O principal objetivo desta tese é classificar as singularidades no infinito de polinômios em \'C POT. n\'. Aplicamos inicialmente o método utilizado por Siersma e Smeltink em [38], para classificar polinômios de grau 3 em \'C POT. 3\'. Este método consiste em classificar polinômios fixando uma forma normal para a parte homogênea de maior grau. As singularidades no infinito de funções polinomiais podem ser estudadas através das singularidades das homogenizações destas aplicações definidas no espaço projetivo. Este é o método utilizado por Bruce e Wall em [11], que fazem uma classificação das superfícies cúbicas no espaço projetivo \'P POT. 3\', relacionando as singularidades destas superfícies com a classificação de certos sistemas polinomiais a elas associados. Um dos objetivos do nosso trabalho é estender parcialmente o método de Bruce e Wall para classificar as singularidades no infinito de polinomios f = \"f IND. d\'1 +\'f IND. d\' em \'C POT. n\', com d 3, através do estudo das singularidades do sistema polinomial g = (\'f IND. d\' 1, \'f IND. d\'). Para polinômios de grau 3 em \'C POT. 3\', fazemos um refinamento das formas normais de [11], que possibilita uma descrição mais detalhada da fibra especial e o estudo no infinito da topologia da fibra genérica. Isto é feito com o auxílio do invariante \' IND. n1\' (f) definido por Siersma e Tibar em [39], e por eles denominado defeito maximal de Betti / The main purpose of this thesis is to classify singularities at infinity of polynomial functions f : \'C POT. n\' C. We first apply Siersma and Smeltinks method [38] to classify degree 3 polynomials in \'C POT. 3\'. This method consists on classifying polynomials fixing the normal form of their highest homogeneous part. The singularities at infinity of polynomial functions may also be studied through the classification of singularities of the projective hypersurfaces F = 0, where F is the homogenization of f. This was the method applied by Bruce and Wall in [11], in their classification of the cubic surfaces in \'P POT. 3\'. They relate the singularities of the cubic surfaces with the singularities of certain systems of polynomials. In our work, we partially extend Bruce and Walls method to classify the singularities at infinity of polynomials f = \'f IND. d1\' + \'f IND. d\' in \'C POT. 3\', n 3, based on the investigation of singularities of the polynomial system g = (\'f IND. d1\', \'f IND. d\'). For the class of degree 3 polynomials in \'C POT. 3\', we refine Bruce-Walls classification, in order to present a more detailed description of the special fiber of f and to investigate its topology with the help of the invariant Betti maximal defect, introduced by Siersma and Tibar in [39]

Submitted by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2011-08-03T21:05:20Z No. of bitstreams: 1 ClovisDazzi.pdf: 2659921 bytes, checksum: 75c21a8e9e8fe4c52fd4c3210ed5cfe2 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro(monteiro@univates.br) on 2011-08-03T21:06:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ClovisDazzi.pdf: 2659921 bytes, checksum: 75c21a8e9e8fe4c52fd4c3210ed5cfe2 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-08-03T21:06:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ClovisDazzi.pdf: 2659921 bytes, checksum: 75c21a8e9e8fe4c52fd4c3210ed5cfe2 (MD5) / Os anos de prática vivenciados como professor de Matemática no Ensino Médio e nos cursinhos pré-vestibular nos permitiram perceber as dificuldades que muitos alunos apresentam na resolução de exercícios envolvendo gráficos de funções polinomiais de grau maior que dois. O desenvolvimento desse conteúdo, pela forma algébrica, exige muito tempo para a atividade. Além disso, desenhados pelos alunos, muitas vezes sem a utilização de régua, os gráficos das funções podem não apresentar exatidão, interferindo, assim, na análise de suas propriedades. Diante dessa constatação e da evidência desse conteúdo em questões de vestibular, perguntamos: como desenvolver efetivamente funções polinomiais de grau maior que dois, de modo a proporcionar que os alunos consigam realizar com sucesso questões de vestibulares com esse conteúdo? Tornam-se necessários, pois, meios mais eficazes para a sua abordagem, e o uso de tecnologias pode ser um deles. A presente pesquisa, alicerçada em estudos sobre a importância da inserção de recursos computacionais em situações de ensino e aprendizagem da Matemática, propõe e investiga uma abordagem alternativa para o conteúdo de funções polinomiais de grau maior que dois, utilizando como ferramenta de apoio um software educacional, em ambiente informatizado. Iniciamos o trabalho com um estudo bibliográfico sobre a informática na Educação Matemática; seguimos com análise de livros didáticos para verificar „como‟ ou „se‟ funções polinomiais de grau maior que dois são abordadas; após investigamos como o conteúdo é desenvolvido por professores de Ensino Médio. Considerando os dados coletados, desenvolvemos uma intervenção pedagógica com 150 alunos de 3o ano de Ensino Médio, por meio da qual exploramos o conteúdo de funções polinomiais de grau maior que dois utilizando o software Graphmatica – uma ferramenta de fácil acesso e exploração, que permite o traçado de gráficos de funções em 2D com boa visualização. Na sequência, aplicamos um teste com questões de vestibular, por meio do qual verificamos a boa aprendizagem dos alunos, visto que o percentual de acertos foi superior ao dos erros em todas as questões. Por último, através de um questionário, os alunos fizeram considerações sobre a intervenção pedagógica, o que também apresentou resultados positivos. Assim, com este trabalho mostramos uma possibilidade motivadora, dinâmica e interativa, que permite aos alunos, por meio da investigação, desenvolver sua capacidade de abstração, de análise e, por conseguinte, a construção dos conceitos.

O principal objetivo desta tese é classificar as singularidades no infinito de polinômios em \'C POT. n\'. Aplicamos inicialmente o método utilizado por Siersma e Smeltink em [38], para classificar polinômios de grau 3 em \'C POT. 3\'. Este método consiste em classificar polinômios fixando uma forma normal para a parte homogênea de maior grau. As singularidades no infinito de funções polinomiais podem ser estudadas através das singularidades das homogenizações destas aplicações definidas no espaço projetivo. Este é o método utilizado por Bruce e Wall em [11], que fazem uma classificação das superfícies cúbicas no espaço projetivo \'P POT. 3\', relacionando as singularidades destas superfícies com a classificação de certos sistemas polinomiais a elas associados. Um dos objetivos do nosso trabalho é estender parcialmente o método de Bruce e Wall para classificar as singularidades no infinito de polinomios f = \"f IND. d\'1 +\'f IND. d\' em \'C POT. n\', com d 3, através do estudo das singularidades do sistema polinomial g = (\'f IND. d\' 1, \'f IND. d\'). Para polinômios de grau 3 em \'C POT. 3\', fazemos um refinamento das formas normais de [11], que possibilita uma descrição mais detalhada da fibra especial e o estudo no infinito da topologia da fibra genérica. Isto é feito com o auxílio do invariante \' IND. n1\' (f) definido por Siersma e Tibar em [39], e por eles denominado defeito maximal de Betti / The main purpose of this thesis is to classify singularities at infinity of polynomial functions f : \'C POT. n\' C. We first apply Siersma and Smeltinks method [38] to classify degree 3 polynomials in \'C POT. 3\'. This method consists on classifying polynomials fixing the normal form of their highest homogeneous part. The singularities at infinity of polynomial functions may also be studied through the classification of singularities of the projective hypersurfaces F = 0, where F is the homogenization of f. This was the method applied by Bruce and Wall in [11], in their classification of the cubic surfaces in \'P POT. 3\'. They relate the singularities of the cubic surfaces with the singularities of certain systems of polynomials. In our work, we partially extend Bruce and Walls method to classify the singularities at infinity of polynomials f = \'f IND. d1\' + \'f IND. d\' in \'C POT. 3\', n 3, based on the investigation of singularities of the polynomial system g = (\'f IND. d1\', \'f IND. d\'). For the class of degree 3 polynomials in \'C POT. 3\', we refine Bruce-Walls classification, in order to present a more detailed description of the special fiber of f and to investigate its topology with the help of the invariant Betti maximal defect, introduced by Siersma and Tibar in [39]

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Carvalho Costa.pdf: 815443 bytes, checksum: e0237d33ddfc13d65730d8d76e2fb871 (MD5) Previous issue date: 2010-11-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work refers to the research accomplished in the extent of the Didactic Workshops of Mathematical Education and Technologies; promoted by the group of researches TecMEM, of the Program of Postgraduate Studies in Mathematical Education of PUC/SP. The specific themes are the polynomial functions of first and second degrees, that were study object and discussion, on the part of teachers of Mathematics, that they teach in the first year of the Medium Teaching in schools of the public net of the State of São Paulo. The study tried to clean the possibilities and difficulties in the treatment with the content, mathematical specific and with the interfaces used computation, more specifically involving the software Winplot. Another objective was it of investigating, the elements considered by the teachers to the they elaborate, in groups, pedagogic strategies with the use of TICs, for eventual classes, that would give to their students on functions algebraic expressions. The analysis of the data allowed to identify some linked difficulties to the interpretation of statements, to the algebraic generalization, to the maintenance of expository practices on the part of the subject of the research, as well as concerning interesting possibilities to the experimentation and the dynamics of the educational practice of the same ones / Este trabalho refere-se à pesquisa realizada no âmbito das Oficinas Didáticas de Educação Matemática e Tecnologias, promovidas pelo grupo de pesquisas TecMEM do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC/SP. Os temas específicos da oficina a que se refere este trabalho são as funções polinomiais de primeiro e segundo graus, que foram objeto de estudo e discussão por parte de professores de Matemática que lecionam no primeiro ano do Ensino Médio em escolas da rede pública do Estado de São Paulo. O estudo procurou apurar as possibilidades e dificuldades no trato com o conteúdo matemático específico e com as interfaces computacionais utilizadas, mais especificamente envolvendo o software Winplot. Outro objetivo foi o de investigar os elementos considerados pelos professores ao elaborarem, em grupos, estratégias pedagógicas com o uso de TICs para eventuais aulas que dariam a seus alunos sobre funções polinomiais. A análise dos dados permitiu identificar algumas dificuldades ligadas à interpretação de enunciados, à generalização algébrica e à manutenção de práticas expositivas por parte dos sujeitos da pesquisa, bem como possibilidades interessantes atinentes à experimentação e à dinâmica da prática docente dos mesmos

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-09-08T13:54:27Z No. of bitstreams: 1 PDF - Alex Fernandes Mendes.pdf: 2731212 bytes, checksum: 53473c1efa5b616abee7ccdd6fc9236d (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-09-09T18:51:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Alex Fernandes Mendes.pdf: 2731212 bytes, checksum: 53473c1efa5b616abee7ccdd6fc9236d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-09T18:55:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Alex Fernandes Mendes.pdf: 2731212 bytes, checksum: 53473c1efa5b616abee7ccdd6fc9236d (MD5) Previous issue date: 2015-12-14 / In this work discuss optimization problems involving polynomial functions of de- gree greater than or equal to 2, where use the rate of variation to obtain the extremes, that can bemaximum orminimum. The proposal is to insert in high school the derived as rate of variation and from there to solve optimization problems, without defining the derivative formally. The problems proposed in this work meets the dynamic in the classroom, concrete problems, with some occurrence in our daily lives, may also include the areas of economics, engineering and physics. / No presente trabalho abordaremos problemas de otimização envolvendo funções polinomiais de grau maior ou igual a 2, onde utilizamos a taxa de variação na obtenção de extremos, que podem ser máximos ou mínimos relativos. A proposta é inserir no ensino médio a derivada como taxa de variação e a partir daí resolver problemas de otimização, sem definir a derivada de maneira formal. Os problemas propostos neste trabalho atende à dinâmica de sala de aula, sendo problemas concretos,com certa ocorrência no nosso cotidiano, podendo ainda abranger as áreas de economia, engenharia e física.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-08T13:29:12Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8624212 bytes, checksum: 8123f6eb13506d5865b46a957bfa1ae6 (MD5) / Approved for entry into archive by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-08T13:51:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8624212 bytes, checksum: 8123f6eb13506d5865b46a957bfa1ae6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-08T13:51:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8624212 bytes, checksum: 8123f6eb13506d5865b46a957bfa1ae6 (MD5) Previous issue date: 2016-07-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The use of technologies as teaching tool is a reality experienced by a significant portion of the student body in Brazil. However, there is still considerable demand for educational projects involving the teaching of mathematics with the technologies offered by computer programs. This work will address - through the Delta Project the usage of electronic spreadsheets as a tool for analysis and resolution of func- tional and polynomial equations, establishing links between the mathematical and computational knowledge. / A utilização das tecnologias como ferramentas didaticas ja é uma realidade vivida por uma parte significativa do alunado no Brasil. No entanto, o ritmo vertiginoso do avanço dessas tecnologias não é acompanhado pela devida adaptação e aplicação a realidade das escolas e, sobretudo, a realidade dos alunos. Diante deste descom- passo faz-se necessário ampliar as ofertas de trabalhos acadêmicos que utilizem as tecnologias oferecidas na forma de aplicativos, softwares ou programas específicos da area de educação, para auxiliar o professor na difícil tarefa de ensinar a matema- tica. Essa dissertação pretende contribuir exatamente nesse sentido. Através de um projeto didatico aplicado em sala de aula - o Projeto Delta - que tem como prin- cipal objetivo ampliar e aprofundar os conceitos de função quadratica, resolução de equações polinomiais, divisão de polinômios e cálculo de áreas e volumes de sólidos geométricos utilizando para tanto a planilha eletrônica como ferramenta didática e link entre os saberes das áreas de matemática e programação. Por meio de exemplos práticos da utilização da planilha eletrônica na criação de programas pelos alunos que participaram do Projeto Delta, e da devida fundamentação teórica, esse tra- balho acadêmico pretende mostrar que no processo de criar programas na planilha eletrônica para auxiliar a resolução de problemas matemáticos o aluno tem como subproduto positivo um aprofundamento do entendimento desses saberes matema- ticos e, mais ainda, uma postura analítica e protagonista diante dos conhecimentos dessa matéria em oposição a postura passiva e pouco reflexiva que, infelizmente, ainda é assumida por grande parte dos nossos alunos.

Os polinômios possuem características e propriedades que os tornam bastante importantes, seja modelando problemas da natureza e do cotidiano ou servindo como ferramenta de resolução de problemas ou, ainda, para alcançar resultados matemáticos mais avançados. O Currículo do Estado de São Paulo sugere uma sequência de conteúdos para serem trabalhados, levando o aluno a um aprendizado dos polinômios tanto do ponto de vista teórico quanto de aplicações. O ensino de polinômios é feito em espiral do 7º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio, isto é, seu conteúdo é trabalhado gradativamente no decorrer dos anos escolares, sempre sendo retomado e aprofundado de acordo com o tempo escolar adequado. Este trabalho tem como objetivo contribuir com a formação de professores de Matemática do Ensino Básico apresentando uma sólida teoria sobre os polinômios no que diz respeito a definição, propriedades, operações algébricas, funções polinomiais, traçado de gráfico de polinômios e, já em um nível mais avançado, derivada e integral de polinômios. Além disso, revisamos os conceitos de espaços vetoriais, independência linear, base, projeções e ortogonalidade. A teoria apresentada é então utilizada no estudo de aproximações de funções por polinômios. Entre as formas de aproximação, apresentamos o polinômio de Taylor, a Interpolação Polinomial e o ajuste polinomial pelo Método dos Mínimos Quadrados. Ao longo do texto apresentamos aplicações no cotidiano como o cálculo do polinômio que descreve uma corrida de táxi, a fórmula 95 para aposentadoria e a curva de lucro de uma sorveteria em função do preço de seus sorvetes. / Polynomials have characteristics and properties that make them very important, modelling nature and daily problems or serving as a tool to solve problems, or even to achieve more advanced mathematical results. The curriculum of São Paulo state suggests a sequence of contents to be worked, leading the student to learning about polynomials from both the theoretical and the applications point of views. The polynomials teaching is done in a spiral way from the 7th year of elementary school to the 3rd year of high school, that is, its contents are gradually worked during the school years, always being resumed and deepened in accordance with the appropriate school time. This work aims to contribute to the training of basic education Mathematics teachers introducing them a solid theory of polynomials concerning about definition, properties, algebraic operations, polynomial functions, polynomial graphics and already at a more advanced level, derivative and integral of polynomials. In addition, we review the concepts of vector spaces, linear independence, base, projections and orthogonality. The presented theory is then used in the study of function approximations by polynomials. Among the forms of approach, we present the Taylor polynomial, the polynomial interpolation and polynomial fit by the least square method. Throughout the text we present applications in daily life such as the calculation of the polynomial that describes a taxi ride, the 95 formula for retirement and the the profit curve of an ice cream shop due to the price of their ice cream.

Os polinômios possuem características e propriedades que os tornam bastante importantes, seja modelando problemas da natureza e do cotidiano ou servindo como ferramenta de resolução de problemas ou, ainda, para alcançar resultados matemáticos mais avançados. O Currículo do Estado de São Paulo sugere uma sequência de conteúdos para serem trabalhados, levando o aluno a um aprendizado dos polinômios tanto do ponto de vista teórico quanto de aplicações. O ensino de polinômios é feito em espiral do 7º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio, isto é, seu conteúdo é trabalhado gradativamente no decorrer dos anos escolares, sempre sendo retomado e aprofundado de acordo com o tempo escolar adequado. Este trabalho tem como objetivo contribuir com a formação de professores de Matemática do Ensino Básico apresentando uma sólida teoria sobre os polinômios no que diz respeito a definição, propriedades, operações algébricas, funções polinomiais, traçado de gráfico de polinômios e, já em um nível mais avançado, derivada e integral de polinômios. Além disso, revisamos os conceitos de espaços vetoriais, independência linear, base, projeções e ortogonalidade. A teoria apresentada é então utilizada no estudo de aproximações de funções por polinômios. Entre as formas de aproximação, apresentamos o polinômio de Taylor, a Interpolação Polinomial e o ajuste polinomial pelo Método dos Mínimos Quadrados. Ao longo do texto apresentamos aplicações no cotidiano como o cálculo do polinômio que descreve uma corrida de táxi, a fórmula 95 para aposentadoria e a curva de lucro de uma sorveteria em função do preço de seus sorvetes. / Polynomials have characteristics and properties that make them very important, modelling nature and daily problems or serving as a tool to solve problems, or even to achieve more advanced mathematical results. The curriculum of São Paulo state suggests a sequence of contents to be worked, leading the student to learning about polynomials from both the theoretical and the applications point of views. The polynomials teaching is done in a spiral way from the 7th year of elementary school to the 3rd year of high school, that is, its contents are gradually worked during the school years, always being resumed and deepened in accordance with the appropriate school time. This work aims to contribute to the training of basic education Mathematics teachers introducing them a solid theory of polynomials concerning about definition, properties, algebraic operations, polynomial functions, polynomial graphics and already at a more advanced level, derivative and integral of polynomials. In addition, we review the concepts of vector spaces, linear independence, base, projections and orthogonality. The presented theory is then used in the study of function approximations by polynomials. Among the forms of approach, we present the Taylor polynomial, the polynomial interpolation and polynomial fit by the least square method. Throughout the text we present applications in daily life such as the calculation of the polynomial that describes a taxi ride, the 95 formula for retirement and the the profit curve of an ice cream shop due to the price of their ice cream.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcia Aparecida Nunes Mesquita.pdf: 3486728 bytes, checksum: e8adb59bb70b5281983a38f1e796dc67 (MD5) Previous issue date: 2009-09-30 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work has like objective to investigating how to make constructivist perspectives of learning compatible with the planning of the teaching-learning process, in the particular case of the teaching and of the learning of polynomial functions of the second degree and to analyze the performance of Mathematic teacher with refer to the activities of the planning and development of teaching, in a way compatible with a constructivist perspective of learning. It is based on the Simon s works (1995) on hypothetical learning trajectories (HLT). It is treated of a qualitative research that it involves two Mathematic teachers of a state public school of São Paulo and their work with 62 students in the first year of Junior High School. Initially we elaborated the first version of the hypothetical learning trajectories taking into account the objectives that we selected and the hypotheses of the students' learning that we indicated in agreement with the planning of the teaching. We presented that first version for the teachers to that they were able to through the current knowledge that they possess of their students, to accomplish suggestions, modifications or alterations and this way we elaborate like this together with them the second version of THA, but the teachers presented a passive attitude face to the analysis, not accomplishing any modification in the first version of THA. Afterwards we accompanied the whole development of the trajectory in classroom, we evaluated and we discussed the results of the work with the teachers and we indicated changes in initial THA. The obtained results left ourselves to conclude that became compatible perspectives teaching-learning constructivist with the planning to the we propose tasks involving resolution of problems, use of technologies, interdisciplinary approaches and applications in situations of the daily and in other areas of the knowledge, so that the student could interact and to accomplish experiments, to lift hypotheses, to build resolution strategies, to sketch conjectures, to argue, to relate and to analyze, but we concluded that this doesn't guarantee a learning with constructivist perspectives, its accomplishment depends what manner the teacher will act at the classroom / O presente trabalho tem como objetivo investigar como compatibilizar perspectivas construtivistas de aprendizagem com o planejamento do ensino, no caso particular do ensino e da aprendizagem de funções polinomiais do 2.º grau, e analisar a atuação de professores de Matemática no que se refere às atividades de planejamento e desenvolvimento do ensino, de forma compatível com uma perspectiva construtivista de aprendizagem. Fundamenta-se nos trabalhos de Simon (1995) sobre trajetórias hipotéticas de aprendizagem. Trata-se de uma pesquisa qualitativa que envolve dois professores de Matemática de uma escola pública estadual de São Paulo e sua atuação junto a 62 alunos da 1.ª série do Ensino Médio. Inicialmente, elaboramos a primeira versão da trajetória hipotética de aprendizagem levando em consideração os objetivos que selecionamos e as hipóteses de aprendizagem dos estudantes que indicamos, de acordo com o planejamento do ensino. Apresentamos essa primeira versão aos professores para que eles pudessem, por meio do conhecimento atual que possuem de seus alunos, realizar sugestões, modificações ou alterações e assim elaborarmos juntos com eles a segunda versão da THA. No entanto, os professores apresentaram uma atitude passiva diante da análise, não realizando nenhuma modificação na primeira versão da THA. Em seguida acompanhamos todo o desenvolvimento da trajetória em sala de aula, avaliamos e discutimos os resultados do trabalho com os professores e indicamos mudanças na THA inicial. Os resultados obtidos nos levaram a concluir que compatibilizamos perspectivas construtivistas de ensino-aprendizagem com o planejamento ao propormos tarefas envolvendo resolução de problemas, uso de tecnologias, abordagens interdisciplinares e aplicações em situações do cotidiano e em outras áreas do conhecimento, de modo que o aluno pudesse interagir e realizar experimentos, levantar hipóteses, construir estratégias de resolução, esboçar conjecturas, argumentar, relacionar e analisar, porém concluímos que isso não garante uma aprendizagem com perspectivas construtivistas, sua efetivação depende de como o professor vai atuar em sala de aula

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T11:12:00Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T11:12:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In several scienti c character problems, it is common to come across us with the need to obtain an approximate solution to nd roots of functions. At this point, this paper aims to conduct a study about some methods used to obtain an approximate solution of the functions of roots. The survey was made by means of a literature review, focusing on Numerical Methods Bisection, False Position, Fixed Point, Newton-Raphson and Secant. In order to illustrate the operation and application of these methods, numerical test problems taken from the literature were performed by implementing these. For each test performed were analyzed parameters that in uence each method and the convergence situation for the approximate solution of the analyzed problems. Although these methods do not always make available exact roots, they can be calculated with the precision that the problem needs. At this point, it is evident the importance of studying methods for nding such equations roots. Thus, the work is justi ed on the need to discuss the problems facing the nding roots of polynomial functions in the literature. In addition, this paper describes a comparison between the methods studied by applying mathematical problems. All this research material becomes adept and e ective for students and professionals from all areas that make use of them, or perhaps wish to extract it for enrichment of several sources of study. / Em diversos problemas de caráter cientí co, é comum depararmo-nos com a necessidade de obter uma solução aproximada para encontrar raízes de funções. Nesse ponto, este trabalho objetiva realizar um estudo acerca de alguns métodos utilizados para a obtenção de uma solução aproximada das raízes de funções. A pesquisa realizada deu-se por meio de uma revisão bibliográ ca, enfocando os Métodos Numéricos da Bisseção, Falsa Posição, Ponto Fixo, Newton-Raphson, Secante e Muller. Com o intuito de ilustrar o funcionamento e aplicação desses métodos, foram realizados testes numéricos de problemas extraídos da literatura por meio da implementação destes. Para cada teste realizado foram analisados os parâmetros que in uenciam cada método e a situação de convergência para a solução aproximada dos problemas analisados. Embora esses métodos, nem sempre, disponibilizem raízes exatas, estas poderão ser calculadas com a precisão que o problema necessite. Nesse ponto, ca evidente a importância de estudar métodos para encontrar tais raízes de equações. Diante disso, o trabalho se justi ca na necessidade de se discutir os problemas voltados a encontrar raízes de funções polinomiais, existentes na literatura. Além disso, o presente trabalho descreve um comparativo entre os métodos estudados mediante aplicação de problemas matemáticos. Todo esse material de pesquisa torna-se hábil e e caz para os estudantes e pro ssionais de todas as áreas que dele faça uso, ou, porventura, pretendam extraí-lo para enriquecimento de fontes diversas de estudo.