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Análise e aplicação do limite de Lieb-Oxford na teoria do funcional da densidade / Analysis and application of the Lieb-Oxford bound in density-functional theory

Mariana Mieko Odashima 08 June 2010 (has links)
Simulações de propriedades de estrutura eletrônica possuem fundamental importância para a física do estado sólido e química quântica. A teoria do funcional da densidade (DFT) é atualmente o método de estrutura eletrônica mais empregado, desde escalas atômicas e nanoscópicas até aglomerados biomoleculares. A acurácia da DFT depende essencialmente de aproximações para os efeitos de troca e correlação, para as quais existem vínculos a serem satisfeitos como forma de controlar sua construção. Esse é um tópico de grande importância, pois a construção de melhores funcionais é necessária para uma descrição cada vez mais precisa dos efeitos de muitos corpos na DFT. No presente trabalho, investigamos o comportamento da energia de troca e correlação e o desenvolvimento de funcionais aproximados sob a ótica de um vínculo universal de sistemas de interação Coulombiana, o limite inferior de Lieb-Oxford. Primeiramente apresentamos evidências de que em diversas classes de sistemas a energia de troca e correlação é distante do limite de Lieb-Oxford. A redução do limite foi implementada nos funcionais Perdew-Burke-Erzenhof (PBE), porém a forma com que o vínculo é implementado apenas aumentou a energia de troca. Propusemos em seguida que o limite de Lieb-Oxford não fosse utilizado apenas para determinar o valor de um parâmetro, como em PBE, mas que fosse ponto-de-partida de uma nova forma família de funcionais, do tipo hiper-GGA. Exploramos uma construção não-empírica, com implementação pós-autoconsistente. A particular forma proposta se beneficiou da redução do limite Lieb-Oxford, obtendo resultados satisfatórios para as energias de correlação. / Electronic-structure calculations play a fundamental role in solid-state physics and quantum chemistry. Density-functional theory (DFT) is today the most-widely used electronic-structure method, from atomic and nanoscopic scales to biomolecular aggregates. The accuracy of DFT depends essentially on approximations to the exchange and correlation energy, which are controlled by exact constraints. This is a very important issue, since the improvement of functionals is the key to a better description of many-body effects. In the present work, we investigate the exchange-correlation energy and approximate functionals from the viewpoint of an universal constraint on interacting Coulomb systems: the Lieb-Oxford lower bound. Initially we present evidence that for several classes of systems (atoms, ions, molecules and solids), the actual exchange-correlation energies are far from the Lieb-Oxford lower bound. A tighter form of this bound was conjectured; implemented in the Perdew-Burke-Erzenhof (PBE) functionals, and tested for atoms, molecules and solids. Finally, we propose to use the Lieb-Oxford bound not just to fix the value of a parameter as in PBE, but as a starting point for a new family of hyper-GGA functionals. For these, we explored a non-empirical construction, investigating its performance for atoms and small molecules post-selfconsistently. The particular HGGA proposed benefited from the tightening of the Lieb-Oxford bound and exhibited satisfactory correlation energies.
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Cálculo eficiente de alta qualidade Ab Initio e DFT das atividades Raman de espalhamento dependentes da frequência de moléculas de interesse ambiental / Efficient computation of high quality Ab Initio and DFT frequency dependent Raman scattering activities of molecules of environmental interests

Khan, Alamgir, 1979- 23 August 2018 (has links)
Orientador: Pedro Antonio Muniz Vazquez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Química / Made available in DSpace on 2018-08-23T04:27:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Khan_Alamgir_D.pdf: 2306325 bytes, checksum: a39e71c04424c25645e57f5fe0ab453c (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho novas metodologias para cálculo das intensidades Raman absolutas de moléculas na fase gasosa foram desenvolvidas para uma série de moléculas pequenas, usando o método ab initio (CCSD) e a teoria do funcional de Densidade (DFT) (PBE0, LB94 e CAM-B3LYP) dentro da Teoria de Polarizabilidade de Placzek. A velocidade em cálculo junto com economia nos recursos computacionais foram estudadas usando dos conjuntos de bases polarizadas (potential efetivo de caroço) pSBKJC e pStuttgart desenvolvidos pelo nosso grupo através do procedimento "polarização eléctrica de Sadlej". Os resultados da metodolgia proposta em comparação com conjunto de bases Sadlej-pVTZ como referência, em níveis CCSD e DFT mostram acordos quantitativos nas propriedades e uma redução no tempo computacional. Na segunda parte deste trabalho, estas metodologias foram aplicadas para uma série de moléculas grandes de pesticidas organoclorados, ou seja; DDT e cinco análogos estruturas e de cinco pesticidas que contêm o grupo norborneno, utilizando métodos DFT (PBE0 e CAMB3LYP) para o cálculo das propriedades Raman. O conjunto de bases permitiram a redução o número de elétróns de 6 para 4 para carbono, 8 para 6 para oxigênio, 16 para 6 para o enxofre e 17 para 7 para o cloro. Assim, estas reduções de número de elétrons dá 50% de economia em recursos computacionais e tempo para os cálculos das propriedades ópticas das moléculas estudadas / Abstract: In this work new methodologies for calculating the absolute Raman intensities originating from gas phase molecules were developed for a set of small tests molecules, using ab initio quantum-mehancial (CCSD) and Density functional (PBE0, LB94 and CAMB3LYP functionals) methods within Placzek¿s Polarizability Theory. The speed-up in computation along with economy in the computational resources were studied using a newly polarized effective core potential basis set pSBKJC and pStuttgart developed by our group through Sadlej¿s electric polarization procedure. The results of the proposed methodology in comparison with Sadlej-pVTZ as reference basis set at CCSD and DFT levels show quite a good quantitative agreements in the properties with a valuable reduction in computational time and resources. In the second part of this work, the methodologies being assessed were applied for a series of large Organochlorinated pesticides ou seja, DDT and five structurally related pesticides and of five pesticides containing the Norbornene group, using DFT methods (PBE0 and CAMB3LYP functionals). The basis set allowed the reduction of the number of electrons from 6 to 4 for carbon, 8 to 6 for oxygen, 16 to 6 for sulfur and 17 to 7 for chlorine atoms. Thus, these reductions in electrons give more than 50% of savings in computer resources and time for the calculations of optical properties of reference molecules of environmental interests / Doutorado / Físico-Química / Doutor em Ciências
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Síntese, caracterização e estudo das atividades antibacterianas de complexos de Au(I), Ag(I) e Pd(II) com rimantadina / Syinthesis, characterization and study of antibacterial activities of metal complexes of Au(I), Ag(I) and Pd(II) with rimantadine

Sucena, Suelen Ferreira, 1987- 23 August 2018 (has links)
Orientadores: Pedro Paulo Corbi, André Luiz Barboza Formiga / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Química / Made available in DSpace on 2018-08-23T09:22:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sucena_SuelenFerreira_M.pdf: 3560111 bytes, checksum: 814d4167bf3e5f68f7df18e23ea1afae (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A rimantadina (C12H21N - rtd) 'e um agente antiviral, que inibe especificamente a replicacão do vírus influenza tipo A. A presença do grupo -NH2 confere a ela uma habilidade em se coordenar a diferentes íons metálicos. Neste trabalho foram sintetizado 3 novos complexos metálicos de Au(I), Ag(I) e Pd(II) com rimantadina. Os complexos foram preparados pela reacão de solucões aquosas ou alcoólicas da rimantadina com os respectivos sais de Au(I), Ag(I) e Pd(II). Os compostos foram caracterizados por um conjunto de análises químicas e espectroscópicas, bem como através de cálculos de Density Functional Theory (DFT). Os espectros no infravermelho (IV) e de ressonância magnética nuclear (RMN) da rtd livre e dos complexos indicaram a coordenação da rtd aos íons metálicos através do átomo de nitrogênio do grupo NH2. Os compostos foram analisados quanto as suas atividades biológicas antibacteriana sobre cepas de bactérias Gram-positivas e Gram-negativas. Os resultados mostraram que os complexos de Au(I) e Ag(I) são ativos sobre cepas de Staphylococcus aureus, Pseudomonas aeruginosa e Escherichia coli / Abstract: Rimantadine (C12H21N - rtd) is a antiviral agent which inhibit specifically the replication of the virus influenza A. The presence of group -NH2 confers the ability to coordinate with different metal ions. In this work 3 novel metal complexes of Au(I), Ag(I) e Pd(II) with rimantadine were synthesized. The complexes were prepared by the reaction of aqueous or alcoholic solutions of rimantadine with the respective salts of Au(I), Ag(I) e Pd(II). The compounds were characterized by a set of chemical and spectroscopic analyses, also by Density Functional Theory (DFT) studies. The infrared (IR) spectra and nuclear magnetic resonance (NMR) of the free rtd and of the compounds indicate the coordination of rtd to metallic ions through the nitrogen atom of group NH2. The compounds were analyzed concerning their antibacterial activities against Gram-positive and Gram-negative bacterial strains. The results showed that the Au(I) and Ag(I) complexes are active against Staphylococcus aureus, Pseudomonas aeruginosa and Escherichia coli strains / Mestrado / Quimica Inorganica / Mestra em Química
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Estudo das propriedades eletrônicas, energéticas e estruturais de moléculas adsorvidas em estruturas 1D e 2D de SiC

Oliveira, Joao Batista de 27 February 2014 (has links)
In this work, we performed an ab initio study of interaction between several molecules with SiC nanotubes and SiC Sheets, with focus on benzene molecule. performed too a study the mechanical and electronic properties of SiC nanowires(SiCNWs). For study the interaction of molecules with SiCNTs and SiCSheets, we considered two possibilities, (1) molecules adsorbed on SiCNT/SiCSheet surface, and (2) molecules encapsulated by SiCNT. We have considered several geometries for adsorption and dierent nanotube chiralities. For study of mechanical and electronics properties of SiCNWs, we considered 3C-, 2H, 4H and 6H-SiCNW, analyzing the eects of the diameter on these properties. All calculations were performed by using the Density Funcional Theory, using de the Local Density Approximation (LDA). The electron-ion interaction was describe by using norm-conserving pseudopotentials. For the benzene adsorption on the SiCNT, we nd an exothermic process, with binding energies between 0.3 and 0.4 eV/molecule, and for benzene encapsuladed we nd binding energies of 0.6 eV/molecule, revealing a preference for the benzene encapsulated systems. For both cases, we verify that there are not chemical bonds at the benzene- SiCNT/SiCSheet interface, and the interaction of benzene molecule with nanotube and Sheet is mediated by 􀀀 pi stacking interactions, similar to the benzene-CNT systems. For both cases, we verify that SiCNTs are more reactive than the carbon nanotube (CNTs) For nanowires study, our results show that all nanowires investigated exhibit direct band gaps, in contrast with the indirect band gap observed in Bulk SiC. The study of eect of unixial stress on the electronic properties of nanowires, reveal that band-gap dependence on the strain is dierent for each nanowire type. For the mechanicals properties, our results revels that Youngs moduli of nanowires show strong dependece on the diameters, and the 2H-SiCNWs are stier than than other nanowires with similar diameter. The values for Youngs moduli of dierent SiCNWs, revels that they are more stifer than nanowires of other elements, for example Si, InAs and Ge. / Neste trabalho, nós realizamos um estudo ab initio da interação entre diversas moléculas com nanotubos de SiC e folhas de SiC(SiCfolhas), com foco na molécula de benzeno. Realizamos também um estudo das propriedades mecânicas e eletrônicas de nanoos de SiC(SiCNWs). Para estudar a interação de moléculas com SiCNTs e SiCSfolhas, consideramos duas possibilidades, (1) moléculas adsorvidas na superfície do SiCNT/SiCfolha, (2) moléculas encapsuladas em SiCNTs. Nós consideramos várias geometrias para a adsorção e nanotubos de diferentes quiralidades. Para o estudo das propriedades mecânicas e eletrônicas dos SiCNWs, consideramos 3C-, 2H-, 4H- e 6H-SiCNWs, analisando o efeito do diâmetro nestas propriedades. Todos os cálculos foram feitos com a utilização da Teoria do Funcional da Densidade, com a Aproximação da Densidade Local(LDA). A interacção elétron-íon foi descrita com a utilização de pseudopotencias de norma conservada. Para a adsorção do benzeno em SiCNTs, nós observamos um processo exotêrmico, com energias de ligação entre 0.3 e 0.4 eV/molécula, para o encapsulamento obtivemos energias de aproximadamente 0.6 eV/molécula, o que mostra uma prefêrencia pelo encapsulamento. Nós observamos que não ocorre a formação de ligações químicas na interface benzeno- SiCNT/SiCfolha, e a interação da molécula de benzeno com o nanotubo e a folha ocorre via interação - stacking, similar ao que ocorre para o sistema benzeno-CNT. Para ambos os casos nós vericamos que os SiCNTs são mais reativos do que os nanotubos de carbono (CNTs). Para o estudo dos nanoos, nossos resultados mostram que todos os nanoos investigados exibem gap direto, em contraste com o que se observa nos SiC Bulk. O estudo dos efeitos do stress uniaxial nas propriedades eletrônicas dos nanoos, revela que a dependencia do gap de energia com o strees/strain é diferente para cada nanoo. Para as propriedades mecânicas, nossos resultados revelam que o módulo de Young dos os mostra uma forte depêndencia com o diâmetro, e o 2H-SiCNW é mais duro do que outros nanoos com diâmetros similares. Os valores encontrados para o módulo de Young dos diferentes SiCNWs, revelam também que eles são mais duros do que nanoos formados por outros elementos como Si, Ge e InAs. / Doutor em Física
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Estudo teórico das propriedades estruturais, eletrônicas e magnéticas de superfícies semicondutoras dopadas: (i) metais de transição sobre o InAs(110) e (001) e (ii) boro sobre o Si(111)

Deus, Dominike Pacine de Andrade 23 March 2017 (has links)
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / CENAPAD - Centro Nacional de Processamento de Alto Desempenho em São Paulo / FAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Utilizando cálculos de primeiro princípios, nós encontramos propriedades estruturais, eletrônicas e magnéticas dos metais de transição (MTs) Co, Fe e Mn depositados em InAs(110) e InAs(001), uma superfície semicondutora III-V. Em relação às propriedades estruturais, obtidas através de relaxação iônica e imagens STM (do inglês, scanning tunneling microscopy) teóricas, nós verificamos que os MTs se posicionaram mais próximos aos arsênios quando comparado com as distâncias interatômicas MTs-In. Utilizando NEB (do inglês Nudged Elastic Band, nós verificamos que os MTs substituem a posição de um cátion da primeira camada da superfície InAs(110). Verificamos ainda que a formação de trilhas de MTs é mais estável na direção [110]. Por outro lado, os MTs causaram grande deformação no topo das reconstruções InAs(001)-^2(2 x 4) (rica em arsênios) e InAs(001)-Z(4 x 2) (rica em In). Através da comparação de energia de adsorção, foi verificado que o cobalto é o elemento que possui maior adesão em InAs(110) e InAs(001), enquanto a incorporação de MTs sobre o substrato se mostrou um processo exotérmico. Através da aproximação de Bader para o cálculo de carga eletrônica, nós encontramos que os MTs atuam como átomos aceitadores de elétrons e, consequentemente, foi constatado a redução dos momentos magnéticos de spin dos íons magnéticos. O acoplamento magnético entre os MTs (a partir de dois íons magnético por supercélula) em InAs(110) é sempre antiferromagnético (AF) via superexchange, cuja interação sfoi mediada pelos orbitais p do ânions da rede. Contudo o acomplamento magnético entre os MTs nas reconstruções /32(2 x 4) e Z(4 x 2) se mostrou dependente da posição final dos MTs sobre o substrato, por exemplo, os íons magnéticos apresentaram acomplamento ferromagnético em Co2/InAs(001)-^2(2 x 4). Por fim, foi verificado que a energia de anisotropia magnética se mostrou sensível à concentração e à posição dos íons magnéticos na rede semicondutora. Sendo assim, baseados nestes resultados, nós concluimos que as propriedades estruturais, eletrônicas e magnéticas dos sistemas MTs/InAs são expressivamente anisotrópicas. A reconstrução superficial do B/Si(1 1 1)- (/3 x //3) R30° tem sido utilizada recentemente como uma plataforma de montagem supramolecular. Porém, o nosso entendimento dos defeitos nativos desse sistema á-dopado e de suas correspondentes assinaturas via microscopia de tunelamento com varredura é incompleto. Neste trabalho, portanto, estudamos esse sistema fazendo uso de cálculos de energia total ab initio e da técnica de Microscopia de Tunelamento. Descobrimos que, embora perturbações à geometria de equilíbrio da superfície sejam geralmente fracas, as perturbações causadas às estruturas eletrônicas podem ser um tanto quanto fortes devido à presença de ligações pendentes compostas de orbitais Si-3p^. Além disso, propomos uma possível estrutura para um defeito anteriormente identificado que aparece em imagens STM a corrente constante e tensão de polarização positiva como um arranjo na forma de um triângulo equilátero de átomos adsorvidos de Si com intensidade atenuada. / Based on first principles calculations, we have studied the structural, electronic, and magnetic properties of transition metals (MTs) Co, Fe, and Mn adsorbed on the III-V semiconductor surfaces, namely, InAs (110) and InAs (001). As regards the structural properties, obtained through ionic relaxation and theoretical scanning tunneling microscopy (STM) images, we found that MTs were positioned closer to the arsenic, while the MTs-In interatomic distances are larger. Using NEB (Nudged Elastic Band), we have verified that MTs replace the topmost cation of the InAs (110) surface. We also verified the energetic preference to the formation MTs chains along the direction [110]. On the other hand, MTs induce large structural deformation on the InAs(001)-S2(2 x 4) (As-rich), and InAs(001)- Z(4 x 2) (In-rich) surfaces. By comparing adsorption energies, we verified the energetic preference of cobalt adatoms,compared with the other MTs, on the InAs(110) and InAs(001) surface, while MTs incorporation on the substrate express an exothermic process. Using Bader’s approach for charge transfer calculations, we find that the MTs act as acceptor dopants and, consequently, the reduction of the magnetic moments of spin of magnetic ions was observed. The magnetic coupling between the MTs (two, three or four magnetic ions per supercell) no InAs (110) is always antiferromagnetic (AF) via superexchange, whose interaction is mediated by the p orbitals of the substrate anions. However, the magnetic coupling between the MTs in the /32(2 x 4) and Z (4 x 2) reconstructions has been shown to be dependent on the location of the MTs on the substrate, for example, the magnetic ions have a ferromagnetic coupling in Co2/InAs(001)-S2(2 x 4). Finally, the magnetic anisotropy energy is sensitive to the concentration and position of the magnetic ions in the semiconductor substrate. Therefore, based on these results, we conclude that the structural, electronic and magnetic properties of the MTs/InAs systems are expressively anisotropic. The B/Si(111)-(\/3 x \/3)R300 surface reconstruction has recently been used as a platform for supramolecular assembly. However, our understanding of the native defects in this delta- doped system and their corresponding STM signatures is incomplete. So we have studied this system using ab initio total energy calculations and scanning tunneling microscopy. We find that although perturbations to the equilibrium geometry of the surface are in general weak, the perturbations to the electronic structure can be quite strong due to the presence of dangling bonds composed of Si-3p^ orbitals. Additionally, we propose a possible structure for a previously unidentified defect that appears in positive bias constant-current STM images as an equilateral triangular arrangement of Si adatoms with attenuated intensity. / Tese (Doutorado)
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Estudo das propriedades estruturais, eletrônicas e ópticas do tetraborato de magnésio (MgB4O7) e do defeito antissítio em compostos Bi12MO20 (M=Ge,Si,Ti) utilizando cálculos de primeiros princípios

Oliveira, Tarsila Marília de 17 February 2017 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work represents a theoretical study, based on density functional theory (DFT), on structural, electronic and optical properties of magnesium tetraborate (MBO, MgB 4 O 7 ) compound and of antisite Bi M O 4 defect in Bi 12 MO 20 (BMO, M=Ge, Si, Ti) compounds. All calculations have been realized by linear augmented plane wave (LAPW) method implemented in Wien2k computer code. The relaxation of atomic positions and lattice parameters has been performed using LDA (MBO) and PBE-GGA (BMO) exchange- correlation (XC) functional. Electronic structure, optical properties and chemical bonds were investigated using the semi-local XC potential of Tran and Blaha (TB-mBJ), which significantly improved the band gap description and optical properties of studied systems. The thesis is divided in two parts. The first refers to study of magnesium tetraborate in pure form. Electronic structure calculations predicted a 9.58 eV band gap value, quite close to the value determined in the similar compounds. The electronic structure around the band gap is found to be dominated by the O 2p-states and 2p-states of the boron ion with trigonal coordination with neighbouring O‘s. Optical properties were analysed in terms of complex dielectric tensor which imaginary part is directly proportional to the optical absorption spectra. The latter is found to exhibit two prominent peaks. The lower energy peak originates from electron transitions within the trigonal B−O 3 structural group. Refractive index, reflectivity, extinction coefficient and energy loss were analysed in ultraviolet range (up to 40 eV) and all calculated optical properties are found to be anisotropic. The second part presents a theoretical study upon the antisite defect Bi M O 4 in sillenites compounds, which consists of wrong occupation of the M site by the Bi ion. Calculations were performed firstly for the pure compounds. The crystal structure has been computatio- nally optimized and the band gaps found to be 3.39 eV, 3.35 eV and 3.37 eV for the BGO, BSO and BTO respectively. These values are in very good agreement with experimental data. Defects were investigated in q=-1,0,1 charge states. Electronic structure calculations demonstrated that the antisite defect introduces an energy band inside the gap formed by O 2p- and 6s- states of Bi M ion. This band occupation is directly related to the defect charge state. The neutral defect presents a semi populated band, the positively defect adonor band and the negatively defect an acceptor band. The Bader analysis confirmed that the electron added or removed from the host system is always localised in the area of the defect. The analysis of the defect formation energies demonstrated that the neutral defect is energetically favourable, and thus dominates the lowest thermal state of the sillenites (also called colour state). On the other hand, the charged defects are predominant in the so-called transparent thermal state of the sillenites. From the results, it was possible to associate the presence of the antisite defect with important properties observed in the BMO crystals, such as: (1) explanation of the charge mobility required to produce the photorefractive effect; (2) reversible transitions between the thermal states and (3) photocromic effect in sillenites. / Nesse trabalho foi realizado um estudo te´orico, baseado na Teoria do Funcional da Densidade (DFT), das propriedades estruturais, eletrˆonicas e ´opticas do tetraborato de magn´esio (MgB 4 O 7 ) e um estudo do defeito tipo antiss´ıtio Bi M O 4 em cristais do estruturas silenitas Bi 12 MO 20 (BMO, onde M=Ge, Si e Ti). As otimiza¸c˜oes das posi¸c˜oes atˆomicas e parˆametros de rede foram realizadas para todos os sistemas utilizando o funcional LDA e GGA-PBE para o MgB 4 O 7 e BMO’s, respecti- vamente. As estruturas eletrˆonicas e propriedades ´opticas do sistemas estudados foram calculadas utilizando o m´etodo LAPW implementado no c´odigo computacional WIEN2k. Os efeitos de correla¸c˜ao e troca, das estruturas eletrˆonicas e ´opticas, foram simulados pelo recentemente desenvolvido potencial TB-mBJ, que foi mostrado ser adequado para tratamento de sistemas que possuem gap. Essa tese foi dividida em duas partes. A primeira parte refere-se ao estudo do tetraborato de magn´esio puro. Os c´alculos da estrutura eletrˆonica resultaram em um valor do gap de 9,58 eV, bem pr´oximo ao esperado (comparando a compostos similares). O topo da banda de valˆencia ´e dominado por estados 2p dos oxigˆenios, enquanto o fundo da banda de condu¸c˜ao consiste predominantemente de estados 2p do boro de coordena¸c˜ao trigonal com os oxigˆenios vizinhos (BO 3 ). As caracter´ısticas propriedades ´opticas foram calculadas a partir do tensor diel´etrico complexo, cuja parte imagin´aria ´e diretamente proporcional ao espectro de absor¸c˜ao ´optica verificou-se que a borda de absor¸c˜ao ´optica ´e originada por poss´ıveis transi¸c˜oes eletrˆonicas entre os ´ıons que formam a estrutura trigonal BO 3 . O espectro de absor¸c˜ao tamb´em indicou um car´ater anisotr´opico para o composto. O ´ındice de refra¸c˜ao, coeficiente de extin¸c˜ao, refletividade e a perda de energia de el´etrons foram calculados na regi˜ao ultravioleta at´e 40 eV. A segunda parte refere-se ao estudo do defeito tipo antiss´ıtio em silenitas. Os cristais foram estudados nas formas puras e com a presen¸ca de um ´atomo de Bi ocupando o s´ıtio do ´atomo M (Bi M O 4 ). Os defeitos foram investigados nos estados de carga q=−1, 0, +1. Os band gaps dos BMO’s puros foram determinados com os valores de 3,39 eV para BGO, 3,35 eV para BSO e 3,37 eV para o BTO. Atrav´es das an´alises das densidades de estados eletrˆonicos foi confirmado que o defeito antiss´ıtio introduz uma banda de energia situada dentro do intervalo de energias proibidas,bandgap, formada por estados 2p dos oxigˆenios e 6s do defeito Bi M . A popula¸c˜ao eletrˆonica dessa banda est´a diretamente relacionada ao estado de carga. O defeito neutro (Bi 0 M ) introduz uma banda semi populada, o defeito carregado negativamente (Bi −1 M ) uma banda doadora e o defeito carregado positivamente (Bi +1 M ) uma banda aceitadora. A an´alise das liga¸c˜oes qu´ımicas confirmou que a adi¸c˜ao (ou retirada) de um el´etron do sistema sempre ocorre na banda associada ao defeito. A an´alise da energia de forma¸c˜ao de defeito constatou que o defeito neutro ´e o energeticamente favor´avel, dominando assim o estado de menor energia (tamb´em chamado de estado colorido). A partir dos resultados, tamb´em foi poss´ıvel associar a presen¸ca do defeito antiss´ıtio como geradora de importantes propriedades observadas nos cristais BMO’s, tais como: a mobilidade de carga que ocasiona o efeito fotorrefrativo; a compreens˜ao das transi¸c˜oes revers´ıveis entre estados t´ermicos e o efeito fotocrˆomico.

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