La force de diélectrophorèse (DEP) est utilisée pour manipuler, séparer et positionner différent types des particules (cellules, bactéries, nanotubes de carbone). Dans le but d'étudier et de simuler une loi de commande permettant le suivi de la trajectoire d'une particule soumise à la force DEP un modèle est nécessaire. Les méthodes utilisées pour simuler la force DEP sont généralement basées soit sur des simulateurs à éléments finis (FEM), soit sur des équations analytiques. Les simulateurs FEM ne permettent pas la variation des paramètres (tensions électriques) lors du calcul de la trajectoire et les équations analytiques sont limitées à des géométries simples des électrodes. Dans ce manuscrit, une méthode hybride basée sur les calculs FEM et analytique est proposée. Cette méthode permet de simuler la trajectoire d'une particule en utilisant des géométries complexes et en variant les tensions électriques lors de la simulation. Ce modèle est ensuite validé en le comparant à des relevés expérimentaux. Finalement, une loi de commande, basée sur la commande prédictive généralisée (GPC) est proposée dans le but de contrôler la trajectoire, en profitant de la grande dynamique du déplacement de la particule, et ce malgré les non-linéarités. Cette loi de commande a été validée par des résultats de simulations et une comparaison avec une loi de commande classique.

Les modèles de régression dans le cadre des données censurées supposent comme pour tous modèles de régression que l'on ait plus d'observations que de descripteurs et des descripteurs pas trop corrélés entre eux. Ces hypothèses ne sont pas souvent vérifiées dans la pratique et les approches classiques deviennent caduques. C'est le cas par exemple en pharmacogénomique lorsque l'on cherche à prédire la probabilité de survie de patients à partir de profiles, ou signatures transcriptomiques, construits à partir de l'expression de milliers de gènes. L'objectif de cette thèse est d'apporter une solution à ce problème en utilisant les principes de la régression PLS. Le modèle PLS-Cox qui est proposé est issu d'une généralisation de la régression PLS à tous modèles de régression. Il fournit une alternative régularisée aux modèles de survie en grande dimension (p>>n). L'utilisation d'une reparamétrisation de type « Kernel » des algorithmes PLS a permis en outre de développer des solutions à la fois très rapides et particulièrement utiles en très grande dimension, mais aussi adaptées pour l'analyse de structures non-linéaires des données. Une autre solution à ce problème, rapide et simple à mettre en œuvre, a été développée à partir des résidus de la déviance. Une alternative à PLS-NIPALS a été proposée pour la gestion des valeurs manquantes en introduisant le concept d'imputation multiple en régression PLS simple et généralisée. Finalement, on s'est intéressé à la recherche de modèles plus parcimonieux en proposant une approche de type « Thresholding PLS » qui opère implicitement par sélection des variables.

Le trouble d'anxiété généralisée (TAG) est très répandu et a des conséquences négatives sur l'individu et la société. La thérapie cognitivo comportementale (TCC) mène à une réduction des symptômes anxieux et des inquiétudes chez la majorité des individus, mais certains répondent moins bien à la TCC conventionnelle (Hanrahan, Field, Jones & Davey, 2013). L'exposition en imagination est une des composantes présentes dans plusieurs protocoles, mais son efficacité individuelle n'est pas clairement établie pour le TAG. L'exposition en réalité virtuelle a été démontrée comme étant efficace auprès d'une multitude de troubles anxieux, mais commence tout juste à être utilisée pour le traitement du TAG. Cette thèse vise à documenter l’efficacité de l’exposition à un scénario de réalité virtuelle en trois séances, auprès de participants présentant l'ensemble des symptômes du TAG et rapportant s’inquiéter significativement sur le thème de la santé (N = 29). Les analyses principales effectuées à l'aide d'analyses de variances (ANOVA) à mesures répétées comparant les résultats aux divers temps de mesures (prétest, post-test et suivi de deux mois) démontrent des améliorations significatives sur l'ensemble des mesures liées au TAG, dont la tendance à s'inquiéter, les symptômes du TAG, l'état d'anxiété et le trait d'anxiété. De plus, ces résultats se sont maintenus après deux mois et de nouvelles améliorations ont été identifiées pour la tendance à s'inquiéter et le trait d'anxiété. Des ANOVA à mesures répétées évaluant les changements de l'anxiété subjective au fils des séances suggèrent que l'exposition en réalité virtuelle à un scénario portant sur le thème de la santé a permis d'induire significativement de l'anxiété, que celle-ci a diminuée de manière significative au cours d'une même séance et au cours des trois séances. Aussi, l'analyse de l'évolution de la tendance à s'inquiéter indique qu'il y aurait une diminution significative de la tendance à s’inquiéter sur le thème de la santé au fils des séances, mais pas pour la tendance à s’inquiéter en général. Dans l'ensemble, ces résultats suggèrent la présence des indicateurs liée à l'habituation émotionnelle, soit l'activation physiologique et l'habituation inter-séance et intra-séance. La présence de ces indicateurs de l'habituation émotionnelle durant le traitement, les améliorations des symptômes du TAG suite au traitement et le maintien de ces dernières lors du suivi après deux mois soutiennent l'efficacité du traitement. L'étude comporte certaines forces : elle est la première à évaluer l'effet isolé de l'exposition en réalité virtuelle pour le traitement du TAG ainsi que la présence des indicateurs liés à l'habituation émotionnelle. De plus, elle s'intéresse aux abandons durant le traitement et à des éléments caractéristiques de l'exposition en réalité virtuelle tels que le sentiment de présence et les cybermalaises. Elle présente certaines limites telles que l'absence d'un groupe contrôle et d'une évaluation diagnostique différentielle. Cette étude ouvre la voie à de nouvelles études de traitement plus robustes et met en lumière le rôle que pourrait tenir l'exposition en réalité virtuelle dans le traitement du TAG.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La force de diélectrophorèse (DEP) est utilisée pour manipuler, séparer et positionner différent types des particules (cellules, bactéries, nanotubes de carbone). Dans le but d étudieret de simuler une loi de commande permettant le suivi de la trajectoire d une particule soumise à la force DEP un modèle est nécessaire. Les méthodes utilisées pour simuler la force DEP sont généralement basées soit sur des simulateurs à éléments finis (FEM), soit sur des équations analytiques. Les simulateurs FEM ne permettent pas la variation des paramètres (tensions électriques) lors du calcul de la trajectoire et les équations analytiques sont limitées à des géométries simples des électrodes. Dans ce manuscrit, une méthode hybride basée sur les calculs FEM et analytique est proposée. Cette méthode permet de simuler la trajectoire d une particule en utilisant des géométries complexes et en variant les tensions électriques lors de la simulation. Ce modèle est ensuite validé en le comparant à des relevés expérimentaux. Finalement, une loi de commande, basée sur la commande prédictive généralisée (GPC) est proposée dans le but de contrôler la trajectoire, en profitant de la grande dynamique du déplacement de la particule, et ce malgré les non-linéarités. Cette loi de commande a été validée par des résultats de simulations et une comparaison avec une loi de commande classique. / Micro and nano-particles can be trapped by a non uniform electric field through the effect of dielectrophoretic (DEP) principle. Dielectrophoresis is used to separate, manipulate and detect micro particles in several domains, such as in biological or Carbon Nano-Tubes (CNTs) manipulations. To study and simulate a vision based closed loop control law in order to control the trajectory of micro objects using DEP a numeric model is required. Current methods to simulate the trajectory of micro-particles under a DEP force field are based on finite element modeling (FEM) which requires new simulations when one of its parameters, like the electric voltage, is changed, or on analytic equations which is limited to very simple geometries. In the first section of this manuscript, we propose a hybrid method between analytic and numeric calculation able to simulate complex geometries and to easily change electrode voltage along the trajectory. This numeric model is, then, validated by comparing it with several experimental results. Finally, a control strategy based on the generalized predictive control method is proposed with the aim of controlling the trajectory, taking advantage of the high dynamics despite the non linearity. This control law has been validated by simulation and compared to classical control strategy.

Il y a actuellement un vif intérêt pour des méthodes rigoureuses qui effectuent l’analyse électromagnétique des milieux diélectriques avec une distribution de permittivité diélectrique complexe. L’intérêt est motivé par des applications actuelles et futures dans la conception et la fabrication d’éléments optiques et optoélectroniques. Le niveau que les technologies de microstructuration ont maintenant atteint requiert des appels pour méthodes numériques rapides, économes en mémoire et rigoureuses capables de résoudre et d’optimiser des grandes parties de structures dont les caractéristiques représentent la fonction optique de la structure complète. Bien que la majorité des problèmes de modélisation en microoptique sont non périodiques (par exemple, une section d’une couche diffusante d’OLED, la cellule d’un réticule microélectronique, une microlentille diffractive de haute NA), ils peuvent être efficacement résolus par la périodisation de la distribution de l’indice. Une nouvelle méthode numérique puissante pour la modélisation exacte de structures périodiques 2D est décrite avec toutes les fonctionnalités et les expressions nécessaires à son exécution. La puissance de cette méthode est dans sa forme spécifique unique qui permet d’appliquer rapidement des algorithmes numériques et, par conséquent, de diminuer de façon spectaculaire la complexité de calcul en comparaison avec les méthodes établies. La comparaison avec des solutions de référence a montré que, d’abord, la nouvelle méthode donne les mêmes résultats que celles-ci sur les structures de référence et, d’autre part, que le temps de calcul nécessaire et le recours en mémoire représentent une percée vers la résolution de grandes structures périodiques ou périodisées. La méthode développée a été appliquée à analyser le problème de diffusion non périodique d’une couche diélectrique plan avec micro / nanoparticules sphériques. Une référence numérique proposée a démontré la possibilité d’obtenir environ 1% de précision. En outre, il a été développé un modèle numérique basé sur des matrices S pour la simulation des structures planes électroluminescentes. La validité de la méthode a été démontrée par comparaison avec les résultats expérimentaux. Enfin, les deux méthodes de calcul de la diffusion de la lumière et de simulation des structures multicouches ont été groupées, et une couche diffusante a été démontrée augmentait l’efficacité externe d’une OLED de quelques pour cents / There is presently a strong interest for rigorous methods that perform the electromagnetic analysis of dielectric media with complex dielectric permittivity distribution. The interest is motivated by both present and future applications in the design and manufacturing of optical elements and optoelectronic devices. The level that the microstructuring technologies have now reached calls for fast, memory sparing, and rigorous numerical methods capable of solving and optimizing large structure parts whose characteristics do represent the optical function of the whole structure. Although the majority of modeling problems in microoptics are non-periodic (e.g., a section of an OLED extraction layer, the cell of a microelectronic reticle, a high NA diffractive microlens) they can be efficiently solved by periodizing the index distribution. A new powerful numerical method for the exact modeling of 2D periodic structures is described with all features and expressions needed to implement it. The power of this method is in its unique specific form which permits to apply fast numerical algorithms and, consequently, to decrease dramatically the calculation complexity in comparison with established methods. The comparison with reference solutions has shown that, first, the new method gives the same results as the latter on benchmark structures and, secondly, that the needed calculation time and memory resort represent a breakthrough towards solving larger periodic or periodized structures. The developed method was applied to analyze nonperiodic scattering problem of a plane dielectric layer with spherical micro/nanoparticles. Proposed numerical benchmark demonstrated the possibility to get about 1% accuracy. In addition there was developed a numerical S-matrix based method for planar electroluminescent structures simulation. Validity of the method was demonstrated by comparison with experimental results. Finally both methods for the light scattering calculation and multilayer structures simulation were joined, and a scattering layer was demonstrated to increase an OLED external efficiency by several percent

Dans cette thèse on étudie la stabilité orbitale des ondes solitaires de deux types d’équations d’évolution non linéaires: l’équation de Degasperis-Procesi (DP), qui est une équation du type Camassa-Holm, et l’équation de Kawahara généralisée (gKW), qui correspond à une équation de Korteweg-de Vries généralisée (gKdV) supplémentée d’un terme d’ordre 5. Sur le modèle DP on apporte une amélioration significative de la preuve de la stabilité d’un peakon donnée par Lin et Liu. Puis, en utilisant la méthode de Martel-Merle-Tsai adaptée par El Dika-Molinet dans le cas de l’équation de Camassa-Holm, on montre que la somme de N peakons, de vitesses croissantes et suffisamment distants les uns des autres à l’instant initial, est orbitalement stable. Sur le modèle de Kawahara généralisé, on prouve l’existence de deux branches d’ondes solitaires : l’une construite en appliquant le théorème des fonctions implicites au voisinage d’une onde solitaire explicite de gKW découverte par Dey. al., l’autre construite en résolvant un problème de minimisation sur R, avec une contrainte qui force la famille à converger vers le soliton explicite de l’équation de Korteweg-de Vries généralisée (gKdV) lorsque le coefficient devant l’opérateur d’ordre 5 tend vers 0. Par remise à l’échelle, on obtient ainsi une branche constituée d’ondes solitaires voyageant à faibles vitesses. On prouve ensuite que les ondes solitaires constituant ces deux branches sont orbitalement stables en appliquant la méthode spectrale introduite par Benjamin et des arguments de continuité. / No summary available

Cette thèse traite de compactifications avec flux en théorie des cordes et supergravité. D’abord, nous étudions les réductions dimensionnelles des théories de type II et de supergravité en onze dimensions, en utilisant la géométrie généralisée exceptionnelle. Nous commençons par l’introduction des techniques mathématiques nécessaire à cette thèse, nous nous concentrons sur les G-structures et leur extension à la géométrie généralisée. Après, nous passons à discuter les compactifications à proprement parler. Précisément, nous nous concentrons sur type IIA, en construisant la version de la géométrie généralisée exceptionnelle décrivant cette supergravité et en trouvant les déformations de la dérivé de Lie généralisée correctes qui permettre de tenir compte et décrire correctement la mass de Romans. Nous présentons la méthode de Scherk-Schwarz généralisée qui nous permettre de trouver des ansatze consistants qui préservent la quantité maximale de supersymétrie. Aussi, nous appliquons cette méthode à des exemples différents des truncations sur les sphères, nous sommes capables de reproduire l’ansatz sur la sphere six-dimensionnelle et le tensor d’imbrication, qui nous donne une supergravité jaugée ISO(7) dyoniquement en quatre dimensions. Pour des sphères de dimension d = 2; 3; 4, nous trouvons une obstruction à avoir des parallelisations généralisées dans les cas massifs. Ceci donne une indication du fait que des réductions dimensionnelles en présence de mass de Romans peut pas exister. En outre, nous étudions les calibrations générales sur des backgrounds AdS en type IIB et M-théorie. Nous établissons qu’elles sont décrites par les structures de Sasaki- Einstein exceptionnelles, et nous focalisons notre attention sur les vectors de Reeb généralisés. Les inégalités pour la limite sur l’énergie peuvent être dérivées par la décomposition de la condition donnée par la symétrie _ ou dans la même façon, par la décomposition des bilinéaires des champs spinoriels existants en littérature. Nous expliquons comme la fermeture des formes de calibration est liée à l’intégrabilité de la structure de Sasaki-Einstein exceptionnelle décrivant le background. En particulier, nous faisons ça pour des branes remplissant l’espace ou ponctuelles. En faisant ça, nous montrons que la partie de forme du vector twisté en M-théorie donne les correctes calibrations généralisées. Le cas au sujet des backgrounds en type IIB donne des résultats analogues. / The main topic of this thesis are flux compactifications. Firstly, we study dimensional reductions of type II and eleven-dimensional supergravities using exceptional generalised geometry. We start by presenting the needed mathematical tools, focusing on G-structures and their extension to generalised geometry. Then, we move our focus on compactifications. In particular, we mainly focus on type IIA, building the version of exceptional generalised geometry adapted to such supergravity and finding the right deformations of generalised Lie derivative to accomodate the Romans mass. We describe the generalised Scherk-Schwarz method to find consistent truncation ansatze preserving the maximal amount of supersymmetry. We apply such a method to several examples of truncations on spheres, we reproduce the truncation ansatz on S6 and the embedding tensor leading to dyonically gauged ISO(7) supergravity in four dimensions. For spheres of dimension d = 2; 3; 4, we find an obstruction to have generalised parallelisations in massive theory, giving the evidence that maximally supersymmetric reductions might not exist. As further point, we study generalised calibrations on AdS backgrounds in type IIB and M-theory. We find these are described by Exceptional Sasaki-Einstein structures and we place the focus on the generalised Reeb vectors. The inequalities for the energy bound are derived by decomposing a _-symmetry condition and equivalently, bispinors in calibration conditions from existing literature. We explain how the closure of the calibration forms is related to the integrability conditions of the Exceptional Sasaki- Einstein structure, in particular for AdS space-filling or point-like branes. Doing so, we show that the form parts of the twisted vector structure in M-theory provides the expected generalised calibrations. The IIB case yields similar results.

Cette thèse porte sur les lois stables réelles au sens large et comprend deux parties indépendantes. La première partie concerne les lois stables généralisées introduites par Schneider dans un contexte physique et étudiées ensuite par Pakes. Elles sont définies par une équation différentielle fractionnaire dont on caractérise ici l'existence et l'unicité des solutions densité à l'aide de deux paramètres positifs, l'un de stabilité et l'autre de biais. On montre ensuite diverses identités en loi pour les variables aléatoires sous-jacentes. On étudie le comportement asymptotique précis de la densité aux deux extrémités du support. Dans certains cas, on donne des représentations exactes de ces densités comme fonctions de Fox. Enfin, on résout entièrement les questions ouvertes autour de l'infinie divisibilité des lois stables généralisées. La seconde partie, plus longue, porte sur l'analyse classique des lois alpha-stables libres réelles. Introduites par Bercovici et Pata, ces lois ont ensuite étudiées par Biane, Demni et Hasebe-Kuznetsov sous divers points de vue. Nous montrons qu'elles sont classiquement infiniment divisibles pour alpha inférieur ou égal à 1 et qu'elles appartiennent à la classe de Thorin étendue pour alpha inférieur ou égal à 3/4. La mesure de Lévy est calculée explicitement pour alpha = 1 et ce calcul entraîne que les lois 1-stables libres n'appartiennent pas à la classe de Thorin, sauf dans le cas de la loi de Cauchy avec dérive. Dans le cas symétrique, nous montrons que les densités alpha-stables libres ne sont pas infiniment divisibles quand alpha supérieur à 1. Dans le cas de signe constant nous montrons que les densités stables libres ont une courbe en baleine, autrement dit que leurs dérivées successives ne s'annulent qu'une seule fois sur leurs supports, ce qui constitue un raffinement de l'unimodalité et fait écho à la courbe en cloche des densités stables classiques récemment montrée rigoureusement. Nous établissons enfin plusieurs propriétés précises des densités stables libres spectralement de signe constant, parmi lesquelles une analyse détaillée de la variable aléatoire de Kanter, des expansions asymptotiques complètes en zéro, ainsi que plusieurs propriétés intrinsèques des courbes en baleine. Nous montrons enfin une nouvelle identité en loi pour l'algèbre Beta-Gamma, diverses propriétés d'ordre stochastique et nous étudions le problème classique de Van Dantzig pour la loi semi-circulaire généralisée. / This thesis deals with real stable laws in the broad sense and consists of two independent parts. The first part concerns the generalized stable laws introduced by Schneider in a physical context and then studied by Pakes. They are defined by a fractional differential equation, whose existence and uniqueness of the density solutions is here characterized via two positive parameters, a stability parameter and a bias parameter. We then show various identities in law for the underlying random variables. The precise asymptotic behaviour of the density at both ends of the support is investigated. In some cases, exact representations as Fox functions of these densities are given. Finally, we solve entirely the open questions on the infinite divisibility of the generalized stable laws. The second and longer part deals with the classical analysis of the free alpha-stable laws. Introduced by Bercovici and Pata, these laws were then studied by Biane, Demni and Hasebe-Kuznetsov, from various points of view. We show that they are classically infinitely divisible for alpha less than or equal to 1 and that they belong to the extended Thorin class extended for alpha less than or equal to 3/4. The Lévy measure is explicitly computed for alpha = 1, showing that free 1-stable distributions are not in the Thorin class except in the drifted Cauchy case. In the symmetric case we show that the free alpha-stable densities are not infinitely divisible when alpha larger than 1. In the one-sided case we prove, refining unimodality, that the densities are whale-shaped, that is their successive derivatives vanish exactly once on their support. This echoes the bell shape property of the classical stable densities recently rigorously shown. We also derive several fine properties of spectrally one-sided free stable densities, including a detailed analysis of the Kanter random variable, complete asymptotic expansions at zero, and several intrinsic features of whale-shaped functions. Finally, we display a new identity in law for the Beta-Gamma algebra, various stochastic order properties, and we study the classical Van Danzig problem for the generalized semi-circular law.