No description available.

En s’interrogeant sur une sentence de Quintus Mucius rapportée par Cicéron(Off. 3.70), cette étude entend montrer qu’au-delà de leur diversité et des évolutions qu’elles ont subies, les actions de bonne foi (iudicia bonae fidei)ont été depuis l’époque républicaine invariablement considérées par la jurisprudence romaine comme des actions fondées sur le ius civile, et non sur le pouvoir de juridiction du préteur, malgré le défaut de prévision législative qui les caractérise ; qu’elles furent initialement, pour l’essentiel d’entre elles,secrétées par le droit propre des citoyens romains, dans le cadre de rapports marqués par une certaine intimité de vie (societas vitae), et non du fait d’exigences liées au commerce avec les pérégrins. Corrélativement, la mention de la bonne foi dans leur formule (clause ex fide bona), loin de représenter le fondement d’un devoir moral ou de l’obligation juridique qu’elles protègent,représente un standard de jugement destiné à amplifier les pouvoirs du juge pour la résolution de ces contentieux rendus délicats par les liens d’affinité sociale fréquents entre les parties au litige. De la vient l’étonnante modernité procédurale de ces formules rédigées de manière diplomatique et euphémique. Ainsi l’opposition romaine entre « droit strict » et bonne foi concerne non pas le fondement de l’action, mais les particularités de l’instance et les pouvoirs du juge. / Actions of good faith (iudicia bonae fidei) have for long been suspected of being initially praetorian actions, which were probably for most of them created by the peregrine praetorship to enforce contracts passed by the strangers (peregrine), so that their material source is good faith (fides bona),expressed in their formula by the clause “ex fide bona”. Our research is an attempt to prove that :a) these actions were already considered as civilian actions in the later Republic, despite the lack of a statutory ground b)their initial scope was to protect typically Roman relationships; c)Thus, the clausulaex fide bona was a simple standard that enlarged the power of the judge and overlapped some of the strict rules of Roman civil procedure, as well as it took place in an euphemistic and diplomatic way of writing formulas, in order to respect the social affinity (societas vitae) between the parties.

Normalformen drücken semantische Eigenschaften einer Logik durch syntaktische Restriktionen aus. Sie ermöglichen es Algorithmen, Grenzen der Ausdrucksstärke einer Logik auszunutzen. Ein Beispiel ist die Lokalität der Logik erster Stufe (FO), die impliziert, dass Graph-Eigenschaften wie Erreichbarkeit oder Zusammenhang nicht FO-definierbar sind. Gaifman-Normalformen drücken die Bedeutung einer FO-Formel als Boolesche Kombination lokaler Eigenschaften aus. Sie haben eine wichtige Rolle in Model-Checking Algorithmen für Klassen dünn besetzter Graphen, deren Laufzeit durch die Größe der auszuwertenden Formel parametrisiert ist. Es ist jedoch bekannt, dass Gaifman-Normalformen im Allgemeinen nur mit nicht-elementarem Aufwand konstruiert werden können. Dies führt zu einer enormen Parameterabhängigkeit der genannten Algorithmen. Ähnliche nicht-elementare untere Schranken sind auch für Feferman-Vaught-Zerlegungen und für die Erhaltungssätze von Lyndon, Łoś und Tarski bekannt. Diese Arbeit untersucht die Komplexität der genannten Normalformen auf Klassen von Strukturen beschränkten Grades, für welche die nicht-elementaren unteren Schranken nicht gelten. Für diese Einschränkung werden Algorithmen mit elementarer Laufzeit für die Konstruktion von Gaifman-Normalformen, Feferman-Vaught-Zerlegungen, und für die Erhaltungssätze von Lyndon, Łoś und Tarski entwickelt, die in den ersten beiden Fällen worst-case optimal sind. Wichtig hierfür sind Hanf-Normalformen. Es wird gezeigt, dass eine Erweiterung von FO durch unäre Zählquantoren genau dann Hanf-Normalformen erlaubt, wenn alle Zählquantoren ultimativ periodisch sind, und wie Hanf-Normalformen in diesen Fällen in elementarer und worst-case optimaler Zeit konstruiert werden können. Dies führt zu Model-Checking Algorithmen für solche Erweiterungen von FO sowie zu Verallgemeinerungen der Algorithmen für Feferman-Vaught-Zerlegungen und die Erhaltungssätze von Lyndon, Łoś und Tarski. / Normal forms express semantic properties of logics by means of syntactical restrictions. They allow algorithms to benefit from restrictions of the expressive power of a logic. An example is the locality of first-order logic (FO), which implies that properties like reachability or connectivity cannot be defined in FO. Gaifman's local normal form expresses the satisfaction conditions of an FO-formula by a Boolean combination of local statements. Gaifman normal form serves as a first step in fixed-parameter model-checking algorithms, parameterised by the size of the formula, on sparse graph classes. However, it is known that in general, there are non-elementary lower bounds for the costs involved in transforming a formula into Gaifman normal form. This leads to an enormous parameter-dependency of the aforementioned algorithms. Similar non-elementary lower bounds also hold for Feferman-Vaught decompositions and for the preservation theorems by Lyndon, Łoś, and Tarski. This thesis investigates the complexity of these normal forms when restricting attention to classes of structures of bounded degree, for which the non-elementary lower bounds are known to fail. Under this restriction, the thesis provides algorithms with elementary and even worst-case optimal running time for the construction of Gaifman normal form and Feferman-Vaught decompositions. For the preservation theorems, algorithmic versions with elementary running time and non-matching lower bounds are provided. Crucial for these results is the notion of Hanf normal form. It is shown that an extension of FO by unary counting quantifiers allows Hanf normal forms if, and only if, all quantifiers are ultimately periodic, and furthermore, how Hanf normal form can be computed in elementary and worst-case optimal time in these cases. This leads to model-checking algorithms for such extensions of FO and also allows generalisations of the constructions for Feferman-Vaught decompositions and preservation theorems.

Les principaux objets étudiés dans cette thèse sont les équations décrivant le morphisme de groupe sur une variété abélienne, plongée dans un espace projectif, et leurs applications en cryptographie. Notons g sa dimension et k son corps de définition. Ce mémoire est composé de deux parties. La première porte sur l'étude des courbes d'Edwards, un modèle pour les courbes elliptiques possédant un sous-groupe de points k-rationnels cyclique d'ordre 4, connues en cryptographie pour l'efficacité de leur loi d'addition et la possibilité qu'elle soit définie pour toute paire de points k-rationnels (loi d'addition k-complète). Nous en donnons une interprétation géométrique et en déduisons des formules explicites pour le calcul du couplage de Tate réduit sur courbes d'Edwards tordues, dont l'efficacité rivalise avec les modèles elliptiques couramment utilisés. Cette partie se conclut par la génération, spécifique au calcul de couplages, de courbes d'Edwards dont les tailles correspondent aux standards cryptographiques actuellement en vigueur. Dans la seconde partie nous nous intéressons à la notion de complétude introduite ci-dessus. Cette propriété est cryptographiquement importante car elle permet d'éviter des attaques physiques, comme les attaques par canaux cachés, sur des cryptosystèmes basés sur les courbes elliptiques ou hyperelliptiques. Un précédent travail de Lange et Ruppert, basé sur la cohomologie des fibrés en droite, permet une approche théorique des lois d'addition. Nous présentons trois résultats importants : tout d'abord nous généralisons un résultat de Bosma et Lenstra en démontrant que le morphisme de groupe ne peut être décrit par strictement moins de g+1 lois d'addition sur la clôture algébrique de k. Ensuite nous démontrons que si le groupe de Galois absolu de k est infini, alors toute variété abélienne peut être plongée dans un espace projectif de manière à ce qu'il existe une loi d'addition k-complète. De plus, l'utilisation des variétés abéliennes nous limitant à celles de dimension un ou deux, nous démontrons qu'une telle loi existe pour leur plongement projectif usuel. Finalement, nous développons un algorithme, basé sur la théorie des fonctions thêta, calculant celle-ci dans P^15 sur la jacobienne d'une courbe de genre deux donnée par sa forme de Rosenhain. Il est désormais intégré au package AVIsogenies de Magma. / The main objects we study in this PhD thesis are the equations describing the group morphism on an abelian variety, embedded in a projective space, and their applications in cryptograhy. We denote by g its dimension and k its field of definition. This thesis is built in two parts. The first one is concerned by the study of Edwards curves, a model for elliptic curves having a cyclic subgroup of k-rational points of order 4, known in cryptography for the efficiency of their addition law and the fact that it can be defined for any couple of k-rational points (k-complete addition law). We give the corresponding geometric interpretation and deduce explicit formulae to calculate the reduced Tate pairing on twisted Edwards curves, whose efficiency compete with currently used elliptic models. The part ends with the generation, specific to pairing computation, of Edwards curves with today's cryptographic standard sizes. In the second part, we are interested in the notion of completeness introduced above. This property is cryptographically significant, indeed it permits to avoid physical attacks as side channel attacks, on elliptic -- or hyperelliptic -- curves cryptosystems. A preceeding work of Lange and Ruppert, based on cohomology of line bundles, brings a theoretic approach of addition laws. We present three important results: first of all we generalize a result of Bosma and Lenstra by proving that the group morphism can not be described by less than g+1 addition laws on the algebraic closure of k. Next, we prove that if the absolute Galois group of k is infinite, then any abelian variety can be projectively embedded together with a k-complete addition law. Moreover, a cryptographic use of abelian varieties restricting us to the dimension one and two cases, we prove that such a law exists for their classical projective embedding. Finally, we develop an algorithm, based on the theory of theta functions, computing this addition law in P^15 on the Jacobian of a genus two curve given in Rosenhain form. It is now included in AVIsogenies, a Magma package.

The present work deals with the extension of Acoustic Flux Vector Splitting (AFVS) scheme for the Compressible Viscous flow computations. Accurate viscous flow computations require much finer grids with adequate clustering of grid points in certain regions. Viscous flow computations are performed on unstructured triangulated grids. Solving Navier-Stokes equations involves the inviscid Euler part and the viscous part. The inviscid part of the fluxes are computed using the Acoustic Flux Vector Splitting scheme and the viscous part which is diffusive in nature does not require upwinding and is taken care using a central difference type of scheme. For these computations both the cell centered and the cell vertex finite volume methods are used. Higher order accuracy on unstructured meshes is achieved using the reconstruction procedure. Test cases are chosen in such a way that the performance of the scheme can be evaluated for different range of mach numbers. We demonstrate that higher order AFVS scheme in conjunction with a suitable grid adaptation strategy produce results that compare well with other well known schemes and the experimental data. An assessment of the relative performance of the AFVS scheme with the Roe scheme is also presented.

Tato disertační práce se zabývá analýzou stability a konvergence klasických numerických metod pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Jsou představeny klasické jednokrokové metody, jako je Eulerova metoda, Runge-Kuttovy metody a nepříliš známá, ale rychlá a přesná metoda Taylorovy řady. V práci uvažujeme zobecnění jednokrokových metod do vícekrokových metod, jako jsou Adamsovy metody, a jejich implementaci ve dvojicích prediktor-korektor. Dále uvádíme generalizaci do vícekrokových metod vyšších derivací, jako jsou např. Obreshkovovy metody. Dvojice prediktor-korektor jsou často implementovány v kombinacích modů, v práci uvažujeme tzv. módy PEC a PECE. Hlavním cílem a přínosem této práce je nová metoda čtvrtého řádu, která se skládá z dvoukrokového prediktoru a jednokrokového korektoru, jejichž formule využívají druhých derivací. V práci je diskutována Nordsieckova reprezentace, algoritmus pro výběr proměnlivého integračního kroku nebo odhad lokálních a globálních chyb. Navržený přístup je vhodně upraven pro použití proměnlivého integračního kroku s přístupe vyšších derivací. Uvádíme srovnání s klasickými metodami a provedené experimenty pro lineární a nelineární problémy.

We consider the distribution of the zero and typical cells of a (homogeneous) Poisson hyperplane tessellation. We give a direct proof adapted to our setting of the well known Complementary Theorem. We provide sharp bounds for the tail distribution of the number of facets. We also improve existing bounds for the tail distribution of size measurements of the cells, such as the volume or the mean width. We improve known results about the generalised D.G. Kendall's problem, which asks about the shape of large cells. We also show that cells with many facets cannot be close to a lower dimensional convex body. We tacle the much less study problem of the number of facets and the shape of small cells. In order to obtain the results above we also develop some purely geometric tools, in particular we give new results concerning the polytopal approximation of an elongated convex body.