Syftet med detta examensarbete var att undersöka praktiskt kontra formellt arbetssätt i matematikundervisningen på högstadiet. Den praktiska undervisningen är en undervisningsform som bottnar i det sociokulturella perspektivet, där kunskap föds genom den kommunikativa processen. Den formella undervisningen med ursprung i Associationismen fokuserar däremot på drill och övning. Meningen var att undersöka vilka effekter praktisk respektive formell undervisning får resultatmässigt och hur de olika arbetsformerna uppfattades av eleverna.   Undersökningen genomfördes i en årskurs sex och en årskurs sju med sammanlagt trettio elever. För att undersöka mina frågeställningar genomförde eleverna tre olika prov inom statistikområdet och besvarade en enkät. Resultaten visar att de lågpresterande eleverna fick bättre resultat efter den praktiska undervisningen och att eleverna uppskattade den praktiska undervisningen mer än den formella. Nyckelord:  praktisk matematik, formell matematik, lust att lära och individualisering.

Studien syftar till att få ökad kunskap om hur flerspråkiga elever påverkas av textuppgifter med en kontext anknuten till svensk kultur och tradition. Forskning poängterar att det finns en risk att flerspråkiga elever på grund av kulturella erfarenheter, tappar intresse och motivation för att lösa vissa matematiska textuppgifter. Detta speciellt när uppgifterna har en kontext som är anknuten till svensk kultur och tradition som är obekant för eleven. Studien är en kvalitativ studie där en test med en design som liknar en experimentell design, har genomförts med 50 mellanstadieelever. Testet består av parvis lika textuppgifter avseende matematiskt innehåll, medan kontexten skiljer dem åt. Den ena uppgiften som är hämtad från autentiska läromedel i matematik, har en kontext som är anknuten till svensk kultur och tradition. Den andra uppgiften är en omarbetad version av uppgiften från läromedlen och har en kontext som är elevnära. För att få en djupare bild av hur den kulturella kontexten påverkar de flerspråkiga elevernas lösningar av textuppgifterna, har semistrukturerade intervjuer genomförts med 11 flerspråkiga elever. Resultatet visar på att det finns skillnader i flerspråkiga elevers lösningar av de parvisa textuppgifterna. Vid vissa av uppgiftsparen förekommer det att flerspråkiga elever har applicerat en felaktig metod eller lämnat textuppgiften med den svenska kulturella kontexten, medan den elevnära uppgiften löses. Vid intervjuerna med eleverna som visar på dessa skillnader i lösningarna av de parvisa uppgifterna, framkommer det att eleverna antingen är medvetna eller omedvetna om deras bristande kontextuella förståelse och dess betydelse för deras förståelse för hur textuppgifterna ska lösas. Studiens resultat visar på vikten av att matematikundervisningen utgår från elevernas vardag och kulturella erfarenheter, för att undvika att elevernas stöter på innehållsliga hinder. Vidare belyser studiens resultat vikten av att matematiklärare aktivt arbetar med att granska textuppgifter i matematik för att kunna anpassa dem till aktuell elevgrupp. Studiens resultat framhäver även läromedelsförlagens ansvar att skapa textuppgifter med kontexter som är elevnära för fler elevgrupper än enspråkiga, svenska elever.

Examensarbetet undersöker vilka lösningsmetoder elever på yrkesförberedande program använder sig av när de löser lineära ekvationer efter det att A-kursen i matematik avslutats. En viktig fråga har varit att se huruvida elever har tillägnat sig de formella lösningsmetoderna som traditionellt har betonats i undervisningen. Ämnet är relevant eftersom det inom forskningen finns vissa bevis för att många elever betraktar algebra som en mekanisk regelföljande aktivitet utan mening, och att det dessutom är vanligt att elever på framförallt yrkesförberedande program saknar grundläggande baskunskaper i matematik. Ämnet har undersökts med hjälp av ett skriftligt test till gymnasieelever med efterföljande intervjuer. Resultatet visar att de flesta eleverna i studien främst använder sig av informella metoder, och att de formella metoderna i kontrast har lett till ett antal missuppfattningar. Det innebär att det finns anledning att finna nya vägar att introducera ekvationer till elever om det är ett ämne som ska ingå i undervisningen.

Intresset för denna undersökning väcktes i vår lärarutbildning, där vi har fått inblick om hur det i allmänhet ser ut inom skolvärlden och i synnerhet inom matematikämnets abstrakthet. Utifrån detta vill vi undersöka fyra lärares syn på vardagsanknuten matematikundervisning och vilka begrepp dessa lärare använder sig av för att beskriva sina tankar om vardagsmatematik. För att besvara vår frågeställning har vi genomfört kvalitativa intervjuer som behandlar deras syn på vardagsmatematik kontra skolmatematik. Resultaten visar att lärarna i vår undersökning har en positiv inställning till vardagsanknuten matematikundervisning och hade velat arbeta mer med det om möjligheten hade funnits. Begrepp som relevans, skolmatematik samt vardagsmatematik definieras inte på samma sätt av dessa lärare, vilket därmed resulterar i olika syn på vardagsanknuten matematikundervisning.

<p>Syftet med studien var att jag skulle få en djupare kunskap om ämnet utomhusmatematik och undersöka om elevers kreativitet och kommunikation ser annorlunda ut i utomhusundervisning. Jag ville även ta reda på om den formella matematiken kan bli informell med hjälp av att undervisa i matematik utomhus. Mina frågeställningar som har behandlats är vad som händer med den formella matematiken när jag och mina elever har matematikundervisning utomhus, hur kreativiteten ser ut bland eleverna i utomhusmatematiken och hur eleverna kommunicerar med varandra och med mig. </p><p>Mitt arbete består av en litteraturstudie där jag tagit upp historik bakom utomhuspedagogik, varför man ska använda sig av utomhuspedagogik i undervisningen och vad utomhusmatematik är. Arbetet består även av en undersökning där jag valt att videofilma 25 elever i år 5 då de utförde uppgifter utomhus som handlade om matematik. Mitt resultat är baserat på två uppgifter utförda utomhus, där endast den ena uppgiften är vidoefilmad. Uppgifterna handlade om att introducera begreppet area och kvadratmeter och att mäta höjden av ett träd. </p><p>Jag har genom mitt resultat kommit fram i diskussionen att elevers kreativitet blir större i utomhusmatematik. Det skedde en kommunikation mellan eleverna som till större delen var genom kroppsspråket. Jag har även sett att den formella matematiken kan förstås bättre genom användning av den informella utomhus.</p>

Syftet med studien var att jag skulle få en djupare kunskap om ämnet utomhusmatematik och undersöka om elevers kreativitet och kommunikation ser annorlunda ut i utomhusundervisning. Jag ville även ta reda på om den formella matematiken kan bli informell med hjälp av att undervisa i matematik utomhus. Mina frågeställningar som har behandlats är vad som händer med den formella matematiken när jag och mina elever har matematikundervisning utomhus, hur kreativiteten ser ut bland eleverna i utomhusmatematiken och hur eleverna kommunicerar med varandra och med mig. Mitt arbete består av en litteraturstudie där jag tagit upp historik bakom utomhuspedagogik, varför man ska använda sig av utomhuspedagogik i undervisningen och vad utomhusmatematik är. Arbetet består även av en undersökning där jag valt att videofilma 25 elever i år 5 då de utförde uppgifter utomhus som handlade om matematik. Mitt resultat är baserat på två uppgifter utförda utomhus, där endast den ena uppgiften är vidoefilmad. Uppgifterna handlade om att introducera begreppet area och kvadratmeter och att mäta höjden av ett träd. Jag har genom mitt resultat kommit fram i diskussionen att elevers kreativitet blir större i utomhusmatematik. Det skedde en kommunikation mellan eleverna som till större delen var genom kroppsspråket. Jag har även sett att den formella matematiken kan förstås bättre genom användning av den informella utomhus.

This study examines how formal mathematics can be taught in the Swedish secondary school with its new curriculum for mathematics. The study examines what a teaching material in formal mathematics corresponding to the initial content of the course Mathematics 1c could look like, and whether formal mathematics can be taught to high school students. The survey was conducted with second year students from the science programme. The majority of these students studied the course Mathematics D. The students described themselves as not being motivated towards mathematics. The results show that the content of the curriculum can be presented with formal mathematics. This both in terms of requirements for content and students being able to comprehend this content. The curriculum also requires that this type of mathematics is introduced in the course Mathematics 1c. The results also show that students are open towards and want more formal mathematics in their ordinary education. They initially felt it was strange because they had never encountered this type of mathematics before, but some students found the formal mathematics to be easier than the mathematics ordinarily presented in class. The study finds no reason to postpone the meeting with the formal mathematics to university level. Students’ commitment to proof and their comprehention of content suggests that formal mathematics can be introduced in high school courses. This study thus concludes that the new secondary school course Mathematics 1c can be formalised and therefore makes possible a renewed mathematics education. / Denna studie undersöker hur formell matematik kan undervisas i den nya svenska gymnasieskolan med dess nya ämnesplan för matematik. I studien undersöks hur ett undervisningsmaterial i formell matematik motsvarande det inledandeinnehållet i kursen Matematik 1c kan se ut och huruvida denna matematik kan undervisas med gymnasieelever. Undersökningen genomfördes med elever från det naturvetenskapliga programmets andra årskurs. Majoriteten av dessa elever läste då kursen Matematik D. Eleverna beskrev sig själva som ej motiverade i matematik. Resultatet visar att innehållet i ämnesplanen kan presenteras med formell matematik. Detta både med avseende ämnesplanens krav på innehåll och atteleverna kan förstå innehållet. Ämnesplanen kräver dessutom att denna typ av matematik tas upp som en del av innehållet i kursen Matematik 1c. Resultatet visar också att eleverna är öppna för och vill ha mer formell matematik i undervisningen. De tyckte att det kändes ovant eftersom att de aldrig tidigare stött på denna typ av matematik, men vissa elever fann formell matematik som enklare än matematiken som normalt presenteras på lektionerna. Studien finner ingen anledning till att skjuta upp mötet med formell matematik till universitetsnivå. Elevernas engagemang för bevis och tillgodogörandet av innehållet talar också för att formell matematik kan introduceras i gymnasiekurserna. Studiens slutsats är således att nya gymnasieskolans kurs Matematik 1c kan formaliseras och öppna för en förnyad matematikundervisning.