Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-27Bitstream added on 2014-11-10T11:57:47Z : No. of bitstreams: 1 000790334.pdf: 810310 bytes, checksum: 6b4745fecf139000095121300a854540 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Estudamos várias propriedades da função zeta de Riemann. Três provas do Teorema dos Números Primos foram fornecidas. Resultados clássicos sobre regiões livres de zeros da função zeta, bem como sua relação com o termo do erro no Teorema dos Números Primos, foram estudados em detalhes / We studied various properties of the Riemann’s zeta function. Three proofs of the Prime Number Theorem were provides. Classical results on zero-free region of the zeta function, as well as their relation to the error term in the Prime Number Theorem, were studied in details

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-13Bitstream added on 2014-11-10T11:57:46Z : No. of bitstreams: 1 000789180.pdf: 565786 bytes, checksum: a981c33a001a1571a64e1e198746a2e4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudamos o Teorema do Valor Intermediário e apresentamos várias aplica ções. Embora seja um teorema visto em cursos universitários, o teorema e de fácil entendimento e pode ser utilizado para resolver alguns problemas vistos no Ensino Médio como, por exemplo, garantir a existência de solução para certas equações / In this work we study the Intermediate Value Theorem and we present some applications. This kind of theorem is typical from Calculus in graduation courses. But it is easy to understand and it can be used to solve problems related to topics from high school, for example, to guarantee the existence of solutions for certain equations

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-24Bitstream added on 2014-12-02T11:20:56Z : No. of bitstreams: 1 000798643.pdf: 743342 bytes, checksum: 45e6d0a002301029c7b6272b2f9091a5 (MD5) / Apresenta-se uma abordagem da equação de Schrödinger para potenciais periódicos em um anel. Para o rotor livre, consideram-se as usuais autofunções do operador momento angular tanto quanto as autofunções do operador paridade. Demonstra-se que a periodicidade da densidade de probabilidade implica em autofunções periódicas, ou antiperiódicas. Mostra-se que as autofunções antiperiódicas, por serem descontínuas, ou por terem suas derivadas primeiras descontínuas, são soluções ilícitas. Em seguida investigam-se algumas propriedades termodinâmicas do rotor livre. Com um potencial periódico V (θ) = V0 (1 − cosNθ) definido sobre o anel, mapear-se o problema na bem conhecida equação de Mathieu com soluções expressas em termos de autofunções do operador paridade. Mais uma vez mostra-se que as condições de contorno que tornam as autofunções antiperiódicas são ilegítimas, reafirmando resultados mais comumente encontrados na literatura. Os limites de baixas e altas energias são retomados de forma plenamente satisfatória a partir das soluções encontradas. Com N = 6 em V (θ), e com fulcro na teoria de Hückel dos orbitais moleculares, aborda-se de maneira fenomenológica a molécula do benzeno usando o conceito de momento de inércia efetivo na descrição da espectroscopia na região do ultravioleta / The Schrödinger equation for periodic potentials on a ring is approached. For the free rotor, eigenfunctions of the angular momentum operator, as well as eigenfunctions of the parity operator are considered. It is demonstrated that the periodicity of the probability density implies periodic or anti-periodic eigenfunctions. It is shown that the anti-periodic eigenfunctions, because they are discontinuous, or because they have discontinuous first derivatives, are illicit. Then, a few thermodynamic properties of the free rotor are investigated. With a periodic potential V (θ) = V0 (1 − cosNθ) defined on the ring, the problem is mapped in the well-known Mathieu equation with solutions expressed in terms of the eigenfunctions of the parity operator. Again, it is shown that the boundary conditions that make anti-periodic eigenfunctions are illegitimate, reaffirming the results most commonly found in the literature. The low and high energies limits are fully satisfactory. With N = 6 in V (θ), and fulcrum on the Hückel molecular orbital theory, a phenomenological approach to the molecule of benzene is used via the concept of effective moment of inertia in the description of spectroscopy in ultraviolet region

Presente em todas as culturas, seja para celebrar, louvar ou registrar cerimoniais, a música marca a história. Ela registra encontros, desencontros e situações históricas, torna presente o que está ausente e conecta nossa memória automaticamente a eventos passados. Este trabalho, com foco na prática social e do cuidado, tem por objetivo apresentar a pesquisa realizada sobre a investigação da aplicabilidade de recursos da linguagem musical para promover a reabilitação de funções cognitivas de paciente com lesão cerebral. O jovem participante do estudo de caso, hemiplégico, devido a acidente automobilístico em outubro de 2007, apresenta dificuldades de diferentes ordens, pois agregada às limitações físicas apresenta limitações cognitivas. Ao considerar-se a gama de queixas relevantes sobre uma debilidade na memória, seja na aquisição de novos dados como na sua fixação, esta pesquisa foi traçada com o objetivo de investigar a viabilidade de obter através da linguagem musical em musicoterapia um recurso para amenizar tais danos. Para atender os propósitos traçados foi investigada a possibilidade de aquisição de memória através da oferta de novas canções no contexto musicoterapêutico. As sessões de musicoterapia com esta finalidade foram registradas ao longo de 16 encontros ocorridos com a periodicidade de duas vezes por semana, durante o segundo semestre de 2010. Para atender esta proposta e em respeito à Resolução 196/96, que trata da pesquisa com seres humanos, foi elaborado um Protocolo de Pesquisa, aprovado pelo CEP da Faculdades EST. Este trabalho visa apresentar os resultados da pesquisa realizada, além de atender a elaboração do Trabalho Final em Mestrado Profissional da pesquisadora. Em busca de atender os objetivos traçados e articulados à prática realizada, a pesquisa sustentou-se em bases teóricas da Musicoterapia, da Música e da Neurociência. Pode-se observar que a aplicação da linguagem musical no contexto musicoterapêutico constituiu-se como recurso auxiliar para gravação de novos conteúdos, apresentando-se como um facilitador para a memorização. O participante da pesquisa, apesar da dificuldade em atender o contorno melódico das canções sugeridas, apresentou franca condição para memorizar o texto, observando-se que o recurso da música é elemento estimulador para a fixação de conteúdos novos. / Present in all cultures, whether to celebrate, praise or register ceremonial music brand history. It records meetings, disagreements and historical situations, makes present what is absent and automatically connects our memory of past events. This paper, with focus in the practical intentions of social and the care, aims to present the research done on investigating the applicability of the musical language resources to promote the rehabilitation of cognitive function in patients with brain injury. The young participants of the case study, hemiplegic due to car accident in October 2007, presents difficulties in different orders, because of physical limitations has aggregated cognitive limitations. When considering the range of complaints relevant to a weakness in memory in the acquisition of new data and in its setting the research was drawn in order to investigate the feasibility of obtaining the musical language through music therapy in a resource to minimize such damage. To meet the purposes outlined investigated the possibility of memory acquisition by offering new songs in context with music. The music therapy sessions for this purpose were recorded over the 16 meetings that took place at intervals of twice a week during the second half of 2010. To address this proposal and in compliance with Resolution 196/96, which deals with human research, we designed a research protocol approved by the CEP Faculdades EST. This paper presents the results of research conducted in addition to meeting the development of Monograph in Master of Professional Researcher. In pursuit of meeting the objectives outlined and articulated to the practice performance, sustained research into the theoretical bases of Music Therapy, Music and neuroscience. It can be observed that the application of the musical language in the context music therapeutic established itself as an aid to writing new content, presenting itself as a facilitator for memorization. The research participant, despite the difficulty in meeting the melodic contour of the songs presented frank suggested condition to memorize the text, noting that the use of music is stimulating element for the establishment of new content.

O conceito de taxa de variação é muito útil no estudo das funções reais de uma variável real e, por ser elementar, pode ser apresentado e discutido no Ensino Médio. A proposta deste trabalho é fazer um estudo detalhado e criterioso do uso da taxa de variação no estudo das funções afins, quadráticas e cúbicas. Com isso, pretende-se desenvolver resultados e apresentar diversas aplicações deste conceito a estas classes de funções que incluem, por exemplo, novas formas de obtenção dos seus gráficos, a interpretação geométrica de seus coeficientes, bem como resolver problemas simples e interessantes de otimização. Quanto às funções quadráticas, como aplicação do estudo feito sobre estas funções, apresentamos uma maneira matematicamente rigorosa de conceituar o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), bem como, obtemos as equações horárias deste movimento. A definição que apresentamos é equivalente a usual, mas não faz uso dos Cálculos Infinitesimal e Integral. Como nosso objetivo é eminentemente matemático, não apresentamos qualquer interpretação Física deste conceito na forma que o introduzimos. Já o estudo das funções cúbicas pode ser visto como uma interessante aplicação das funções quadráticas, uma vez que, através do uso das taxas de variação, a descrição (traçado do gráfico) de uma função cúbica é reduzida ao estudo do sinal de uma função quadrática associada. / The concept of rate of change is very useful in the study of real functions of one real variable. Since this is a simple concept it can be presented and discussed in high school. The purpose of this work is to make a comprehensive study use of the rate of change in the study of the affine, quadratic and cubic functions. We prove results and present several applications of this concept to these classes of functions that include, for example, new ways of obtaining their graphs, geometric interpretation of their coefficients, and the solution of simple and interesting optimization problems. As for the quadratic functions, as an application of our study about these functions, we obtain in a mathematically rigorous definition of Uniformly Varied Rectilinear Motion and obtain the equations of the motion without using the Infinitesimal or Integral Calculus. Since we were essentially concerned with the mathematical aspect of this phenomenon, we did not present a discussion about the physical interpretation of our definition. The study of cubic functions can be seen as an interesting application of the quadratic functions, since through the use of rate changing, the description of the graph of a cubic function is reduced to the study of the sign of a quadratic function associated to the given cubic.

Neste trabalho formulamos uma versão do princípio variacional de pressão no contexto de operadores densidade em mecânica quântica. Tal princípio relaciona um potencial e um conceito de entropia, que é induzido por um sistema de funções iteradas quântico (QIFS), de forma análoga ao que é feito em formalismo termodinâmico com a entropia métrica do operador shift e um potencial contínuo. Iremos definir um conceito de processo estocástico quântico induzido por tais QIFS de forma natural, e faremos considerações sobre funções de Wigner discretas e certos canais quânticos obtidos no nosso contexto. / In this work we formulate a version of the variational principle of pressure in the context of density operators in quantum mechanics. Such principle relates a potential and a concept of entropy, which is induced by a quantum iterated function system (QIFS), in a way which is analogous to what is done in thermodynamic formalism with the metric entropy of the shift operator and a continuous potential. We will de ne a concept of quantum stochastic process induced by such QIFS in a natural way, and we make some considerations on discrete Wigner functions and certain quantum channels obtained in our setting.

O conjunto de atividades que integram este trabalho foi construído com o propósito de promover um ensino-aprendizagem lúdico e dinâmico, a fim de estimular a memória gráfica e a inteligência visual. A seqüência didática envolve o ensino de funções e foi aplicada na 1ª série do Ensino Médio. Com o equilíbrio entre a intuição e a visualização/concretização de idéias, acompanhado de uma linguagem Matemática formal, busca-se proporcionar uma aprendizagem significativa, em detrimento à tendência à memorização dos conteúdos. Neste intuito, são utilizados recursos de Informática na construção de objetos de aprendizagem animados (Flash 8), na exploração do plano cartesiano (Winplot) e apresentações multimídia (PowerPoint). As animações são voltadas a situações-problema relacionadas ao dia-a-dia e às demais Ciências, e a resgatar os conceitos de limite e de continuidade, outrora presentes neste nível de ensino. O material foi elaborado de forma a possibilitar o seu uso no computador e na TV. Uma pesquisa com professores de Matemática da Rede Estadual do Município de Alvorada revela que tecnologias pouco têm sido utilizadas na prática docente, nestas escolas. / The set of activities which make part of this work was constructed with the objective of promoting a playful and dynamic teaching-learning in order to stimulate the graphic memory and the visual intelligence. The didactic sequence involves the teaching of functions and it was worked with first year secondary students. This work seeks to provide a meaningful learning opposed to the tendency of contents memorization using the balance of the feeling and the visualization / concretization of ideas and a formal mathematical language. For this purpose, the computing resources are used for the construction of animated learning objects (Flash 8), for the exploration of Cartesian plane (Winplot) and for the multimedia presentations (PowerPoint). The animations are directed to problem solving situations related to the everyday life and to the other Sciences and they bring back the concepts of limit and continuity, formerly presented in this level of teaching. The material was developed in a way to make possible its use in the computer and on TV. A research was carried out with Mathematics teachers from State schools in the city of Alvorada which evidences that technologies are underused in the teaching practice in these schools.

Esforçamo-nos por realizar uma leitura com ferramentas multidisciplinares na busca por transcender o reducionismo e os excessos de formalidades e de subjetivismo na abordagem do objeto arte, aproximando esta da ciência. Como objeto de estudo, selecionamos uma pequena parte da arte russa com o objetivo primordial de lê-la como uma narrativa pictórica. A partir disso, tratamos a pintura artes plásticas como uma narrativa que, por ser uma linguagem, porta as seis funções. A elaboração da narrativa pictórica, ao reunir inspiração, intuição e dedução, observações perceptivas racionais e emocionais, além de promover um predomínio da função poética, se vale da aplicação de leis estéticas comuns às artes plásticas não apenas da Rússia, mas à arte produzida em qualquer país. As seis funções da linguagem de Roman Jakobson e as nove leis da estética de Vilayanur S. Ramachandran são conjuntamente as chaves da nossa leitura. Na medida em que se baseia em leis universais da estética e da arte assim chamadas porque remetem à habilidade presente em todos os cérebros humanos que se desenvolvem normalmente , tal leitura, sem destituir o papel da cultura ou da individualidade do artista, centra-se não na diferença entre os vários estilos artísticos, mas em princípios que transcendem as barreiras culturais. Por essa razão, ao considerar a existência dos universais artísticos da neuroestética, consideramos também a ocorrência da convergência poética como uma afinidade artística entre os agentes expressivos que possuem elementos similares em sua realidade circundante para expressar sua mensagem. / We endeavoured to carry out a reading with multidisciplinary tools in the quest to transcend reductionism and the excesses of formalities and subjectivism in the art object approach, bringing art near to science. As object of study we select a small part of Russian art with the primordial objective of reading it as a pictorial narrative. From this, we treat painting plastic arts as a narrative that, because it is a language, bears the six functions. The elaboration of the pictorial narrative by gathering inspiration, intuition and deduction, rational and emotional perceptual observations, besides promoting a predominance of the poetic function, uses the application of aesthetic laws common to the plastic arts, not only of Russia, but to the art produced in any country. Roman Jakobsons six functions of language and Vilayanur S. Ramachandrans nine laws of aesthetics are together the keys of our reading. Insofar as it is based on universal laws of aesthetics and art so called because they refer to the ability present in all human brains that normally develop such a reading, without depriving the role of culture or the individuality of the artist, focuses not on the difference between the various artistic styles but on principles that transcend cultural barriers. For this reason, when considering the existence of the artistic universals of Neuroaesthetics, we also consider the occurrence of poetic convergence as an artistic affinity between expressive agents who possess similar elements in their surrounding reality to express their message.

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Edisom de Souza Moreira / Resumo : Apresenta-se uma abordagem da equação de Schrödinger para potenciais periódicos em um anel. Para o rotor livre, consideram-se as usuais autofunções do operador momento angular tanto quanto as autofunções do operador paridade. Demonstra-se que a periodicidade da densidade de probabilidade implica em autofunções periódicas, ou antiperiódicas. Mostra-se que as autofunções antiperiódicas, por serem descontínuas, ou por terem suas derivadas primeiras descontínuas, são soluções ilícitas. Em seguida investigam-se algumas propriedades termodinâmicas do rotor livre. Com um potencial periódico V (θ) = V0 (1 − cosNθ) definido sobre o anel, mapear-se o problema na bem conhecida equação de Mathieu com soluções expressas em termos de autofunções do operador paridade. Mais uma vez mostra-se que as condições de contorno que tornam as autofunções antiperiódicas são ilegítimas, reafirmando resultados mais comumente encontrados na literatura. Os limites de baixas e altas energias são retomados de forma plenamente satisfatória a partir das soluções encontradas. Com N = 6 em V (θ), e com fulcro na teoria de Hückel dos orbitais moleculares, aborda-se de maneira fenomenológica a molécula do benzeno usando o conceito de momento de inércia efetivo na descrição da espectroscopia na região do ultravioleta / Abstract: The Schrödinger equation for periodic potentials on a ring is approached. For the free rotor, eigenfunctions of the angular momentum operator, as well as eigenfunctions of the parity operator are considered. It is demonstrated that the periodicity of the probability density implies periodic or anti-periodic eigenfunctions. It is shown that the anti-periodic eigenfunctions, because they are discontinuous, or because they have discontinuous first derivatives, are illicit. Then, a few thermodynamic properties of the free rotor are investigated. With a periodic potential V (θ) = V0 (1 − cosNθ) defined on the ring, the problem is mapped in the well-known Mathieu equation with solutions expressed in terms of the eigenfunctions of the parity operator. Again, it is shown that the boundary conditions that make anti-periodic eigenfunctions are illegitimate, reaffirming the results most commonly found in the literature. The low and high energies limits are fully satisfactory. With N = 6 in V (θ), and fulcrum on the Hückel molecular orbital theory, a phenomenological approach to the molecule of benzene is used via the concept of effective moment of inertia in the description of spectroscopy in ultraviolet region / Mestre

Orientador: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Rodrigo Della Vecchia / Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo investigar o uso do aplicativo Matemática para celulares inteligentes no desenvolvimento de conceitos de função em sala de aula. Em decorrência disso, a pergunta que norteou a produção dos dados e o desenrolar desta pesquisa é: Quais as potencialidades do uso do celular inteligente na sala de aula, quando conceitos de função são trabalhados? Buscando respostas para essa pergunta e alcançar o objetivo traçado, me guiei por ideias e procedimentos da metodologia de pesquisa qualitativa, baseados nos pressupostos do Construcionismo e de Atividades Investigativas. Elaborei atividades para serem desenvolvidas com o aplicativo Matemática por alunos do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola Estadual de Limeira (SP), visando à construção de conceitos de função por meio da exploração de gráficos de função afim e função quadrática. Essas atividades foram aplicadas em quatro encontros, totalizando oito aulas, sendo que em cada encontro havia uma atividade com um objetivo específico. As fontes de dados para esta pesquisa foram: gravações das aulas acompanhadas, respostas dos alunos a um questionário e entrevista realizada com o professor. Na análise desses dados busquei indícios das potencialidades do uso do celular inteligente na sala de aula, a partir da identificação das dimensões do Construcionismo e de características da Atividade Investigativa. Foi possível identificar que, por meio do aplicativo, os alunos puderam explorar diversos gráficos, elab... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The objective of this research is to investigate the use of Matemática app in smartphones through the study of concepts related to function in classrooms. Hence, the research question that guided the data production and the development of this research is: What are the potentialities through the use of smartphones in classroom as function's concepts are studied? Looking for answers to this question and to achieve the objective of this research, I utilized procedures from qualitative Methodology, based of Constructionism and Investigative Activities. I elaborated activities to be developed through Matemática app in ninth year of elementary education public school classroom in Limeira (SP), aiming the construction of function concepts through the exploration of graphics of linear function and quadratic function. Data source of this research were: classrooms audio record, questionnaire answers and interview carried out with one teacher. In data analysis, I tried to look at potentialities of smartphone use in classroom, through the identification of constructionism dimensions and characteristics of Investigative Activities. It was identified that, through the app, students were able to explore various graphics, elaborating and testing conjectures, what helped them to generalize properties of the functions studied in classroom. Besides, I identified that the role of the teacher in classroom was fundamental as the teacher allowed the students to get their conclusions not previously... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre