Viele Probleme der Riss- und Bruchmechanik sowie der mathematischen Physik lassen sich auf Lösungen von singulären Integralgleichungen über einem Intervall zurückführen. Diese Gleichungen setzen sich im Wesentlichen aus dem Cauchy'schen singulären Integraloperator und zusätzlichen Integraloperatoren mit festen Singularitäten in den jeweiligen Kernen zusammen. Zur numerischen Lösung solcher Gleichungen werden polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren betrachet. Als Ansatzfunktionen und Kollokationspunkte werden dabei gewichtete Polynome und Tschebyscheff-Knoten gewählt. Die Gewichte sind so gewählt, dass diese das asymptotische Verhalten der Lösung in den Randpunkten widerspiegeln. Mit Hilfe von C*-Algebra Techniken, werden in dieser Arbeit notwendige und hinreichende Bedingungen für die Stabilität der Kollokations-Quadraturverfahren angegeben. Die theoretischen Resultate werden dabei durch numerische Berechnungen anhand des Problems der angerissenen Halbebene und des angerissenen Loches überprüft.

Text in Afrikaans / Die lied en musiekinstrumente speel 'n baie belangrike rol in die Bybel. Die Moseslied (Eks 15) word in die Psalms aangehaal en kulmineer in die 11 nuwe 11 lied van Openbaring - die lied van die "nuwe" hemel en die 11 nuwe 11 aarde wat verlostes saam sal sing. Die brandende vraag wat "reg" of hoegenaamd standpunt ingeneem moet perspektief (die Woord van God) "verkeerd" is en of daar word, word uit 'n Bybelse beantwoord, gegrond op die beginsel van die Reformasie: ecclessia reformata semper reformandum. Die geskiedenis van die lied van die vroee kerk tot by die Ref ormasie word kursories behandel. Die lied wat in die geskiedenis uit die mond van die gelowige, die lidmaat gehaal is en aan die priesters oorgelaat is, word deur Luther weer teruggeplaas in die mond van die gelowige. Dit blyk dat Calvyn, tsv die Ref ormasie slagspreuk, in sommige aspekte van sy beskouing van die kerklied, steeds 'n Roomse standpunt bly handhaaf en net tot by die vroee kerk "gereformeer" het. Slegs sgn "heilige" liedere, direk uit die Bybel, musiek sender instrumentale begeleiding, kon gebruik word. Saam met ons voorsate, wat van oa Nederland gekom het, het ons liederebundels gekom. Van Riebeeck het met die Datheense Psalter (die amptelike Nederlandse kerklied) wat later deur die 1805- "Evangelische Gezangen" aangevul is, geland. Agv die "cuius regio eius religio"-beginsel het die Hollandse kerklied voorkeur bo Lutherse ea kerkliedere gekry. Die 1805-"Evangelische Gezangen", alhoewel dit hartlik verwelkom is, het gelei tot misnoee in Colesberg en later in Rustenburg, wat op sy beurt gelei het tot kerkskeuring. Die "Evangelische Gezangen" was ook, naas die Bybel en die Psalmboek die metgesel van die Trekkers, kommandolede (Anglo-Boereoorlog) en die krygsgevangenes in die konsentrasie- en krygsgevangenekampe. In die kampe was daar baie tyd vir die sing en skep van gewyde liedere. Nie-goedgekeurde bundels en die vertaling van die Bybel in Afrikaans (1933) het aanleiding gegee dat liederebundels hersien moes word. Die 1937 (Totius-beryming), die 1944 Gesangboek, die 76/78-Psalmboek en die 1978 Gesangboek was die resultaat. 'n Dualistiese standpunt, dat sekere liedere geskik is vir kerkgebruik en ander slegs vir buite-kerkgebruik (die 1984- Jeugsangbundel) het aanleiding gegee tot die publikasie van SOM en Jeugsangbundel 2, 1993. Huidig gebruik talle gemeentes 'eie' bundels tsv sinodale besluite dat slegs SOM en JSB2 naas die Psalm- en Gesangboek gebruik mag word. Die verskyning van die Proefsangbundel 1998 (IKSA) lei 'n nuwe fase van die kerklied in SA in as die Ned Herv Kerk ook begin om "nuwe" liedere op die proef te stel. Vos, Strydom, Huisamen, Konig, Kloppers, ea het in resente jare evaluerings oor die kerklied gedoen. Die "ou", die "nuwe" en die kontemporere kerklied (veral met verwysing na die NG Kerk) m6et almal plek kry in die musiekskat van die 21ste eeu. / The hymn and musical instruments play a cardinal role in the Bible. The Song of Moses (Ex 15) is used in Psalms and in Revelation 15:3. The question with regards to what is acceptable and unacceptable and whether it is at all imperative to take a defendant stance, is clarified from a Biblical point of view. It is based on the Reformation-principle: ecclesia reformata semper reformandum. The History of the 'Song' Hymn in the early church up to the Reformation is shortly mentioned. The "songs" (Hymns) of the believer were in the course of history transferred to the priests and were only in the Reformation once again bestowed on the believer by Luther. It would appear that Calvin, despite the slogans of the Reformation continued to postulate a Catholic point of view with regard to the Hymns and that the Reformation was restricted to the early church. Only socalled holy songs, direct from the Bible and songs without instruments/accompaniment could be usedo The collection of 'songs' (Hymns) of the Dutch Reformed Church is an inheritance from the Netherlands. It was Van Riebeeck who brought in the ''Datheense Psalter'' . Later, the 1805 - "Evangelishe Gezangen" were added to it. Owing to the cuius regio eius religio-principle, the Dutch Church Hymn was given preverance. Although heartily welcomed, the "1805-Evangelische Gezangen" lead to a split in the Church. The "Evangelische Gezangen" (Hymns), and the Psalmbook were used by the 'Trekkers' , the 'Kommando' s' , (Anglo Boer war) and in the Consentration and prisoners of war camps. In the camps was ample time for singing and composing new sacred songs. 'Non-approved' song books and the translation of the Bible in Afrikaans (1933) gave rise to the birth of various Hymn and Psalter books. Youth Praise and Worship books were also published. The Dutch Reformed Church opinion that certain songs in the formal Church inappropriate and should gatherings. struggles with the dualistic are suitable for worshipping service while other are only be used at informal / Theology / D.Th. (Theology)

No description available.

Text in Afrikaans / Die lied en musiekinstrumente speel 'n baie belangrike rol in die Bybel. Die Moseslied (Eks 15) word in die Psalms aangehaal en kulmineer in die 11 nuwe 11 lied van Openbaring - die lied van die "nuwe" hemel en die 11 nuwe 11 aarde wat verlostes saam sal sing. Die brandende vraag wat "reg" of hoegenaamd standpunt ingeneem moet perspektief (die Woord van God) "verkeerd" is en of daar word, word uit 'n Bybelse beantwoord, gegrond op die beginsel van die Reformasie: ecclessia reformata semper reformandum. Die geskiedenis van die lied van die vroee kerk tot by die Ref ormasie word kursories behandel. Die lied wat in die geskiedenis uit die mond van die gelowige, die lidmaat gehaal is en aan die priesters oorgelaat is, word deur Luther weer teruggeplaas in die mond van die gelowige. Dit blyk dat Calvyn, tsv die Ref ormasie slagspreuk, in sommige aspekte van sy beskouing van die kerklied, steeds 'n Roomse standpunt bly handhaaf en net tot by die vroee kerk "gereformeer" het. Slegs sgn "heilige" liedere, direk uit die Bybel, musiek sender instrumentale begeleiding, kon gebruik word. Saam met ons voorsate, wat van oa Nederland gekom het, het ons liederebundels gekom. Van Riebeeck het met die Datheense Psalter (die amptelike Nederlandse kerklied) wat later deur die 1805- "Evangelische Gezangen" aangevul is, geland. Agv die "cuius regio eius religio"-beginsel het die Hollandse kerklied voorkeur bo Lutherse ea kerkliedere gekry. Die 1805-"Evangelische Gezangen", alhoewel dit hartlik verwelkom is, het gelei tot misnoee in Colesberg en later in Rustenburg, wat op sy beurt gelei het tot kerkskeuring. Die "Evangelische Gezangen" was ook, naas die Bybel en die Psalmboek die metgesel van die Trekkers, kommandolede (Anglo-Boereoorlog) en die krygsgevangenes in die konsentrasie- en krygsgevangenekampe. In die kampe was daar baie tyd vir die sing en skep van gewyde liedere. Nie-goedgekeurde bundels en die vertaling van die Bybel in Afrikaans (1933) het aanleiding gegee dat liederebundels hersien moes word. Die 1937 (Totius-beryming), die 1944 Gesangboek, die 76/78-Psalmboek en die 1978 Gesangboek was die resultaat. 'n Dualistiese standpunt, dat sekere liedere geskik is vir kerkgebruik en ander slegs vir buite-kerkgebruik (die 1984- Jeugsangbundel) het aanleiding gegee tot die publikasie van SOM en Jeugsangbundel 2, 1993. Huidig gebruik talle gemeentes 'eie' bundels tsv sinodale besluite dat slegs SOM en JSB2 naas die Psalm- en Gesangboek gebruik mag word. Die verskyning van die Proefsangbundel 1998 (IKSA) lei 'n nuwe fase van die kerklied in SA in as die Ned Herv Kerk ook begin om "nuwe" liedere op die proef te stel. Vos, Strydom, Huisamen, Konig, Kloppers, ea het in resente jare evaluerings oor die kerklied gedoen. Die "ou", die "nuwe" en die kontemporere kerklied (veral met verwysing na die NG Kerk) m6et almal plek kry in die musiekskat van die 21ste eeu. / The hymn and musical instruments play a cardinal role in the Bible. The Song of Moses (Ex 15) is used in Psalms and in Revelation 15:3. The question with regards to what is acceptable and unacceptable and whether it is at all imperative to take a defendant stance, is clarified from a Biblical point of view. It is based on the Reformation-principle: ecclesia reformata semper reformandum. The History of the 'Song' Hymn in the early church up to the Reformation is shortly mentioned. The "songs" (Hymns) of the believer were in the course of history transferred to the priests and were only in the Reformation once again bestowed on the believer by Luther. It would appear that Calvin, despite the slogans of the Reformation continued to postulate a Catholic point of view with regard to the Hymns and that the Reformation was restricted to the early church. Only socalled holy songs, direct from the Bible and songs without instruments/accompaniment could be usedo The collection of 'songs' (Hymns) of the Dutch Reformed Church is an inheritance from the Netherlands. It was Van Riebeeck who brought in the ''Datheense Psalter'' . Later, the 1805 - "Evangelishe Gezangen" were added to it. Owing to the cuius regio eius religio-principle, the Dutch Church Hymn was given preverance. Although heartily welcomed, the "1805-Evangelische Gezangen" lead to a split in the Church. The "Evangelische Gezangen" (Hymns), and the Psalmbook were used by the 'Trekkers' , the 'Kommando' s' , (Anglo Boer war) and in the Consentration and prisoners of war camps. In the camps was ample time for singing and composing new sacred songs. 'Non-approved' song books and the translation of the Bible in Afrikaans (1933) gave rise to the birth of various Hymn and Psalter books. Youth Praise and Worship books were also published. The Dutch Reformed Church opinion that certain songs in the formal Church inappropriate and should gatherings. struggles with the dualistic are suitable for worshipping service while other are only be used at informal / Theology / D.Th. (Theology)

No description available.