Les communications optiques dans le spectre visible (VLC pour Visible-Light Communications) ont attiré une attention particulière depuis quelques années en tant qu'une solution prometteuse pour les réseaux sans fil à très haut-débit dans les milieux intra-bâtiment. Ainsi, cette technique exploite l'infrastructure d’éclairage basée sur les diodes électroluminescentes (LED) pour la transmission de l'information. Pour cette raison, elle offre de nombreux avantages, comparée aux techniques « classiques » basées sur les transmissions radiofréquences (RF), tels que l'existence d'une grande largeur de bande non réglementée, une sécurité de transmission intrinsèque et une immunité aux interférences électromagnétiques.Les principales contraintes liées à l'établissement d'une transmission VLC à très haut-débit dans ce contexte sont la propagation en trajets multiples et les caractéristiques non-idéales des LEDs commerciales, dites « blanches ». L'objectif de cette thèse est d'étudier l'impact réel de ces contraintes sur la transmission des données et de proposer des solutions efficaces de traitement du signal pour atténuer leurs effets. Nous commençons par étudier la réponse impulsionnelle du canal VLC grâce à l'élaboration d'un outil de simulation efficace. Nous évaluons ensuite la sélectivité en fréquence du canal de propagation en considérant différents critères, tels que la réponse fréquentielle, l'étalement temporelle du canal et le rapport signal à interférences. Dans un deuxième temps, compte tenu de la possibilité de la sélectivité en fréquence du canal et aussi la limitation de la bande passante des LEDs, nous étudions la pertinence de l'emploi de différentes techniques de transmission de signaux, notamment celle de l'OFDM optique (pour Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) afin de garantir des débits de transmission compétitifs avec la RF. Etant donné le facteur de crête ou PAPR (pour Peak-to-Average Power Ratio) élevé des signaux modulés en OFDM et la dynamique limitée des LEDs, nous proposons ensuite un nouveau schéma de transmission basé sur la modulation CAP (pour Carrier-less Amplitude and Phase) en plus de l'égalisation dans le domaine fréquentiel (FDE pour Frequency-Domain Equalization) au niveau du récepteur. Nous analysons les performances des liaisons VLC utilisant cette technique et les comparons à l'OFDM optique, en prenant particulièrement en compte la non-linéarité des LEDs. Enfin, nous démontrons l'intérêt de l'utilisation du schéma de transmission CAP-FDE à travers des résultats expérimentaux. / Visible Light Communications (VLC) have attracted particular attention in the research community since a few years as a promising solution for high-speed indoor wireless networks. By exploiting the existing solid-state light-emitting diode (LED) lighting infrastructure, VLC offer numerous advantages such as a large unlicensed bandwidth, transmission security, and immunity to electro-magnetic interference compared to their radiofrequency counterparts. Within the context of indoor VLC, the multipath propagation channel and the non-ideal characteristics of the commercial white LEDs cause the main limitations for achieving high data-rate transmission. The objective of this thesis is to investigate the true impact of these limitations on the data transmission and to propose efficient signal processing solutions to mitigate their adverse effects. We start by the study of the indoor VLC channel impulse response by developing an efficient simulation tool. We then consider evaluating the channel frequency selectivity through different metrics. Next, given the potentially frequency-selective channel and the limited modulation bandwidth of the LEDs, we investigate the suitability of employing different signal transmission techniques including optical orthogonal frequency-division multiplexing (O-OFDM) in order to achieve high data-rate transmission. Given the high peak-to-average power ratio (PAPR) of O-OFDM signals and the limited dynamic range of the LEDs, we then propose a novel transmission scheme, which consists of using carrier-less amplitude and phase (CAP) modulation together with frequency domain equalization (FDE) at the receiver. We analyze the performance of the VLC link using this technique and compare it with the O-OFDM schemes, especially by taking the non-linear characteristics of the LED into account. Lastly, we demonstrate the merits of using the CAP-FDE transmission scheme via some experimental results.

Les progrès continus dans les techniques du stockage et de la collection des données permettent d'observer et d'enregistrer des processus d’une façon presque continue. Des exemples incluent des données climatiques, des valeurs de transactions financières, des modèles des niveaux de pollution, etc. Pour analyser ces processus, nous avons besoin des outils statistiques appropriés. Une technique très connue est l'analyse de données fonctionnelles (ADF).<p><p>L'objectif principal de ce projet de doctorat est d'analyser la dépendance temporelle de l’ADF. Cette dépendance se produit, par exemple, si les données sont constituées à partir d'un processus en temps continu qui a été découpé en segments, les jours par exemple. Nous sommes alors dans le cadre des séries temporelles fonctionnelles.<p><p>La première partie de la thèse concerne la régression linéaire fonctionnelle, une extension de la régression multivariée. Nous avons découvert une méthode, basé sur les données, pour choisir la dimension de l’estimateur. Contrairement aux résultats existants, cette méthode n’exige pas d'assomptions invérifiables. <p><p>Dans la deuxième partie, on analyse les modèles linéaires fonctionnels dynamiques (MLFD), afin d'étendre les modèles linéaires, déjà reconnu, dans un cadre de la dépendance temporelle. Nous obtenons des estimateurs et des tests statistiques par des méthodes d’analyse harmonique. Nous nous inspirons par des idées de Brillinger qui a étudié ces models dans un contexte d’espaces vectoriels. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La thèse est portée essentiellement sur la stabilisation et la contrôlabilité de deux équations des ondes moyennant un seul contrôle agissant sur le bord du domaine. Dans le cas du contrôle dynamique, le contrôle est introduit dans le système par une équation différentielle agissant sur le bord. C'est en effet un système hybride. Le contrôle peut être aussi applique directement sur le bord d'une équation, c'est le cas du contrôle indirecte mais non borne. La nature du système ainsi coupledépend du couplage des équations, et ceci donne divers résultats par la stabilisation (exponentielle et polynomiale) et la contrôlabilité exacte (espace contrôlable). Des nouvelles inégalités d'énergie permettent de mettre en oeuvre la Méthode fréquentielle et la Méthode d'Unicité de Hilbert. / This thesis is concerned with the stabilization and the exact controllability of two wave equations by means of only one control acting on the boundary of the domain. In the case of dynamic control, the control is introduced into the system by differential equation acting on the boundary. It is indeed a hybrid system. The control can be also applied directly on the boundary of one of the equations. In this case, the control is indirect but unbounded. The behavior of the obtained system depends on theways of coupling. Various results are established for the stabilization (exponential or polynomial) and the exact controllability (controllable space of initial data). A new inequality of energy allows to apply the Frequency Method and the Hilbert Uniqueness Method.

Cette thèse est consacrée à l’étude de la stabilisation de certains systèmes distribués avec contrôle frontière de type dynamique. Nous considérons, d’abord, la stabilisation de l’équation de la poutre de Rayleigh avec un seul contrôle frontière dynamique moment ou force. Nous montrons que le système n’est pas uniformément (autrement dit exponentiellement) stable; mais par une méthode spectrale, nous établissons le taux polynomial optimal de décroissance de l’énergie du système. Ensuite, nous étudions la stabilisation indirecte de l’équation des ondes avec un amortissement frontière de type dynamique fractionnel. Nous montrons que le taux de décroissance de l’énergie dépend de la nature géométrique du domaine. En utilisant la méthode fréquentielle et une méthode spectrale, nous montrons la non stabilité exponentielle et nous établissons, plusieurs résultats de stabilité polynomiale. Enfin, nous considérons l’approximation de l’équation des ondes mono-dimensionnelle avec un seul amortissement frontière de type dynamique par un schéma de différence finie. Par une méthode spectrale, nous montrons que l’énergie discrétisée ne décroit pas uniformément (par rapport au pas du maillage) polynomialement vers zéro comme l’énergie du système continu. Nous introduisons, alors, un terme de viscosité numérique et nous montrons la décroissance polynomiale uniforme de l’énergie de notre schéma discret avec ce terme de viscosité. / This thesis is devoted to the study of the stabilization of some distributed systems with dynamic boundary control. First, we consider the stabilization of the Rayleigh beam equation with only one dynamic boundary control moment or force. We show that the system is not uniformly (exponentially) stable. However, using a spectral method, we establish the optimal polynomial decay rate of the energy of the system. Next, we study the indirect stability of the wave equation with a fractional dynamic boundary control. We show that the decay rate of the energy depends on the nature of the geometry of the domain. Using a frequency approach and a spectral method, we show the non exponential stability of the system and we establish, different polynomial stability results. Finally, we consider the finite difference space discretization of the 1-d wave equation with dynamic boundary control. First, using a spectral approach, we show that the polynomial decay of the discretized energy is not uniform with respect to the mesh size, as the energy of the continuous system. Next, we introduce a viscosity term and we establish the uniform (with respect to the mesh size) polynomial energy decay of our discrete scheme.

Diplomová práce se zabývá metodou hybridních (hranových a uzlových) konečných prvků ve frekvenční i časové oblasti. Tato metoda je použita pro analýzu vlnovodu parallel-plate, v kterém jsou umístěny dvě dielektrické vrstvy. Jako ukončení vlnovodu je implementována dokonale přizpůsobená vrstva označována PML. Projekt řeší možný výběr PML vrstvy v časové oblasti. Metoda je programována v programu MATLAB a výsledky jsou porovnány s programem COMSOL Multiphysics.

<p>Дисертација истражује најприхватљивије методе мерења стабилности фреквенције у<br />фреквенцијском домену, односно мерење вредности величине &bdquo;фазни шум&ldquo;, приликом<br />процеса еталонирања мерне опреме. Када се говори о мерној опреми која је предмет<br />еталонирања, дисертација је, пре свега, окренута ка еталонирању врхунских<br />комерцијалних стандарда (еталона) фреквенције. Приказана истраживања су била основ<br />за покретање и реализацију истраживачко-развојног пројекта у оквиру Министарства<br />одбране, који је имао за циљ оспособљавање метролошке лабораторије Техничког<br />опитног центра Војске Србије за потпуно еталонирање мерне опреме из области<br />времена и фреквенције. Различите методе мерења подразумевају и различите мерне<br />могућности, као и врло широк спектар еталонске и мерне опреме која се користи при<br />њиховој реализацији. У дисертацији се приказују различити начини мерења фазног шума<br />и описују методе реализоване на основу доступне мерне опреме. Како се ради о<br />методама упоредне анализе референтног и мереног сигнала, посебно критична позиција<br />је одабир референце, односно референтног еталона. Истраживање је довело до<br />закључака којима је предложен метод мерења потребне и довољне мерне несигурности<br />као и начин реализације изабране методе, односно одабир еталонске мерне опреме. У<br />циљу увођења мерне методе у употребу, извршена су и приказана мерења на<br />различитим типовима и врстама мерне опреме. Валидација методе је остварена<br />билатералним поређењем са Дирекцијом за мере и драгоцене метале, Група за време,<br />фреквенцију и дистрибуцију времена. Да је могуће реализовати методу мерења фазног<br />шума приликом еталонирања најквалитетнијих осцилатора је постављена хипотеза<br />дисертације, која је истраживањем доказана и практично спроведена. Крајњи резултат<br />истраживања је довео до увођења признате методе еталонирања фазног шума, први пут</p> / <p>Disertacija istražuje najprihvatljivije metode merenja stabilnosti frekvencije u<br />frekvencijskom domenu, odnosno merenje vrednosti veličine &bdquo;fazni šum&ldquo;, prilikom<br />procesa etaloniranja merne opreme. Kada se govori o mernoj opremi koja je predmet<br />etaloniranja, disertacija je, pre svega, okrenuta ka etaloniranju vrhunskih<br />komercijalnih standarda (etalona) frekvencije. Prikazana istraživanja su bila osnov<br />za pokretanje i realizaciju istraživačko-razvojnog projekta u okviru Ministarstva<br />odbrane, koji je imao za cilj osposobljavanje metrološke laboratorije Tehničkog<br />opitnog centra Vojske Srbije za potpuno etaloniranje merne opreme iz oblasti<br />vremena i frekvencije. Različite metode merenja podrazumevaju i različite merne<br />mogućnosti, kao i vrlo širok spektar etalonske i merne opreme koja se koristi pri<br />njihovoj realizaciji. U disertaciji se prikazuju različiti načini merenja faznog šuma<br />i opisuju metode realizovane na osnovu dostupne merne opreme. Kako se radi o<br />metodama uporedne analize referentnog i merenog signala, posebno kritična pozicija<br />je odabir reference, odnosno referentnog etalona. Istraživanje je dovelo do<br />zaključaka kojima je predložen metod merenja potrebne i dovoljne merne nesigurnosti<br />kao i način realizacije izabrane metode, odnosno odabir etalonske merne opreme. U<br />cilju uvođenja merne metode u upotrebu, izvršena su i prikazana merenja na<br />različitim tipovima i vrstama merne opreme. Validacija metode je ostvarena<br />bilateralnim poređenjem sa Direkcijom za mere i dragocene metale, Grupa za vreme,<br />frekvenciju i distribuciju vremena. Da je moguće realizovati metodu merenja faznog<br />šuma prilikom etaloniranja najkvalitetnijih oscilatora je postavljena hipoteza<br />disertacije, koja je istraživanjem dokazana i praktično sprovedena. Krajnji rezultat<br />istraživanja je doveo do uvođenja priznate metode etaloniranja faznog šuma, prvi put</p> / <p>The dissertation examines the most acceptable methods for measuring the frequency stability<br />in the frequency domain, that is, measuring the value of the &quot;phase noise&quot;, during the process<br />of measuring equipment calibration. When it comes to measuring equipment as a subject of<br />calibration, the dissertation is, first of all, oriented towards the calibration of the highest<br />commercial frequency standards. The presented researches were the basis for initiation and<br />realization of the research and development project within the Ministry of Defense, which was<br />aimed at training the metrology laboratory of the Technical Test Center of the Serbian Army<br />for complete calibration of measuring equipment in the area of time and frequency. Different<br />measurement methods also involve different measurement possibilities, as well as a very wide<br />range of calibration and measuring equipment used in their realization. Different methods of<br />measuring phase noise are described in the dissertation and they describe realized methods<br />based on available measuring equipment. As for methods of comparative analysis of the<br />reference and measured signal, a particularly critical position is the selection of the reference,<br />that is, the reference oscillator. The research led to conclusions suggesting the method of<br />measuring the necessary and sufficient measurement uncertainty, as well as the method of<br />realization of the chosen method, i.e. selection of the standard measuring equipment. In order<br />to put the measurement method into practice, measurements were performed on different<br />types of measuring equipment. Validation of the method was achieved by bilateral<br />comparison with the Directorate of Measures and Precious Metals, Group for time, frequency<br />and time dissemination. The possibility to realize the method of phase noise measurement<br />during the calibration of the highest quality oscillators is a hypothesis of the dissertation that<br />has been set up, and has been proven and practically carried out by the research. The final<br />result of the research led to the introduction of a recognized calibration method of the phase<br />noise, for the first time in the Republic of Serbia.</p>

Les peignes de longueurs d'onde, produisant des dizaines de porteuses optiques régulièrement espacées à partir d'une seule source laser, présentent un grand intérêt pour les systèmes de communication à haut débit. Ce travail de thèse porte sur les peignes générés par les diodes laser à blocage de modes basées sur des nanostructures semi-conductrices à basse dimensionnalité. Dans cette étude, les performances en verrouillage de modes de lasers Fabry-Pérot mono-section basés sur différents systèmes de matériaux sont comparées sur la base de la largeur du spectre optique d'émission et de la capacité à produire des impulsions courtes à faible gigue temporelle. En remarquant que les lasers à base de bâtonnets quantiques InAs sur InP présentent de meilleures caractéristiques par rapport aux autres matériaux examinés, leurs propriétés spécifiques en termes de stabilité des peignes de fréquences optiques et de chirp des impulsions sont étudiées plus en détail. Le chirp est d'abord étudié par la technique FROG (frequency-resolved optical gating). Ensuite, la dispersion chromatique du matériau laser est évaluée afin de vérifier si elle peut expliquer les grandes valeurs de chirp mesurées par FROG. Pour cela la technique de réflectométrie optique dans le domaine fréquentiel est utilisée et ses capacités uniques de mesure ont été étudiées et validées. Enfin, ces lasers sont employés avec succès pour les transmissions haut débit à l'aide de la technique de modulation optique OFDM (orthogonal frequency-division multiplexing) en détection directe. Débits de l'ordre du térabit par seconde, ainsi que le faible coût de l’architecture du système, sont très prometteurs pour les data centers / Optical frequency combs, generating tens of equally spaced optical carriers from a single laser source, are very attractive for next-generation wavelength division multiplexing (WDM) communication systems. This PhD thesis presents a study on the optical frequency combs generated by mode-locked laser diodes based on low-dimensional semiconductor nanostructures. In this work, the mode-locking performances of single-section Fabry-Pérot lasers based on different material systems are compared on the basis of the optical spectrum width, the timing jitter and pulse generation capabilities. Then, noticing that InAs quantum dashes grown on InP exhibit on average better characteristics than other examined materials, their unique properties in terms of comb stability and pulse chirp are studied in more detail. Laser chirp, in particular, is first investigated by frequency resolved optical gating (FROG) characterizations. Then, chromatic dispersion of the laser material is assessed in order to verify whether it can account for the large chirp values measured by FROG. For that, a high sensitivity optical frequency-domain reflectometry setup is used and its measurement capabilities are extensively studied and validated. Finally, the combs generated by quantum dash mode-locked lasers are successfully employed for high data rate transmissions using direct-detection optical orthogonal frequency division multiplexing. Terabit per second capacities, as well as the low cost of this system architecture, appear to be particularly promising for future datacom applications

[EN] Fiber grating sensors and devices have demonstrated outstanding capabilities in both telecommunications and sensing areas, due to their well-known advantageous characteristics. Therefore, one of the most important motivations lies in the potential of customized fiber gratings to be suitably employed for improving the interrogation process of optical fiber sensors and systems. This Ph.D. dissertation is focused on the study, design, fabrication and performance evaluation of customized fiber Bragg gratings (FBGs) and long period gratings (LPGs) with the double aim to present novel sensing technologies and to enhance the response of existing sensing systems. In this context, a technique based on time-frequency domain analysis has been studied and applied to interrogate different kind of FBGs-based sensors. The distribution of the central wavelength along the sensing structures has been demonstrated, based on a combination of frequency scanning of the interrogating optical pulse and optical time-domain reflectometry (OTDR), allowing the detection of spot events with good performance in terms of measurand resolution. Moreover, different customized FBGs have been interrogated using a technology inspired on the operation principle of microwave photonics (MWP) filters, enabling the detection of spot events using radio-frequency (RF) devices with modest bandwidth. The sensing capability of these technological platforms has been fruitfully employed for implementing a large scale quasi-distributed sensor, based on an array of cascaded FBGs. The potentiality of LPGs as fiber optic sensors has also been investigated in a new fashion, exploiting the potentials of MWP filtering techniques. Besides, a novel approach for simultaneous measurements based on a half-coated LPG has been proposed and demonstrated. Finally, the feasibility of FBGs as selective wavelength filters has been exploited in sensing applications; an alternative approach to improve the response and performance of Brillouin distributed fiber sensors has been studied and validated via experiments. The performance of the reported sensing platforms have been analyzed and evaluated so as to characterize their impact on the fiber sensing field and to ultimately identify the use of the most suitable technology depending on the processing task to be carried out and on the final goal to reach. / [ES] Los sensores y dispositivos en fibra basados en redes de difracción han mostrado excepcionales capacidades en el ámbito de las telecomunicaciones y del sensado, gracias a sus excelentes propiedades. Entre las motivaciones más estimulantes destaca la posibilidad de fabricar redes de difracción ad-hoc para implementar y/o mejorar las prestaciones de los sensores fotónicos. Esta tesis doctoral se ha enfocado en el estudio, diseño, fabricación y evaluación de las prestaciones de redes de difracción de Bragg (FBGs) y de redes de difracción de periodo largo (LPGs) personalizadas con el fin de desarrollar nuevas plataformas de detección y a la vez mejorar la respuesta y las prestaciones de los sensores fotónicos ya existentes. En este contexto, una técnica basada en el análisis tiempofrecuencia se ha estudiado e implementado para la interrogación de sensores en fibra basados en varios tipos y modelos de FBGs. Se ha analizado la distribución de la longitud de onda central a lo largo de la estructura de sensado, gracias a una metodología que conlleva el escaneo en frecuencia del pulso óptico incidente y la técnica conocida como reflectometria óptica en el dominio del tiempo (OTDR). De esta manera se ha llevado a cabo la detección de eventos puntuales, alcanzando muy buenas prestaciones en términos de resolución de la magnitud a medir. Además, se han interrogado varias FBGs a través de una técnica basada en el principio de operación de los filtros de fotónica de microondas (MWP), logrando así la detección de eventos puntuales usando dispositivos de radio-frecuencia (RF) caracterizados por un moderado ancho de banda. La capacidad de sensado de estas plataformas tecnológicas ha sido aprovechada para la realización de un sensor quasi-distribuido de gran alcance, formado por una estructura en cascada de muchas FBGs. Por otro lado, se han puesto a prueba las capacidades de las LPGs como sensores ópticos según un enfoque novedoso; para ello se han aprovechados las potencialidades de los filtros de MWP. Asimismo, se ha estudiado y demostrado un nuevo método para medidas simultáneas de dos parámetros, basado en una LPG parcialmente recubierta por una película polimérica. Finalmente, se ha explotado la viabilidad de las FBGs en cuanto al filtrado selectivo en longitud de onda para aplicaciones de sensado; para ello se ha propuesto un sistema alternativo para la mejora de la respuesta y de las prestaciones de sensores ópticos distribuidos basados en el scattering de Brillouin. En conclusión, se han analizado y evaluado las prestaciones de las plataformas de sensado propuestas para caracterizar su impacto en el ámbito de los sistemas de detección por fibra y además identificar el uso de la tecnología más adecuada dependiendo de la tarea a desarrollar y del objetivo a alcanzar. / [CA] Els sensors i dispositius en fibra basats en xarxes de difracció han mostrat excepcionals capacitats en l'àmbit de les telecomunicacions i del sensat, gràcies a les seus excel¿lents propietats. Entre les motivacions més estimulants destaca la possibilitat de fabricar xarxes de difracció ad-hoc per a implementar i/o millorar les prestacions de sensors fotònics. Esta tesi doctoral s'ha enfocat en l'estudi, disseny, fabricació i avaluació de les prestacions de xarxes de difracció de Bragg (FBGs) i de xarxes de difracció de període llarg (LPGs) personalitzades per tal de desenvolupar noves plataformes de detecció i al mateix temps millorar la resposta i les prestacions dels sensors fotònics ja existents. En este context, una tècnica basada en l'anàlisi temps-freqüència s'ha estudiat i implementat per a la interrogació de sensors en fibra basats en diversos tipus i models de FBGs. S'ha analitzat la distribució de la longitud d'ona central al llarg de l'estructura de sensat, gràcies a una metodologia que comporta l'escaneig en freqüència del pols òptic incident i la tècnica coneguda com reflectometria òptica en el domini del temps (OTDR). D'esta manera s'ha dut a terme la detecció d'esdeveniments puntuals, aconseguint molt bones prestacions en termes de resolució de la magnitud a mesurar. A més, s'han interrogat diverses FBGs a través d'una tècnica basada en el principi d'operació dels filtres de fotònica de microones (MWP), aconseguint així la detecció d'esdeveniments puntuals utilitzant dispositius de ràdio-freqüència (RF) caracteritzats per un moderat ample de banda. La capacitat de sensat d'aquestes plataformes tecnològiques ha sigut aprofitada per a la realització d'un sensor quasi-distribuït a llarga escala, format per una estructura en cascada de moltes FBGs. D'altra banda, s'han posat a prova les capacitats de les LPGs com a sensors òptics segons un enfocament nou; per a això s'han aprofitat les potencialitats dels filtres de MWP. Així mateix, s'ha estudiat i demostrat un nou mètode per a mesures simultànies de dos paràmetres, basat en una LPG parcialment recoberta per una pel¿lícula polimèrica. Finalment, s'ha explotat la viabilitat de les FBGs pel que fa al filtrat selectiu en longitud d'ona per a aplicacions de sensat; per això s'ha proposat un sistema alternatiu per a la millora de la resposta i de les prestacions de sensors òptics distribuïts basats en el scattering de Brillouin. S'han analitzat i avaluat les prestacions de les plataformes de sensat propostes per a caracteritzar el seu impacte en l'àmbit dels sistemes de detecció per fibra i a més identificar l'ús de la tecnologia més adequada depenent de la tasca a desenvolupar i de l'objectiu a assolir. / Ricchiuti, AL. (2016). Design and fabrication of customized fiber gratings to improve the interrogation of optical fiber sensors [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/66343 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales

Network reconstruction is the process of recovering a unique structured representation of some dynamic system using input-output data and some additional knowledge about the structure of the system. Many network reconstruction algorithms have been proposed in recent years, most dealing with the reconstruction of strictly proper networks (i.e., networks that require delays in all dynamics between measured variables). However, no reconstruction technique presently exists capable of recovering both the structure and dynamics of networks where links are proper (delays in dynamics are not required) and not necessarily strictly proper.The ultimate objective of this dissertation is to develop algorithms capable of reconstructing proper networks, and this objective will be addressed in three parts. The first part lays the foundation for the theory of mathematical representations of proper networks, including an exposition on when such networks are well-posed (i.e., physically realizable). The second part studies the notions of abstractions of a network, which are other networks that preserve certain properties of the original network but contain less structural information. As such, abstractions require less a priori information to reconstruct from data than the original network, which allows previously-unsolvable problems to become solvable. The third part addresses our original objective and presents reconstruction algorithms to recover proper networks in both the time domain and in the frequency domain.

Numerické metody inverzní Laplaceovy transformace (NILT) se staly důležitou částí numerické sady nástrojů praktikujících a výzkumných pracovníků v mnoha vědeckých a inženýrských oborech, zejména v aplikované elektrotechnice. Techniky NILT zejména pomáhají při získávání výsledků simulací v časové oblasti v různých aplikacích. Příkladem jsou řešení obyčejných diferenciálních rovnic, které se objevují např. při analýze obvodů se soustředěnými parametry, nebo řešení parciálních diferenciálních rovnic objevujících se v systémech s rozprostřenými parametry, např. při zkoumání problematiky integrity signálů. Obecně platí, že většina dostupných 1D NILT metod je velmi specifická, tj. funguje dobře na několika typech funkcí a tudíž na omezeném počtu aplikací; Cílem této práce je podrobně se věnovat těmto numerickým metodám, vývoji univerzálních metod NILT a jejich rozšíření na multidimenzionální NILT, které mohou pokrývat širokou oblast aplikací a mohly by poskytnout praktický mechanism pro efektivnější způsob analýzy a simulace v časové oblasti. Myšlenky výzkumu jsou prezentovány v rámci diskusí nad širokou škálou případových studií a aplikací; Například metody NILT se používají při řešení přenosových vedení, včetně vícevodičových, a dokonce i při řešení slabě nelinárních obvodů při použití NILT více proměnných. Pomocí metody NILT mohou být s výhodou uvažovány parametry prvků závislé na kmitočtu a prvky necelistvých řádů v jejich příslušných modelech mohou být zahrnuty velmi přesným a jednoduchým způsobem.