Dans ce travail nous étudions numériquement le déclenchement d'instabilités thermo-solutales dans le cas du séchage d'une solution polymère. L'évaporation du solvant entraine une baisse de la température et de la concentration du solvant en surface. Ceci peut générer des instabilités thermo-convectives et solutales, induites par les variations de la masse volumique (poussée d'Archimède) et/ou de la tension super ficielle (eff et Marangoni). L'épaisseur du milieu ainsi que les gradients de température et de concentration évoluent au cours du séchage et il s'agit donc d'un problème transitoire. Deux modèles simplifiés sont mis en place, tenant respectivement compte des e ffets thermique et solutal. L'étude porte principalement sur trois points : la détermination du rôle respectif de chaque phénomène, le caractère transitoire du problème, et enfi n l'influence de l'évolution de la viscosité de la solution avec la concentration au cours du séchage sur les seuils de transition entre les régimes conductif et convectif.

Les systèmes pair-à-pair à grande échelle ont été proposés comme un moyen fiable d'assurer un stockage de données à faible coût. Pour assurer la pérennité des données sur une période très longue, ces systèmes codent les données des utilisateurs comme un ensemble de fragments redondants qui sont distribués entre différents pairs du réseau. Un mécanisme de réparation est nécessaire pour faire face au comportement dynamique et non fiable des pairs. Ce mécanisme reconstruit en permanence les fragments de redondance manquants. Le système dépend de nombreux paramètres de configuration qui doivent être bien réglés, comme le facteur de redondance, sa politique de placement et la fréquence de réparation des données. Ces paramètres affectent la quantité de ressources, telles que la bande passante et l'espace de stockage, nécessaires pour obtenir un niveau souhaité de fiabilité, c'est-à-dire, une certaine probabilité de perdre des données. Cette thèse vise à fournir des outils permettant d'analyser et de prédire la performance de systèmes de stockage de données à grande échelle en général. Nous avons utilisé ces outils pour analyser l'impact de différents choix de conception du système sur différentes mesures de performance. Par exemple, la consommation de bande passante, l'espace de stockage et la probabilité de perdre des données, doivent être aussi faibles que possible. Différentes techniques sont étudiées et appliquées. Tout d'abord, nous décrivons un modèle simple par chaîne de Markov qui exploit la dynamique d'un système de stockage sous l'effet de défaillance des pairs et de réparation de données. Puis nous établissons des formules mathématiques closes qui donnent de bonnes approximations du modèle. Ces formules nous permettent de comprendre les interactions entre les paramètres du système. En effet, un mécanisme de réparation paresseux (lazy repair) est étudié et nous décrivons comment régler les paramètres du système pour obtenir une utilisation efficace de la bande passante. Nous confirmons en comparant à des simulations que ce modèle donne des approximations correctes du comportement moyen du système, mais ne parvient pas à capturer ses importantes variations au fil du temps. Nous proposons ensuite un nouveau modèle stochastique basé sur une approximation fluide pour saisir les écarts par rapport au comportement moyen. Ces variations qui sont généralement négligées par les travaux antérieurs, sont très im- portants pour faire une bonne estimation des ressources nécessaires au système. De plus, nous étudions plusieurs autres aspects d'un système de stockage distribué: nous utilisons un modèle de files d'attente pour calculer le temps de réparation pour un système avec bande passante limitée; nous étudions un système de codage hybride: en mixant les codes d'éffacement avec la simple réplication des données; enfin, nous étudions l'impact des différentes façons de distribuer des fragments de données entre les pairs, i.e., les stratégies des placements.

Le delta du fleuve Sénégal est le théâtre de crues importantes, le plus souvent catastrophiques et la dernière en date a nécessité l'ouverture d'une brèche dans la Langue de Barbarie qui est une fine bande de sable séparant le delta du fleuve de la mer. Depuis, cette brèche ne cesse de s'agrandir sous l'action conjuguée des eaux du fleuve et de la mer. Modéliser ce phénomène d'élargissement nécessite de connaître à tout moment les caractéristiques de l'écoulement des eaux dans le delta, y compris en période de crue. Nous avons opté pour la réalisation de deux algorithmes de simulation. C'est ce travail que je présente ici. D'une part, nous considérons l'équation de Navier-Stokes tridimensionnelle et nous faisons l'hypothèse d'une faible épaisseur d'eau, ce qui est acceptable comparé aux dimensions du delta. Cette hypothèse nous permet de faire, en chaque point, une intégration selon la verticale pour obtenir une équation de Saint-Venant bidimensionnelle simplifiée dans un plan xoy sans les hypothèses approximatives (fond plat ou conditions aux limites trop généreuses dans l'un ou l'autre, qui ne reproduisent pas fidèlement le phénomène étudié). Cette équation ne nous permet d'obtenir les champs de vitesses et de pressions que dans un plan horizontal. Pour prendre en compte les apports extérieurs responsables d'une crue, nous introduisons une équation 1D de conservation de la masse d'eau. Le couplage entre l'équation de Saint-Venant 2D et l'équation de conservation 1D conduit à une modélisation (2D1/2 et non 3D) du phénomène étudié. D'autre part, la phase d'élargissement de la brèche résulte de la problématique fluide-structure, une intéraction entre un écoulement et une structure fortement déformable. Il s'agit d'un problème multi-physique reposant sur plusieurs équations d'état (Darcy, poroélastique ...) et impliquant divers couplages. Sous l'hypothèse que les déformations de la structure dues à l'hydrodynamique restent à l'échelle microscopique, nous obtenons des résultats analytiques et numériques de l'évolution de l'interface à long terme.

Pour traiter des problèmes d'environnement se posant dans les cours d'eau, il est en général indispensable d'appréhender la dynamique des écoulements, à un degré divers selon les applications envisagées. La modélisation mathématique est un des outils les plus appropriés pour ce faire. Le présent travail retrace le développement d'un modèle bidimensionnel plan d'écoulement et de transport des composés dissous, destiné à permettre des analyses locales mais détaillées du devenir de rejets polluants. Avant de se lancer dans son élaboration, on a cherché à acquérir une vision globale des phénomènes physiques en jeu et de leur formalisation usuelle ainsi que de l'état de l'art en matière d'analyse numérique appliquée à l'hydraulique à surface libre. Quelques options-clefs étant choisies (recours aux différences finies, utilisation d'une approche à pas fractionnaire), on s'est intéressé plus particulièrement : - au traitement des termes advectifs quand ceux-ci sont prépondérants par rapport aux phénomènes dispersifs, ce qui est souvent le cas lors des premiers stades de la dilution d'un polluant; - à la résolution des termes de propagation des ondes et frottement sur le fond et les berges, cruciaux en hydraulique fluviale. La méthodologie utilisée repose sur le recours systématique à des cas-tests documentés qui permettent un classement objectif des différents algorithmes en fonction tout à la fois de leur précision, leur robustesse et leur coût informatique. L'applicabilité du modèle proposé à des problèmes grandeur nature est illustrée par l'interprétation d'un traçage en Seine. Cet exemple démontre le potentiel prédictif de ce type d'outil vis à vis de formulations plus simples mais plus éloignées de la physique des phénomènes.

Ce travail est consacré à l'étude de la rhéologie des bétons fluides. On relate le développement d'un rhéomètre à béton prototype de conception nouvelle, BT RHEOM. Le principe et la mise au point de l'appareil, ainsi que les différentes conduites des essais rhéologiques, sont décrits. Des études visant à estimer l'objectivité des mesures sont présentées. On envisage ensuite quelques études expérimentales avec le BT RHEOM. Les comportements des bétons frais, sans et avec vibration, sont étudiés. Dans la plage de gradient de vitesse étudiée, ils respectent en général le modèle de Bingham, sous réserve que la consistance des bétons satisfasse certaines conditions, et que l'homogénéité des bétons soit acceptable. Les phénomènes de thixotropie et de dilatance des bétons sont ensuite discutés. On s'intéresse également à l'influence des paramètres de composition du béton sur le comportement rhéologique de ce dernier. On établit ainsi un modèle ayant pour objet l'estimation de la viscosité plastique des bétons à hautes performances, fournissant une aide à la formulation du béton. Enfin, avec les caractéristiques intrinsèques d'un béton mesurées au BT RHEOM, on tente de modéliser un problème de chantier : le pompage du béton. On montre également une autre application de ce rhéomètre : la mise au point des formulations de BHP.

A travers cette étude, on s'attache à montrer que les saumures contenues dans les roches halitiques des formations salifères du Bassin bressan, apparaissent en quantités non négligeables et peuvent jouer un rôle important dans les mécanismes de déformation de ces roches, ceci tant à l'échelle humaine d'un projet souterrain que lors de la formation des dômes ou diapirs. Dans la première partie, au cours de l'étude pétrographique et pétrophysique sur des carottes provenant de sondages profonds, nous analysons l'espace poreux des principaux faciès des roches halitiques en adaptant les méthodes de mesure classiques. Ceci permet d'estimer la teneur in situ en saumures intercristallines. On caractérise ensuite les inclusions fluides dans les cristaux de halite et une méthode de quantification de la teneur en saumures intracristallines est développée. La deuxième partie de l'étude concerne l'analyse du rôle potentiel de ces saumures dans les mécanismes de déformation. Une synthèse bibliographique est effectuée, puis certains aspects sont précisés à l'aide d'essais expérimentaux réalisés avec une microcellule de fluage permettant l'observation au microscope, en continu, d'une lame épaisse de matériau sous contrainte et en lui imposant un gradient de température. A l'échelle humaine, on montre notamment que la déformation cataclastique peut dans certains cas être prépondérante et peut fortement augmenter la perméabilité. L'ajout de saumures ou l'éclatement thermique des inclusions fluides peut faciliter la rupture de la roche. La thermomigration des inclusions fluides intracristallines a également été analysée. A l'échelle des temps géologiques, on conforte, par des observations et des essais, l'hypothèse du rôle essentiel joué par les mécanismes de dissolution-cristallisation lorsqu'ils s'associent aux mécanismes de déformation plastique pour provoquer la recristallisation dynamique des roches halitiques.

Le travail essentiel de cette thèse réside dans l'élaboration d'un modèle mathématique permettant de calculer l'écoulement puis les pollutions thermiques ou chimiques en rivière. Les équations résolues sont les équations de Saint-Venant avec une hypothèse supplémentaire de "plafonnage" de la surface ("rivière à plafond"). La résolution utilise une méthode de différences finies avec un algorithme de pas fractionnaires. La discrétisation se fait sur un maillage curviligne à pas variable. Le modèle est conçu pour s'adapter à une géométrie quelconque sans îlot. Il a été testé de façon satisfaisante sur trois cas de figures présentant un degré de difficulté croissante.

Cette thèse est motivée par la modélisation et la simulation numérique des phénomènes d'interaction fluide-structure autour de valves cardiaques. L'interaction avec la paroi des vaisseaux est traitée avec une formulation Arbitraire Lagrange Euler (ALE), tandis que l'interaction avec les valves est traitée à l'aide de multiplicateurs de Lagrange, dans une formulation de type Domaines Fictifs (FD). Après une présentation de synthèse des diverses méthodes utilisées en interaction fluide-structure dans les écoulements sanguins, nous décrivons une méthode permettant de simuler la dynamique d'une valve immergée dans un écoulement visqueux incompressible. L'algorithme de couplage est partionné, ce qui permet de conserver des solveurs fluides et structures indépendants. Le maillage du fluide est mobile pour suivre la paroi des vaisseaux, mais indépendant du maillage des valves. Ceci autorise des très grands déplacements sans nécessiter de remaillage. Nous proposons une stratégie pour gérer le contact entre plusieurs valves. L'algorithme est totalement indépendant des solveurs de structures et est bien adapté au couplage fluide-structure partionné. Enfin, nous proposons un schéma de couplage semi-implicite permettant de mêler efficacement les formulations ALE et FD. Toutes les méthodes considérées sont accompagnées de nombreux tests numériques en 2D et 3D.

Le propos de cette étude est la modélisation numérique de la guitare acoustique dans le domaine temporel. La méthode consiste en l'élaboration d'un modèle qui s'attache à décrire les phénomènes vibratoires et acoustiques mis en jeu depuis le pincer de corde jusqu'au rayonnement 3D du son. La corde est modélisée par une équation des ondes amortie 1D. Elle est couplée à la table d'harmonie via le chevalet. Le mouvement de la table est régi par le modèle de plaque mince amortie de Kirchhoff--Love pour un matériau orthotrope et hétérogène, percée d'un trou et encastrée sur son bord externe. Le reste du corps de la guitare (fond, bords, manche...) est supposé rigide. La table rayonne à l'intérieur et à l'extérieur de la cavité. La modélisation complète du champ acoustique rayonné est une approche originale comparativement aux études antérieures portant sur la guitare. On obtient un système d'équations aux dérivées partielles que l'on résout numériquement dans le domaine temporel. On utilise une méthode spectrale spécifique pour la résolution de l'équation de plaque dynamique de Kirchhoff-Love. Pour l'équation de corde et l'équation des ondes acoustiques, on utilise une méthode mixte standard pour l'approximation spatiale et des différences finies centrées en temps. Le problème d'interaction fluide-structure est résolu par une méthode de domaines fictifs qui permet d'approcher finement la géométrie de la guitare tout en utilisant un maillage cubique régulier pour le calcul du champ sonore 3D. L'originalité du schéma de résolution du modèle est un couplage stable entre une méthode de résolution exacte en temps et une méthode discrète. Un nombre important de simulations numériques est réalisées, montrant la validité de la méthode et les très riches potentialités d'une telle approche.

Les haubans de pont peuvent vibrer sous l'effet conjoint du vent et de la pluie (Rain-Wind-Induced Vibrations, RWIV). On observe toujours deux filets d'eau ruisselant le long du hauban sujet aux RWIV. De plus, une expérience récente (Alam et Zhou 2005), réalisée sur un cylindre fixe, montre que le sillage d'air est considérablement perturbé par la présence des filets. Nous présentons un modèle de film mince entourant un cylindre soumis au vent qui permet de prévoir l'apparition de filets, leur position et leur forme. Nous montrons en outre que l'existence des filets n'est possible que dans un intervalle de nombre de Weber, qui compare effet du vent et tension de surface. Un modèle d'interaction entre les filets et l'écoulement d'air environnant est ensuite exposé. Pour un intervalle de nombre de Weber, le détachement tourbillonnaire dévie de la loi de Strouhal et la portance fluctuante s'exerçant sur le cylindre est amplifiée, ce qui est en accord avec les expériences d'Alam. Pour les conditions de vent et de pluie qui président à l'apparition des RWIV, l'intervalle d'existence des filets et l'intervalle d'amplification de portance se recouvrent. Est-ce à dire que les RWIV peuvent être expliquées par un accrochage filets-sillage ?