence une diminution de la vitesse de la photo-dégradation en présence de la 2,6-di-O-méthyle-β-cyclodextrine. Malheureusement, celle-ci reste trop limitée pour envisager lutilisation de cette cyclodextrine pour éviter la dégradation de la tagitinine C lors de son exposition à la lumière directe. Dans la dernière partie de notre travail, nous nous sommes plus particulièrement focalisés sur linterfaçage EFSC/IRTF qui constituait un indéniable défi. Le développement de linterfaçage a été réalisé à laide de fibres optiques en chalcogène darsenic entre un extracteur à fluide supercritique et un spectrophotomètre IR et a ainsi permis deffectuer le dosage en ligne de la tagitinine C dans le CO2 supercritique après passage de celui-ci au travers dune cartouche dextraction contenant la matrice végétale. Par ailleurs, le développement de cet outil répond parfaitement aux nouvelles approches (Process and Analytical Technology) préconisées par la FDA. Le processus dextraction de lanalyte a pu dès lors être étudié de manière approfondie et en temps réel en fonction des caractéristiques physico-chimiques du fluide supercritique et de la durée de lextraction. Lutilisation de la vibration délongation CH comme marqueur a permis de mettre en évidence lobtention dextraits de composition variable qui pourront être utilisés directement dans des études defficacité thérapeutique. Enfin, la méthode dextraction et de dosage en ligne de la tagitinine C a fait lobjet dune validation poussée selon la nouvelle approche faisant appel aux profils dexactitude dans un intervalle de dosage allant 500 à 2500 µg. Sur la base des différents profils dexactitude obtenus, le modèle de régression linéaire a été choisi pour décrire la relation concentration-réponse. En effet, ce modèle présentait des valeurs de biais relatif inférieures à 2%, des valeurs de coefficient de variation ne dépassant pas 4% et des limites de tolérance comprises dans les limites dacceptation de ±15% sur toute la gamme de concentration. De plus, le modèle de régression linéaire était en parfaite adéquation avec la méthode des ajouts dosés. In the last two decades, supercritical fluid extraction processing with carbon dioxide has emerged as an alternative to the conventional solvent extractions of solid matrices and especially for the extraction of natural products for foods and medicines. Indeed, carbon dioxide is an inert, inexpensive, widely available, odourless, environment-friendly solvent and its solvent strength can be tuned by changing the pressure and temperature conditions. In the first part of our work, supercritical fluid extraction of tagitinin C, a known sesquiterpene lactone which shows significant antiplasmodial and antiproliferative activity, was investigated using an off-line FTIR method for the determination of this compound in the aerial parts of Tithonia diversifolia. Different parameters as temperature, pressure, solvent mass and sample granulometry governing the supercritical fluid extraction process were optimised. Finally, we demonstrated that the optimised supercritical fluid extraction gave extraction yields comparable to those of the classical methods of extraction but with an improvement of the selectivity and a reduction of the extraction time. At the same time, the formation of inclusion complexes of tagitinin C with β-, 2,6-di-O-methyl-β and -cyclodextrin was investigated according to its photochemical conversion into tagitinin F. Several techniques were used to characterize the tagitininC/CyD complexes in order to understand and to interpret the data obtained from the photochemical study. This letter mainly showed that the photodegradation rate of tagitinin C was slowed in presence of 2,6-di-O-methyl-β-cyclodextrin while no significant effect was observed in presence of β- and -cyclodextrin. The second part of our work was devoted to the SFE/FTIR interfacing which was a great challenge. This interface was constructed from a stainless steel cross cell equipped with chalcogenide-glass infrared fibers. This hyphenated system allowed to determine on-line tagitinin C in supercritical CO2 after this one flowed through the extraction vessel containing the plant material. Consequently, the extraction process of the analyte was studied thoroughly and in real time according to the physicochemical characteristics of the supercritical fluid and to the extraction time. The use of the CH stretching vibration as tracer allowed to highlight the composition change of extracts which could be used directly in studies of therapeutic efficiency. In addition, the development of this tool answers perfectly the new approaches (Process and Analytical Technology) recommended by the FDA. Finally, the extraction and on-line determination method of tagitinin C was successfully validated using a new approach based on accuracy profiles as decision tool. On this basis, a linear regression model was chosen for the calibration curve. Regarding trueness, precision and accuracy, mean measured values were close to the theoretical concentrations (lower than 1.6%) and the RSD values were relatively low (less than 4% for the middle of the range). Moreover, the method was found to be accurate as the two-sided 95 % beta-expectation tolerance interval did not exceed the acceptance limits of 85 and 115 % on the concentration range from 500 to 2500 µg.

Dans cette thèse nous nous intéressons a l'approximation numérique des équations incompressibles de Navier-Stokes évoluant dans un domaine en mouvement par la méthode des éléments spectraux et des intégrateurs en temps d'ordre élève. Dans une première phase, nous présentons la méthode des éléments spectraux et les outils de base pour effectuer des discrétisations spectrales du type Galerkin ou Galerkin avec intégration numérique (G-NI). Nous couvrons un large éventail de possibilités concernant les éléments de référence, fonctions de base, points d'interpolation et points de quadrature. Dans cette approche, l'intégration et la différentiation des fonctions polynomiales est faite numériquement grâce a l'aide d'ensembles de points convenables. En ce qui concerne la différenciation, nous présentons une étude numérique des points qui doivent être utilisés pour atteindre une meilleure stabilité numérique (parmi les choix que nous avons actuellement). Deuxièmement, nous introduisons les équations incompressibles stationnaires et non-stationnaires de Stokes et de Navier-Stokes et son approximation spectrale. Dans le cas non-stationnaire, nous introduisons une combinaison de la méthode Backward Différentiation Formula (BDF) et une formule d'extrapolation du même ordre pour l'intégration par rapport au temps. Une fois les équations discrétisées, un système linéaire doit être résolu pour obtenir la solution approchée. Dans ce contexte, nous resolvons ce système avec un préconditionneur par blocs. Nous montrons que le préconditionneur est optimal par rapport au nombre d'iterations utilisées par la méthode GMRES dans le cas stationnaire, mais pas dans le cas non-stationnaire. Une autre alternative est d'utiliser les méthodes de factorization algébrique de type Yosida et séparer le calcul de la vitesse et de la pression. Un cas test est présente pour déterminer les proprietes de convergence de ce type de méthodes dans notre contexte. Troisièmement, nous 'tendons les algorithmes développés dans le cas ou le domaine est fixe au cadre de la formulation Arbitraire Lagrange-Euler (ALE). La question de la définition d'une carte ALE d'ordre élevé est aborée. Cela permet de construire un domaine de calcul qui est d'ecrit avec des éléments courbes. Un cas test utilisant une méthode directe et les méthodes Yosida-q pour resoudre le système linéaire est présente pour montrer les ordres de convergence de la méthode proposée. Finalement, nous appliquons la méthode développée pour résoudre une un problème d'interaction fluide-structure pour un exemple simple bidimensionnel d'hémodynamique. Nous considérons deux approches: une implicite entièrement couplée et une semi-implicite.

On s'intéresse dans ce travail au problème de propagation acoustique dans des guides à parois traitées avec des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d'écoulement. En effet, dans les systèmes industriels comme les turboréacteurs d'avions, les silencieux d'échappement et les systèmes de ventilation, le bruit est le plus souvent canalisé vers l'extérieur par des guides de géométries plus ou moins complexes. Une étude des guides d'ondes permet donc de prédire et de comprendre les phénomènes physiques tels que la réfraction, la convection, l'absorption et l'atténuation des ondes. Dans l'étude des guides d'ondes, on considère souvent qu'ils sont infiniment longs afin de s'affranchir de certains phénomènes (réflexion par exemple) à leurs extrémités. Résoudre le problème de propagation dans les guides infinis par la méthode des éléments finis nécessite de tronquer le domaine infini par des frontières artificielles sur lesquelles des conditions limites transparentes doivent être écrites. Dans ce travail, les conditions limites transparentes sont écrites sous forme d'un opérateur Dirichlet-to-Neumann (DtN) basé sur une décomposition de la pression acoustique sur la base des modes propres du guide étudié tout en prenant en compte l'influence des paramètres comme l'écoulement et le traitement acoustique avec des matériaux absorbants. La propagation acoustique dans le guide est régie par un modèle scalaire basé sur l'équation de Helmholtz et les matériaux absorbants utilisés sont des matériaux absorbants d'impédance locale Z et des matériaux poreux. Nous nous sommes intéressés en particulier aux matériaux poreux ? squelette rigide que l'on modélise par un fluide équivalent car la propagation acoustique dans ces matériaux est aussi gouvernée par l'équation de Helmholtz comme dans un milieu fluide. Des résultats d'étude de la propagation acoustique dans des guides rectilignes uniformes traités en présence d'un écoulement uniforme ont permis de valider la méthode développée pour tronquer les domaines infinis. L'étude a aussi été menée avec succés pour des guides non uniformes traités en présence d'un écoulement potentiel.

Ce travail est consacré à l'étude de problèmes de couplage fluide-structure par des méthodes de frontière immergée et de pénalisation.<br />Dans une première partie nous abordons les différents aspects de la simulation numérique de modèles couplant un fluide et une structure (formulation de l'écoulement, localisation de la structure et prise en compte des interactions), puis nous présentons les modèles sur lesquels nous nous concentrons dans la suite: fluide incompressible/membrane élastique et fluide incompressible/solide rigide.<br />Dans la deuxième partie nous étudions la stabilité numérique d'une formulation level-set de la méthode de frontière immergée pour le couplage fluide/membrane élastique. Une nouvelle condition de stabilité pour ce modèle est dérivée par analyse d'un modèle linéarisé 1D, puis validée numériquement en 2D.<br />Enfin la troisième partie est consacrée à l'analyse numérique d'une méthode de pénalisation pour le couplage fluide/solide rigide, dans laquelle la vitesse rigide est calculée par projection. Nous montrons la convergence du problème pénalisé vers une formulation faible du couplage, et illustrons ce résultat sur des tests numériques en sédimentation.

Cette thèse concerne l'étude expérimentale et la modélisation de la déformation des roches polyminérales par le mécanisme de la dissolution cristallisation sous contrainte. D'une part, il est montré qu'une augmentation de la proportion de grains peu solubles dans une roche diminue la résistance à la déformation. Cela indique une compétition entre deux mécanismes: d'une part la dissolution sous contrainte aux contacts des grains accélère la déformation, et d'autre part la cicatrisation de ces contacts inhibe la dissolution et ralentit le fluage. D'autre part, il a été réalisé des expériences de poinçonnement de monocristaux de calcite en présence de fluide. La vitesse de déformation de la calcite est de deux ordres de grandeur plus élevée que prévu par la théorie. Cet effet peut être expliqué par le développement de microfissures dans la calcite au contact du poinçon. Ces résultats sont appliqués au comportement des sites de stockage de déchets radioactifs et de séquestration du CO2.

Le but de ce travail est d'étudier l'évolution de la perméabilité d'agrégats de sels sous contrainte lorsque les fluides circulant dans ces agrégats peuvent réagir avec le solide par des dissolutions et/ou des colmatages. Des essais de circulation de divers fluides à travers des échantillons de briques de sels sous contrainte ont permis de suivre l'évolution de la composition des fluides en cours d'essai. L'évolution des matériaux a été aussi caractérisée en cours d'essai (mesure de vitesse acoustique) et après essai (scanner, microscope optique et à balayage, mesure de porosité mercure). Les résultats ont été discutés d'abord du point de vue de l'équilibre des réactions entre la solution qui percole et les différents minéraux des briques de sels (théorie de l'espace des réactions, modèles thermodynamiques à l'équilibre) . Ensuite a été introduite la notion de cinétique des réactions (processus limitant) pour déboucher sur un modèle d'évolution de la circulation des fluides dans un ouvrage de brique de sels au contact d'un fluide plus ou moins saturé en sels. L'effet des contraintes a été trouvé différent à court terme et à long terme. A court terme, sur des matériaux poreux, les contraintes et des réactions chimiques de mise à l'équilibre induisent des processus instables comme le développement de dissolutions en doigts de gants qui peuvent contribuer à amplifier la perméabilité. En revanche, à long terme les contraintes (au moins avec les valeurs modérées utilisées) ont un effet stabilisateur. La perméabilité décroît par une compaction chimique (dissolution-cristallisation sous contrainte), puis la déformation à long terme tend vers un processus de fluage lent par dissolution-cristallisation sous contrainte.