Cette thèse introduit des nouveaux modèles de signaux musicaux informés par la physique des instruments. Alors que les communautés de l'acoustique instrumentale et du traitement du signal considèrent la modélisation des sons instrumentaux suivant deux approches différentes (respectivement, une modélisation du mécanisme de production du son, opposée à une modélisation des caractéristiques "morphologiques" générales du son), cette thèse propose une approche collaborative en contraignant des modèles de signaux génériques à l'aide d'information basée sur l'acoustique. L'effort est ainsi porté sur la construction de modèles spécifiques à un instrument, avec des applications aussi bien tournées vers l'acoustique (apprentissage de paramètres liés à la facture et à l'accord) que le traitement du signal (transcription de musique). En particulier nous nous concentrons sur l'analyse de musique pour piano, instrument pour lequel les sons produits sont de nature inharmonique. Cependant, l'inclusion d'une telle propriété dans des modèles de signaux est connue pour entraîner des difficultés d'optimisation, allant jusqu'à endommager les performances (en comparaison avec un modèle harmonique plus simple) dans des tâches d'analyse telles que la transcription. Un objectif majeur de cette thèse est d'avoir une meilleure compréhension des difficultés liées à l'inclusion explicite de l'inharmonicité dans des modèles de signaux, et d'étudier l'influence de l'apport de cette information sur les performances d'analyse, en particulier dans une tâche de transcription. / This thesis introduces new models of music signals informed by the physics of the instruments. While instrumental acoustics and audio signal processing target the modeling of musical tones from different perspectives (modeling of the production mechanism of the sound vs modeling of the generic "morphological'' features of the sound), this thesis aims at mixing both approaches by constraining generic signal models with acoustics-based information. Thus, it is here intended to design instrument-specific models for applications both to acoustics (learning of parameters related to the design and the tuning) and signal processing (transcription). In particular, we focus on piano music analysis for which the tones have the well-known property of inharmonicity. The inclusion of such a property in signal models however makes the optimization harder, and may even damage the performance in tasks such as music transcription when compared to a simpler harmonic model. A major goal of this thesis is thus to have a better understanding about the issues arising from the explicit inclusion of the inharmonicity in signal models, and to investigate whether it is really valuable when targeting tasks such as polyphonic music transcription.

Nous proposons de traiter l'extraction de la mélodie principale, ainsi que la séparation de l'instrument jouant cette mélodie. La première tâche appartient au domaine de la recherche d'information musicale (MIR) : nous cherchons à indexer les morceaux de musique à l'aide de leur mélodie. La seconde application est la séparation aveugle de sources sonores (BASS) : extraire une piste audio pour chaque source présente dans un mélange sonore. La séparation de la mélodie principale et de l'accompagnement et l'extraction de cette mélodie sont traitées au sein d'un même cadre statistique. Le modèle pour l'instrument principal est un modèle de production source/filtre. Il suppose deux états cachés correspondant à l'état du filtre et de la source. Le modèle spectral choisi permet de prendre compte les fréquences fondamentales de l'instrument désiré et de séparer ce dernier de l'accompagnement. Deux modèles de signaux sont proposés, un modèle de mélange de gaussiennes amplifiées (GSMM) et un modèle de mélange instantané (IMM). L'accompagnement est modélisé par un modèle spectral plus général. Cinq systèmes sont proposés, trois systèmes fournissent la mélodie sous forme de séquence de fréquences fondamentales, un système fournit les notes de la mélodie et le dernier système sépare l'instrument principal de l'accompagnement. Les résultats en estimation de la mélodie et en séparation sont du niveau de l'état de l'art, comme l'ont montré nos participations aux évaluations internationales (MIREX'08, MIREX'09 et SiSEC'08). Nous avons ainsi réussi à intégrer de la connaissance musicale améliorant les résultats de travaux antérieurs sur la séparation de sources sonores.

L'imagerie optique de fluorescence permet de localiser des cibles biologiques comme des tumeurs, marquées par des fluorophores. Pour des applications au diagnostic chez l'Homme où l'épaisseur des tissus atteint plusieurs centimètres, la détection parasite de l'autofluorescence naturelle des tissus compromet la détection de la fluorescence d'intérêt et son élimination est la condition sine qua non d'une localisation correcte de la tumeur. L'objet de cette thèse a été l'étude spectrale de l'auto fluorescence des tissus et la mise au point d'une méthode de séparation de spectres aveugle permettant de supprimer sa contribution des mesures. La Factorisation en Matrices Non-négatives a été privilégiée, et de nouveaux algorithmes ont été proposés et testés sur données réelles. Nous avons démontré les performances de notre méthode dans l'amélioration de la détection des marqueurs et la reconstruction de la position de la tumeur en tomographie optique diffuse de fluorescence.

La transcription automatique de la musique est l'opération qui consiste, partant du seul contenu audio, à produire une représentation symbolique (par exemple un fichier MIDI) d'un morceau de musique. Si la transcription de musique monodique est aujourd'hui bien maîtrisée, le cas de la musique polyphonique est en revanche un problème largement ouvert. Les décompositions de matrices en valeurs propres et en valeurs singulières sont des techniques classiques d'algèbre linéaire utilisées dans un grand nombre d'applications de traitement du signal. Elles permettent de représenter efficacement les données observées en utilisant un nombre limité d'atomes élémentaires. Contrairement à d'autres techniques de représentations du signal, ces atomes ne sont pas recherchés au sein d'un dictionnaire pré-défini, mais sont extraits des données elles-mêmes. La factorisation en matrices non-négatives (NMF) est une technique analogue d'algèbre linéaire, qui réduit le rang tout en fournissant des atomes à valeurs exclusivement positives, plus facilement interprétables. Elle fournit conjointement un dictionnaire extrait des données et la décomposition de ces mêmes données dans ce dictionnaire. Ce mémoire est consacré à l'étude théorique et expérimentale détaillée de ces méthodes. Il poursuit plusieurs objectifs : l'amélioration des performances des systèmes de transcription qui les utilisent, de la pertinence sémantique des représentations mi-niveau produites, et du contrôle des propriétés théoriques et pratiques des algorithmes existants et originaux mis en œuvre au cours de la thèse.

Les particules fines troposphériques de diamètre aérodynamique inférieur à 2,5 µm (PM2.5) peuvent impacter la santé et les écosystèmes. Les aérosols inorganiques secondaires (AIS) et organiques (AO) contribuent fortement aux PM2.5. Pour comprendre leur formation et leur origine, une campagne d’1 an (août 2015 - juillet 2016) de mesures horaires de gaz précurseurs inorganiques et d’ions hydrosolubles particulaires a été menée sur un site urbain du nord de la France avec un MARGA 1S, complétées par les concentrations massiques en PM2.5, carbone suie, oxydes d’azote et éléments traces. Des niveaux élevés de nitrate d’ammonium (NA) ont été observés la nuit au printemps et de sulfate d’ammonium la journée en été. L’étude de la contribution des sources par le modèle PMF (Positive Matrix Factorization) a permis d’identifier 8 facteurs sources: 3 régionaux (riche en sulfates, riche en nitrates et marin) pour 73 à 78%, et 5 locaux (trafic, combustion de biomasse, fond industriel métallurgique, industrie locale et poussières minérales) (22-27%). De plus, un HR-ToF-AMS (spectromètre de masse à aérosols) et un SMPS (granulomètre) ont été utilisés lors d’une campagne intensive en hiver, afin de mieux documenter l’AO et la formation de nouvelles particules, respectivement. L’application du PMF aux spectres de masses d’AO a permis d’identifier 5 facteurs liés au trafic (15%), à la cuisson (11%), à la combustion de biomasse (25%), et à une oxydation plus ou moins forte de la matière organique (33% et 16%). Plusieurs événements nocturnes de formation de nouvelles particules impliquant les AIS, notamment du NA, ont été observés. / Tropospheric fine particles with aerodynamic diameters less than 2.5 µm (PM2.5) may impact health, climate and ecosystems. Secondary inorganic (SIA) and organic aerosols (OA) contribute largely to PM2.5. To understand their formation and origin, a 1-year campaign (August 2015 to July 2016) of inorganic precursor gases and PM2.5 water-soluble ions was performed at an hourly resolution at a suburban site in northern France using a MARGA 1S, complemented by mass concentrations of PM2.5, Black Carbon, nitrogen oxides and trace elements. The highest levels of ammonium nitrate (AN) and sulfate were observed at night in spring and during daytime in summer, respectively. A source apportionment study performed by positive matrix factorization (PMF) determined 8 source factors, 3 having a regional origin (sulfate-rich, nitrate-rich, marine) contributing to PM2.5 mass for 73-78%; and 5 a local one (road traffic, biomass combustion, metal industry background, local industry and dust) (22-27%). In addition, a HR-ToF-AMS (aerosol mass spectrometer) and a SMPS (particle sizer) were deployed during an intensive winter campaign, to gain further insight on OA composition and new particle formation, respectively. The application of PMF to the AMS OA mass spectra allowed identifying 5 source factors: hydrocarbon-like (15%), cooking-like (11%), oxidized biomass burning (25%), less- and more-oxidized oxygenated factors (16% and 33%, respectively). Combining the SMPS size distribution with the chemical speciation of the aerosols and precursor gases allowed the identification of nocturnal new particle formation (NPF) events associated to the formation of SIA, in particular AN.

L'objectif de ce travail était de tester des méthodes de SAS pour la séparation des spectres complexes RMN de mélanges dans les plus simples des composés purs. Dans une première partie, les méthodes à savoir JADE et NNSC ont été appliqué es dans le cadre de la DOSY , une application aux données CPMG était démontrée. Dans une deuxième partie, on s'est concentré sur le développement d'un algorithme efficace "beta-SNMF" . Ceci s'est montré plus performant que NNSC pour beta inférieure ou égale à 2. Etant donné que dans la littérature, le choix de beta a été adapté aux hypothèses statistiques sur le bruit additif, une étude statistique du bruit RMN de la DOSY a été faite pour obtenir une image plus complète de nos données RMN étudiées. / The objective of the work was to test BSS methods for the separation of the complex NMR spectra of mixtures into the simpler ones of the pure compounds. In a first part, known methods namely JADE and NNSC were applied in conjunction for DOSY , performing applications for CPMG were demonstrated. In a second part, we focused on developing an effective algorithm "beta- SNMF ". This was demonstrated to outperform NNSC for beta less or equal to 2. Since in the literature, the choice of beta has been adapted to the statistical assumptions on the additive noise, a statistical study of NMR DOSY noise was done to get a more complete picture about our studied NMR data.

Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le développement des méthodes d'optimisation pour résoudre certaines classes de problèmes d'apprentissage avec la parcimonie et/ou avec l'incertitude des données. Nos méthodes sont basées sur la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithms) étant reconnues comme des outils puissants d'optimisation. La thèse se compose de deux parties : La première partie concerne la parcimonie tandis que la deuxième partie traite l'incertitude des données. Dans la première partie, une étude approfondie pour la minimisation de la norme zéro a été réalisée tant sur le plan théorique qu'algorithmique. Nous considérons une approximation DC commune de la norme zéro et développons quatre algorithmes basées sur la programmation DC et DCA pour résoudre le problème approché. Nous prouvons que nos algorithmes couvrent tous les algorithmes standards existants dans le domaine. Ensuite, nous étudions le problème de la factorisation en matrices non-négatives (NMF) et fournissons des algorithmes appropriés basés sur la programmation DC et DCA. Nous étudions également le problème de NMF parcimonieuse. Poursuivant cette étude, nous étudions le problème d'apprentissage de dictionnaire où la représentation parcimonieuse joue un rôle crucial. Dans la deuxième partie, nous exploitons la technique d'optimisation robuste pour traiter l'incertitude des données pour les deux problèmes importants dans l'apprentissage : la sélection de variables dans SVM (Support Vector Machines) et le clustering. Différents modèles d'incertitude sont étudiés. Les algorithmes basés sur DCA sont développés pour résoudre ces problèmes. / In this thesis, we focus on developing optimization approaches for solving some classes of optimization problems in sparsity and robust optimization for data uncertainty. Our methods are based on DC (Difference of Convex functions) programming and DCA (DC Algorithms) which are well-known as powerful tools in optimization. This thesis is composed of two parts: the first part concerns with sparsity while the second part deals with uncertainty. In the first part, a unified DC approximation approach to optimization problem involving the zero-norm in objective is thoroughly studied on both theoretical and computational aspects. We consider a common DC approximation of zero-norm that includes all standard sparse inducing penalty functions, and develop general DCA schemes that cover all standard algorithms in the field. Next, the thesis turns to the nonnegative matrix factorization (NMF) problem. We investigate the structure of the considered problem and provide appropriate DCA based algorithms. To enhance the performance of NMF, the sparse NMF formulations are proposed. Continuing this topic, we study the dictionary learning problem where sparse representation plays a crucial role. In the second part, we exploit robust optimization technique to deal with data uncertainty for two important problems in machine learning: feature selection in linear Support Vector Machines and clustering. In this context, individual data point is uncertain but varies in a bounded uncertainty set. Different models (box/spherical/ellipsoidal) related to uncertain data are studied. DCA based algorithms are developed to solve the robust problems

L’avantage du train depuis sa création est sa faible résistance à l’avancement du fait du contact fer-fer de la roue sur le rail conduisant à une adhérence réduite. Cependant cette adhérence faible est aussi un inconvénient majeur : étant dépendante des conditions environnementales, elle est facilement altérée lors d’une pollution du rail (végétaux, corps gras, eau, etc.). Aujourd’hui, les mesures prises face à des situations d'adhérence dégradée impactent directement les performances du système et conduisent notamment à une perte de capacité de transport. L’objectif du projet est d’utiliser les nouvelles technologies d’imagerie spectrale pour identifier sur les rails les zones à adhérence réduite et leur cause afin d’alerter et d’adapter rapidement les comportements. La stratégie d’étude a pris en compte les trois points suivants : • Le système de détection, installé à bord de trains commerciaux, doit être indépendant du train. • La détection et l’identification ne doivent pas interagir avec la pollution pour ne pas rendre la mesure obsolète. Pour ce faire le principe d’un Contrôle Non Destructif est retenu. • La technologie d’imagerie spectrale permet de travailler à la fois dans le domaine spatial (mesure de distance, détection d’objet) et dans le domaine fréquentiel (détection et reconnaissance de matériaux par analyse de signatures spectrales). Dans le temps imparti des trois ans de thèse, nous nous sommes focalisés sur la validation du concept par des études et analyses en laboratoire, réalisables dans les locaux de SNCF Ingénierie & Projets. Les étapes clés ont été la réalisation d’un banc d’évaluation et le choix du système de vision, la création d'une bibliothèque de signatures spectrales de référence et le développement d'algorithmes classification supervisées et non supervisées des pixels. Ces travaux ont été valorisés par le dépôt d'un brevet et la publication d'articles dans des conférences IEEE. / The advantage of the train since its creation is in its low resistance to the motion, due to the contact iron-iron of the wheel on the rail leading to low adherence. However this low adherence is also a major drawback : being dependent on the environmental conditions, it is easily deteriorated when the rail is polluted (vegetation, grease, water, etc). Nowadays, strategies to face a deteriorated adherence impact the performance of the system and lead to a loss of transport capacity. The objective of the project is to use a new spectral imaging technology to identify on the rails areas with reduced adherence and their cause in order to quickly alert and adapt the train's behaviour. The study’s strategy took into account the three following points : -The detection system, installed on board of commercial trains, must be independent of the train. - The detection and identification process should not interact with pollution in order to keep the measurements unbiased. To do so, we chose a Non Destructive Control method. - Spectral imaging technology makes it possible to work with both spatial information (distance’s measurement, target detection) and spectral information (material detection and recognition by analysis of spectral signatures). In the assigned time, we focused on the validation of the concept by studies and analyses in laboratory, workable in the office at SNCF Ingénierie & Projets. The key steps were the creation of the concept's evaluation bench and the choice of a Vision system, the creation of a library containing reference spectral signatures and the development of supervised and unsupervised pixels classification. A patent describing the method and process has been filed and published.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à proposer de nouvelles méthodes de Séparation Aveugle de Sources (SAS) adaptées aux modèles de mélange non-linéaires. La SAS consiste à estimer les signaux sources inconnus à partir de leurs mélanges observés lorsqu'il existe très peu d'informations disponibles sur le modèle de mélange. La contribution méthodologique de cette thèse consiste à prendre en considération les interactions non-linéaires qui peuvent se produire entre les sources en utilisant le modèle linéaire-quadratique (LQ). A cet effet, nous avons développé trois nouvelles méthodes de SAS. La première méthode vise à résoudre le problème du démélange hyperspectral en utilisant un modèle linéaire-quadratique. Celle-ci se repose sur la méthode d'Analyse en Composantes Parcimonieuses (ACPa) et nécessite l'existence des pixels purs dans la scène observée. Dans le même but, nous proposons une deuxième méthode du démélange hyperspectral adaptée au modèle linéaire-quadratique. Elle correspond à une méthode de Factorisation en Matrices Non-négatives (FMN) se basant sur l'estimateur du Maximum A Posteriori (MAP) qui permet de prendre en compte les informations a priori sur les distributions des inconnus du problème afin de mieux les estimer. Enfin, nous proposons une troisième méthode de SAS basée sur l'analyse en composantes indépendantes (ACI) en exploitant les Statistiques de Second Ordre (SSO) pour traiter un cas particulier du mélange linéaire-quadratique qui correspond au mélange bilinéaire. / In this thesis, we were interested to propose new Blind Source Separation (BSS) methods adapted to the nonlinear mixing models. BSS consists in estimating the unknown source signals from their observed mixtures when there is little information available on the mixing model. The methodological contribution of this thesis consists in considering the non-linear interactions that can occur between sources by using the linear-quadratic (LQ) model. To this end, we developed three new BSS methods. The first method aims at solving the hyperspectral unmixing problem by using a linear-quadratic model. It is based on the Sparse Component Analysis (SCA) method and requires the existence of pure pixels in the observed scene. For the same purpose, we propose a second hyperspectral unmixing method adapted to the linear-quadratic model. It corresponds to a Non-negative Matrix Factorization (NMF) method based on the Maximum A Posteriori (MAP) estimate allowing to take into account the available prior information about the unknown parameters for a better estimation of them. Finally, we propose a third BSS method based on the Independent Component Analysis (ICA) method by using the Second Order Statistics (SOS) to process a particular case of the linear-quadratic mixture that corresponds to the bilinear one.

Lors de l'analyse physico-chmique d'un échantillon d'une substance multi-composantes par des techniques spectroscopiques, les signaux mesurés sont des mélanges linéaires des spectres purs des différentes composantes de cette substance. L'objectif de l'analyse est d'identifier la composition de la substance via l'estimation des spectres purs et la détermination de leurs concentrations. C'est un problème de séparation de sources dans lequel les spectres purs sont les signaux sources et les coefficients de mélange permettent de déduire les proportions des différentes composantes. La contrainte principale est la non-négativité des signaux sources et des coefficients de mélange. Il s'agit donc d'un problème de séparation de sources non-négatives.<br /><br />La séparation de sources est un problème fondamental en traitement du signal dont une hypothèse forte est celle de l'indépendance statistique des signaux sources. Compte tenu du recouvrement entre les spectres purs, leur corrélation mutuelle devient parfois importante. Dans une telle situation, l'application d'une méthode fondée sur l'hypothèse d'orthogonalité s'avère infructueuse. Par ailleurs, une analyse des solutions admissibles sous la contrainte de non-négativité montre que cette contrainte toute seule ne permet d'obtenir une solution unique que dans certains cas particuliers. Ces deux constats motivent le développement de deux méthodes qui considèrent conjointement l'hypothèse d'indépendance et l'information de non-négativité. La première méthode est issue de l'approche de séparation par maximum de vraisemblance et la deuxième se fonde sur une inférence bayésienne. Une évaluation numérique des performances des méthodes développées à l'aide de données synthétiques et le traitement de signaux expérimentaux permettent, d'une part, de mettre en évidence les avantages de ces méthodes par rapport aux approches usuelles et, d'autre part, de déceler leurs limitations. Des applications au traitement de signaux réels issus de trois types de spectroscopies (Infrarouge, Raman et Ultraviolet-Visible) illustrent l'apport de la séparation de sources non-négatives à l'analyse physico-chimique.