Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 812465 bytes, checksum: d6832361602c73d37e87fb903d5f8d58 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this Work, We study a phase-ñeld model for the isothermal olidiñcation of a binary alloy due to Warren-Boettinger [23]. We obtain the existence Of Weak solution, and results Of regularity and uniqueness under the assurnptions that the nonlinearities are Lipschitz and limited. Finally, by Characterizing the nonlinear terms by the double-well potentiaL We obtain existence and uniqueness Of Weak solution for a modiñed Version of the model. Throughout this Work, We apply the FaedO-Galerkin rnethod. / Estudamos nesse trabalho um modelo de Campo de fase para a solidificação isotérmica de uma liga binária, devido a Warren-Boettinger [23]. Obtemos a existência de solução fraca, e resultados de regularidade e unicidade sob as hipóteses das não linearidades serem Lipschitz e limitadas. Por fim, Caracterizamos um dos termos não lineares pelo double-well potential e Obtemos a existência de solução fraca para esse modelo e sua unicidade. Utilizamos durante todo 0 trabalho 0 Método de Faedo-Galerkin.

Neste trabalho, utilizando o método espectral de Galerkin, provamos a existência de soluções fracas (quando a dimensão n é maior que 2) e existência e unicidade de soluções fracas (quando a dimensão é 2) para um sistema de equações diferenciais parciais que descrevem o movimento de um fluido quimicamente ativo em um domínio limitado em Rn, n 2≥2. / In this work, by using the spectral Galerkin method, we prove the existence of weak solutions (when the dimension n is great than 2) and existence and uniqueness of weak solutions (when the dimension is 2) for a system of partial differential equations that describes the motion of a chemical active fluid in a bounded domain in Rn, n≥2.

O estudo da dinâmica estrutural de risers oceânicos apresenta instigantes desafios aos pesquisadores da área da engenharia de estruturas, uma vez que os meios tradicionais de análises dinâmicas lineares nem sempre se ajustam às suas complexas particularidades. No atual estágio do desenvolvimento científico da área de engenharia de estruturas, a aplicação de técnicas de análise dinâmica não linear, dentro de determinadas hipóteses, mostra-se como uma das alternativas possíveis e viáveis à tradicional análise dinâmica linear. Com vistas a uma nova abordagem do problema, o presente trabalho adota uma metodologia de análise não linear dinâmica de risers oceânicos em configuração de lançamento de catenária, conjugada a uma técnica de processamento de Modelos de Ordem Reduzida para o estudo dos fenômenos dinâmicos manifestados por risers. Trata-se de um método de modelagem local, restrito à região de contato unilateral do riser com o solo, considerado este último um meio viscoelástico. Os resultados da aplicação desta metodologia são demonstrados nos estudos de caso apresentados com comparações com modelos numéricos (Método dos Elementos Finitos) e modelos físicos. / The dynamic study of offshore risers still demands large efforts from structural engineering researchers, since these systems may behave in a way that is not well modeled and understood using simply linear dynamic theories. Nevertheless, the current development stage of non linear dynamic theories gives hope that their use for the analyses of such systems can be of great value, even though, this must be carefully done specially by the analyst. The present work refers to a non linear dynamic methodology application to offshore risers, particularly steel catenary risers, by a technique known as reduced-order modeling, in the study of dynamic phenomena that these structures may present. The model is local, which means that it represents the touch-down zone of the riser-soil system. The soil modeling was presumed to be viscoelastic. The results obtained in case studies are compared with those from numerical (Finite Element Method) and small scale physical models.

Model order reduction is necessary even in a time where the parallel processing is usual in almost any personal computer. The recent Model Reduction Methods are useful tools nowadays on reducing the problem processing. This work intends to describe a combination between POD (Proper Orthogonal Decomposition) and Ritz vectors that achieve an efficient Galerkin projection that changes during the processing, comparing the development of the error and the convergence rate between the full space and the projection space, in addition to check the stability of the projection space, leading to an adaptive model order reduction for nonlinear dynamical problems more efficient. This model reduction is supported by a secant formulation, which is updated by BFGS (Broyden - Fletcher - Goldfarb - Shanno) method to accelerate convergence of the model, and a tangent formulation to correct the projection space. Furthermore, this research shows that this method permits a correction of the reduced model at low cost, especially when the classical POD is no more efficient to represent accurately the solution. / A Redução de ordem de modelo é necessária, mesmo em uma época onde o processamento paralelo é usado em praticamente qualquer computador pessoal. Os recentes métodos de redução de modelo são ferramentas úteis nos dias de hoje para a redução de processamento de um problema. Este trabalho pretende descrever uma combinação entre POD (Proper Orthogonal Decomposition) e vetores de Ritz para uma projecção de Galerkin eficiente que sofre alterações durante o processamento, comparando o desenvolvimento do erro e a taxa de convergência entre o espaço total e o espaço de projeção, além da verificação de estabilidade do espaço de projeção, levando a uma redução de ordem do modelo adaptativo mais eficiente para problemas dinâmicos não-lineares. Esta redução de modelo é assistida por uma formulação secante, que é atualizado pela formula de BFGS (Broyden - Fletcher- Goldfarb - Shanno) com o intuito de acelerar a convergência do modelo, e uma formulação tangente para a correção do espaço de projeção. Além disso, esta pesquisa mostra que este método permite a correção do modelo reduzido com baixo custo, especialmente quando o clássico POD não é mais eficiente para representar com precisão a solução.

Neste trabalho, utilizando o método espectral de Galerkin, provamos a existência de soluções fracas (quando a dimensão n é maior que 2) e existência e unicidade de soluções fracas (quando a dimensão é 2) para um sistema de equações diferenciais parciais que descrevem o movimento de um fluido quimicamente ativo em um domínio limitado em Rn, n 2≥2. / In this work, by using the spectral Galerkin method, we prove the existence of weak solutions (when the dimension n is great than 2) and existence and uniqueness of weak solutions (when the dimension is 2) for a system of partial differential equations that describes the motion of a chemical active fluid in a bounded domain in Rn, n≥2.

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2017-04-11T18:59:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DissertaçãoOmar.pdf: 629619 bytes, checksum: f018416fe978f2e27de6abfe2542c60c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-11T18:59:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DissertaçãoOmar.pdf: 629619 bytes, checksum: f018416fe978f2e27de6abfe2542c60c (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / CNPQ / Estudamos aspectos teóricos de um sistema que modela o comportamento dos unidos micro polares incompressíveis num domínio limitado _ Rn (n = 2 ou 3). Especificamente, utilizamos o método espectral de Galerkin para mostrar a existência de soluções fortes e com determinadas condições mostramos a unicidade das soluções / We study theoretical aspects of a system that models the behavior of incompressible micropolar uids in a bounded domain _ Rn (n = 2 or 3). Speci cally, we use the spectral Galerkin method to show the existence of strong solutions and under certain conditions show the uniqueness of solutions.

Orientadores: Philippe Remy Bernard Devloo, Sonia Maria Gomes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-15T11:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Forti_TiagoLuisDuarte_D.pdf: 8887357 bytes, checksum: dc0e7acaa76c7778f2ffa9e3f9d24f9b (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Este trabalho dedica-se ao estudo dos métodos de Elementos Finitos e de Galerkin Descontínuo combinados. Nele, o Método de Galerkin Descontínuo é tratado como uma variante do Método de Elementos Finitos tradicional em que as funções do espaço de interpolação são descontínuas entre elementos. Procura-se a melhor combinação dos métodos, identicando em que condições cada método se sobressai. São abordados problemas elípticos de segunda ordem com singularidade e problemas de convecção. Em problemas elípticos, propõe-se utilizar funções de enriquecimento em elementos de Galerkin descontínuo. Os elementos enriquecidos são posicionados na vizinhança de singularidades, enquanto que nas regiões distantes, empregam-se elementos contínuos. Em problemas de convecção, propõe-se utilizar elementos descontínuos na vizinhança de choques e elementos contínuos em regiões em que a solução é suave. Uma estratégia de adaptação entre elementos contínuos e de Galerkin descontínuo é apresentada. Os resultados são mostrados em termos de erro de aproximação e, para problemas convectivos, em amplitude de oscilações / Abstract: The present work is dedicated to study the continuous Finite Element Method (FEM) and the Discontinuous Galerkin Method (DGM) combined in the same simulation. In this work the DGM is dealt with as a variant of the Finite Element Method where the interpolation space is formed by discontinuous functions between elements. In this work, we propose a formulation which combines FEM and DGM in the same simulation identifying when each method has better performance. The proposed formulation is applied to second-order elliptic problems with singular solution and to convection problems. For elliptic problems, we propose the use of local enrichment function in the approximation space of discontinuous elements. Elements with enrichment functions are employed in the vicinity of singularities. In other regions, continuous elements are employed. For convection problems, we propose to use discontinuous elements in regions where the solution presents shocks and continuous elements where the solution is smooth. A strategy to automatically decide which type of element is to be adopted is proposed. The results are compared in terms of approximation errors and for convective problems also in terms of amplitude of oscillations / Doutorado / Estruturas / Doutor em Engenharia Civil

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-15T22:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PiraguaAriza_HernanAugusto_M.pdf: 2180545 bytes, checksum: 40077d2d7ba837a5004e12af62d3c5b0 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho foram realizadas duas tarefas. Na primeira delas, comparamos a estratégia de Linhares e Oliveira para a evolução temporal do kink ?ø4, que usa o método de Galerkin e um mapeamento, com o método de diferenças finitas em um intervalo finito. Achamos que a dinâmica é diferente nos dois casos. Encontramos que o método com mapeamento não é apropriado para a evolução do sistema. A segunda consistiu em utilizar o método de diferenças finitas para perturbar alguns kinks de um, dois e três campos, em uma dimensão espacial. Foi mostrada a estabilidade ou instabilidade dos kinks. Para o caso em que os kinks foram instáveis, achamos o produto de decaimento deles / Abstract: In this dissertation we did two things. First, we compared the Linhares and Oliveira approach for the temporal evolution of the ?ø4 kink, which uses the Galerkin method and a domain mapping, with the method of finite differences in a finite interval. It was found that the dynamics in these two cases were different. We found that the mapping method was not appropriated for the evolution of these kind of systems. The second part was the use of the finite difference method to perturb some kinks of one, two and three scalar fields in one spacial dimension. It was shown the (in)stability of the kinks. When they were unstable, it was found their decay products / Mestrado / Física Clássica e Física Quântica : Mecânica e Campos / Mestre em Física

Orientador: Philippe Remy Bernard Devloo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-23T03:59:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DuranTriana_OmarYesid_M.pdf: 4774391 bytes, checksum: f29f87826d760e9d63ab1efb621493f4 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A reativação de falhas, resultante de variações na pressão de poros, pode ocasionar atividades sísmicas, subsidência, dano nos poços e criação de caminhos de escape dos fluidos contidos nos reservatórios. Para se garantir uma produção de hidrocarbonetos eficiente, mostra-se um fator crítico a avaliação das tendências de reativação das falhas existentes no meio poroso. Neste trabalho, apresenta-se uma aproximação numérica para uma análise de deformação quase-estática com escoamento monofásico, considerando a compressibilidade da rocha e dos fluidos. Um modelo bidimensional foi empregado considerando a teoria de poroelasticidade linear e um novo tratamento da poroelasticidade através de estruturas de dados multifísicos. Formas adimensionais das equações de poroelasticidade são apresentadas, juntamente com a reprodução de diversas soluções analíticas e semi-analíticas das mesmas em semiespaços, com o propósito de se validar o algoritmo desenvolvido. O modelo computacional foi utilizado para avaliar as mudanças de tensão, no reservatório e em suas fronteiras, com o objetivo de se estudar as tendências reativação de falhas em diferentes cenários. As tendências de reativação de falhas, resultantes da indução de variações de tensão na rocha, foram calculadas através do método de variação de tensão de ruptura de Coulomb para a definição das seções com potencial de deslocamento por tensões cisalhante das falhas pre-existentes em tempos específicos, associados com as alterações na pressão de poros. Mostrou-se que a reativação de falhas depende da geometria de reservatório, das propriedades poroelásticas da rocha, coeficiente de atrito e a distribuição da pressão de poros. Um estudo sobre precisão dos cálculos baseado na dimensão do material circundante é apresentada e vários cenários com diferentes programas depleção foram avaliados para determinar a influência das taxas de produção sobre a tendência de reativação das falhas / Abstract: Fault reactivation resulting from pore pressure changes may be accompanied by seismic activity, subsidence, well damage and the creation of fluid leakage paths. To ensure acceptable reservoir performance in hydrocarbon production, it is critical to assess the reactivation tendencies of existing faults. In this work, a numerical approximation is presented that allows quasi-static deformation coupled with monophasic flow considering compressible constituents. Two dimensional modeling is carried out using the theory of linear poroelasticity and a new treatment of poroelastic equations defined into a multiphysics data structure. Dimensionless forms of poroelasticity equations are presented and several analytic and semi analytic solutions, as well as poroelastic inclusion theory were reproduced with the proposed implementation in order to validate it. The computational model is used to evaluate the stress changes around and into the reservoir in order to assess the fault reactivation tendency at different scenarios. Fault reactivation tendency resulting from induced stress changes was calculated using the Coulomb failure stress change method for definition of the shear slip potential along pre-existing faults at one specific time associated to pore pressure change. It was found that fault reactivation tendency depends on the reservoir geometry, poroelastic properties of the reservoir and surrounding rocks, reservoir geometry, static friction coefficient, and pore pressure distribution. A numerical study about the accuracy of surrounding material dimensions is presented and several scenarios with different depletion programs were evaluated to determine the influence of the production rates over fault reactivation tendency / Mestrado / Explotação / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

Orientador: Philippe Remy Bernard Devloo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T08:30:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Farias_AgnaldoMonteiro_D.pdf: 4236142 bytes, checksum: 173a1f60f06933f3f12600b1c0be3c9b (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Os assuntos de interesse nesta tese dizem respeito a formulações não clássicas do método dos elementos finitos (MEF). Neste sentido, o foco principal está no desenvolvimento de ferramentas computacionais para o MEF visando simulações de problemas multifísicos. Este tipo de problema ocorre, frequentemente, nas aplicações de Engenharia modeladas pelo acoplamento de diversos fenômenos físicos, os quais podem ser resolvidos numa única simulação numérica. A esta modelagem dá-se o nome de simulação multifísica. Neste contexto, para se obter uma simulação otimizada, é conveniente dar um tratamento diferenciado para cada fenômeno físico envolvido. No MEF, por exemplo, tal abordagem multifísica pode ser realizada pela escolha de diferentes subespaços de aproximação, em conformidade com os fenômenos considerados. Para efeito de verificação do código desenvolvido, resolvem-se dois problemas no contexto de simulação multifísica. Um problema de acoplamento fluido-estrutura em poroelasticidade linear e um problema de escoamento em meios porosos com injeção de traçador. Utilizam-se subespaços de aproximação H1-conformes para o deslocamento da matriz porosa, Hdiv-conformes para o fluxo de fluido e funções descontínuas para a aproximação da pressão do fluido e da saturação. Outro desenvolvimento diz respeito a formulações combinadas de Galerkin contínuo-descontínuo para problemas de elasticidade linear. Na abordagem proposta, os espaços de elementos finitos são formados por funções contínuas ou descontínuas, em diferentes regiões do domínio. Estuda-se também o esquema de Petrov-Galerkin com funções teste otimizadas via simetrização. Aplica-se uma nova abordagem para este método através de duas aproximações pelo método de Galerkin contínuo. A implementação e avaliação do desempenho de todas as formulações propostas são feitas no ambiente de programação orientada a objetos chamado NeoPZ / Abstract: The issues of interest in this thesis are related to non classical formulations of the finite element method (FEM). In this sense, the main focus is on developing computational tools for the FEM targeting the simulation of multiphysics problems. This type of problem often occurs in engineering applications modeled by coupling several physical phenomena, which can be resolved in a single numerical simulation. This kind of modeling is called multiphysics simulation. In this context, to obtain an optimized simulation, it is convenient to give a different treatment for each physical phenomenon involved. For instance, in the FEM context, such multiphysics approach can be accomplished by choosing different approximation subspaces in accordance with the phenomena considered. For the verification of the developed code, a problem of fluid-structure interaction in linear poroelasticity and a problem of flow in porous media with tracer injection are solved in the context of multiphysics simulation. H1-conforming approximation is used for the displacement of the porous matrix, Hdiv-conforming for the fluid flow and discontinuous functions for the approximation of fluid pressure and saturation. In another development, the discontinuos-continuous Galerkin formulation is considered for problems of linear elasticity. In such formulation, the spaces finite elements are formed by continuous or discontinuous functions in different regions of the domain. Another study refers to the Petrov-Galerkin scheme with test functions optimized by symmetrization. A new approach to the method by means of two approximations by continuous Galerkin method is proposed. The implementation and verification of all considered formulations are made on the object-oriented programming environment called NeoPZ / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada