Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-12-16Bitstream added on 2014-06-13T20:08:14Z : No. of bitstreams: 1 maricato_jbj_me_sjrp.pdf: 3533133 bytes, checksum: 49d5a66024e9a9093dce4e46a4799314 (MD5) / As funções hipercomplexas do tipo zn, n natural, têm uma dilatação linear K uniformemente limitada em um domínio simplesmente conexo D, então podem ser classificadas de funções K-quaseconformes. Procuramos aqui quantificar K e verificar suas dependências. Para tanto, as generalizações de zn foram necessárias e obtidas, originando para z escrito em coordenadas esféricas, polinômios em função de um raio r. / The hypercomplex functions of zn type, natural n, have a linear dilatation K, uniformly limited in a connected domain D, so they can be classified in K-quasiconformal functions. We try here to quantify K and check its dependancy. To enable this, the generalizations of zn were necessary and obtained be-forehand, originating for z written in spherical coordenates, polynomial according to a radial r.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-20Bitstream added on 2014-06-13T20:08:17Z : No. of bitstreams: 1 pendeza_ca_me_sjrp.pdf: 785980 bytes, checksum: 9924600af5c466ce74dbb2b6ceddee2e (MD5) / O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma anþalise dos octônios, bem como da álgebra octoniônica 8-dimensional, que, apesar de não associativos, são descritos para um número de estruturas excepcionais como por exemplo os grupos de Lie excepcionais e suas respectivas álgebras, favorecendo assim o entendimento das rotações de espaços euclidianos de dimensão inferior. Por essa razão se tornam fascinantes em aplicações nas diversas áreas da Matemática e Física. Apresenta-se também uma aplicação dos octônios na analogia da relação clássica de Moivre, e presentes conexões entre funções octoniônicas transcendentais e operadores diferencias da teoria de Fueter. / The objective of this work is to present an analysis of the octonions, as well as the octonionic algebras 8-dimensional. Although they aren't associative, they are described by a number of structures, such as the Lie's exceptional groups and its respective algebras, which help the understanding of rotations of Euclidian spaces of lower dimension. Because of that they are fascinating in applications in several areas of Mathematics and Physics. This work also presents application of octonions in the analog of The Classical De Moivre Relation and presents connections between octonionic transcendent functions and di erential operators of Fueter Theory.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-06Bitstream added on 2014-06-13T18:55:35Z : No. of bitstreams: 1 othechar_pfs_me_prud.pdf: 662877 bytes, checksum: 8f3953cd38a014baaeb066abad521aa2 (MD5) / Neste trabalho, analisamos métodos de diferenças finitas para solução numérica da equação de Poisson em domínios irregulares com condições do tipo Dirichlet, fazendo um estudo detalhado de cada um desses métodos numéricos. Em particular, analisamos o Método das Interfaces Imersas (MII), Métodos Clássicos usando interpolações linear (MCL) e quadrática (MCQ) e um Método do tipo Fronteiras Imersas modificado (MFIM). Inicialmente, comparamos os resultados obtidos por esses métodos na solução numérica de uma equação elíptica unidimensional, envolvendo uma interface localizada em um ponto que não coincide com a malha. No caso unidimensional provamos que o MCL e o MFIM são equivalentes. Posteriormente, analisamos os resultados obtidos por esses métodos na solução numérica de problemas elípticos bidimensionais, com condições de contorno definida sobre geometrias irregulares. Em geral, os métodos foram consistentes com a solução exata. No caso unidimensional o MII e o MCQ apresentaram resultados semelhantes, com ordem de precisão quadrática, enquanto que o MCL e o MFIM são menos precisos para esses testes. Após isso, realizamos testes preliminares envolvendo geometrias bidimensionais irregulares. Os resultados apontam que o MFIM e o MII são mais acurados e possuem ordem de convergência quadrática / In this work, we study finite difference methods for the numerical solution of PoissonŠs equation on irregular domains with Dirichlet-type boundary conditions, performing a detailed study of these schemes. In particular, we analyze the Immersed Interfaces method (IIM), the classical method with linear (CML) and quadratic (CMQ) interpolation and the modified immersed boundary method (MIBM). Firstly, we compare the results obtained from these methods for solving a one-dimensional elliptic equation. In this equation, an interface is located at an irregular grid point. In general, all methods have been found consistent to the exact solution. In the one-dimensional case, IIM and CMQ have showed similar results, with second-order accuracy while MBIM and CML have presented less accurate results. Finally, we conduct preliminary results for two-dimensional irregular geometries. The results show that IIM and MIBM are more accurate than the classical method with linear interpolation

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-11-30Bitstream added on 2014-06-13T20:35:14Z : No. of bitstreams: 1 luiz_mhr_me_rcla.pdf: 625550 bytes, checksum: dd5fedd40e629ed8114fb07d536a2621 (MD5) / Esse trabalho tem por objetivo o estudo de alguns modelos matemáticos em Epidemiologia através da análise de estabilidade de pontos de equilíbrio dos sistemas de equações diferenciais envolvidos. São estudados os modelos clássicos SIS (Suscetível - Infectado - Suscetível), SIR (Suscetível - Infectado - Removido) e SIRS (Suscetível - Infectado - Removido - Suscetível). Variações desses modelos, considerando a população total não constante, são apresentadas e analisadas por meio de funções de Lyapunov e, em particular, uma variação do modelo SIR para a gripe Influenza A H1N1 / This work aims to study some mathematical models in Epidemiology, through the stability analysis of equilibrium points of systems of ordinary differential equations. We analyze the classic models SIS (Susceptible - Infected - Susceptible), SIR (Susceptible - Infected - Removed) and SIRS (Susceptible - Infected - Removed - Susceptible). Variations of this models, considering that the total population is not constant, are presented and analyzed through Lyapunov’s functions, in particular, a variation of SIR model to the H1N1 influenza

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-29Bitstream added on 2014-06-13T18:30:57Z : No. of bitstreams: 1 chinchio_ac_me_rcla.pdf: 736410 bytes, checksum: 1db6d7692806c310b2612dc3cbed4ed0 (MD5) / Motivados por interessantes aplicações das equações diferenciais ordinárias a problemas em diversas áreas, apresentamos um texto introdutório e básico sobre a teoria de existência e unicidade de solução e descrevemos o estudo sobre alguns modelos / Motivated by interesting applications of ordinary di erential equations to problems in several area, we present an introductory text theory on the existence and uniqueness of solutions and describe the study on some models

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-12-09Bitstream added on 2014-06-13T20:08:10Z : No. of bitstreams: 1 ferracini_eas_me_rcla.pdf: 410350 bytes, checksum: c3d18941dab120874c42b2bbec91afc7 (MD5) / Neste trabalho apresentamos um estudo sobre estabilidade do equilíbrio nulo de equações diferenciais ordinárias autônomas através do Segundo Método de Liapunov e do Método das Funções Dicotômicas, que é uma extensão do Segundo Método de Liapunov / This work presents a study about stability of the null equilibrium of autonomous ordinary differential equations by Liapunov’s Second Method and Method of Dichotomic Maps, which is an extension of the Liapunov’s Second Method

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-12-05Bitstream added on 2014-06-13T20:47:42Z : No. of bitstreams: 1 bessa_gr_me_rcla.pdf: 2788750 bytes, checksum: 41a5d233962d44c675477d006f215922 (MD5) / O objetivo principal deste trabalho é o estudo da teoria qualitativa de sistemas de equações diferenciais ordinárias visando sua aplicação na análise de dois modelos clássicos de Dinâmica Populacional: presa-predador e competição entre duas espécies. Analisamos também duas variações para modelo predador-presa / The main objective of this work is to study the qualitative theory for systems of ordinary di erential equations in order to use in the analysis of two classical models of Population Dynamics: predator-prey and competition between two species. We also analyse two variations for predator-prey model

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:01Z : No. of bitstreams: 1 000863145.pdf: 1654107 bytes, checksum: 6bea14cfa8467eb9183a0a4eb5422956 (MD5) / A proposta desta dissertação é relacionar funções, progressões, princípio da indução finita e jogos para o ensino de matemática. Os jogos empregados são Torre de Hanói, Jogo dos Anéis Chineses e Salto de Rã, além de uma atividade com cubos. O uso dos jogos neste trabalho não visa à construção de conceitos, e sim o emprego das definições aprendidas em sala de aula na atividade de jogar. Assim, foram elaboradas formas que conduziram os alunos a uma investigação, com o mínimo possível de interferência do professor. Este estudo permitiu o tratamento do assunto de funções, progressões e indução finita de uma forma diferente das apresentadas nos livros didáticos estimulando o aluno a ter independência de pensamento, explorar seu potencial, suas competências e habilidades, tais como raciocínio lógico e intuitivo / The proposal of this work is to relate functions, progressions, principle of mathematical induction and games for the learning of mathematics. Applied games are Torre de Hanói, Jogos dos Anéis Chineses and Salto de Rã game, as well as an activity with cubes. The use of games in this work is not intended at the construction of concepts, but the use of definitions learned in the classroom in the activity of entertainment. Thus, forms have been prepared which led students to an investigation, with the minimum possible teacher interference. This study allowed the subject functions; progressions and mathematical induction in a different way from that included in textbooks encourage students to have independent thinking, enabling the student to explore their potential, their skills and abilities such as logical and intuitive reasoning

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-28. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:07Z : No. of bitstreams: 1 000863094.pdf: 839484 bytes, checksum: 97aa91ee9dbdf127d9fd486d9404090a (MD5) / Este trabalho tem por objetivo estudar os máximos e mínimos de funções de uma e de duas variáveis reais, bem como apresentar uma proposta para estudo dos pontos extremos de funções quadráticas no Ensino Médio. Para tanto, estudamos a existência de valores máximos e mínimos de funções contínuas, culminando na demonstração do Teorema de Weierstrass. Posteriormente, fazemos um estudo detalhado para funções deriváveis, evidenciando resultados conhecidos, como os Testes de Derivadas e, exemplificando tais resultados através de exemplos de aplicação direta e problemas clássicos voltados para otimização. Por fim, propomos material para o estudo dos máximos e mínimos de funções quadráticas, visando o trabalho com vértice de parábolas e fixação do conteúdo através de diversas situações problemas que tendem a chamar atenção dos alunos pelo fato de não serem totalmente abstratas / This work aims to study the maximum and the minimum for functions of one and two real variables, as well as submit a proposal to study the extreme points of quadratic functions in high school. Therefore, we study the existence of maximum and minimum values of continuous functions, culminating with the proof of Weierstrass Theorem. Later on, we perform a detailed study for derivable functions, showing results known as the Derived Test and exemplifying such Examples of results through direct application and classical problems in optimization. Finally, we propose materials for studying the maximum and minimum of quadratic functions, aimed parabolas working with vertex and determining their content via various problem situations that tend to draw students' attention by not being totally abstract

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-09-25. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:16Z : No. of bitstreams: 1 000863013.pdf: 790803 bytes, checksum: b3f1547454ddefa83cbd5140508cc432 (MD5) / O objetivo deste trabalho e apresentar aos alunos do Ensino Médio um roteiro para a construção de gráficos de funções polinomiais do terceiro grau utilizando conceitos básicos de limites e derivadas, que não costumam ser trabalhados na Educação Básica. A maneira proposta provém da necessidade de se ampliar o entendimento de conteúdos que o aluno utiliza sem se aprofundar em sua origem, muitas vezes memorizando as técnicas sem, de fato, compreendê-las. Para tal objetivo, fazemos uma análise das principais de nifições e teoremas relacionados a sequências, limites e derivadas. Em seguida, há o estudo das variações das funções e, por fim, a proposta de um roteiro para a construção de gráficos / This work aims to introduce some guidelines to High School students in order to build on third degree polynomial function graphs. It is intended to use basic concepts of limit and derivatives, which are not usually taught at Junior School. The suggested approach outlines the necessity of enlarging and improving the understanding of syllabus that is used by the student with no adequate knowledge of its origin, and occasionally trying to know techniques by heart without understanding them. Thus, we do an analysis of the main de nitions and theorems related to sequences, limit and derivatives. Afterwards, there is the study of function variation and, nally, the proposed guidance to graph construction