La convection thermique dans les objets naturels de grande taille est associée à de fortes variations de la pression, hydrostatique au premier ordre. C’est le cas pour l’atmosphère de la Terre (et d’autres planètes), les planètes gazeuses géantes, les étoiles, mais aussi l’intérieur des planètes telluriques. De part l’importance des effets de compressibilité, l’approximation de Boussinesq n’y est pas vérifiée et d’autres modèles, comportant également des approximations, sont utilisés : les modèles anélastiques. Toutefois, peu d’expériences ont été réalisées pour les vérifier. Cette thèse présente une expérience dont les paramètres ont été optimisés afin d’obtenir des effets de compressibilité importants en laboratoire. Pour ce faire, une gravité apparente forte est obtenue à l’aide d’une centrifugeuse et du xénon gazeux est utilisé, nous permettant d’atteindre un nombre de dissipation significatif. Ces expériences ont permis l’observation en laboratoire d’un gradient adiabatique de 3 K/cm et d’un exposant de 0,3 pour la loi de puissance caractérisant le transfert thermique turbulent entre le nombre de Nusselt et le nombre de Rayleigh superadiabatique.L’étude des fluctuations de pression et de température montrant que l’écoulement est quasi-geostrophique dû à la forte rotation imposée par la centrifugeuse, un modèle anélastique quasi-géostrophique est développé afin de réaliser des simulations numériques bidimensionnelles relatives à l’expérience. / In large natural objects, thermal convection is associated with large pressure differences, mainly due to hydrostatic balance. This is true in the atmosphere of the Earth (and other planets), in gas giant planets, in stars, but also in the interior of telluric planets. Boussinesq approximation is not valid owing to large compressibility effects, and other approximate models can be used to model these objects, like the anelastic approximation. However, very few experiments have been performed to assess these models. In the present PhD thesis, an experiment is shown, with parameters designed to maximize compressibility effects in a laboratory. In this perspective, an enhanced apparent gravity is obtained using a centrifuge, and Xenon gas is used, allowing us to reach a significant dissipation parameter. In our experiments, we have observed an adiabatic gradient of 3~K/cm and the power law between the superadiabatic Rayleigh number and the Nusselt number measuring the turbulent heat transfer is characterized by an exponent 0.3.Measurements of temperature and pressure fluctuations show that the flow is quasi-geostrophic as a result of the strong rotation rate of the centrifuge. An anelastic, quasi-geostrophic model has then been developed and solved numerically in the same configuration as the experiments.

Ce travail de thèse porte sur l'étude d'un système d'interaction fluide-structure. Nous en traitons de nombreux aspects allant de sa modélisation jusqu'à l'étude de sa stabilisation et de sa simulation numérique. Le premier chapitre du manuscrit aborde la modélisation du système ainsi que l'existence de solutions fortes en temps petits. Le fluide est représenté par les équations de Navier-Stokes incompressibles. La structure est déformable et dépend d'un nombre fini de paramètres. Nous obtenons ses équations en appliquant un principe des travaux virtuels. Le système d'équations final est non linéaire. Nous prouvons l'existence locale d'une solution à ce système, dans un premier temps sur le système linéarisé autour de l'état nul. Puis, nous prouvons l'existence de solutions en temps petits au système non linéaire grâce à un argument de point fixe. Le deuxième chapitre traite de la stabilisation par feedback autour d'un état stationnaire non nul du système présenté dans le Chapitre 1. L'opérateur de feedback est déterminé à partir de l'analyse du problème linéarisé autour de l'état stationnaire et de la résolution d'une équation de Riccati. Le résultat de stabilisation portant sur le système non linéaire requiert des données petites et est obtenu par un argument de point fixe. Le troisième chapitre se concentre sur les aspects numériques de ce problème. La construction de l'opérateur de feedback correspond à la version discrétisée de celle proposée dans le Chapitre 2. Le système fluide-structure est simulé en utilisant une méthode de domaines fictifs. / This PhD thesis deals with the study of a fluid-structure interaction system. We are interested in several aspects such as modelling, stabilization and numerical simulation. In the first chapter of the manuscript, we show the modelling of the system and prove the existence of strong solutions in small times. The fluid is modelled by the incompressible Navier- Stokes equations. The structure is deformable and depends on a finite number of parameters. The equations are obtained with a virtual work principle. The final system of equations is nonlinear. We prove local existence of a solution to this system, first on the linearized system. Then, existence of solutions in small times to the full nonlinear system is obtained with a fixed point argument. In the second chapter, we prove feedback stabilization of the problem around a non-null stationary state. The feedback operator is computed with the solution to a Riccati equation obtained by the analysis of the linearized problem around the stationary state. The stabilization result holds on the full nonlinear system and requires small data. It is proven by a fixed point argument. In the third chapter, we focus on the numerical aspects of the problem. The feedback operator used corresponds to a discretization of the feedback operator of Chapter 2. The solution to the full nonlinear system is computed by the use of a fictitious domain method.

Dans cette thèse, nous étudions les propriétés des écoulements de fluides qui interagissent avec un corps rigide ou avec une source et un puits. Dans le cas d'un fluide visqueux incompressible qui satisfait les équations de Navier Stokes dans un domaine borné 2D, les solutions faibles de Leray-Hopf sont bien comprises. L'existence et l'unicité sont prouvées. De plus, les solutions sont continues en temps `a valeurs dans L 2 (Omega) et satisfont l’égalité d'énergie classique. Plus récemment, le problème d'un corps rigide en mouvement dans un fluide visqueux incompressible modélisé par les équations de Navier-Stokes couplées aux lois de Newton qui décrivent le mouvement du solide a également été abordé dans le cas où des conditions aux limites sans glissement ont été prescrites. Des résultats analogues concernant les solutions de Leray-Hopf ont également été démontrés dans ce contexte. Dans ce manuscrit, nous étudions le cas de conditions aux limites de Navier-Slip. Dans ce cadre, le résultat d'existence pour le système couplé a été prouvée par G'erard-Varet et Hillairet en 2014. Ici, nous montrons que les solutions sont continues en temps, qu'elles satisfont l’égalité d'énergie et qu’elles sont uniques. De plus, nous montrons un résultat d'existence des solutions faibles dans le cas d'un fluide incompressible visqueux auquel s'ajoute un corps rigide dans le cas où la vitesse du fluide a une partie orthonormale d'énergie infinie.Pour un fluide incompressible non visqueux modélisé par les équations d'Euler dans un domaine borné 2D, le cas où le fluide est autorisé à entrer et à sortir de la frontière a été traité par Judovic qui a introduit certaines conditions limites consistant à prescrire la composante normale de la vitesse et de la vorticité entrante. Dans ce manuscrit, nous considérons un domaine borné qui possède deux trous. L'un d'eux est une source, ce qui signifie que le fluide est autorisé à entrer dans le domaine et l'autre est un puits où le fluide peut sortir. En particulier, nous établissons les équations limites vérifiées par le fluide lorsque la source et le puits se contractent en deux points différents. Le système limite est caractérisé par un point source/puits et un point vortex en chacun des deux points où les trous se sont contractés. / In this thesis, we investigate properties of incompressible flows that interact with a rigid body or a source and a sink. In the case of an incompressible viscous fluid that satisfies the Navier Stokes equations in a 2D bounded domain well-posedness of Leray-Hopf weak solutions is well-understood. Existence and uniqueness are proved. Moreover solutions are continuous in time with values in L 2 (Omega) and they satisfy the energy equality. Recently the problem of a rigid body moving in a viscous incompressible fluid modeled by the Navier-Stokes equations coupled with the Newton laws that prescribe the motion of the solid, was also tackled in the case where the no-slip boundary conditions were imposed. And the correspondent well-posedness result for Leray-Hopf type weak solutions was proved. In this manuscript we consider the case of the Navier-slip boundary conditions. In this setting, the existence result for the coupled system was proved by G'erard-Varet and Hillairet in 2014. Here, we prove that solutions are continuous in time, that they satisfy the energy equality and that they are unique. Moreover we show an existence result for weak solutions of a viscous incompressible fluid plus rigid body system in the case where the fluid velocity has an orthoradial part of infinite energy.For an inviscid incompressible fluid modelled by the Euler equations in a 2D bounded domain, the case where the fluid is allowed to enter and to exit from the boundary was tackled by Judovic who introduced some conditions which consist in prescribing the normal component of the velocity and the entering vorticity. In this manuscript we consider a bounded domain with two holes, one of them is a source which means that the fluid is allowed to enter in the domain and the other is a sink from where the fluid can exit. In particular we find the limiting equations satisfied by the fluid when the source and the sink shrink to two different points. The limiting system is characterized by a point source/sink and a point vortex in each of the two points where the holes shrunk.

Les modèles géologiques numériques 2D et 3D permettent de comprendre l'organisation spatiale des roches du sous-sol. Ils sont également conçus pour réaliser des simulations numériques afin d’étudier ou de prédire le comportement physique du sous-sol. Pour résoudre les équations qui gouvernent les phénomènes physiques, les structures internes des modèles géologiques peuvent être discrétisées spatialement à l’aide de maillages. Cependant, la qualité des maillages peut être considérablement altérée à cause de l’inadéquation entre, d’une part, la géométrie et la connectivité des objets géologiques à représenter et, d’autre part, les contraintes requises sur le nombre, la forme et la taille des éléments des maillages. Dans ce cas, il est souhaitable de modifier un modèle géologique afin de pouvoir générer des maillages de bonne qualité permettant la réalisation de simulations physiques fidèles en un temps raisonnable. Dans cette thèse, j’ai développé des stratégies de réparation et de simplification de modèles géologiques 2D dans le but de faciliter la génération de maillages et la simulation de processus physiques sur ces modèles. Je propose des outils permettant de détecter les éléments des modèles qui ne respectent pas le niveau de détail et les prérequis de validité spécifiés. Je présente une méthode pour réparer et simplifier des coupes géologiques de manière locale, limitant ainsi l’extension des modifications. Cette méthode fait appel à des opérations d’édition de la géométrie et de la connectivité des entités constitutives des modèles géologiques. Deux stratégies sont ainsi explorées : modifications géométriques (élargissements locaux de l'épaisseur des couches) et modifications topologiques (suppressions de petites composantes et fusions locales de couches fines). Ces opérations d’édition produisent un modèle sur lequel il est possible de générer un maillage et de réaliser des simulations numériques plus rapidement. Cependant, la simplification des modèles géologiques conduit inévitablement à la modification des résultats des simulations numériques. Afin de comparer les avantages et les inconvénients des simplifications de modèles sur la réalisation de simulations physiques, je présente trois exemples d'application de cette méthode : (1) la simulation de la propagation d'ondes sismiques sur une coupe au sein du bassin houiller lorrain, (2) l’évaluation des effets de site liés à l'amplification des ondes sismiques dans le bassin de la basse vallée du Var, et (3) la simulation d'écoulements fluides dans un milieu poreux fracturé. Je montre ainsi (1) qu'il est possible d’utiliser les paramètres physiques des simulations, la résolution sismique par exemple, pour contraindre la magnitude des simplifications et limiter leur impact sur les simulations numériques, (2) que ma méthode de simplification de modèles permet de réduire drastiquement le temps de calcul de simulations numériques (jusqu’à un facteur 55 sur une coupe 2D dans le cas de l’étude des effets de site) tout en conservant des réponses physiques équivalentes, et (3) que les résultats de simulations numériques peuvent être modifiés en fonction de la stratégie de simplification employée (en particulier, la modification de la connectivité d’un réseau de fractures peut modifier les écoulements fluides et ainsi surestimer ou sous-estimer la quantité des ressources produites). / Numerical geological models help to understand the spatial organization of the subsurface. They are also designed to perform numerical simulations to study or predict the rocks physical behavior. The internal structures of geological models are commonly discretized using meshes to solve the physical governing equations. The quality of the meshes can be, however, considerably degraded due to the mismatch between, on the one hand, the geometry and the connectivity of the geological objects to be discretized and, on the other hand, the constraints imposed on number, shape and size of the mesh elements. As a consequence, it may be desirable to modify a geological model in order to generate good quality meshes that allow realization of reliable physical simulations in a reasonable amount of time. In this thesis, I developed strategies for repairing and simplifying 2D geological models, with the goal of easing mesh generation and simulation of physical processes on these models. I propose tools to detect model elements that do not meet the specified validity and level of detail requirements. I present a method to repair and simplify geological cross-sections locally, thus limiting the extension of modifications. This method uses operations to edit both the geometry and the connectivity of the geological model features. Two strategies are thus explored: geometric modifications (local enlargements of the layer thickness) and topological modifications (deletions of small components and local fusions of thin layers). These editing operations produce a model on which it is possible to generate a mesh and to realize numerical simulations more efficiently. But the simplifications of geological models inevitably lead to the modification of the numerical simulation results. To compare the advantages and disadvantages of model simplifications on the physical simulations, I present three applications of the method: (1) the simulation of seismic wave propagation on a cross-section within the Lorraine coal basin, (2) the site effects evaluation related to the seismic wave amplifications in the basin of the lower Var river valley, and (3) the simulation of fluid flows in a fractured porous medium. I show that (1) it is possible to use the physical simulation parameters, like the seismic resolution, to constrain the magnitude of the simplifications and to limit their impact on the numerical simulations, (2) my method of model simplification is able to drastically reduce the computation time of numerical simulations (up to a factor of 55 in the site effects case study) while preserving an equivalent physical response, and (3) the results of numerical simulations can be changed depending on the simplification strategy employed (in particular, changing the connectivity of a fracture network can lead to a modification of fluid flow paths and overestimation or underestimation of the quantity of produced resources).

Le transport des micro-organismes, comme par exemple les bactéries, par un fluide se retrouve au centre de thématiques de recherche dans des domaines aussi variés que de la biologie, l’écologie, l’ingénierie et la médecine.Ce manuscrit résume mon étude expérimentale du couplage entre le mouvement microscopique de la nage des bactéries et le mouvement advectif de l’écoulement.La première partie du manuscrit porte sur la rhéologie des suspensions d’E. coli sous faible taux de cisaillement. Pour cette condition, j’ai montré que les perturbations hydrodynamiques induites par la nage réduisent fortement la viscosité. Cet effet peut-être si important pour qu’il soit suffisant pour compenser entièrement la perte visqueuse due au cisaillement.La seconde partie traite des expériences d’écoulement réalisées dans un canal capillaire. Pour cette géométrie, j’ai examiné le couplage pour des écoulements caractérisés par un plus fort taux de cisaillement. Le suivi des trajectoires et le dénombrement des bactéries m’ont permis de mettre en évidence l’existence d’une composante de vitesse normal à la direction de l’écoulement. Cette dernière montre que les bactéries suivent des trajectoires hélicoïdales qui s’enroulent autour du centre du capillaire d’une façon antihoraires. Cette nouvelle composante est corrélée à la migration préférentielle des bactéries dans une couche de localisation proche de la paroi du canal.Les couplages rhéotactiques bactéries/fluide que j’ai étudiés doivent avoir des conséquences potentielles sur le transport en géométries plus complexes qui mériteraient une étude particulière. / The question of transfer and spreading of living microorganisms, such as motile bacteria, is of interest in biology and ecology, but also in engineering and medicine.The way in which the background flow affects the behavior of these bacteria and how it impacts the bacterial transport through complex systems and on the macroscopic properties of the fluid remains unclear and little studied.In this thesis, I present an experimental investigation of the coupling between the local bacteria-driven motion and the fluid advection.In a first part, I investigate the rheological response of E. coli suspensions when subjected to weak flows (low shear rates). I show that, in particular conditions, the microscopic perturbations caused by the bacteria highly impact on the macroscopic viscosity of the suspension, leading to a striking viscosity decrease and eventually overcoming the dissipative effects due to viscous loss. I also identify the relevant time scales defining this viscosity decrease.In a second part, I perform experiments in a capillary channel and analyze the coupling for stronger flows (higher shear rates), at which bacteria were found not to impact on the macroscopic viscosity. Instead, by analyzing the bacterial trajectories under flow, I evidence a breakage of the symmetry of this trajectories which, characterized by a preferential migration, causes the localization of the bacteria in a layer that extends over a significant distance from the surface, and thus potentially influencing the bacterial transport in complex systems

Cette étude a pour but de quantifier le rôle de la phase fluide et vapeur dans le comportement de Zn et de Cd dans les processus hydrothermaux/volcaniques, en combinant mesures expérimentales en laboratoire (solubilité, potentiométrie, coefficients de partage) et spectroscopie d'absorption de rayons X in situ (XAS) avec modélisations physico-chimiques et analyses de gaz volcaniques naturels. Nos résultats mettent en évidence la formation de complexes chlorurés en phase fluide et vapeur de stoechiométrie CdClm(H2O)n2-m ayant des géométries octaédrique ou tétraédrique selon T et mCl. Les paramètres thermodynamiques générés pour ces complexes démontrent qu'ils sont les espèces majeures responsables du transport de Cd par les fluides naturels. Ces complexes chlorurés de Cd sont beaucoup plus stables que leurs analogues de Zn et jouent un rôle clé dans le fractionnement des deux métaux. L'ensemble des données expérimentales, thermodynamiques et analytiques obtenu permet de proposer un nouveau traceur géochimique des processus hydrothermaux basé sur le rapport Cd/Zn

Les travaux réalisés au cours de cette thèse portent sur l'étude du phénomène d'impact hydrodynamique et sa modélisation. Une revue bibliographique des modèles pouvant être utilisés pour rendre compte de ce phénomène est proposée. Un modèle, dit modèle de Wagner généralisé, est ensuite développé. Proposé originellement par Zhao et Faltinsen en 1996 pour traiter de l'impact de formes 2D symétriques, il est ici étendu à des formes asymétriques et analysé de manière approfondie. Ce modèle est ensuite utilisé dans une approche couplée, pour rendre compte du comportement élastique de structures simples, se déformant au cours de l'impact. Enfin, les résultats de deux campagnes expérimentales sont présentés. La première campagne porte sur l'étude de l'impact d'une sphère élastique de taille réduite. La seconde traite de l'impact sur l'eau d'un système de flottabilité réel d'hélicoptère. Dans les deux cas, des modèles numériques sont utilisés pour tenter de reproduire au mieux l'évolution de chacun des systèmes.

Dans cette thèse, on étudie numériquement, par la méthode partitionnée, trois types de couplage issus du domaine aérospatial : l'aéro-mécanique, l'aéro-thermique et l'aéro-thermo-mécanique.<br />Un moteur de couplage est développé pour gérer les aspects logistiques.<br />Outre l'indépendance spatiale et temporelle des différents codes, il permet de mettre en place rapidement un algorithme de couplage taillé sur mesure pour chaque application.<br /><br />L'étude d'une tuyère du moteur Vulcain 2, refroidie par écoulement de gaz, sert de fil conducteur applicatif.<br />Modélisée à haute température par un comportement non-linéaire élasto-visco-plastique, la mécanique couplée est résolue par un algorithme simple.<br />Au contraire, la thermique se montre problématique, et nécessite l'utilisation conjointe de deux méthodes originales : un pas de temps automatique de couplage, et des conditions de raccord mixtes.<br />Ces deux cas sont finalement assemblés pour résoudre la question du couplage à trois codes.

L'interaction entre des ondes d'inertie-gravité et un vortex en milieu stratifié tournant est étudiée expérimentalement, et numériquement au moyen de simulations basées sur la théorie WKB, ou théorie des rais. Cette étude est réalisée dans le cadre d'applications aux écoulements géophysiques. On considère l'interaction d'ondes planes avec un vortex cyclonique: des vortex forcés, plutôt baroclines, sont créés par la rotation d'un disque tournant; des vortex libres allongés, plutôt barotropes, sont créés par aspiration. Contrairement aux écoulements uni-directionnels, dans des écoulements axisymmétriques, les simulations WKB et les expériences confirment l'existence de 'couches' critiques, d'épaisseur finie, où certaines ondes sont piégées. Les simulations WKB reproduisent bien les expériences et sont mises à contribution pour expliquer le déclenchement du déferlement: on introduit un nombre de Reynolds d'interaction, Rewave, qui mesure la valeur relative du taux de décroissance de la longueur d'onde lors du piégeage par rapport au taux d'amortissement visqueux. Pour les vortex baroclines, les couches critiques sont inclinées et les ondes piégées ne déclenchent pas de déferlement, du fait de valeurs trop faibles du nombre de Reynolds. Pour les vortex barotropes, les couches critiques sont quasi-verticales, et la majeure partie des ondes se propageant face à l'écoulement y sontt piégées, provoquant un déferlement dans les expériences où le nombre de Reynolds est suffisamment élevé (Rewave >200). Ce déferlement est associé à une inversion locale du champ de densité, qui déclenche une instabilité convective, et conduit à un dépôt de vorticité négative dans la zone extérieure du vortex. Quant au mélange, il est associé à deux mécanismes distincts: la perturbation du vortex par le champ d'ondes forme des bandes de mélange chaotique; le déferlement génère des zones turbulentes, dont la pénétration vers le coeur du vortex dépend de l'énergie apportée par les ondes déferlentes.

Beaucoup de modélisations numériques dans les domaines de la géophysique, du génie civil et du génie mécanique nécessitent la prise en compte de grandes transformations sur des matériaux avec des comportements allant du fluide visqueux au solide élastique, avec ou sans microstructure granulaire ou stratifiée, en passant par des matériaux bi-phasiques. Une nouvelle méthode numérique, intitulée méthode des éléments finis avec des points d'intégration Lagrangiens (MEFPIL), a été développée pour répondre à ce cahier des charges. Elle est basée sur une grille Eulérienne d'éléments finis dont les points intégrations sont des particules Lagrangiennes qui transportent dans leur mouvement les propriétés matériaux et les variables de temps. Ainsi, les limites vers les grandes transformations sont abolies, tout en transportant l'historique de la matière. Le suivi implicite des interfaces matériaux permet aussi de modéliser les interactions fluide-solide en attribuant des propriétés rhéologiques contrastées aux particules en différents points de l'espace. Ce travail a démontré que des contraintes sur le nombre et le poids numérique des points d'intégration, sont nécessaires pour obtenir de bons résultats dans des cas tests. A cause du traitement des grandes transformations sous forme incrémentale, cette méthode impose une attention particulière lors du développement et de l'implantation de nouvelles lois de comportement. Lors de ce travail, la théorie de Cosserat, la viscoélasticité, des modèles non linéaires et l'anisotropie, éventuellement couplée avec la théorie de Cosserat, ont été implantés pour répondre à des besoins précis lors de la modélisation de phénomènes géophysiques et des procédés de mise en forme de matériaux. La MEFPIL a démontré sa capacité dans la modélisation des écoulements de matériaux divers en grandes transformations et laisse entrevoir un grand potentiel pour de futures applications.