Cette thèse traite de la simulation numérique de systèmes composés de nombreuxobjets distincts, et dont le principal mécanisme d'interaction consiste en des contacts inélastiques avec frottement solide.On trouve de nombreuses occurrences de tels systèmes dans la nature,par exemple sous la forme de sable ou d'une chevelure humaine ;aussi la reproduction numérique de leur dynamique trouve des applications diverses, allant de considérations géotechniques à la production d'effets spéciaux réalistes pour le cinéma.Une difficulté majeure pour la simulation de tels systèmes concerne la non-régularité de leur dynamique ; à une échelle de temps macroscopique, on observe par exemple des sauts dans les vitesses des constituants lors d'impacts.La première partie de ce manuscrit est ainsi dédiée à la conception d'algorithmes efficaces permettant de prendre en compte les contacts avec frottement de Coulomblors de la simulation de systèmes mécaniques discrets. La méthode que nous proposons, basée sur un algorithme de type Gauss--Seidel avec stratégie hybride, s'avèrerobuste et perfomante sur le problème délicat de la simulation virtuelle de chevelures.La second partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude de systèmes à une échelle beaucoup plus grande, au delà du million de grains. Puisque le calcul de toutes les forces de contacts pour chaque paire de grains s'avérerait trop coûteux, on adopte un point de vue macroscopique en utilisant le formalisme des milieux continus. On propose ainsi d'adapter les méthodes développées pour la simulation de systèmes discrets à la résolution de la rhéologie dite de Drucker--Prager, une relation entre la contrainte et le cisaillement du matériau exprimant l'influence moyennée des forces de frottement.On montre que cette approche nous permet de retrouver le comportement qualitatif de matériaux granulaires secs observé expérimentalement.Finalement, nous proposons un nouveau modèle numérique pour l'étudedes dynamiques couplées d'un matériau granulaire immergé dans un fluide Newtonien,et montrons une nouvelle fois que les algorithmes développés pour la mécanique discrètes'avèrent également pertinents dans le cas continu. / This dissertation focuses on the numerical simulation of mechanical systems consisting of a large number of discrete pieces interacting with each other through contacts and dry friction. Examples of such systems --- for instance, sand or human hair --- are common in natural environments; being able to predict their dynamics is therefore of great importance for diverse applications ranging from geotechnical considerations to engaging visual effects for feature films.A major difficulty that complicates the numerical simulation of such complex systems stems from the nonsmoothness of their dynamics. For instance, from a macroscopic viewpoint, the velocity of the individual constituents may exhibit instantaneous jumps when impacts occur.The first part of this manuscript will be dedicated to the establishment of efficient algorithms for the numerical simulation of discrete mechanical systems subject to contacts and Coulomb friction. We advocate using a Gauss--Seidel algorithm with a hybrid local solver, and show that this strategy performs robustly in the challenging context of virtual hair simulation.The second part of this dissertation will focus on much bigger systems, consisting of millions or billions of grains.As computing every force between pairs of contacting grains quickly becomes intractable, we embrace a continuum viewpoint instead. We show how the numerical methods devised for the simulation of discrete mechanical systems can be adapted to thesimulation of flows governed by the Drucker--Prager rheology --- a constitutive relationship between the material's stress and strain rate that macroscopically models the action of frictional contact forces. This approach allows us to capture qualitative features of granular flows that have been observed experimentally. Finally, we propose a new numerical model for the coupled simulation of a granular continuum with a surrounding fluid, and show that once again, we are able to leverage efficient algorithms from discrete contact mechanics to solve the resulting equations.

Loin d’être une simple enveloppe pour notre corps, la peau constitue une frontière mécanique, physique, chimique et immunologique d’une remarquable efficacité. Cette fonction est en grande partie assurée par la couche la plus superficielle de la peau, appelée stratum corneum. Néanmoins, dans la vie de tous les jours, le frottement répété de la peau contre des surfaces textiles peut engendrer l’apparition de sensations d’inconfort et d’irritation cutanée. En particulier, en période de rhume, les frottements à répétitions des mouchoirs en papier sur le nez fragilisent la peau et peuvent provoquer des irritations parfois douloureuses. Ce travail vise à répondre aux attentes des consommateurs en termes de confort à l’usage des papiers en cellulose. Pour cela, l’étude a été décomposée en deux grands axes. Actuellement, le confort à l’usage est évalué par des panels sensoriels couteux, chronophages et surtout subjectifs. La première partie a donc été dédiée à l’objectivation des qualités tactiles des papiers en cellulose grâce au développement d’un dispositif expérimental. La seconde s’est intéressée à l’interaction entre la peau et les papiers, et au potentiel effet « irritant » lors du frottement répété. Cette étude a été menée sur un panel de volontaires in vivo et avait pour but de trouver une méthode capable de reproduire le frottement répété de papiers en cellulose en laboratoire, dans un temps limité et avec des paramètres de frottement bien contrôlés. Dans le but de quantifier la qualité sensorielle des papiers en cellulose, nous avons développé un système de doigt artificiel capable de mimer le comportement du doigt humain. Ce dispositif permet de mesurer le coefficient de frottement à l’interface doigt/papier et les vibrations générées lors du toucher. D’une part, nos résultats ont montré que les vibrations générées étaient un bon indicateur de la douceur du papier en cellulose. D’autre part, nous avons démontré que le coefficient de frottement était relié à la pilosité surfacique du papier. Ces résultats majeurs nous ont permis d’avoir une méthode quantitative de la qualité tactile des papiers. Il s’agit d’une méthode simple, rapide et reproductible qui a tout son intérêt pour l’industrie papetière qui, jusque-là utilisait des panels sensoriels onéreux et chronophage pour évaluer la qualité sensorielle de ses papiers. Dans une seconde grande partie, nous avons étudié l’irritation cutanée induite par le frottement de papiers en cellulose de différentes douceurs sur un panel de 59 volontaires. Cette partie a nécessité le développement de deux dispositifs expérimentaux. Tout d’abord, un biotribomètre rotatif a été développé pour reproduire le frottement répété de papier contre la peau. L’avantage de ce dispositif est qu’il permet de contrôler les paramètres de frottement (force normale appliquée sur la peau, vitesse de frottement et durée du test). Pour évaluer les réactions cutanées et l’endommagement du stratum corneum, nous avons développé un système d’indentation sans contact capable de mesurer les propriétés mécaniques de la peau. Les résultats ont montré que l’irritation de la peau induite par le frottement répété de papier était plus importante pour des papiers moins doux. Cette irritation est visible à travers une augmentation de la perte insensible en eau de la peau, de la rougeur et du flux sanguin et une diminution de ses propriétés mécaniques. / Far from being a mere envelope around our bodies, the skin forms a mechanical, physical, chemical and immunological barrier. This protective task falls in large part in the outermost layer, the stratum corneum. However, in our daily lives, the repeated friction of cellulose tissues against the skin surface may induce discomfort feelings and cutaneous reactions. In particular, during colds, the repeated friction of tissues could compromise the skin around the nose and induce painful irritation. This work is about meeting consumer needs in terms of softness and user comfort of cellulose tissues. To this end, the study was decomposed into two main parts. The first part was devoted to the quantification of the tactile quality of the tissues. The second one was interested in the skin/tissue interaction and the potential irritant effect during the repeated friction. In order to quantify the sensorial quality of tissues, we developed an artificial finger that mimics the human touch. This device enables the measurement of the friction coefficient of the tissue against the skin surface, and the evaluation of the generated vibrations. On one hand, the results showed that the vibrations were a good indicator of the softness of a tissue. In another hand, we showed that the friction coefficient was related to the surface texture of the tissue. These key results allowed us to have a rapid, simple and reproducible method to evaluate the tactile quality of a tissue. This method is very useful for the paper industry which was previously using expensive and time-consuming sensorial panels. In the second part of the thesis, we studied the cutaneous reactions induced by the repeated friction of tissues with different softnesses. This study was performed in vivo, on 59 volunteers of the laboratory. Two innovative devices were developed. First, an in vivo rotary tribometer was developed to reproduce the repeated friction of the tissue onto the skin. The advantage of this device is the full control of the friction parameters such as the applied normal force, the sliding velocity and the duration of the test. In order to evaluate the cutaneous reactions, we developed a contactless indentation device which is able to measure the mechanical properties of the skin. The results showed that the cutaneous reactions were higher when the paper was unsoft. The cutaneous irritation was visible through the increase of the trans-epidermal water loss, the redness and the blood flow of the skin and through the decrease of its mechanical properties. Beyond the findings, during the thesis, we developed new innovative and effective methods to characterise the tactile quality of tissues and evaluate the cutaneous reactions induced by the repeated friction of them on the skin.

Déterminer la durée de vie d'une pièce sous excitation vibratoire est l'un des enjeux majeurs dans l'ingénierie mécanique. Afin de donner une estimation fiable de la durée de vie, un calcul correct de champ de contrainte, qui est fortement lié à la forme et l'amplitude modale est obligatoire. Cependant, le calcul de réponse d'une structure assemblée est difficile, surtout avec la présence de frottement sec aux interfaces de liaisons qui entraîne un amortissement non linéaire. La recherche de la thèse commence par une identification phénoménologique de l'amortissement induit par le frottement sec avec 3 modèles analytiques, notamment la plaque sandwich, la rotule frottante et la plaque von Kármán. Après la caractérisation de l'amortissement structural au 1er et 2ème ordre, les influences des paramètres comme la pression de serrage, le rapport d'épaisseurs ainsi que le nombre de soudures sont analysés. La deuxième partie des travaux traite les problèmes d'amortissement avec une géométrie de dimension finie. La plaque de von Kármán est reprise dans l'étude et une méthode hybride de différences finies et d'éléments finis est adopté pour résoudre le couplage entre la flexion et les efforts internes. Une attention particulière est portée à la notion de modes non linéaires dans le cas de la plaque von Kármán. Les conditions nécessitant l'introduction de modes non linéaires sont identifiées. Le champ de force fictif qui est proposé dans l'étude sur la plaque von Kármán est ensuite introduit dans le cas de la plaque sandwich. Puis la propagation de glissement et l'influence de champ fictif sont étudiées. Afin de vérifier les phénomènes trouvés dans les études théoriques, une installation expérimentale est conçue et montée pour l'amortissement structural au premier ordre. Dans la dernière partie qui est basée sur les observations faites dans les études précédentes, une méthode de calcul de l'amortissement dans un environnement industriel est proposée. Cette méthode permet de donner un amortissement pour chaque mode isolé. / The determination of a component's lifetime under vibrational excitation is one of the most difficult challenges in mechanical engineering. In order to provide a reliable estimation of lifetime, a correct calculation of stress field, which depends on the modal form and its amplitude, is needed. However, the vibrational response calculation on an assembled structure is not easy, especially with the nonlinear structural damping induced by frictional contact surface. The research in the current thesis starts from the phenomenological identification of damping with the help of 3 analytical models, in particular the sandwich plate, rotational joint and von Karman plate. Structural damping of 1st and 2nd order are identified. The influence of parameters like clamping pressure, thickness ratio and number of welding points are also analyzed. The second part of the research focuses on problems with finite dimensions. The von Karman plate serves as the subject of the study and a hydride method which combines FDM and FEM is proposed to solve the coupling between defection and in-plane force field. A special attention is paid to nonlinear mode theory, the conditions under which the nonlinear mode is necessary are identified. The fictive force field proposed in the study of von Kármán plate is then applied to the sandwich plate model. The slipping's propagation as well as the influence of fictive force field are studied. To verify the existence of the found phenomena in the previous studies, an experimental setup is designed and mounted for the 1st order structural damping. In the last part of the research, which is based on the observations previously obtained from academic models, a calculation method of friction-induced damping in structures with complex geometries is proposed for the application in the industrial environment. This methods enables the estimation of damping for each isolated mode.

La thèse vise à prédire l’adhérence des chaussées contaminées par des particules fines. Ces particules se déposent sur la chaussée pendant les périodes sèches et agissent, seules ou se mélangeant avec l’eau de pluie, comme un lubrifiant à l’interface pneu/chaussée. La démarche de recherche est basée sur l’approche du troisième corps en distinguant les phases de dépôt et de lessivage des particules par la pluie. Les particules sont caractérisées par leur distribution granulométrique et leurs compositions chimique et minéralogique. L’étude est menée à trois échelles : globale, par des mesures de frottement et de masses du troisième corps (particules pendant le dépôt et le mélange eau/particules pendant le lessivage) ; dans l’aire de contact par des analyses de flux du troisième corps ;et au niveau des particules par des observations au MEB. Les flux de particules pendant la phase de dépôt sont identifiés par des visualisations avec une caméra rapide. L’interaction entre les particules et la texture de la chaussée est mise en évidence par des observations microscopiques. La modélisation des flux permet d’estimer le taux de recouvrement d’une surface qui, à son tour, est utilisé comme un facteur de pondération pour calculer le coefficient de frottement pendant la phase de dépôt. En présence d’eau, la fraction volumique des particules est utilisée pour estimer la viscosité du mélange. Le coefficient de frottement pendant la phase de lessivage dépend de cette viscosité et du taux de recouvrement de la surface. Les résultats sont discutés en termes d’influence des caractéristiques des particules(concentration, taille) et de la texture de la chaussée. / The thesis aims to predict the skid resistance of road surfaces contaminated by fine particles. These particles are deposited on the road during dry periods and act, alone or mixing with rainwater, as a lubricant at the tire / road interface. The research methodology is based on the third body approach by distinguishing the phases of deposit and washing of particles by rain. Particles are characterized by their size distribution and their chemical and mineralogical compositions. The study is conducted at three scales: global, by measurements of friction and third body masses (particles during the deposit phase and the water / particles mixture during the washing phase); in the contact area by analyses of third body flows; and at the particle level by SEM observations. Particle flows during the deposit phase are identified by visualizations with a high-speed camera. The interaction between the particles and the road surface texture is highlited by microscopic observations. Flow modeling is used to estimate the coverage rate of a surface that, in turn, is used as a weighting factor to calculate the coefficient of friction during the deposit phase. In the presence of water, the volume fraction of the particles is used to estimate the viscosity of the mixture. The coefficient of friction during the washing phase depends on this viscosity and the coverage rate of the surface. Results are discussed in terms of the influence of particle characteristics (concentration,size) and road surface texture.

La dynamique de la rupture sismique peut être fortement dépendante des hétérogénéités des failles, qui se traduisent par des hétérogénéités de ses propriétés de friction. Nous abordons cette problématique de manière numérique et expérimentale. Dans l'étude numérique, nous étudions l'effet des hétérogénéités de petite échelle sur des modèles 3D de rupture dynamique. Nous proposons une méthode d'homogénéisation par l'utilisation de lois de friction effectives qui permettent de reproduire les effets dynamiques des hétérogénéités de petite échelle sur la phase d'initiation de la rupture mais aussi, dans des modèles simples, sur la phase de propagation. Nous proposons ensuite une technique expérimentale innovante pour l'étude de la dynamique des ruptures en laboratoire: un dispositif d'imagerie par interférométrie des tavelures ultrasonores est couplé à une expérience de friction classique et permet de visualiser la propagation des ruptures sur l'interface de friction, ainsi que le champ d'onde émis à l'intérieur du matériau. Nous présentons les premiers résultats expérimentaux puis nous utilisons cette expérience pour étudier l'effet des hétérogénéités de la surface de friction sur la dynamique des ruptures. / Seismic rupture dynamics can be highly dependent on the heterogeneity of faults, modelised by heterogeneity of the friction properties. We address this issue both numericaly and experimentaly. In the numerical study, we study the effects of small scale heterogeneity in 3D dynamic rupture modeling. We develop an homogenizing technique that allows to reproduce the effects of small scale hetereogeneity during the initiation phase, and for simple examples, during the propagation phase of the rupture. We then present a new experimental technique for laboratory study of rupture propagation. By coupling a classical friction experiment with an imaging technique by ultrafast ultrasonic speckle interferometry, we can observe the propagation of the rupture at the friction interface and the full-wave field emited in the bulk. We present the first experimental results and then use this apparatus to study the effect of heterogeneity on dynamic rupture propagation.

Bien que de plus en plus employée au sein des bureaux d'études dans le cadre de la conception mécanique, l'optimisation reste à l'heure actuelle encore relativement peu utilisée dans le cadre des assemblages de structures. La résolution mécanique de ce type de problèmes nécessite la mise en oeuvre de méthodes numériques de résolution capables de prendre en compte des non-linéarités de type frottement et contact. Ces méthodes sont, en raison du temps de calcul, généralement incompatibles avec la recherche d'un optimum global nécessitant un nombre important de résolutions. C'est pour pallier à ce problème que ce travail propose l'emploi d'une approche d'optimisation bi-niveaux de modèles faisant intervenir deux outils: (1) la stratégie multiparamétrique, basée sur la méthode LaTIn, assure d'importantes réductions des temps de calcul associés aux multiples résolutions du problème mécanique et (2) un métamodèle de type cokrigeage construit à partir d'un nombre limité de réponses et gradients calculés par le solveur mécanique. Ce métamodèle est alors capable de fournir à coût extrêmement faible des réponses approchées de la fonction objectif. Une optimisation globale est ensuite réalisée sur ce dernier, assurant l'obtention d'un optimum global. Le métamodèle de cokrigeage est étudié en détail sur des exemples analytiques et mécaniques comportant divers nombres de paramètres. Par ailleurs, une étude complète de l'emploi de la stratégie multiparamétrique est proposée et de nombreux exemples d'assemblages sont considérés, permettant ainsi d'illustrer les performances significatives de la procédure d'optimisation proposée. / Optimisation strategies on assembly design are often relatively time expensive because of the large number of non-linear calculations (due to contact or friction problems) required to localize the optimum of an objective function. In order to achieve this kind of optimization problems with an acceptable computational time, this work propose to use a two-levels model optimization strategy based on two main tools: (1) the multiparametric strategy based on the LaTIn method that enables to reduce significantly the computational time for solving many similar mechanical assembly problems and (2) a cokriging metamodel built using responses and gradients computed by the mechanical solver on few sets of design parameters. The metamodel provides very inexpensive approximate responses of the objective function and it enables to achieve a global optimisation and to obtain the global optimum. The cokriging metamodel was reviewed in detail using analytical test functions and some mechanical benchmarks. The quality of the approximation and the building cost were compared with classical kriging approach. Moreover, a complete study of the multiparametric strategy was proposed using many mechanical benchmarks included many kinds and numbers of design parameters. The performance in term of computational time of the whole optimisation process was illustrated.

Dans ce travail de thèse, une stratégie de calcul multi-échelle en dynamique transitoire basée sur la méthode LATIN est proposée. Ce travail fait suite, entre autre, à la thèse de H. Lemoussu qui a appliqué la méthode LATIN dans sa version mono-échelle au cas de la dynamique, ainsi qu'aux avancées plus récentes concernant l'introduction d'une vision à deux échelles au sein de la méthode LATIN pour des calculs statiques et quasi-statiques. Notre but a été d'étendre cette vision à deux échelles au cas de la dynamique transitoire. Une écriture de la stratégie de résolution multi-échelle est proposée pour le cas de la dynamique. Ce travail a permis de mettre en évidence plusieurs particularités de la méthode au sujet des conditions d'admissibilité des quantités macroscopiques en dynamique. L'introduction de l'approche multi-échelle en dynamique a permis d'obtenir l'extensibilité numérique de la méthode de décomposition de domaine pour le cas des interfaces. L'autre volet de cette thèse concerne la prise en compte de variabilité paramétrique en dynamique transitoire. Le but était ici de s'appuyer sur le savoir faire du LMT-Cachan, en matière de technique de calcul multi-résolution pour des problèmes avec contact pour développer une stratégie de calcul multi-résolution multi-échelle en dynamique, apte à prendre en compte les incertitudes, tout en diminuant de façon drastique le coût de calcul par rapport aux approches conventionnelles.

Cette thèse a pour objet l'étude expérimentale des propriétés de stabilité et d'écoulement d'empilements granulaires confinés.<br />Nous avons tout d'abord étudié la stabilité d'un empilement granulaire confiné entre deux parois latérales et vu comment il était possible de modifier l'angle de repos d'un tel empilement en modifiant les propriétés de contact bille/paroi, notamment en utilisant un champ électrique extérieur. Nous avons ensuite étudié les propriétés générales d'écoulements stabilisés dynamiquement (SSH) , l'angle d'écoulement, leur taux de cisaillement et leur compacité en fonction des paramètres de contrôle (l'écart entre les parois latérales et le débit imposé).<br />Dans un deuxième temps nous avons réalisé une étude plus fine d'écoulement de type SSH. En combinant deux méthodes de mesure nous avons pu obtenir un profil de vitesse moyen d'écoulement sur plus de 10 décades. Les grains situés dans la phase quasi-statique d'écoulements SSH ont un mouvement intermittent de type « cage ». Ceci nous a permis de donner une interprétation de la décroissance exponentielle de la vitesse avec la profondeur ainsi que de la diminution du coefficient de frottement effectif aux parois obtenus numériquement.<br />Dans un dernier temps nous avons abordé l'érosion d'un empilement confiné lorsque l'on cesse de l'alimenter.

L'étude des systèmes mécaniques sous-actionnés est inspirée principalement de la structure du corps humain, ils admettent des degrés de liberté plus nombreux que les actionneurs. Une première contribution de cette thèse est l'élaboration de lois de commande directement basées sur les équations non linéaires conduisant à la garantie d'un domaine d'attraction quantifiable, ce qui n'est pas possible en général par le biais de modèles linéarisés. La commande de tels systèmes, lorsqu'on veut la mettre en pratique, se trouve confrontée à la présence inévitable de perturbations et de frottements. La présence de frottements sur les parties non actionnées ne satisfait pas la condition de recouvrement. On proposera ici une commande à structure variable dite quasi-homogène, permettant de forcer à zéro une sortie fictive permettant de découpler le système par rapport aux entrées de commande tout en garantissant la stabilité de la dynamique des zéros correspondante. On montre sur l'exemple du pendule inversé que la méthodologie proposée permet de diminuer l'effet des perturbations ne satisfaisant pas la condition de recouvrement.<br />La deuxième partie de cette thèse parle de techniques de différenciations qui sont de nature algébrique. On présentera des résultats expérimentaux de la commande d'un pendule inversé avec estimation algébrique des vitesses connaissant les positions respectives. Ensuite, nous proposerons une extension multidimensionnelle de ces techniques de dérivation, i.e. des techniques d'estimation des dérivées partielles d'une fonction multidimensionnelle. Ces techniques peuvent être appliquées en traitement d'image par exemple, ce que nous laisserons au titre de perspectives.

La sécurité et la fiabilité sont des préoccupations de première importance lors du développement de structures tournantes. Afin de diminuer les possibilités de dysfonctionnement du fait des vibrations, les amortisseurs pas frottement représentent une technologie très utilisée. Dans les ensembles aubagés, l'amortissement par friction est situé entre les aubes, entre les aubes et le disque ou encore entre les aubes et des dispositifs situés sur les plateformes. Il est par conséquent utile de savoir comment prendre en compte ces phénomènes dans les études vibratoires.